Lokal proendliche Gruppe

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Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe, die eine proendliche offene Untergruppe hat. Für lokal proendliche Gruppen können glatte Darstellungen definiert werden.

Beispiele

  • Jede proendliche Gruppe ist lokal proendlich.
  • Ist ein -adischer lokaler Körper, so ist die Weil-Gruppe lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch die Trägheitsgruppe gegeben.
  • Die Gruppe ist lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch gegeben.
  • Ist allgemein eine lineare algebraische Gruppe über einem -adischen lokalen Körper , so ist lokal proendlich. Für geeignetes kann als abgeschlossene Untergruppe von aufgefasst werden.

Referenzen