Diskussion:Zerlegung in flächengleiche Dreiecke

Der Artikel „Zerlegung in flächengleiche Dreiecke“ wurde im Oktober 2013 für die Präsentation auf der Wikipedia-Hauptseite in der Rubrik „Schon gewusst?“ vorgeschlagen. Die Diskussion ist hier archiviert. So lautete der Teaser auf der damaligen Hauptseite vom 14.11.2013; die Abrufstatistik zeigt die täglichen Abrufzahlen dieses Artikels.

Lemmabezeichnung

Equidissektion ist ein im dt. völlig unbekanntes Wort. --84.186.122.161 16:24, 12. Okt. 2013 (CEST)

Gibt es eine gebräuchliche Übersetzung? --NearEMPTiness (Diskussion) 17:46, 12. Okt. 2013 (CEST)

Vielleicht Äquidissektion? -- Olaf Studt (Diskussion) 19:18, 12. Okt. 2013 (CEST)

Das ist aber genauso ungebräuchlich. Ich verschiebe dann mal auf den englischen Originalterminus. -- Olaf Studt (Diskussion) 19:36, 12. Okt. 2013 (CEST)

Äquidissektion war eigentlich ein guter Vorschlag. Wie wär's mit "Äquisektion"? Das lässt sich mit Google finden. --NearEMPTiness (Diskussion) 19:39, 12. Okt. 2013 (CEST)

Das bezeichnet ein Skalierungsverfahren, englisch equisection. -- Olaf Studt (Diskussion) 19:43, 12. Okt. 2013 (CEST)

Danke. Scherzhaft fällt mir außerdem noch Homotomie ein, nach dem Motto Wenn Du ein griechisches Fremdwort verwenden kannst, vermeide das lateinische. --NearEMPTiness (Diskussion) 19:49, 12. Okt. 2013 (CEST)

Ich würde sagen Zerlegungsgleichheit.--Claude J (Diskussion) 20:08, 12. Okt. 2013 (CEST)

Ne, das ist etwas anderes. --Digamma (Diskussion) 20:33, 12. Okt. 2013 (CEST)

Ansatzpunkt: Der Begriff wird in diesem diesem Buch verwendet, von dem es auch eine deutsche Übersetzung gibt. Kommt da jemand ran? -- HilberTraum (Diskussion) 20:45, 12. Okt. 2013 (CEST)

Bei Aigner, Ziegler Buch der Beweise, wo es in Kapitel 20 behandelt wird, schreiben sie kurz Quadratzerlegungsproblem. Ist aber wohl nicht eindeutig.--Claude J (Diskussion)

Außer Quadraten können auch andere Polygone zerlegt werden. Wie wär's mit Polygonzerlegung? --NearEMPTiness (Diskussion) 05:35, 13. Okt. 2013 (CEST)

Wenn sich kein gebräuchliches Wort findet bleibt nur die Vollumschreibung (Satz von der Zerlegung eines Quadrats in flächengleiche Dreiecke) (bei Polygon laut Text im Artikel im Allgemeinen nicht möglich, also würd ichs im Titel weglassen).--Claude J (Diskussion) 15:29, 14. Okt. 2013 (CEST)

Es geht aber doch nicht nur um den einen Satz. --Digamma (Diskussion) 14:39, 15. Okt. 2013 (CEST)

In der angefragten deutschen Übersetzung von Klee, Wagon: "Old and new unsolved problems ...", "Alte und neue ungelöste Probleme ...", Birkhäuser, 1997, Übersetzer Manfred Stern, steht auf S. 37: "Parkettierungen eines gegebenen beschränkten Teiles der Ebene durch Polygone werden oft als Zerschneidungen bezeichnet. [...] Wir konzentrieren uns hier auf den Flächeninhalt und wollen ein Polygon k-gleichzerschneidbar nennen, wenn es sich in k Dreiecke gleichen Flächeninhalts zerschneiden läßt; ein Polygon soll gleichzerschneidbar heißen, wenn es k-gleichzerschneidbar für irgendein k ist. [...] Satz 7.5. Eine notwendige Bedingung für die k-Gleichzerschneidbarkeit eines zentralsymmetrischen konvexen 2m-Ecks ist, daß k eine gerade Zahl ist. [...] Satz 7.6. [...] Beweis. [...] womit man eine $\textstyle (\sum _{i}^{m}c_{i})$-Gleichzerschneidung von P erhält." (Hervorhebungen im Original). --84.130.136.145 18:59, 15. Okt. 2013 (CEST)

Der deutsche Lemmatitel wäre demnach "Gleichzerschneidung". --Digamma (Diskussion) 19:41, 15. Okt. 2013 (CEST)

Null google Treffer.--Claude J (Diskussion) 19:57, 15. Okt. 2013 (CEST)

Aber immerhin ein ordentlicher Beleg, danke an 84.130.136.145 fürs Raussuchen (ich hätte selber auch geschaut, aber in "meiner" Bibliothek gab's nur die englische Version). Aber so ganz toll gefällt mir "Gleichzerschneidung" auch nicht. Vielleicht wäre es doch besser den Artikel irgendwie nach dem Problem oder nach dem Satz zu benennen, aber wie genau? -- HilberTraum (Diskussion) 20:29, 15. Okt. 2013 (CEST)

"Zerlegung/Zerschneidung/Triangulierung in flächengleiche Dreiecke" (für "Zerschneidung", das den Unterschied zu "Partition" besser verdeutlicht als "Zerlegung", gibt es gute Belege, z.B. [1]), "Flächengleiche Triangulierung", ... --84.130.136.145 20:50, 15. Okt. 2013 (CEST)

@ Claude J: Kein Wunder, es wird fast nur noch in englischer Sprache veröffentlicht – deutsch schreibt allenfalls noch einmal ein Ungar [2] (equidissection=Zerlegungsgleichheit, freilich andere Bedeutung). --84.130.136.145 20:25, 15. Okt. 2013 (CEST)

Triangulierung/Triangulation geht nicht, denn dazu müssen noch zusätzliche Bedingungen gelten (Zwei Dreiecke sind entweder disjunkt, haben eine gemeinsame Ecke oder eine gemeinsame Seite). Sprachlich fände ich "Flächengleiche Zerschneidung" gut, aber hat halt auch null Google-Treffer. -- HilberTraum (Diskussion) 21:03, 15. Okt. 2013 (CEST)

Stimmt, Triangulation wäre mindestens irreführend, auch wenn jemand das Wort in diesem Zusammenhang verwendet [3]. --84.130.136.145 21:41, 15. Okt. 2013 (CEST)

Der Begriff „Triangulierung“ wird schon allgemeiner für beliebige Dreieckszerlegungen verwendet. Das oben Beschriebene nennt man – zumindest in der Finite-Elemente-Theorie – „zulässige Triangulierung“ (admissible triangulation). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:09, 22. Okt. 2013 (CEST)

Ja, das kann man so oder so definieren, und der Satz gilt natürlich auch für den Spezialfall. Aber wir wollen es ja möglichst unmissverständlich und in der allgemeinen Form. --84.130.179.74 13:00, 5. Nov. 2013 (CET)

Sollen wir den englischen Begriff Equidissection einfach beibehalten? --NearEMPTiness (Diskussion) 22:11, 15. Okt. 2013 (CEST)

Das als Fremdwort im Deutschen hat aber auch noch niemand verwendet, oder? --84.130.136.145 22:19, 15. Okt. 2013 (CEST)

Das Wort (im Text) "äquidisseziert" gibt es nicht! GEEZER^{... nil nisi bene} 08:39, 16. Okt. 2013 (CEST)

Offensichtlich stammt Triangulierung aus der Ziegler-Schule an der TU Berlin, siehe engl. wiki, sie betrachten das erweiterte Problem der Dreieckszerlegung mit möglichst gleichem Flächeninhalt ("geringer Diskrepanz"), Diplomarbeit K. Mansow 2003 Ungerade Triangulierungen eines Quadrats von kleiner Diskrepanz (man könnte es also Problem der Triangulierung eines Quadrats mit verschwindender Diskrepanz nennen :-))--Claude J (Diskussion) 13:29, 16. Okt. 2013 (CEST)

Soweit ich sehe, haben wir als vorläufiges Ergebnis: "Zerlegung in flächengleiche Dreiecke" ist akzeptabel, "Equidissection" nicht, da nur englisch (wie üblich durch den Interwiki-Link auffindbar), "Gleichzerschneidung" ist nicht etabliert, aber immerhin einmal belegt, daher entsprechende Erwähnung. --84.130.179.74 13:00, 5. Nov. 2013 (CET)

Eine Verschiebung dahin scheint mir o.k.--Claude J (Diskussion) 15:47, 5. Nov. 2013 (CET)

Zustimmung, ich habe den Artikel nun verschoben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:58, 5. Nov. 2013 (CET)

Farben (Erl.)

Ich empfinde die Farben im Beispielbild als sehr schreiend. Gibt es für die Wahl bestimmte Gründe oder wäre es auch möglich gedecktere Faeben zu nahmen? --° (Diskussion) 14:12, 13. Okt. 2013 (CEST)

Solange es drei unterschiedliche Farben sind, die auch von Farbenblinden unterschieden werden können, habe ich nichts gegen weniger schreiende Farben. --NearEMPTiness (Diskussion) 18:21, 13. Okt. 2013 (CEST)

In der Tat eine pfiffige Lösung! Erledigt. --NearEMPTiness (Diskussion) 19:31, 14. Okt. 2013 (CEST)

Verallgemeinerungen

Die Aussage, dass Polyominoes untersucht wurden ist doch überflüssig, das sind doch nur aneinandergereihte Quadrate. Wie lautet denn die verallgemeinerte Vermutung bei Hyperwürfeln oder allgemein höheren Dimensionen ? So wie bei Hadwiger ?--Claude J (Diskussion) 11:13, 16. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe mir gerade den Artikel von Stein im Mathematical Intelligencer ein bisschen angeschaut: Die genannten Verallgemeinerungen werden dort alle angesprochen und sind (mehr oder weniger) nichttrivial, auch die Polyominos (vor allem, wenn sie aus einer geraden Anzahl von Quadraten bestehen), weil ja Zerschneidungen über die Quadratgrenzen auch zulässig sind. Die Aussage bei Hyperwürfeln ist so wie im Link. -- HilberTraum (Diskussion) 12:46, 16. Okt. 2013 (CEST)

Die meisten Polygone

Wieso können die meisten Polygone (Def. entspr. Wikipediaartikel) nicht in Flächengleiche Dreiecke zerlegt werden? Man nehme eine Anzahl flächengleicher Dreiecke (n = x bis "unendlich", setze sie zu einem Polygon zusammen und trenne sie danach wieder (bei "unendlich" dauert das natürlich seine Zeit). (nicht signierter Beitrag von 87.183.220.24 (Diskussion) 18:54, 14. Nov. 2013 (CET))

Eine berechtigte Anmerkung: Es ist im Artikel nicht ganz klar, in welchem Sinne "die meisten" gemeint ist. Richtig ist, dass unendlich viele Polygone in flächengleiche Dreiecke zerlegt werden können. Außerdem kann man jedem Polygon durch so zerlegbare beliebig nahe kommen. Das ist ungefähr vergleichbar mit den rationalen und den reellen Zahlen: Die "meisten" reellen Zahlen sind nicht rational, aber es gibt unendlich viele rationale Zahlen, und man kommt jeder reellen Zahl mit rationalen Zahlen beliebig nahe. --91.119.138.213 08:30, 15. Nov. 2013 (CET)

Bin der gleichen Meinung. Aus Gründen der Qualitätssicherung würde es zweckdienlich sein, dass WP-Autoren dieses Artikels die betreffenden Stellen überarbeiten. Mit Gruß aus München --Petrus3743 (Diskussion) 08:47, 6. Jun. 2019 (CEST)