Laminare Strömung
Die laminare Strömung (lat.
„Platte“), auch Laminarströmung, ist eine Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen, bei der in einem Übergangsgebiet zwischen zwei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten (Hydrodynamische Grenzschicht), das sich senkrecht zur Strömungsrichtung ausbreitet, keine sichtbaren Turbulenzen (Verwirbelungen / Querströmungen) auftreten: Das Fluid strömt in Schichten, die sich nicht miteinander vermischen. In diesem Fall handelt es sich (bei zeitlich konstanter Strömungsgeschwindigkeit) meistens um eine stationäre Strömung.
Umgangssprachlich wird gelegentlich auch eine Strömung, die dem Verlauf einer Wand oder eines Profils folgt, als laminare Strömung bezeichnet. Fachsprachlich handelt es sich bei diesem Phänomen jedoch um eine ausgebildete oder anliegende Strömung.
Eigenschaften
Zur Darstellung des Unterschiedes zwischen laminarer Strömung und turbulenter Strömung hat der Physiker Osborne Reynolds im Jahr 1883 einen Färbeversuch einer Wasserströmung in einer Rohrleitung vorgenommen und festgestellt, dass sich die Verwirbelung in der Rohrleitung erst ab einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit einstellt. Als Beurteilungskriterium wird hierzu die Reynolds-Zahl Re angewandt. Diese ist wie folgt definiert:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm {Re} := \frac{v \cdot l}{\nu} = \frac{v \cdot l \cdot \rho}{\eta} } ,
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v} der Betrag einer charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l} eine charakteristische Länge sowie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu} die kinematische Viskosität bzw. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \eta} (oder auch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} ) die dynamische Viskosität und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho} die Dichte des strömenden Fluids ist.
Ab einem kritischen Wert Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{Re_{krit}}} wird die laminare Strömung instabil gegenüber kleinen Störungen. Dieser Wert liegt beispielsweise bei der Rohrströmung bei etwa
- Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \mathrm {Re_{krit}} ={\frac {v_{\mathrm {m} }\cdot d}{\nu }}\approx 2320}
wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_m} die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist und als charakteristische Länge der Rohrleitungsdurchmesser Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} heranzuziehen ist. Bei überströmten Platten liegt die kritische Reynoldszahl bei
- Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \mathrm {Re_{krit}} ={\frac {v_{0}\cdot x}{\nu }}\approx 10^{5}} .
Dabei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x} der Abstand von der Vorderkante bis zur Hinterkante der Platte und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_0} die Geschwindigkeit der ungestörten Anströmung.
Ist in einem Rohr die Strömung laminar, so gilt das Gesetz von Hagen-Poiseuille. Es beschreibt den Volumenstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{\mathrm dV}{\mathrm d t}} durch das Rohr in Abhängigkeit zum Innenradius des Rohres.
Ursache einsetzender Turbulenz
Primäre Ursache der ab einem bestimmten Wert von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{Re_{krit}}} instabil und anschließend turbulent werdenden laminaren Strömung ist die Tatsache, dass das Strömungsfeld einer solchen Strömung auch schon davor nicht wirbelfrei im mathematischen Sinne ist. Wirbelfreiheit bedeutet dort u. a., dass ein sich entlang einer geschlossenen Kurve, z. B. im Kreis, bewegender Körper dabei weder Energie gewinnt noch verliert – im nebenstehenden Bild aber würde ein Teilchen, das sich in der Strömungsmitte schnell nach rechts und anschließend langsam an der Wand entlang zurück nach links bewegt, dadurch permanent Energie zugeführt bekommen, die schließlich zur Bildung der eingezeichneten Wirbel führt:[1] Sind in der Umgebung des Teilchens Störungen vorhanden, was praktisch immer der Fall ist, werden diese durch die Energiezufuhr solange angefacht, bis die anfangs geordnete Bewegung (Schichtströmung) schließlich in eine ungeordnete turbulente Strömung übergeht.
Ein bekanntes Beispiel dieses Effekts ist die Entstehung von Rauchringen (siehe Abb.), bei dem die Umgebungsluft die Rolle der ruhenden Gefäßwandung übernimmt. Bläst man nun nicht zu hastig in die Mitte einer kleinen vor dem Mund gebildeten Rauchwolke (Energiezufuhr), verformt diese sich zu einem in sich rotierenden Torus (Wirbelring, englisch vortex ring), dem bekannten Rauchring.
Vorkommen in der Natur und Technik
Laminare Strömungen treten in der Natur zum Beispiel im Grundwasser und im Blutkreislauf auf, sind bei technischen Anwendungen aber eher die Ausnahme, etwa bei der Mikroverfahrenstechnik und Mikrofluidik, wo man sich dieses Phänomen bereits zu Nutze macht. Feuerwehren setzen teilweise Strömungsglätter bei langen Schlauchstrecken ein, da sich damit erheblich größere Schlauchlängen einsetzen lassen (wichtig z. B. bei Hochhausbränden).[2]
Auch für moderne Wasserspiele und Springbrunnen werden Strömungsglätter in den letzten Jahren (Stand 2014) vermehrt eingesetzt. Für sog. Wasserwürste, d. h. springende Wasserstrahlen, sind sie sogar unabdingbare Voraussetzung.[2]
Laminare Grenzschichten weisen meistens gegenüber turbulenten Grenzschichten eine geringere Wandreibung auf, insbesondere im Bereich der kritischen Reynolds-Zahl. Daher wird beispielsweise im Segelflugzeugbau auf sogenannte Laminarprofile zurückgegriffen, die formbedingt eine hohe laminare Lauflänge (der Abstand zwischen Vorderkante und dem laminar/turbulenten Umschlagspunkt) aufweisen, um geringe Strömungswiderstände zu erreichen. Die Verlängerung der laminaren Grenzschicht wird durch eine Gestaltung des Profils erreicht, bei der der Umschlag in eine turbulente Grenzschichtströmung möglichst lange herausgezögert wird. Laminarprofile sind aber intolerant für zu große Anströmwinkel, was zum Strömungsabriss führt. Bei Segelflugzeugen und insbesondere bei Modellflugzeugen wird deshalb kurz vor dem Umschlagpunkt in eine laminare Grenzschichtströmung oft absichtlich durch Turbulatoren eine Turbulenz eingeführt, um eine laminare Ablösung z. B. vor Rudern zu vermeiden.[3] Es gibt sogar Laminarprofile im Modellbaubereich, bei denen Turbulatoren über die ganze Streckung hinweg unbedingt erforderlich sind, um eine Instabilität beim Kurvenflug durch Strömungsabriss zu vermeiden.[4]
Außerdem kann eine laminare Strömung den Widerstand sogar erhöhen, indem das Volumen des Nachlaufs durch den früheren Abriss erhöht wird. Bekanntestes Beispiel hierfür ist die Umströmung einer Kugel, deren Widerstandsbeiwert beim Umschlag von laminarer zu turbulenter Umströmung deutlich sinkt.[5] Wegen minimaler Unterschiede in der Oberfläche passiert dieser Effekt plötzlich und nicht exakt gleichzeitig um die gesamte Kugel herum, was je nach Anwendung erwünscht (Volleyball: Flatteraufschlag) und unerwünscht (Golfball) sein kann. Die Dimples genannten kleinen Vertiefungen auf der Oberfläche von Golfbällen vermeiden dies und sorgen für eine konstant turbulente Grenzschicht, was sowohl den Gesamtwiderstand verringert als auch gegen eine Flugbahnabweichung schützt.
In turbulenter Strömung können sogenannte Riblets den Reibungswiderstand verringern.
Laminar Flow
Bei der Beschreibung technischer Einrichtungen stößt man gelegentlich auf die englischsprachige Bezeichnung Laminar Flow. Darunter versteht man im Allgemeinen eine (meist vertikal) gerichtete, turbulenzarme Luftströmung. Eine so erzeugte turbulenzarme Strömung verwirbelt an Hindernissen wie Maschinen oder Tischen. In Sicherheitswerkbänken werden Laminar-Flow-Verhältnisse mittels spezieller Anlagen erzeugt, die über Ventilatoren, Filter und Luftverteiler (sog. Laminarisator) verfügen. Der Raum, der ohne Rückströmung durchströmt wird, besitzt eine definierte Reinraumqualität (abhängig von den eingesetzten Filtern), da nur sterile Luft im Raum verbleibt bzw. mögliche Partikel gerichtet weggeblasen werden.
In der Industrie finden turbulenzarme (quasi-laminare) Strömungen überall dort Anwendung, wo Verschmutzungen der Produkte durch in der Luft vorhandene Partikel vermieden werden sollen. Dabei werden durch die Luftströmung Aufwirbelungen vorhandener Partikel reduziert und durch den nach unten geführten Luftstrom abgeleitet. Dies macht sie für Anwendungen interessant, bei denen das erhöhte Risiko von Partikelbildungen (z. B. durch Reibung sich bewegender Teile) kompensiert werden muss, also z. B. bei der Abfüllung von Pharmazeutika. Typisches Beispiel sind Reinräume in der Halbleitertechnologie, in der Medizin sowie in der Pharmazie.
Eine weitere Anwendung sind Arbeitsstationen, an denen mit grundsätzlich explosionsfähigen Pulvern gearbeitet wird (Pulver aus organischen Materialien, wie Mehl). Durch den Laminar Flow können sich diese Pulver nicht in der Luft verbreiten und den Status eines explosionsfähigen Luft-Feststoff-Gemisches erreichen.
Eine wesentliche Neuerung der Apothekenbetriebsordnung 2005 ABO ist, dass die Herstellung steriler Arzneimittel – insbesondere Augentropfen oder parenteral zu verabreichender Arzneimittel – im Labor unter Verwendung eines Laminar-Flows oder eines Isolators nach dem Stand der Wissenschaften und Technik erfolgen muss, sofern nicht die Herstellung in einem eigenen Sterilraum erfolgt.
Siehe auch
Literatur
- Joseph H. Spurk, Nuri Aksel: Strömungslehre. Eine Einführung in die Theorie der Strömungen. 6., erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-540-26293-8.
Weblinks
- Wirbelfreie Strömung eines nichtviskosen Fluids
- Video: Laminare Strömung. Institut für den Wissenschaftlichen Film (IWF) 2004, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.3203/IWF/C-14815.
- Video: Farbfadenversuch nach Reynolds – Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung. Institut für den Wissenschaftlichen Film (IWF) 2004, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.3203/IWF/C-14881.
- Video: Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung. Institut für den Wissenschaftlichen Film (IWF) 1960, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.3203/IWF/C-816.
Einzelnachweise
- ↑ Ernst Grimsehl: Lehrbuch der Physik. Bd. 1: Mechanik, Wärmelehre, Akustik. 15. Auflage, herausgegeben von Walter Schallreuter. Teubner, Leipzig 1954, S. 271–273.
- ↑ a b Wunder der Technik – Der Super Tower. Sendung auf N24 vom 24. August 2014.
- ↑ Profilentwurf – Institut für Aerodynamik und Gasdynamik. Abgerufen am 11. März 2021.
- ↑ aerodesign Profilkatalog – Segelflugmodelle. Abgerufen am 11. März 2021.
- ↑ Strömungslehre 2. Abgerufen am 11. März 2021.
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