Fresnelzone

1. Fresnelzone über dem hügeligen Gelände einer Richtfunkstrecke

Als Fresnelzonen [fʀɛˈnɛl-], benannt nach Augustin Jean Fresnel, bezeichnet man bei einer Funkübertragung bestimmte räumliche Bereiche zwischen Sende- und Empfangsantenne. Die Bedeutung der Fresnelzonen liegt darin, dass aufgrund des Wellencharakters die Ausbreitung der elektromagnetischen Strahlung durch Hindernisse gestört werden kann, selbst wenn Sichtverbindung zwischen Sende- und Empfangsantenne besteht. Das Maß der durch die Hindernisse entstehenden Zusatzdämpfung kann mit Hilfe der Fresnelzonenbetrachtung berechnet bzw. abgeschätzt werden.

Erste Zone

Dämpfung von Funkübertragungen aufgrund von teilweise in die erste Fresnelzone hinein ragenden Hindernissen

Die erste Fresnelzone ist ein gedachtes Rotationsellipsoid zwischen den Antennen, die sich in den Brennpunkten des Ellipsoids befinden. In nebenstehender Abbildung ist über einer hügeligen Erdoberfläche die erste Fresnelzone dargestellt. Am Rand des Ellipsoids beträgt der Umweg für das an Hindernissen gebeugte Signal eine halbe Wellenlänge. Innerhalb einer Fresnelzone beträgt der Gangunterschied, also der Unterschied zweier Ausbreitungswege weniger als eine halbe Wellenlänge.

In dem Bereich der ersten Fresnelzone wird der Hauptteil der Energie übertragen. Diese Zone sollte frei von Hindernissen (z. B. Häusern, Bäumen, Bergen) sein. Ist dies nicht der Fall, wird die Übertragung gedämpft. Ist die erste Fresnelzone zur Hälfte verdeckt, so beträgt die Zusatzdämpfung an der Empfangsantenne 6 dB. Unter Umständen ist der Empfang dann gestört oder komplett unterbrochen. In der Abbildung oben ist die 1. Fresnelzone frei von Hindernissen, so dass eine quasi ungedämpfte Funkübertragung möglich ist.

Die zweite und die höheren Fresnelzonen – dicker und auch etwas länger – mit einem Gangunterschied von $n\cdot {\tfrac {\lambda }{2}}$ haben in der Praxis nur eine untergeordnete Bedeutung und werden in einfachen Berechnungen meist vernachlässigt.

Radius

Dämpfungs-freie Zone (Distanz d und Radius r)

Der maximale Radius (halbe Dicke) $r\,$ der Fresnelzone ist frequenzabhängig: Bei hohen Frequenzen mit kurzen Wellenlängen nimmt $r\,$ ab. Durch die Erdkrümmung und bei großem Abstand $D\,$ der Antennen zueinander kann es daher bei niedrigen Übertragungsfrequenzen bereits zu merklichen Dämpfungen kommen, obwohl noch eine direkte optische Sicht zwischen Sende- und Empfangsantenne besteht.

Der ortsabhängige Radius $r$ der n-ten Fresnelzone lässt sich annähern durch:

$r={\sqrt {\frac {n\cdot \lambda \cdot d_{1}\cdot d_{2}}{D}}}$

Dabei ist n die Nummer der Fresnelzone, $\lambda$ die Wellenlänge des Signals, $D\,$ die Funkfeldlänge des Richtfunkfeldes, definiert als der Abstand zwischen den Antennen, und $d_{1}\,$ bzw. $d_{2}\,$ der Abstand zwischen der betrachteten Ebene und dem Sender bzw. Empfänger. Diese Annäherung gilt aber nicht für Radien nahe dem Sender bzw. Empfänger.

In der Mitte zwischen Sender und Empfänger ergibt sich der maximale Radius $b_{\mathrm {max} }$ der 1. Fresnelzone zu:

$b_{\mathrm {max} }={\frac {\sqrt {\lambda \cdot D}}{2}}$.

Dieser Maximalradius steigt also proportional mit den Quadratwurzeln von Antennenabstand $D\,$ und Wellenlänge. Deren geometrisches Mittel ergibt gerade den Maximaldurchmesser.

Durch Hindernisse außerhalb der 1. Fresnelzone kann es wegen Beugung und Interferenz sogar zu einer geringfügigen Verstärkung des Signals kommen. Geringfügig deshalb, weil der größte Teil der Energie in der 1. Fresnelzone übertragen wird.

Weblinks

Commons: Fresnel zone – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Topographischer Fresnelzonen Rechner