Dreieckskuppel
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Die Dreieckskuppel ist eine spezielle Kuppel mit einem gleichseitigen Sechseck als Grundfläche und einem gleichseitigen Dreieck als Deckfläche. Die Seiten der Kuppel werden von drei Quadraten und drei gleichseitigen Dreiecken, die im Wechsel angeordnet sind, begrenzt.
Es ist der Johnson-Körper J3 von 92, die alle nach dem Mathematiker Norman Johnson benannt sind.
Durch Zusammensetzung zweier Dreieckskuppeln (Grundfläche auf Grundfläche) entsteht ein Kuboktaeder oder ein Antikuboktaeder.
Formeln
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Körpernetz einer Dreieckskuppel
| Größen einer Dreieckskuppel mit Kantenlänge a | |
|---|---|
| Volumen | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V = \frac{5}{6}\,a^3 \sqrt{2} } |
| Oberflächeninhalt | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_O = \frac{a^2}{2} \left(6 + 5 \sqrt{3} \right) } |
| Umkugelradius | |
| Kantenkugelradius | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r = \frac{a}{2} \sqrt{3} } |
| Sphärizität ≈ 0,736 |
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Weblinks
- Eric W. Weisstein: Dreieckskuppel. In: MathWorld (englisch).
- Eric W. Weisstein: Die Johnson-Körper. In: MathWorld (englisch).
