Diskussion:Zustandsraumdarstellung

To Do

• Erweiterung um nichtlineares Zustandsraummodell.
• Abbildungen ergänzen.--JanHRichter 01:09, 13. Jan. 2007 (CET)

Hallo, habe die Beobachtungsnormalform eingefügt. Eventuell könnten Übertragungsfunktion und DGL einen Punkt nach oben verschoben werden. Sie werden in den anderen Normalformen auch benötigt. Zur Veranschaulichung könnten wir noch Signalflusspläne oder Signalflussgrafen (oder beides ?) einfügen. Kann ich in den nächsten Tagen machen.--JBerger 15:32, 10. Apr. 2007 (CEST)

Langsam wird es! Die Normalformen sind sicherlich ein Kernpunkt. Signalflusspläne wären sicher sehr sinnvoll. Ob beide grafischen Darstellungen parallel sinnvoll sind, sollten wir einfach mal ausprobieren. Ich kümmere mich demnächst mal um die nichtlineare Darstellung. --JanHRichter 11:10, 13. Apr. 2007 (CEST)

Habe Signalflusspläne eingefügt. Diese sind bekannter als Signalflussgraphen.--JBerger 14:26, 18. Apr. 2007 (CEST)

Systemmatrix (A) in Beobachtungsnormalform korrigieren

Die Systemmatrix hat einen Fehler in der zweiten Zeile. Dort müsste es heißen: 1 0 0 -d1. Bitte korrigieren.

Danke für den Hinweis. Habe den Fehler korrigiert. --JBerger 12:35, 13. Jul. 2007 (CEST)

SFP-Beobachtungsnormalform.png

Kann es sein, dass die Zustandsgrößen x4'..x1' in Abbildung "SFP-Beobachtungsnormalform.png" in umgekehrter Reihenfolge angegeben sind?

Danke. War typischer "copy and paste"-Fehler. Habe es geändert.--JBerger 13:06, 29. Jul. 2007 (CEST)

SFP-Regelungsnormalform.png

Muss die Eingangsgröße denn nicht U sein, wie in der Formel angegeben?

O.K. Habe es korrigiert.--JBerger 13:06, 29. Jul. 2007 (CEST)

Text in math bzw tex

Wie siehts aus soll ich den derzeitigen einfachen Code in <math></math> umwandeln (natürlich außer dem Scilab-Script) (Siehe Hilfe:TeX)?--Ma-Lik ? +/- 13:30, 29. Jul. 2007 (CEST)

Hallo Ma-Lik, ich nehme Deine Hilfe dankbar an. Auch inhaltliche Ergänzungen oder Verbesserungen sind jederzeit willkommen.--JBerger 15:36, 30. Jul. 2007 (CEST)

Ich hatte nachgefragt, da ich nicht genau wusste ob's evtl so gewollt war. Mach ich dann heute im laufe des Tages --Ma-Lik ? +/- 15:48, 30. Jul. 2007 (CEST)

Verschiebung auf Zustandsraum (Regelungstechnik) oder Zustandsraum (Systemtheorie)

Wieso steht der Artikel eigentlich unter Zustandsraum (Automatisierungstechnik)? Sollte der Artikel nicht eigentlich unter Zustandsraum (Regelungstechnik) oder Zustandsraum (Systemtheorie) stehen? Was schlagt ihr vor bzw was spricht für den alten Namen?--Ma-Lik ? +/- 22:11, 31. Jul. 2007 (CEST)

Das Lemma Zustandsraum ist nicht ganz glücklich gewählt. In den Lehrbüchern der Regelungstechnik oder Automatisierungstechnik wird von Zustandsraumdarstellung (Unbehauen), -modell (Lunze) oder -beschreibung gesprochen. Da diese Form der mathematischen Beschreibung in der Regelungstechnik einen breiten Anwendungbereich hat, wird sie dort auch intensiv besprochen. Die diesem Artikel zugrunde liegende Beschreibung bezieht sich aber nicht nur auf Automatisierungs- oder Regelungstechnik sondern ausschließlich auf die mathematische Beschreibung von Systemen. Mein Vorschlag: 1. Umbenennung in Zustandsraumdarstellung 2. Zustandsraum (Regelungstechnik) oder 3. Zustandsraum (Systemdarstellung). Für den 3. Punkt spricht, daß es unter dieser Kategorie bereits Artikel zu weiterern Darstellungen gibt. Die Systemtheorie ist mir persönlich etwas zu allgemein.--JBerger 14:32, 3. Aug. 2007 (CEST)

Gut wenn es keine weiteren Einsprüche gibt, verschiebe ich es morgen Abend auf Zustandsraumdarstellung, da das der Fachbegriff ist--Ma-Lik ? +/- 15:06, 3. Aug. 2007 (CEST)

"...dem Zustandsvektor, der als Ortsvektor eines Punkts im (zwei- oder mehrdimensionalen) Zustandsraum interpretiert wird"

Was hat sich der Autor wohl dabei gedacht, Systeme 1. Ordnung auszuschliessen. Ich dachte ich frage mal vorher, ich wuerde das ansonsten gerne entfallen lassen. Traute Meyer 20:44, 24. Aug. 2008 (CEST)

Und auch hier;

"...eine Trajektorie, was (im zweidimensionalen Fall) graphische Darstellungen ermöglicht..."

Ich kann ein eindimensionales System zB als (t, x(t)) grafisch darstellen. Traute Meyer 21:08, 24. Aug. 2008 (CEST)

Textstelle entfernt / Begründung

Hallo Ihr Lieben,

ich habe folgende Textstelle entfernt:

Dies ist aber beispielsweise im Hinblick auf die Stabilität interessant: Es kann – je nach Struktur des Systems und Wahl des Eingangssignals – zu einer Resonanzkatastrophe im Innern des Systems kommen, ohne dass sich dies (rechnerisch) im Ausgangssignal zeigt. Die Zustandsraumbeschreibung schafft hier Abhilfe, indem es Einblick in die inneren Verhältnisse eines Systems gibt.

und will noch kurz begründen warum.

1. man kann sehr wohl im Frequenzbereich Stabilitätsaussagen machen, beispielsweise ist ein (LTI-, ist klar) System BIBO stabil wenn die Übertragungsfunktion nur Pole mit Re{s} < 0 hat.

2. Auch in Zustandsdarstellung kann es passieren dass Systeminneres nach aussen nicht(Wort nachtraeglich ergänzt) sichtbar ist, nämlich wenn es einen nicht beobachtbaren Unteraum gibt.

Gruss Traute Meyer 22:06, 24. Aug. 2008 (CEST)

Überarbeiten

Momentan eine unstrukturierte Formelwüste und übelstes Fachchinesisch. Keinerlei Motivation, was die ganzen dort aufgeführten Techniken für einen Sinn haben. Muss dringend überarbeitet und gekürzt werden. Heiße Hummel 10:58, 23. Mär. 2009 (CET)

Bin am Überlegen, ob man evtl. die Struktur anders herum aufzieht, d.h. mit der linearen Zustandsraum anfängt, die Anwendungen erläutert, wobei die Verallgemeinerung zur nichtlinearen Zustandsraumdarstellung später folgt. Ich wollte aber vor derart umfangreichen Änderungen mal weitere Meinungen lesen. --Labi 10:29, 24. Mär. 2009 (CET)

Nö, in Übersichtsartikeln bitte immer vom Allgemeinen zum Speziellen, sonst sieht niemand durch.Heiße Hummel 13:44, 26. Mär. 2009 (CET)

Vielleicht - du aussert dich ja nicht konkret - meinst du mit "Technik" die Ansammlung Regelungsnormalform, Beobachtungsnormalform , Kanonische Normalform, was unter Normalform gegliedert ist. Ich bin von Regelungsnormalform auf dieser Seite weitergeleitet worden, Beobachtungsnormalform wird ebenfalls hierauf verwiesen, Kanonische Normalform hat eine eigene Seite. Erwartet haette ich auch eigene Seiten fur Regelungsnormalform, und Beobachtungsnormalform.

Mein Vorschlag: Die Zustandsraumdarstelung beschreibt allgemeine, allen gemeinsame Eigenschaften, fuer die Sonderfaelle Regelungsnormalform, Beobachtungsnormalform werden eigene Artikel angelegt und diese verlinkt. So wird der "Zustandsraum-Leser" nicht mit Stoff uebefrachtet, wonach er nicht gesucht hat. --Traute Meyer 21:19, 5. Aug. 2009 (CEST)

Im Prinzip einverstanden. Nach meinem Verständnis ist die „Regelungsnormalform“ kein Sonderfall, sondern aus der Analogrechenschaltung zur Lösung einer Differentialgleichung entstanden. Das Blockschaltbild des Signalflussplanes der Regelungsnormalform zeigt die mathematisch-physikalischen Zusammenhänge besonders einfach für ein Übertragungssystem ohne Nullstellen. Der Übergang zum Zustandsraum mit der Definition der Zustandsvariablen ist ein analoges Modell, das leicht verständlich erklärt werden kann. Erst die Zustandsraumdarstellung zeigt die abstrakte Form der Regelungsnormalform und anderer Formen in Matrizenschreibweise.

Der Zustandsregler muss auch erklärt werden. Es handelt sich hier schließlich um Regelungstechnik.--HeinrichKü 09:12, 30. Nov. 2009 (CET)

Bild Beobachtungsnormalform

Im Signalflussplan zur Beobachtungsnormalform ist gegenüber den Vektor-DGL jeweils n0 =^ n0-n3d0 undsoweiter gesetzt worden, oder? --Physiognome 12:21, 10. Nov. 2009 (CET)

In Ordnung

Ich finde den Artikel ganz ordentlich; sollte man nicht die QS aufheben? Dhanyavaada 14:24, 15. Nov. 2009 (CET)

Der Artikel ist nicht in Ordnung! Er ist nicht einmal eine gute Formelsammlung, wegen mangelnder Kommentare!

Die Zustandsraumdarstellung ist immerhin ein Teilgebiet der Regelungstechnik. Die vom Benutzer Heiße Hummel dargestellte Kritik kann man nicht besser formulieren. Das Ziel, eine verständliche Einführung und Erklärung der Anwendung des Begriffes (Fachgebietes) „Zustandsraum“ zur geben, ist völlig verfehlt. Es kann der Verdacht aufkommen, die unkommentierten Gleichungen sind abgeschrieben. Ich kritisiere folgende Punkte:

• Die Struktur der Artikelüberschriften ist lieblos unüberlegt.

Was sind liebevolle Artikelüberschriften? Liebe DGL lass dich bitte in die Zustandsraumdarstellng umwandeln?--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

Der Artikel beginnt mit nichtlinearen Zustandsgleichungen. Angaben zum Verständnis sind nicht erkennbar.

Vom Algemeinen zum Speziellen. Dachte das ist ein Prinzip wissenschaftlicher Erkenntnis.--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Es fehlt die Begründung der Vorteile der Anwendung der Zustandsraumdarstellung gegenüber der konventionellen Regelungstechnik. Was bringt die Matrizendarstellung?
• Es fehlt ein Vergleich zur Behandlung von Systemdarstellungen im Zustandsraum im Vergleich zu Behandlung von Übertragungssystemen mit numerischen zeitdiskreten Methoden.

Zwei verschiedene Schuhe. Mathevorlesung besuchen. Zustandsraum und Numerik hast Du nicht verstanden.--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Es fehlt die Definition des dynamischen Systemzustandes (Energiespeicherzustand mit den zugehörigen Anfangswerten)
• Physikalische Bedeutung der Zustandsvariablen ist nicht erklärt.

Nicht alle Zustandsvariablen haben eine physikalische, sondern manchmal nur formale, Bedeutung.--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Ermittlung der Zustandsvariablen aus der Differentialgleichung ist nicht erklärt. Die Gewinnung der Zustandsvariablen und deren Anwendung in der Regelungstechnik und die Anwendung der Zustandsraumdarstellung sind 2 verschiedene Stiefel, was erklärt werden muss!

Verstehe ich nicht. Wie Du Deine Stiefel putzt ist für die WP nicht von Bedeutung.--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Regelungsnormallform und die gemachten Einschränkungen n > m (Pole- Nullstellenverhältnis) sind nicht erklärt.
• Formelzeichen sind nicht alle erklärt. Insbesondere der Ausflug in die numerische zeitdiskrete Behandlung.
• Probleme bei Totzeitverhalten und nichtlinearen Systemen sind nicht beschrieben.

Das Eine ist beschrieben, das Andere kein Problem.--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Es fehlen Hinweise zur Behandlung einfacher realer Übertragungssysteme mit Totzeiten (Behandlung der Totzeit im Zustandsraum mit dem klassischen Blockschaltbild ist nicht möglich).

So ein Mist!--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Es fehlen Angaben zu geeigneten Berechnungsmethoden, wie man bei einem Übertragungssystem (z.B. Eingrößensystem) zum zeitlichen Verhalten der Ausgangsgröße f(t) bei bekannter Eingangsgröße kommt, wenn die Zustandsdifferentialgleichungen und Ausgangsgleichung in Matrizenform bestehen.

Ist Gebiet der Mathematik, kann man nachlesen!--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

• Es fehlt die Behandlung bzw. die Einführung des Reglerentwurfs im Zustandsraum. Begriff Zustandsregler ist nicht erwähnt.

Hat nichts mit dem Lemma "Zustandsrau8mdarstellung" zu tun. Für Reglerentwurf gibt es eigene Lemmata. (für eine Anfänger: Lemma ist ein Schlag- oder Stichwort)--JBerger 16:58, 2. Feb. 2010 (CET)

Ich arbeite derzeit an einem Entwurf „Einführung in die Zustandsraumdarstellung“, der weniger unverständliche Gleichungen enthält, aber die wichtigsten Begriffe des Zustandsraumes an Hand von Text und Diagrammen erklärt. Die Fertigstellung kann noch ca. 4 Wochen dauern und steht dann zur Diskussion.--HeinrichKü 13:50, 24. Nov. 2009 (CET)

Bestens. Ich bin schon auf den Entwurf gespannt. Dhanyavaada 13:06, 30. Nov. 2009 (CET)

Vorschlag Überarbeitung Artikel "Zustandsraumdarstellung"

Der Artikel „Zustandsraumdarstellung“ steht in der Kritik, weil

• keine Einführung der Definition des Zustandsraumes gegeben ist,
• der Schwerpunkt des Artikels eine Aufstellung unverständlicher Zustandsgleichungen ist,
• kein Bezug zur Regelungstechnik gegeben ist.

Es stellt sich immer die Frage, welcher Leserkreis des Artikels gewinnt Informationen z.B. für berufliche Arbeiten. Bei der Erfüllung des Auftrags von Wikipedia in Bezug zur Enzyklopädie „Wikipedia dient der Theoriedarstellung“, würde ein Artikel für viele Leser unverständlich bleiben. Andererseits gibt es bei Wikipedia den Begriff der OMA-Verständlichkeit, was auch immer das bedeutet. OMA kann alles verstehen, wenn OMA weiß, was

• Differenzialgleichung,
• Laplace-Transformation,
• Pole und Nullstellen,
• Matrizen

bedeuten.

Ich habe mich um eine bemüht, ein schwieriges Thema verständlich darzustellen.

Der vorgeschlagene Entwurf zielt darauf ab, das Verständnis der Bedeutung der Zustandsvariablen zu gewinnen und die Vorteile des Zustands-Regelkreises anhand von grafischen Darstellungen zu verstehen.

Wie man unschwer erkennen kann, habe ich Erfahrungen im Gebiet der Regelungstechnik. Im numerischen quantisierten Zeitbereich kann ich (fast) alle Formen der Übertragungssysteme berechnen. Die Zustandsraumdarstellung, d.h. die Berechnung von Systemen in der Matrizendarstellung ist nicht meine Stärke. Meine persönliche Ansicht ist: die Berechnung im Zustandsraum mittels zeitdiskreter Behandlung ist einfacher besonders bei Systemen mit Begrenzungs- und Totzeiteffekten, die in der Praxis häufig vorkommen.

Diesen Entwurfs „Zustandsraumdarstellung“, man könnte ihn auch „Einführung in die Zustandsraumdarstellung“ bezeichnen, lasse ich erst mal ca. 4 Wochen zur Begutachtung stehen.

Es muss noch Feinarbeit geleistet werden. Die Verlinkung von Fachbegriffen ist auch noch nicht fertig. Das Kapitel „Beobachtungsnormalform“ ist noch nicht bearbeitet.

Für alle Vorschläge, die zu einer Verbesserung des Artikels führen, bin ich dankbar.

Mein Entwurf steht zur Verfügung unter  :Benutzer:HeinrichKü/Entwurf „Zustandsraumdarstellung“

--HeinrichKü 19:41, 21. Jan. 2010 (CET)

Ich bin begeistert, daß endlich einmal ein Autor mit Berufserfahrung (wie sofort zu erkennen ist) diesen Artikel auf sein Niveau bringen möchte. Die Welt wartet bereits voller Sehnsucht darauf (die damit arbeitslos werdenden Hochschullehrer und andere nutzlose Typen werden es schon verkraften). Besonders bemerkenswert ist die Fähigkeit fast alle Formen der Übertragungssysteme im numerischen quantisierten Zeitbereich berechnen zu können. Und das noch mit dem für mathematische Aufgabenstellung besonders geeigneten MS Excel. Ich bin nur in der Lage im numerischen kontinuierlichen Bereich rechnen zu können. Man lernt aber nicht aus. Die Kritik an dem vorliegenden Artikel verstehe ich nicht. Er beschreibt das Wesentliche in kompakter Form. Aber mit meinen, im Vergleich zu HeinrichKü nur geringen, Fachkenntnissen ist ein Urteil natürlich nicht möglich.--JBerger 17:01, 27. Jan. 2010 (CET)

Hallo, ich finde dass man bei der Ausführung zur Regelungs- und Beobachtungsnormalform die Übertragungsfunktion allgemein mit n als höchste Potenz ansetzten sollte und nicht ein explizites Beispiel. (nicht signierter Beitrag von 77.3.78.168 (Diskussion | Beiträge) 12:20, 27. Jan. 2010 (CET))

Leider muss ich feststellen, dass JBerger anstelle sachlicher Argumente mit Meinungsmache und aggressiven bösartigen Attacken bis zur vollendeten Albernheit zunehmend reagiert. Sachliche detaillierte Kritikpunkte wird man sehr selten von ihm hören, denn darauf kann man reagieren.

Beispiel zu meinem Kritikpunkt "Es fehlen Hinweise zur Behandlung einfacher realer Übertragungssysteme mit Totzeiten (Behandlung der Totzeit im Zustandsraum mit dem klassischen Blockschaltbild ist nicht möglich)."

Kommentar: So ein Mist! --JBerger 2. Feb. 2010

Antwort nach Prof. Jan Lunze (Auszug): "Totzeitbehaftete Systeme bereiten in der Zustandsraumdarstellung Schwierigkeiten, da Totzeitglieder nicht durch ein Modell der Form (Verweis auf klassisches Zustandsraummodell) beschrieben werden können." "Für die zeitdiskrete Systemdarstellung gibt es für Totzeitsysteme ein Zustandsraummodell, wenn die Totzeit ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastzeit ist."

Der Beitrag auf der Diskussionsseite zum Zustand des Artikels vom Benutzer Heiße Hummel, 23. März 2009:

"Momentan eine unstrukturierte Formelwüste und übelstes Fachchinesisch. Keinerlei Motivation, was die ganzen dort aufgeführten Techniken für einen Sinn haben. Muss dringend überarbeitet und gekürzt werden." bezieht sich auf die Kritik, dass ein Interessent mit technisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung den Artikel nicht verstehen kann. Heiße Hummel hat dann den Eintrag "Überarbeiten" ausgelöst. Diesen Eintrag hat JBerger am 27.Jan. 2010 mit einem Kommentar "erledigt" gelöscht. Dies ist eine Falschinformation. Erledigt oder geändert wurde gar nichts. Der Artikel Zustandsraum ist immer noch eine Formelwüste.

Fest steht, dass der Artikel in dieser Form eine absolute Verletzung der Wikipedia-Richtlinien bezüglich der Verständlichkeit trotz "hochgelegtem" "Laientest" ist. Die dargestellte unkommentierte Formelsammlung Kapitel "Nichtlineare Zustandsgleichungen" zeigt nicht mal im Ansatz, was für ein mathematischer Hintergrund zum Verständnis erforderlich ist.

Es gibt nun zahlreiche Kritikpunkte zu diesem Artikel, von denen die wichtigsten lauten:

• Keine Erklärung, was der Zustandsraum bedeutet.
• Wie entstehen die Zustandsgrößen und wie sieht der Verlauf als f(t) aus?
• Der Zustandsraum bzw. die Zustandsraumdarstellung ist ein Teilgebiet der Regelungstechnik. Hinweise fehlen!
• Erklärungen zum Zustandsregler fehlen!
• Was bietet der Zustandsregler für Vorteile gegenüber der klassischen Regler bei Ausgangsrückführung?

Mein Entwurf steht zur Verfügung unter:Benutzer:HeinrichKü/Entwurf „Zustandsraumdarstellung“

Ich bitte um Kommentare über die fachliche Verständlichkeit des Entwurfs und Meinung zum fachliches Niveau! --HeinrichKü 09:51, 10. Feb. 2010 (CET)

Zum gegenwärtiken Stand des Artikels im Benutzerraum: Zustandsraum ist in der Einleitung definiert. Kann aber noch detailierter beschrieben werden. Ich arbeite daran. Die Entstehung der Zustandsgrößen ist in den Normalformen beschrieben. Der Zeitverlauf von Zustandsgrößen ist darzustellen. Wird auch nachgeholt. Der Zustandsraum ist kein Teilgebiet der Regelungstechnik sondern eine mathematische Beschreibung von Systemen (nicht auf die Regelungstechnik begrenzt). Der Zustandsregler ist ein eigenes Schlagwort und ist nicht in diesem Lemma zu behandeln (ein Verweis darauf natürlich).--JBerger 14:58, 10. Feb. 2010 (CET)

Die Zustandsraumdarstellung ist eine der möglichen Systembeschreibungen von Übertragungssystemen. Was für einen Sinn macht die Zustandsraumdarstellung eines Übertragungssystems ohne Bezug zur Regelungstechnik, wenn die Nutzung der Zustandsvariablen nicht vorgesehen ist.

Definition Prof. Jan Lunze: "Das Zustandsraummodell ist eine Modellform, auf der viele Analyse- und Entwurfsverfahren für Regelungen aufbauen".

Erst die Anwendung in der Regelungstechnik zeigt den Vorteil der Zustandsvariablen-Rückführung (Zustandsrückführung) zu einem Regelkreis gegenüber einer konventionellen Ausgangsrückführung. Beinahe ohne Ausnahme sind sämtliche modernen Fachbücher der Regelungstechnik für die Anwendung des Zustandsraumes ausgerichtet. Der derzeitige Artikel "Zustandsraumdarstellung" bezieht sich auch auf ein Fachbuch der Regelungstechnik.--HeinrichKü 13:19, 15. Feb. 2010 (CET)

Zustandsraumdarstellungen (Systeme von DGL's 1. Ordnung) sind Gebiet der Mathematik. Sie werden u.a. in der Regelungstechnik (aber nicht nur dort) genutzt. Was soll dieses Geschwätz?--JBerger 15:55, 16. Feb. 2010 (CET)

Falsche unsachliche Argumentation! Die Zustandsraumdarstellung ist eine von mehreren Arten mögliche Systembeschreibung. Es ist naheliegend, die Rückführung eines Systems zu einem Kreis mit in diese Beschreibung einzubeziehen. Grobheit signalisiert Schwäche!

Siehe Entwurf Zustandsraumdarstellung: Benutzer:HeinrichKü/Entwurf „Zustandsraumdarstellung“

Siehe zugehörige Diskussionsseite: Kritik durch JBerger mit Stellungnahme!

--HeinrichKü 13:37, 18. Feb. 2010 (CET)

Die Rückführung hat nichts mit dem Lemma (Schlagwort) Zustandsraumdarstellung sondern mit Zustandsregelung zu tun.--JBerger 15:39, 21. Feb. 2010 (CET)

Abgrenzung der Definition zum Artikel "Phasenraum"

Hallo, soweit wie ich das verstehe, geht es in diesem Artikel im einen Begriff des Zustandsraum, der hauptsächlich im technischen Bereich verwendet wird. Ich will mich gar nicht in die Diskussion einmischen, ob es nun ein mathematischer oder regelungstechnischer Artikel ist. Allerdings möchte ich darauf hinweisen, dass der Begriff "Zustandsraum", insbesondere in Verbindung mit dynamischen Systemen, auch im Artikel "Phasenraum" definiert wird. Ich möchte daher anregen, dass die Autoren dieses Artikels mal im Artikel Phasenraum vorbei schauen und sich Gedanken machen, wie man diese doppelte Definition auflösen kann. Ich selbst kenne mich im Bereich dieses Artikels hier nicht genug aus, um das abschließend beurteilen zu können. Tendenziell scheinen mir aber zumindest viele Aspekte dieses Artikels (Übertragungsfunktion, Regelungsnormalform, Steuervariablen) stark regelungstechnischen Charakter haben - was ja nicht heißt, dass es sich nicht um eine mathematische Theorie handelt! Vielleicht wäre es daher sinnvoll, die Definition einzuschränken, etwa in der Art "In der Theorie der Regelungstechnik beschreibt der Zustandsraum..." oder (entsprechend der Artikelkategorie) allgemeiner: "In der Theorie der Systembeschreibung ...". Wahrscheinlich gibt es aber noch bessere Einschränkungen. -- Darian 01:48, 1. Okt. 2010 (CEST)

Deine für die Ausfuehrungen zum Thema Interferenz und Zusammenfuehrung. Es ist aber wahscheinlich , dass hier auf Artikelebene Dein Beitrag wenig Beachtung erfaehrt. Es handelt hier ja hier um Anfragen zum Artikel selbt. Diese Anregung koennte mehr Anklang finden auf einer Portalseite.

Schoene Gruesse --Traute Meyer 23:15, 1. Okt. 2010 (CEST)

Hallo Traute, danke für den Hinweis, ich stelle den Kommentar mal auf der Diskussionsseite des Portals Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik ein. Gruss --Darian 17:15, 6. Okt. 2010 (CEST)

Meine leider etwas umfangreich gewordene Stellungnahme bezüglich der vom Benutzer Darian genannten Problematik befindet sich im Portal Diskussion:Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik#Abgrenzung von "Zustandsraumdarstellung" zum Artikel "Phasenraum"--HeinrichKü 12:48, 19. Okt. 2010 (CEST)

Begriffsklärung Zustandsraumdarstellung, Zustandsraum, Phasenraum und Vorschlag zur Einleitung des Artikels "Zustandsraumdarstellung"

Bedingt durch den nahezu textfreien Artikel "Zustandsraumdarstellung" sind Meinungsverschiedenheiten aufgetreten zu den Begriffen: "Zustandsraumdarstellung", "Zustandsraum", "Phasenraum".

• Auf Anregung des Benutzers Darian sollte laut Diskussionsseite eine eindeutige Abgrenzung der derzeitigen Artikel "Zustandsraumdarstellung" gegenüber dem Artikel "Phasenraum" beispielsweise durch einen Bezug der Zustandsraumdarstellung zur Regelungstechnik möglich sein.

• Laut einer mehrfachen Diskussion zwischen dem Benutzer P. Birken und mir als Ratsuchenden, neigt P. Birken zu der Ansicht, dass die Zustandsraumdarstellung (er meint den Zustandsraum) und der Phasenraum wahrscheinlich identisch sind. P. Birken: "Ich halte die beiden Artikel weiterhin für eine Doppelung und wesentliche Inhalte aus Phasenraum fehlen in Zustandsraumdarstellung". "Außerdem sollten zum Artikel Zustandsraumdarstellung mehr Hinweise zur Fachliteratur gegeben werden."

Ich beziehe mich auf die Veröffentlichungen und Vorlesungskonzepte folgender wissenschaftlich tätiger Personen zur Begriffsklärung "Zustandsraumdarstellung" , "Zustandsraum", "Zustand eines Systems", "Zustandsvariablen", "Zustandsvektor", "Phasenraum".

• Prof. Dr.-Ing. Jan Lunze, Universität Bochum, Institutsleiter "Automatisierungstechnik und Prozessinformatik", (Fachbuch "Regelungstechnik I").
• Prof. Dr.-Ing. Oliver Nelles; Universität Siegen, Institutsleiter "Mechanik und Regelungstechnik", Vorlesungskonzept "Regelungstechnik II"
• Prof. Dr.- Ing. Volker Krebs, Universität Karlsruhe , Institutsleiter, "Regelungs- und Steuerungssysteme", Vorlesungskonzept "Systemdynamik und Regelungstechnik" (Dekan, Prorektor, 2009 Ruhestand)
• Prof. Dr.-Ing. Ferdinand Svaricek Universität der Bundeswehr München, Institutsleiter "Systemdynamik und Flugdynamik" Vorlesungskonzept "Regelungstechnik".
• Prof. Dr.-Ing. W. Schumacher, Technische Universität Braunschweig, Institutsleiter "Regelungstechnik", Vorlesungskon-zept "Grundlagen der Regelungstechnik".

Anmerkung: Ich habe als junger Ingenieur im Jahr 1970 an einem einwöchigen Lehrgang" Einführung linearer Systeme im Zustandsraum" bei der "Deutschen Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt (DFVLR seit 1989 DLR)" in Oberpfaffenhofen teilgenommen. Erstaunlich ist die Tatsache, dass sämtliche Definitionen des Zustandsraumes, Signalbezeichnungen, Signalflussdiagramme bis heute identisch geblieben sind. So sind die grafischen Darstellungen "Trajektorien eines Systems 2. Ordnung in der Zustandsebene und im dreidimensionalen Bewegungsraum" praktisch identisch mit den Darstellungen von Prof. Jan Lunze (Regelungstechnik I).

Der Begriff "Zustandsraumdarstellung" existierte in dem Vorlesungskonzept damals noch nicht, ebenso der Begriff "Phasenraum". Dafür gab es eine Definition der "Räumlichen Deutung von Vektoren und Matrizen" und dem Begriff "Vektorraum".

Ausgerechnet die Begriffsdefinition "Zustandsraum" als Einzelbegriff zur Abgrenzung von "Zustandsraumdarstellung" ist bei den genannten Personen nicht eindeutig! Der Begriff "Phasenraum" = "Zustandsraum" findet nur bei Prof. Jan Lunze indirekt eine Erwähnung.

Wir müssen vorläufig davon ausgehen, dass der Zustandsraum eine Beschreibung des n-dimensionalen Vektorraumes ist, während die Zustandsraumdarstellung als Systembeschreibung nach dem Zustandsraummodell mit den Zustandsgleichungen in Matrix / Vektordarstellung zu verstehen ist.

Im Internet findet man zahlreiche Definitionen des Phasenraumes. Eine Definition des Einzelbegriffs "Zustandsraum" ist kaum zu finden.

Auszüge der Begriffsklärung zu Zustandsraum und Phasenraum

Im Gegensatz zu der eindeutigen Begriffsdefinition "Zustand eines Systems (in der Zustandsraumdarstellung)" gibt es unterschiedliche Begriffsdefinitionen zum "Zustandsraum":

• DFVLR: Der Zustandsraum eines Systems ist die Menge aller Punkte, die den möglichen Zustandsvektoren des Systems entsprechen. Nimmt man beim n-dimensionalen Zustandsraum noch die Zeit t als weitere Dimension hinzu, so erhält man den n+1-dimensionalen Bewegungsraum.

• Prof. Jan Lunze: Zustandsraum: Die zeitliche Abhängigkeit des n-dimensionalen Vektors ${\underline {x}}(t)\,$ kann man sich als Bewegung eines Punktes im n-dimensionalen Vektorraumes vorstellen.

Phasenporträt: Besonders anschaulich ist die Zustandsraumdarstellung für zweidimensionale Systeme, weil dann der Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 / x_2 \, } -Raum eine Fläche aufspannt. Wenn für die beiden Zustandsvariablen die Beziehung $x_{2}(t)=x'_{1}(t)\,$ gilt, spricht man vom Phasenraum. und nennt die Trajektorie Phasenporträt.

• Prof. Oliver Nelles beschreibt als einziger Dozent mit seinem hervorragenden Vorlesungskonzept "Regelungstechnik II" unter dem Hauptkapitel Zustandsraumdarstellung und dann unter dem Unterkapitel "Beschreibung dynamischer Systeme im Zustandsraum" die Entstehung der Zustandsvariablen, die Definition des Zustandes eines dynamischen Systems , die Zustandsgleichungen und die Entstehung bzw. das Verständnis zur Regelungsnormalform.

Fazit zum Begriff Zustandsraum und Phasenraum:

Alle anderen Dozenten verwenden den Begriff "Zustandsraumdarstellung" anstelle "Zustandsraum" für die detaillierte Darstellungen der Prozedur von der Differenzialgleichung über das Zustandsraummodell bis zu den Zustandsgleichungen. Der Begriff "Phasenraum" wird nur von Prof. Jan Lunze erwähnt.

Prof. Oliver Nelles definiert: "Einen Vektor (Zustandsvektor?) kann man aus Ingenieur-Sichtweite als einen Punkt in einem n-dimensionalen Raum interpretieren, bzw. als Zeiger vom Ursprung des Koordinatensystems zu diesem Punkt.

Aus den verschiedenen Vorlesungskonzepten des Fachgebietes Regelungstechnik kann man wohl ableiten, dass der Begriff "Phasenraum" für die Beschreibung eines dynamischen Systems in der Zustandsraumdarstellung (oder im Zustandsraum?) keine Bedeutung hat, sondern eher als theoretische Anschauung eines Vektorfeldes zu verstehen ist.

An Hand zahlreicher veröffentlicher Fachartikel kann man zu folgender Ansicht der Begriffsdefinitionen kommen:

Zustandsraumdarstellung = Systembeschreibung im Zustandsraum ≠ Phasenraum Zustand eines dynamischen Systems = Zustandsvektor ${\underline {x}}\,$ zum Zeitpunkt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_0 \,} . Der ZustandsvektorFehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline {x}(t) \,} eines Systems bestimmt mit dem Verlauf des Eingangssignals u(t) zu einem bestimmten Zeitpunkt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_0 \,} vollständig den Verlauf der Ausgangsgröße y(t) für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t >t_0 \,} . Zustandsraum: (Nach Prof. Jan Lunze, Regelungstechnik 1, Kapitel: Zustandsraumdarstellung linearer Systeme) Die zeitliche Abhängigkeit des n-dimensionalen Zustandsvektors Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline {x}(t) \,} entspricht der Bewegung eines Punktes im n-dimensionalen Vektorraum. Der durch die Koordinaten von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline {x}(t) \,} beschriebene Punkt verändert sich mit der Zeit und beschreibt eine Kurve, die Trajektorie oder Zustandskurve des Systems heißt. Phasenraum: (Nach Prof. Jan Lunze, Regelungstechnik 1, Kapitel: Zustandsraumdarstellung linearer Systeme) Mathematischer Raum der zeitlich veränderlichen Variablen (Zustandsvariablen), die zu einem System von Differentialgleichungen gehören. Ein 2-dimensionaler Zustandsvektor mit der Beziehung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2(t) = x'_1(t) \, } spannt eine Fläche auf. Die sich ergebende Trajektorie bezeichnet man mit "Phasenporträt".

Deshalb schlage ich vor, in der Einleitung des Artikels "Zustandsraumdarstellung" eine Verlinkung zum Artikel "Phasenraum" vorzunehmen. Mein Vorschlag zur Überarbeitung der Einleitung des bestehenden Artikels "Zustandsraumdarstellung" unter Vermeidung des Einzelbegriffes "Zustandsraum" lautet wie folgt:

Entwurf Einleitung des Artikels "Zustandsraumdarstellung"

Die seit den 1960er Jahren bekannte Theorie des Zustandsraumes stammt aus den USA von Rudolf E. Kalman. Die Zustandsraumdarstellung ist eine von mehreren bekannten Formen der Systembeschreibung eines dynamischen Übertragungssystems. Die Überführung einer systembeschreibenden Differenzialgleichung mit n Ableitungen der Ausgangsgröße y(t) und m Ableitungen der Eingangsgröße u(t) in die Zustandsraumdarstellung erfolgt durch die Ermittlung der inneren Systemgrößen des Systems, den Zustandsvariablen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1(t) \cdots x_n(t) \,} . Diese werden nach einem bestimmten Schema vorzugsweise mit dem Signalflussplan der Regelungsnormalform durch n-fache Integration der nach der höchsten Ableitung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y^n(t) \,} geordneten Differenzialgleichung und Rückführung der mit Koeffizienten bewerteten Zustandsvariablen gewonnen. Die Zustandsvariablen beschreiben physikalisch den Energiegehalt der in einem dynamischen System enthaltenen Speicherelemente. Sie bedeuten z.B. Spannung an einem Kondensator, Strom in einer Induktivität, bei einem Feder-Massesystem die potentiellen und kinetischen Energieanteile. Die Anzahl der Zustandsvariablen $x_{1}(t)\cdots x_{n}(t)\,$ des Zustandsvektors Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline {x}(t) \, } ist die Dimension des Zustandsraumes. Im Zustandsvektor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline {x}(t) \, } sind alle Informationen des dynamischen Übertragungssystems enthalten. Das Systemverhalten eines dynamischen Übertragungssystems im Zustandsraum am Beispiel eines Verzögerungssystems höherer Ordnung kann man besonders grafisch anschaulich darstellen durch: Aufzeichnung des Verlaufs der Zustandsvariablen als Funktion der Zeit nach einem System-Eingangssprung u(t). Damit wird ersichtlich, dass die Zustandsvariablen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_2(t) \cdots x_n(t) \,} des Übertragungssystems sich dynamisch schneller verhalten, als die Ausgangsgröße y(t) = Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1(t) \, } ). Die Nutzung dieser vorteilhaften Eigenschaft ist von großer Bedeutung für das Regelverhalten eines Zustandsregelkreises. Grafische Darstellung des Phasenporträts: Bei der Zustandsraumdarstellung für zweidimensionale Systeme spannt der Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_1 / x_2 \, } -Raum eine Fläche auf. Diese Beziehung wird mit Phasenraum und die sich ergebende Trajektorie wird mit Phasenporträt bezeichnet. Weitere Erläuterungen siehe auch Artikel Phasenraum ! Die Zustandsraumdarstellung bezieht sich auf ein Zustandsraummodell, welches meist ein Schema der Regelungsnormalform oder der Beobachtungsnormalform beschreibt. Es symbolisiert die überführte Differentialgleichung n-ter Ordnung in n-gekoppelte Zustands-Differentialgleichungen erster Ordnung. Dabei werden sämtliche Beziehungen der Zustandsgrößen, der Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen in Form von Matrizen und Vektoren dargestellt. Das Zustandsraummodell wird vereinfacht durch die zwei Zustandsgleichungen, der Zustandsdifferenzialgleichung und der Ausgangsgleichung beschrieben. Das Zustandsraummodell kann direkt aus den Koeffizienten der systembeschreibenden Differenzialgleichung oder der zugehörigen Übertragungsfunktion erstellt werden. Es gilt als ingenieurtechnisch geeignete Methode der Analyse und Synthese dynamischer Systeme im Zeitbereich und ist besonders effizient bei der regelungstechnischen Behandlung von Mehrgrößensystemen, nichtlinearen und zeitvariablen Übertragungssystemen.

Weiteres Vorgehen:

Ich werde nach etwa einem Monat die nichtssagende Einleitung des bestehenden Artikels "Zustandsraumdarstellung" durch die oben vorgestellte Einleitung ersetzen, sofern keine begründeten Einwände oder Verbesserungsvorschläge kommen.

Die bestehende Beschreibung der Zustandsraumdarstellung mit den unkommentierten "Nichtlinearen Zustandsgleichungen" zu beginnen, widerspricht allen Darstellungen in Fachbüchern und Vorlesungskonzepten. Dieses Kapitel kann allenfalls am Ende des Kapitels "Beschreibung linearer Systeme" eingefügt werden. Ohne Hintergrundinformationen ist dieses Kapitel eine schlechte Formelaufstellung.

Kein Fachbuch, kein Vorlesungskonzept kommt für die Erklärung und Bedeutung der Regelungsnormalform und der Entstehung der Zustandsvariablen ohne das Berechnungsbeispiel eines Verzögerungsgliedes 2. Ordnung (PT2-Glied) aus.

Diesen Beitrag kann ich übernehmen, wenn sonst niemand Zeit oder Interesse dazu hat.

Siehe auch Artikel Regelstrecke#Begriffsdefinition dynamischer Übertragungssysteme im Zustandsraum --HeinrichKü 10:08, 30. Okt. 2010 (CEST)

Ich teile Dein Fazit bezüglich Phasenraum und Zustandsraum nicht. Nur weil, "Phasenraum" in der Literatur zur Regelungstechnik quasi nicht benutzt wird, heißt doch nicht, dass der Begriff nicht benutzt wird oder dass es sich nicht um dasselbe handelt. Er wird nur in der Regelungstechnik nicht benutzt, wie Du zu dem Schluss kommst, es wären unterschiedliche Dinge, weiß ich nicht. Ich bleibe bei meiner früheren Einschätzung: Phasenraum und Zustandsraum sind dasselbe, die Artikel sollten zusammengelegt werden. --P. Birken 16:53, 30. Okt. 2010 (CEST)

Vom Standpunkt der Regelungstechnik kann ich leicht damit leben, das der Begriff Zustandsraum = Phasenraum ist. Der Begriff "Zustandsraumdarstellung" ist allerdings nicht mit dem Phasenraum gleichzusetzen. Ich bin davon ausgegangen, dass der Begriff "Zustandsraum" vor 1960 also vor den Veröffentlichungen von Rudolf E. Kalman nicht existiert hat, und aus dem Begriff "Zustand eines dynamischen Systems", d. h. die Werte der Zustandsvariablen zum Zeitpunkt to, abgeleitet worden sind. Das Problem liegt daran, dass der Einzelbegriff "Zustandsraum" in den mir bekannten Quellen der Fachliteratur nicht eindeutig definiert ist.

Fest steht jedenfalls laut der Fachliteratur, dass die "Zustandsraumdarstellung" eine Systembeschreibung ist und dem Begriff "Beschreibung dynamische Systeme im Zustandsraum" gleichzusetzen ist. Wer etwas anderes behauptet, sollte Quellen angeben.

Mein eigentliches Anliegen ist, von dem Artikel "Zustandsraumdarstellung" eine Brücke zum Artikel "Phasenraum" zu bauen und Definitionen der Zustandsraumdarstellung im Artikel "Zustandsraumdarstellung" verständlich zu zeigen. --HeinrichKü 19:16, 30. Okt. 2010 (CEST)

Ergänzung: Ich habe in der "Definitionsbox" zu den umstrittenen Definitionen um Zustandsraum und Phasenraum die Quellenangaben hinzugefügt! --HeinrichKü 12:03, 31. Okt. 2010 (CET)

Also deinem eigentlichen Punkt: ""Zustandsraumdarstellung" ist eine Systembeschreibung ist und dem Begriff "Beschreibung dynamische Systeme im Zustandsraum" gleichzusetzen", kann ich natürlich zustimmen, hätte nicht gedacht, dass das strittig ist. Deine Einleitung, auch wenn ich einiges anders formulieren würde, gefällt mir auf jedenfall besser als die aktuelle. --P. Birken 15:57, 31. Okt. 2010 (CET)

Danke, ich bin jederzeit Vorschlägen fachlicher oder stilistischer Art aufgeschlossen, die zur Verbesserung des Artikels führen! --HeinrichKü 18:21, 31. Okt. 2010 (CET)

Hallo, also zunächst mal ist der Vorschlag für die Einleitung auf jeden Fall um Längen besser als die jetzige. Ich denke, die kannst du ohne weiteres so ersetzen. Im Detail kann man dann immer noch sehen. Dasselbe gilt auch für den gesamten Entwurf für den Artikel, den du auf deiner Benutzerseite vorgeschlagen hast. Ich hatte leider bisher nicht die Zeit, ihn genau zu lesen, und ich vermute, dass gerade für Nicht-Ingenieure noch einiges für die Verständlichkeit getan werden müsste. Aber dennoch würde ich dich ermutigen, den Artikel durch deine Version zu ersetzen. Denn dass der jetzige Artikel nur eine schlecht kommentierte Formelsammlung ist, darin sind sich sicher alle Beteiligten einig, oder? Das sage ich jetzt ganz bewußt, ohne eine Bewertung der Richtigkeit, Vollständigkeit etc. abzugeben, denn dazu habe ich mich wie gesagt nicht genug mit dem Artikel befasst. Aber wenn der Artikel erst mal "richtig" im Artikelraum steht, wird die Resonanz, daran etwas zu verbessern, auch mit Sicherheit steigen.

Zur eigentlichen Frage, wie sich die Begriffe Phasenraum, Zustandsraum und Zustandsraumdarstellung zueinander verhalten, kann ich folgendes sagen: Ich zweifele nicht daran, dass die Ergebnisse deiner Literaturrecherche korrekt sind, also der Begriff des Zustandsraums mit Kalman eingeführt wurde und der des Phasenraums nicht oder nur kaum verwendet wird. Allerdings sind das natürlich alles Bücher und Artikel, die in sich im Fachgebiet der Regelungstechnik, des Ingenieurwesens etc. bewegen. Wie in Phasenraum aufgeführt, geht der Begriff aber viel weiter, hat tatsächlich eine ziemlich universelle, mathematische Bedeutung, und wird in vielen verschiedenen Disziplinen. Aus meiner Sicht ist die Zustandsraumdarstellung, um die es hier geht, einer von vielen Spezialfällen, in denen die Theorie der dynamischen Systeme und damit eben auch speziell der Phasenraum angewendet wird. Zur Begrifflichkeit Phasenraum vs. Zustandsraum kann ich nur sagen, dass auch der Begriff Zustandsraum oft in diesem allgemeineren Zusammenhang (etwa in der Physik) verwendet wird. Ob das allerdings vor Kalman schon der Fall war, kann ich nicht sagen, ebenso habe ich im Moment keine Quellen dazu in der Hand.

Für den Artikel Zustandsraumdarstellung kann man also auf jeden Fall die Definition "Beschreibung dynamische Systeme im Zustandsraum" verwenden. Allerdings würde ich schon sagen, dass der Zustandsraum, um den es geht, zumindest mathematisch mit dem Phasenraum identisch ist. Ich würde es so machen, den zweiten Satz deiner "Definitionsbox" an den Anfang zu stellen (das ist ja auch die Definition im engeren Sinne), den jetzt ersten Satz als zweiten zu nennen und das Wort "Zustandsraumes" auf Phasenraum zu verlinken. Wie gesagt, zumindest mathematisch ist das auf jeden Fall richtig. Unabhängig davon würde auch dem Artikel Phasenraum natürlich ein Abschnitt über die Geschichte des Begriffs (bzw. der Begriffe) gut tun, nur müßte das natürlich allgemeiner als die Regelungstechnik sein, und ich persönlich bin da historische nicht bewandert genug.

Was meinst du/ihr dazu? Gruss --Darian 16:34, 3. Nov. 2010 (CET)

PS: Noch einige weitere Kommentare (teilweise redundant zu diesen) finden sich auf der Portalsdiskussionsseite

Hallo, ich stimme dem zu und schlage vor, den bestehenden Teil des Artikels "Zustandsraumdarstellung" mit dem in der Reihenfolge zurückgesetzten Kapitel "Nichtlineare Zustandsgleichungen" unverändert als rein "mathematischen Teil" zu belassen und einen neuen Teil einzuführen, der das physikalisch technische Verständnis eines "Übertragungssystems im Zustandsraum" erläutert. Dazu gehört insbesondere die Entstehung und Bedeutung der Zustandsvariablen, die Überführung eines Systems in den Zustandsraum und wozu das Ganze benötigt wird.

Wenn bis Mitte nächsten Monats niemand Zeit oder Interesse hat, diese Ergänzungen durchzuführen, werde ich wie vorgeschlagen aktiv. --HeinrichKü 09:47, 5. Nov. 2010 (CET)

Ja, das klingt doch gut! Ich möchte dich auch ermutigen, durchaus schon deutlich früher aktiv zu werden. Ich denke, eine Woche reicht bei solchen Änderungen als "Einspruchsfrist", zumal, wenn nur Ergänzungen vorgenommen werden. Der Vorteil, die Änderung schnell im Artikel zu machen, besteht darin, dass am Artikel selbst tendenziell viel schneller Bearbeitungen vorgenommen werden. Ist halt leichter, als erst groß Dinge zu diskutieren. Ich habe das mit meiner Version des Artikels Beurteilung eines Klassifikators erlebt: Während er nur auf meiner Benutzerseite war, gab es nur von einem Interessierten Rückmeldung, aber kaum dass er im Artikelraum war, wurden Fehler korrigiert und andere Verbesserungen durchgeführt. Also - immer in den Artikelraum damit :-) Gruss --Darian 00:44, 6. Nov. 2010 (CET)

Ich werde mir Mühe geben. Zusagen kann ich das nicht, weil noch einige Anpassungen auch grafischer Art, Verlinkungen und Literaturquellen eingearbeitet werden müssen. Die fachlichen Ergänzungen sind aber beträchtlich, wenn sie verstanden werden sollen. Gruss -- HeinrichKü 14:35, 7. Nov. 2010 (CET)

Umfangreiche Ergänzungen zum Artikel Zustandsraumdarstellung

Der bestehende Artikel wurde von mir durch einige Kapitel und zahlreichen Diagrammen zum besseren Verständnis ergänzt.

Besonderheiten:

• Wegen des bestehenden Artikels "Phasenraum" und des Begriffs "Zustandsraum" wurde von mir eine Aussage bezüglich der Identität dieser Begriffe getroffen, wie von einigen Benutzern gewünscht.

Siehe Artikel Zustandsraumdarstellung, Kapitel "Begriffsdefinitionen: Zustandsraum, Vektorraum, Phasenraum, Phasenporträt"

• Das Thema "Regelung im Zustandsraum" wurde eingeführt!

• Die bisherigen Kapitel des formellastigen Artikels Zustandsraumdarstellung wurden nur in der Reihenfolge geändert und unter einer neuen Überschrift als Hauptkapitel dargestellt:

"Mathematisches Konzentrat der Regeln und Gleichungen in der Zustandsraumdarstellung"

Ich bitte um Vorschläge, wenn einzelne Kapitel unverständlich sind oder verbessert werden sollten. --HeinrichKü 13:46, 19. Nov. 2010 (CET)

Hallo, ich habe mir die Einleitung in den Teil mit den Definitionen durchgelesen und bin sehr zufrieden! Ich habe noch noch einige Details an den Links geändert, deren jetzige Ziele mir treffender erscheinen. Leider kann ich zu den ganzen Details des Artikels wenig Feedback geben, da ich kein Fachmann bin, aber ich denke, hier im Artikelraum kommt das schon viel eher - von daher super, dass er jetzt hier ist! Grundsätzlich kann ich nur sagen, dass der Artikel vielleicht schon ein bißchen zu ausführlich ist. Evt. könnte man darüber nachdenken, einzelne Teile in (neu anzulegende oder schon bestehende) Hauptartikel auszulagern, um die Übersichtlichkeit zu verbessern. Aber so oder so: Großes Lob für diesen umfangreichen Artikel! Gruss --Darian 15:59, 20. Nov. 2010 (CET)

Blockschaltbild bestimmung zustandsvariablen pt2-glied.gif

Könnte es der Fall sein, dass bei der Grafik (im Text) der Eingang u(t) vergessen wurde? Meine damit, die nach y‘‘(t) umgestellte DGL 2.Ordnung. (nicht signierter Beitrag von 82.83.206.23 (Diskussion) 07:20, 26. Jun. 2011 (CEST))

Danke für die Aufmerksamkeit, das Blockschaltbild wurde korrigiert. Gruß --HeinrichKü 08:34, 27. Jun. 2011 (CEST)

Normalformen

Mir fiel eben auf, dass es zwei Abschnitte zu Normalformen gibt:

3 Normalformen im Zustandsraum

3.1 Regelungsnormalform

6.7 Normalformen

6.7.1 Regelungsnormalform

6.7.2 Beobachtungsnormalform

6.7.3 Kanonische Normalform

Das wirkt auf mich überarbeitungsbedürftig; mir fehlt jetzt aber die Zeit zu genauerer Durchsicht. --Joerg 130 (Diskussion) 09:29, 26. Feb. 2013 (CET)

Ursprünglich prägte der nicht mehr aktive Benutzer Heiße Hummel mit seiner Kritik des Artikels "Zustandsraumdarstellung" den Begriff "unstrukturierte Formelwüste", die ein interessierter Leser mit "naturwissenschaftlichem Studium" nicht verstehen kann. Die damalige Ausarbeitung des Artikels erfolgte wesentlich durch den Autor JBerger.

Diese Aussage war für mich der Anlass, in dieses Fachgebiet einzusteigen, weil es Bestandteil der Fachliteratur der Regelungstechnik ist. Nach Überwindung des Widerstandes von Seiten J.Bergers - gepaart mit wüsten Beleidigungen - habe ich mit Unterstützung des Benutzers P. Birken und des Benutzers Darian einen - ich hoffe - verständlichen Artikel geschrieben. Laut der Bedingung von P. Birken sollte der damals bestehende Artikel nicht gelöscht werden. Diesen habe ich dann als Kapitel "Mathematisches Konzentrat der Regeln und Gleichungen im Zustandsraum" in dem von mir erarbeiteten Teil des Artikels angehängt.

Die beanstandete Dopplung der Kapitelnamen "Normalformen im Zustandsraum" ist das Ergebnis dieser Vereinbarung. Die Begriffe "Beobachtungsnormalform" und "Kanonische Normalform" sind in dem erklärenden Teil zum Kapitel "Konzentrat...." verlinkt. Für geeignete Verbesserungsvorschläge bin ich jederzeit offen. --HeinrichKü (Diskussion) 12:02, 9. Mai 2013 (CEST)

Ableitungen

Ich habe mir erlaubt alle zeitlichen Ableitungen mit Punkten darzustellen, sowie in internationaler Fachliteratur üblich. Damit entsteht auch eine größere Konsistenz innerhalb des Artikels und zu anderen. (nicht signierter Beitrag von Spacescience Sera (Diskussion | Beiträge) 00:04, 8. Jun. 2013 (CEST))

systembeschreibende DGL

hier wird öfters (schon in der Intro) auf die systembeschreibende DGL n-ter Ordnung verwiesen. In vielen Fällen gibt's die gar nicht. Z.B. läßt sich ein mechanisches System als System von DGL'n 2. Ordnung beschreiben. Auch in anderen Fällen wird man wohl kaum hingehen und eine vorhandene Matrix-Beschreibung in eine DGL n-ter Ordnung umwandeln. Entsprechende Auslassungen gehören imo deutlich gekürzt (wie auch anderes).--Wruedt (Diskussion) 08:39, 8. Jul. 2013 (CEST)

Die systembeschreibende DGL ist nur eine Möglichkeit zur Zustandsbeschreibung zu kommen (siehe hier).--Wruedt (Diskussion) 07:53, 9. Jul. 2013 (CEST)

Der klassische Lehrstoff zum Verständnis der Zustandsraumdarstellung ist die systembeschreibende DGL n-ter Ordnung, die mit n konzentrierten Energiespeichern in n Differenzialgleichungen 1. Ordnung zerlegt und in eine Matrizen /Vektor-Darstellung gebracht wird. Die systembeschreibende DGL liegt in der Tat selten vor, sondern ein materielles dynamisches System, ein Modell, das analysiert werden muss. In der Regel ist das die Übertragungsfunktion. Die Übertragungsfunktionen in der Produktdarstellung können direkt in die Normalformen überführt werden.

Der Artikel war vor einigen Jahren eine "Formelwüste", die niemand verstanden hat. Völlig unverständlich für mich ist die Kürzung der Definition des Begriffes "Zustandsvariable". Diese Kürzungen können in der dargestellten Form nicht bleiben. --HeinrichKü (Diskussion) 09:51, 23. Jul. 2013 (CEST)

Die Intro war mE viel zu lang und zu speziell. Es gibt noch genügend Abschnitte, in denen das behandelt werden kann. Die Zustandsvariablen repräsentieren auch nicht immer den Energieinhalt. Bei biologischen oder wirtschaftlichen Regelkreisen (Schweinezyklus) kann man das auch allgemeiner formulieren. IÜ ist der Artikel imo ähnlich wie Systemtheorie(Ingenieur...) viel zu lang und erklärt nicht nur das Lemma, sondern ist im "Lehrbuchstil" gehalten. Zu vielen dieser Begriffe gibt es eigene Artikel, auch wenn zugeben z.B. Zustandsgröße etwas "mickrig" ist.--Wruedt (Diskussion) 08:17, 24. Jul. 2013 (CEST)

Zustandsvariablen sind physikalische Größen wie Ströme , Spannungen, Winkel, Wege, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen usw., die das Verhalten von Speicherelementen wie Kapazitäten, Induktivitäten, Massen oder Federn beschreiben. (→ Prof. Lunze)

Um zu einer Zustandsbeschreibung eines dynamischen Systems zu kommen, werden die systembeschreibende Differenzialgleichung und die komplexe Übertragungsfunktion herangezogen. Das beschreibt auch Prof. Sawodny in seinem Vorlesungsmanuskript unter 5.2 als 4 Klassen: physikalische Gleichungen, Strukturbild, komplexe Übertragungsfunktion und lineare Eingangs-Ausgangs-Differenzialgleichung. Die handeln aber nur von linearen Differenzialgleichungen und Übertragungsfunktionen.

Gewöhnliche lineare Differenzialgleichungen und Übertragungsfunktionen können beliebig in die eine oder andere Form überführt werden.

Lehrbuchstil ist bei WP nicht definiert, aber offensichtlich ein Angreifmittel auf einen Artikel. WP fordert in seinen Richtlinien eine verständliche Beschreibung bei komplizierten Zusammenhängen und bei Verlinkungen nur solche Lemmas, die einen Sachverhalt auch wirklich erklären. --HeinrichKü (Diskussion) 09:56, 24. Jul. 2013 (CEST)

Je komplexer das System ist, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit einer systembeschreibenden DGL. Für ein Kraftwerk, ein Automobil, einen Roboter, ... wird man wohl kaum mit einer systembeschreibenden DGL anfangen, sondern von vorn herein in Matrixdarstellung. Computerprogramme unterstützen eine solche Formulierung. Die einseitige Ausrichtung auf eine systembeschreibende DGL sollte geändert werden. Warum dann die Matrixform mal direkt, mal zeilenweise und nochmal in Matrixform komponentenweise kommen muß, erschließt sich nicht, es sei denn man möchte ein Skript mit Übungsteil bringen. Das meinte ich mit Lehrbuchstil und des deutlich zu großen Umfangs, der vergessen macht, was eigentlich das wesentliche ist. Und die Zustandsvariablen sind selbstredend nicht nur auf mech., elektrische Größen beschränkt.--Wruedt (Diskussion) 18:48, 24. Jul. 2013 (CEST)

Ich habe noch kein Fachbuch oder Vorlesungsmanuskript gelesen, in dem die Zustandsraumdarstellung an Hand eines Kraftwerks oder Roboters erklärt wird. In jedem Fachbuch wird das Wesen der Zustandsraumdarstellung so dargestellt, dass eine Differenzialgleichung eines Systems n-ter Ordnung in n-gekoppelte Zustands-Differenzialgleichungen 1. Ordnung überführt werden. Dabei werden sämtliche Beziehungen der Zustandsgrößen, der Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen in Form von Matrizen und Vektoren dargestellt. Was hast du gegen eine verständliche Einführung, die ja nach WP-Richtlinien gefordert wird.
Zustandsvariablen beschreiben allgemein das Verhalten von Speicherelementen. Du meinst doch jetzt nicht die Beschreibung des Verhaltens von z. B. Wirtschaftsfaktoren? Das soll bis jetzt in praxi noch nicht funktioniert haben, siehe Wirtschaftsweisen mit konträren Erkenntnissen. --HeinrichKü (Diskussion) 08:33, 25. Jul. 2013 (CEST)

In der Biologie gibt's z.B. die Lotka-Volterra-Gleichungen zur Beschreibung der Populationsdynamik. Das sind 2 DGL'n erster Ordung. Kein Mensch wird hergehen aus diesen 2 eine systembeschr. DGL zu machen, um sie anschließend wieder in Matrixform zu bringen. Das Speicherelement ist in dem Fall auch keine Energiegröße. In meiner Quelle der Uni Stuttgart oben wird die systembeschreibende DGL als eine von 4 Möglichkeiten bezeichnet. Also warum die einseitige Festlegung? Die meisten realen Systeme liegen bereits als DGL-System vor (bei mech. Systemen oft 2. Ordnung). Welchen Sinn soll es da machen eine "systembeschreibende DGL" zu basteln. Also einfach mal die Quellenlage so hinnehmen. Der Vorteil der Zustandsraumdarstellung liegt ja gerade in der großen Allgemeinheit mit der unterschiedlichste Systeme formal gleich behandelt werden können (also auch ausserhalb der Regelungstechnik).--Wruedt (Diskussion) 22:59, 25. Jul. 2013 (CEST)

Die Quelle Uni Stuttgart unter Punkt 5.2 für die 4 Möglichkeiten der Systeme bezieht sich nach meinem Verständnis auf die DGL und Übertragungsfunktion, doch nicht auf eine Matrixform.
Also gut, um die Diskussion zu beenden, meine Bitte, ich möchte zum besseren Verständnis eine einfache Definition der Zustandsvariabel - vorzugsweise für technische Systeme - wieder in die Einleitung des Artikels oder unter Grundlagen lesen können. Das ist ganz im Sinne von WP für Einsteiger. Möchtest du das machen oder soll ich das machen? --HeinrichKü (Diskussion) 09:03, 26. Jul. 2013 (CEST)

Kannst Du gern übernehmen, aber bitte nicht in der Intro (s. auch meinen Post oben). In der Intro sollte kurz und allgemein auf das Lemma eingegangen werden. Sonst wird's sehr schnell ein Lehrbuch draus, in dem alles und jedes im Umfeld erklärt wird (analog Systemtheorie ...). Auch sonst seh ich noch einigen Straffungsbedarf. Die Erklärung sollte imo aber nicht wieder zu speziell werden, um die Allgemeinheit der Zustandsraumdarstellung für die verschiedensten Anwendungsgebiete nicht aus dem Auge zu verlieren.--Wruedt (Diskussion) 07:01, 27. Jul. 2013 (CEST)

OK --HeinrichKü (Diskussion) 08:10, 27. Jul. 2013 (CEST)

Differenzengleichung eines Verzögerungsgliedes 1. Ordnung (PT1-Glied)

Bezug zu der verworfenen Änderung des Benutzers Sonnnenkind30 vom 9. Okt. 2013.‎

Die Differenzengleichung für ein PT1-Glied nach dem Euler-Rückwärtsverfahren ergibt sich aus der zugehörigen Differenzialgleichung, wenn der Differenzialquotient durch den Differenzenquotient ersetzt wird. Siehe:

Wikibooks

Wikibooks: Numerische Berechnung dynamischer Systeme – Lern- und Lehrmaterialien

unter "Differenzengleichung der Verzögerung (PT1-Glied)"!

Siehe auch Artikel PT1-Glied, Abschnitt "Zeitdiskretes PT1-Glied". Die Umrechnung führt zum gleichen Ergebnis, wie in diesem Artikel dargestellt. --HeinrichKü (Diskussion) 15:20, 24. Nov. 2013 (CET)