Uniform Color Scale

Farbdiagramm nach CIE 1976 UCS

Die CIE-UCS-Farbtafel ist eine Farbtafel, welche die CIE-Normfarbtafel verbessern soll.

Die CIE-Normfarbtafel ist nämlich nicht empfindungsgemäß, wie MacAdam 1940 in einem Experiment beweisen konnte. D. h. die CIE-Normfarbtafel ist zwar korrekt zur mathematischen Beschreibung von Farben, jedoch nicht abgestimmt auf die farbliche Wahrnehmung des menschlichen Auges.

Wenn man zwei Farben gleicher Helligkeit misst, spricht man von einem wahrnehmbaren Farbabstand – der Farbabstandsschwelle.

Beschreibung

MacAdam Ellipsen

MacAdam konnte zeigen, dass die Farbabstandsschwelle in der Normfarbtafel die Form von Ellipsen aufweist (MacAdam-Ellipsen, in der Abb. um den Faktor 10 vergrößert dargestellt). Diese zeigen, wie stark sich zwei Farbreize jeweils unterscheiden müssen, damit der Farbabstand für das Auge sichtbar wird. Die grünen Farben nehmen im Farbraum einen sehr weiten Raum ein, der Rot- und der Blaubereich sind kleiner.

Durch Verzerren der Normfarbtafel ist die UCS-Farbtafel entstanden. Die Ellipsen werden dabei durch mathematische Transformation zu Kreisen verzerrt, um so die Delta-E-Gleichabständigkeit annähernd zu erhalten. x und y werden zu u und v transformiert:

$u={\frac {4x}{-2x+12y+3}}$

$v={\frac {6y}{-2x+12y+3}}$

Dieses System wurde 1960 in Anlehnung an MacAdam von der CIE übernommen.

Das u'v'-System

Um die Gleichabständigkeit zu verbessern, wurde 1976 die uv-Farbtafel in das u'v'-System gewandelt. Hierbei wird v um 50 % vergrößert:

$u'={\frac {4x}{-2x+12y+3}}=u$

$v'={\frac {9y}{-2x+12y+3}}=1,5v$

Anwendung

Die CIE-UCS-Farbtafel sollte bei empfindungsgemäßer Darstellung von Farben verwendet werden. Zu beachten ist jedoch, dass auch diese Farbtafel nur annähernd gleichabständig ist.

Der Farbabstand wird als Euklidischer Abstand ermittelt:

$\Delta c={\sqrt {(\Delta u^{})^{2}+(\Delta v^{})^{2}}}$

mit

• $\Delta u=u_{2}-u_{1}$
• $\Delta v=v_{2}-v_{1}$.

Er gibt an, wie stark sich zwei Farben empfindungsgemäß voneinander unterscheiden.

Literatur

• Bergmann, Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 3, Optik, Berlin 2004, deGruyter
• E. Dörsam: Farbwiedergabe in den Medien, TU Darmstadt, Vorlesung WS 08-09
• R. Greule: Skript zur Vorlesung Farbmetrik, HAW-Hamburg