Zoghman Mebkhout
Zoghman Mebkhout (* 1949) ist ein algerischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Theorie von Differentialgleichungen (Theorie der D-Moduln) befasst. Er ist Forschungsdirektor des CNRS.
Er löste gleichzeitig mit Masaki Kashiwara 1979 das Riemann-Hilbert-Problem in höheren Dimensionen (Riemann-Hilbert-Korrespondenz). Ihm gelangen auch wichtige Resultate teilweise mit Gilles Christol über die Struktur der Singularitäten von Differentialgleichungen im p-adischen Fall. Zum Beispiel bewies er 2001 den p-adischen Monodromiesatz[1] (der das Verhalten p-adischer Differentialgleichungen in der Nähe von Singularitäten mit p-adischen Galois-Darstellungen in Verbindung bringt, ähnlich wie im Riemann-Hilbert-Problem im komplexen Fall). Der Satz wurde von Richard Crew vermutet und etwa gleichzeitig mit Mebkhout unabhängig von Yves André[2] und Kiran Kedlaya[3] bewiesen. Die Untersuchungen haben Anwendungen in der arithmetischen Geometrie (Galoisdarstellungen, Endlichkeitssätze für p-adische Koeffizienten). Bei der Theorie p-adischer Differentialgleichungen spielten zuvor Bernard Dwork und Philippe Robba eine Pionierrolle.
Alexander Grothendieck sieht Mebkhout mit seinen Arbeiten Ende der 1970er Jahre in Recoltes et Semaines und L´Enterrement als Fortsetzer von Grothendiecks eigenen Ideen und als zu Unrecht vernachlässigt.[4]
2002 erhielt er den Prix Servant.
Schriften
- Sur le probleme de Hilbert–Riemann, in Complex Analysis, Microlocal Calculus and Relativistic Quantum Theory (Les Houches Summer School 1979), Lecture notes in physics 129, 1980, S. 99–110.
- La théorie des équations différentielles p-adiques et le Théorème de la monodromie p-adique, Rev. Mat. Iberoamericana, Band 19, 2003, S. 623–665.
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Z. Mebkhout, Analogue p-adique du Théoréme de Turrittin et le Théoréme de la monodromie p-adique, Invent. Math., Band 148, 2002, S. 319–351.
- ↑ Y. André, Filtrations de type Hasse-Arf et monodromie p-adique, Invent. Math., Band 148, 2002, S. 285–317
- ↑ K. Kedlaya, A p-adic local monodromy theorem, Annals of Mathematics, Band 160, 2004, S. 93–184, Arxiv
- ↑ z. B. Allyn Jackson Comme Appelé du Néant, Notices AMS, November 2004
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Mebkhout, Zoghman |
| KURZBESCHREIBUNG | algerischer Mathematiker |
| GEBURTSDATUM | 1949 |
