Sonnensynchrone Umlaufbahn

Sonnensynchroner Orbit (grün)

Als sonnensynchrone Umlaufbahn oder sonnensynchronen Orbit (auch Sonnensynchronorbit, abgekürzt SSO) bezeichnet man eine Umlaufbahn um einen Planeten, deren Orbitalebene die gleiche Rotationsänderung erfährt wie die des umkreisten Planeten um die Sonne. Dadurch besitzt die Orbitalebene einen festen Winkel zur Linie Planet-Sonne.

Für die Erde bedeutet das, dass sich die Orbitalebene eines Satelliten in einem Jahr (Umlaufzeit der Erde um die Sonne) einmal um die Erde dreht.

Davon zu unterscheiden ist eine planetensynchrone Umlaufbahn um die Sonne, z. B. in einem durch die Lagrange-Punkte vorgegebenen Orbit.

Eigenschaften

Ohne Störungen umkreist ein Satellit die Erde mit konstantem Drehimpuls auf einer Ebene, die ortsfest im Raum steht (rote Kurve in der Abbildung oben). Die Erdabplattung übt jedoch ein Drehmoment aus und führt zu einer Verschiebung der Rektaszension des aufsteigenden Knotens. Bei Bahnen entgegen der Erdrotation (d. h. bei Inklinationen > 90°) wirkt diese Präzession in die gleiche Richtung wie die Erdrotation.

Die Präzession ist umso größer, je geringer die Inklination und die Flughöhe sind (vgl. Berechnung unten). Bei geeigneter Wahl von Inklination und Flughöhe verschiebt sich die Bahn gerade um so viel, dass sie die Erde einmal pro Jahr umläuft (grüne Kurve in der Abbildung oben).

Sonnensynchroner Orbit mit Lage des aufsteigenden Knotens (ascending node) und festen Überflugszeiten, z. B. 60° N um 21 h und um 12 h

Bei einem SSO passiert die Bahnebene des Satelliten einen Punkt auf der Oberfläche des Planeten immer zur selben Ortszeit, wenn die geographische Breite des Ortes innerhalb des Bereiches liegt, der durch die Inklination der Bahn begrenzt wird. Aufgrund der konstanten Ortszeit des Überfluges lassen sich Beobachtungen von verschiedenen Tagen gut miteinander vergleichen, da sich bei ähnlichem Einfallswinkel der Sonnenstrahlen (nicht: identischem Einfallswinkel ...; wegen des zusätzlichen Einflusses der Jahreszeiten auf den Sonnenstand) die Reflexion von Oberflächen kaum verändert.

Als neues Satellitenbahnelement legt die Ortszeit des aufsteigenden Knotens (englisch

Local Time of Ascending Node

, LTAN) die Ortszeit des Überflugs fest.

Bewegt sich der Satellit entlang der Dämmerungszone (Morgen- bzw. Abendstunde, englisch Dusk-Dawn) um 9 h LTAN, so lässt sich auf optischen Aufnahmen die Höhe von Objekten aus der Länge des Schattenwurfs ableiten. Wenn der Satellit zusätzlich die Erde so umkreist, dass er den Erdschatten nicht passiert (um 6 h LTAN, Inklination größer als 101,45°), so kann er ständig von Solarzellen mit Energie versorgt werden. Batterien an Bord sind dann nur für die Startphase oder bei Verlust der Lagekontrolle erforderlich.

Einsatzbeispiele:

• Wettersatelliten wie TIROS, Nimbus, DMSP, METOP
• Erderkundungssatelliten wie Landsat, ERS, Sentinel-2, Goumang
• Sonnenbeobachtungssatelliten wie ACRIMSat, TRACE, Hinode
• Forschungssatelliten wie DLR-TUBSAT
• einige Weltraumteleskope wie Infrared Astronomical Satellite, Wide-Field Infrared Survey Explorer.

Berechnung

Höhe und Inklination des Sonnensynchron-Orbits

Datei:Clarke-geo.png

Abhängigkeit der Umlauf­geschwindigkeit von der Bahnhöhe

Die Präzession Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \omega_p} eines sonnensynchronen Orbits berechnet sich als:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \omega _{p}={\frac {3}{2}}\left({\frac {a}{r}}\right)^{2}J_{2}\,\omega \cos i}

mit:

• dem Erdradius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a} am Äquator (6378 km)
• dem Radius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r} des Satellitenorbits
• dem Entwicklungskoeffizienten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle J_2} des Erdpotenzials (1,082×10⁻³); er beschreibt den Massewulst der Erde am Äquator, der die Präzession und die Verschiebung der Rektaszension des aufsteigenden Knotens verursacht.
• der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ des Satelliten
• der Inklination $i$.

Berücksichtigt man die Abhängigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v(r)} der Umlaufgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v = \omega(r) \cdot r} vom Orbitradius (zweite Abbildung), so ergibt sich der in der ersten Abbildung dargestellte Zusammenhang zwischen Inklination Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i} und Bahnhöhe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r - a} :

• bei einer Inklination von 96° ist das Drehmoment auf den Bahndrehimpuls sehr klein; der Satellit müsste die Erde auf einem SSO niedriger als 100 km umkreisen. In dieser geringen Bahnhöhe wirken sich Störungen durch die Erdatmosphäre stark aus. Daher haben SSO-Bahnen mit einer so geringen Inklination (und einer Höhe bis zu 6000 km) keine praktische Bedeutung.
• Erdbeobachtungssatelliten fliegen stattdessen auf einer Inklination zwischen 98° und 99°, denn die zugehörige Höhe von 650 km bis 900 km ist ein guter Kompromiss zwischen Störungen durch die Erdatmosphäre und Abstand zu den Beobachtungsobjekten auf der Erde. Wenn man diesen Werte in obige Formel einsetzt und nach Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \omega} umstellt (oder aus dem zweiten Diagramm abliest), erhält man für einen realistischen sonnensynchronen Orbit eine Umlaufgeschwindigkeit von ca. 7,5 km/s, das entspricht ca. 14,5 Umläufen um die Erde pro Tag oder ca. 1:40 h pro Umlauf.

Siehe auch

• Polarbahn: verläuft über die Pole, Inklination nahe 90°, jedoch nicht unbedingt sonnensynchron

Weblinks

• Hillhouse, James D. (1999): "Sun Synchronous Orbits for the Earth Solar Power Satellite System" (pdf, eng; 32 kB)
• Unbekannt (1999): "Orbital Mechanics with Numerit - Sun-synchronous Orbit Design" (pdf, eng; 14 kB)