Diskussion:Zahlzeichen

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Archiv

2004 bis 20??

Wie wird ein Archiv angelegt?

Überarbeitungsbedürftig

• "Ein Zahlzeichen beziehungsweise eine Ziffer (aus dem Sanskrit sunya für Leere, über das Arabische aṣ-ṣifr „Null, Nichts“) ist ein Schriftzeichen, das für die Darstellung von Zahlen verwendet wird: Nein, unter den Begriff Zahlzeichen fallen auch nicht-graphische Zeichen wie Zahlwörter, gestische Zahlzeichen (Fingerzahlen), Rechensteine und letztlich jede Art von Zeichen, dem als Bedeutung ein Zahl zugeordnet ist. "Ziffern" sind schriftliche Zahlzeichen, in der engeren Bedeutung schriftliche Zahlzeichen eines Stellenwertsystems, in der engsten Bedeutung die schriftlichen Zahlzeichen des dezimalen Stellenwertsystems indo-arabischer Ausprägung und in metonymisch übertragener Bedeutung die von Ziffern (in einer der genannten Bedeutungen) repräsentierten Zahlen selbst.

• "Eine solche Darstellung besteht aus einem oder mehreren Zahlzeichen und gegebenenfalls weiteren Symbolen wie zum Beispiel Vor- und Trennzeichen": das gilt grosso modo für Zahlschriften, deren Zeicheninventar außer Zahlzeichen auch Hilfs- und Operatorzeichen umfaßt, aber es gilt nicht für Zahlzeichen allgemein.

• "Der Wert einer so dargestellten Zahl hängt vom verwendeten Zahlensystem ab": Nicht der Wert der Zahl, sondern (grosso modo) der dem Zahlzeichen zugeordnete Zahlwert, und der hängt auch nicht nur vom zugrundeliegenden Zahlensystem ab.

• "Häufig werden die Bezeichnungen Zahlzeichen und Ziffer synonym verwendet. Jedoch ist der Begriff der Ziffer etymologisch eng mit dem Stellenwertsystem verbunden. Denn Ziffer bedeutet – wie in der Einleitung schon angemerkt – „nichts“ oder „Null“, und Zahlzeichen für Null wurden zum überwiegenden Teil in Stellenwertsystemenz – die ihrer bedürfen – verwendet": Nicht "Ziffer", sondern arabisch aṣ-ṣifr (und in manchen mittellateinischen Texten die Entlehnungen dieses arabischen Worts) hat diese Bedeutung. Ansonsten siehe oben, erster Punkt.

• Der Abschnitt "Geschichte" ist ein Witz, den man nicht mehr diskutieren kann.

• Der Abschnitt "Ziffernwert und Stellenwert" will die Funktionsweise von "Ziffern" in Stellenwertsystemen darstellen, mit gegenüber der Einleitung neuer Terminologie ("Jede Ziffer repräsentiert eine Zahl, den Ziffernwert") und konstrastiven Aussagen zu additiven Systemen. Aber statt sogleich in dieses Spezialthema zu springen, sollte erst einmal die übergeordnete allgemeine Thematik (Zahlzeichen, System solcher Zeichen, Zahlensystem) einführend dargestellt werden.

• Der Abschnitt "Zahlensysteme" springt zurück ins Allgemeine, bedient sich wiederum neuer Terminologie ("Zeichenfolgen", "Zahlensymbole") und bringt nur ein paar grobe Verallgemeinerungen ("die gebräuchlichsten Stellenwertsysteme", "das gebräuchlichste Additionssystem").

• Der Abschnitt mit dem allumfassenden Titel "Zahlendarstellung" bietet einen Mix krude formulierter Aussagen, deren Essenz es ist, daß einerseits die gleiche Zahl in unterschiedlichen Zahlensystemen unterschiedlich repräsentiert wird, und daß andererseits Zahlzeichen gleicher Gestalt in unterschiedlichen Systemen unterschiedliche Bedeutung haben (können).

• Literatur zum Thema ist nicht angegeben (und wurde ersichtlich auch nicht verwendet), aber Links zu den Artikeln "Zahl" und "Ziffer" in Meyers Konversationslexikon.

Fazit: Der Artikel ist komplett überarbeitungsbedürftig, aber eigentlich nicht bearbeitungsfähig, sondern müßte -- am besten in Verbindung mit dem qualitativ ähnlichen Artikel "Zahlschrift" (mißlich verschoben auf "Zahlendarstellung" -- komplett neugeschrieben werden. --Otfried Lieberknecht 17:11, 24. Sep. 2011 (CEST)

redundanz in der einleitung

gudn tach!
die einleitung beginnt mit:

Ein Zahlzeichen beziehungsweise eine Ziffer [...] ist ein Schriftzeichen, das für die Darstellung von Zahlen verwendet wird.

die ergaenzung war:

[...] Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte, die mitunter durch Zahlzeichenfolgen dargestellt werden können.

eine einleitung sollte praegnant sein und nicht redundant.
die zusaetzliche bemerkung "Zahlzeichen und Zahlzeichenfolgen sind von Zahlen zu unterscheiden" ist ebenfalls ueberfluessig, wenn doch bereits in der einleitung gesagt wird, dass zahlzeichen fuer die darstellung von zahlen verwendet werden. ausserdem: das trotz allem ziffern und (einstellige) zahlen je nach kontext auch identifiziert werden koennen(!), darueber haben wir lange diskussionen gefuehrt und dazu sind auch belege angegeben worden. -- seth 23:02, 4. Jan. 2012 (CET)

1. Es werden nicht Ziffern und einstellige Zahlen identifiziert, sondern das Wort Ziffer wird falsch gebraucht, wenn in Wirklichkeit ein Ziffernwert gemeint ist. Zahlen und Ziffern sind per definitionem zwei völlig verschiedene Dinge. Zahlen sind definiert als Abstrakta und Ziffern als Zahlzeichen; daran ändert auch sämtlicher Wischi-Waschi-Sprachgebrauch nichts.
2. Ich halte es für sinnvoll, auf den Unterschied zwischen Zahlen und Zahlzeichen hinzuweisen, weil dieser vielen Menschen nicht klar zu sein scheint. -Röhrender Elch 21:34, 5. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

je nach kontext ist eine strenge unterscheidung der beiden begriffe legitim, jedoch haeufig eben nicht noetig. deswegen die nicht-unterscheidung als falsch darzustellen, geht am realen sprachgebrauch vorbei, ist somit TF. bloss, weil du nur die strenge unterscheidung als die einzige wahrheit akzeptierst, heisst das nicht, dass alle, die es anders machen, es falsch oder im irrtum tun.

ich habe bereits belege dafuer angegeben, dass der begriff "ziffer" eben doch durchaus auch das bezeichnet, was du mit "ziffernwert" bezeichnest.

ein beispiel hatte ich aus dem bronstein angegeben, einem der bekanntesten mathe-handbuecher ueberhaupt.

hier noch ein paar weitere buecher, die nach deiner strengen auslegung (fuer die uebrigens noch kein beleg genannt wurde, obwohl es den sicher gibt) "falsch" waeren:

• Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 13, August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, S. 211, 1835.
• Aufgaben zum Ziffer-Rechnen von Johann F. Heuner, 1859.
• Methoden der praktischen Analysis, Friedrich Adolf Willers, 1957. ("die Summe der beiden Ziffern [ist] größer als zehn (hier 15)")
• Informatik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1 Gerd Küveler, Dietrich Schwoch, S. 328, 2006.
• Algorithmen und Problemlösungen mit C++, Doina Logofătu, S. 128, 2006. ("Gesamtsumme der Ziffern", "Die letzte Ziffer wird ebenfalls zu n hinzugezählt.")
• Gödel, Escher, Bach. Ein Endloses Geflochtenes Band, Douglas R. Hofstadter, 1979. ("Nehmen wir zum Beispiel an, daß wir 1 von den Diagonalziffern abziehen")
• Stochastik - Struktur im Zufall, Matthias Löwe, Holger Knöpfel, S. 34, 2007. ("Summe der beiden Ziffern")
• Basiswissen Zahlentheorie: Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche, Kristina Reiss, Gerald Schmieder, S. 100, 2008. ("Die letzte Ziffer von 16596 ist die gerade Zahl 6", "[...] weil die letzte Ziffer nicht durch 5 teilbar ist")
• Das Affenpuzzle und weitere bad news aus der Computerwelt, David Harel, S.38, 2001. ("Summe der beiden Ziffern")

usw. usf.

wenn selbst mathematiker den begriff "ziffer" je nach kontext auch als einstellige zahl bzw. ziffernwert verstehen und dies absichtlich tun, dann darfst du nicht behaupten, es sei mathematisch falsch (denn beweisen kannst du es nicht mehr, wenn bereits gegenbeispiele angefuehrt wurden).

was ganz anderes: was die etymologie und vor allem den bedeutungswandel von "ziffer" betrifft, ist Arabismen im Deutschen: lexikalische Transferenzen vom Arabischen [..., Raja Tazi, S. 134-135, 1998] recht interessant. dort ist auch zu lesen, dass eine gewisse synonymie von "ziffer" und "zahl" seit dem 16. Jh. belegt ist. -- seth 23:59, 5. Jan. 2012 (CET)

related: Wikipedia:Vandalismusmeldung/Archiv/2012/01/06#Zahlzeichen (erl.). -- seth 11:05, 6. Jan. 2012 (CET)

1. Wer "Ziffer" sagt und "Ziffernwert" meint, nimmt es nicht ganz so genau, sondern drückt sich etwas schlampig aus. Definiert sind Ziffern allerdings als Zahlzeichen. Du kannst ein beliebiges Mathematikbuch oder Lexikon nehmen, alle erklären Zahlen als Abstrakta und Ziffern als Zahlzeichen.
2. Lies auch mal meinen gestrigen Beitrag unter Diskussion:Zahlzeichen#Fortsetzung!
3. Zahlzeichen (Symbole) sind in jedem Fall von Zahlen (Abstrakta) zu unterscheiden!
4. In diesem Abschnitt geht es nicht darum, was Ziffern sind, sondern um die Frage, ob der von dir entfernte Hinweis wieder in den Text eingefügt werden soll. Ich meine ja, selbst wenn wir dann eine geringfügige Redundanz haben! Im Artikel Zahl steht übrigens ein ähnlicher Hinweis, und der hat auch seine Existenzberechtigung! --Röhrender Elch 23:41, 6. Jan. 2012 (CET)

Man mag sagen können, dass Ziffern Abstrakta sein können, ebenso wie ein Quantor Abstraktum sein kann, wenn die mathematische Logik metasprachlich über ihn redet. Doch denke ich, dass selbst dann zwischen Ziffer und Ziffernwert unterschieden werden muss. Eine mathematische Schrift mag aus Gründen der Praktikabilität erstere mit letzterem identifizieren, etwa eine Stellenwertdarstellung als Tupel natürlicher Zahlen definieren; diese Identifikationen sind natürlich legitim, aber dennoch sind die Begriffe nicht gleichzusetzen. Die Beschreibung gewisser Rechenverfahren oder zahlentheoretischer Eigenschaften kann einfacher sein, wenn man eine solche Identifikation vornimmt, aber auch ein Allquantor ist zu unterscheiden von einem Element eines Alphabets einer formalen Sprache, Funktion auf einer Ausdrucks-Menge oder was auch immer, auch wenn er so definiert wird. Metasprachlich kann man auf allerlei mögliche Weisen von Ziffern sprechen, und je nachdem, welche Aspekte zu untersuchen sind, die entsprechenden die jeweiligen Aspekte von Ziffern ausdrückenden Objekte Ziffern nennen, es ist nur natürlich, dann auch von „Ziffern“ zu sprechen, hier soll jedoch dargestellt werden, was Ziffern an sich und im Allgemeinen sind, sprachliche Ausdrucksform. Wer auf die Ziffer auf dem Blatt zeigt und gleich ob er sagt „die Ziffer dort addiert mit“ oder „die Zahl dort addiert mit“ [was streng genommen auch keinen Sinn ergibt, da auf dem Blatt keine Zahl steht], redet nicht über die Ziffern sondern über dargestellten Inhalt, wobei er die Darstellung als Mittel der Kommunikation einsetzt. Ebenso ist ein Wort schriftliche oder mündliche Darstellung oder auch linguistisches Abstraktum, nicht jedoch die Disposition, einen bestimmten inhaltlichen Aspekt in Sätzen auszudrücken, dies ist der Begriff (in gewisser Analogie zum Ziffernwert). Zudem enthalten Ziffern ebenso wie Wörter neben einer inhaltlichen (Ziffernwert) auch syntaktische, typographische u. ä. Dispositionen, welche in formalen, metasprachlichen Beschreibungen von Zahlendarstellungen ausgelagert oder ausgeklammert sein mögen, jedoch untrennbar mit dem Begriff der Ziffer verbunden sind. Ich plädiere dafür, den Hinweis in der Einleitung zu haben. Bei Ziffern ist das Missverständnis sehr gängig, man frage einfach mal ein paar Laien, ob sie sich des Unterschiedes zwischen Ziffern, Ziffernfolgen und Zahlen bewusst sind. --Chricho ¹ 03:10, 7. Jan. 2012 (CET)

Was ich damit sagen will: Dass diese Identifikation möglich ist, ist völlig unerheblich dafür, dass man in aller Deutlichkeit in der Einleitung sagen kann, was Ziffern und Ziffernfolgen von Zahlen unterscheidet, wie es zuvor geschehen und sinnvoll für das allgemeine Verständnis ist. --Chricho ¹ 03:16, 7. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

@Chricho: welche formulierung schlaegst du vor? die von dir vorgeschlagene hat wie oben gesagt den mangel, sehr redundant zu sein. diejenige von Röhrender Elch suggeriert etwas von "mathematisch falsch", was aus mathematikersicht unsinn ist. definitionen sind haeufig nicht einheitlich, vgl. symbole fuer teilmengenrelation. haeufig werden auch sachen abgekuerzt, so wie z.b. in der stochastik P({ω}) -> P(ω).

aehnlich ist es offenbar mit "ziffernwert" -> "ziffer", wobei hier meist nicht mal explizit definitionen gegeben werden, sondern implizit. dadurch, dass offenbar versch. definitionen in umlauf sind bzw. dass "ziffer" je nach kontext mal das schriftzeichen, mal die entsprechende zahl bedeutet, sollten solche pauschalen normativen formulierungen wie "ist zu unterscheiden" wg. WP:NPOV vermieden werden. -- seth 14:27, 8. Jan. 2012 (CET) (begonnen 15:24, 7. Jan. 2012 (CET))

@Röhrender Elch:

zu 1.: selbst das von dir nun mehrfach genannte meyersche lexikon verwendet den begriff "ziffer" an mehreren stellen so, dass er deiner strengen auslegung widerspricht.

zu 2.: danke fuer den hinweis. hatte ich tatsaechlich uebersehen und hab's nun nachgeholt, dort zu antworten.

zu 3.: siehe dazu die antworten auf talk:Zahlzeichen#Fortsetzung.

@all: ich schlage vor, die einleitung noch um den absatz "Häufig werden die Bezeichnungen Zahlzeichen [...]" zu kuerzen und stattdessen einen neuen abschnitt "Etymologie" oder "Etymologie von 'Ziffer'" oder fusioniert "Geschichte und Etymologie" anzulegen, in dem man unter anderem den inhalt des geloeschten satzes wieder einfuegt. ein solcher abschnitt waere gerechtfertigt, da der begriff "ziffer" ja bedeutungstechnisch einiges durchgemacht hat im laufe der letzten jahrhunderte, siehe [1]. ein solcher abschnitt sollte voellig frei sein von wertungen wie "falsch" oder instruktionen wie "sollte", "ist zu unterscheiden", ...

er sollte nur darstellen, wie der sprachgebrauch ist und nicht, wie er unserer meinungen nach sein sollte. -- seth 14:27, 8. Jan. 2012 (CET)

Was ist an „ist zu unterscheiden“ zu pauschal? Ich sehe da kein POV – wenn Begriffe Wörter genannt oder natürliche Zahlen als Mengen definiert werden, muss man trotzdem zwischen diesen Begriffen ganz klar unterscheiden. Es geht um den Begriff der Ziffer, nicht um etwaige Verwendungen des Wortes in Beschreibungen bestimmter Aspekte. --Chricho ¹ 21:43, 8. Jan. 2012 (CET)

Mit der Redundanz hast du Recht, da fehlt noch eine bessere Formulierung. --Chricho ¹ 21:43, 8. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

"A ist von B zu unterscheiden" ist hier etwa das gleiche wie "A sollte (oder gar muss) von B unterschieden werden" und somit praeskriptiv. der satz ist implizit mit der aussage "nicht-unterscheidung ist falsch" konnotiert. und eben sowas duerfen wir nicht in einem enzyklopaedischen artikel schreiben, wenn ein betraechtlicher teil der welt (und auch der fachwelt!) A und B gar nicht unterscheidet.

ich bin auch nicht so der formulierungskuenstler, wage aber trotzdem mal einen vorsichtigen vorschlag (und bediene mich dabei teilweise bereits bestehender formulierungen):

Jede Ziffer repräsentiert eine Zahl, den Ziffernwert. Im semiotischen Kontext wird zwischen den Ziffern und den von ihnen dargestellten Zahlen streng unterschieden. Im mathematischen Kontext dagegen [verschwimmt diese Grenze und es] wird mit „Ziffer“ häufig der Ziffernwert bezeichnet.

-- seth 23:17, 9. Jan. 2012 (CET)

Das halte ich wesentlich mehr für TF, da nun diese Unterscheidung einzuführen. Zudem ist es definitiv auch in der Mathematik nicht selten, Ziffern als reine Symbole zu betrachten. --Chricho ¹ 14:47, 10. Jan. 2012 (CET)

Liebe Leute, es scheint mir nicht ratsam, bei einem derart murksigen Artikel, der sowieso nur komplett neugeschrieben werden kann, eine derart weitschweifige Diskussion über die Formulierung eines Einzelproblems zu führen. Zur Klärung sei aber angemerkt:

• Ziffern sind der Sache nach Zahlzeichen, genauer, Schriftzeichen für die Schreibung von Zahlen, und als solche nicht identisch mit den damit geschriebenen Zahlen. In der allgemeinsprachlichen Bedeutung sind im Deutschen generell schriftliche Zahlzeichen ohne Beschränkung auf einen bestimmten Typ gemeint, in der fachsprachlich enger determinierten (aber auch für fachsprachlichen Usus nicht allgemein obligatorischen) Bedeutung speziell die indo-arabischen Zahlzeichen oder allgemeiner schriftliche Zahlzeichen eines Stellenwertsystems in Abgrenzung von den Zahlzeichen nicht-polyadischer (additiver) Zahlensysteme.
• Der sprachliche Ausdruck "Ziffer" wird allgemeinsprachlich (und so auch in Fachtexten, wenn es auf terminologische Genauigkeit nicht anmkommt) in der Bedeutung pars pro toto erweitert bzw. metonymisch verschoben auch für die mit Ziffern geschriebenen Zahlen selbst verwendet, jedoch nur in bestimmten Kontexten, wenn diese Zahlen nämlich als geschriebene gemeint sind: man kann deshalb im Deutschen auch in Fachtexten in bestimmten Zusammenhängen von der Addition oder Subtraktion von Ziffern oder von geraden oder ungeraden Ziffern sprechen, wenn die Zahlwerte einer gegebenen Ziffernschreibweise gemeint sind, aber man kann nicht ebenso z.B. von "natürlichen Ziffern", "ganzen Ziffern", "irrationalen Ziffern" etc. sprechen, wenn es um mathematische Eigenschaften von Zahlen unabhängig von deren Schreibweise zu gehen hat, und man kann auch in vielen nicht-fachlichen Kontexten "Zahl" nicht durch "Ziffer" ersetzen (z.B. nicht "Zahl" im Sinne von "Anzahl").

Der aktuelle Artikel heißt "Zahlzeichen", die aktuelle Einleitung "Ein Zahlzeichen beziehungsweise eine Ziffer (...) ist ein Schriftzeichen, das für die Darstellung von Zahlen verwendet wird" ist deshalb völliger Quatsch: in einem Sachartikel ist "Ziffer" nicht als Synonym ("beziehungsweise"), sondern als Unterbegriff zu "Zahlzeichen" zu behandeln, und auch der Begriff "Zahlzeichen" in der Bedeutung nicht einfach auf schriftliche Zahlzeichen einzuschränken (zu den Zahlzeichen gehören u.a. auch Fingerzahlzeichen). --Otfried Lieberknecht 17:30, 10. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

was anderes als zustimmen kann ich da nicht. du hast es meiner meinung nach exzellent auf den punkt gebracht (wobei ich, um missverstaendnissen vorzubeugen, "terminologische Genauigkeit" ersetzen wuerde durch "terminologische Genauigkeit bzgl. dieser Unterscheidung". Denn selbstverstaendlich kommt es grundsaetzlich z.B. auch bei infor- und mathematischen texten durchaus auf terminologische genauigkeit an. ;-) )

was die lange diskussion ueber dieses detail an sich betrifft, wo doch eigentlich der komplette artikel eine ueberarbeitung benoetigt: jeder tut das, was er kann. und ich kann zumindest fuer mich sprechen und sagen, dass ich nicht dazu in der lage waere, den artikel gescheit neuzuschreiben. ich kann mich nur um details kuemmern.

ich vermute, du waerst in der lage, den artikel neuzuschreiben. -- seth 21:52, 10. Jan. 2012 (CET)

Schönen Dank für die Zustimmung -- und Du hast natürlich recht: terminologische Genauigkeit in Bezug auf die Unterscheidung von Zeichen und Bezeichnetem war gemeint. Sie wird auch und noch viel öfter bei der Bezeichnung von Zahlzeichen als "Zahlen" nicht gemacht, wenn von Römischen, Griechischen, Ägyptischen etc. "Zahlen" die Rede ist. WP sollte in diesem Punkt genau sein, aber den sprachlichen Usus neutral und ohne abschätzige Bewertung verzeichnen. Um den Artikel neuzuschreiben müßte ich erst einmal geeignete Literatur recherchieren, denn die gängigen Arbeiten zur Geschichte der Zahlzeichen (wie Menninger und Ifrah) sind für terminologische und typologische Distinktionen nur bedingt zu gebrauchen. In allernächster Zeit werde ich hier nichts tun können. --Otfried Lieberknecht 02:08, 12. Jan. 2012 (CET)

An „ist zu unterscheiden“ sehe ich jedenfalls nichts Abschätziges. Hat denn jemand für den Satz jedenfalls einen besseren Vorschlag? --Chricho ¹ 04:43, 12. Jan. 2012 (CET)

Mit "abschätzig" bezog ich mich auf Kommentare in der Vergangenheit wie diesen [2], nicht auf die von Dir eingebrachte Formulierung [3], die gegegenüber der Vorversion (die den übertragenen Wortgebrauch als "falsch", obendrein schieferweise auch noch als "mathematisch falsch" bezeichnet hatte) ganz klar eine Verbesserung war. Aber ich kann weder die von Dir eingebrachte noch eine bessere Formulierung für diesen mittlerweile gelöschten dritten Absatz der Einleitung vorschlagen, solange die beiden vorhergehenden (besonders der erste) und der Rest des Artikels so sehr im argen liegen. Um das in Ordnung zu bringen, wäre im übrigen auch der Artikel Zahlschrift (von Wilma S. verschoben auf Zahlendarstellung) auf sein früheres Lemma zurückzuverschrieben und neu zu schreiben (und auch in den Artikeln zu Zahlensystemen einiges terminologisch und sachlich anzupassen). --Otfried Lieberknecht 12:25, 12. Jan. 2012 (CET)

Ich habe jetzt wieder einen Satz eingefügt, hat jemand etwas dagegen? Im Allgemeinen sind die Begriff ja wohl zu unterscheiden, in Spezialfällen kann eine Identifikation stattfinden. --12:54, 22. Jan. 2012 (CET)

Nicht so doll... Daß Zahl und Zahlzeichen nur "im allgemeinen" unterschieden werden klingt so, als wäre das von der Sache her nicht unbedingt zwingend, tatsächlich ist die übertragene/erweiterte Verwendung von "Zahl" aber nur eine sprachliche, die keine sachliche Gleichsetzung impliziert. Auch Deine Änderung der Formulierung zur Abhängigkeit vom Stellenwertsystem scheint mir nicht unbedingt eine Verbesserung. Aber, wie schon gesagt, es lohnt bei der aktuellen Qualität nicht, über solche Einzelheiten zu streiten oder überhaupt daran herumzubessern, der Artikel kann nur komplett neugeschrieben werden. Ich selbst habe mir mittlerweile übrigens Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (Cambridge UP, 2010) beschaffen können: nach dem Eindruck meiner bisher nur stichprobenartigem Lektüre eine vorzügliche Arbeit, mit deren Hilfe man auch einige der notleidenden Einzelartikel deutlich verbessern könnte. --Otfried Lieberknecht 13:36, 22. Jan. 2012 (CET)

Gut zu hören. :) --Chricho ¹ 13:51, 22. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

auch ich sehe darin keine verbesserung, sondern eigentlich eine reinkarnation des bereits geloeschten. "ist zu unterscheiden" ist hier immer noch praeskriptiv. hab's deswegen wieder geloescht. -- seth 21:11, 25. Jan. 2012 (CET)

Die Formulierung "ist zu unterscheiden" ist zwar präskriptiv, aber gerechtfertigt, weil es in der Tat falsch ist, zwischen Zahlen (=Abstrakta) und Zahlzeichen nicht zu unterscheiden, weil beides zwei grundverschiedene Dinge sind. Ich füge den Hinweis wieder ein. --Röhrender Elch 21:21, 25. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

wir sind nicht praeskriptiv und wollen es auch nicht sein, siehe WP:NPOV. bewertungen wie "falsch" sind bei verwendung von woertern aeusserst unsachlich und solche wertungen wirst du auch nicht in einem halbwegs modernen woerterbuch finden. -- seth 18:11, 27. Jan. 2012 (CET)

Das Lemma bezieht sich auf Zahlzeichen im üblichen Sinne, und nicht auf etwaige saloppe Verwendungen des Wortes „Ziffer“. --Chricho ¹ 18:21, 27. Jan. 2012 (CET)

im artikel verwenden wir ja auch eindeutigere begriffe. aber wir duerfen den lesern nichts vorschreiben. und "salopp" passt ohnehin nicht. -- seth 00:07, 29. Jan. 2012 (CET)

Das war auch kein Vorschlag für die Einleitung. Und natürlich ist das absolut normal, das dem Leser vorzuschreiben. Fische schreibt auch vor, dass Säuger nicht dazu gehören, auch wenn sie Flossen haben. --Chricho ¹ 01:48, 29. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

hatte ich auch nicht als einleitung verstanden.

dem leser schreiben wir moeglichst nichts vor, das ist einer unserer grundsaetze. im artikel ueber fische steht uebrigens nicht, dass saeuger nicht dazugehoeren. wenn es aber eine gaengige meinung waere, dass fische zu den saeugern gehoerten, dann duerften wir nicht schreiben, dass das bescheuert oder falsch sei, sondern wuerden sagen, dass diese und jene gruppe es fuer sich so definieren. und wenn die jeweiligen gruppen sich gegenseitig kritisieren, kann das auch beschrieben werden, wenn es denn relevanz besitzt.

beispiele fuer versch. definitionen gibt es massig, z.b. wird der begriff bergung teilweise sehr streng von rettung unterschieden, teilweise ueberhaupt nicht, und dabei kann man nicht mal von ugs. oder gar salopp sprechen, sondern eben einfach nur von zwei verschiedenen definitionen. bei definitionen bzw. bei verwendung von woertern gibt es eben haeufig kein schwarz-weiss-artiges "richtig"/"falsch". -- seth 15:58, 29. Jan. 2012 (CET)

Zahlzeichen & Ziffer

Ich würde gern folgenden Vorschlag für die ersten Abschnitte des Lemmas machen, der mit allen Verlinkungen und erarbeiteten Erklärungen und auch einer großen Zahl von Diskussionsbeiträgen kompatibel sein könnte.

"Ein Zahlzeichen (z.B. eine Ziffer, ein Buchstabe, ein Symbol oder ein Zeichen) wird für die Darstellung von Zahlen verwendet. Eine solche Zahlendarstellung besteht aus einem oder mehreren Zahlzeichen (etwa einer Ziffernfolge und gegebenenfalls weiteren Symbolen wie zum Beispiel Vor- und Trennzeichen). Die jeweilige Darstellung einer Zahl hängt vom verwendeten Zahlensystem ab.

Abgrenzungen

Häufig wird für die Bezeichnungen Zahlzeichen auch Ziffer verwendet. Jedoch ist der Begriff der Ziffer etymologisch eng mit dem Stellenwertsystem verbunden. Denn Ziffer (aus dem Sanskrit Śūnyā für „leer“, über das Arabische aṣ-ṣifr „Null, Nichts“[1]) bedeutet „nichts“ oder „Null“, und Zahlzeichen für Null wurden zum überwiegenden Teil in Stellenwertsystemen, die ihrer bedürfen, verwendet.

Mitunter benutzt man abkürzend fälschlicherweise Zahl anstatt Zahlzeichen. Der Begriff Zahl steht jedoch für mathematische Abstrakta, welche im Allgemeinen von Zahlzeichen zu unterscheiden sind."--Wilma S. 18:24, 22. Jan. 2012 (CET)

Nein, bitte nicht, das ist ja nur wieder der alte Murks und geht schon mit dem ersten Satz schief. "Für die Darstellung von Zahlen verwendet" werden auch Tinte, Feder und Papier, ein so weit geworfenes Netz hat nicht mal den Anschein einer Definition, und eine Reihung wie "z.B. eine Ziffer, ein Buchstabe, ein Symbol oder ein Zeichen" bringt durch die Nebeneinanderstellung von Unter- und Oberbegriffen nur zum Ausdruck, daß diese Begriffe nicht zureichend verstanden sind. --Otfried Lieberknecht 19:50, 22. Jan. 2012 (CET)

Gut, ich bin gespannt wie die Ideallösung der DEFINITION, die Du akzeptieren kannst, aussieht. Was sagst Du in Kürze zum Abschnitt Abgrenzung? --Wilma S. 20:57, 22. Jan. 2012 (CET)

Es geht ja nicht um eine Ideallösung, sondern -- als Mindestanforderung -- um eine Einleitung, die Zahlzeichen in ihrem Zeichencharakter definiert. Den zweiten Abschnitt halte ich, abgesehen von Schwächend der Formulierung, an dieser Stelle für überflüssig. Der Sache nach ist das Verhältnis von Zahlzeichen und Ziffer (als einem Untertyp von Zahlzeichen) im Rahmen einer typologischen Unterscheidung von Zahlzeichen zu behandeln, das Verhältnis von Zahlzeichen und Zahl im Rahmen einer semiotischen Definition von Zahlzeichen. Wenn die Sachverhalte klar sind, kann man dann auch die sprachlichen Bededutungsübertragungen/-erweiterungen zwischen den Ausdrücken "Ziffer", "Zahlzeichen" und "Zahl" behandeln, ggf. in einem eigenen Abschnitt über die sprachlichen Benennungen (auch in anderen relevanten Sprachen). --Otfried Lieberknecht 22:25, 22. Jan. 2012 (CET)

Das mit der Abgrenzung finde ich egtl. ganz gut. Wo siehst du das Problem? Auch wenn die Abgrenzungen sehr verschiedenartig sind, sollte so ein Abschnitt doch akzeptabel sein? Ich stimme allerdings zu, dass man klarstellen sollte, dass es sich um Zeichen handelt. --Chricho ¹ 03:06, 23. Jan. 2012 (CET)

Wie schon mehrfach gesagt ist es im Prinzip egal, was man in den aktuellen Artikel hineinschreibt und was nicht. Ansonsten zu Deiner Frage: Die Verwendbarkeit von "Ziffer" und "Zahl" in der Bedeutung "Zahlzeichen" ist ein sprachliches Thema und sollte dem Leser als solches verständlich gemacht werden, während der vorgeschlagene Abschnitt (es geht genaugenommen um den zweiten und dritten) ein Gewurschtel aus metasprachlichen, sachbezogenen und persönlich wertenden Aussagen ist. Konkret:

• "Häufig wird für die Bezeichnungen Zahlzeichen auch Ziffer verwendet": Gemein ist wohl: ... wird anstelle des Wortes Zahlzeichen das Wort Ziffer verwendet, oder (wenn die Bedeutung und Extension von Zahlzeichen im vorhergehenden Abschnitt überhaupt schon zureichend erklärt wäre): ... wird das Wort Ziffer mit der Bedeutung "Zahlzeichen" verwendet. Tatsächlich nicht nur "häufig", sondern Ziffer (in unterschiedlichen Wortformen) ist im Deutschen mit der Bedeutung "Zahlzeichen" (neben der noch prävalenten Bedeutung "Null") mindestens seit dem 14. Jh. zu belegen. Die Einführung von Zahlzeichen (auch getrennt geschrieben) habe ich noch nicht sorgfältig geprüft, meine bisherigen Belege sind aber jedenfalls nicht älter als die zweite Hälfte des 17. Jh. Vorher (und noch lange darüber hinaus) spricht man gewöhnlich von Zahlen, Figuren, Zahlfiguren, Zahlbuchstaben oder eben Ziffern, Zifferzahlen, unabhängig davon, ob römische, arabische oder sonstige (schriftliche) Zeichen für Zahlen gemeint sind. Im heutigen Sprachgebrauch ist Ziffer "Zahlzeichen" fest etabliert, Ziffer im Unterschied zu Zahlzeichen wesentlich häufiger anzutreffen (auch für römische Zahlzeichen im Verhältnis von 10:1). Die Unterscheidung von Zahlzeichen als Oberbegriff, der auch Zahlzeichen ohne Stellenwertsystem einschließt, und Ziffer als Unterbegriff für arabische Ziffern oder allgemein Zahlzeichen mit Stellenwertsystem, ist eine sehr begrenzte fachsprachliche Angelegenheit, die auch in den einschlägigen Fachsprachen nicht allgemein usuell geworden ist.
• Jedoch ist der Begriff der Ziffer etymologisch eng mit dem Stellenwertsystem verbunden. Denn Ziffer (aus dem Sanskrit Śūnyā für „leer“, über das Arabische aṣ-ṣifr „Null, Nichts“[1]) bedeutet „nichts“ oder „Null“, ...": Gemeint ist wohl: bedeutet ursprünglich "nichts" oder "Null". Das arabische Wort stammt auch nicht aus dem indischen, sondern ist dessen Lehnübersetzung. Die Bedeutung "Null" ist im Deutschen die ältere und lange Zeit vorherrschende, ihre Verdrängung durch die Verwendung des Wortes Null beginnt erst im 16. Jh. und dauert vereinzelt bis ins 19. Jh., aber heute ist Ziffer "Null" längst nicht mehr existent. Was ein "Stellenwertsystem" ist, und daß es Zahlzeichen ohne Stellenwertsystem gibt, weiß der Leser an dieser Stelle im übrigen wahrscheinlich noch nicht, und warum das für die Unterscheidung von Zahlzeichen und Ziffer wichtig sein soll, erfährt er auch nicht, wenn ihm lediglich suggestiv durch die Einleitung "Jedoch..." nahegelegt wird, daß mit Ziffer "Zahlzeichen" irgendetwas teminologisch nicht in Ordnung ist, weil ja Ziffer angeblich "nichts" oder "Null" bedeutet.
• "und Zahlzeichen für Null wurden zum überwiegenden Teil in Stellenwertsystemen, die ihrer bedürfen, verwendet": wirklich "überwiegend"? Wenn ja, wo denn sonst noch? Davon unabhängig darf der Leser an dieser Stelle mitnehmen, daß Ziffer zwar häufig anstelle von Zahlzeichen gebraucht wird, aber eigentlich "nichts" oder "Null" bedeutet und deshalb richtigerweise für das Zahlzeichen für "Null" in einem Stellenwertsystem zu verwenden ist.
• "Mitunter benutzt man abkürzend fälschlicherweise Zahl anstatt Zahlzeichen": tatsächlich weder "abkürzend" noch "fälschlicherweise". Es handelt sich um den historisch älteren, bis in die Gegenwart verbreiteten Sprachgebrauch, der mangels Bedarf für eine Unterscheidung von Zeichen und Bezeichnetem Zahl ungeschieden für das (schriftliche) Zahlzeichen und die damit geschriebene oder zu schreibende Zahl verwendet.
• "Der Begriff Zahl steht jedoch für mathematische Abstrakta, welche im Allgemeinen von Zahlzeichen zu unterscheiden sind: ob "für mathematische Abstrakta" oder für Äpfel oder Birnen, ist an dieser Stelle unwichtig, und die Unterscheidung ist auch nicht "im Allgemeinen" zu treffen, sondern nur in den relativ seltenen Zusammenhängen erforderlich, in denen es um die Zeichen qua Zeichen und nicht um das Bezeichnete geht.

Alles nicht besonders schlimm, aber auch nicht besonders gut und -- ich bitte das nicht persönlich zu nehmen -- sicher nicht gut genug, um für eine Neufassung des Artikels in Betracht zu kommen. --Otfried Lieberknecht 11:21, 23. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

sowas wie "faelschlicherweise" halte ich schon fuer schlimm, und zwar in der hinsicht, dass es nicht wesentlich besser ist als sowas. -- seth 21:07, 25. Jan. 2012 (CET)

Neuanfang

Ich habe jetzt mal den aktuellen Stand meines Entwurfs einer Neufassung allgemein zugänglich auf einer meiner Benuzerseiten abgespeichert, um deutlich zu machen, daß meine Ankündigung oben nicht einfach nur eine meiner vielen Ankündigungen bleiben soll: Benutzer:Otfried Lieberknecht/28. Tatsächlich bin ich noch sehr am Anfang, denn mir war nicht klar, wie unzureichend bisher mein Verständnis des Themas "Zahlensystem", wie desolat und oft einfach nur noch löschwürdig die Qualität der Artikel auch zu diesem Thema, und wie ungeeignet manche (vorwiegend technisch ausgerichtete, und dann nur an positionell beziffernden Systemen interessierte) Fachliteratur hierzu ist. Als Geisteswissenschaftler, der sich auf mathematischem Gebiet vorwiegend eine mäßige Beherrschung der Grundrechenarten und ansonsten historische Kenntnisse angeeignet hat, werde ich bei der Formulierung und Formalisierung der mathematischen Sachverhalte wohl noch einige Hilfe brauchen. --Otfried Lieberknecht 18:34, 4. Feb. 2012 (CET)

Nun hätte ich zunächst eingewandt, dass nicht ein Zahlzeichen eine Zahl als Bedeutung habe, sondern sie dafür benutzt würden, Zahlen darzustellen. Doch bei genauerer Betrachtung, ist das natürlich keine hinreichende Bestimmung, etwa ist ein Dezimalpunkt kein Zahlzeichen, wohl und in gängigen Systemen tragen stets bereits einzelne Zahlzeichen eine Bedeutung. Aber gibt es dafür vllt. eine Quelle, dass dies ein präzises Kriterium ist? --Chricho ¹ 18:53, 4. Feb. 2012 (CET)

Wenn das geklärt ist, gefällt mir die Einleitung schon ziemlich gut, einige Querverweise wären vllt. hilfreich, ich lese einmal weiter. --Chricho ¹ 19:07, 4. Feb. 2012 (CET)

Großes Lob für die Bemerkung zu Strichlisten etc., dass diese kein abstraktes Zahlenverständnis benötigen. Ich denke jedoch, dass man nicht sagen sollte, dass Bündelung o.ä. 'notwendig' für die Eigenschaft als Zahlzeichen ist, auch eine unstrukturierte Liste kann als Bedeutungsträger dienen, für kurze Strichlisten wird es ja auch gemacht, für längere ist es bei maschineller Bearbeitung auch denkbar. Die folgende Einführung in „Additivität“ etc. ist wiederum sehr gelungen. --Chricho ¹ 19:18, 4. Feb. 2012 (CET)

Du schreibst ja auch „setzen aber 'nicht notwendig' auch schon die Fähigkeit des Zählens voraus“, im Folgenden heißt es aber ohne Relativierung, dass eine weitere Strukturierung notwendig sei, um von Zahlzeichen zu sprechen. Wie kommst du auf die Begriffsabgrenzung von „Zählzeichen“? Das Wort ist nicht in meinem aktiven Wortschatz. --Chricho ¹ 19:25, 4. Feb. 2012 (CET)

Danke! Zu Deinen Anmerkungen:

• Definition: Die Einleitung ist tatsächlich noch ziemlich vorläufig. Zahlzeichen im Singular wird sowohl für das einzelne Zeichen, das bereits einen numerischen Ausdruck bilden kann, wie für den aus mehreren Zahlzeichen gebildeten numerischen Ausdruck, sowohl für I oder 1 als auch für II, IX, 16 usw. verwendet. Daß Zahlzeichen als Darstellung von Zahlen erst erkennbar werden, wenn mehr als eins davon ein Inventar bildet und sie durch konventionalisierte Bündelung wie I, II oder Unterschiede der Zeichenform wie I, X als Einzelzeichen voneinander unterschieden (damit dann auch ihrerseits kombinierbar) werden, wird im nächsten Abschnitt über Zähl- und Zahlzeichen ja gesagt (ist im übrigen noch keine hinreichende, sondern nur eine notwendige Bedingung, s.u.). Vielleicht muß man auch in der Einleitung die Aussagen über das Zeichensystem der Aussage über den Verwendungszweck voranstellen und das Zeichen deutlicher als Element eines Zeichensystems verständlich machen. Daß nur "in gängigen Systemen ... stets bereits einzelne Zahlzeichen eine Bedeutung" tragen scheint mir allerdings zuwenig gesagt: jedes Zahlzeichensystem besitzt mindestens ein Individualzeichen für die Grundeinheit 1, additive Zahlzeichensysteme überdies mindestens ein Individualzeichen für die Basis (und ebenso für eine oder mehrere Potenzen der Basis), beziffernd-additive Systeme wie das griechisch-milesische überdies noch für die Vielfachen der Potenzen innerhalb jeder Ordnung, beziffernd-positionelle ebenso speziell für jedes Vielfache der Potenz der Ordnung 0 (und ein Leerzeichen, das bei nichtschriftlichen Systemen auch eine leere Zeichenspalte sein kann). Ein Zahlzeichensystem ohne ein Individualzeichen scheint mir schwer vorstellbar.
• Die Frage nach der Quelle (abgesehen davon, daß Quellenangaben zu den allgemeinen Aussagen noch überall fehlen) verstehe ich noch nicht so ganz: was genau meinst Du mit "präzises Kriterium"?
• Dezimalpunkt und dergleichen: Gliederungs-, Operator- und sonstige Hilfszeichen müssen jedenfalls noch thematisiert werden, vermutlich bei der Erläuterung von Zahlschriftzeichen und ihrer Stellung zur Lautschrift.
• Unstrukturierte Liste: sie kann natürlich alles mögliche bedeuten, ob sie eine Zahl bedeutet hängt von ihrer Verwendungsweise und davon ab, ob derjenige, der sie erstellt, überhaupt zählen kann (sie kann auch von mehreren erstellt sein, wenn ein Kerbholz bei den Einwohnern einer Siedlung herumgeschickt wird und jeder seine Zustimmung für die Teilnahme an einem Unternehmen durch eine Kerbe zum Ausdruck bringt: man schätzt dann ggf. einfach nur irgendwann ab, ob in etwa genug Kerben/Leute zusammengekommen sind). Erkennbar wird die Verwendung für die Darstellung von Zahlen erst, wenn eine solche Darstellungsweise Zeichen nach ihrer Bedeutung distinguiert (nach dem Prinzip I, II oder I, X, wobei mit letzterem auch Hammel und Schafe oder Männer und Frauen unterschieden sein können).
• Zählzeichen: "Zählzeichen" im Sinne von token findet man des öfteren in der Literatur über die Entstehung von Schriften u. Zahlschriften z.B. Th. W. Danzel, Die Anfänge der Schrift, Leipzig 1912, S. 45ff. (von dem ich auch das Beispiel mit dem herumgeschickten Kerbholz habe). In der Logik und Mathematik z.B. Lorenzen (vgl. W. Kamlah / P. Lorenzen, Logische Propädeutik oder Vorschule des vernünftigen Redens, Mannheim 1967, S. 218f.), Thiel und Hilbert, siehe z.B. [4]. In der Paläographie und in der Architekturgeschichte bezeichnet man als Zählzeichen im Unterschied zu Zahlzeichen (analog zur Unterscheidung von Zählwortern = Ordialia vs. Kardinalzahlwörtern = Numeralia) manchmal auch Zeichen, die als Identifikatoren die Stellung einer Sache (eines Foliums oder eines Bauteils) in einer geordneten Reihe anzeigen, aber nicht für die Zahlenschreibung eingesetzt werden. --Otfried Lieberknecht 10:54, 5. Feb. 2012 (CET)

• Definition&Quelle: D.h. du möchstes etwa 1234 auch in deine Zahlzeichen Definition aufnehmen?
• Unstrukturierte Liste: Wenn du mir zustimmst, dass sie eine Zahl bedeuten kann, sollte man das folgende vllt. etwas anders formulieren, „Zählzeichen dieser einfachen Art können jedoch“ klingt so, als ob unstrukturierte Listen notwendigerweise keine Zahl als Bedeutung tragen.
• Zählzeichen: Gut, wenn das ein gängiger Begriff ist für solche nicht Bedeutung tragenden „Werkzeuge“. Ich verstehe jedoch nicht, was das mit der Unterscheidung zwischen Ordinalia und Kardinalia zu tun haben soll, Ordinalia bezeichnen ja wohl nicht minder Zahlen. --Chricho ¹ 12:48, 5. Feb. 2012 (CET)

Also, gut angefangen! Insbesondere, da man jetzt deutlich erkennen kann, wo die Schnittmengen der Auffassungen und die Herausforderungen liegen. Ich denke die Einleitung und auch andere Passagen helfen, einen Abgleich des Auffassungen zu starten. Einige Aspekte der vorherigen Diskussion sind auch hier wieder erkennbar. Wichtig ist mir, dass Zahlensystem ein extra Lemma bleibt und hier nicht ausufert,zur Übung des Verständnisses aber gerne auch an dieser Stelle.(Nebenbei: Das was unter "Struktur der Zahlensysteme" versucht wurde, bezieht sich nur auf Stellenwertsysteme und ist deshalb in der Systematik nicht korrekt)

Mein Hauptaugenmerk liegt jetzt auf drei Punkten.

• Zahlzeichen von Zählzeichen ableiten (Schöne Idee, wie weit ist das gebräuchlich?)
• "Ein Zahlzeichen ist ein Zeichen, dem als Bedeutung eine Zahl zugeordnet ist." Das stimmt doch nur im Additionssystem? Und die Kombination von Zahlzeichen?
• ...."festgelegt durch ein Zahlzeichensystem. Ein solches Zahlzeichensystem umfaßt ein Zeicheninventar, dem auch Hilfszeichen wie Operator-Zeichen angehören können, ferner Regeln zur Zeichenverwendung, die besonders die Verknüpfung und Anordnung der Zeichen betreffen, außerdem beruht es auf einem für die Bedeutung der Zeichen konstitutiven Zahlensystem, das den Bereich der mit ihnen darstellbaren Zahlen strukturiert." Wo sind hier die Zahlzeichen geblieben? Zahlzeichensystem ist mir nicht geläufig, dafür wird an einigen Stellen außerhalb (!) der Wikipedia Zahlendarstellung benutzt. Sollen hier auch Terme gelten ("Operator-Zeichen")?

Das war es erst einmal--Wilma S. 20:25, 5. Feb. 2012 (CET) PS: über Löschwürdigkeit von anderen (Unter) Artikeln sollten wir jetzt nicht reden, da wir ja selbst den Begriff "Zahlzeichen" noch nicht in jeder Hinsicht sauber definiert haben. --Wilma S. 20:31, 5. Feb. 2012 (CET)

Auf Punkt 2 hatte ich schon hingewiesen. In allen Zahlensystemen, die ich kenne, gibt es zumindest Individualzeichen für bestimmte Zahlen, zumindest die Eins gibt es egtl. immer, aber ob man das als Notwendigkeit haben möchte… Diese Definition schließt dafür eben Operator-Zeichen aus, wie es meinem intuitiven Verständnis entspricht. Zahlzeichen ohne individuelle Bedeutungsträger? Zunächst hätte ich gesagt, warum nicht, auf der anderen Seite kann ich mir nichts konkretes vorstellen, das ich dann dennoch Zahlzeichen nennen würde, z.B. $\{\{\},\{\{\}\},\{\{\},\{\{\}\}\}\}$ für die Drei, ich würde nie im Leben die Klammern als Zahlzeichen bezeichnen, selbst wenn sie nicht die Mengensemantik aufweisen und nur für Zahlen benutzt würden. Noch ungeklärt ist, ob Otfrieds Definition auch etwa „1234“ als Zahlzeichen mit einschließt. --Chricho ¹ 21:03, 5. Feb. 2012 (CET)

@Chricho: Ich verstehe allmählich wohl doch, worauf Du hinauswillst, und wo das Problem in einigen meiner Formulierungen und Aussagen liegt. Ein Zahlzeichensystem verfügt einerseits über ein Inventar von kleinsten bedeutungstragenden Einheiten von der Art {I, V, X, L, C, D, M} oder {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}, andererseits über Verknüpfungs- und Positionsregeln, anhand derer sich aus den Elementen dieses Inventars numerische Ausdrücke wie "I", "II", "XI" oder "1", "10", "101" bilden lassen. Als Zahlzeichen bezeichnet man einerseits die Elemente eines solchen Inventars, andererseits aber auch deren konkrete Realisierungen als numerische Ausdrücke, bei den letzteren dann ist dann ein Ausdruck wie "I" oder "1" ein einzelnes Zahlzeichen, ein Ausdruck wie "II" oder "12" ein zusammengesetztes.

In meinem Entwurf ist der Singular in der einleitenden Defintion insofern noch kein Problem, jedes Zahlzeichen, ob als Element eines Zeicheninventars (dieses ist gemeint) oder als daraus gebildeter einzelner oder zusammengesetzter Ausdruck, "ist ein Zeichen, dem als Bedeutung eine Zahl zugeordnet ist", aber es muß deutlicher werden, in welchem Sinn die Aussage gemeint ist. Problematisch sind dagegen diejenigen Aussagen, in denen auch die zusammengesetzten Zeichen dem Inventar und nicht den aus den Elementen des Inventars gebildeten Ausdrücken zugerechnet werden, speziell im Abschnitt "Zahlzeichen und Zählzeichen" geschieht das im zweiten Absatz ganz ausdrücklich, im dritten steht es bei der Verwendung des Ausdrucks "Zeichenbildung" verunklarend im Hintergrund (weil nicht unterschieden wird, ob die Bildung des Inventars oder der damit möglichen Ausdrücke gemeint ist), und ebenso im vierten bei der Formulierung "die Anzahl der inventarisierten Zeichen".

Was die Abgrenzung von Zählzeichen der einfachsten Art und Zahlzeichen angeht: Mit einer Strichliste, die ein einziges Zeichen wie I mit gleichem Wert nach dem Prinzip "eins, noch eins" pro Stück Vieh (Personen, Sachen, Ereignisse, whatever) wiederholt, läßt sich eine Menge gleichwertiger Stücke in ihrer Anzahl abbilden, aber noch nicht deren Zahl ausdrücken. Will sagen, das Strichlistenprinzip ist für den Ausdruck von Zahlen noch nicht systematisiert, sondern der Interpret muß die Zeichen erst selbst abzählen und ein Zeichen für ihre Anzahl aus einem dafür geeigneten System beibringen. Eine Systematisierung ist ansatzweise erkennbar erst dann gegeben, wenn nicht nur "eins", sondern auch mindestens eine weitere Größe als gleichartig wiederkehrend unter einem bündelnden oder einzelnen Zeichen darstellbar ist. Und sie ist im Sinne eines wirklichen Systems von Zahlzeichen (mit einem zugrundeliegenden Zahlensystem) erst gegeben, wenn diese Größe (so in einem Dualsystem die 2) oder eine andere Größe in der Weise für die Ökonomisierung der Darstellung eingesetzt wird, daß sie als Bündelung einer Anzahl niederer Einheiten erkannt ist und in dieser Eigenschaft unter einem eigenen oder oder in der Position verschobenen Zeichen an deren Stelle treten kann. Sind wir uns insoweit in etwa einig? (Ein interessantes Thema, über das ich noch zu wenig weiß und zu wenig nachgedacht habe, sind in unserem Zusammenhang übrigens 'tokens' als Währungseinheiten, wenn etwa 10 Kauri für eine Ziege und 100 Kauri für ein Rind eingetauscht werden, oder 10 gelbe Muscheln gegen eine blaue eingetauscht werden).

--Otfried Lieberknecht 06:17, 6. Feb. 2012 (CET)

@Wilma:

• "Wichtig ist mir, dass Zahlensystem ein extra Lemma bleibt und hier nicht ausufert: Selbstverständlich wird ein eigener Artikel zum Thema Zahlensystem und zu jedem historisch oder heute technisch relevanten Zahlensystem benötigt. Nur eben nicht der aktuelle Artikel Zahlensystem, der schon im Ansatz nicht verstanden hat, daß ein Zahlensystem durch seine Basis und deren Potenzen definiert ist und nicht dadurch, ob die aus diesen Einheiten zusammengesetzten Zahlen in einem gegebenen Zahlensystem additiv oder positionell dargestellt werden, vereinfacht gesagt, ob die Potenzen mit einenen Zeichen benannt werden oder ihr Wert nur in der Stellung der Zeichen ausgedrückt wird. Die ägyptisch-hieroglyphischen Zahlzeichen sind ein additives Zeichensystem in Reinform und legen trotzdem kein anderes dezimales Zahlensystem (sondern nur einen begrenzteren Ausschnitt davon) zugrunde als die positionell-beziffernden indisch-arabischen Zahlzeichen. Wenn es Dir gelingt, trotzdem einen Unterschied auf der Ebene des Zahlensystems zu entdecken, lasse ich mich aber gerne belehren!

Ich hab keine Lust hier irgend Jemanden zu belehren. Ansonsten siehe PS vom 5. Februar--Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

• "Das was unter "Struktur der Zahlensysteme" versucht wurde, bezieht sich nur auf Stellenwertsysteme und ist deshalb in der Systematik nicht korrekt": Der Abschnitt "Struktur eines Zahlensystems" bezieht sich mitnichten "nur auf Stellenwertsysteme", noch überhaupt auf "Stellenwertsysteme" (= positionelle Darstellungssysteme), sondern auf Zahlensysteme allgemein: er beschreibt Eigenschaften aller polyadischen, d.h. durch eine Basis > 1 definierten Zahlensysteme, soweit diese Eigenschaften für das Verständnis der Funktionsweise von Zahlzeichensystemen erheblich erscheinen, und zwar besonders im Hinblick auf die Möglichkeit, Zahlzeichensysteme anhand der Art und Weise, wie sie sich auf das zugrundeliegende Zahlensystem beziehen, typologisch als "additiv" und "positionell" mit noch weiteren Untertypen zu unterscheiden. Wenn Du in dieser Beschreibung von Zahlensystemen aber irgendetwas zu entdecken glaubst, das nur speziell für "Stellenwertsysteme", also nur für positionelle Zahlzeichensysteme gilt, dann benenne es doch bitte.

Die Gliederung dieses und der folgenden Abschnitte erscheint mir nicht hilfreich. Ich würde ja eine Neugliederung dessen, was Du geschrieben hast, versuchen. Aber ich trau mich nicht......ohne Deine explizite Aufforderung.(Das ist ein höfliches Angebot.)--Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

• Die Aussage "Ein Zahlzeichen ist ein Zeichen, dem als Bedeutung eine Zahl zugeordnet ist" habe ich oben hoffentlich ausreichend erläutert, sie gilt für additive Zeichensysteme ebenso wie für positionelle, mit dem Unterschied, daß den Zeichen eines additiven Systems jeweils eine Potenz der Basis als Wert zugeordnet ist, die bei einem kumulativ-additiven System wie dem ägytpisch-hieroglypnischen mit der Anzahl der Zeichenwiederholungen multipliziert wird, während den Ziffern eines beziffernd-positionellen Systems ein Wert zugeordnet ist, der mit dem in der Ziffernposition ausgedrückten Wert der Potenz zu multiplizieren ist.

Das mit der Erläuterung mag sein. Das ist aber nur ein Aspekt. ( siehe Chricho)--Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

• "Wo sind hier die Zahlzeichen geblieben": Sie stecken im "Zeicheninventar, dem auch Hilfszeichen wie Operator-Zeichen angehören können".

Ich würde sie auch hier explizit erwähnt sehen wollen, falls der Begriff "Zeicheninventar" so eingeführt werden sollte.--Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

• "Zahlzeichensystem ist mir nicht geläufig, dafür wird an einigen Stellen außerhalb (!) der Wikipedia Zahlendarstellung benutzt": Das hatten wir ja schon öfter und müssen es nicht jedesmal wiederholen. Das Lemma des Artikels heißt "Zahlzeichen", nicht "Zahlendarstellung", Zahlzeichen treten in Systemen auf, die in der nicht nur mit positionellen Ziffernsystemen befaßten Fachliteratur hin und wieder auch so genannt werden [5], wobei dann meist die schriftlichen Zahlzeichen im Vordergrund stehen. Gegen die zusätzliche Verwendung von "Zahlendarstellung" habe ich nichts einzuwenden, sofern kenntlich bleibt, daß es auch bei den nicht-schriftlichen Systemen um Zeichensysteme geht.

Ich danke für den letzten Satz mit dem Hinweis, dass in der (Schul)-Mathematik der Begriff "Zahlendarstellung" geläufiger ist als der von Dir hier aufgeschriebene des "Zahlzeichensystems". Und "Zahlensystem" ist als Begriff in der Mathematik auch belegt und gut in Gebrauch. --Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

• "Sollen hier auch Terme gelten ("Operator-Zeichen")?": Sind Operator-Zeichen Terme?? Vorzeichen wie + -, Gliederungszeichen wie der Dezimalpunkt und das Komma und Operatorzeichen wie die für die arithmetischen Grundrechenarten sind jedenfalls keine Zahlzeichen, sondern Hilfszeichen und insoweit eine fakultative Erweiterung eines Zahlzeicheninventars. Sie sind anzusprechen, aber kein Schwerpunkt unter dem Lemma "Zahlzeichen".

--Otfried Lieberknecht 06:17, 6. Feb. 2012 (CET)

Daraus erkenne ich eine begriffliche Problematik in folgender Hinsicht: Wir sollten uns im Lemma Zahlzeichen auf Hilfsmittel zur Darstellung Natürlicher Zahlen beschränken (d.h. nach einer Methode, der historischen Entwicklung von Begriffen (hier: Zahl) zu folgen) und dann darauf hinweisen, dass sowohl die Entwicklung des Rechnens als auch die Zahlenbereichserweiterungen eine Erweiterung des Zeicheninventars erforderten. Sonst driften wir in diesem Artikel bis zum bestimmten Integral als Repräsentant einer auch anders darstellbaren Zahl ab und das war wohl nicht die ursprüngliche Idee oder irre ich mich?--Wilma S. 16:09, 7. Feb. 2012 (CET)

Der Artikel ist nicht vollständig, wenn er Aspekte wie etwa Dezimalpunkte nicht inhaltlich berücksichtigt. Es muss jedoch eindeutig geklärt werden, wie jetzt ein Zahlzeichen von einer Zahlendarstellung abzugrenzen ist. Momentan werden im Entwurf zumindest an einigen Stellen ja zusammengesetzte Zeichen zugelassen, und mir ist nicht ersichtlich, wie da nun genau differenziert wird, wenn man sich eben nicht auf Schriftzeichen beschränkt. --Chricho ¹ 16:26, 7. Feb. 2012 (CET)

Der Artikel sollte in den allgemeinen Aussagen Gültigkeit für schriftliche und nicht-schriftliche Zahlzeichen (einschließlich der sprachlichen Zahlwörter, die eine Unterklasse der nicht-schriftlichen sind) haben, bei den schriftlichen ist dann auch der Status ihrer Hilfszeichen zu bestimmen, aber ein Schwerpunktthema brauchen die hier nicht zu sein. Was das Verhältnis von einzelnen und zusammengesetzten Zeichen angeht, sind notwendig beide zu behandeln, denn es gibt, abgesehen von einfachsten Zählzeichen, keine Zahlzeichen ohne Zahlzeichensystem und kein Zahlzeichensystem ohne ein Inventar von elementaren Einzelzeichen (den kleinsten bedeutungstragenden Einheiten analog den Morphemen natürlicher Sprachen) und Regeln für die daraus zu bildenden Ausdrücke aus einzelnen und zusammengesetzten Zeichen. Zahlzeichensysteme ohne zusammengesetzte Zeichen gibt es eigentlich nicht (ich sehe ab von möglichen ganz rudimentäre Zahlwortsystem, die nur eins, zwei zählen und nicht sofort oder später auch nach dem Prinzip zwei-eins = "drei" zusammensetzend weiterzählen). Das gilt für schriftliche und nichtschriftliche, bei den letzteren folglich für sprachliche und, sagen wir mal, dingliche Zahlzeichen (wie die Rechensteine des Abacus, die Fingerzahlzeichen, die Knoten von Qipu und Chimpu; was es da sonst noch so alles gibt schaue ich mir lieber erst noch mal an).

Ich hatte diese Unterscheidung zwischen den Elementarzeichen des Inventars und den daraus zu bildenden Ausdrücken (die der linguistischen Unterscheidung von langue als System und parole als Äußerung oder Aktualisierung der vom System vorgesehenen Möglichkeiten entspricht) auf Deine Vorhalte hin oben ja schon skizziert und arbeite die Einleitung und den ersten Abschnitt zur Zeit entsprechend um. Siehst Du noch weiteren Klärungsbedarf, "wie ein Zahlzeichen von einer Zahlendarstellung abzugrenzen ist"?

Was den Zahlenraum angeht: ich beschränke mich bisher und solange es irgendwie geht auf natürliche Zahlen und Potenzen mit positiven Exponenten, aber mindestens Brüche und Nachkommaschreibweisen müssen ebenfalls noch mit rein. Ungefähr da hört mein mathematisches Grundschulwissen aber schon auf (falls es heute überhaupt noch so weit reicht). --Otfried Lieberknecht 19:12, 7. Feb. 2012 (CET)

Wäre es dann nicht womöglich besser, Zahlzeichen und Zahlendarstellung zusammenzulegen, in Ziffer auf einzelne Zahlen darstellende Schriftzeichen einzugehen und die konkreten Systeme in Zahlensystem zu behandeln? Die enge Bindung des Wortes Ziffer an Stellenwertsystemen im jetzigen Artikel ist nicht belegt, zudem scheint nach oberflächlicher Recherche etwa römische Ziffern verbreitet zu sein, während deine Recherche ja zu ergeben haben scheint, dass Zahlzeichen wesentlich allgemeinere Bedeutung hat, womit Ziffer für die einzelnen Schriftzeichen womöglich doch das passendere Lemma wäre. --Chricho ¹ 19:52, 7. Feb. 2012 (CET)

Für das hieisge Lemma "Zahlzeichen" sehe ich zunächst nicht das Problem, für das Du offenbar nach einer Lösung suchst: thematisch lassen sich die Themen Zahlzeichen und Zahlzeichensystem nicht trennen, man könnte höchstens überlegen, den Artikel in der Neufassung mit dann noch einmal neu zu schreibender Einleitung auf "Zahlzeichensystem" zu verschieben und "Zahlzeichen" als Weiterleitung beizubehalten, aber ich wüßte nicht, was damit gewonnen wäre. Ansonsten:

Der derzeitige Artikel Zahlendarstellungen hieß vor Wilmas Verschiebung "Zahlschrift". Für die aktuelle Fassung sehe ich, egal unter welchem Lemma, überhaupt keinen Bedarf, ein neuer Artikel Zahlschrift wäre dagegen sinnvoll. Er wäre thematisch enger begrenzt als der hiesige, nämlich nur auf schriftliche Zahlzeichensysteme, und könnte einerseits für allgemeine semiotische und typologische Grundlagen, die auch für nicht-schriftliche Zahlzeichensysteme gelten, auf die hiesige Neufassung verweisen, andererseits spezifisch schriftlinguistische sowie epigraphische, paläographische und typographische Aspekte ausführlicher behandeln als der hiesige. Der Begriff "Zahlendarstellung" wiederum ist für das Thema Zahlschrift ein völlig verfehltes und auch sonst kein besonders naheliegendes Lemma: man benutzt ihn für die Repräsentation von Zahlen durch Zahlzeichen und deren Systeme, insoweit ist sein Thema durch "Zahlzeichen" in der Neufassung abzudecken, außerdem möglicherweise (da kenne ich mich bisher nicht aus) für die von Dir angesprochene Darstellung des erweiterten Zahlenraums, ansonsten kann man darunter eine diffuse Restmenge von, wie ich sie mal nennen will, nicht als Zahlzeichensysteme organisierten Zahlendarstellungen subsumieren, auf Anhieb fallen mir dazu ein figürliche Darstellung von Flächen- und Körperzahlen seit der Antike, Linien zur Darstellung von Zahlen bei der Behandlung algebraischer Themen bei Leonardo da Pisa, ikonische Darstellungen von Zahlen nach dem Rebusprinzip (wie "Hand" für 5), wie sie z.T. auch als Formprinzip einzelner Zahlzeichen im Rahmen von Zahlzeichensystemen auftreten, und wohl noch anderes mehr. Falls wir wirklich einen Artikel brauchen, der unter dem Lemma "Zahlendarstellung" diese Gebiete thematisch sortiert und auf die einschlägigen Artikel verweist, scheint mir das jedenfalls kein besonders dringlich benötigter Artikel zu sein.

Ziffer ist derzeit Weiterleitung auf Zahlzeichen. Auf die Wortgeschichte von Ziffer und die heutigen Verwendungsweisen wird in meiner hiesigen Neufassung noch einzugehen sein, ich nehme aber an, daß zusätzlich ein separater Wortartikel "Ziffer" mit ausführlicherer Darstellung sinnvoll wäre und hätte dafür wohl auch noch einiges Material herumliegen. Soweit Ziffer ein Unterbegriff von "Zahlzeichen" ist, gehört die Sachdarstellung (besonders die Typologisierung) dagegen in erster Linie unter das hiesige Lemma, zusammen mit dem dazugehörigen Ziffern- oder Zahlzeichensystem, und soweit Ziffer ein Unterbegriff speziell von "schriftliches Zahlzeichen" ist, gehört das Thema auch in den Artikel "Zahlschrift".

In den Artikel Zahlensystem gehören die auf Zahlensystemen beruhenden Darstellungssysteme (= Zahlzeichensysteme, falls Du diese mit "diese Systeme" meinst) keinesfalls als Schwerpunktthema sondern höchstens als genau abzugrenzendes Thema hinein, er verfehlt ja schon jetzt sein im Lemma bezeichnetes Thema, indem er Zahlensysteme mit Darstellungssystemen verwechselt und in additive, positionelle und vermeintlich hybride Mischsysteme (gemeint sind additive des multiplikativ-additiven Typs, an denen nichts irgendwie positionell oder hybrid ist) unterteilen will. Ein Zahlensystem ist selbst kein Darstellungssystem, sondern vielmehr ein basaler Bestandteil -- eine Art Tiefenstruktur -- aller Darstellungssysteme (= Zahlzeichensysteme) mit gleicher Basiszahl (und ggf. Hilfsbasis). Man kann deshalb Begriffe, die spezifische Eigenschaften des Zahlensystems beschreiben, also Begriffe wie "monadisch", "dyadisch", "polyadisch", "dezimal", "hexadezimal" etc., relativ unproblematisch und mit einger gewissen Aussagekraft von der Basis nach oben auf die darauf beruhenden Darstellungssysteme übertragen und also im übertragenen Sinn von "polyadischen", "dezimalen" etc. Darstellungssystemen sprechen, sofern dabei erkennbar bleibt, daß die so verschobenen Begriffe auf alle auf der gleichen Basis beruhenden Darstellungssysteme zutreffen, und nicht nur auf einen bestimmten Typ davon. Aber man kann nicht ebenso auch in umgekehrter Richtung, von oben nach unten, spezifische Attribute gegensätzlicher Darstellungssysteme wie "additiv" oder "positionell" auf das zugrundeliegende Zahlensystem übertragen, da ein und dasselbe Zahlensystem (wenn es kein monadisches ist) sowohl positionell wie auch additiv dargestellt werden kann, diese Begriffe über das zugrundeliegende Zahlensystem also nichts oder nur Unsinn aussagen. Ein brauchbarer Artikel "Zahlensystem" wäre dringend zu wünschen, den vorhandenen kann man knicken, aber das Thema Zahlzeichensysteme ist dorthin nicht auszulagern. --Otfried Lieberknecht 01:17, 8. Feb. 2012 (CET)

Könntest du versuchen, den Begriff „Zahlensystem“ von seiner Basalität zu befreien und zu erklären? Du meinst damit eine gewisse Grundstruktur, dass etwa das Dualsystem ein Zahlensystem ist, aber die Schriftrichtung, die Schriftzeichen und der gleichen zum Darstellungssystem gehören? Hast du dafür eine Quelle?

Zu Zahlzeichen und einzelnen Schriftzeichen als Zahlzeichen: Man sollte klarer hervorheben, an welchen Stellen es um Schriftzeichen geht und dass Zahlzeichen etwa aus verschiedenen Schriftzeichen, die selbst Zahlzeichen sind, und dann Ziffern genannt werden, bestehen können. Ich hoffe, ich habe die Unterscheidung nun richtig aufgefasst.

Entschuldige die Verzögerung. --Chricho ¹ ² 20:06, 10. Feb. 2012 (CET)

Ich habe jetzt in meinem Entwurf eine etwas simplere (noch sehr vorläufig formulierte) Einleitung an den Anfang gestellt und dann einen eigenen Abschnitt zu Zeichenbegriff und Zeichensystem angefügt. Ist ebenfalls noch recht vorläufig, aber macht vielleicht schon mal besser deutlich, was mit Zeichensystem gemeint ist (der semiotische Ansatz orientiert sich u.a. an Roland Posner, Die Zahlen und ihre Zeichen: Geschichte und Ökonomie der Zahldarstellung, in: Klaus Oehler, ed., Zeichen und Realität, Tübingen: Stauffenburg, 1984, p.235-247). Als "Zahlzeichen" werden sowohl die Elementar- oder Gundzeichen des Grundinventars (wie 1, 2, 3 oder I, V, X), als auch die daraus gebildeten numerischen Ausdrücke (wie "1", "12", "213" oder "I", "II", "VI") bezeichnet, die deutsche Sprache stellt für diese semiotisch wichtige, aber für den Alltagsgebrauch und auch für die wohl meisten fachlichen Zusammenhänge unerhebliche Unterscheidung leider keine etablierte Unterscheidungsmöglichkeit bereit (gilt m.W. für alle Sprachen), und auch "Zahlzeichen" vs. "Ziffer" kann man hierfür nicht heranziehen, da auch "Ziffer" sowohl für die Elementarzeichen (insbesondere für die von beziffernd-positionellen, aber auch für andere) als auch für die daraus zu bildenden zusammengesetzten oder nichtzusammengesetzten Ausdrücke verwendet wird.

Was das Thema Zahlensystem angeht, gibt es außer gelegentlichem Bockmist auch jede Menge Arbeiten, die die Ebenen inhaltlich sauber getrennt halten, aber in den Formulierungen trotzdem den Ausdruck "Zahlensystem" für das Zeichen- oder Darstellungssystem einschließlich des darin als Teilsystem inbegriffenen Zahlensystems verwenden, was umso eher möglich ist, je weniger man ungleiche Darstellungssysteme mit gleicher Basis zu behandeln hat; ebenso wie umgekehrt z.B. Chrisomalis nahezu vollständig ohne den Begriff Zahlensystem (number system) auskommt, weil bei seiner Verwendung von "numerical (notation) system" per definitionem vorausgesetzt ist, daß jedes "Notation"-System dieser Art eine Zahl in ihrer Zusammensetzung aus den Potenzen einer (mindestens einer) Basiszahl darstellt. Eine Arbeit, die auch auf der Meta-Ebene die terminologischen Optionen und die erst bei unsachgemäßer Handhabung entstehenden Probleme solcher einschließender Formulierweisen diskutiert, habe ich bisher noch nicht gefunden, wird aber hoffentlich noch aufzutreiben sein, ich lese mich derzeit noch ein. Meine Aussagen über Zahlensysteme gelten im übrigen ausdrücklich nur für Systeme mit finiter "natürlichzahliger" Basis ≥ 1; Zahlensysteme mit negativer Basis, wie sie seit dem 19. Jh. (Vittorio Grünwald) entworfen wurden, kenne ich bisher nur vom Hörensagen und weiß deshalb noch nichts von den Möglichkeiten ihrer Darstellung. --Otfried Lieberknecht 15:47, 11. Feb. 2012 (CET)

Wann wird „Ziffer“ für eine ganze Ziffernfolge benutzt? Also so etwas habe ich noch nie gehört. Mit Zahlensystem vs. Darstellungssystem schauen wir dann nochmal, ok. Dann werde ich mal deine Änderungen inspizieren. ;) --Chricho ¹ ² 00:30, 12. Feb. 2012 (CET)

Das englische digit entspricht doch eindeutig einem einzelnen Schriftzeichen in einem Stellenwertsystem. Nun gut, Ziffer ist nicht so sehr auf Stellenwertsysteme fixiert, aber ist das Wort nicht gleichsam recht eindeutig? So halten es auch Wiktionary und Duden (wobei insb. der Duden-Eintrag klein Glanzstück ist). --Chricho ¹ ² 00:34, 12. Feb. 2012 (CET)

Zu meinen Bearbeitungen: Zunächst einmal kann nicht alles, was als Zahl bezeichnet wird, als Anzahl, Messgröße oder dergleichen verstanden werden, mit Abstrahierung von zählbaren Entitäten hat sie womöglich gar nichts zu tun, deshalb habe ich die Formulierung entsprechend angepasst. Dann eine Konkretisierung, was es heißt, dass ein Operatorzeichen kein Zahlzeichen ist. Der Abschnitt hat nun das Problem, dass er das Unärsystem und nur mit Individualzeichen hantierende Systeme ausschließt. Es sollte zunächst allgemeiner formuliert werden, und dann darauf hingewiesen werden, dass „mindestens zwei Individualzeichen, die kombiniert werden können“ fortgeschrittene Systeme auszeichnen, da dadurch erst eine kompakte Darstellung der Information möglich wird – wie im Übrigen in jeder Kodierung. --Chricho ¹ ² 00:50, 12. Feb. 2012 (CET)

• Zum Sprachgebrauch "Ziffer" siehe Beispiele wie "die Ziffer XII" [6], "die ziffer 20" [7], wobei jeweils noch die Fälle auszufiltern wären, in denen ein entsprechend bezifferter Paragraph gemeint oder "ziffer" im Sinne von "Zahl" verwendet wird. Ich selbst will "Ziffer" natürlich keineswegs so verwenden und möglichst auch Formulierungen wie "das Zahlzeichen IV" vermeiden. Aber vielleicht muß tatsächlich noch etwas deutlicher gemacht werden, daß auch der allgemeine Sprachgebrauch unter "Zahlzeichen" in erster Linie ein einzelnes, und nicht ein zusammengesetztes oder additiv wiederholtes versteht.
• "Zunächst einmal kann nicht alles, was als Zahl bezeichnet wird, als Anzahl, Messgröße oder dergleichen verstanden werden": Ist das aber auch für die Behandlung der Zahlzeichen relevant? Das scheint mir eine wichtige Frage zu sein, bei der mein Grundschulwissen möglicherweise doch nicht mehr ausreicht. Wenn ich recht verstanden habe, beziehen sich Zahlzeichen immer auf eine Kardinalität, schon die aus den Kardinalzahlwörtern abgeleiteten Ordinalzahlwörter oder Zählzeichen vom Typ der Identifikatoren sind keine Zahlzeichen in dem von mir (und der von mir bisher ausgewerteten Literatur, wenn ich sie nicht mißverstanden habe) behandelten Sinn, sondern bezeichnen die Position eines Objekts in einer Reihe. Welche Art von Zahlzeichen hast Du im Sinn, die sich nicht primär auf eine Kardinalität beziehen?
• "mit Abstrahierung von zählbaren Entitäten hat sie womöglich gar nichts zu tun": das Vermögen zur Abstrahierung von anderen Eigenschaften zählbarer Entitäten, angefangen bei ihrer Reihenfolge, gehört aber zu den allgemeinen Grundvoraussetzungen des Zählens, jedenfalls nach Einschätzung der Entwicklungspsychologie.
• "Dann eine Konkretisierung, was es heißt, dass ein Operatorzeichen kein Zahlzeichen ist": Geändert hast Du "Hilfszeichen, die ihrerseits keine Zahlzeichen sind" durch den Zusatz "d.h. alleinig nicht als Bedeutungsträger einer Zahl auftreten können". Hilfszeichen, die ihrerseits keine Zahlzeichen sind, können aber in ein und demselben System auch in Verbindung mit Zahlzeichen nicht "als Bedeutungsträger einer Zahl auftreten", sonst wären sie Zahlzeichen. Umgekehrt gilt das nicht, denn Zahlzeichen können in einer entsprechend kennzeichnenden Schreibweise auch als Hilfszeichen fungieren, z.B. eine tiefgestellte Ziffer mit Angabe der Basiszahl zur Kennzeichnung des Zahlensystems, auf das sich ein numerischer Ausdruck wie 101₂ (= 5₁₀) bezieht.
• "Der Abschnitt hat nun das Problem, dass er das Unärsystem und nur mit Individualzeichen hantierende Systeme ausschließt. Es sollte zunächst allgemeiner formuliert werden, und dann darauf hingewiesen werden, dass „mindestens zwei Individualzeichen, die kombiniert werden können“ fortgeschrittene Systeme auszeichnen, da dadurch erst eine kompakte Darstellung der Information möglich wird – wie im Übrigen in jeder Kodierung": Dem Unärsystem trägt ja bereits der Hinweis Rechnung, daß "ein Grundinventar mit nur einem einzigen Elementarzeichen ... dem monadischen System des einfachen, nur für additive Zeichenwiederholung vorgesehenen Zählzeichens [entspräche], das nur in einem weiten, auch pränumerische Systeme einschließenden Sinn bereits als Zahlzeichen eingestuft werden kann". Ein solches System gilt als pränumerisch, weil man damit die Mächtigkeit einer Menge speichern und kommunizieren kann, ohne daß man selbst oder der Empfänger in der Lage sein muß, zählen zu können, d.h. die Häufigkeit der Zeichenwiederholungen und damit die Elemente der Menge in ihrer Zahl bestimmen zu können (was als reale Praxis auch gut dokumentiert ist). Ein damit gebildeter numerischer Ausdruck codiert noch nicht selbst die entsprechende Zahl, sondern muß, wenn diese überhaupt benötigt wird, erst seinerseits mit einem geeigneten System (z.B. den Zahlwörtern) codiert werden. Systeme wiederum, die "nur mit Individualzeichen", d.h. mit mindestens zwei Individualzeichen, aber nicht auch mit deren Verknüpfung arbeiten, kenne ich bisher nicht, abgesehn von einfachen Zahlwortsystemen ohne Basis, die nach dem Prinzip "eins, zwei, drei, viele" bis drei zu zählen erlauben (aber ob es die wirklich gibt, muß ich noch nachlesen, die einfachsten, die ich bisher angeschaut habe, zählen mit Inventar {eins, zwei} auf der Basis 2 "eins, zwei, zwei-eins, zwei-zwei, viele"). --Otfried Lieberknecht 01:39, 13. Feb. 2012 (CET)

• Zu Ziffern: Die Ergebnisse, die du dort anführst, klingen aber alle nach dem Gebrauch des Wortes „Ziffer“ als Paragraph o. ä.
• Zahlzeichen, die keine Ordinalität ausdrücken: Das Wort Zahl wird im Allgemeinen für viel mehr Konzepte verwendet als Kardinalität oder Volumen. So wie Ordinalzahlen in der alltäglichen Sprache verwendet werden, ist es wohl tatsächlich so, dass diese Formen selbst keine Zahlzeichen sind, sondern Zahlzeichen enthaltende Beschreibungen „neuntens“, „der neunte“ etc. Es gibt aber auch Ordinalzahlen im mathematischen Sinne mit eigenen Zeichen, aber das ist ein zu kompliziertes Beispiel: Nimm doch etwa $-1.25$, das ist mit Sicherheit keine Kardinalität und auch keine Längenangabe o.ä.
• Zum Unärsystem: Wie gesagt, die Verwendung als nicht-Zahlzeichen gab es, aber es gibt auch die Verwendung als Zahlzeichen, dass diese dann erst gezählt werden müssten, ist im Allgemeinen nicht richtig, etwa könnte ein Computer eine Unärdarstellung zur Kodierung einer Zahl verwenden und diese würde durchaus als Zeichen, also mit der entsprechenden Semantik, angesehen werden. Aber das mit dem Computer ist nicht einmal nötig, entscheidend ist nur, dass die jeweilige Schriftzeichenfolge als Bedeutungsträger angesehen wird. Man betrachte 14230000000000000000000000000000000000000000000000000000, du müsstest die Nullen zählen, um einige Aussagen über die Zahl machen zu können, dennoch trägt diese Schriftzeichenfolge bereits als Bedeutung eine Zahl, und ebenso kann 1111111111111111111111111111111 im Unärsystem angesehen werden.
• Du hast Recht, dass Hilfszeichen prinzipiell auch im selben Aussehen vereinzelt als Zahlzeichen auftreten können, wobei ich dein Beispiel hart an der Grenze ansiedle. Die „10“ könnte doch dort auch als Zahlzeichen angesehen werden, die Basis ist ja eine Zahl. --Chricho ¹ ² 10:49, 13. Feb. 2012 (CET)

• Zu "Ziffer": Nein, die Treffer enthalten zahlreiche Fälle, in denen "Ziffer" im Singular in der Bedeutung "Ziffernfolge" verwendet wird.
• "Zahlzeichen, die keine Ordinalität [lies: Kardinalität] ausdrücken": Natürlich gibt es negative Zahlen, auf meinen Kontoauszügen zum Beispiel, aber gibt es auch eigene Zeichen dafür? Ich kenne dafür nur numerische Ausdrücke, die aus Elementarzeichen für Kardinalzahlen und einem Hilfszeichen (einem Zeichen wie "-" oder Vorzeichenbit) gebildet werden (außerdem Positionsregeln für subtraktive Schreibung von Elementarzeichen mit eigentlich positivem Wert, aber so etwas gehört nur am Rande hierher).
• Unärsystem: Bei Swift gibt es sprachlose Riesen, die die Dinge, über die sie sich verständigen wollen, immer in einem Sack mit sich herumtragen und bei Bedarf herausholen müssen. Dein Rechner mit Unärsystem ist so ein Riese. Er kann auf eine Ereignisfolge mit einer gleichzahligen Zeichenfolge reagieren und den dadurch gebildeten Ausdruck als Codierung dieser Ereignisfolge speichern (in den Sack stecken), was ja auch schon etwas ist, aber zählen, ihre Zahl bestimmen und sich merken kann er nicht, sondern sie nur jedesmal nur wieder Zeichen für Zeichen vollständig aus dem Sack hervorholen und ggf. einem andere System mit Basis > 1 zur Interpretation vorlegen, das dann eine Folge wie "eins, eins, eins" auch als "zwei-eins" oder "drei" codieren kann.
• "Du hast Recht, dass Hilfszeichen prinzipiell auch im selben Aussehen vereinzelt als Zahlzeichen auftreten können, wobei ich dein Beispiel hart an der Grenze ansiedle. Die „10“ könnte doch dort auch als Zahlzeichen angesehen werden, die Basis ist ja eine Zahl": Umgekehrt ist es richtig. Hilfszeichen wie +/- oder Komma, die in einem gegebenen System ihrerseits keine Zahlzeichen sind und deshalb ein eigenes Inventar bilden, können auch im Verbund mit Zahlzeichen (oder mit anderen Hilfszeichen) des Systems keine Zahl darstellen, sondern höchstens die Bedeutung von dessen Zahlzeichen determinieren oder transformieren. Während man die Zahlzeichen dieses Systems unter Einbeziehung ihres Zahlwerts bei entsprechender Markierung zusätzlich auch in der Funktion von Hilfszeichen einsetzen kann. Letzteres ist nicht besonders wichtig, ich hatte es nur am Rande bemerkt. Hilfszeichen des einen Systems können dagegen in einem anderen System in gleicher Form, aber mit entsprechend anderer Grundbedeutung das Inventar der Zahlzeichen bilden, etwa +/- als Binärziffern. --Otfried Lieberknecht 14:20, 13. Feb. 2012 (CET)

Ziffer: Kannst du einen konkreten Link angeben?

Unärsystem: Wenn dir das Beispiel mit dem Computer nicht gefällt, dann nimm eben 111111111111111111111111111111111111111111111111111 (unär) und 194000000000000000000000000000000000000000000000000 (dezimal), wieso sollte ersteres weniger Bedeutungsträger sein als letzteres?

Nicht-Kardinalitäten: Zunächst einmal ist ja schon 0,5 keine Kardinalität, aber doch ein Zahlzeichen? Aber gehen wir mal weiter, was soll $i$ anderes sein als ein Zahlzeichen für die imaginäre Einheit oder $\omega$ anderes als ein Zahlzeichen für die kleinste unendliche Ordinalzahl? Dass das Vorzeichen „-“ nicht zum Zahlzeichen gehört, sondern ein Operator ist, das kann man so interpretieren, aber es gibt ja auch andere Darstellungsmöglichkeiten für negative Zahlen, siehe z. B. en:Negative_number#History, etwa kann man negative Zahlen wie positive, nur in einer anderen Farbe notieren. --Chricho ¹ ² 14:59, 13. Feb. 2012 (CET)

Dein Beispiel mit den negativen Zahlen, die mit andersfarbigen Zahlzeichen dargestellt sind finde ich gut: (Zahlzeichen & Zusatzinformation ) Plädiere nach wie vor für den Start mit natürlichen Zahlen und alle Erweiterungen dann im Abschnitt ERWEITERUNGEN folgen lassen.

Übrigens :"0,5" als ein Zahlzeichen?? - oder "0,5" als "Zahlendarstellung*", definiert durch Zahlzeichen, Zahlensystem, Zusatzzeichen? Die Antwort zieht für mich u.U. die Entscheidung nach sich, sich von der Diskussion um Zahl, Zahlzeichen, "Zahlendarstellung*" (*Ich weiß, ich weiß...hart umkämpft von Otfried) zurückzuziehen. Für mich und potentielle Lernende im Mathematischen Bereich wäre dann die Wikipedia in diesem Themen-Feld nutzlos, da nicht benutzbar.--Wilma S. 15:48, 13. Feb. 2012 (CET)

Nun, Otfried zu Folge nennt die Literatur auch „1234“ etc. Zahlzeichen, was recht vernünftig klingt, da diese nunmal Zahlen bezeichnen. Für Ziffern im Sinne einzelner Schriftzeichen bräuchte es eben einen eigenen Artikel. Wo siehst du das Problem? --Chricho ¹ ² 16:05, 13. Feb. 2012 (CET)

Duden und Wiktionary verstehen „Zahlzeichen“ übrigens auch in dieser allgemeinen Form, „Ziffern“ dagegen als einzelne Schriftzeichen. --Chricho ¹ ² 16:06, 13. Feb. 2012 (CET)

Wieso würde das die Wikipedia-Artikel nutzlos machen, wenn man „Zahlzeichen“ in dieser Bedeutung erklärt? Wieso man dann nicht Zahlzeichen und Zahlendarstellung zusammenlegen soll, ist mir aber weiterhin nicht klar. --Chricho ¹ ² 16:11, 13. Feb. 2012 (CET)

Annahme: "121" ist das Zahlzeichen. Welche Zahl stellt es dar? -->Das ist nicht klar, da ich das Zahlensystem nicht übermittelt habe. Ein benutztes Zahlensystem aber zu erklären, ohne die Ziffern oder Buchstaben oder die Symbole, Knoten, Striche, Finger ....zur Verfügung zu haben ( d.h. die kleinsten unteilbaren Darstellungseinheiten für Zahlen (=Zahlzeichen?)der Zahlendarstellung zur Verfügung zu haben) fällt mir etwas schwer. Mit meiner Benutzung von Zahlzeichen ( kleinsten unteilbaren Darstellungseinheiten für Zahlen) im jeweiligen Zahlensystem habe ich dann im Übrigen eine Zahlendarstellung festgelegt (=definiert). Das ist jetzt etwas kompakt geraten, aber alles. --Wilma S. 16:33, 13. Feb. 2012 (CET)

Wieso soll man denn die Ziffern nicht zur Verfügung haben? --Chricho ¹ ² 16:38, 13. Feb. 2012 (CET)

Man kann ja Zahlzeichen erst einmal Zahlzeichen als allgemeinen Begriff erklären, und dann konkrete Darstellungen unter Rückgriff auf individuelle Zahlzeichen=Ziffern. Ich sehe da kein Problem. --Chricho ¹ ² 16:43, 13. Feb. 2012 (CET)

Das ist zu kompliziert. SchriftZEICHEN sind auch keine Aneinanderreihung von Buchstaben, sondern nur einzelne Buchstaben oder Symbole oder Bildchen......oder?.--Wilma S. 16:49, 13. Feb. 2012 (CET)

Siehe Zeichen, Wörter sind Zeichen etc. --Chricho ¹ ² 17:04, 13. Feb. 2012 (CET)

Ich würde hier auf Schriftzeichen Bezug nehmen, sonst bräuchten (ist die Verbform so richtig?) wir nicht mit "ZAHLzeichen" sondern nur mit Zeichen umgehen. ... oder wir definieren "Zahlzeichen sind Zeichen für Zahlen."--Wilma S. 17:38, 13. Feb. 2012 (CET)

Ja genau, „Zahlzeichen sind Zeichen für Zahlen“, das ist der Begriff, den Otfried mit seinem Entwurf verfolgt, und da denke ich, dass man das mit Zahlendarstellung zusammenlegen kann. --Chricho ¹ ² 18:26, 13. Feb. 2012 (CET)

Dann braucht Otfried aber keinen Artikel mit DEM Umfang schreiben. Dann reicht auch „Zeichen für Zahlen“ als Unterabschnitt. Das ist dann eindeutig und umfassend unter dem Lemma "Zeichen" eingebettet für die Sprachwissenschaftler. Mathematik braucht aber mehr als das, und zwar vom Einfachen zum Komplizierten (Vorschlag s.o.), um Zahlensysteme verständlich erklären zu können. Deshalb Ansatz analog zu Schriftzeichen. Und wenn das nicht geht, dann könnten sich die Sprachler das Lemma Zahlschrift bauen, und uns bitte die noch nicht perfekten Zahlendarstellungen (mit Zahlensystemen und die Zahlzeichen (als Analogon zu Schriftzeichen)) überlassen, denn ich denke, wir brauchen die in der Mathematik und in der Informatik, einschließlich der historischen Darstellungen, die schon existieren, auf die aber sowohl von "Zahlendarstellung" als auch von "Zahlschrift" weitergeleitet werden kann. Und dann den Vorsatz Begriffsklärung als große Klammer.--Wilma S. 18:56, 13. Feb. 2012 (CET)

Nun gut, was er da schreibt, könnte man ja auch teilweise auslagern, da wo es um konkrete Systeme geht. Aber einige Bemerkungen gehören auf jeden Fall in „Zahlzeichen“ (oder wie auch immer es heißt), etwa dass Strichlisten oder Kerbhölzer nicht unbedingt Zahlzeichen sind. --Chricho ¹ ² 19:16, 13. Feb. 2012 (CET)

@Chricho (nach BK):

• Zu Ziffer: Oben stehen zwei Links, Du brauchst die Trefferlisten nur durchzusehen und findest dort dann in der ersten die Formulierung "Ziffer XII" mit Bezug auf die betreffende Ziffernfolge in Treffer 1 (Bezifferung der Indiktion), Treffer 2 (bzw. [8] Bezifferung der der Amtsjahre), Treffer 5 (fehlerhafte Numerierung der Lagen), Treffer 6 (Anm. 37: fehlerhafte Numerierung der Briefe), 8 (fehlerhafte Bezifferung von Meilen), Treffer 9 = Treffer 10 (fehlerhafte Bezifferung von Meilen), Treffer 12 ("Genus X [bekommt] die Ziffer XII" als Zuweisung dieser Ziffernfolge als Kennzahl für die Art), Treffer 13 (Ordnungszahl des Papstes), Treffer 14 (mit kursivem Zitat der "XII" auf einem Autograph Mozarts), usw. usw., im Einzelfall kann dabei die mit den betreffenden Ziffern (sic!) geschriebene Zahl gemeint sein, auszufiltern sind dagegen Fälle, in denen "die Ziffer XII" sich auch nicht mehr auf die Zahlenangabe, sondern nur auf den damit numerierten Textabschnitt bezieht (z.B. Treffer 3, 4, 7, 10, 11). Die zweite Liste in ihren Einzeltreffern zu kommentieren erspare ich mir.

• Unärsystem: es geht nicht darum, ob das eine mehr oder weniger Bedeutungsträger ist, beide Ausdrücke sind selbstverständlich Zeichen, aus Einzelzeichen gebildet, die aber nicht in beiden Fällen Zahlzeichen sind. Ein Zeichensystem, das bei seinen Anwendern keine Kenntnis von Zahlen und keine Fähigkeit des Zählens voraussetzt, aber trotzdem quantifizierende Informationen transportiert, transportiert offenbar Informationen anderer Art als es Zahlen sind, so daß seine Zeichen in dieser Funktion auch nicht naheliegenderweise als Zahlzeichen, sondern als eine Art Substitut für Zahlzeichen einzustufen sind, denen nicht schon durch ihr System, sondern erst durch die Übersetzung seiner Ausdrücke in ein anderes System, auch Zahlwerte zuzuordnen sind. Ein Zeichensystem auf dezimaler oder sonstiger polyadischer Basis, ob es positionell oder additiv ist, setzt diese Fähigkeiten hingegen voraus und dient der Speicherung und Kommunikation von Zahlen, so daß seine Zeichen im Unterschied zu denen eines Unärsystems vergleichsweise besser zur Bestimmung dessen geeignet sind, was die Funktionsweise von Zahlzeichen ausmacht. Daß man auch bei einem positionell beziffernden Ausdruck gleiche Einzelzeichen oder alle Einzelzeichen in ihrer Häufigkeit zählen kann, ist richtig, aber man kann es sich auch schenken, nicht schenken kann man es es sich bei Darstellungssystemen, die auch additive Zeichenwiederholung vorsehen, nur daß bei ihnen nicht schon das Vorkommen des Zeichens, sondern erst der ihm im Unterschied zu anderen vorkommenden oder möglichen Zeichen zugeordnete Zahlwert seine Bedeutung ist.

• "0,5": Ich war nicht darauf eingegangen, weil die Sache nicht anders liegt als bei den negativen Zahlen. Benötigt werden für diese Ausdrucksweiese elementare Zahlzeichen mit zugeordnetem kardinalem Zahlwert und ein Hilfszeichen, das die positionelle Zuordnung dieser Zahlwerte zu den damit zu multiplizierenden Zehnerpotenzen vereindeutigt. Auch dies könnte anstelle dieses Hilfszeichens eine unterschiedliche Färbung oder Formatierung der Einzelzeichen leisten (und das sollte die Definition der Hilfszeichen berücksichtigen, wie bei der Definition der elementaren Zahlzeichen berücksichtigt ist, daß an die Stelle eines Zeichens für Null auch eine leere Abacusspalte, ein Faden ohne Knoten und dergl. treten kann), aber andere Zahlzeichen als solche mit kardinalem Zahlwert benötigt man auch für eine solche Schreibung noch nicht.

• $i$ und $\omega$: Danke für den Hinweis, der hilft mir tatsächlich weiter. Wenn es offensichtlich keine Zahlzeichen von der Funktionsweise der elementaren Zahlzeichen und auch keine deren Verwendung unterstützende Hilfszeichen vom Typ Komma oder Dezimalpunkt sind, dann muß die Beschreibung eines Systems, das auch über solche Einzelzeichen für komplexere mathematische Objekte verfügt, offenbar auch um deren Definition und Inventar und ggf. eigene syntaktisch-semantische Regeln erweitert werden. Ich hatte dafür bisher lediglich Zeichen wie das für Pi oder für "unendlich" vorgemerkt. Ich werde mal sehen, was meine Literatur dazu hergibt. --Otfried Lieberknecht 21:12, 13. Feb. 2012 (CET)

Unärsystem: Ich dachte, der Unterschied wäre gerade, dass der Bauer, der die Kerben macht, um seine Schweine zu zählen, die Kerben eben als Werkzeug benutzt, dass so funktioniert, dass es sicher stellt, dass nachher wieder alle Schweine da sind, dass der Unterschied eben der ist, dass Einkerbungen kein Zeichen sind, da sie keine Bedeutung tragen, insbesondere keine Zahl. Nun sagst du, die Unärfolge sei ein Zeichen, aber für was? Was ist die Bedeutung von 11111111111111 (unär) wenn nicht die Zahl vierzehn?

$\omega$ kannst du dir als die erste Position vorstellen, die hinter allen natürlichzahligen Positionen kommt und hat eine wohldefinierte mathematische Bedeutung als Ordinalzahl, $\infty$ dagegen wird uneinheitlich benutzt, oft eher als uneigeintliche Sprechweise, weshalb man das nicht unbedingt eine Zahl nennen würde. Den Rest später, muss los. --Chricho ¹ ² 21:30, 13. Feb. 2012 (CET)

Die Kerbe steht für die damit "gezählte" oder besser verzeichnete Entität (Lebewesen, Sache, Ereignis), die Menge dieser Kerben auf dem Kerbholz steht für die Menge dieser Entitäten, man kann auch anders sagen: das Vorkommen der Kerbe steht für das Vorkommen der Entität, in jedem Fall handelt es sich aber um ein Verhältnis der Repräsentation, das es rechtfertigt, von einem Zeichen zu sprechen, und auch von einem Zeichensystem, das mit einem Inventar von nur einem Elementarzeichen auf der Grundlage eines monadischen Zahlensystems und anhand einer einfachen Regel für die additive Wiederholung von Elementarzeichen pro beliebiger Entität die Hervorbringung zusammengesetzter Ausdrücke ermöglicht, und zwar von Ausdrücken, die, wie schon gesagt, durch die Menge ihrer Elemente die Menge der "gezählten" Entitäten repräsentieren. Das System ist für die Speicherung und Kommunikation solcher Mengendarstellung für Nutzer ohne Zählvermögen und arithmetische Fähigkeiten offen, es codiert die Zahl noch nicht über die einfache 1:1 Relation hinaus, weil es noch nicht über die Möglichkeit verfügt, eine bestimmte Anzahl von Zeichenwiederholungen durch ein anderes Elementarzeichen oder durch ein Zeichen in einer anderen Position zu substituieren. Ein Viehbesitzer kann damit zum Beispiel die freien Plätze in seinem Stall verzeichnen, um auf dem Markt eine passende Menge Tiere einzukaufen oder von einer anderen, gleichfalls nicht zählbegabten Person einkaufen zu lassen. In diesem Sinn war es gemeint, daß das System eine quantifizierende Information gewissermaßen unterhalb der Schwelle der Zahl codiert, indem es ermöglicht, die verzeichnete Menge in ihrer Übereinstimmung mit der gleichen Menge von Entitäten oder mit anderen Entitäten zu kontrollieren, ohne die Zahl der Elemente zu kennen oder entschlüsseln zu müssen. Für denjenigen Nutzer hingegen, der zählen kann, besteht die Möglichkeit, den Ausdruck wie eine Zahlendarstellung auf der Basis 1, als Angabe der in der Zahl enthaltenen Potenzen dieser Basis, zu interpretieren und diese Zahl in ein anderes Zeichensystem mit Basis > 1 zu konvertieren, nicht anders aber, sondern höchstens bequemer, als wenn er die Stallplätze selbst oder die Tiere auf dem Markt als Darstellung einer Zahl auf der Basis 1 zu konvertieren hätte. Der aus monadischen Zeichen gebildete Ausdruck zeigt die Zahl der verzeichneten Entitäten noch nicht an, ist aber für eine numerische Interpretation offen. Das wollte ich betonenen, ansonsten werde ich aber für den Artikelentwurf noch einmal prüfen, ob es ökonomischer ist (d.h. bei verallgemeinernden Aussagen weniger einschränkende Zusatzbemerkungen erfordert), wenn man die allgemeinen Aussagen zu Zahlzeichensystemen unter Einschluß oder Ausschluß des monadischen Systems formuliert.

Ich werde hier im übrigen weiter mitlesen, und auch antworten, wenn noch etwas anfällt, mich aber vorläufig erst einmal darauf konzentrieren, den Entwurf über- und weiter auszuarbeiten. Zu den Gründen dafür, warum Zahlzeichen nur im Zusammenhang mit ihrer Funktionsweise in Zeichensystemen und dann notwendigerweise auch in ihrer Beziehung zu Zahlensystemen zu behandeln sind, habe ich oben ja schon einiges gesagt, die neuerlichen, im Vortrag leider erneut ganz wirr und unausgegorenen wirkenden Bekundungen von Wilmas Widerwillens gegen mein Vorhaben nehme ich zur Kenntnis, und ebenso ihren Versuch, zwischen "Sprachlern" wie mir und den von ihr als ihresgleichen ("uns") umworbenen "Mathematikern" zu polarisieren: er wird die letzteren vermutlich in größere Verlegenheit setzen als mich. --Otfried Lieberknecht 02:15, 14. Feb. 2012 (CET)

Ja das kann man so machen mit den Kerbhölzern, aber wenn ich 11111111111111 (unär) schreibe, sind da keinerlei Schafe oder Schweine im Spiel, sondern die Bedeutung ist ganz klar die Zahl vierzehn. Nun erst einmal gute Nacht. --Chricho ¹ ² 02:18, 14. Feb. 2012 (CET)

Bevor das hier wieder einschläft, wäre es vielleicht eine sinnige Maßnahme, den Neuanfang auch in den Artikelnamensraum zu übernehmen. Er ist offensichtlich noch nicht fertig, aber kein Mensch verlangt hier, dass fertige Artikel eingestellt werde, ganz im Gegenteil, weil it's a wiki und work in progress ist keine Schande. Also das insbesondere, weil ich auch Otfrieds Werke #1-27 immer gerne mal aufschlage und dann erst begeistert, dann betrübt bin, weil der Perfektionismus ihn davon abhält, erste Hilfe zu leisten...--Janneman 19:10, 27. Feb. 2012 (CET)

Nun, hier ist das schlecht möglich, bevor geklärt ist, wie die Artikel aufgeteilt sein sollen. Wenn Zahlzeichen nun im Sinne von „Zeichen für eine Zahl“ wie in Ottfrieds Entwurf aufgenommen wird, so ist etwa die Weiterleitung von Ziffer nicht mehr korrekt und es gäbe keinen Artikel mehr zu Ziffern im Sinne von Schriftzeichen, die Zahlzeichen sind. --Chricho ¹ ² 11:25, 28. Feb. 2012 (CET)

gudn tach!

man koennte diejenigen aspekte des artikels, die ziffern behandeln, in einen artikel ziffer auslagern und somit den weg fuer Otfrieds artikel ebnen. der ziffer-artikel waere zwar derzeit winzig, aber der hiesige artikel ist auch nicht gerade besonders ausfuehrlich in puncto ziffern. -- seth 21:05, 9. Mär. 2012 (CET)

Ich war zwar einige Zeit absent, aber nicht völlig eingeschlafen, sondern hatte mir Lektüre verordnet und bin noch am Ball. Mein Entwurf ist tatsächlich noch nicht brauchbar, aber ich arbeite offline daran. Zum Thema Ziffer: die Aussage von Chricho "es gäbe keinen Artikel mehr zu Ziffern im Sinne von Schriftzeichen, die Zahlzeichen sind" könnte mich nach all den bereits gehabten Diskussionen an der Rand der Verzweiflung treiben (denn um in erster Linie Schrift- und nur am Rande auch um Ding- und Sprachzeichen, die jeweils Zahlzeichen sind, geht es in diesem Artikel), aber es spricht natürlich nichts gegen einen separaten Wortartikel "Ziffer", der die Wort- und Begriffsgeschichte behandelt (und auch ein separater Artikel Zahlschrift wird wieder benötigt). --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 10:40, 11. Mär. 2012 (CET)

¿mehrstellige Zahl?

Übrigens: Der Bezug von Chricho auf Wiktionary: " Zahlzeichen - ein Zeichen oder eine Kombination von Zeichen, die innerhalb eines Zahlensystems eine einstellige oder mehrstellige Zahl darstellen." Was bitte ist eine mehrstellige Zahl?--Wilma S. 16:49, 13. Feb. 2012 (CET)

Die Formulierung dort ist vllt. nicht gelungen, aber mehrstellig heißt doch normalerweise nichts anderes als ≥Basis. --Chricho ¹ ² 16:59, 13. Feb. 2012 (CET)

Eine Zahl ist ein Abstraktum, das völlig unabhängig von der Darstellung ist und damit auch von der Basis des zur Darstellung benutzten Zahlensystems. Es gibt keine mehrstelligen Zahlen im Sinne unserer Begriffsdefinition.

Und damit ist auch wiederum beantwortet, warum Zahlzeichen und Zahlendarstellung keine identischen Begriffe sind. Erst mit dem Zahlensystem wird es eine Zahlendarstellung.(s.O.)--Wilma S. 18:13, 13. Feb. 2012 (CET)

Das verstehe ich jetzt nicht. Wie gesagt, die Wiktionary-Formulierung ist schlecht (da wie du richtig sagst, Mehrstelligkeit nur bei festgelegtem Zahlensystem wohldefiniert ist), sie soll wahrscheinlich nur verdeutlichen, dass man manchmal eine und manchmal mehrere Ziffern benutzt. Beantwortet sehe ich damit gar nichts. --Chricho ¹ ² 18:25, 13. Feb. 2012 (CET)

gudn tach!

da das "einstellig oder mehrstellig" eh redundant ist und nichts fuers verstaendnis bringt, hab ich es einfach geloescht. doit braucht hier keine weitere diskussionsbaustelle eroeffnet zu werden. diese diskussion kann zudem nach wikt:de:talk:Zahlzeichen verschoben werden. -- seth 11:47, 15. Feb. 2012 (CET)

Ziffer

Also. Um den Vorschlag von seth aufzugreifen und einen Gedanken einzubringen, der die Verknipselung Zahlzeichen-Ziffer vielleicht auflösen könnte, folgende Aussagen:

1."zifr" stammt aus dem Arabischen und steht ursprünglich für "Leere" bzw. "Null".

2. "Ziffer" wurde in Europa (Deutscher Sprachraum?) später benutzt, um die aus der arabischen Kultur übernommenen (indischen) Zahlzeichen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) zu benennen.

3. Der Begriff ist dafür auch heute noch in Benutzung.

4. Es ist nicht gebräuchlich, die Zahlzeichen "A" und "F" der im Hexadezimalsystem geschriebener Zahlen (zB. "AF" ) als Ziffern zu bezeichnen.

5. Es ist nicht gebräuchlich, die Zahlzeichen "四", "百", "五", "十" und "二" der Japanischen Zahlendarstellung (z.B. "四百五十二") als Ziffern zu bezeichnen.

Falls die obigen Aussagen wahr sind, dann kann man den Begriff Ziffer in einem Lemma "Ziffer" genau beschreiben, abgrenzen, etwas Historie dazugeben. ( Das hat dann immer noch nicht die vollständige Klärung für das Zahlzeichen-Lemma zur Folge, aber wir wären ein Schritt weiter.) Wenn eine der obigen Aussagen nicht wahr ist, kann man ja weiter überlegen.--Wilma S. (Diskussion) 09:42, 11. Mär. 2012 (CET)

Zu 4: Es ist nicht nur üblich, sondern auch in der engeren Bedeutung des Terminus (Zahlzeichen eines positionell beziffernden Systems) völlig korrekt, Hexadezimalziffern als Ziffern zu bezeichnen.

Zu 5: "Japanische Zahlendarstellung" ist eine Wilma'sche Begriffsbildung, die außerhalb der Wikipedia nicht existiert. Was Du zitierst, sind die klassischen chinesischen Zahlzeichen für 4, 100, 10.000, 10 und 2, aber was Du mit der Zusammensetzung "四百五十二" meinst verstehe ich nicht. Davon abgesehen: die traditionelle Gebrauchsweise ist mutliplikativ-additiv, aber im allgemeinen Sprachgebrauch werden sie trotzdem auch als Ziffern bezeichnet.

Von Brainstorming dieser Art halte ich im übrigen nichts, wer über "Ziffer" schreiben will, sollte geeignete Fachliteratur lesen und auswerten. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 11:13, 11. Mär. 2012 (CET)

Natürlich spricht man von Hexadezimalziffern… Wäre es denn in deinen Augen sinnvoll, einen eigenen Artikel „Ziffer“ zu haben, der nur solche einzelnen Schriftzeichen, die Zahlen bezeichnen, behandelt? --Chricho ¹ ² 15:32, 11. Mär. 2012 (CET)

Danke für die Frage,das will ich gerade prüfen. @Otfried Lieberknecht: den Kommentar zu 5. muss ich aus verschiedenen Gründen zurückweisen. Zahlzeichen im festgelegten Zahlensystem ergeben Zahlendarstellungen, hier die japanische Zahlendarstellung der Zahl, die wir im Dezimalsystem und mit den in z.B. Europa gebräuchlichen Zahlzeichen (hier auch: Ziffern) durch "452" darstellen würden.

Nun zum konstruktiven Teil: Ich möchte begriffliche Abgrenzung "Zahlzeichen" und "Ziffer" sauber und für alle Mitleser nachvollziehbar entwickeln. Hier sei der von Otfried Lieberknecht benutzte Begriff der chinesischen Zahlzeichen für "四", "百", "五", "十" und "二" aufzugreifen. Wir hatten erst fest

1."zifr" stammt aus dem Arabischen und steht ursprünglich für "Leere" bzw. "Null".

2. "Ziffer" wurde in Europa (Deutscher Sprachraum?) später benutzt, um die aus der arabischen Kultur übernommenen (indischen) Zahlzeichen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) zu benennen.

3. Der Begriff ist dafür auch heute noch in Benutzung.

4. Die Zahlzeichen "A" und "F" der im Hexadezimalsystem geschriebener Zahlen (zB. "AF" ) werden als Ziffern bezeichnet.

Ich möchte nun 5. verändern, um eine verwertbare Aussage zu bekommen.

5A. Die chinesischen Zahlzeichen "四", "百", "五", "十" und "二" werden auch als Ziffern bezeichnet.

6. Striche der Bierdeckelnotation sind Ziffern.

--Wilma S. (Diskussion) 14:24, 17. Mär. 2012 (CET)

Sind Striche der Bierdeckelnotation Ziffern? Oder: Sind die senkrechten Striche der Darstellung im Unärsystem Ziffern?--Wilma S. (Diskussion) 16:45, 24. Mär. 2012 (CET)

Ich denke: ja, man sollte sie im Begriff mit einschließen. Genauso wie römische Ziffern. --Chricho ¹ ² 17:53, 24. Mär. 2012 (CET)

So nun, frage ich mal nach einem Zahlzeichen, das keine Ziffer ist. --Wilma S. (Diskussion) 18:20, 24. Mär. 2012 (CET)

Das Wort „fünfzig“. Ziffern sind – soweit ich das verstanden habe – Schriftzeichen, die Zahlzeichen sind, wobei diese natürlich auch benannt werden können, „fünf“ kann also eine Ziffer bezeichnen. --Chricho ¹ ² 18:29, 24. Mär. 2012 (CET)

Das Wort "fünfzig" (Zahlwort) ist in einem sehr abstrakten Modell als Zahlzeichen erfassbar. Wir sollten dieses aber hier nicht einführen. Dazu hänge ich zu sehr an der Idee, dass man verständlich bleiben soll. Außerdem bekommen wir die Systematik dann gar nicht in den üblichen Begriffen dargestellt. Dementsprechend wäre auch "432" kein Zahlzeichen.

Mein Vorschlag: Ziffern sind Schriftzeichen (die kleinsten im Schreibfluss aufeinanderfolgenden Einheiten einer Schrift) mit deren Hilfe Zahlen in einem jeweils festgelegten Zahlensystem dargestellt werden. ( dazu auch ......Ziffernwert, Stellenwert.) ( s. u.a. Röhrender Elch)

Nun geht es darum, zu überlegen, wie man "Zahlzeichen" fasst.

Wieder die Frage, ob meine Aussagen richtig sind:

1. Zahlzeichen sind Ziffern oder andere kleinste Darstellungseinheiten, mit deren Hilfe Zahlen in einem jeweils (implizit) festgelegten Zahlensystem dargestellt werden. (Wert des Zahlzeichens; Stellenwert des Zahlzeichens)

2. Fingerzeichen, die im Kontext, mit einem (implizierten) Zahlensystem benutzt werden, sind Zahlzeichen.

3. Knoten der Quipu-Zahlendarstellung sind Zahlzeichen. ( Zahlendarstellung der Inka; Dezimalsystem ) --Wilma S. (Diskussion) 10:22, 25. Mär. 2012 (CEST)

Dein Vorschlag für die Zifferndefinition würde etwa Dezimalpunkte miteinschließen. Es sollten schon Zahlzeichen sein. Für Zahlzeichen hat doch Otfried eine hinreichende Definition geliefert, kleinste Einheiten müssen sie nicht sein. --Chricho ¹ ² 13:01, 25. Mär. 2012 (CEST)

Ja, das mit den ,Dezimalpunkten" gefällt mir auch nicht. Ich denke, solche Sonderzeichen ( z.B. auch Vorzeichen) stiften noch mehr Verwirrung. das Folgende ist auch nicht glücklich entspricht, doch aber der Entwicklung des Zählens und damit des Abstraktums Zahl ...."mit deren Hilfe ursprünglich Natürliche Zahlen, später auch Zahlen anderer Zahlenbereiche ....."

Ansonsten warte ich auf eine Antwort zu 2.und 3. um andere kleinste Darstellungseinheiten zu belegen.

Ich bin mit Otfrieds umfassender Zahlzeichendefinition nicht einverstanden. Dann müssten ja auch eine "Anordnung von Schriftzeichen" ein "Schriftzeichen" sein. Wollen wir das so?--Wilma S. (Diskussion) 13:38, 25. Mär. 2012 (CEST)

Nein, das Wort „Schriftzeichen“ hat eine feststehende Bedeutung, und bezeichnet nicht jedwede schriftliche Zeichen. Die umfassende Zahlzeichendefinition deckt sich etwa mit der Definition aus dem Duden. Wie man Ziffern am besten abgrenzt, ist in der Tat problematisch: Sollen jetzt nur Zeichen, die für natürliche Zahlen verwendet werden, berücksichtigt werden? Es gibt jedoch auch zum Beispiel solche Ziffern. Aber sollen ω und i dann auch Ziffern sein? Womöglich müsste man wirklich nach Literatur gucken, bloß ob die dann darauf eingeht, ist auch ungewiss. --Chricho ¹ ² 13:48, 25. Mär. 2012 (CEST)

Wie wir in der Vergangenheit festgestellt haben, ist die Literatur wahrhaftig etwas lückenhaft oder/und über verschiedenste Fachgebiete verteilt, sonst würden wir hier im Übrigen nicht solche Probleme haben, uns exakt zu fassen.

Ich habe kein Problem damit die Zahlzeichen irgendwie ausufernd fassen zu lassen, dann zählt "Ziffer" als der Begriff, der mit Zahlensystemen gebraucht wird. Was jedoch macht man mit den Knoten und Fingerzeichen der Knoten- und Fingerzeichen-Darstellung von Zahlen, die ja der Ziffer-basierten Zahlendarstellungen vom Prinzip sehr ähnlich sind? --Wilma S. (Diskussion) 14:03, 25. Mär. 2012 (CEST)

Hatte ich vergessen: solche Ziffern - Du meinst doch die Graphik - würde ich nach Grundsatzerklärung zu den Darstellung der Natürlichen Zahlen mit Ziffern in eine erweiternde Erklärung aufnehmen, solange es im üblichen Zahlensystem eingliederbar ist. (wenn nicht, dann erläutern, dass es auch Kurzzeichen für andere Werte außerhalb des Zahlensystems gibt, entweder greift dann ein anderes Zahlensystem und wir sind dann bei hybriden Darstellungen oder es sind Insellösungen. Sollte dann im Lemma "Zahlendarstellung der Tibeter" ausführlich dargestellt sein. --Wilma S. (Diskussion) 14:21, 25. Mär. 2012 (CEST)

Ich verstehe den Sinn dieses Brainstormings immer noch nicht. Das Problem ist nicht, daß die Fachliteratur zu lückenhaft oder über zu viele Fachbereiche verteilt wäre, sondern daß sie nicht herangezogen wird, sonder stattdessen auf dem Weg der Introspektion erstellte Definitionsversuche zur Diskussion erstellt werden, um auf diese Weise irgendwie doch noch zu einer gültigen Definition zu gelangen. Es gibt aber keine gültige Definition für "Ziffer", sondern lediglich eine Wortgeschichte und den daraus resultierenden heutigen Sprachgebrauch. Geschichtlich wurde war das Wort zunächst eine der konkurrierenden Bezeichnungen für die Null oder für deren Schriftzeichen und wurde dann -- im Deutschen seit dem Spätmittelalter -- auch (kenntlich u.a. an der Verwendung im Plural) für alle zehn indisch-arabische Ziffern oder -- seit der frühen Neuzeit -- allgemein für schriftliche Zahlzeichen/geschriebene Zahlen verwendet (was nicht verhinderte, daß die engere Bedeutung "Null" oder "Zeichen für die Null" teilweise bis ins 19. Jh. weiterlebte), mit gelegentlichen Ansätzen, die Bedeutung wieder auf die indisch-arabischen Ziffern einzuschränken (durch Unterscheidung von arabischen "Ziffern" und "deutschen" = römischen "Zahlen"), was sich jedoch nicht allgemein durchsetzen konnte, sondern stattdessen bis heute in erster Linie durch Zusätze des Typs "arabische" (vs. "römische" usw.) "Ziffern" (oder "Zahlen" oder "Zahlzeichen") bwerkstelligt wird. Hinzugekommen ist in der Neuzeit noch der Zitiergebrauch, der weder das Zahlzeichen, noch die geschriebene Zahl, sondern den damit numerierten Textabschnitt oder Musikabschnitt meint ("in Ziffer 18 ist nachzulesen", "einen Takt nach Ziffer 108"). Die Merkmale "mehrstellig" vs. "einstellig" (oder semiotisch: der unterschied zwischen den kleinsten bedeutungstragenden Zeichen des Inventars und den daraus bildbaren Zeichenkombinationen) haben sprachgeschichtlich keine besondere Rolle gespielt: das Wort wurde und wird zwar überwiegend für das oder die Einzelzeichen verwendet, erscheint aber auch in Phrasierungen wie "mehrstellige Ziffer" (und auch "einstellige Ziffer", was Mehrstelligkeit als Möglichkeit voraussetzt, wenn es kein Pleonasmus sein soll) oder wie "die Ziffer 100" (wenn letzteres sich auf mehrstellige Schreibung und außerdem nicht auf einen Text- oder Musikabschnitt bezieht). In Abgrenzung gegen den allgemeinen Sprachgebrauch gibt es außerdem fachsprachliche Ansätze, erstens die semiotische Verselbigung zwischen Zeichen und Bezeichnetem zu vermeiden und also "Ziffer" ebenso wie "Zahlzeichen" von der damit bezeichneten Zahl als Konzept (oder von dem numerisch geschriebenen Zahlwort) terminologisch zu unterscheiden, sowie zweitens "Ziffer" in einer engeren Bedeutung entweder auf positionelle schriftliche Zahlzeichen vom Typ der indisch-arabischen oder auf nicht-analogische (unter Einschluß auch bestimmter additiver Systeme wie des griechischen) einzuschränken. Letzteres ist mein Problem bei der Eindeutschung der Terminologie von Chrisomalis, wo ich bisher "beziffernd" für "cyphered" verwende, aber nicht sicher bin, ob das eine gute oder durch deutschen fachsprachlichen Gebrauch schon hinreichend gedeckte Lösung ist. Die fachsprachlichen Ansätze kann WP darstellen, und besonders die Unterscheidung zwischen Ziffer und Zahl sollte WP in den eigenen Formulierungen möglichst konsequent berücksichtigen (sofern nicht speziell bei der Lemmagestaltung eingeführter Begrifflichkeit der Vorzug zu geben ist), aber normativ dem Leser vorschreiben kann und darf WP solche Distinktionen nicht.

Und was die "japanische Zahlendarstellung" angeht: doch, das ist nichts anderes als eine Wilma'sche Begriffskreation, die in der Literatur nicht existiert [9] und deshalb auch in der WP als Lemma nichts zu suchen hat. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 12:56, 26. Mär. 2012 (CEST)

Du beziehst dich auf Numerical Notation: A Comparative History nehme ich an? Ist es denn hinreichend legitimiert, bei der Darstellung des deutschen Wortes Ziffer auf die Geschichte der Verwendung des Wortes cypher zurückzugreifen? Abgesehen davon: Mit der von dir dargestellten Vielseitigkeit des Wortes ist noch lange nicht geklärt, was für Lemmata wir hier in der Wikipedia haben wollen. Ein Artikel hier kann sich auch auf eine einzelne Bedeutung eines Wortes beschränken. Angesichts dessen, wie viel hier brach liegt, wäre es vielleicht ganz gut, einmal ein paar Gedanken darüber zu verschwenden, und mir ist einfach nicht klar geworden, wie du dir das vorstellst. Ich halte deinen Vorschlag hier für sehr fruchtbar, weiß aber überhaupt nicht, was hier egtl. sinnvollerweise abgedeckt werden soll. --Chricho ¹ ² 14:48, 26. Mär. 2012 (CEST)

Zu Chrisomalis: ja, hauptsächlich diese Veröffentlichung von Chrisomalis meine ich (es gibt von ihm auch einige kleinere Arbeiten zu spezielleren Themen, u.a. zur Entstehung der griechischen Zahlschrift, und einen einführenden Artikel im Oxford Handbook of the History of Mathematics, 2008). Seine Verwendung von "cyphered" muß kein WP-Thema sein, aber er knüpft damit an einen Sprachgebrauch an, den ich auch in der deutschen Literatur zu kennen meine (Angaben habe ich derzeit nicht parat).

Zur Lemmafrage: hatten wir ja eigentlich schon öfter besprochen, und ich sehe keine neuen Gesichtspunkte in der, ich weiß nicht warum, erneut aufgekommenen Diskussion. Die Themenverteilung, wie ich sie für sinnvoll halte:

• "Zahlzeichen" (Entwurf bei mir in Arbeit, geht leider aus privaten Gründen nur mit längeren Zwischenpausen voran): schriftliche, sprachliche und dingliche (einschließlich gestischer) Zahlzeichen unter allgemeinen Gesichtspunkten (semiotische Grundbegriffe, Verhältnis von Zeichen- und Zahlensystem, Typologische Unterschiede der Zeichensysteme im Ansatz nach Chrisomalis).
• "Zahlschrift" (der von Wilma sinnfrei auf "Zahlendarstellung" verschobene Murksartikel wäre zurückzuverschieben und komplett neu zu schreiben): schriftliche Zahlzeichensysteme unter entsprechend spezielleren Gesichtspunkten, wobei dann auch die wiederholt angesprochenen Hilfszeichen näher behandelt werden können.
• Einzelne Zahlschriften in detaillierter Darstellung unter die betreffenden Separatartikel (die von den von Wilma kreierten Phantasielemmata wie "Griechische Zahlendarstellung", "Japanische Zahlendarstellung" etc. wieder zurückzuverschieben sind), ebenso nicht-schriftliche Systeme unter Zahlwort (derzeit nur ein grammatischer Artikel), Fingerzahlen (Neufassung liegt bei mir seit ein paar Jahren auf Halde), Abacus (notleidend), Linienrechnen (ausbaufähig), [[Qipu] etc.
• "Ziffer" (derzeit Weiterleitung zu Zahlzeichen; wenn ich dafür mal zwei, drei zusammenhängende Stunden Zeit finde, starte ich einen Neuanfang): Geschichte und Bedeutungsentwicklung des Wortes, primär (aber nicht notwendig exklusiv) die deutsche mit den nötigen Hintergrundinformationen zu Arabisch und Latein, Darstellung der unterschiedlichen Verwendungsweisen im heutigen Sprachgebrauch und, sofern dafür Literatur herangezogen werden kann, terminologische Besonderheiten der Fachsprache. Soweit "Ziffer" auch ein Wort für Sachthemen ist, sind die besser in ihrem jeweiligen Sachzusammenhang darzustellen, also als Teilthemen in Sachartikeln wie Stellenwertsystem (derzeit unbrauchbar), Zahlschrift (dito, s.o.), Zahlzeichen (s.o.) und dem aktuellen Murksartikel mit dem aktuellen Murkslemma Indische Zahlendarstellung (noch so eine von den in der Literatur unbekannten Begriffskreationen Wilmas, zurückzuverschieben auf das frühere Lemma "Indische Ziffern" oder auf ein neues Lemma "Indisch-arabische Ziffern").

Der ganze Themenbereich war schon immer ziemlich verschludert und wurde durch Wilmas Verschiebaktion noch zusätzlich in Unordnung gebracht, nämlich in lauter Baustellen unter Privatnamen überführt, bei denen der sachkundige Leser sich jetzt erst recht nicht mehr bemüßigt fühlen kann, vorhandene eigene Sachkenntnis in derart weltfremd benannte Artikel einzubringen. Wenigstens diese Verschiebungen sollten unverzüglich rückgängig gemacht werden (am besten von ihr selber, schließlich hat sie es auch eingebrockt), damit man wieder erkennen kann, welche Themen überhaupt zu bearbeiten sind. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 19:14, 26. Mär. 2012 (CEST)

Danke für die Klärung, klingt sinnvoll. Halte ich für vertretbar, wenn Ziffer das Wort behandelt, Ziffern in der Bedeutung von Individualzeichen können ja unter Zahlschrift hinreichend behandelt werden, dieser Artikel wäre dann wohl auch an den meisten Stellen, an denen von Ziffern die Rede ist zu verlinken. --Chricho ¹ ² 20:21, 26. Mär. 2012 (CEST)

Lieber Otfried, dank für Deine Schimpftiraden, Du wiederholst Dich, aber kannst den Begriff Zahlendarstellung (im Mathematischen Kontext, auch in der Literatur) nicht aus der Welt schaffen. Beim "brainstorming" ging es darum, kurzschrittig abzugrenzen was ist Ziffer was ist Zahlzeichen, das ist ja wie ich lesen konnte, für Dich auch noch nicht geklärt, in Deinen langen Fließtexten..... Ich hab nichts gegen Zahlschrift als umfangreiches Lemma, aber bitte: Die verschiedene Zahlendarstellungen (wie wir wissen, gibt es keine "Indischen Zahlen" und auch keine "Römischen Zahlen") mit Hilfe von Ziffern im jeweiligen Zahlensystem haben nun einmal gleiche Prinzipien (von denen hast Du auch schon begeistert geschrieben)und sind deshalb je ein Lemma wert. Hierzu fehlt noch RE von Euch "Ich bin mit Otfrieds umfassender Zahlzeichendefinition nicht einverstanden. Dann müssten ja auch eine "Anordnung von Schriftzeichen" ein "Schriftzeichen" sein. Wollen wir das so?" Übrigens, auch würde ich mich über eine Meinung zu 2. und 3. (s.o.) sehr freuen.--Wilma S. (Diskussion) 22:48, 29. Mär. 2012 (CEST)

Nun, Otfrieds Idee ist doch, unter „Zahlzeichen“ das allgemeine Konzept eines Zeichens für eine Zahl zu erläutern (da sind eben „123“ oder „fünftausend“ oder Knoten oder was auch immer mit eingeschlossen), unter „Ziffer“ aufgrund der besonderen Problematik das Wort zu behandeln, wie es gebraucht wird etc., und unter „Zahlschrift“ auf schriftliche Zahlzeichen einzugehen, wozu man wohl auch Knotenschrift zählen kann. Ein Lemma „Indische Zahlschrift“ wäre doch auch in Ordnung, oder? --Chricho ¹ ² 01:49, 30. Mär. 2012 (CEST)

Ziffernwert Null

Ist es richtig, dass Ziffern mit dem Wert Null nur in Stellenwertsystemen benutzt werden? Theoretisch kann man doch auch in ein Additionsystem ein Zeichen für Null einfügen! --Röhrender Elch (Diskussion) 21:42, 11. Mai 2014 (CEST)

Es gibt auch in alten Sprachen teilweise einen Begriff für "nichts". Der lässt jedoch nur in den seltensten Fällen eine gewagte Interpretation als Zahlzeichen zu. Eine Zahl aus einem summarischen System enthält niemals ein Symbol für "nichts". Das würde auch überhaupt keinen Sinn ergeben. Die Zahl 7,00000 enthält die Information, dass sie auf 5 Nachkommastellen genau ist. Eine Zahl LXX+nichts+nichts+nichts würde ja nur den Informationsgehalt von LXX enthalten. Wieso sollte da jemand ein Zeichen für das "nichts" erdenken und an LXX anhängen? --Vollbracht (Diskussion) 03:37, 2. Aug. 2022 (CEST)

Slaven

Im bisherigen Text stand der Satz:

„In vorpetrinischen Zeiten verwendeten die Slawen ihre Buchstaben als Zahlen.“

Der sollte umformuliert und belegt werden. Dann könnte der Inhalt wieder in den Artikel. --Vollbracht (Diskussion) 02:06, 2. Aug. 2022 (CEST)