Rosenbluth-Index

Der Rosenbluth-Index (auch Konzentrationskoeffizient nach Rosenbluth) ist ein Index für die absolute Konzentration auf Märkten. Er ist ein statistisches Konzentrationsmaß und gehört zu den Konzentrationsraten.

Allgemeines

Er wurde 1955 von Gideon Rosenbluth entwickelt und wird benutzt, um die Konzentration (oder ungleiche Verteilung) von $n$ Marktteilnehmern zu messen, die jeweils einen Marktanteil $h_{i}$ haben und einen (nach abnehmenden Marktanteilen geordneten) Rang $i$. Der Rosenbluth-Index basiert auf einer grafischen Darstellung der Marktanteile: Auf der X-Achse werden (der Größe nach abnehmend sortiert) die Marktteilnehmer eingetragen, auf der Y-Achse kumuliert die Marktanteile für den ersten, die ersten beiden, die ersten drei (etc.) Marktteilnehmer. Es entsteht eine Kurve der Marktanteile von Null bis 1 (100 Prozent).

Definition

Definiert ist der Rosenbluth-Index als:

$K_{R}={\frac {1}{2A}}={\frac {1}{2\left(\sum _{i=1}^{n}ih_{i}\right)-1}}$
.

Hierbei ist $h_{i}$ die Häufigkeit der jeweiligen Ausprägung; $i$ der Rang des Merkmalsträgers; $A$ ist die Fläche über der Konzentrationskurve; da sie bei einem einzigen Marktteilnehmer (Monopol, 100 %) 0,5 beträgt – die Kurve halbiert das Quadrat von (0|0) bis (1|1) – wird die Fläche mit 2 multipliziert; bei einer maximalen Konzentration (Monopol, vollkommene Ungleichheit) ist deshalb der Rosenbluth-Index 1. Bei einer minimalen Konzentration (egalitäre Verteilung) ist der Rosenbluth-Index ${\frac {\text{1}}{\text{n}}}$.

Literatur

• Rosenbluth, G. (1957): Concentration in Canadian Manufacturing Industries. Princeton: Princeton University Press