Rosenbluth-Index
Der Rosenbluth-Index (auch Konzentrationskoeffizient nach Rosenbluth) ist ein Index für die absolute Konzentration auf Märkten. Er ist ein statistisches Konzentrationsmaß und gehört zu den Konzentrationsraten.
Allgemeines
Er wurde 1955 von Gideon Rosenbluth entwickelt[1] und wird benutzt, um die Konzentration (oder ungleiche Verteilung) von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} Marktteilnehmern zu messen, die jeweils einen Marktanteil Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_i} haben und einen (nach abnehmenden Marktanteilen geordneten) Rang Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i} . Der Rosenbluth-Index basiert auf einer grafischen Darstellung der Marktanteile: Auf der X-Achse werden (der Größe nach abnehmend sortiert) die Marktteilnehmer eingetragen, auf der Y-Achse kumuliert die Marktanteile für den ersten, die ersten beiden, die ersten drei (etc.) Marktteilnehmer. Es entsteht eine Kurve der Marktanteile von Null bis 1 (100 Prozent).
Definition
Definiert ist der Rosenbluth-Index als:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_R=\frac{1}{2A}=\frac{1}{2\left(\sum_{i=1}^nih_i\right)-1}}
.
Hierbei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_i} die Häufigkeit der jeweiligen Ausprägung; Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i} der Rang des Merkmalsträgers; Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} ist die Fläche über der Konzentrationskurve; da sie bei einem einzigen Marktteilnehmer (Monopol, 100 %) 0,5 beträgt – die Kurve halbiert das Quadrat von (0|0) bis (1|1) – wird die Fläche mit 2 multipliziert; bei einer maximalen Konzentration (Monopol, vollkommene Ungleichheit) ist deshalb der Rosenbluth-Index 1. Bei einer minimalen Konzentration (egalitäre Verteilung) ist der Rosenbluth-Index Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\text{1}}{\text{n}}} .
Literatur
- Rosenbluth, G. (1957): Concentration in Canadian Manufacturing Industries. Princeton: Princeton University Press
Einzelnachweise
- ↑ Gideon Rosenbluth, Measures of Concentration, in: G. J. Stigler (Hrsg.), Business Concentration and Price Policy by National Bureau of Economic Research, Princeton/Princeton University Press, 1955
