Diskussion:Logik/Archiv/1

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Alte Diskussion

Im Abschnitt "Teilgebiete" werden m.E. die mathematische und philosophische Logik ziemlich vermischt. Kann man das klarer schreiben, oder die Grundprobleme mehr heraus stellen?--zeno 12:43, 24. Mai 2003 (CEST)

Mmh, da ich wohl für die Vermischung verantwortlich bin: Wie genau soll es denn aussehen? Mir scheint es ganz sinnvoll, kurz auf die Standardlogik hinzuweisen und dann auf Alternativen einzugehen. Aber klar, da muß noch gebastelt werden.--Toto 08:27, 25. Mai 2003 (CEST)

z.B. logischer Intuitionismus: definiert der andere Operatoren? wenn ja, wie? gruss, --zeno 14:04, 25. Mai 2003 (CEST)

Streng genommen haben selbst klassische Theoreme, die auch intuitionistisch gültig sind, dort nicht genau dieselbe Bedeutung. Z.B. heißt der Negator im Intuitionismus nicht einfach soviel wie "nicht der Fall sein", sondern eher "führt auf eine Absurdität".

Eine Definition über Wahrheitstabellen o.ä. geht natürlich nicht. Man braucht also entweder sehr komplizierte Semantiken (die wohl am besten in den jeweiligen Spezialartikeln aufgehoben sind) oder aber man wählt den Weg einer "direkten" Semantik durch Regellogiken wie Systeme natürlichen Schließens. Bin gerade dabei, das dort etwas auszuführen. Viele Grüße Toto 17:45, 25. Mai 2003 (CEST)

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Eventuell sollte auch die "intuitive" Logik (ich meine nicht die intuitionistische Logik, eher eine Art "innere" Logik, ähnlich der universellen Grammatik von Chomsky) und die "weibliche" Logik mit erfasst werden, die weder von der mathematischen Seite noch von der philosophischen Seite bisher untersucht wurden. Ich würde das aber gern diskutieren wollen, da ich mir nicht sicher bin. Viele Grüße von bernd --Hutschi 20:57, 5. Apr 2004 (CEST)

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1. Es heißt nicht nur "duplex-negatio" sondern "duplex negatio affirmat". 2. Der Intuitionosmus kann ja wohl nicht auf einer Stufe mit der Relevanzlogik stehen. Völliger Unsinn. An den beiden Unis in Deutschland, an denen Logik gelehrt wird, ist der Intuitionismus (übrigens hat Brouwer das TND abgelehnt, war aber GEGEN eine Formalisierung, die dann von Heyting gemacht wurde) stets ein Parallelkonzept zum klassischen Ansatz. Eben weil sie nicht, wie die Modallogik, die epistemische, deontische usw Logik erweitert, sondern Grundprinzipien ablehnt. In der Tat werden auch das wenn-dann und die Negation anders gedeutet. Dass das wenn-dann dabei nahe an dem System S4 liegt, ist aber für diesen Artikel nicht mehr interessant. IDie intuitionistische Logik aufzubauen braucht auch überhaupt keine komplizierte Semantik. Stichwort: Dialogische Logik.

Hallo, anonyme/r Arcor-DSL-Kunde/in!

1. "Duplex negatio" ist lateinisch und heißt "doppelte Verneinung". Der Autor/die Autorin der von dir monierten Zeilen hatte schon recht, die intuitionistische Logik verwirft das Axiom der doppelten Verneinung.

2. Ohne Deutschland näher zu kennen bin ich mir sicher, dass Logik an sehr viel mehr als zwei Universitäten gelehrt wird.

3. Es heißt nicht "Intuitionosmus", sondern "Intuitionismus".

4. Intuitionismus steht sehr wohl mit Relevanzlogik in dieser Hinsicht auf einer Stufe, dass beide auf bestimmte Axiome der klassischen Logik verzichten. Ich finde, jeder Text hat es verdient, dass man ihn verstehend liest, ehe man daran Kritik übt.

5. Du sagst, dass Modallogik deontische Logik erweitert. Mehrheitlich wird deontische Logik als Modallogik betrachtet, sodass diese Aussage entweder trivial ist (alles ist eine unechte Erweiterung von sich selbst) oder trivial falsch (nichts ist eine echte Erweiterung von sich selbst).

6. Die Aussage, dass "das wenn-dann [...] nahe an dem System S4 liegt" klingt für mich sinnlos.

Viele Grüße, --GottschallCh 21:05, 15. Feb 2006 (CET)

P.S.: Es gilt als höflich, Diskussionsbeiträge namentlich zu zeichnen.

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Artikel "Formale Logik" auflösen und redirect zu Logik?

Der Artikel enthält fast nichts neues, aber ich möchte es gern erst diskutieren ...

Außerdem: Ich denke, zur Logik gehört auch das Gebiet der (sagen wir) nichtwissenschaftlichen Logik - "gesunder Menschenverstand", "Frauenlogik", "Männerlogik" und Ähnliches, bin mir nicht sicher. Außerdem die Logik in der Philosophie, die sich mit Sinn und Ähnlichem beschäftigt.

Wie können wir die Gliederung übersichtlich gestalten?

Bitte mal die Meinung schreiben.

Eventuell könnte man auch die Gebiete, die zur formalen Logik gehören, hier herauslösen und dort unterbringen?

--Hutschi 11:46, 19. Mai 2004 (CEST)

Nein, keinesfalls! Logik und formale Logik sind (für mich) verschiedene Dinge. Daher kann man die formale Logik nicht einfach auf Logik verlinken. Logik ist Teil der Philosophie/Mathematik/... und schon sehr alt (Aristoteles). Mathematische bzw. formale Logik stellt ein formales System dar, das dazu dienen sollte die Mathematik formal zu begründen, insbesondere alle Beweise formal über (auch formale) Schlussregeln auf die Axiome zurückzuführen. In den Artikel formale Logik gehören daher, wie weiter oben schon angeklungen ist, die Geschichte dieses Versuchs seit Gottlob Frege über David Hilbert (Hilberts Programm) usw, sowie sein Scheitern mit Kurt Gödel. Das begründet einen eigenen Artikel. Ob der bestehende das leistet, ist die Frage aber Verlinken - Nein!

Denke ich auch im Prinzip. Zur Zeit leistet er es nicht. Vor allem wird im Artikel Logik die Einteilung nicht klar. Was gehört alles zu welchen Gebieten? Wenn jemand genügend Ahnung hat, das mal zu bereinigen, dann können wir den Anfangstext wegnehmen (mit der Überlappung der Gebiete.) Vielleicht sollten wir unter Logik eine Begriffsklärung mit einfügen? Ich bin mir recht unklar, wie dem Artikel zu helfen ist. --Hutschi 13:42, 19. Mai 2004 (CEST)

Denkbar ist auch eine Verlinkung/Vereinigung von Formale Logik auf/mit Formales System (Logik), obwohl dieser Artikel unter anderem Vorzeichen geschrieben wurde. Ich bin aber für drei getrennte Artikel. Momentan hab ich Logik/formale Logik noch nicht genau genug angeschaut, ich finde Logik aber auf den ersten Blick etwas unübersichtlich. In dem Logik-Artikel würde ich Geschichte und Weitere Autoren auf jeden Fall vorziehen. Wissensrepräsentation ist nicht das Wichtigste bei dem Thema. Aufbau eines logischen Systems muss zu formale Logik, ist aber recht theoretisch. Da wo's mit Signatur und Σ anfängt, müsste man's wohl nochmal ergänzen/überarbeiten. Im Artikel formale Logik würde ich den Begriff enger fassen und die traditionelle Logik/Syllogismus nur in ein/zwei Sätzen erwähnen. Den geschichtlichen Ablauf Frege-Hilbert-Gödel muss man da unbedingt behandeln. Siehe auch Gödelscher Unvollständigkeitssatz, speziell Hilberts Programm. --Hubi 14:37, 19. Mai 2004 (CEST)

Mein Eindruck ist, dass der unter Logik zu findende Artikel insgesamt brauchbar ist, aber den Schwerpunkt auf formale (mathematische) Logik setzt. Der Artikel unter Formale Logik hingegen enthält einige verwendbare Abschnitte zur Geschichte der Logik, konzentriert sich aber nicht auf formale Logik. Vielleicht sollte man die beiden Artikel austauschen (falls ein eigener Eintrag zur formalen Logik erwünscht ist), oder aber man könnte den zweiten Artikel in den ersten integrieren. RalfG. 11:48, 2. Jun 2004 (CEST)

Meiner Ansicht nach sollten die Abschnitte Wissensrepräsentation und Aufbau eines logischen Systems ausgelagert werden. Der erste ist (mir) zu speziell, der zweite zu akademisch. Das Buch "Grundzüge der theoretischen Logik" von Ackermann/Hilbert (für mich der Standard im Bereich mathematische/theoretische/symbolische Logik) ist wesentlich einfacher zu verstehen. Der Artikel Logik sollte mehr auf auf Logik allgemein, Geschichte, unterschiedliche Bedeutungen (Syllogismus, Theoretische Logik usw.) eingehen. Die Inhalte der Logik-Artikel finde ich insgesamt nicht schlecht, die Organisation aber katastrophal.

Umorganisieren ist also dringend notwendig! Im Prinzip kann der Inhalt von Formale Logik in Logik eingebaut werden, Wissensrepräsentation und Aufbau müssen aber in eigene Artikel, z.B. in formale Logik (würde ich aber lieber in anderen Artikeln sehen). Der Artikel formale Logik muss aber ganz neu konzipiert werden, bisherige Inhalte aus anderen Artikeln ggf. übernehmen. Das ellenlange "Siehe auch" muss in den Artikel Logik sinnvoll eingeabeitet werden. Gerade von einen Grundlagenartikel würde ich erwarten, dass er den Begriff ordnet. Momentan heißt's am Ende: "Klaub dir doch selbber die Info zusammen". Viel zu tun. --Hubi 09:09, 4. Jun 2004 (CEST)

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"Transitivitätssatz der Implikation"

Sagt man das so? Ansonsten Löschantrag?--Gunther 10:24, 2. Mär 2005 (CET)

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Weblinks

Am 14. August 2005 hat eine IP (Benutzer:62.178.209.146) etliche Edits am Artikel vorgenommen. Im Endeffekt hat er/sie bloß zwei Links zugefügt, die zur philosophischen Fakultät der Uni Düsseldorf weiterleiten [1]. Jetzt enthält der Artikel drei Links zu besagter Uni. Linkspam? --T.G. 23:36, 15. Aug 2005 (CEST)

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Artikel - Aussagenlogik

Hallo, hat vielleicht jemand Interesse an der Überarbeitung des Artikels Aussagenlogik, der sich auf den QS-Seiten befindet: Wikipedia:Qualitätssicherung/17._September_2005#Aussagenlogik? Gruss -- WikiCare 02:00, 19. Sep 2005 (CEST)

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Formaler Aufbau eines logischen Systems

Kann man diesen Abschnitt nicht besser in einen eigenen Artikel auslagern? Ich bin in Logik nicht sehr bewandert, verstehe allerdings durchaus die Wichtigkeit dieses Abschnitts. Nur: ohne ihn wäre der Artikel für den Laien weit weniger abschreckend und m.E. „informativer“ für den unbedarften Leser. Ist das nicht der klassische Fall für einen Spezialartikel? Über Kommentare würde ich mich freuen, --Markus Mueller 20:02, 20. Nov 2005 (CET)

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Neue Fassung 27 November 2005

Im Juni 2004 bei der Zusammenführung von Logik und formaler Logik sind leider massenweise URVs in den Artikel gekommen. Deswegen wurde auf dem alten Stand aufgesetzt. (Danke Markus!) Allerdings wurden einige Links, Literaturangaben usw. aus der neuesten Version übernommen. Wer den Kopf und zwei tippende Hände frei hat, sollte in der Mitte des Artikels einige Längen im Beschreiben des formalen Systems kürzen und leserlich machen. PaCo 21:00, 27. Nov 2005 (CET)

Ich habe nun selbst einen langen Teil in der Mitte gelöscht, der sehr schwer zu lesen war und der in einem allgemeinen Artikel über Logik nichts zu suchen hat. Aber: Wer meint doch, der kopiere sich das - nach Diskussion hier - aus der Versionsgeschichte. PaCo 21:14, 27. Nov 2005 (CET)

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Kapitel "Ergänzungen und Alternativen zur klassischen Prädikatenlogik"

Ich möchte die Kapitelstruktur von 3.3 bis 3.4 zur Diskussion stellen.

Zunächst rein satztechnisch: 3.3 "Ergänzungen und Alternativen zur klassischen Prädikatenlogik" und 3.3 "Nicht-klassische Logiken" stehen auf derselben Überschriftsebene; sollte nicht "Nicht-klassische Logiken" - da eine Alternative zu klassischen Logiken - eine Unterüberschrift zu "Ergänzungen und Alternativen sein"...?

Dann der Wortlaut der Überschrift 3.3. Ich fände der Sache nach "Ergänzungen und Alternativen zur klassischen Logik" besser, weil z.B. zweiwertige Aussagenlogik ja eher als Alternative zur klassischen Aussagenlogik denn zur klassischen Prädikatenlogik gesehen werden sollte.

Schließlich bin ich mit dem Kapitel "Philosophische Logiken" nicht ganz glücklich. Die dort genannten Logiken sind nicht-klassische, also sollten sie meines Erachtens ins Kapitel "Nicht-klassische Logiken". Das "Philosophische Logiken" kann man dabei durchaus als Unter-Überschrift beibehalten, wenn das ein kanonisierter Terminus ist.

Ich würde also - wenn ich die bisherigen Überschriften beibehalte - folgende Struktur vorschlagen:

3.3 Ergänzungen und Alternativen zur klassischen Logik (oder einfacher: Nichtklassische Logik)

3.3.1 Philosophische Logiken

3.3.2 Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik

3.3.3 Mehrwertige und Fuzzy-Logik

3.3.4 Nichtmonotone Logiken

3.3.5 Possibilistische Logik

Viele Grüße, --GottschallCh 02:21, 19. Dez 2005 (CET)

Gute Idee. Ich finde das sinnvoll!PaCo 00:22, 20. Dez 2005 (CET)

Ich habe das nun in diesem Sinn umgestellt. Als Wortlaut für 3.3 habe ich "Nichtklassische Logiken" verwendet, aber "Alternativen zur klassischen Logik" oder "Alternativen zur klassischen Logik: Nichtklassische Logiken" gefiele mir genauso gut. Wenn es Präferenzen bezüglich eines anderen Wortlauts gibt, dann aus meiner Sicht bitte einfach ändern. --GottschallCh 12:36, 20. Dez 2005 (CET)

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Begriffslogik-Absatz

Mir kommen die Ausführungen zur Begriffslogik, die in letzter Zeit in ein paar Logik-Artikeln vorkommen, teilweise ein bisschen fragwürdig vor, deshalb möchte ich sie einmal zur Diskussion stellen. Zum zuletzt hinzugekommenen Absatz in diesem konkreten Artikel:

• "Die Begriffe haben dann Umfang und Inhalt": Ist das nicht normal für Begriffe? Suggeriert diese Bemerkung nicht, dass Begriffe und die Unterscheidung von Inhalte und Umfang eine Leistung der Begriffslogik sind bzw. nur dort oder bevorzugt dort behandelt werden?

Konkret steiten sich die Philosophen drüber selbst. Oft wird Bolzano zitiert, aber der Umfnags-Inhaltsbegriff von ihm ist umstritten. Sie dern bevorzugt dort behandelt.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Ja, aber so, wie das Thema "Begriffsinhalt- und -umfang" jetzt in dem Artikel eingeführt ist, klingt es, als wäre das eine Thematik der Begriffslogik. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "diese sind dual zueinander": Dieser Satz ergibt für keinen mir bekannten Sinn von "dual" einen Sinn.

Man kann Venndiagramme als Inhalts und Umfangsdiagramme in der Begriffslogik deuten. Ein Übergang vom einen zum anderen ist eindeutig. Dabei kommen die $2^{n}$ Kombintionen von Zellen einmal als Interpretation von Inhaltsbeziehungen vor, und ein anders Mal müssen sie als Umfänge interpretiert werden. Dual im verbandstheoretischen Sinn.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Der erste Satz hier gefällt mir schon viel besser, den kann auch jemand verstehen, der nicht schon weiß, worum es geht. ;-) Wobei die Venn-Diagramme eine Veranschaulichung der Sache und nicht die Sache selbst sind.

Venndiagramme sind Boolesche Verbände. Ihre Interpetation entscheidet über ihren logischen Charakter. Sie haben Grenzen, aber es gibt einen vergleichbaren Begriffslogikkakül. Begriffslogik wird in der Verbandstheorie angefangen. Auche Mengenlehre, Aussagenlogik sind Verbände. Die Entschiedung ob logsch oder nicht, wrid über die Syntax getroffen. Natürlich kann man dann wieder eine Interpretation der Mengenlehre als Hintergrundkalkül aufnehmen. --Roomsixhu 00:41, 22. Dez 2005 (CET)

Ich - um diesen und den vorangehenden Punkt zu behandeln - etwa so formulieren:

"Begriffslogik untersucht die Beziehungen von Begriffen. Dabei ist "Begriff" in einem sehr weiten, elementaren, nicht innerhalb des logischen Systems definierten Sinn zu verstehen (mehr dazu siehe Begriff). In der Begriffslogik drücken die Aussagen die Beziehungen zwischen Begriffen aus, zum Beispiel das Art-Gattungs-Verhältnis, das darin besteht, dass ein Begriff sozusagen unter einen anderen Begriff fällt, dass der eine den anderen spezialisiert. Eine begriffslogische Aussage wäre etwa "Alle S sind P", z.B. "Alle Menschen sind sterblich", d.h. die Aussage, dass der Begriff S ist eine Art der Gattung P ist bzw. dass der Begriff "Mensch" eine Art der größeren Gattung "sterblich" ist.

Die Beziehungen sind Unterordnungen. Es ist wohl die Symmetrie der Axiomatik, daß man schon ohne Kennttnis von Inhalt und Umfang shließen kann. Ich werde sie demnächst abschreiben.--Roomsixhu 00:08, 22. Dez 2005 (CET)

In modernen formalen Systemen für die Begriffslogik werden Begriffe als Mengen dargestellt, die sich wahlweise als Begriffsumfang (die Menge aller Dinge, die unter den Begriff fallen) oder als Begriffsinhalt (meist in etwa als die Menge der Eigenschaften, die den Begriff ausmachen, verstanden) interpretieren lassen.

Es gibt in der Begriffslogik verschiedene Identitäten, solche wo bekannt ist, daß der untergeordnete Begriff (Artbegriff) noch zusätzlichen Inhalt zum Gattungsbegriff hat (echt Teilidentität), und solche, wo man es nicht weiß (Identität). Dasselbe gilt für den Widerspruch. Die Umfangsdefinition der Mengenlehre ist anders. Dort hat z.B. Geige den Umfang aller jemals gebauten Individuen G

eige. Aber begrifflicher Umfang enthält auch die nicht gebauten Geigen, also mehr Umfang.--Roomsixhu 00:08, 22. Dez 2005 (CET) Wenn man sagt, "Alle S sind P", d.h. der Begriff S ist eine Spezialisierung des Begriffs P, dann sagt man damit, dass der Umfang von S eine Teilmenge des Umfangs von P ist; zugleich sagt man, dass der Inhalt von P eine Teilmenge des Inhalts von S ist: Um P zu spezialisieren, also eine Teilmenge davon herauszugreifen, muss der Begriff S zu den Eigenschaften, die P ausmachen, noch zusätzliche Eigenschaften angeben."

Das ist eher Definitionstheorie: Definition durch Generalisation oder Spezifikation. Bei Spezifiaktion muß man wirklich darauf achten, daß der definierte Begriff am wenigsten Inhalt hat. Das kann konkret sehr schwierig und fehleranfällig sein. Der Begriff muß in der Unterordnung zu anderen Begriffen wirklich an unterster Stelle stehen und widerspruchsfrei sein. Allgemein üblich ist Definition durch Genralisation. Hier kenne ich mich leider noch weniger aus, aber ich hatte schon man Nominaldefintion und Realdefiniton erwähnt. Ich lese mal nach. Auch Mengenlehre ist ein Boolscher Verband. Die Unterscheidung logisch und nicht-logisch kann man anhand der Syntax, die ich auch abschreiben werde treffen. Die Beziehung Ableitung-Unterordnung, wird durch die Abtrennungsregel und Deduktionsregel hergestellt, nicht über die Mengenlehre.--Roomsixhu 00:08, 22. Dez 2005 (CET)

Das war jetzt nur eine Skizze, wie ich es mir vorstellen würde, die Sache etwas klarer bzw. neutraler darzustellen. Wenn es dich nicht stört, würde ich den gegenständlichen Absatz gerne einmal in diesem Sinn überarbeiten. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "Sie entspricht auf dieser Stufe einem vollständigen Booleschen Verband": Aus algebraischer Sicht entsprechen viele formale Systeme Booleschen Algebren, aber was soll das "auf dieser Stufe" bedeuten (welche Stufe?).

Der Stufe des Ausbaus eines Kalküls--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

• "Ableitbarkeit wird durch eine Abtrennungsregel und eine Deduktionsregel gewährleistet": Der begriffslogische Kalkül, den der Autor wohl im Sinn hat, hat zwei Schlussregeln, aber welcher das ist und dass das keine apodiktische Behauptung ist (d.h. es müssen nicht genau zwei Regeln sein), kann man aus der Aussage nicht herauslesen, sondern muss man wissen.

Diese beiden Regeln unterstützen dieselbe Funktion in umgekehten Richtungen. Mit der Deduktionsregel gelangt man von dem formalisierten Kalkül zurück zu Verbandsstrukturen.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Dann würde ich schreiben "In mengentheoretisch formalisierter Begriffslogik gilt das Deduktionstheorem". Das wäre korrekter und wenigstens für für eine/n Fachleser/in interessant und verständlich; ich selbst wäre mir aber schon nicht sicher, ob das in einen Einführungsartikel über Logik allgemein hineingehört, zumal in dem Artikel nur oder fast nur Systeme genannt werden, in denen das Deduktionstheorem gilt. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "Dadurch kann man Logik höherer Ordnung mit ihr betreiben": Natürlich braucht man für Logik höherer Stufe Schlussregeln, aber das Vorhandensein von Schlussregeln macht noch keine Logik höherer Stufe. Dieser Satz ist also so nicht sinnvoll.

Logik setzt doch schon auf Vebandsebene ein. Der Anspruch, daß nur mit Aussagen logisch geschlossen werden kann ist ein Vorurteil. Mengentheorie ist, umstritten, genauso ein Veband wie die Begriffslogik mit einem Kalkül auf Verbandsgrundlage, und Begriffslogik ist logisch.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Äh, Moment: Begriffslogik schließt nur mit Aussagen. Die Formeln, auch die formalisierten, egal ob von Aristoteles (der war nämlich zuerst da und genauso formal) oder von modernen mengentheoretischen Kalkülen sind Aussagen. Z.B. ist "A <= B" (in aristotelischer Sprechweise: "Alle A sind B" die Aussage, dass der Begriff A Art des Begriffs B ist. Wenn du ein argumentum ex auctoritate wünscht, dann verweise ich auf Kapitel 1, "Einleitung", eines der von dir zitierten Texte [2]; dort steht "Die Begriffslogik basiert auf Begriffen, setzt diese zu Urteilen zusammen und bildet aus diesen wiederum Schlüsse." --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

"Begriffslogik erschließt logisch mit Begriffen, dadurch werden Begriffe erzeugt, diese setzt sie dann zu Urteilen zusammen und kommt nochmals zu Schlüssen." So lese ich das, hoffentlich habe ich mich nicht übernommen. --Roomsixhu

• "Fügt man noch ein Urteilsprinzip hinzu, ist sie gleichmächtig wie die Aussagen- und Prädikatenlogik": Dieser Satz wäre nur dann lesbar, wenn man erklärt, was mit Urteilsprinzip gemeint ist.

Urteilsprinzip führt den BeuhauptungsCharakter in die Begrifflogik ein der in Aussagen als Urteil gesehen schon imanent ist.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Das ist eine Paraphrase, keine Erklärung. Das Wort "Urteilsprinzip" ist kein allgemein bekannter oder fest verankerter logischer Begriff. In den Artikeln, die du zitierst, wird dieses Wort eingeführt als Name für die Gleichung "A=(A=1)". In einem Einzelartikel über Begriffslogik würde ich daher einen begriffslogischen Basiskalkül einführen und dann etwa Folgendes schreiben:

"Führt man als zusätzliches Axiom die Formel A=(A=1) ein, ist der entstehende Kalkül der Prädikatenlogik der ersten Stufe äquivalent. Wir nennen dieses Axiom Urteilsprinzip."

Diese Formulierung wäre richtiger und insofern verständlicher, als sie nicht genau das voraussetzt ("Urteilsprinzip"), was sie erklären soll. Sie steht übrigens fast wörtlich so in dem von dir zitierten Artikel. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "Die Art ihres Aufbaus macht sie voraussetzungsärmer als die Aussagen- und Prädikatenlogik": Diese Aussage ist falsch oder sinnlos, wenn sie formal gemeint ist, und fragwürdig, wenn sie philosophisch oder linguistisch gemeint ist. In letzterem Fall wäre es geboten, alle gängigen Standpunkte zu nennen (vielleicht sogar mit Argumenten untermauert) und nicht nur eine Meinung (noch dazu derzeit ganz klar eine Minderheitsmeinung).

Sie betreibt mit den Regeln eines Verbandes schon Logik. Wie macht das die Aussagenlogik?--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Na, natürlich genauso. Das kannst du dir inhaltlich veranschaulichen, indem du bedenkst, dass Aussagenlogik und ein bestimmter begriffslogischer Kalkül äquivalent sind; das geht nur dann, wenn die Semantiken beider Systeme strukturell äquivalent sind. Übrigens steht das alles ohnedies in den von dir genannten Artikeln. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "Sie ist damit vollständig formalisiert": Womit? Ein konkreter Kalkül ist ja nicht angegeben (und würde auch nicht in den Artikel passen). Inhaltlich richtig wäre der Satz "Sie ist vollständig formalisiert", aber das wäre ein Gemeinplatz, weil das natürlich für alle genannten logischen Systeme zutrifft. Nennt man es für ein bestimmtes System explizit, für die anderen Systeme nicht, müsste eine Leserin, die den Kommunikationsmaximen von Grice folgt, daraus schließen, dass die anderen Systeme nicht formalisiert sind.

Formalisiert im Sinn, daß ausschließlich Aussagen- und Prädikatenlogik als formale Logik und Logik überhaupt angesehen wird. Begriffslogik leistet dasselbe. ist historisch aber zu spät dran, hundert Jahre jünger.

Ich würde aucg aus www.begriffslogik.de kopieren habe aber URVbedenken.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Das stimmt so nicht. Begriffslogik ist nicht hundert Jahre jünger, sondern über tausend Jahre älter. In der Antike wurde überwiegend Begriffslogik betrieben, und sie wurde auch schon damals formalisiert: Die Syllogistik ist eine strenge Formalisierung eines begriffslogischen Systems. Niemand würde auf die Idee kommen, zu behaupten, dass nur formale Systeme für bestimmte logische Systeme formale Systeme seien; insbesondere tut das auch keiner der Logikartikel hier (zumindest nicht, nachdem ich sie überarbeitet habe ;-))

Gerade die Syllogistik ist zu stark und verwendet nicht minimale Prämissen. Aber das ist nun Aufgabe von Petzinger und Otte. das nachzuweisen. siehe weblink. Die angemessene Formalisierung ist von 1975. Petzingers Dissertation (liegt mir nicht vor,leider) und 1985 (Neues System der Logik von Freytag-Löringhoff)und 1996 (onlineartikel). Siehe Lit. Begriffslogik. --Roomsixhu 00:47, 22. Dez 2005 (CET)

Gerade aus Gründen der neutralen Darstellung mag ich es aber umgekehrt auch nicht, wenn immer wieder einmal Formulierungen auftauchen, die sozusagen der Begriffslogik elementareren Status zuschreiben. Solche Aussagen sind (a) philosophisch, gehören also in den philosophischen und nicht in den formalen Teil eines Artikels bzw. müss klar als solche gekennzeichnet werden, und (b) umstritten, was wiederum (a1) klar angemerkt werden muss und (a2) erfordern würde, dass man alle wesentlichen Standpunkte gleichermaßen prominent nennt. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

• "Wichtige Anwendungen sind der Rückschluß auf minimal notwendige Prämissen eines Schlusses": Diese Aussage stimmt, wenn man die in ihm vorkommenden Ausdrücke so verwendet, wie sie innerhalb einer ganz bestimmten Denkschule verwendet werden; die Begriffe sind aber nicht Allgemeingut und müssten daher definiert werden, insbesondere die "minimal notwendigen Prämissen".

Was für eine Denkschule? Eine noch wichtigere Anwendung ist die Definitionstheorie. Aber auch kein Absolutanspruch. Ein Logikinterssierter wird mir das nachsehen, neue Begriffe zu verwenden.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Wenn man sagt, der beschriebene Gegenstand ermögliche X, und X kein allgemein bekannter Terminus ist, dann muss man auch definieren, was X ist. Kurz: Man müsste etwas schreiben wie "Der Autor Name des Autors versteht unter "minimal notwendigen Prämissen" folgendes: ... Der begriffslogische Kalkül Name des Kalküls eignet sich dazu, nach folgendem Verfahren die minimal notwendigen Prämissen zu ermitteln." Das Ganze wiederum sollte aber eher nur dann da stehen, wenn es relevant ist. Da ich nicht weiß, was mit "minimal notwendige Prämissen" gemeint sind, kann ich mir keine Meinung dazu bilden, ob das Thema relevant ist. Gefühlsmäßig (mir ist der Ausdruck wirklich noch nie in der Fachliteratur untergekommen) würde ich sagen, dass es nicht relevant genug für den Logik-Artikel ist, aber gerne im Begriffslogik-Artikel erklärt werden sollte (dann aber wirklich ausführlich und klar). --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

Meine Sicht der Dinge ist die, dass der Absatz über Begriffslogik einer Überarbeitung hinsichtlich Richtigkeit und Neutralität bedarf. Zusätzlich fände ich, dass der Terminus "Begriffslogik" auch schon im historischen Abschnitt erwähnt werden sollte.

Begriffslogik ist nicht historisch.

Ansonsten hatte ich schon erwähnt,d aß cih kein Logiker bin und eventuell Unterstützung und nicht Polemik brauche. Ich kenn das Begriffslogische Material jetzt etwas, aber eindeutig fehlt mir Übung und Sicherheit.--Roomsixhu 04:22, 21. Dez 2005 (CET)

Was hat das Behandeln der Geschichte eines Themas mit der Behauptung zu tun, das Thema sei historisch (wohl gemeint im Sinn von "veraltet", "nicht mehr aktuell", "abgeschlossen")?

Es geht ausdrücklich nicht um Polemik, sonst würde ich die einzelnen Punkte nicht so ausführlich darstellen, sondern darum, dass einige der Aussagen nicht richtig oder irreführend sind. Ich argumentiere und kommentiere jedes Mal wirklich ausführlichst, was ich problematisch finde und warum.

Wenn es dir recht ist, würde ich gerne (sobald ich Zeit habe und wenn es vorher sonst niemand getan hat) meine Fassung des Begriffslogik-Absatzes schreiben und zur Diskussion stellen; ein Fragment, nur um zu zeigen, worum es mir geht, habe ich weiter oben ohnedies schon formuliert. --GottschallCh 14:44, 21. Dez 2005 (CET)

Ad "Begriffslogik wird in der Verbandstheorie angefangen. Auche Mengenlehre, Aussagenlogik sind Verbände": Entschuldige, aber diese Aussage ist so nicht sinnvoll. Begriffslogik, Mengenlehre und Aussagenlogik haben nicht mit formaler Algebra (Verbandstheorie ist nur ein kleiner Teil davon) angefangen, sondern formale Algebra ist eine Abstraktion über die in den genannten Systemen auftretenden strukturellen Gesetzmäßigkeiten und wurde erst fast zweitausend Jahre später von Boole u.a. begonnen.

Ad "Die Umfangsdefinition der Mengenlehre ist anders. Dort hat z.B. Geige den Umfang aller jemals gebauten Individuen Geige": Das stimmt nicht. Mengenlehre behandelt Mengen und nicht die Frage, was Begriffsumfänge sind. Ich würde davon abraten, in einem Artikel Aussagen über Mengenlehre zu treffen, ohne Mengenlehre zu kennen/können. (Etwas anderes ist es natürlich in der Diskussion, die ist ja dazu da.)

Ad "Das ist eher Definitionstheorie": Wirklich nicht, der Satz "Alle S sind P" ist geradezu paradigmatisch begriffslogisch; nachzulesen bei Aristoteles, der die Begriffslogik formalisiert hat (schon lange vor dem 20. Jhdt.).

Ad "Begriffslogik erschließt logisch mit Begriffen, dadurch werden Begriffe erzeugt, diese setzt sie dann zu Urteilen zusammen und kommt nochmals zu Schlüssen": Nein, das stimmt so nicht. "Die Begriffslogik basiert auf Begriffen, setzt diese zu Urteilen zusammen und bildet aus diesen wiederum Schlüsse" (wörtliches Zitat, [3]).

Ad "Gerade die Syllogistik ist zu stark und verwendet nicht minimale Prämissen": Ohne zu wissen, was du mit "zu stark" und mit "minimale Prämissen" meinst (beides sind keine gängigen Ausdrücke), kann ich darauf nicht antworten. In jedem intelligiblen Sinn ist Syllogistik jedoch definitiv nicht zu stark, sondern weniger stark als andere Begriffslogiken (z.B. beschränkt sie sich auf Argumente, in denen genau zwei Prämissen vorkommen) und verwendet sie nur solche Prämissen, aus denen man die ihr zufolge erschließbare Konklusionen auch wirklich erschließen kann.

Nur zu meinem (und vielleicht auch deinen) Verständnis eine Frage: Das intuitiv gültige Argument "Alle Pferde sind Tiere. Also sind alle Pferdeköpfe Tierköpfe" ist in der Syllogistik nach Aristoteles noch nicht ableitbar. In welchen der von dir genannten begriffslogischen Kalküle ist es ableitbar?

--GottschallCh 05:42, 22. Dez 2005 (CET)

Gut. Du hast in vielem recht und ich muß mich erst sammeln, bis ich aus den Begriffslogikartikeln etwas harusbekomme.

Zu Formeln und Terme. Da hast Du recht, diese sind genau anzugeben. Im Petzingerchen Kalkül werden auch verbandstheoretische und logische Formeln auseinandergehalten.Terme und Formeln, logisch und verbandstheoretisch

Zu Syllogistik: da fehlt die Verbindung zwischen Pferd und Pferdekopf. Man müßte etwas ergänzen: Einige Pferde haben Köpfe, Etwas anPferd ist Kopf, Alle Pferde haben Köpfe. Dann kann man sehen welchen, ob einen oder zwei oder alle, man für den Schluß braucht und ob es überhaupt einen geben kann. Ich werde das mal in die online-maschinen eingeben. Am besten in dedu. Auf jeden Fall ein schönes Beipiel für fehlende Prämisse. Die Partikulärern Urteil werden aucg erst in der Prädikaten Logik darstellbar. Zu alle S sind P: Das kann man als Definition durch Generalsation lesen.

Zu Aussagenlgik: Kennst Du das dort vorhandenne Deduktionstheorem?

Zu Begriffslogikdarstellung: Siehe Übersicht. In der Begrifflogik gibt es erstmal nur ein "Ding", den Begriff. Deshalb ist die Mengendefition für Individuen nicht hilfreich. Es gibt keine Mengen mit unterschiedlichen Individuen und auch alle Teilmengen haben nur Begriffe als Individuen, wie auch die Universalmenge. Urteile sind Beziehungsbegriffe.

Die Quantoren werden durch zusätzliche Axiome und einen "nicht-frei" Kalül eingefüht, wenn man sie braucht. Sie sind Supremum und Infimum nachempfunden. link folgt.

Partikläre Schlüsse sind in der Begriffslogik mit Negation der Halbordnung zu erreichen, schon ohne Funktionen und Variablen (Individuen).

Freytag-Löringhoff ist recht unglücklich über die Satzfunktion (?): "Es gibt mindestens ein y, so daß für alle x F(x,y) gilt". Es läßt den Übergang zu "Für alle x gibt es mindestens ein y, so daß F(x,y) gilt" zu. Umgekehrt gilt der Übegang nicht. Das gibt die paritkülren Urteil nicht adäquat wieder.(Logik I). Petzinger gibt vier Negationsregeln an, sind es weniger läßt sich $\neg \neg A=A$ nicht mehr beweisen.

Ich bin auch für eine neutrale sachliche Darstellung. Manchens der Autoren ist natürlich parteilich.

In der Verbandstheorie kann man dem Individual-Begriff Atom, dem Begriffsinhalt Filter, dem Begriffsumfang- Ideal zuordnen.

Für eine Unterscheidung logischer und nicht-logischer Kalküle wird allein die Syntax herangezogen. die Art, wie Ausdrücke mit welchen Zeichen zusammen in einem Beweis vorkommen.

--Roomsixhu 18:29, 22. Dez 2005 (CET)

Wie gesagt ich werde das besser unter Begriffslogik anbringen, dann können wir weiterdiskutiern.

Auch dazu wieder nur ein paar kleine Anmerkungen. ;-)

Ad Pferdeköpfe: Das Argument "Alle Pferde sind Tiere. Also sind alle Pferdeköpfe Tierköpfe" ist gültig. Da braucht man nichts zu sehen oder "verborgene" Prämissen zu suchen. Formal nachweisen kann man die Gültigkeit erst seit dem 20. Jhdt., das ging mit der Syllogistik nicht. Natürlich wird auch ein moderner begriffslogischer Kalkül, wenn er der Prädikatenlogik gleichmächtig ist, das ohne die Notwendigkeit nachweisen können; mich hätte halt interessiert, wie das in den von dir zitierten Kalkülen gemacht wird.

s.u--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

Ad Deduktionstheorem: Das Deduktionstheorem ist ein Metatheorem, d.h. eine Aussage über logische Systeme. Für manche Systeme trifft es zu, für manche nicht. Es gibt nicht so etwas wie "das dort vorhandenne Deduktionstheorem", sondern nur genau eines. Für die klassische Aussagenlogik gilt zum Beispiel das Deduktionstheorem, und ich gehe davon aus, dass es in den von dir genannten begriffslogischen Kalkülen ebenfalls gilt.

Eine Deduktionsregel wird für einen Begriffslogikkalkül eingeführt.--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

Ad "Freytag-Löringhoff ist recht unglücklich über die Satzfunktion (?): "Es gibt mindestens ein y, so daß für alle x F(x,y) gilt". Es läßt den Übergang zu "Für alle x gibt es mindestens ein y, so daß F(x,y) gilt" zu. Umgekehrt gilt der Übegang nicht": Ich hoffe, dass er darüber nicht wirklich unglücklich ist und das das nur ein Missverständnis ist. Die erste Aussage bedeutet z.B. "Es gibt mindestens einen (denselben!), der von allen geliebt wird." Die zweite Aussage bedeutet "Jede/r liebt mindestens einen (aber nicht notwendigerweise denselben)." Aus ersterer Aussage folgt letztere, aus letztere aber nicht erstere. Es wäre also ganz schlimm, wenn ein Kalkül es erlauben würde, aus der zweiten die erste Aussage herzuleiten.

Genau, das!--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

Ad "Manchens der Autoren ist natürlich parteilich." Nein, die Autoren, um die es geht, sind Wissenschaftler, und die Fragen, um die es geht, formal exakt festgelegt und beantwortet. Es gibt da überhaupt keine Meinungsverschiedenheiten oder Parteilichkeiten hinsichtlich der Fragen, was die einzelnen Systeme sind und leisten. Meinungsverschiedenheiten kann es höchstens hinsichtlich außerlogischer Fragen geben, z.B. hinsichtlich der Frage, welcher Kalkül für welchen Zweck besser (einfacher, ökonomischer, eleganter) anwendbar ist; oder hinsichtlich der Frage, welcher Kalkül "metaphyisch richtig" ist; oder hinsichtlich der Frage, was "elementarer" ist: Aussage oder Begriff. Das sind alles außerlogische Fragen, die nichts mit Kalkülen, nichts mit Algebra, nichts mit Verbandstheorie zu tun hat.

Genau!--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

Es ist völlig legitim, philosophische Fragen innerhalb eines Logikartikels anzusprechen und die Antworten der unterschiedlichen Strömungen zu nennen. Es ist aber nicht sinnvoll, das mit innerlogischen Fragestellungen zu vermengen. Entweder spricht man z.B. über das logische tertium non datur - dann gibt es keine Möglichkeiten der Meinungsverschiedenheit; oder über ein metaphysisches tertium non datur - dann gibt es solche Möglichkeiten sehr wohl, aber zu deren Entscheidung kann man nicht innerlogische Theoreme anrufen, weil deren metaphyische Anwendbarkeit ja gerade die Fragestellung ist.

Speziell das tertium non datur wird in der Begrffslogik noch mal seziert, heißt genauer zerlegt. Muß ich genau nachlesen.--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

Analog mit der Frage, ob man Begriffs- oder Prädikatenlogik betreiben will: Wenn du einen begriffslogischen Kalkül verwendest, der Relationen auch ausdrücken kann, dann ist er gleichmächtig mit der Prädikatenlogik. Jede Diskussion darüber, was "elementarer" ist, ist damit völlig gegenstandslos. Diskutieren kann man darüber, ob es außerlogische Dinge, sei es im Denken, sei es im Sein, sei esin der Sprache gibt, die sich durch Prädikate oder Begriffe modellieren lassen, und - wenn ja - durch welches sie sich besser modellieren lassen. Das ist aber kein Streit der logischen Systeme, sondern der philosophischen Standpunkte.

Von Petzinger stellt seinen Kalkül in genau diesem Sinne zur Diskussion, er ist nur noch sehr unbekannt.

Daß aus Begriffen Begriffe geschlossen werden ist meines Erachtens so etwas, wie Aussagen sind zweiwertig und extenional. Aber ist damit Klassentheorie (veraltet für Mengenlehre) in diesem Ansatz dann nötig? Siehe: Syntax und Semantik--Roomsixhu 22:52, 22. Dez 2005 (CET)

--GottschallCh 22:23, 22. Dez 2005 (CET)

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Zu Pferdekopf

die Vennanalyse mit den zwei noch notwendigen Beziehungen: Pferd < Tier steht für alle Pferde sind Tiere, & für und, # für oder

Venn-Analyse

Grundelemente:

• Pferd
• Tier
• Pferdekopf
• Tierkopf

Prämissen:

• Pferd < Tier
• Tier & Pferdekopf < Tierkopf (Also:Alle Tiere und Pferdeköpfe sind Tierköpfe)
• Pferdekopf < Pferd # Tierkopf (Alle Pferdeköpfe sind Pferde oder Tierköpfe)

Konklusionen.

• Pferdekopf < Tierkopf

Ergebnisse.

• 4 Grundelemente
• 3 Praemissen
• 1 Konklusion

Konklusion 1: folgt

Zeit: 0.01 Sekunden

-) --Roomsixhu 22

33, 22. Dez 2005 (CET)

Also, das schreckt mich jetzt. ;-) Wenn der Kalkül, um den es da geht, nicht beweisen können sollte, dass aus dem Satz "Alle Pferdeköpfe sind Tierköpfe" (ohne zusätzliche Prämissen! "Alle Tiere und Pferdeköpfe sind Tierköpfe" wäre eine zusätzliche Prämisse) der

Satz "Alle Pferde sind Tiere" folgt, dann wäre er nämlich (a) weniger mächtig als die Prädikatenlogik und (b) philosophisch/wissenschaftstheoretisch inadäquat, weil das Argument ja offensichtlich ("offensichtlich" ist an sich ein Wort, das ich ungern verwende) gültig ist.

Oben hast Du es umgekehrt formuliert.--Roomsixhu 02:05, 23. Dez 2005 (CET)

Ad erstes "genau das": Warum ist dann "Freytag-Löringhoff [...] recht unglücklich über die Satzfunktion"? Dass aus ersterem letzteres herleitbar ist, aber aus letzterem nicht ersteres, ist ein ganz trivialer Sachverhalt der Prädikatenlogik.

--GottschallCh 23:57, 22. Dez 2005 (CET)

Bitte hier(Punkt 3.1) nachsehen. Wie gesagt ich bin kein Logiker und der linerare Kalkül Petzingers bleibt mir in diesem Bereichen (voll ausgeprägt mit Deduktionsregel und Ureilsprinzip) ein wenig verschlossen. Venndiagramme sind eigentlich auch nur Halbordnungen und negierte Halbordnungen 1. Ordnung.

Ganz unabhängig davon habe ich erläutert bekommen, was eine Abbildung eines logischen Sachverhaltes in den Zahlenbereich erreichen soll. Wie heißt das gleich? (Freytag-Löringhoff, Logik I). Hab das Buch gerade nicht zur Hand , wird nachgereicht.

Ich werde mal versuchen an Petzingers unveöffentlichte Dissertation 1975 ranzukommen.--Roomsixhu 02:05, 23. Dez 2005 (CET)

Pferdekopf ist eine Teilmenge von Pferd, aber ist auch Tierkopf eine Teilmenge von Tier? Ist Kopf im Umfang von Tier? Kann man das definieren? Da gibt es so pflanzenähnliche Tiere im Meer, und festsitzende Muscheln mit Stiel (Brachiopoden) gab es auch, die haben vielleicht einen Mund. Insekten sind, glaub ich, entwicklungsgeschichtlich umgekrempelt. Pferdekopf alleine ist auch totes Tier und ein toter Stein ist dennoch kein Tier. Ich finde es schon ganz sinnig, daß das nicht unmittelbar folgt. Man muß sich doch über Bedeutungen einigen, wie über "und" "oder", "nicht" in der Umgangssprache, in der auch Unsinniges und Widersprüchliches ausgedrückt werden kann in Sätzen.--Roomsixhu 02:31, 23. Dez 2005 (CET)

Nein, habe ich nicht umgekehrt formuliert. ;-) Oben habe ich geschrieben, dass das Argument "in der Syllogistik nach Aristoteles noch nicht ableitbar [ist]". Unten habe ich geschrieben, dass das Argument erst im 20. Jhdt. - nämlich mit prädikatenlogischen Mitteln - herleitbar ist. Ganz unten habe ich geschrieben, dass ein logisches System nur dann gleich mächtig zur Prädikatenlogik ist, wenn auch dieses Argument herleitbar ist; ich gehe davon aus, dass es auch in den von dir genannten Systemen herleitbar ist, hätte mich aber dafür interessiert, wie man es in deren Sprache(n) ausdrückt.

Der Punkt dabei ist, dass "Pferdekopf" zwar als Begriff begreifbar ist, das Argument dann aber so nicht gültig ist, weil sich aus den Prämissen "Alle S sind P" und "Alle T sind Q" eben nichts schließen lässt. Irgendwie wird es für ein logisches System, das für außerlogische -z.B. zoologische- Fragestellungen anwendbar sein wil

l, notwendig sein, in die Begriffe und deren innere Struktur und Zusammenhänge hineinzuschauen. Prädikatenlogik tut das übrigens ganz natürlich und allgemein.

Rein denkgesetzmäßig (auch das ein Wort, das ich ungern verwende) ist es einfach nicht möglich, einen Pferdekopf zu finden, der kein Tierkopf ist. (Und ja, ein aus Holz geschnitzter Pferdekopf ist ein aus Holz geschnitzter Tierkopf, wenn man die Bedeutung dieser Begriffe auf Holzschnitzerei ausdehnen möchte).

Ob Kopf im Umfang von Tier ist, ist glücklicherweise keine innerlogische Frage. Wenn du Umfang im modernen linguistischen und sprachphilosophischen Sinn - als Extension - verstehst, dann ist der Begriffsumfang von "Tier" die Menge aller Tiere, gedacht oder wirklich, lebend oder verstorben, je nachdem, was genau du mit "Tier" meinst. Die Autoren, die du nennst, scheinen den Begriff "Umfang" ganz genauso zu verwenden, zumindest steht auf [4] wörtlich: "Zum Umfang eines Begriffes gehört alles, von dem er gilt, alles was in ihm ist." (Die im diesem folgenden Satz gemachte Behauptung stimmt allerdings nicht.)

"Pferdekopf alleine ist auch totes Tier": Genau! Der Kopf eines toten Pferdes ist der Kopf eines toten Tieres, weil eben jeder Pferdekopf ein Tierkopf ist. Genauso mit geschnitzten Tierköpfen.

--GottschallCh 12:26, 23. Dez 2005 (CET)

Ich meine jetzt, man kann nicht von Pferd auf Kopf im allgemeinen schließen. Ich denke da an z.B Qualle und Einzeller. Und habe das unten berücksichtigt. --Roomsixhu 22:47, 28. Dez 2005 (CET)

Der Beweis geht begriffslogisch so:

Begriffe:

• p für Pferd,
• t für Tier,
• k für Kopf.

(mir war unklar, wie Du definiert hattest) Prämissen:

• $p\leq t$

ich hätte noch gern, daß man nicht von Pferd auf Kopf schleießne kann, also:

• $p\not \leq k$ ,was soviel heißt, es gibt noch etwas Inhalt von Pferd der nicht Kopf ist, er existiert und ist nicht widersprüchlich. Vileicht braucht man ihn noch zu weiteren Beweisen.

Konklusion: (zu beweisen)

• $p\cdot k\leq t\cdot k$

Beweis: (er gehörte eigentlich in so eine Baumform mit Unterstrich für das Ableitungsverhältnis)

• linker Ast $p\cdot k\leq p$ und $\qquad p\leq t$ rechter Ast $p\cdot k\leq k$ und $\qquad k\leq k$

(hier steht außer den Prämissen noch Axiom 2 und 1)

• linker Ast $p\cdot k\leq t$ rechter Ast $p\cdot k\leq k$

(hier wurde nach Axiom 5 geschlossen)

• Stamm $p\cdot k\leq t\cdot k$

(hier wurde nach Axiom 7 geschlossen.

mit der zusätzlichen von mir gewünschten Prämisse ergibt sich nach venn Programm noch:

• $p\cdot t\cdot {\bar {k}}\not \leq 0$

Kleine Legende:

• $\cdot$ steht für $\wedge$ und beutet auch das Infimum der verknüpfen Begriffe, wie auch eine Definition dutch Spezifikation. (lateinisch et)
• $+$ stünde für $\vee$, wir brauchen es aber nicht. Entsprechend Supremum und Generalisationsdefinition. (lateinisch vel)
• $\leq$ steht für $\rightarrow$
• $a\not \leq b$ oder ${\overline {a\leq b}}$ stünde für $\neg (\neg a\vee b)$, also $a\wedge \neg b$. Was man noch in Aussagenlogik aufnehmen könnte.

Es bedeutet: Es existiert noch etwas von a was nicht $\leq b$ ist, und das ist widerspruchsfrei. Das macht in der Aussagenlogik keinen Sinn, denn man würde dort einfach sagen, wenn a existiert und widerspruchsfrei (also nicht falsch) ist, a ist wahr.

• $\not \leq 0$ bedeutet nicht widerspruchsvoll, wobei 0 das (umfangsleere) Widerspruchsvolle ist. 1 wäre das inhaltsleere Meinbare. Eine Lösung unter seiner Einbeziehung wäre trivial.

Wir bewegen uns eh halbwegs auf modaler Ebene. Und ich habe noch einiges zu Kopf und Tier zu sagen, was sich in der zusätzlichen Prämisse ausdrückt.

• ${\bar {p}}$ bedeutet das Negat von Pferd.

Das interessanteste an dieser Stufe der reinen Begrifflogik sind die partikulären schlüsse, ohne Quantoren und deren Regeln. Die partikulären Schlüsse erfodern entweder zusätzliche Axiome oder die Abtrennungs- und Deduktionsregel, die auch noch weitere Vorteile haben. Diese Axiome werden aufgrund der Formelsyntax mittels entweder Kontraposition oder zweimaliger Anwendung der Peirce Regel, was der inkonsistenten Triade entspricht, durch Anwendung auf die Axiome gewonnen. Einige Axiome spalten sich dabei in zwei neue auf. das entpsicht wohl den Symmetrieverhältnissen.

Eine weiterer Vorteil des direkten Zugangs der Begriffslogik ist, daß hier noch keinerlei Individualbegriffdeklaration vorliegt, die Quantoren unnötig sind und noch kein Urteilsprinzip (also die Zuornung wahr oder unwahr nötig ist).

--Roomsixhu 21:08, 28. Dez 2005 (CET)

Hm, in diesem Fall ist mir der formale Teil dann schon klar; aber ist das dann nicht ganz gewöhnliche Mengenlehre? Lies: "p <= t" als "p ist eine unechte Teilmenge von t" und "p.k" als "p geschnitten mit k". Formal wäre das dann doch nichts Neues? Dass man Begriffslogik mengentheoretisch interpretieren kann, ist doch schon lange allgemein bekannt (aus diesem Wissen bzw. Bemühen ist doch im 19. Jhdt. die formale Algebra entstanden!), oder übersehe ich etwas?

Inhaltlich -philosophisch und linguistisch- finde ich die Sache persönlich nicht extrem befriedigend, weil für mich ein Pferdekopf gefühlsmäßig nicht einfach eine Zusammenwürfelung von "Pferd" und "Kopf" ist ("p.k"), sondern klar relationalen Charakter hat (Kopf zu sein heißt für mich Kopf von etwas zu sein); die Formulierung im obigen Sinn hat den relationalen Charakter einfach wegabstrahiert, was zulässig ist, aber - wie gesagt - mich persönlich nicht sehr befriedigt; insofern verstehe ich auf Anhieb nicht, in welcher Hinsicht diese Formalisierung einen Fortschritt gegenüber der Prädikatenlogik bedeuten könnte, die Relationen ausdrücken kann. Das ist aber nicht unser Thema, wir wollen (und sollen) nur darstellen, was Begriffslogik ist und was die Eigenschaften einzelner begriffslogischer Kalküle sind; in dieser Hinsicht sind wir einen guten Schritt weiter (wenn wir das erst in den Begriffslogik-Artikel eingebaut haben).

Was ich mich dann zum Thema noch frage, ist, ob man wirklich immer Relationen wegdeuten kann bzw. ob das immer sinnvoll ist. Wie ist es z.B. mit Aussagen wie "Hugo besitzt ein Auto", wie würde man die in der Sprache des obigen Kalküls ausdrücken? Und wie das Argument "Alle Autos sind Fahrzeuge. Hugo besitzt ein Auto. Also besitzt Hugo ein Fahrzeug"? --GottschallCh 01:36, 29. Dez 2005 (CET)

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Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik

Könntet ihr diesen Abschnitt wohl wieder Oma-tauglich bekommen? Es wäre schön, wenn man im Hauptartikel soweit wie möglich auf formale Notationen usw. verzichten könnte; alternativ müsste man das schon sehr genau erklären. Die eigentliche „logische Arbeit“ sollte sich - wenn das möglich ist - in den Artikel zu den verschiedenen „Logiken“ abspielen. Schöne Grüße und großes Lob an alle Beteiligten für die konstruktive Arbeit hier, --Markus Mueller 22:56, 28. Dez 2005 (CET)

Der Abschnitt war schon lange vor meiner Zeit da, aber aus meiner Sicht drücken die Formeln nichts aus, das man in Worten nicht mindestens ebenso klar sagen könnte - aus meiner Sicht also sehr gerne. Ich traue mich nur nicht, das selber zu machen, weil das schon beim Prinzip der Zweiwertigkeit auf Kritik gestoßen ist (und dort sind die Formeln schwerer verständlich und aus meiner Sicht noch redundanter). --GottschallCh 01:42, 29. Dez 2005 (CET)

Hier ist nicht das Prinzip der Zweiwertigkeit. Lass Dich nicht gleich so einschüchtern. ;-) Probier's doch einfach - denk immer dran, mutig zu sein. Ich fänd's jedenfalls gut, wenn Du den Abschnitt hier mal überarbeiten würdest. --Markus Mueller 01:53, 29. Dez 2005 (CET)

Ich sehe nicht so ganz, was an der jetzigen Fassung problematisch sein sollte - wir haben es hier immerhin mit einem Artikel über Logik zu tun, und da gehört die Verwendung formaler Sprachen einfach dazu. Außerdem geht der Abschnitt ja wirklich nicht in die Details, sondern führt einfach vier strittige Theorem bzw. Axiome auf. --Toto 13:09, 29. Dez 2005 (CET)

Die Formeln selbst sind auch aus meiner Sicht kein Problem (allenfalls redundant, weil man ihren Inhalt auch einfach verbal ausdrücken könnte); man sollte allerdings dazuschreiben, was die Formeln bedeuten und was die Motivation hinter dem Weglassen einzelner Axiome ist. --GottschallCh 13:30, 29. Dez 2005 (CET)

Genau das meinte ich. Entweder raus mit den Formeln, oder diesselben sehr gut und im Detail erklären. Gerade weil es der Einführungsartikel zur Logik ist, kann man nicht erwarten, dass der normale Leser mit der symbolischen Notation irgendetwas anfangen kann. Wie gesagt - für alle anderen Artikel der Logik gilt das natürlich nicht! --Markus Mueller 13:47, 29. Dez 2005 (CET)

Ich habe jetzt mal einige kurze Erläuterungen zu den aufgeführten Theoremen/Axiomen eingefügt. Ich denke schon, daß das ausreicht - wer sich gründlicher informieren will, muß halt den entsprechenden Links folgen. Eine genaue Erläuterung, was die Intuitionisten am TND für problematisch halten, scheint mir nicht in den Überblicksartikel zu gehören. --Toto 14:56, 29. Dez 2005 (CET)

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Literatur – Snegirew

Ich bin mit dem Auftreten von "Snegirew, Benjamin Alexejewitsch: Logik. Systematischer Vorlesungszyklus zur Logik 1901" in der Literaturliste an dieser Stelle nicht glücklich und möchte es zur Diskussion stellen.

In den Abschnitt "Literatur – Logik" passt das Werk meines Erachtens keinesfalls; in diesem Abschnitt stehen nur Einführungen, und auch da nur solche, die halbwegs greifbar sind. Ohne Snegirew zu kennen, habe ich keinen Hinweis darauf, dass es sich um ein Einführungsbuch handelt oder dass es überhaupt greifbar wäre – der Karlsruher Bibliothekenverband findet ihn nirgends. ;-)

Nachdem ich Snegirew nicht einmal namentlich kenne, ist mein Urteil, wo das zitierte Werk hinpasst, naturgemäß sehr unsicher. Von allen Quellen, die mir zur Verfügung stehen (Internet, Britannica, 175-Jahr-Meyer, div. technische und mathematische Lexika) finde ich den Namen – neben der Wikipedia – nur in einem einzigen Werk, nämlich Kondakow: Wörterbuch der Logik, 1. Aufl. 1978 (von dort ist übrigens der Artikel Benjamin Alexejewitsch Snegirew abgeschrieben). Der Eintrag dort ist aber so kurz, dass ich wenig Inhaltliches daraus ableiten kann und zudem vermute, dass er auch in der marxistischen Logik keine sehr wesentliche Bedeutung genossen hat.

Wenn er wichtig war (was ich nicht beurteilen kann), dann würde ich dafür plädieren, den Titel in den Abschnitt "Wichtige Werke" zu verschieben. Wenn er nicht wichtig war, dann fände ich es besser, ihn ganz wegzulassen. --GottschallCh 11:10, 14. Feb 2006 (CET)

hallo gottschallch,

ich bin da ganz unleidenschaftlich. habe nur das lemma Benjamin Alexejewitsch Snegirew gestern abend unter verwaiste Artikel gefunden und wollte ihm einen link geben. ich finde es schade, wenn lemmata gar nicht verlinkt sind. vielleicht passt er unter ein siehe auch rein? -- Schwarze feder 12:10, 14. Feb 2006 (CET)

Hi! Am besten warten wir noch ein bisschen, ob sich jemand findet, der zu Snegirew etwas sagen kann, und entscheiden dann, ob er zu "Wichtige Werke" oder lieber in einen anderen Artikel gehört. Meinem Gefühl nach passt er eher nicht so gut zum allgemeinen Logik-Artikel, aber ich möchte nicht riskieren, einen potenziell bedeutsamen Titel zu streichen. Viele Grüße, --GottschallCh 00:49, 15. Feb 2006 (CET)

Mangels Einsprüchen in den letzten sechs Wochen habe ich den Literaturhinweis "Snegirew, Benjamin Alexejewitsch: Logik. Systematischer Vorlesungszyklus zur Logik 1901" nun doch noch entfernt; der Autor ist wenig bekannt, und die einzige Quelle, in der ich ihn erwähnt fand, war Kondakows "Wörterbuch der Logik" (aus dem auch der Snegirew-Artikel abgeschrieben war). Ich fände es absolut in Ordnung, einen (nicht abgeschriebenen) Artikel über Snegirew einzustellen, aber auch dann wäre Snegirew nach meinem Kenntnisstand wohl nicht bedeutsam genug, in den allgemeinen Logik-Artikel einzugehen. --GottschallCh 17:52, 25. Mär 2006 (CET)

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Konnexe Logik

Insofern die klassische Logik maximal-konsistent ist, d.h. insofern jede echte Verstärkung eines klassischen Kalküls zu einem Widerspruch führen wurde, könnte dieser Satz nicht etwa einem klassischen Kalkül als weiteres Axiom hinzugefügt werden; vielmehr müsste ein klassischer Kalkül zunächst schwächer gemacht werden. Das klingt interessant, aber außer "Post-vollständig" konnte ich in der Referenz nicht finden. Eine Erklärung oder bessere Referenz wäre wünschenswert '-129.247.247.238 00:24, 14. Apr 2006 (CEST)

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Beschädigte Literaturliste

Wenn das Zitationsformat ändern, dann bitte durchgängig und zum Wikipedia-konformen Format; das Einführen eines neuen privaten Formats bringt ja nichts, und die von Benutzer:Löschfix eingeführte uneinheitliche Zitierweise (einmal steht die Auflage in Klammern hinter dem Jahr, einmal steht sie nach dem Verlag; einmal mit, einmal ohne Leerzeichen; einmal werden Reihe und Band korrekt angegeben, einmal werden sie vorgezogen) lässt den Artikel schlampig wirken. Bitte die Änderung entweder durchgängig Wikipedia-konform vornehmen oder rückgängig machen; Ausführlicheres siehe Benutzer_Diskussion:Löschfix. Viele Grüße, --GottschallCh 03:31, 3. Mai 2006 (CEST)

Ich hab's mal vereinheitlicht (nur die polnischen(?) Angaben durchschaue ich nicht). Es wäre schön, wenn jemand nachsehen könnte, ob die Reihenfolge der Sektion "Werke" jetzt streng chronologisch ist. Das Format dort ist allerdings unbefriedigend: entweder man gibt jedesmal die moderne Referenzausgabe an, oder man verzichtet auf bibliographische Angaben und verzeichnet nur Originaltitel und Ersterscheinungsjahr. Im Moment scheint mir da noch das Chaos zu herrschen. --Markus Mueller 09:23, 3. Mai 2006 (CEST)

Super, vielen Dank! Sieht für mich jetzt perfekt aus. Viele Grüße, --GottschallCh 11:49, 3. Mai 2006 (CEST)

Markus ist mir zuvor gekommne, ich habe erst heut nacht Zeit. Ich hatte ja nur angefangen, und mehr nicht geschafft. Perfekt ist es noch nicht, aber besser. Uneinheitlich sollte es natürlcih nicht brleiben. Ich habe kein privates Format sondern richte mich nach WP:Lit.--Löschfix 01:35, 4. Mai 2006 (CEST)

Naja, du schreibst Reihen- und Bandangaben und die Auflage anders als von WP:Literatur vorgesehen, damit wird es zu einem Privatformat. Wenn du übrigens Literaturkommentare in Klammern an die Buchangabe anschließt, dann sieht es aus wie eine Reihenangabe nach WP:Literatur; der Titel An algebraic Introduction to Mathematical Logic sieht jetzt so aus, als wäre er in einer Reihe „Ein sehr mathematischer Zugang zur Logik“ erschienen. Viele Grüße, --GottschallCh 12:13, 4. Mai 2006 (CEST)

Was soll denn das Werke bedeuten, es handelt sich doch nicht um einen Autor. Man könnte es höchstens Klassische Werke nennen. In jedem Fall gehört es aber unter Literatur schließlich sind Werke auch Literatur, und sekundär Literatur macht hier ja auch keinen Sinn. Ich finde das tanzt wieder aus dem Üblichen Rahmen in der WP.--Löschfix 01:41, 4. Mai 2006 (CEST)

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Philosophie keine Geisteswissenschaft ?

Hallo Toto! Ich kann deinen Revert im Artikel Logik mit der Begründung "Es ist umstritten, ob die Ph. eine G. ist" nicht nachvollziehen. Wer bestreitet das mit welchen Argumenten? Selbst wenn dieser Streit einschlägig ist, meine ich doch, dass die Standardauffassung die ist, Ph. als G. zu zählen. Oder bin ich hier uninformiert? (Eine Enzyklopädie sollte entweder die Standardmeinung wiedergeben oder erwähnen, dass es umstritten ist, nicht aber unkommentiert eine Minderheitenmeinung repräsentieren, wie in der vorigen und jetzigen Version des Artikels.) (Übrigens finde ich die Ausführungen im Artikel Geisteswissenschaften höchst problematisch.) Grüße, Ca$e 19:37, 18. Jun 2006 (CEST)

Es ist schon klar, daß man umgangssprachlich unter "Geisteswissenschaften" die eher "soften" Wissenschaften versteht, und in diesem Sinne ist natürlich auch die Philosophie eine. Allerdings ist mir kein einziger Vorschlag bekannt, wie man die im Hintergrund stehende Unterscheidung zwischen "weichen" und "strengen" Wissenschaften näher explizieren könnte. In der Wissenschaftstheorie der GW ist es - seit der Debatte im 19. Jh. - üblich, den Begriff der GW so zu bestimmen, daß es sich um Wissenschaften handelt, die sich mit der "geistigen" Welt beschäftigen und dabei die Methode des Verstehens anwenden. Das ist natürlich auch nicht sehr klar, macht aber immerhin auf einen wesentlichen Unterschied zwischen Philosophie und den "historischen Wissenschaften" aufmerksam: Das Geschäft von Wissenschaften wie Germanisitik oder der Geschichtswissenschaft besteht im wesentlichen darin, historische Texte verschiedener Art auszulegen. Das tut man vielleicht auch einmal in der Philosophiegeschichte, aber systematisches Philosophieren hat eben nicht das Ziel, Texte zu verstehen. --Toto 07:46, 19. Jun 2006 (CEST)

"die" "Wissenschaftstheorie der GW" spielt auf Dilthey & Co. an? Mir geht es eher um den gegenwärtigen Gebrauch. Aber vielleicht habe ich ja ein paar Grundsatzdebatten verpasst? (Dass man die Position der Klassiker erwähnen kann, ist natürlich keine Frage.) Ca$e 09:50, 19. Jun 2006 (CEST)

Es gibt natürlich in der Tat nicht "die" Wissenschaftstheorie der GW. Letzten Endes hat man es hier ja mit einem schlichten Explikationsproblem zu tun (wie sollten wir den Ausdruck "GW" verwenden?), auf das es entsprechend auch keine "richtige" Antwort gibt. Ich habe jetzt mal den Absatz ein wenig neutraler formuliert - im Logik-Artikel muß diese Frage wohl nicht geklärt werden. --Toto 18:35, 19. Jun 2006 (CEST)

"im Logik-Artikel muß diese Frage wohl nicht geklärt werden" - na klar! ;) (Ich hoffe, auch im Artikel Geisteswissenschaften wird sich noch eine angemessenere Darstellung ergeben.) Danke für den jetzt ganz unkontroversen Formulierungsvorschlag! Grüße, Ca$e 18:47, 19. Jun 2006 (CEST)

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Lesenswert-Kandidatur: Logik (Archivierung Abstimmung 12. Juli bis 19. Juli) 2006

Unter der Logik (griech. λογική [τέχνη] „die denkende [Kunst, Vorgehensweise]“) wird heute im Allgemeinen eine teils in der Philosophie, teils in der Mathematik und in der Informatik angesiedelte Theorie verstanden, die sich primär mit den Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns beschäftigt.

• Pro - schöner und allgemeinverständlicher Artikel zu einem sehr schwierigen Thema. Nachdem das Lemma durch DDR-URV völlig zerstört wurde, haben ihn einige Fachleute zu einem wirklich übersichtlichen und hilfreichen Überblicksartikel gemacht. --Markus Mueller 14:57, 12. Jul 2006 (CEST)
•  Pro Ja, schwierig, aber ineressant zu lesen. --Thomas Roessing 19:38, 12. Jul 2006 (CEST)
•  Pro Schöner, umfassender, allgemeinverständlicher, übersichtlicher Artikel. --PaCo 09:23, 13. Jul 2006 (CEST)
•  Pro auch wenn viele Begriffe nur genannt werden, ohne dass unmittelbar erläutert wird, worum es sich dreht. Für den Laien heißt das sehr oft, dass er Links benutzen muss, die aber in genügendem Umfang vorhanden sind. --Lutz Hartmann 14:20, 13. Jul 2006 (CEST)
•  Pro - Wäre die Aristotelische Logik (und ihre Weiterentwicklungen) eine Person, wäre das ein Artikel über eine fiktive Person aus der inneren Sicht. Den meisten Kulturkreisen war/ist diese Art der Wirklichkeitserfassung fremd und sie beruht vermutlich auf der Seinsauffassung bei A. D.h. die metaphysischen und nicht-eurozentrischen Aspekte kommen hier noch eindeutig zu kurz. Aber für lesenswert reicht es. -- Thomas M. 16:47, 13. Jul 2006 (CEST)
• vollkommen logisch, dass muss ein  Pro sein --Hufi ^Rating 12:17, 19. Jul 2006 (CEST)

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Siehe auch

Mir erschien die "Siehe auch"-Liste zu spezialisiert und zu assoziativ, deshalb habe ich einen Versuch unternommen, sie zu verkürzen. Ich hoffe, dass die Kürzung nicht zu rigide ist, aber recht spezielle Themen wie Deduktionstheorem wird man normalerweise nicht unmittelbar nach dem Einführungsartikel lesen wollen (bzw. wenn man spezielle Artikel aufgelistet haben möchte, dann findet man über den Link "Kategorie Logik" viel mehr davon als in der "Siehe auch"-Aufzählung). Viele Grüße, --GottschallCh 19:36, 29. Aug 2006 (CEST)

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Beitrag von Wolfgang Deppert

Ach ja, lieber GottschallCh, nun hast Du mir auch eine tüchtige Ernüchterung verpaßt, so dass ich mich allerdings fragen muß, wozu mach' ich mir einen Kopf, um ein bißchen mehr an Genauigkeit hereinzutragen. Die Theorie von superponierenden möglichen Welten von John Archibald und seinen Schülern hat Leibniz ganz bestimmt nicht gekannt, und der Begriff der Superponierbarkeit ist an dieser Stelle auch völlig fehl am Platze. Es fehlt doch schlicht die wichtigste Forderung an die Logik, daß sie keine Aussagen über unsere Welt macht, Logik ist eben keine Rhetorik. Ich habe mir heute Euren Text das erste Mal durchgesehen. Er steckt doch voller Ungenauigkeiten und sprachlicher Ungeschicklichkeiten. Sicher waren meine Einfügungen auch nicht gerade sehr geschickt, aber ich wollte doch so viel wie möglich von dem alten Text beibehalten und vor allem die Ungeschicklichkeit herausnehmen, daß zweimal auf verschiedene Weise gesagt wird, was heute unter Logik verstanden wird. Außerdem wird in allen Lebensbereichen - wenn auch oft nur intuitiv - mit modus ponens oder modus tollens geschlossen, doch nicht nur in Philosophie, Mathematik und Informatik, was sollte wohl ein theoretischer Physiker ohne Logik anfangen, oder ein Betriebswirt oder eine Hausfrau, wenn sie die Regel eines Kochrezeptes anwendet. Diese Ungenauigkeiten habe ich ja alle stehen gelassen, um nicht zu viele Eitelkeiten zu verletzen. Ich biete mich gern an, den Artikel etwas zu verbessern, aber wenn eine Verbesserung gar nicht als solche erkannt wird und alle Änderungen schlicht revertiert werden ohne sachhaltige Gründe, dann werden wir kaum Verbesserungen zustande bringen. So, wie der Artikel jedenfalls jetzt dasteht, ist das kein Aushängeschild für exaktes Denken von Logikern. Nichts für ungut, aber ich möchte doch empfehlen, Eurerseits mal einen Verbesserungsvorschlag zu machen, ich werde ihn jedenfalls nicht einfach ignorieren, sondern gewiß darauf eingehen; denn auch in der Darstellung der Logik gibt es nicht nur einen Königsweg. Bis dahin alles Gute! Wolfgang Deppert 23:13, 13. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

Ich fand meine Begründung gar nicht übermäßig kurz (sie lautete "Die Formulierung ist zumindest unglücklich, weil sie Kenntnis vom Konzept möglicher Welten voraussetzt und zudem als die *Existenz* möglicher Welten supponierend verstanden werden könnte" und wäre noch länger geworden, gäbe es nicht die Längenbeschränkung für Kommentare − es geht um diesen Revert), aber ich gebe gerne eine ausführlichere Paraphrase:

• Wenn ein/e Leser/in nicht weiß, was mögliche Welten sind, ist die Erklärung für ihn/sie unverständlich.
• Die Rede von den "Aussagen über eine bestimmte Welt" und von "allen möglichen Welten" lässt den Schluss zu (bzw. drängt ihn für mein Sprachgefühl fast auf), dass es so etwas wie mögliche Welten tatsächlich gibt.

Wofür kein Platz im Bearbeitungskommentar mehr war:

• Wenn ein/e Leser/in weiß, was mögliche Welten sind, dann ist die Forderung, dass "logische Wahrheiten in allen möglichen Welten wahr sind", noch schwerer verständlich.
• In einem Überblicks-/Einführungsartikel ist die Balance zwischen Exaktheit und Verständlichkeit besonders wichtig.

An der Definition, dass sich (philosophische) Logik "primär mit den Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns beschäftigt," finde ich nichts Schlechtes (sie ist auch eher üblich) und aus meiner Sicht für die einleitende Kurzbeschreibung absolut ausreichend. Den Bezug zum täglichen Leben verstehe ich nun allerdings nicht ganz, denn genau das artikuliert der Artikel (und die bemängelte Kurzdefinition ja), dass Logik die Theorie des korrekten Folgerns ist.

Der Artikel hat übrigens mit mir (warum immer ich?) nicht viel zu tun und ist von (für Wikipedia-Verhältnissen vielen) Philosophen und Logikern geschrieben worden und übrigens zum lesenswerten Artikel gewählt worden. Schon von daher würde ich vorschlagen − wenn ein Eingriff keine klare Besserung bringt −, die vielen "Ungenauigkeiten und sprachliche[n] Ungeschicklichkeiten" zuerst auf der Diskussionsseite zu thematisieren − ich halte es für wahrscheinlich, dass es in dieser Frage unterschiedliche Meinungen gibt (meine zählt jedenfalls dazu, denn mir gefällt der Artikel recht gut).

Viele Grüße, --GottschallCh 00:13, 14. Nov. 2006 (CET)

Damit die Meinung des GottschallCh hier nicht als einzige dasteht: Auch ich bin der Ansicht, dass die Erwähnung von möglichen Welten an so exponierter Stelle unpassend ist, da es doch bedeutende Logiker gibt, die diesen Begriff komplett ablehnen (z.B. Quine). --Hajo Keffer 08:51, 14. Nov. 2006 (CET)

Ich darf mich auch einreihen: mir erschien die Ergänzung auch aus verschiedenen Gründen sehr problematisch. Direkt in die Definition gehört sie m.E. nicht. --Markus Mueller 11:34, 14. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

Ich finde auch die jetzige Formulierung "Die Logik berücksichtigt dabei nur die Form [...], nicht deren konkreten Gehalt als Sachverhaltsaussagen über diese Welt" (Hervorhebung von mir) noch nicht wirklich glücklich, weil (formale) Logik eben gerade auf Grund des Nichtthematisierens der Inhalte sich auch darum nicht darum kümmert, ob es Sachaussagen über "diese" oder über andere Welten sind (und insbesondere keine Aussagen darüber trifft, ob es andere Welten gibt); zudem gehe ich davon aus, dass sich ein laienhafter Leser unter dem Wort "Welt" keinen abstrakten "state of affairs", sondern eher so etwas wie andere Planeten oder gar Parallelwirklichkeiten vorstellen wird.

Inhaltlich gefiele mir eine Formulierung wie "Logik berücksichtigt nur die Form, nicht den konkreten Inhalt der Aussagen" besser, einerseits der Verständlichkeit wegen, andererseits weil sie (hoffentlich relativ unmissverständlich) ärmer an Präsuppositionen ist. Für die Lesenden bliebe allerdings selbst so noch die pragmatische Seltsamkeit (wenn nicht Widersprüchlichkeit), dass einerseits im zweiten Absatz des Artikels mit dieser Definition gesagt wird, dass "Logik nur die Form etwa von Schlüssen" berücksichtige, während es gleich im dritten Absatz heißt "Heute versteht man unter Logik überwiegend formale Logik". (Hervorhebungen von mir)

Hm, wenn ich meinen letzten Absatz noch einmal überfliege (ich bin allerdings schon müde, man sollte nicht nach dem Arbeiten noch zu denken versuchen), dann frage ich mich, ob mir nicht doch die alte Version des Artikels [5] besser gefallen hat: Erst eine konsensuelle allgemeine Definition ("Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns"). Dann eine Eingrenzung darauf, was (a) heute und (b) mehrheitlich darunter verstanden wird - eben formale Logik: "Heute versteht man unter Logik überwiegend formale Logik". Was bei dieser Eingrenzung aus meiner Sicht fehlt, ist ein erster Eindruck davon, was dieses "formal" bedeutet – und an dieser Stelle fände ich die Ergänzung im Sinn des "Logik berücksichtigt nur die Form, nicht den konkreten Inhalt der Aussagen" durchaus angezeigt, denn wenn ich es richtig sehe, dann behandelt der Artikel gar nicht die Frage, was formale Logik eigentlich ist.

Aus Ärger über mangelnde Sorgfalt bei Bearbeitungsvorgängen und Formulierungen, aktiv wie passiv, (damit meine ich aber um Himmels Willen nicht Ca$e, auch wenn ich das Eingehen auf die Rede von den Welten und die Ermutigung für riskant halte) möchte ich doch noch meine Verwunderung darüber zum Ausdruck bringen, dass Wolfgang Deppert den in der Philosophie durchaus üblichen Begriff "supponieren" nicht versteht und mir vorwirft, von superponierenden Welten zu sprechen.

Viele Grüße, --GottschallCh 05:03, 15. Nov. 2006 (CET)

Zitat GottschallCh: "Heute versteht man unter Logik überwiegend formale Logik". Was bei dieser Eingrenzung aus meiner Sicht fehlt, ist ein erster Eindruck davon, was dieses "formal" bedeutet – und an dieser Stelle fände ich die Ergänzung im Sinn des "Logik berücksichtigt nur die Form, nicht den konkreten Inhalt der Aussagen" durchaus angezeigt [..] Die Unterscheidung zwischen Form und Inhalt kann meiner Meinung nach nicht dazu verwendet werden, zu erklären, was formale Logik ist. Die Logik zielte schon zu Aristoteles' Zeiten auf die Form der Argumente nicht den Inhalt ab. Was die nach-fregesche Logik zu formaler Logik macht, ist vielmehr die Verwendung einer künstlichen Sprache und expliziter Regeln, wodurch beim Beweisen "nichts dem Erraten überlassen" bleibt. Bei der Form, die dem Inhalt gegenübergestellt wird, handelt es sich also um eine ganz andere Form als die im Attribut "formal" zu "Logik". Um dieses Missverständnis auszuschließen, sollte man m.E. an dieser Stelle vielleicht besser von "symbolischer Logik" sprechen.

Abgesehen davon finde ich die Gegenüberstellung von Form und Inhalt ebenfalls verständlicher und "unverfänglicher" als eine Bezugnahme auf "diese Welt".

Insgesamt könnte ich mir die Einleitungssätze etwa wie folgt vorstellen:

Unter Logik (griech. λογική [τέχνη] „die denkende [Kunst, Vorgehensweise]“) wird heute im Allgemeinen eine Theorie verstanden, die sich besonders mit Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns beschäftigt. Logik berücksichtigt nur die Form, nicht den konkreten Inhalt der in den Schlüssen verwendeten Aussagen. Die Logik ist sowohl ein Teilgebiet der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik.

Seit dem 20. Jhrd. versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik (auch formale oder mathematische Logik genannt). Diese baut auf einer künstlichen Sprache auf und verwendet streng definierte Schlussregeln. Ein einfaches Beispiel für ein solches formales System ist die Aussagenlogik. Die Logik hatte jedoch nicht immer eine derartige formale Struktur, sondern befasste sich in der Antike und im Mittelalter überwiegend mit natürlichsprachlichen Argumenten.

--Hajo Keffer 10:12, 15. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

In der Sache stimme ich dir vollkommen zu (und widerspreche mir dabei nur scheinbar selbst), und auch deinen Formulierungsvorschlag finde ich absolut in Ordnung (gegebenenfalls mit ausführlicherer Begriffsklärung).

Den Grund für unsere unterschiedlichen Formulierungen sehe ich darin, dass sogar der Begriff "formale Logik" nicht ganz scharf bzw. sogar mehrdeutig ist. Die Definition formale Logik = mathematische Logik = formale Systeme beschreibt ganz ohne Frage das Tätigkeitsgebiet moderner formaler Logik und deckt sich z.B. mit dem Artikel "Logik, formale" im Mittelstraß (1. Aufl.)

Problem ist, dass der Begriff "formale Logik" tatsächlich auch im Sinn von formal (=die Gestalt betreffend) versus inhaltlich verwendet wird (nicht nur historisch verwendet wurde); nur als ein prominentes Lexikon-Beispiel, das ich gerade zur Hand habe: "[formal logic =] the abstract study of propositions [...] and of deductive arguments. The discipline abstracts from the content of these elements the structures or logical forms that they embody. The logician customarily [aber nicht notwendigerweise] uses a symbolic notation to express such structures clearly and unambiguously and to enable manipulations and tests of validity to be more easily applied." ("formal logic." Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2007 Ultimate Reference Suite, 2006), im selben Sinn auch der Mittelstraß-Artikel "formal" (auch 1. Aufl.): "Speziell in der Logik [...] dient 'formal' unter anderem zur Charakterisierung der Geltung von Aussagen allein auf Grund der Form ihrer Zusammensetzung [...]; von daher die Bezeichnung 'formale Logik' für denjenigen Teil der Logik, der die Theorie der formalen Wahrheit [...] bzw. der formalen Folgerung [...] behandelt."

Wie (und wie intensiv) man das in einem Artikel herausarbeiten soll, bin ich völlig unsicher. Wenn man sich die Definition von (allgemeiner) "Logik" in einem Fachwörterbuch, z.B. in der SEP ansieht, dann ist das zwar erschöpfend und genau, aber für einen allgemeinverständlichen Überblicksartikel vielleicht doch zu lang und zu kompliziert. Insofern könnte ich mir jetzt sogar vorstellen, dass unser Logik-Artikel das vielleicht mit Absicht offen gelassen hat. Nichtsdestoweniger, eine Skizze könnte/sollte der Artikel m.E. durchaus versuchen, vielleicht sogar als Synthese unserer Formulierungen (so in dem Sinn - nicht Wortlaut, denn das schreibe ich jetzt nur rasch und wenig überlegt hin: "Seit dem 20. Jhrd. versteht man unter Logik überwiegend formale Logik, die die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur untersucht und dabei vom Inhalt abstrahiert und die seit dieser Zeit überwiegend/praktisch ausschließlich formale Sprachen und streng definierte Schlussregeln verwendet.")

Viele Grüße, --GottschallCh 12:23, 15. Nov. 2006 (CET)

Ich stimme Dir zu, was die beiden Verwendungsweisen von "formale Logik" betrifft. Gegen die von Dir vorgeschlagene Formulierung habe ich allerdings folgenden Einwand: Das Formale der Logik wird in dieser Formulierung erklärt sowohl im Sinne von "die Gestalt betreffend" als auch im Sinne von "symbolisch". Die Einschränkung "Seit dem 20. Jhrd. versteht man ..." erweckt jetzt aber den Eindruck, als sei die Formalität der Logik sowohl im Sinne von "die Gestalt betreffend" als auch im Sinne von "symbolisch" betroffen, also beide Arten der Formalität erst seit dem 20. Jhrd. verbreitet, während dies in Wirklichkeit nur auf die Formalität im Sinne von "symbolisch" zutrifft.

Ich habe mal versucht, meinen vorherigen Vorschlag etwas zu modifizieren, dabei einen Teil Deiner Formulierung zu übernehmen und beide Bedeutungen von "formal" anzusprechen:

Unter Logik (griech. λογική [τέχνη] „die denkende [Kunst, Vorgehensweise]“) wird heute im Allgemeinen eine Theorie verstanden, die sich mit den Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns beschäftigt. Die Logik untersucht die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur und abstrahiert dabei vom konkreten Inhalt der in den Schlüssen verwendeten Aussagen. In diesem Sinne spricht man auch von "formaler" Logik. Die Logik ist sowohl ein Teilgebiet der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik.

Seit dem 20. Jhrd. versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik. Diese baut auf einer künstlichen Sprache auf und verwendet streng definierte Schlussregeln. Ein einfaches Beispiel für ein solches formales System ist die Aussagenlogik. Die symbolische Logik nennt man auch mathematische oder formale Logik, dabei wird "formal" aber in einem anderen, engeren Sinne gebraucht als oben. Die Logik hatte nicht immer eine in diesem Sinne formale Struktur, sondern befasste sich in der Antike und im Mittelalter überwiegend mit natürlichsprachlichen Argumenten.

--Hajo Keffer 20:36, 15. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

Ja, das finde ich perfekt so.

Viele Grüße, --GottschallCh 21:16, 15. Nov. 2006 (CET)

OK, dann übernehme ich das mal so. --Hajo Keffer 21:56, 15. Nov. 2006 (CET)

fein, die jetzige fassung! grüße, Ca$e 03:45, 16. Nov. 2006 (CET)

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Werke zu Alltagslogik?

Ich interessiere mich für jegliche Anwendungsmöglichkeit der Logischen Schlussfolgerung auf den Alltag, die in diesem Artikel als "common sense" bezeichnet wird. Wenn Jemand Informationen zu Werken, welche sich mit diesem Thema beschäftigen besitzt oder direkte Sachspezifische Informationen zu diesem Thema hat, die in dieser Enzyklopädie nicht genannt werden, dann bitte ich um diese Informationen. Danke. (gepostet von 195.93.60.104)

"Diskussion" bezieht sich hier eigentlich nur direkt auf den Artikel. Alltagslogik/common sense logic ist ein uferloses Themenfeld. Wende dich am besten an einschlägige Diskussionsforen und Newsgroups oder den Dozenten deines Vertrauens und kläre schnell, was dich genau interessiert. Da du nur als IP erscheinst, trotzdem hier eine ganz kurze Antwort, die dir aber vermutlich wenig weiterhilft: google nach Stichworten und Autoren wie: informal logic, relevance logic, new rhetorics, practical reasoning, Erik Krabbe, Peter Danielson, Eemeren, Grennan, Harman, Arthur Hastings, Kienpointner (der einzige Deutsche, der mir gerade einfällt), Perelman, Raz, Walton Douglas, ... Viel Spaß, Ca$e 18:34, 9. Dez. 2006 (CET)

Ich danke für ihren Hinweis. Ein Teil der Informationen, die sie gegeben haben, ist für mich bislang unbekannt gewesen ( Ich beziehe mich an dieser Stelle auf die genannten Autoren ). Ich wünsche noch einen schönen Tag

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Ernst Kapp (Änderung vom 27. Mai 2006)

Ich möchte folgenden am 27. Mai eingefügten Absatz zur Diskussion stellen:

„Ernst Kapp hat nach den Erfahrungen des Zweiten Weltkriegs den diskursiven Charakter der antiken Logik gegenüber dem monologischen und automatisierbaren der modernen Logik betont, um ihre Gefahren hervorzuheben. Logik war in der Antike ein Mittel, um einen Konsens zu finden – seit dem 19. Jahrhundert scheint sie diesen Konsens zu enthalten, wenn nur korrekt gefolgert wird.“

Meine Kommentare dazu sind folgende:

• Der verlinkte Ernst Kapp ist 1877 verstorben und kann daher wenig Erfahrung mit dem zweiten Weltkrieg gehabt haben. Der namensgleiche Autor von Greek Foundations of Traditional Logic hat in den 1940-er-Jahren publiziert.
• Der relative Anschluss „um ihre Gefahren hervorzuheben“ ist sprachlich unklar. Ist die antike Logik gefährlich oder die moderne Logik?
• Unbeschadet dessen: Wenn in einem Lexikonartikel etwas als gefährlich bezeichnet wird, dann müsste schon auch angegeben werden (a) worin die Gefahr besteht und (b) warum diese Gefahr besteht.
• Die Formulierung „seit dem 19. Jahrhundert scheint [Logik] diesen Konsens zu enthalten“ wühlt mich auf. Entweder es ist der Fall, dann gehört es so geschrieben und belegt; oder es ist nicht der Fall, dann gehört es auch nicht mit der subjektivierenden Qualifizierung „scheint“ nahegelegt. Oder aber es gibt zu dieser Frage unterschiedliche Standpunkte, in welchem Fall alle geschildert und belegt gehören. Im Übrigen verstehe ich in der Sache nicht so recht, was mit „Konsens enthalten“ gemeint sein könnte: Welchen Konsens enthielte Logik, und welchen Konsens enthielte antike/moderne Logik, den die jeweils andere nicht enthielte?
• Schließlich steht dieser Absatz im Abschnitt „Verschiedene Bedeutungen von ‚Logik‘“, dabei hat er doch nach eigener Aussage überhaupt nichts mit der Bedeutung des Wortes „Logik“ zu tun, sondern (a) mit den Gefahren irgendeines Denotats dieses Wortes und (b) mit den Zielen, zu deren Erreichung Logik in der Antike und später verwendet wurde.

Ich würde gerne diesen Absatz streichen und einladen, Äußerungen über die Gefahren von Logik und über ihre Ziele –so noch nicht vorhanden– in die einschlägigen Unterkapitel („Antike“ udgl.) einzuarbeiten und auch etwas aussagekräftiger zu gestalten. Wenn die Themenkreise „Gefahren von Logik“ und/oder „Wofür Logik verwendet wird“ genug für eigene Kapitel hergeben, ist das natürlich auch in Ordnung.

Viele Grüße, --GottschallCh 12:32, 28. Mai 2006 (CEST)

Pro Streichung ;) Ca$e 19:37, 18. Jun 2006 (CEST)

Vielen Dank für die Stellungnahme, und sorry, dass ich sie erst heute sehe (das Sommerhalbjahr verlagert meinen Schwerpunkt vom Computer weg). Ich habe den Absatz erleichtert entfernt. Viele Grüße, --GottschallCh 13:07, 11. Jul 2006 (CEST)

Aha, ich sehe das erst jetzt. Die Gefahr der "monologischen" Logik ist ihre Automatisierbarkeit, bei der niemand mehr von außen mit "gesundem Menschenverstand" auf das formal korrekte Schließen schaut. Eben wie beim Computerprogramm oder dem Soldaten, der tut, was ihm eingedrillt wurde, ohne noch zu überlegen, was er eigentlich tut. Das meinte ich mit den Erfahrungen des Kriegs und dachte, es sei klar. --Summ 01:52, 17. Jul 2006 (CEST)

Nun haben aber keine Logiker den Zweiten Weltkrieg verursacht, oder? Meines Wissens haben Nationalisten, Faschisten und Millitaristen sich niemals groß um Logik bemüht, sondern sich ihre Argumente immer so zusammengebogen, wie sie sie gerade brauchten. --Hajo Keffer 10:03, 17. Jul 2006 (CEST)

Nun ja. Wittgenstein war im Ersten Weltkrieg aus technischem Interesse überzeugter Soldat, ohne sich für Recht oder Unrecht zu interessieren, wie mir scheint. Wenn die Vorliebe für Logik vom Gegenstand schöner Gespräche wie in der Antike zur Begeisterung für klare Entscheidungen und reibungsloses Funktionieren wird wie in der Automatisierung seit dem späten 19. Jahrhundert, kann das schon etwas Gefährliches haben. --Summ 14:16, 17. Jul 2006 (CEST)

Kannst Du denn irgendeine Stelle zitieren, wo ein Logiker des 19. Jhrd. seine Arbeit aus einer "Begeisterung für klare Entscheidungen und reibungsloses Funktionieren" heraus motiviert? Es erscheint mir äußerst zweifelhaft, dass Wittgenstein sich bei seinem Dasein als Soldat nicht "für Recht oder Unrecht" interessiert haben soll. Gibt es dafür irgendwelche Belege? Ich sehe auch nicht, inwiefern "die Vorliebe für Logik" in der Antike "Gegenstand schöner Gespräche" gewesen sein soll. Welche Gespräche meinst Du? --Hajo Keffer 19:24, 18. Jul 2006 (CEST)

Für technische Vorgänge konnten oder wollten die Griechen die Logik noch nicht verwenden. Seit dem 19. Jahrhundert war das aber der Fall. - Wittgenstein hat sich übrigens gebessert und ist von der formalen Sprache zur natürlichen Sprache fortgeschritten. Und da war dann irgendwann gar nichts mehr klar von dem, was im Tractatus noch so klar schien… --Summ 01:11, 19. Jul 2006 (CEST)

Für was für "technische Vorgänge" wrid denn die Logik seit dem 19. Jhrd. verwendet? ---Hajo Keffer 09:10, 19. Jul 2006 (CEST)

Die Vorformen des Computerprogramms in Ablauforganisationen. - Das ist eben Ernst Kapps Position: Die aristotelische Logik, so zeigt er, ist eine argumentative, auf verschiedene Sprecher verteilte, also eine dialogische. Die "technische" Logik seit Mitte des 19. Jahrhunderts ist eine monologische, ein folgerichtiges Prozessieren, dass auf keine Dialogpartner mehr angewiesen ist. Deshalb lässt sie sich auch automatisieren im Unterschied zur antiken Logik. Im amerikanischen Exil während des Zweiten Weltkriegs war das Kapps Problem im Anbetracht fanatischer Kriegsmaschinen, und deshalb schrieb er dieses Buch. Das schien mir ergänzenswert. --Summ 09:42, 19. Jul 2006 (CEST)

Ich kann nur für die Syllogistik der ersten Analytik sprechen, diese aber ist entscheidbar (egal ob man sie traditionell auslegt oder auf unterschiedliche Sprecher verteilt), also optimal automatisierbar; tatsächlich begann die maschinelle Automatisierung der Logik wegen deren Einfachheit mit der Syllogistik (siehe Logische Maschine). Jede Form von moderner Logik ist erheblich komplizierter maschinell handhabbar, und spätestens an der Stelle, wo ein System mathematisch interessant wird, ist es sogar unentscheidbar. Rein technisch/formal liegt die Sachlage daher eigentlich genau umgekehrt und bedarf die moderne Logik denkender, verspielter, mit Intuition begabter Individuen, die komplizierte Probleme auch nur gelegentlich alleine ("im Monolog") lösen.

So nehme ich an, dass Kapp (seinen berühmten Text habe ich selber noch nicht gelesen, inzwischen aber bestellt) das auf einer anderen Ebene gemeint haben muss, z.B. hinsichtlich dessen, auf welche Weise und zu welchem Zweck Logik verwendet wird. Das sind heute natürlich andere als damals, aber doch wohl eher wegen anderer Leistungsfähigkeit (für mathematische Probleme, Steuerungsaufgaben, EDV... war die Syllogistik eben nicht leistungsfähig genug) und wegen geänderter äußerer Rahmenbedingungen (in der Antike gab es keine technischen Geräte, die man mit den damaligen Mitteln hätte steuern können). Ganz plakativ: Dass es mit der Syllogistik nicht möglich ist, die Flugbahn eines gelenkten Geschoßes zu steuern, würde ich nicht als Vorzug der Syllogisik auslegen, denn mit der Syllogistik kann man segensreiche Einrichtungen wie Kernspintomographen oder U-Bahnen genauso wenig steuern. Die Art der Anwendung ist nicht im Formalismus angelegt, sondern in den Menschen und der Gesellschaft.

Wir diskutieren hier allerdings inhaltlich, was für uns zwar interessant ist, aber dem Artikel nicht hilft. Wenn ein wichtiger Philosoph die Meinung vertritt oder vertreten hat, dass in der Art eines formalen Systems Schaden angelegt ist, dann stimme ich vollkommen zu, dass das im Logikartikel erwähnt gehört – es müsste nur klar und verständlich formuliert und begründet sein und harmonisch in den Artikel eingepasst sein (das Geschichtskapitel erscheint mir nicht optimal).

Viele Grüße, --GottschallCh 13:05, 19. Jul 2006 (CEST)

Gut, dann mach du es doch, wenn du magst. Kapps Unterscheidung zwischen dialogischer und monologischer Logik (vereinfacht gesagt) könnte irgendwo noch hineinpassen. Gruß --Summ 17:44, 19. Jul 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 14:40, 17. Dez. 2011 (CET)

Logik

"Logik" ist eine Sammelbezeichnung für verschiedene Disziplinen, die sich seit dem 4. Jahrhundert vor Christus aus Überlegungen griechischer und römischer Autoren über den richtigen Gebrauch der Sprache entwickelt haben. Das Wort "Logik" ist aus dem griechischen Wort "logos" (deutsch: "Wort") abgeleitet. Es bezeichnet ursprünglich die Kunst/Technik des richtigen Gebrauchs der Worte. Logische Überlegungen gewinnen in Sokrates' und Platons Auseinandersetzungen mit den Sophisten eine eigenständige Bedeutung.

Aus diesen Überlegungen sondern sich drei große Gebiete ab: 1. die richtige Rede vom Sein überhaupt, also die Seinslogik oder Ontologie als Basisdisziplin der Metaphysik, 2. die funktionelle/logische Untersuchung der Bestandteile wohlgebildeter Rede überhaupt als allgemeine Grammatik, 3. die Untersuchung der Formen gültigen Argumentierens und Schließens, die Lehre von den Syllogismen, die auf verschlungenen Wegen zur modernen formalen/mathematischen Logik fortentwickelt wird.

Die Seinslogik gerät unter dem Druck der Entwicklung der Naturwissenschaften und der kantischen Erkenntniskritik ins Abseits und verkümmert seit dem Niedergang der hegelschen Schule im 19. Jahrhundert.

Die allgemeine Grammatik erlebt durch die Entdeckung fremder Sprachsysteme, die sich mit den Begriffen der griechisch-lateinischen Grammatik nicht angemessen darstellen lassen, einen großen Umbruch. Sie verabschiedet sich von der bis dahin engen Verknüpfung zur alten Ontologie und fasst den Gedanken, daß die jeweilige Sprachform die Ontologie bestimmt. Im Anschluss teilt sie sich auf in eine empirische Linguistik und einen neueren, an formallogischen Methoden orientierten Versuch, jenseits der empirisch verschiedenen Grammatiken eine allen menschlichen Sprachen gemeinsame "Tiefengrammatik" zu entdecken.

Die formale/mathematische Logik entwickelt sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts zu einem methodologischen Rahmen der zunehmend mit mathematischen Modellen arbeitenden empirischen Wissenschaften. Den Anspruch, die Wissenschaften logisch zu "fundieren", muss man allerdings seit der Entdeckung der Widersprüche der Cantorschen Mengenlehre und den Erkenntnissen im Anschluss an Gödels Untersuchungen zur Unvollständigkeit höherer formallogischer Systeme als gescheitert betrachten. DvH (21.4.2004)

vielleicht sollte man das lemma doch aufteilen. ich halte wenig davon, die logik einer pseudo wissenschaft wie der philosophie mit der strengen logik der mathematik bzw. informatik zu vergleichen oder in beziehung zu setzen

Sorry, Kinnas, daß ich erst später zu Euch gestoßen bin. Aber ich, als alter (noch dazu blonder, um das mal wieder zu wiederholen) Volksschüler bin nicht in der Lage, folgendem, was da draußen im Artikel steht, zu folgen: „Unter Logik ... wird heute im Allgemeinen eine Theorie verstanden, die sich mit den Normen des korrekten (Schluss-)Folgerns beschäftigt.“ Was sind denn, bittschön, DIE Normen des korrekten (Schluß-)Folgerns? JaHn 03:45, 4. Feb. 2007 (CET)

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Statt Pferdeköpfen lieber Nägel mit Köpfchen!

Hallo, ich weiß nicht, welcher sophistische Kopf das Pferdekopf-Problem ersonnen hat. Jedenfalls braucht man dazu zweifelsfrei keine Prädikatenlogik. Es genügt dazu die Begriffslogik, etwa in der elegantesten Form mit boolescher Verbandsordnung "sind". Für den einstelligen Begriff X-Köpfe gelte das Axiom (X und Y)-Köpfe=(X-Köpfe und Y-Köpfe). Dann folgt offenbar aus "Pferde sind Tiere" die Aussage "Pferdköpfe sind Tierköpfe", wie man leicht mit dem genannten homomorphen Köpfe-Axiom nachrechnet. Man braucht also überhaupt keine Quantoren und keine Prädikatenlogik, da sich die boolesche Verbandsordnung quantorenfrei darstellen lässt und Zusatzaxiome in der Begriffssyntax erlaubt sind.--Wilfried Neumaier 16:36, 27. Feb. 2007 (CET)

Hallo!

Sorry, dass ich mich so kurz fasse, aber ich habe momentan wenig Zeit und bin auch schon etwas mit Pferdeköpfen übersättigt. Ich denke aber, zur Sache sollte ein knappes Zitat reichen:

[T]he Boolean algebra without quantifiers, even with extensions for relations that Peirce introduced, was demonstrated to be inadequate only in the mid-20th century by Alfred Tarski and others. ("Logic", in: Encyclopaedia Britannica, Band 23, 15. Auflage 2003, Seite 273, erste Spalte)

Falls es neue Erkenntnisse in der Logik gibt, die das widerlegen, bin ich natürlich sehr an Quellen interessiert.

Zum Pferdekopf-Argument selber: Das hat gewiss kein Sophist ersonnen, auch wenn schon in der Tradition das Problem diskutiert wurde, dass sich mit traditioneller Begriffslogik keine relationalen Argumente herleiten lassen. Das konkrete Argument der Pferdeköpfe wird vielfach DeMorgan zugeschrieben, auch wenn das nicht gesichert ist:

Often attributed to De Morgan—not precisely correctly but in the right spirit—was the observation that all of Aristotelian logic was helpless to show the validity of the inference, “All horses are animals; therefore, every head of a horse is the head of an animal.” (a.a.O.)

Viele Grüße, --GottschallCh 00:37, 28. Feb. 2007 (CET)

Entschuldigung: Every heißt hier jeder nicht alle--Roomsixhu 15:56, 28. Feb. 2007 (CET)

Bitte zerteile nicht fremde Diskussionsbeiträge, man verliert sonst den Überblick. Im Übrigen ist es gewagt, einen Bedeutungsunterschied zwischen "Alle Pferde sind Tiere" und "Jedes Pferd ist ein Tier" zu postulieren. --GottschallCh 23:52, 28. Feb. 2007 (CET)

Nicht jedes Pferd, sondern jeder Kopf eines Pferdes.--Roomsixhu 04:26, 1. Mär. 2007 (CET)

Hallo, es ist klar, dass der boolesche Verband mit Verbandsordnung (Relation) für sich genommen nicht ausreicht. Man braucht zusätzlich den einstelligen Begriff X-Köpfe als gegebenen Durchschnitt-Homomorphismus, also eine begriffliche Funktion. Damit klappt die Argumentation einwandfrei, was ich wohl nicht explizit vorrechnen muss, weil die Sache trivial ist. Ich wende mich also nicht gegen die Zitate aus der Encyclopaedia Britannica, sondern nur gegen den vorschnellen Schluss, dass eine Prädikatenlogik nötig ist. Das ist nicht der Fall, wie der von mir erweiterte quantorenfreie begriffslogische Kalkül zeigt. Mit der Prädikatenlogik kann man natürlich zeigen, dass die boolesche Verbandsordnung alleine nicht ausreicht. Aber das bedeutet nicht, dass man sie zur Ableitung braucht. - "Sophistisch" ist nicht negativ gemeint, wie auch in der Philosophie nicht, sondern sophistische Probleme dienen als Anregung zur Problemklärung, was mein Beitrag sein will.--Wilfried Neumaier 08:44, 28. Feb. 2007 (CET)

Hallo!

Okay, dann verstehe ich, was du meinst. Ich hatte deinen Beitrag auf die obenstehende Pferdekopf-Diskussion bezogen, und dort ging es darum, ob traditionelle Begriffslogik für Argumente dieses Typs ausreiche oder nicht und ab welchem Studium moderne algebraische Logiken entsprechend ausdrucksstark sind.

Wichtig ist nur – nicht in Bezug auf diese Diskussion, sondern um keine schlafenden Trolle zu wecken –, dass wir nicht den Eindruck erwecken, es ginge doch ohne Anreicherungen (den relationalen Begriff "X-Kopf" plus das harmlose, aber zusätzliche Axiom)

Viele Grüße, --GottschallCh 13:03, 28. Feb. 2007 (CET)

@Wilfried Neumaier: Hallo, der schlafende Troll bin ich, der Gottschall auch schon mal vorgeworfen hat, er unterschlage Voraussetzungen. Was er hier sogar zugibt. Ehrlich gesagt habe ich auch nur Interesse an der Formulierung im Artikel Begriffslogik:

"Mit Relationen alleine, zum Beispiel mit dem relational erweiterten begriffslogischen System von Peirce, lässt sich allerdings noch immer nicht der volle Umfang der Prädikatenlogik abdecken – dazu bedarf es auch in der Begriffslogik der Verwendung von Quantoren, die dort – siehe die obigen Anmerkungen über Peirce – tatsächlich auch frühzeitig eingeführt wurden",

ob man sie so stehen lassen kann. Ich glaube die Quantoren haben damit gar nichts zu tun. Sie sind nur ein Ausdruck der zugrundeliegenden "angewandten" (Urteils)Logik. (Wobei Individuen, Köpfe oder was auch immer, eben doch wohl minimale Durchschnittselemente sind.) Über Unterstüzung würde ich mich freuen. Da ich auch schon gesagt habe, daß einiges in einem angewandten Begriffskalkül (Das ist der freytagsche, kennst Du den?) folge und die Pferde nicht im booleschen Verband folgen. Aber ich bin nicht so fit wie Ihr Beiden.

Interessieren würde mich das Argument schon in genauer Darstellung. Wenn Du Lust hast kannst Du es auf meiner Benutzerseite hinpinseln. Danke und Gruß--Roomsixhu 15:31, 28. Feb. 2007 (CET)

@GottschallCh. Ich bin nur an Genauigkeit interessiert. --Roomsixhu 15:31, 28. Feb. 2007 (CET)

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Definition der klassischen Logik

Die Definiton der klassischen Logik hat gravierende Mängel, die zwei genannten Punkte (Zweiwertigkeit und Extensionalität) sind rein semantischer Natur und für die zweiwertige Aussagensemantik zweifellos notwendig, aber sie charakterisieren die klassische Logik überhaupt nicht hinreichend. So wie es jetzt dasteht gilt nämlich:

• Jedes beliebige zweiwertige Wahrheitstafel-Modell erfüllt die beiden Punkte, man könnte die Tafeln beliebig basteln!

Es ist also ein ausgezeichnetes semantisches Modell zur Charakterisierung nötig, etwa das von Chrysipp oder eine definitorische Erweiterung der zweiwertigen booleschen Algebra. Gibt man aber eine semantische Charakterisierung an, dann müsste man verlangen, dass ein vollständiges Axiomensystem dazu gehört. Denn auch jedes intuitionistische Axiomensystem ist bekanntlich gültig in der klassischen Logik (die intuitionistischen Sätze sind klassisch, aber nicht umgekehrt). Das heißt:

• Die zweiwertige Semantik kann gar nie die klassischen Logik charakterisieren!

Eigentlich ist auch die Logik immer axiomatisch, denn von Aristoteles bis heute beweist man mit Regeln (Axiomen). Daher wäre eine axiomatische Charakterisierung angesagt. Weil es verschiedene äquivalente Axiomensysteme gibt, könnte man solche exemplarisch nennen. Die prominentesten sind die boolesche Algebra, der boolescher Ring und der Russell-Propositionskalkül, denn die historischen Kalküle von Aristoteles und Chrysipp sind unvollständig. Bei einer vollständigen axiomatischen Charakterisierung zeigt sich aber, dass es nicht nur zweiwertige Modelle gibt, sondern jede boolesche Algebra ein Modell ist (Post). Daher ist die Zweiwertigkeit kein absolutes Charakteristikum, sondern nur das intuitive am leichtesten verständliche Hauptmodell. --Wilfried Neumaier 16:07, 28. Feb. 2007 (CET)

Hallo!

Der Artikel gibt die übliche Definition klassischer Logik wieder, wie sie in Philosophie, Sprachwissenschaft, Mathematik und Informatik üblich ist. Ihre Sinnhaftigkeit zu diskutieren oder alternative Erklärungsmodelle vorzuschlagen ist meines Erachtens im Rahmen der Wikipedia schlecht möglich bzw. auch gar nicht der Sinn eines Lexikons, auch nicht eines Fachlexikons.

Viele Grüße, --GottschallCh 18:26, 28. Feb. 2007 (CET)

Nur in aller Kürze: Mit der Änderung [6] bin ich auch nicht sehr glücklich, aus zwei Gründen:

• Prädikatenlogik ist eigentlich keine Erweiterung von Syllogistik, sondern ein anderes System.
• Historisch gesehen ließen sich allgemeine relationale Argumente erst mit der Prädikatenlogik (~1879) herum herleiten; die modernen algebraischen Logiken (siehe dazu aber z.B. Kneale, S. 426f.), die dieselbe Ausdrucksfähigkeit haben, sind erheblich jünger (je nach Sicht 1950-er- oder 1960-er-Jahre).

Mag sich da einmal jemand anderer engagieren? Ich habe nicht so viel Zeit und finde das immer wieder aufs Neue erforderliche Durchkauen von Selbstverständlichkeiten auf Dauer auch ermüdend.

Viele Grüße, --GottschallCh 19:00, 28. Feb. 2007 (CET)

Hallo, ich will Dich nicht überlasten, aber Wikipedia sollte doch kein Medium sein, bei dem man kursierende unausgegorene Erklärungen referiert, und das ausgerechnet im Bereich der so exakten Logik. Ich wollte nur auf eine gravierende Lücke deutlich hinweisen. Aus meiner Kenntnis der Literatur gibt es auch gar keine übliche Defintion der klassischen Logik. Ich weiß nicht, wo man hier eine in den vier Bereichen "Philosophie, Sprachwissenschaft, Mathematik und Informatik übliche Definition" hernimmt. Mir waren, bevor ich diesen Artikel las, ganz andere Kriterien für klassische Logiken geläufig, vorwiegend das "tertium non datur" oder "indirekte Beweise". Der Begriff wird jedenfalls schwankend und nicht klar abgegrenzt gebraucht und hebt nur intuitiv auf die etablierte Haupttradition der Logik ab. Wenn man darauf beharren will, dann sollte man das im Artikel auch so unverbindlich formulieren und nicht die mathematisch suggestive Formulierung "genau dann wenn" mit herausgehobenen unzureichenden Kriterien verwenden. Ich bin aber der Meinung, das man hier eine bessere, stichhaltigere und trotzdem einfache Charakterisierung erreichen kann.

Zum zweiten Punkt: Ich verstehe nicht warum Du schreibst "Prädikatenlogik ist eigentlich keine Erweiterung von Syllogistik" und im Artikel steht direkt anschließend das Gegenteil, dass die Syllogistik sich zur Prädikatenlogik erweitern lässt. Aber das ist nebensächlich, denn inzwischen habe ich meine Änderung revidiert, so dass Du sicher zustimmen kannst. Viele Grüße, und lass Dir Zeit mit einer Antwort! --Wilfried Neumaier 09:36, 1. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Ich habe immer ein schlechtes Gewissen, wenn ich eine Frage unbeantwortet lasse, deshalb antworte ich lieber etwas knapper. Bitte bei Bedarf einfach nachhaken, nächste Woche habe ich wieder mehr Zeit.

Dass die Begriffe der Logik – in der diachronen Betrachtung ohnedies, aber auch oft in der synchronen – durchaus nicht völlig einheitlich verwendet werden, stimmt natürlich. Rein synchron scheint mir der Terminus "klassische Logik" aber einer der harmloseren zu sein – die semantische Definition "bivalent und extensional" ist einerseits einfach und andererseits nach meinem Wissensstand tatsächlich fast schon kanonisch; ich habe mich jetzt auf die Schnelle noch einmal überzeugt in einem Standardwerk, Kreiser/Gottwald/Stelzner: Nichtklassische Logik, Berlin Akademie 1990, sowie in ein paar Nachschlagewerken (im Mittelstraß, im Wikipedia-notorischen Kondakov, in der Sandkühler-Enzyklopädie sowie populär im Brockhaus Philosophie), die unisono diese Definition liefern. Selbstverständlich kann man klassische Logik auch syntaktisch definieren (die Stanford Enc Phil macht das so), aber das läuft darauf hinaus, dass man einen konkreten Kalkül angeben muss und scheint mir für einen Überblicksartikel damit schon technisch zu lang. Das "genau dann wenn" scheint mir aber für die gegenwärtige Verwendung des Begriffs durchaus zuzutreffen; wenn es relevante Quellen gibt, die eine inkompatible Definition liefern, dann müsste man das aber selbstverständlich im Artikel erwähnen.

Das Problem mit dem Tertium non datur ist, dass es auch in vielen nichtklassischen Logiken gilt, desgleichen sind in vielen nichtklassischen Logiken indirekte Beweise möglich. Beides sind aber natürlich wichtige Eigenschaften klassischer Logik, und auch wenn sie in dem Artikel (den übrigens nicht ich geschrieben habe) an anderer Stelle (Logik#Philosophische_Logiken ) thematisiert werden, fände ich es durchaus hilfreich, beide schon im Abschnitt Logik#Klassische_Logik nach der Definition zu erwähnen, vielleicht im Sinn (aber nicht im schnell hingeschriebenen Wortlaut) von "Wesentliche Merkmale der klassischen Logik sind, dass in ihr der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch gilt und dass indirekte Beweise möglich sind."

Zum zweiten Punkt: Die jetzige Formulierung finde ich perfekt.

Was die Erweiterbarkeit von Syllogistik betrifft, nehme ich an, dass du folgenden Satz meinst: "Es ist technisch möglich, die formale Syllogistik des Aristoteles so zu erweitern und zu verändern, dass der Prädikatenlogik gleichmächtige Kalküle entstehen." Der Satz soll(te) nicht bedeuten, dass Prädikatenlogik eine erweiterte Syllogistik ist, sondern dass es möglich ist, die Syllogistik so zu erweitern, dass man mit dem entstehenden System alle Klassen von Argumenten herleiten kann, die sich prädikatenlogisch auch herleiten lassen (ich meine damit Freytag und Sommers – ich gehe davon aus, dass deren Darstellungen zutreffen). Wenn meine Formulierung missverständlich ist, dann bitte einfach überarbeiten, denn den Schluss auf "Prädikatenlogik = erweiterte Syllogistik" möchte ich gerne vermeiden, beide werden heute allgemein (soweit man das Wort "allgemein" guten Gewissens verwenden kann) als unterschiedlich angesehen.

Viele Grüße, --GottschallCh 13:25, 1. Mär. 2007 (CET)

In einer ruhigen Minute noch eine Ergänzung: Was hieltest du davon, im Artikel Klassische Logik der semantischen eine syntaktische Definition zur Seite zu stellen? Der Vorteil wäre, dass der Logik-Artikel, der eher ein Überblicksartikel ist, nicht zu sehr in technische Details geht und weitgehend allgemeinverständlich bleibt. Viele Grüße, --GottschallCh 20:29, 1. Mär. 2007 (CET)

Hallo, ich finde es zunächst gut, dass Du wieder eingelenkt hast, ich habe Deine Antwort im ersten Moment als Blockade interpretiert. Zum letzten Punkt. Ich werde das Thema "klassische Logik" und auch den gleichnamigen Artikel im Auge behalten und demnächst einen Vorschlag unterbreiten, der alles berücksichtigt und auch effizienter ist. Aber das ist nicht so ganz einfach und wird mich noch etwas Zeit kosten. Aber meine bisherigen Verbesserungen und Vereinfachungen an Artikeln (etwa boolesche Algebra) werden Dich hoffentlich überzeugen, dass ich auch hier mit Vorteil mitwirken kann. Ich mache das natürlich nur, wenn ich es wirklich besser kann, und muss dazu eben mit bisherigen Artikel-Autoren diskutieren, was natürlich Zeit braucht und zuweilen auch Streit bedeutet. Ich denke, man kann auch mit deinem "quasi-kanonischen" Standpunkt und abweichenden Standpunkten aus dem mathematischen Bereich, an dem ich mich orientiere, vermitteln.

Du hast Recht, dass die Prädikatenlogik keine erweiterte Syllogistik ist. Die Tatsache, dass man alle Syllogismen prädikatenlogisch beweisen kann und Nicht-Syllogismen widerlegen kann, zeigt aber, dass es auch als Erweiterung darstellbar wäre, was Freytags eigenbrötlerisches System natürlich nicht leistet. Man kann hier aber viel einfacher vorgehen: Man bettet die die boolesche Verbandsordnung als anerkannte Erweiterung der Syllogistik als Struktur in eine Prädikatenlogik ein; in diese spezielle Prädikatenlogik (und Gleichheitslogik) ist dann auch die Syllogistik eingebettet (als Zusatzaxiom ist nur die Äquivalenz zwischen der Booleschen Verbandordung und der fregeschen Formel nötig). Das wird leider nirgends so einfach dargestellt und ist natürlich auch nicht "die" Prädikatenlogik, weil diese sich auf keine Struktur festlegt. Sie ist aber ein Teilbereich der modernen Mengenlogik oder Klassenlogik. Daher gibt es sogar mächtigere Erweiterungen der Syllogistik als die Prädikatenlogik. Aus diesem Grund halte ich es für wenig sinnvoll, solche Konstrukte wie Freytag zu empfehlen und breit zu diskutieren. Ich selbst ziehe hier die nachweislich widerspruchfreie Klassenlogik von Arnold Oberschelp und seiner Schule vor, die in Wikipedia-Logik-Artikeln noch nicht auftauchen. Die Artikel will ich demnächst anlegen, aber "immer mit der Ruhe".

Wegen des Gesagten würde ich auch nicht davon reden, dass die Syllogistik ein Vorläufer der Prädikatenlogik ist. Das Charkteristikum der Prädikatenlogik sind Quantoren mit gebundenen Variablen, die Aristoles und auch späterere Begriffslogiker wie Boole nie gebrauchten und gar nicht kannten. Daher sind alle prädikatenlogischen Aristoteles-Interpretation im Grunde historisch inadäquat (eine Art unnötige moderne Krücken). Deshalb habe ich auch im Absatz "Antike" geschrieben, dass es die antike Vorform der Mengenlehre ist. Genauso ist auch Booles Logik ist eine quantorenfreie Vorform der Mengenlehre ohne Elemente.--Wilfried Neumaier 10:20, 2. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Das war nicht als Blockade gegen eine syntaktische Definition gedacht, ich würde nur gerne vermeiden, dass die einfache, laienverständliche und nach gängigem Stand doch mehrheitsfähige semantische Definition ohne Notwendigkeit relativiert wird oder dass sie im Überblicksartikel Logik einer komplizierteren weichen muss. Eine Notwendigkeit zur Relativierung würde ich selbstverständlich sofort zugestehen, wenn es mindestens eine (halbwegs verbreitete) Logik gibt, die zweiwertig und extensional ist, aber nicht klassisch genannt wird; oder wenn es mindestens eine Logik gibt, die klassisch genannt wird, aber nicht zweiwertig und extensional ist.

Daran, dass man im Einzelartikel Klassische Logik alle gängigen Definitionen, gerade auch syntaktische, angeben und – soferne sie nicht vollständig kompatibel sind – die Auswirkungen ihrer Unterschiede beschreiben und dass man die Begriffsgeschichte ausführen sollte (aus meiner Sicht ist der Artikel Klassische Logik derzeit ohnedies eher ein Stub), besteht kein Zweifel (und wollte ich auch keinen Zweifel wecken). Wenn inkompatible Definitionen im verbreiteten Gebrauch sind, dann würde ich das natürlich auch im Überblicksartikel erwähnen und dann würde ich persönlich sogar eher von einer Vermittlung/Synthese abraten und lieber Unterschiede genau aufarbeiten. Es hilft ja letztlich nichts, sogar die unterschiedlichen formalen Wissenschaften verwenden – wenn man ins Detail geht und nicht eine Überblicksdefinition gibt – viele Begriffe auf erstaunlich unterschiedliche Weise.

Deine Artikel und Beiträge empfinde ich als große Bereicherung, daran besteht hoffentlich kein Zweifel. Gerade das mutige Ausbessern von Fehlern hat mich schon oft sehr gefreut, erst heute wieder deine Korrektur im Syllogismus-Artikel. Diese Passage kam schon letzten Sommer mit der Bearbeitung [7] in den Artikel. Ich war zu faul, die Originaltexte nachzulesen, und habe nur den nach den Kneales offensichtlichen Fehler [8] behoben, und die Formulierung "verbesserte und ausführlichere" blieb bis zu deiner Korrektur im Artikel. So geht das leider immer wieder.

Die Formulierung, dass Syllogistik "sich als ein Vorläufer der Prädikatenlogik verstehen [lässt]" – sie kam mit diesem [9] Bearbeitungsvorgang in den Artikel–, halte auch ich nicht für ausgesprochen glücklich. Gemeint ist bestimmt, dass Syllogistik die erste formale Logik im modernen Sinn war und damit tatsächlich Vorläufer moderner formaler Logik, aber die Formulierung lässt das Missverständnis zu, dass Prädikatenlogik aus Syllogistik entstanden sei oder ihr inhaltlich in irgendeiner Form ähnle. Man möchte halt andere Autoren nicht ohne starke Notwendigkeit vor den Kopf stoßen, deshalb und weil sie ja nicht im engeren Sinn falsch ist, hat sich die Formulierung bis heute gehalten. Von meiner Seite ist aber eine Änderung jederzeit willkommen.

Viele Grüße, --GottschallCh 15:09, 2. Mär. 2007 (CET)

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Lücken

Der Artikel befasst sich mit der Geschichte der Logik im abendländischen Kulturraum. Dabei wurde Logik auch an anderen Stellen der Welt „entdeckt“, namentlich in Indien und China. Meines Wissens hat Joseph Maria Bocheński auch dazu geschrieben, doch sollte es gerade in der angelsächischen Literatur mehr geben.

Ferner wundert mich, was als philosophische Logik bezeichnet wird. Ich habe bei Philosophen philosophische Logik als die Lehre vom (korrekten) Argumentieren kennengelernt, also eine nicht-formale oder vorformale Logik. Der Artikel weist stattdessen obskureren formalen Logiken den Status philosophischer Logik zu. -- ZZ 14:21, 10. Mai 2007 (CEST)

Es ist aber üblich (z.B. bei Stegmüller), den Ausdruck "philosophische Logik" so zu verwenden. --Jan Schreiber 18:27, 16. Aug. 2007 (CEST)

Ich finde es auch sehr tapfer Hegel mit seiner ganzen "Wissenschaft der Logik" unter den Tisch fallen zu lassen. Letztendlich wird "moderne" Logik hier auf die üblichen formalen Logiken (Boolesche Aussagenlogik, Prädikatenlogik usw.) reduziert. Dazu hat der genannte Hegel schon mal bemerkt, dass es sich im eigentlichen Sinne nicht um ein Schliessen handelt, d.h. vorher Uunbekanntes aus Bekanntem "abgeleitet" wird. Es handelt sich vielmehr um reine Tautologien. Soll heissen in den Prämissen sind jeweils schon die Implikationen - gemäß den Transformationsregeln - enthalten. Hegel gibt hierfür übrigens auch schon ein Beispiel: Alle Menschen sind sterblich, Caius ist ein Mensch, also ist Caius sterblich. Er bemerkt dazu, dass die Schlussfolgerung in der Prämisse enthalten ist. Die Umformung geschieht rein mechanisch auf Grundlage bestimmter Kalküle. Kant würde dies bestenfalls unter "analytischen Urteilen" laufen lassen. Zum Spass kann ja mal jemand versuchen, den Schluss vom der Kraft, die ein Körper im freien Fall entwickelt auf den qualitativen Zusammenhang zwischen Masse und Beschleunigung "formallogisch" darzustellen - durchaus in Abstraktion vom bestimmten Inhalt - ohne diesen Zusammenhang im Vorhinein zu implizieren. Und dass etwas üblich ist, heisst noch lange nicht, dass es den Gegenstand (in diesem Fall das Schlussfolgern) richtig erfasst. Entweder man wertet nicht und dann müsste der Artikel sehr viel mehr Ansätze behandeln oder man wertet und lehnt die Aussagen bestimmter Philosophen als irrelevant oder falsch ab. Dann wäre aber eine Begründung dafür nett. Auch die Sätze "Die Logik untersucht die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur unabhängig vom konkreten Inhalt der eigentlichen Aussagen. In diesem Sinne spricht man auch von „formaler“ Logik." begründet m.E. nicht den Focus. Zum einen sagt Hegel dazu "Fürs erste ist es schon ungeschickt zu sagen, dass die Logik von allem Inhalt abstrahiere, daß sie nur die Regeln des Denkens lehre .... Denn da das Denken und die Regeln des Denkens ihr Gegenstand sein sollen, so hat sie ja unmittelbar daran ihren eigentümlichen Inhalt" (wissenschaft der Logik I, Ffm 1969, S. 36). Zum Anderen meint Hegel doch glatt "die Logik dagegen kann keine dieser Formen der Reflexion oder Regeln und Gesetze des Denkens voraussetzen, denn sie machen einen Teil ihres Inhalts selbst aus und haben erst innerhalb ihrer begründet zu werden" (Ebd. S. 35). Dick unterstrichen das "begründet". Schliesslich ist es ja so, dass es Logik als eine bestimmte Form des Denkens schon sehr lange gibt. Also könnte man ja Untersuchungen darüber und deren Bestimmungen schlicht unter "Logik" darstellen. Wie schlussfolgern Menschen usw.. Jedenfalls denkt kaum ein Mensch, obwohl ständig von ihm geschlussfolgert wird, in der Prädikatenlogik usw.. Oder aber die Behauptung ist, dass die genannten "formalen Logiken" das Schlussfolgern richtig machen. Dann wäre aber eine Begründung doch nett. Und danm würde mich übrigens schon interessieren, wie dies ohne Bezug auf das (existierende) Denken oder irgendwelche allgemeinen Bestimmungen des Seins begründbar ist. Es könnte ja auch auffallen, dass es die "Logik" und die "formale Logik" gibt. Formale Logik ist nach dem Artikel dann doch ein "weisser Schimmel" oder? Vielleicht doch recht salopp Logik = formale Logik zu setzen. Da die Logik hier im Wesentlichen mit Frege startet, halte ich dies lediglich für einen Artikel über "formale Logik" oder eher treffend über Aussagekalküle. Deshalb stimmt die Aussage "Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik. Diese baut auf einer künstlichen Sprache auf und verwendet streng definierte Schlussregeln." auch nicht. Es handelt sich nicht um Schlussregeln sondern um Transformationsregeln bzw. Auswertungsregeln. Und die verwendeten Operatoren bedeuten eben genau das, was die Regeln festlegen. Diese Kalküle wurden ja gerade im Gegensatz zu den "Normalsprachen" geschaffen. Das mit der Lautfolge "und" belegte Schriftzeichen ist deshalb nicht mit dem "und" der Normalsprache identisch. Das Schriftzeichen, das dieser Lautfolge zugeordnet ist, hat genau die Bedeutung, die ihm im jeweiligen Kalkül durch eine Transformationsregel/Ersetzungsregel zugeordnet ist. Das soll ja der Gewinn gegenüber der "Normalsprache" sein (Exaktheit). Beispiel Aussagelogik: Das Zeichen "&" (Lautfolge "und") hat die Bedeutung, dass der Ausdruck A&B den Wahrheitswert "wahr" hat, wenn sowohl A den Wahrheitswert "wahr" als auch B den Wahrheitswert "wahr" hat. Wenn ich also zwei Zustände "wahr" und "falsch" habe, bedeutet der Zustand "wahr" des Ausdrucks "A&B" dass der Zustand von A "wahr" ist wie auch der Zustand B "wahr" ist. Usw.. Das ist also eine Definition innerhalb des Kalküls. Und die Bedeutung eines (formalen) Schlusses erhält dies nur, wenn man unter der Hand wieder die Bedeutung von "und" in der Normalsprache unterstellt.

Lieber anonymer Telekom-Kunde,

es steht jedem frei, auf dieser oder einer eigenen Seite eine umfangreiche Darstellung der Hegelschen Logik zu geben. Das wäre sicherlich wertvoll. Derart lange, ungegliederte Diskussionsbeiträge hingegen finden bestimmt nicht viele geneigte Leser.

Absätze macht man in der Wikipedia übrigens mit zwei Absatzzeichen.

Mit vier Tilden kann man Diskussionsbeiträge signieren: --Jan Schreiber 14:34, 19. Nov. 2007 (CET)

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Philosophische Logiken/Neutralität

Der Artikel bezeichnet ungewöhnliche oder obskure formale Logiken als philosophische Logik. Das scheint mir eine Logiker-interne, durchaus nicht positiv gewertete Verwendung zu sein (Abgrenzungen wie „philosopher“ gegen „scientist“ gibt es in der angelsächischen Literatur oft. Sie wird meist von denen vorgenommen, die sich zu den „scientists“ zählen, und es spricht eine Missbilligung der „philosopher“ aus). Auf jeden Fall ist es etwas anderes als das, was in der Philosophie als Logik bezeichnet wird.

Deswegen sollte dieser Abschnitt umbenannt und im Gegenzug herausgearbeitet werden, was in der Philosophie unter Logik verstanden wird. -- ZZ 13:40, 5. Jul. 2007 (CEST)

"Philosophische Logiken" ist ein gängiger Fachbegriff, der tatsächlich in der dargestellten Weise verwendet wird. Wenn du einen Abschnitt über andere Verwendungsweisen des Wortes "Logik" schreiben möchtest (etwa als Vertiefung des kurzen Kapitels "Verschiedene Bedeutungen von 'Logik'"), würde ich unbedingt für eine andere Überschrift als "Philosophische Logik" plädieren: Einerseits, weil dieser Terminus bereits belegt ist, andererseits weil auch in der Philosophie das Wort "Logik" (zumindest ohne Zusätze und außerhalb von besonderen Kontexten) üblicherweise als erstes mit Fragen der Gültigkeit von Argumenten verbunden wird. --GottschallCh 16:14, 5. Jul. 2007 (CEST)

Mir ist der Begriff in dieser Verwendung nicht in der deutschsprachigen Literatur untergekommen. Jetzt ist es geraume Zeit her, dass ich die Uni verlassen habe, und vielleicht hat er sich eingebürgert. Kannst Du ein paar Referenzen angeben?

Was die philosophische Logik angeht, so ist sie natürlich auch Logik. Doch scheint mir der Artikel in Sachen Moderne „formallastig“ zu sein - und das ist etwas, wogegen sich diverse Philosophen sträuben. Da wären etwa die Dialektiker, die der Meinung sind, dass sich Logik nicht formalisieren lasse und Formalisiertes deswegen keine Logik sei. Ich gebe ihnen in der Sache nicht Recht, aber die Art der Darstellung im Artikel wirkt fragwürdig.-- ZZ 16:44, 5. Jul. 2007 (CEST)

Ich bin momentan unterwegs und habe nur die elektronische Sandkühler-Enzyklopädie bei mir. Wenn dir die als Quelle reicht, sie führt den Begriff in folgendem Zusammenhang:

"Überlegungen zur Revision bestimmter klassisch logischer Prinzipien durchziehen die gesamte Geschichte der Logik. [...] Auch in der modernen L. ist das Bestreben, differenzierte logische Analysen zu ermöglichen, überwiegend Ansatzpunkt für den Aufbau nichtklassischer L. Da die dabei behandelten Problemstellungen häufig aus der Philosophie stammen, hat sich für die nichtklassische L. auch die Bezeichnung Philosophische L. eingebürgert." (VII. Logik, Hervorhebung von mir, keine Seitenzählung in der elektronischen Ausgabe)

Wahllos im Internet gesucht finde ich Bücher wie [10] oder Links wie Philosophische Logik in LiB (Uni Bonn). Nur am Rande, mir persönlich gefällt der Begriff ohnedies nicht, und hätte ich den Artikel geschrieben, dann hätte ich ihn nicht zur Überschrift gemacht, sondern nur angemerkt, dass diese und jene Systeme auch unter dem Begriff "Philosophische Logiken" geführt werden; aber er ist meiner Einschätzung nach ausreichend etabliert, um erwähnt werden zu sollen.

Es stimmt natürlich, dass der Artikel das formale Verständnis von Logik, das heute (wenn es um die Frage geht, wie das Wort "Logik" verwendet wird) meines Erachtens doch klar dominiert, zugrunde legt und erklärt. Er soll(te) natürlich keinesfalls den Eindruck erwecken, dass andere Gebiete weniger wichtig oder dass andere Zugänge falsch wären − andere Gebiete und andere Zugänge werden nur anders genannt. Vieles, was man früher Logik nannte, läuft heute unter Stichwörtern wie Ontologie oder Metaphysik; und umgekehrt lief das, was man heute Logik nennt, früher unter Stichwörtern wie Logistik, Syllogistik oder sogar Dialektik.

Als Lexikonartikel soll Logik aus meiner Sicht in erster Linie erklären, wie der Begriff heute verwendet wird, und zusätzlich zumindest Ansätze einer Begriffsgeschichte geben. Für mein Gefühl tut er das gar nicht so schlecht (schon in der Einleitung: "Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik [...]", weiters das –kurze– Kapitel "Verschiedene Bedeutungen von 'Logik'"), aber das wäre natürlich jederzeit ausbaubar. --GottschallCh 20:15, 5. Jul. 2007 (CEST)

Erst einmal Dank für die Referenzen. Und vielleicht war ich unklar: die Bezeichnung Philosophische Logik gibt es, und sie ist eingebürgert. Ich zweifele nur an der Neutralität der Darstellung im Artikel.

Wenn man den Text im Artikel mit Deinen Referenzen vergleicht, zeigt sich m.E. der Unterschied deutlich. Auf der einen Seite Philosophische Logik ist ein unscharfer Sammelbegriff für verschiedene formale Logiken, die die klassische Aussagen- und Prädikatenlogik in unterschiedlicher Weise verändern beziehungsweise erweitern, in der Regel indem sie deren Sprache um weitere Operatoren für bestimmte Redebereiche anreichern. An der [UEinerseits, weil dieser Terminus bereits belegt ist, andererseits weil auch in der Philosophie das Wort "Logik" (zumindest ohne Zusätze und außerhalb von besonderen Kontexten) üblicherweise als erstes mit Fragen der Gültigkeit von Argumenten verbunden wird. --GottschallCh 16:14, 5. Jul. 2007 (CEST)

Mir ist der Begriff in dieser Verwendung nicht in der deutschsprachigen Literatur untergekommen. Jetzt ist es geraume Zeit her, dass ich die Uni verlassen habe, und vielleicht hat er sich eingebürgert. Kannst Du ein paar Referenzen angeben?

Was die philosophische Logik angeht, so ist sie natürlich auch Logik. Doch scheint mir der Artikel in Sachen Moderne „formallastig“ zu sein - und das ist etwas, wogegen sich diverse Philosophen sträuben. Da wären etwa die Dialektiker, die der Meinung sind, dass sich Logik nicht formalisieren lasse und Formalisiertes deswegen keine Logik sei. Ich gebe ihnen in der Sache nicht Recht, aber die Art der Darstellung im Artikel wirkt fragwürdig.-- ZZ 16:44, 5. Jul. 2007 (CEST)

Ich bin momentan unterwegs und habe nur die elektronische Sandkühler-Enzyklopädie bei mir. Wenn dir die als Quelle reicht, sie führt den Begriff in folgendem Zusammenhang:

"Überlegungen zur Revision bestimmter klassisch logischer Prinzipien durchziehen die gesamte Geschichte der Logik. [...] Auch in der modernen L. ist das Bestreben, differenzierte logische Analysen zu ermöglichen, überwiegend Ansatzpunkt für den Aufbau nichtklassischer L. Da die dabei behandelten Problemstellungen häufig aus der Philosophie stammen, hat sich für die nichtklassische L. auch die Bezeichnung Philosophische L. eingebürgert." (VII. Logik, Hervorhebung von mir, keine Seitenzählung in der elektronischen Ausgabe)

Wahllos im Internet gesucht finde ich Bücher wie [11] oder Links wie Philosophische Logik in LiB (Uni Bonn). Nur am Rande, mir persönlich gefällt der Begriff ohnedies nicht, und hätte ich den Artikel geschrieben, dann hätte ich ihn nicht zur Überschrift gemacht, sondern nur angemerkt, dass diese und jene Systeme auch unter dem Begriff "Philosophische Logiken" geführt werden; aber er ist meiner Einschätzung nach ausreichend etabliert, um erwähnt werden zu sollen.

Es stimmt natürlich, dass der Artikel das formale Verständnis von Logik, das heute (wenn es um die Frage geht, wie das Wort "Logik" verwendet wird) meines Erachtens doch klar dominiert, zugrunde legt und erklärt. Er soll(te) natürlich keinesfalls den Eindruck erwecken, dass andere Gebiete weniger wichtig oder dass andere Zugänge falsch wären − andere Gebiete und andere Zugänge werden nur anders genannt. Vieles, was man früher Logik nannte, läuft heute unter Stichwörtern wie Ontologie oder Metaphysik; und umgekehrt lief das, was man heute Logik nennt, früher unter Stichwörtern wie Logistik, Syllogistik oder sogar Dialektik.

Als Lexikonartikel soll Logik aus meiner Sicht in erster Linie erklären, wie der Begriff heute verwendet wird, und zusätzlich zumindest Ansätze einer Begriffsgeschichte geben. Für mein Gefühl tut er das gar nicht so schlecht (schon in der Einleitung: "Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik [...]", weiters das –kurze– Kapitel "Verschiedene Bedeutungen von 'Logik'"), aber das wäre natürlich jederzeit ausbaubar. --GottschallCh 20:15, 5. Jul. 2007 (CEST)

Erst einmal Dank für die Referenzen. Und vielleicht war ich unklar: die Bezeichnung Philosophische Logik gibt es, und sie ist eingebürgert. Ich zweifele nur an der Neutralität der Darstellung im Artikel.

Wenn man den Text im Artikel mit Deinen Referenzen vergleicht, zeigt sich m.E. der Unterschied deutlich. Auf der einen Seite Philosophische Logik ist ein unscharfer Sammelbegriff für verschiedene formale Logiken, die die klassische Aussagen- und Prädikatenlogik in unterschiedlicher Weise verändern beziehungsweise erweitern, in der Regel indem sie deren Sprache um weitere Operatoren für bestimmte Redebereiche anreichern. An der Uni Bonn dagegen: Als systematische Disziplin erweitert die philosophische Logik die klassische Aussagenlogik, indem sie über die dort schon eingeführten Junktoren ("und", "nicht", "wenn-dann" usw.) hinaus weitere Ausdrücke der natürlichen Sprache zu logische Konstanten erklärt und Wahrheitsbedingungen für Sätze formuliert, die diese Konstanten enthalten. Sie konzentriert sich dabei auf Ausdrücke, die für fundamentale Begriffe philosophischer Theorien oder Disziplinen stehen. Aus diesem Grunde eignet sich ihr Instrumentarium in besonderer Weise zu Anwendung auf philosophische Probleme auch und gerade außerhalb des Gebiets der Logik.. Man beachte hier zum Beispiel die Einschränkung auf den Ansatz per systematischer Disziplin: wenn man Philosophische Logik systematisch betreibt und dafür mit der (üblichen) formalen Logik vergleicht, dann erscheint sie als eine Erweiterung. Das ist in dieser Form richtig. Dennoch ist die philosophische Logik weder nach ihrer Geschichte noch nach ihrer Arbeitsweise eine Erweiterung der formalen Logik um einige Junktoren oder Konstanten. Deswegen fände ich es besser, wenn für diesen Abschnitt eine neue Überschrift gewählt würde.

Nebenbei habe ich nicht die Absicht, den Artikel madig zu machen. Er ist dem Prädikat Lesenswert versehen, und ich freue mich darüber, dass die Wikipedia einen umfangreichen und angemessenen Artikel zu diesem wichtigen Thema enthält. Allerdings halte ich die Vorschläge unseres grieschichen Mitautoren zwecks Neugliederung (oder Straffung?) für beachtlich. -- ZZ 13:03, 10. Jul. 2007 (CEST)

Einige Anmerkungen dazu:

(1) In der jetzigen Fassung ist der Abschnitt/die Gliederung wohl neutral, wenn auch schief. Das Neutralitäts-Warnschild kann daher m.E. entfernt werden.

(2) Die Unterscheidung zwischen mathematischer und philosophischer Logik ist ein Elend und ob ihrer Beliebigkeit nur verwirrend, so auch hier. Für einen philosophisch Interessierten ist die gesamte Logik potentiell oder aktuell philosphisch interessant - auch die mathematische Logik.

(3) Wenn nun gerade nichtklassische Logiken als philosophische Logiken aufgefasst werden, sollte man philosophische Logik schlicht als Quasi-Synonym nehmen. Folgt man dem nicht, müsste man die nichtklassischen Logiken in mathematische und philosophische einteilen. Das macht aber (in D.) wohl keiner. Schon jetzt zeigt sich, dass die Zuordnung dabei ziemlich willkürlich sein dürfte: vgl. die doppelte Zuordnung der Relevanzlogik. Vorschlag: Statt der Überschrift "Philosophische Logiken" heißt es "Sonstige nichtklassische Logiken" und der Absatz kommt als letzter in diesem Abschnitt.

(4) Im Hinblick auf das Begriffswirrwar wäre es vielleicht gut, dem Ausdruck "philosophische Logik" eine eigene Seite und nicht nur ein redirect auf Logik zukommen zu lassen. --Hans-Jürgen Streicher 01:31, 19. Aug. 2007 (CEST)

Zu (1), (2) und (4): Ich sehe das ganz ähnlich. Ich habe mal einen Versuch gemacht, hier ein wenig aufzuräumen: Philosophische Logik. Vorschläge und Kritik bitte auf der Diskussionsseite. --Jan Schreiber 14:05, 19. Aug. 2007 (CEST)

Nochmals Danke ! --Hans-Jürgen Streicher 21:30, 21. Aug. 2007 (CEST)

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Cicero

Wer ist auf die Idee gekommen, Cicero unter den wichtigen Autoren der Logik zu nennen? Bei ihm findet man lediglich das griechische Wort "logike" erstmals in der lateinischen Literatur, sonst aber von der Logik rein gar nichts! Man lese die angegeben Quelle.--Wilfried Neumaier 07:50, 9. Nov. 2007 (CET)

Die Bedeutung von Ciceros Topica für die Interpretation der "aristotelischen" Logik kann man gar nicht hoch genug einschätzen! --Friedrichshagener2 08:40, 20. Dez. 2007 (CET)

Ich habe mir Ciceros Topica vorgenommen und gesehen, das Cicero auch dort nur relativ oberflächlich die stoische Logik referiert. In der lateinischen Philosophie mag das herausragend sein. Aber wenn jemand die hypothetische Syllogismen von Chrysipp referiert und darüber hinaus nichts zur formalen Logik beiträgt, geschweige denn etwas Neues, ist er dann ein bedeutender Logiker???--Wilfried Neumaier 14:35, 25. Jan. 2008 (CET)

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Logik - alte Wortbedeutung

Auch dass das Wort "Logik" im formalen Sinn erst im 20. Jahrhundert üblich wurde, stimmt historisch überhaupt nicht. Sowohl die Stoiker benützten es oft in diesem Sinn (nicht nur Zenon), vor allem aber auch die Scholastiker und ihre Nachfahren. Dies zeigt schon der Titel des meistgedruckten Logiklehrbuchs vom 12. bis ins 18. Jahrhundert, die "summulae lociales" von Petrus Hispanus. Auch Kant und Hegel knüpften an diese Schul-Logik an und sprachen gerade bei ihr von der formalen Logik (man lese einfach nach). Natürlich versuchten beide, vor allem aber Hegel, die Logik auszuweiten in einem nicht formalen Sinn, weshalb sie heute auch nicht zu den Logikern im engeren und strengeren Sinn zählen.--Wilfried Neumaier 07:50, 9. Nov. 2007 (CET)

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Verbeserung des Abschnittes Teilgebiete

Lieber Gottschallch mit grossen Intresse habe ich ihren Artikel gelesen und er ist mathematisch korrekt und agribisch. Leider ist der Abschnitt "Teilgebiede" etwas irretierend. Sie sprechen von einen klassischen Logischen System in den die prinzipien der Zweiwerigkeit und der Kompositionalität gelden und von nicht logischen Systemem in denen es vorkommen kann das die oben gennanten Prinzipien nicht zur geltung kommen. Das irretierende ist das teilegebiet Kalkültypen und logische Verfahren und Sie schreiben von einer "modernen formalen Logik". Ist es ein verfahren das in beiden Logiken gueltigkeit findet (Klassisch Und nichtklassisch? Wenn ja dann ist es, glaube ich, ein Teilgebiet der jeweiligen Systemen (Klassisch-nicht klassisch). Liebe gruesse aus Griechenland.

Hallo!

Ich habe zwar einiges zum Artikel beigetragen, aber mehrheitlich ist er von anderen Autoren. Der Abschnitt "Teilgebiete" ist in seiner Struktur schon sehr alt, und ohne deinen Hinweis wäre mir gar nicht aufgefallen, dass die Gliederung darin eventuell verbesserungswürdig ist. Mir fällt nur auf die Schnelle keine gute Lösung ein; ein paar erste Gedanken in dem Zusammenhang:

1. Didaktisch kann man das, was (vom Inhalt her) in "Kalkültypen und logische Verfahren" dargestellt wird, nicht vorziehen, weil es Wissen voraussetzt, das erst in "Klassische Logik" vermittelt wird.
2. Teilgebiete der Logik wie Beweistheorie/Kalkültheorie gehen im Artikel ein bisschen unter; ein wenig geht das Kapitel "Kalkültypen und logische Verfahren" in diese Richtung – tatsächlich befasst es sich derzeit ja damit, welche Arten von Kalkülen es gibt. Das sind Fragen, die zunächst unabhängig von der Unterscheidung klassisch/nichtklassisch sind.

Eventuell würde es helfen, das Kapitel "Kalkültypen und logische Verfahren" an die dritte Stelle zu verschieben (also nach "Klassische Logik" und "Nichtklassische Logik" und seine Einleitung etwas zu überarbeiten?

Viele Grüße, --GottschallCh 11:17, 14. Jun. 2007 (CEST)

Ich könnte mir vorstellen, dass "Kalkültypen ..." ein eigenes Kapitel wäre, gerne nach dem jetzigen "Teilgebiete", und dass klassische und nicht-klassische Logik unter einer gemeinsamen Überschrift zusammengefasst sind, die sollte dann aber nicht unbedingt "Teilgebiete" heißen, sondern vielleicht "Logiktypen", "Logiksysteme" o.ä. (Im Grunde werden dort verschiedene Folgerungsbegriffe behandelt, aber die Überschrift "Verschiedene Folgerungsbegriffe" oder "Verschiedene Ableitungsrelationen" ist vermutlich zu technisch und schwer verständlich.)

Also die Gliederung könnte m.E. etwa so aussehen:

...

3 Logiktypen

3.1 Klassische Logik

3.3 Nichtklassische Logiken

....

4 Kalkültypen und logische Verfahren

...

--Hajo Keffer 08:24, 15. Jun. 2007 (CEST)

Lieber GottschallCh, Lieber Hajo Keffer

Danke fuer eure Antwort. Ich stelle mir das noch eifacher vor.

3 Teilgebiete

3.1 Logiksysteme (oder Logiktypen ja nach Wunsch)

3.1.1. Klasische Logik

3.1.2 Nichtklassische Logiken

3.2 Kalkültypen und logische Verfahren

Leider ist mein Deutsch fuer diesen Artikel nicht gut genug. Habe nur griechischsprachige Bibliographie. Komme sehr schwer an deutschsprachige bibliographie ran. Bevor ich da was falsch aus dem griechischen ins deutsche uebersetze wuerde irgendeiner von euch sich die Muehe machen das zu ueberarbeiten. Ich finde das dieses Schema das einfachste ist. Den Abschnitt 3.2 Kalkültypen und logische Verfahren wie zu recht GottschallCh schreibt etwas ueberarbeiten. Man Koennte es auch so Gliedern:

3 Logiksysteme (oder Logiktypen ja nach Wunsch)

3.1 Klasische Logik

3.1.1 Kalkültypen und logische Verfahren klassischer logik

3.2 Nichtklassische Logiken

3.2.1 Philosophiesche Logik

3.2.1.1 Kalkültypen und logische Verfahren Philosophiescher Logik

3.2.2 Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik

3.2.2.1 Kalkültypen und logische Verfahren des Intuitionismus, der Relevanzlogik und konnexen Logik u.s.w.

Da kann man die verschiedene Kalkültypen und logische Verfahren der jeweiligen Logischen Systeme der Klassischen und der verschieden Nichtklassischen logiken separat ausarbeiten. Ich weiss das da sehr viel Arbeit ist, wuerde ich gerne selber machen aber mein Deutschwissen in diesen Bereich reicht beim besten willen nicht aus. Das Geschriebene muss ja korrekt (im Deutschen Sinne -Deutsche korrektheit) und mathem. Akribisch (im griech-Aristotelischen Sinne sein). Liebe Gruesse aus Griechenland. Zur Zeit auf der Chalkidiki den Geburtsort von Aristoteles. P.S. Bitte um Antwort. Ευχαριστώ πολύ

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 14:40, 17. Dez. 2011 (CET)

Karl / Carl Prantl

Den Verfasser der Logik im Abendlande kenne ich als "Carl Prantl", siehe dazu auch die folgenden Links

• Lexikon-Eintrag
• Die "Logik im Abendlande"

--Hajo Keffer 23:03, 16. Feb. 2009 (CET)

Hi! Ich stimme zu, mir noch keine einzige Werkausgabe untergekommen, bei der sein Vorname anders als Carl geschrieben würde. Allerdings findet man die Schreibweise Karl in vielen (durchaus auch /fast/ zeitgenössischen Lexika), z.B. Eisler, Brockhaus/Meyers (auch gedruckt) bis heute. Umgekehrt finde ich für den Botaniker (auf die Schnelle) keinen Hinweis darauf, dass er jemals anders als Karl geschrieben worden wäre − Wikipedia halt. Viele Grüße, --GottschallCh 12:19, 17. Feb. 2009 (CET)

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Defekter Weblink: Geocities eingestellt

Geocities stellt seinen Dienst am 26. Oktober 2009 ein.

• http://uk.geocities.com/frege@btinternet.com/cantor/Logic1911.htm

MerlLinkBot 16:58, 17. Okt. 2009

Ersetzt durch Link auf Achiv (OoCities.com). -- La Corona • ?! 20:44, 21. Feb. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ZetKIK 12:45, 8. Feb. 2011 (CET)

Monotoniebeispiel

Hallo, beim Lesen des Artikels ist mir das Beispiel für monotone Logiken aufgefallen, welches sich mir nicht ganz erschließt. Genauer gesagt ist es der Satz „Die meisten Vögel können fliegen.“ an dem ich verzweifle. Wieso kann man aus dieser Aussage (und der vorherigen, dass Tux ein Vogel ist) schließen (wenn auch vorläufig), dass Tux fliegen könne. Es gibt ja keinerlei Informationen darüber, ob Tux in dieser Menge der fliegenden Vögel ist. Imho kann man „Die meisten Vögel können fliegen“ (nennen wir es A) gar nicht Aussage (Logik) nennen, weil A eigentlich bedeutet "ein Vogel kann fliegen - oder auch nicht". In der Hoffnung auf Aufklärung, -- 87.171.92.106 (12:56, 28. Feb. 2010 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Der Satz "Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik" ist sachlich falsch. Auch im 20 und 21 Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend die Ableitung von Aussagen aus Aussagen. (Wie der Name schon sagt. "logos" ist das "Wort") Lediglich die akademische Logik beschränkt sich in der Tradition des Wiener Kreises weitgehend auf die formale Logik. Sicherlich ist Wikipedia nicht der rechte Ort, um einen akademischen Disput über den logischen Empirismus zu führen. Allerdings gibt dieser Artikel primär die subjektive Auffassung des Autoren wieder. Eine zumindest oberflächliche Erklärung so zentraler Begriffe wie "Definition" oder "Prämisse" sucht man vergeblich. Der Begriff "Deduktion" taucht überhaupt nicht auf. "Gottlob Frege, der wohl als der neben Aristoteles bedeutendste Logiker überhaupt angesehen werden muss."? Natürlich kann der Autor der Meinung sein, Frege sei bedeutender als Descartes oder Leibniz. Es ist aber ein Standpunkt, den man ganz sicher nicht teilen MUSS. Dieser Artikel sollte überarbeitet und als das deklariert werden, was er ist, nämlich ein Artikel über empirische Logik. Als Artikel über die Logik allgemein ist er jedenfalls völlig inakzeptabel. (nicht signierter Beitrag von 90.186.56.147 (Diskussion | Beiträge) 10:22, 12. Apr. 2010 (CEST))

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ZetKIK 17:03, 25. Feb. 2011 (CET)

temporale Logik = Zeitlogik nicht erwähnt

Bei den "philosophischen Logiken" ist die (allgemeine) temporale Logik nicht aufgeführt. -- Hans-Jürgen Streicher 21:39, 6. Sep. 2010 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ZetKIK 10:56, 25. Feb. 2011 (CET)

"Die Logik ist sowohl ein Teilgebiet der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik."

Ob die Logik ein Teilgebiet der Mathematik ist oder umgekehrt ist umstritten und zur Informatik ist die Beziehung eher als "eine Grundlage der Informatik" zu werten. --Gamma γ 23:40, 12. Mai 2010 (CEST)

Ich habe den Satz geändert. Begründung: Auch wenn es in der Wikipedia nicht zum guten Ton zählt will ich die Defintion der Mathematik hier aus der Wikipedia zitieren: "Die Mathematik (griechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē: „die Kunst des Lernens, zum Lernen gehörig“) ist die Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die selbst geschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht." und aus dem Buch Grundriss der formalen Logik: "Die formale Logik [statt Logistik] wird auch oft "mathematische Logik" genannt wegen einer gewissen äußerlichen Ähnlichkeit ihrer Formeln mit mathematischen Formeln. Diese Bezeichnung ist weniger zu empfehlen, denn sie ruft leicht den Irrtum hervor, formale Logik [Logistik wieder ersetzt] sei lediglich eine Logik für Mathematiker zur Bearbeitung mathematischer Probleme. Es stimmt allerdings, daß sie weitgehend von Mathematikern entwickelt wurde, teilweise sogar in der Absicht, die Grundlagen der Mathematik zu überprüfen; doch die Mathematische Grundlagenforschung ist lediglich ein Anwendungsgebiet der formalen Logik [auch diesmal ersetzt] neben vielen anderen. Manche Formalen-Logiker [statt Logistiker] meinen, die Mathematik sei ein Teil der formalen Logik [statt Logistik]; manche Mathematiker dagegen halten die Logistik [wie man sieht hab ich nicht mehr das Wort ersetzt, weil es mir zu blöd wurde] für einen speziellen Teil der Algebra. Wie dem auch sei, es gibt jedenfalls in der Logistik nichts spezifisch Mathematisches; sie handelt weder von Zahlen noch Quantitäten, sondern von weiter nicht bestimmten wohlunterschiedenen Gegenständen und unterscheidet sich also darin keineswegs von älteren Formen der Logik." So will ich also die Änderung eigentlich nur durch den letzten Satz des vorigen Zitats begründen. --188.22.220.248 11:58, 17. Dez. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 14:41, 17. Dez. 2011 (CET)

Liste der Autoren

Liste der Autoren, die nach der Versions-URV an dem Artikel bis heute herabeitet hatten:

Versionen

• 17:43, 25. Nov 2005 . . BAldenhoevel (Philosophie der normalen Sprache)
• 22:01, 21. Nov 2005 . . 84.132.85.58 (Moderne - fixed typo)
• 19:33, 20. Nov 2005 . . U.jes (Formatierung)
• 12:06, 19. Nov 2005 . . Benedetto (Die Ableitbarkeitsrelation - Beweises => Beweis)
• 12:05, 19. Nov 2005 . . Benedetto (Die Erfüllungsrelation - Signatur => Interpretation)
• 11:04, 19. Nov 2005 . . Benedetto (Die Signatur Σ - Aussagelogische => aussagenlogische)
• 11:01, 19. Nov 2005 . . Benedetto (Die Signatur Σ - Ausage => Aussage)
• 19:27, 11. Nov 2005 . . Davidl (-kat)
• 21:03, 10. Nov 2005 . . TobiWanKenobi (Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik - enthält statt politikerdeutsch "beinhaltet")
• 19:14, 9. Nov 2005 . . 145.254.72.239 (Weblinks)
• 01:04, 6. Nov 2005 . . 62.47.23.148 (Literatur)
• 01:01, 6. Nov 2005 . . 62.47.23.148 (Literatur)
• 01:00, 6. Nov 2005 . . 62.47.23.148 (Literatur)
• 13:33, 4. Nov 2005 . . 132.230.151.67 (Weitere Autoren / Forscher / Klassiker)
• 17:24, 2. Nov 2005 . . Filip nohe (typo - Literatur)
• 00:32, 30. Okt 2005 . . Philipp Claßen (Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik)
• 20:30, 26. Okt 2005 . . Gardini (Klassische Aussagen- und Prädikatenlogik - ß -> ss;)
• 19:26, 18. Okt 2005 . . 80.108.122.180
• 15:29, 12. Okt 2005 . . Sebesta
• 15:04, 10. Okt 2005 . . 193.171.240.203 (Die Ableitbarkeitsrelation)
• 20:40, 6. Okt 2005 . . Hanno Sandvik (interwiki)
• 16:54, 26. Sep 2005 . . T.G. (revert Änderungen von Benutzer:84.132.214.193)
• 16:24, 26. Sep 2005 . . 84.132.214.193
• 09:11, 13. Sep 2005 . . Paul Conradi (Moderne - typo beth)
• 12:48, 11. Sep 2005 . . T.G. (Weblinks - Linkspam von Benutzer:212.144.2.229 entfernt, Details hierzu)
• 12:44, 11. Sep 2005 . . 212.144.2.229 (Weblinks)
• 17:55, 10. Sep 2005 . . Kl833x9 (Verschiedene Bedeutungen von "Logik")
• 13:30, 10. Sep 2005 . . Kl833x9 (Wichtige Autoren)
• 12:56, 10. Sep 2005 . . Kl833x9 (Weitere Autoren / Forscher / Klassiker)
• 12:17, 1. Sep 2005 . . Kl833x9 (Philosophische Logiken)
• 04:57, 30. Aug 2005 . . Toto (Zwei Sätze am Ende des 1. Absatzes gestrichen - daß es die Logik mit "idealen Gesetzen" zu tun hat, ist keine neutrale Charakteriserung)
• 16:50, 29. Aug 2005 . . 141.20.50.92 (Die Erfüllungsrelation)
• 18:07, 22. Aug 2005 . . 84.135.244.19
• 00:52, 22. Aug 2005 . . 84.72.55.217
• 19:57, 16. Aug 2005 . . 129.132.178.28 (Klassische Aussagen- und Prädikatenlogik)
• 19:55, 16. Aug 2005 . . 129.132.178.28 (Klassische Aussagen- und Prädikatenlogik)
• 20:34, 15. Aug 2005 . . T.G. (Weblinks - Linkspam ("Liss-Kompendium", Eberhard Liss) entfernt, Details)
• 04:15, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 04:14, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 04:10, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
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• 02:09, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 02:00, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 01:51, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 01:40, 14. Aug 2005 . . 62.178.209.146 (Weblinks)
• 08:26, 9. Aug 2005 . . 213.30.253.233 (Literatur - Verlinkung)
• 16:40, 8. Aug 2005 . . 80.218.225.123 (Die Signatur Σ)
• 17:50, 7. Aug 2005 . . Zwobot (Bot-unterstützte Redirectauflösung: Lambda Kalkül)
• 17:18, 3. Aug 2005 . . 145.254.74.6 (Weblinks)
• 06:03, 3. Aug 2005 . . 84.190.161.202 (Weblinks)
• 08:59, 1. Aug 2005 . . 213.30.253.233 (Literatur - ISBN-Ergänzung)
• 12:44, 31. Jul 2005 . . Paul Conradi (Kalkültypen und logische Verfahren - linkfix beth)
• 17:32, 30. Jul 2005 . . 213.54.206.98 (Neuzeit - typo)
• 22:27, 28. Jul 2005 . . Karl-Henner (+ eu)
• 15:29, 26. Jul 2005 . . 129.132.178.28 (Moderne)
• 15:18, 26. Jul 2005 . . 129.132.178.28 (Moderne)
• 10:46, 26. Jul 2005 . . T.G. (Siehe auch/Weblinks - Formatierungstest von Benutzer:81.62.152.186 entfernt)
• 00:09, 26. Jul 2005 . . 213.23.216.24
• 17:56, 25. Jul 2005 . . 81.62.152.186 (Weblinks)
• 05:59, 23. Jul 2005 . . 81.156.119.80 (Die Menge der Formeln For(Σ))
• 00:31, 20. Jul 2005 . . Rtc (Ideologische Färbungen neutralisiert)
• 00:08, 14. Jul 2005 . . Melancholie (Bot-unterstuetzte Baustein-Ergaenzung)
• 18:39, 8. Jul 2005 . . RedBot (Redf0x - warnfile Ergänze: th)
• 00:28, 4. Jul 2005 . . 82.39.153.129 (Mehrwertige und Fuzzy-Logik)
• 17:28, 29. Jun 2005 . . 195.227.71.3 (Kalkültypen und logische Verfahren - Link Tautologie umgebogen)
• 14:53, 28. Jun 2005 . . 138.232.67.50 (Antike)
• 23:05, 27. Jun 2005 . . 192.35.241.134 (Mehrwertige und Fuzzy-Logik)
• 13:29, 26. Jun 2005 . . Skriptor (Änderungen von Benutzer:145.254.74.92 rückgängig gemacht und letzte Version von Benutzer:84.152.25.193 wiederhergestellt)
• 12:14, 26. Jun 2005 . . 145.254.74.92 (Weblinks)
• 23:40, 24. Jun 2005 . . 84.152.25.193
• 22:59, 23. Jun 2005 . . Zwobot (Bot-unterstützte Begriffsklärung: Prolog)
• 17:26, 17. Jun 2005 . . D (linkspam entfernt)
• 23:02, 15. Jun 2005 . . FlaBot (warnfile Ergänze: lt)
• 17:11, 14. Jun 2005 . . 85.212.3.84
• 17:09, 14. Jun 2005 . . 85.212.3.84
• 08:21, 11. Jun 2005 . . Fuzzy
• 20:50, 1. Jun 2005 . . Qwqchris (Siehe auch)
• 17:19, 30. Mai 2005 . . Gunther (revert (Unsinn))
• 16:53, 30. Mai 2005 . . 84.139.36.114 (Verschiedene Bedeutungen von "Logik")
• 20:53, 28. Mai 2005 . . Irmgard (Siehe auch)
• 01:49, 6. Mai 2005 . . FlaBot (warnfile Ergänze:io,bn)
• 14:39, 30. Apr 2005 . . 82.83.4.207 (Die Signatur Σ)
• 14:38, 30. Apr 2005 . . 82.83.4.207 (Die Signatur Σ)
• 14:26, 29. Apr 2005 . . 82.82.121.71 (Die Signatur Σ)
• 21:25, 24. Apr 2005 . . Hajo Keffer (Formaler Aufbau eines logischen Systems)
• 14:01, 24. Apr 2005 . . Hajo Keffer (Formaler Aufbau eines logischen Systems - Reihenfolge umgestellt (Formeln jetzt direkt nach Signatur))
• 13:37, 21. Apr 2005 . . Schweikhardt (Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik)
• 10:21, 11. Apr 2005 . . 141.53.194.251 (Link zum richtigen Begriff weitergeleitet Tautologie ->Tautologie (Logik)|)
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• 23:55, 2. Jul 2004 . . 80.133.125.117 (Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik)
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• 04:48, 2. Jul 2004 . . Mkleine (possibilistische Logik ergänzt)
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• 02:31, 1. Jul 2004 . . Mkleine (Strukturierung der Überschriften korrigiert)
• 02:26, 1. Jul 2004 . . Mkleine
• 02:24, 1. Jul 2004 . . Mkleine
• 01:21, 1. Jul 2004 . . Mkleine
• 18:15, 26. Jun 2004 . . Toto
• 18:12, 26. Jun 2004 . . Toto (Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik)
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• 11:55, 23. Jun 2004 . . Toto
• 11:50, 23. Jun 2004 . . Toto
• 05:04, 23. Jun 2004 . . Toto
• 18:33, 22. Jun 2004 . . Toto (Neuer Unterabschnitt mit einigen Erg.)
• 18:21, 22. Jun 2004 . . Toto
• 18:18, 22. Jun 2004 . . Toto (Erster Vorschlag für eine Zusammenführung von Logik und formale Logik)

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logische symbolfolge

24.12.08

Ich habe ein rätsel bekommen: Dieses rätsel hatte ein möglicherweise englischer mathematiklehrer um 1740 seinen studenten als aufgabe gegeben als einer dieser sagte, dass mathematik nichts mit logik zu tun hätte. Er gab den studenten ein Jahr lang Zeit. Am ende der frist hatte keiner die lösung gefunden.Nun bekam ich das rätsel und dachte mir das diese lösung auf den internet zu finden sei. Leider war ich bis jetzt noch nicht fündig geworden. Die aufgabe besteht darin den logischen mathematischen zusammenhangvon vier symbolen zu finden und das fünftesybol anzuhängen. Die sybolfolge ist: M ( oder 4 linien die so aussehen wie ein M)

 ( ein herz mit einer waagerechten linie am unteren spitz angehängt)

8 ( oder zwei deckungsgleiche kreise übereinander)

 ( ein gleichschenkliges dreieck mit einer kurzen senkrechten linie durch die mitte der horizontalen linie des dreiecks)

Man beachte: dass die symbole senkrecht angeordnet sind, spielt eine wichtige rolle!

Ich würde die genauen symbole ja hinzufügendoch ich weiss nich wie.

Es handelt sich um Zahlen 1234, die nach links gespiegelt werden.--ZetKIK 12:45, 8. Feb. 2011 (CET)

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Geschichte der Logik beginnt hier in der Antike !

Gab es etwa vor der Antike keine Logik? Vielleicht wäre es sinnvoll die Überschrift "Geschichte der Logik" in Geschichte der Deffinition des Begriff Logik zu ändern . Wobei es durchaus nicht uninteressant wäre ,mal zu erfahren was davor war. Bei Wiki kann man ja zur Zeit lesen :das Rad gilt als die erste logische Erfindung. Grüße,--77.1.56.132 11:48, 8. Feb. 2011 (CET)

Die Geschichte der Logik ist abhängig von Aufzeichnungen. Daher kann es keine Frühgeschichte der Logik geben, höchstens anthropologische Spekulation. Der Sprachgebrauch im Rad-Artikel ist einfach ungenau. --ZetKIK 12:30, 8. Feb. 2011 (CET)

Also gab es vor den genialen Griechen keine Dokumente der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik ?Die Griechen haben doch nicht etwa auch die Aufzeichnung erfunden?Grüße,--89.12.34.46 20:24, 9. Feb. 2011 (CET)

Herodot gilt in der tat als Vater der Geschichte, und von den Griechen haben wir viel Text, und eben auch solche, die sich nachvollziehbar mit Logik als Gegenstand beschäftigen. Ob es schöne indische oder chinesische Quellen gibt, die älter sind, ist mir nicht bekannt, aber da wäre ein konkreterer Hinweis hilfreich. mittlerweile ist Geschichte der Logik allerdings ein eigener Artikel --ZetKIK 18:50, 26. Apr. 2011 (CEST)

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Dialektik

Ich vermisse vollständig die dialektische Logik nach Hegel, der diesem Thema mehrere Bände gewidmet hat. Auch die angewandte dialektische Logik nach Marx (Das Kapital) fehlt vollständig. Benutzer Rolandmeissner. (nicht signierter Beitrag von 89.196.95.197 (Diskussion) 17:06, 26. Apr. 2011 (CEST))

Dazu gibt es jeweils eigene Artikel. -- Leif Czerny 13:41, 27. Jun. 2012 (CEST)

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'Fußball-Logik'

Welche Form der Logik ist das, wenn gilt: A > B > C > A ? (z.B. EM 2012/Gruppe A): RUS > CZE > GRE > RUS (Russland gewinnt gegen Tschechien, Tschechien gewinnt gegen Griechenland, Griechenland gewinnt gegen Russland). Paradoxe Logik? Mehrwertige Logik? Schließlich steht diese Kette scheinbar im Widerspruch zur logischen Aussage, dass wenn A > B und B > C, gilt: A > C. Dieses oder ein ähnliches Beispiel sollte vielleicht illustrierend in den entsprechenden Artikel Aufnahme finden...--176.5.32.69 05:04, 17. Jun. 2012 (CEST)

Es handelt sich hier um ein Beispiel aus einem Teilgebiet der Logik, der Theorie der Relationen. "Wenn A > B und B > C, gilt: A > C" ist keine logische Aussage, sondern ein Grundsatz, der nur für manche Relationen erfüllt ist und Transitivität genannt wird. Das Beispiel zeigt einfach, dass die Relation "gewinnt gegen" nicht transitiv ist, im Gegensatz zu beispielsweise der Relation "ist größer als". Eine "Fußballlogik" in gemeinten Sinne braucht man deswegen also nicht anzunehmen. --Hajo Keffer (Diskussion) 11:21, 17. Jun. 2012 (CEST)

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Kirchenväter fehlen

Es fehlen die Kirchenväter die auf der Basis der Aristotelischen Logik den Weg zur Gotteserkenntnis fanden. Thomas von Aquin fehlt, Anselm von Canterbury (Freiheit) und so weiter. Die Zeit der kognitiven Dissonanz und der Ausblendung in diesem Bereich ist vorbei. (nicht signierter Beitrag von 85.5.157.77 (Diskussion) 21:33, 12. Mär. 2012 (CET))

Das gehört in den Artikel Geschichte der Logik (sofern es tatsächlich die Logik und nicht nur ihre Anwendung betrifft), aber nicht hierher. 93.206.133.68 09:49, 13. Mär. 2012 (CET)

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Rückgängig Einleitung Logik

Die Logik wird anhand der deduktiven Methode als eine Subdisziplin (d. h. die Logik als vorangehende Disziplin einer gegebenen Disziplin vorauszusetzen) der Philosophie, Mathematik und der Informatik betrieben; umgekehrt kann man auch versuchen diese Wissenschaften formal logisch zu beschreiben bzw. als Anwendungen der Logik zu betrachten.

"Das ist nur für den Fachmann verständlich - für Einleitung zu kompliziert"

Ich meine, dass das nicht der Fall ist, und denke, dass diese Information so manches klarer erscheinen lässt.

mfg --123qweasd 16:09, 16. Jan. 2012 (CET)

Mit diesem Satz liegt tatsächlich einiges im Argen. Zunächst mal, um irgendwo anzufangen, ist "Subdisziplin" ein übertrieben technischer Ausdruck für "Teilgebiet". Aber diese Formulierung ist ja schon kaputt: "Die Logik wird anhand der deduktiven Methode ... betrieben" Die Logik wird ja nicht "anhand der deduktiven Methode betrieben", sondern sie befasst sich mit ihr oder die deduktive Methode ist ihr Gegenstand. Und was hat das mit der Subdisziplin zu tun? Dann die d.h.-Klausel, die Subdisziplin näher erläutern soll: "(d. h. die Logik als vorangehende Disziplin einer gegebenen Disziplin vorauszusetzen)". Mal abgesehen davon, dass dieser Satz verschwurbelt ist, aber Du denkst da anscheinend an so was wie logische Propädeutik / logisches Organon. Aber das ist ja etwas ganz anderes als Subdisziplin. Und dann der zweite Teilsatz: "umgekehrt kann man auch versuchen diese Wissenschaften formal logisch zu beschreiben bzw. als Anwendungen der Logik zu betrachten." Zuerst mal fehlt da ein Komma. Dann trifft das, wenn überhaupt, ja wohl nur auf die Mathematik und auf höchstens geringe Teile der (theoretischen) Informatik zu. Die Philosophie will ja wohl niemand "formal logisch beschreiben". Aber selbst im Falle der Mathematik - Du denkst da anscheinend an das Programm des Logizismus - ist das höchst umstritten, ob das überhaupt gelingen kann.

Also mit meiner Formulierung "nur für Fachleute verständlich" war ich noch sehr zurückhaltend. Der Satz ist verworren, verwirrend und teilweise schlicht falsch und hat so in dieser Einleitung jedenfalls überhaupt nichts zu suchen.

--Hajo Keffer 20:10, 16. Jan. 2012 (CET)

Naja, etwas formalisiert zu beschreiben ist ja noch kein Logizismus. Und es gibt durchaus Modale Kalküle, die philosophische Intuitionen formalisiert beschreiben. Jetzt ist es nett zu lesen und klarer, aber nun heißt es "Die Logik ist ein Teilgebiet von sowohl Philosophie als auch Mathematik und Informatik." Vielleicht wäre das Verhältnis in einem Eigenen Abschnitt besser Dargestellt als in der Einleitung?-- Leif Czerny 11:23, 17. Jan. 2012 (CET)

""Die Logik wird anhand der deduktiven Methode ... betrieben" Die Logik wird ja nicht "anhand der deduktiven Methode betrieben", sondern sie befasst sich mit ihr oder die deduktive Methode ist ihr Gegenstand."

Anscheinend entstand das Missverständnis aus dem mind. 2-deutigen Ausdruck „Logik“:

1. Als die Lehre des vernünftigen Schlussfolgerns

2. Als das vernünftige Schlussfolgern

Natürlich sind die meisten Leute, die eine potentielle Problematik von mehrdeutigen Begriffen sehen, darum bemüht sich eindeutig auszudrücken; Aber nicht immer kann das gelingen, besonders in populär-gekürzten Lexikonbeiträgen. Als Beweis sei dein Zitat aus meinem Vorschlag betrachtet... Und da auch du anscheinend um eine exakte begriffliche Trennung bemüht bist, sei es auch dir verziehen das Missverständnis „Die Logik ist ein Teilgebiet von sowohl Philosophie als auch Mathematik und Informatik.“ zu verbreiten, da ja ganz offensichtlich die 1. Bedeutung des Begriffs des Ausdrucks „Logik“ kein Teilgebiet von einer Lehre sein kann (z. B.: Die Lehre des vernünftigen Schlussfolgerns ist ein Teilgebiet von der Lehre, die aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.; Ansonsten wäre ja die Logik ein Teilgebiet der Mathematik und keine eigene Lehre mehr, wie es z. B. die Analysis ist.).

Nun will ich aber nach dieser Ausschweifung zu einer konkreten Behandlung der potentiellen Problematik meiner Aussage kommen: Du hast vollkommen Recht, wenn du behauptest, dass es wahr ist, dass sich die Logik mit der deduktiven Methode befasst und ich im Unrecht bin, wenn ich sage, dass die Logik anhand der deduktiven Methode ... betrieben wird, WENN MAN von der Bedeutung 1. des Begriffs von dem Ausdruck „Logik“ ausgeht.

Ps.: Zu deinem 2. Hauptkritikpunkt, setze ich mal voraus, dass du meine angegebene Sekundärliteratur gewissenhaft gelesen und kritisch verarbeitet hast; Sodass wir uns hierüber ja wahrscheinlich nichts mehr mitzuteilen haben.

mfg --123qweasd (Diskussion) 17:47, 15. Mär. 2012 (CET)

Insgesamt erscheint mir Dein Diskussionsbeitrag ziemlich verworren, aber ich versuche mal zu antworten: Wenn in diesem Artikel doch klar von "Logik" im Sinne der Lehre die Rede ist, welchen Sinn hat es dann, in der Einleitung "Logik" in einem anderen, nicht einschlägigen Sinn zu gebrauchen? Natürlich ist die Bedeutung des Wortes "Logik" nicht Teilgebiet der Mathematik, aber doch die Logik selbst und so steht es ja auch im Artikel. Man kann philosophische Argumente mit formallogischen Mitteln versuchen zu rekonstruieren, aber dadurch wird die Philosophie als Ganzes doch nicht zu einer "Anwendung der Logik". Und auch in entsprechend abgeschwächter Form taugt dieser Gedanke nicht für die Einleitung des Artikels. --Hajo Keffer (Diskussion) 19:09, 16. Mär. 2012 (CET)

Erstmal Danke, dass du dich erbarmt hast, mir deine Gadankengänge mitzuteilen. „Wenn in diesem Artikel doch klar von ´Logik´ im Sinne der Lehre die Rede ist, welchen Sinn hat es dann, in der Einleitung ´Logik´ in einem anderen, nicht einschlägigen Sinn zu gebrauchen?“ – Auf diese Frage antworte ich (falls sie nicht rhetorisch war): Es könnte den Sinn haben Missverständnisse herbeizuführen (siehe auch meinen vorherigen Diskussionsbeitrag).

Den folgenden, von dir geäußerten Satz, verstehe ich anscheinend falsch: „Natürlich ist die Bedeutung des Wortes ‚Logik‘ nicht Teilgebiet der Mathematik, aber doch die Logik selbst und so steht es ja auch im Artikel.“ Ich habe ihn so verstanden, dass du im Hauptsatz von der objektsprachlichen Bedeutung [des metasprachlichen Wortes Logik] ausgehst und im Nebensatz ebenfalls von der objektsprachlichen Bedeutung („die Logik selbst“) ausgehst, diese aber eine unterschiedliche Bedeutung hätten.

P.s.: Zu deinem letzten Satz setze ich mal voraus, dass du meine angegebene Sekundärliteratur gewissenhaft gelesen und kritisch verarbeitet hast, sodass wir uns hierüber ja wahrscheinlich nichts mehr mitzuteilen haben.

--123qweasd (Diskussion) 18:18, 25. Mär. 2012 (CEST)

Hier erledigt, da unten neuer thread. -- Leif Czerny 09:11, 26. Mär. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:11, 26. Mär. 2012 (CEST)

Vorschlag Absatz

Hallo, ich finde, dass die Beziehung zwischen der Logik und anderen Wissenschaften in einem Absatz in der Einleitung behandelt werden sollte, da so ein guter, umfassender Überblick entstehen kann. Nach der Lektüre eurer Diskussionsbeiträge ist folgender Vorschlag herausgekommen. P.s. er enthält 3 Zitate (kursiv und zum Teil sinngemäß), 2 davon aus Büchern, eines von Lutz Hartmann:

• Im Bezug zu anderen Wissenschaften wird die Logik oft als wissenschaftstheoretische Disziplin, also einer Disziplin, die allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt wird, gesehen. Da es aber z. B. unmöglich ist, alle mathematischen Lehren in einem formalen System einzufangen, in dem alle wahren mathematischen Aussagen bewiesen werden können, kann man ihr Verhältnis zu den Strukturwissenschaften auch als Einsatz der Logik in den Strukturwissenschaften, um grundlegende Aussagen dieser Strukturwissenschaften auf ihre Kohärenz und Folgerichtigkeit zu prüfen, sehen. Zudem wird die Logik auch als Kerngebiet der Philosophie gesehen.

Erläuterung: Ich habe acht darauf gegeben alles zu relativieren und hoffe "wichtiges/die Lehrmeinungen" nicht ausgelassen zu haben. Vielleicht könnte man das Verhältnis zur Philosophie noch präzisieren... Sätze über die Logik als eigene Wissenschaft würde ich voranstellen, sodass dieser Absatz zum Schluss kommt. Ich freue mich über Kritik. mfg --123qweasd (Diskussion) 16:56, 27. Mär. 2012 (CEST)

Hallo qweasd, den ersten Satz (wissenschaftstheoretische Disziplin) finde ich verwirrend und unzutreffend. Logik wird wenn, dann überhaupt in allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt. Wird als Kerngebiet gesehen ist m.E. auch zu schwach. Wir haben ja: Eine Logik als Theorie des richtigen Denkens. Die wird universell eingesetzt. Eine formale Logik, die als Beweistheorie grundlegende Strukturwissenschaft ist, und als Beweis- u. Definitionstheorie auch eine besondere Wissenschaftstheoretische Rolle für andere Struktur- und Naturwissenschaften spielt. Eine Theorie des korrekten Schließens, die aus dem Grenzbereich von Philosophie und Rhetorik stammt u. vor allem im Recht heute eine Bedeutende Rolle spielt. Eine Formale Logik als eigenständiger Gegenstand, die heute z.B. von theoretischen Informatikern, Philosophen u. 'reinen' Logikern untersucht wird. Angewandte (philosophische) Logiken zur konsistenten Modellierung unserer Aussagen über z.B. Handlungen Gebote Wissen etc. Wir haben auch eine Denkpsychologie. etc. Wie soll dass alles in einen Satz in der Einleitung? Es gint her einen ganzen Artikel zu überarbeiten... -- Leif Czerny 18:02, 27. Mär. 2012 (CEST)

Hallo, ich verstehe deine Kritik nicht, kannst du sie mir bitte näher erklären? mfg --123qweasd (Diskussion) 19:25, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ich finde, einen zusätzlichen Einleitungsabsatz braucht es nicht. Der Artikel kann auch an anderen Stellen ausgebaut werden. Zum Absatz im Einzelnen: Die Gleichsetzung von wissenschaftstheoretischer Disziplin und universaler Grundlage halte ich für falsch. Die nächste aussage (mathematische Lehren in einem System Vereinen) hat viel Pathos, ist aber merkwürdig. Es gibt in hinreichend komplexen Formalen Sprachen kein konsistentes formales System, in dem alle Theoreme entscheidbar wären, und daher kann die Mathematik nicht auf formale Logiken reduzierbar, ich glaube das ist gemeint. Damit ist aber ein bestimmter "Einsatz" der Logik in Strukturwissenschaften nicht begründet und ihr Verhältnis nicht bestimmt. Hier halte ich Beweistheorie für das eigentliche Schlagwort. Dabei werden aber nicht grundlegende Aussagen einer Strukturwissenschaft einzeln überprüft, sondern gerade das Verhältnis von Axiomen formaler Systemen. Der "zudem" Satz ist nur angehängt. Wer sieht hier die Logik als "Kerngebiet", was bedeutet das, wer bezweifelt das? -- Ich will nicht gemein sein, aber das sind Probleme, die ich mit diesem Absatz habe. Die Verhältnisse der Logik zu den Wissenschaften sind aber m.E. klarer und doch vielfältiger (deswegen oben die lange Liste).-- Leif Czerny 21:53, 27. Mär. 2012 (CEST)

Hallo Leif, ich finde Deine Umformulierung des fraglichen Satzes gut, allerdings wird "symbolische Logik" erst später in der Einleitung erklärt, daher sollte man überlegen, ob man den Satz ganz an den Schluss der Einleitung stellt (damit nicht auf sL Bezug genommen wird und dann im nächste Abschnitt erklärt wird).

Mit Deiner Kritik am Vorschlag von 123qweasd stimme ich weitgehend überein: Es sollte hier in der Einleitung darum gehen, in knappen klaren Worten einem interessierten Laien eine Vorstellung davon zu geben, was man unter Logik versteht. Hier auf Gödels Resultat anzuspielen, macht keinen Sinn, denn es bringt für den Fachmann nichts Neues, für den Laien muss es absolut unverständlich sein. Außerdem ist - wie Du richtig sagst - nicht klar, was das mit der Strukturwissenschaft zu tun hat.

Der Gedanke, dass die Logik allen anderen Wissenschaften "zugrundeliegt", mag für's Mittelalter zugetroffen haben, als man erst das Organon studieren musste, um für das Studium der anderen Fakultäten zugelassen zu sein. Ein heutiger Biologe z.B. würde erstaunt sein, wenn man ihm erzählt, dass er für seine Wissenschaft erst mal Logik betreiben muss, denn davon hat er in der Regel noch nie was gehört. Dies trifft höchstens in einem sehr allgemeinen Sinn von "Logik" als "logischem/systematischem/methodischem Denken" zu, aber das ist nicht Thema des Artikels. Zudem ist - wie Du richtig sagst - das Stichwort "wissenschaftstheoretisch" hier fehl am Platz.

Ich stimme Dir weiterhin zu, dass "Kerngebiet der Philosophie" eine unglückliche Formulierung ist, es handelt sich um ein "Teilgebiet" wie eben Ethik, Wissenschaftsheorie, Philosophie des Geistes usw.

Stilistisch / sprachlich gibt es einige Mängel, insbesondere sind die Sätze (gerade für die Einleitung) zu lang und zu kompliziert.

--Hajo Keffer (Diskussion) 10:54, 28. Mär. 2012 (CEST)

Wie ist es jetzt? M.E. können die Schlagworte Begriff (Philosophie) und Beweistheorie vielleicht noch in die Einleitung, aber sie ist jetzt bereits sehr lang. -- Leif Czerny 11:40, 28. Mär. 2012 (CEST)

Damit kann ich jetzt ganz gut leben, weil verstehbar ist, was da steht. D.h. aber nicht, dass ich mit dem Artikel zufrieden bin. Im Begriffsabsatz müsste irgendetwas über das Verständnis von Logik als Denkweise auftauchen, ebenso der Satz vom Widerspruch bzw. die Denkgesetze überhaupt. Gruß Lutz Hartmann (Diskussion) 12:41, 28. Mär. 2012 (CEST)

Vielen Dank! Gibt es weitere Ergänzungsvorschläge für den Abschnitt "unterschiedliche Bedeutungen des begriffs..."?-- Leif Czerny 14:10, 28. Mär. 2012 (CEST)

1. "den ersten Satz (wissenschaftstheoretische Disziplin) finde ich verwirrend und unzutreffend. Logik wird wenn, dann überhaupt in allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt."

Kann dir 1 Ding gleichzeitig verwirrend und unzutreffend erscheinen? Und da du es als unzutreffend ansiehst, hast du nichts besseres zu tun als Phantasiegebäude aufzustellen in welchem du dann weitere Korrekturen vornimmst? Zudem lässt meine Formulierung offen, ob es allen Einzelwissenschaften als Paket oder in jeder einzelnen Einzelwissenschaft zugrunde gelegt wird. Zudem habe ich nie behauptet, dass es wahr ist, dass die Logik im Bezug zu anderen Wissenschaften als wissenschaftstheoretische Disziplin, also einer Disziplin, die allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt wird, steht.

2. a) "Wird als Kerngebiet gesehen ist m.E. auch zu schwach." bzw. b) "Wer sieht hier die Logik als ´Kerngebiet´, was bedeutet das, wer bezweifelt das?"

a) Was soll „zu schwach“ heißen? Dass du zu stark bist? Zudem habe ich nie behauptet, dass das wahr ist. Das Verhältnis Kerngebiet habe ich aus der Einleitung des Wikipediaartikels „Philosophie“.

3. „Ich finde, einen zusätzlichen Einleitungsabsatz braucht es nicht. Der Artikel kann auch an anderen Stellen ausgebaut werden.“

Okey. Das respektiere ich. (Aber anscheinend gibt es Leute, die sich bei dem Verhältnis von Logik und anderen Wissenschaften noch nicht sicher sind, z. B.: Hajo Keffer: „Logik in der Anwendung bzw. Logik als Methode - im Sinne von logischem oder methodischen Denken - sollte ja (hoffentlich!) in jeder Wissenschaft eingesetzt werden“ --- „[Dies trifft höchstens in einem sehr allgemeinen Sinn von "Logik" als "logischem/systematischem/methodischem Denken" zu, aber das ist nicht Thema des Artikels.] Zudem ist - wie Du richtig sagst - das Stichwort "wissenschaftstheoretisch" hier fehl am Platz.“ Und die Denkgesetze verdienen in der Einleitung auch mehr Betrachtung als wissenschaftstheoretische Gesetze, denn als rein dogmatisch, klassische Gesetze, da es ja um Logik geht und nicht um Geschichte.)

4. "Die nächste aussage (mathematische Lehren in einem System Vereinen) hat viel Pathos, ist aber merkwürdig."

Siehe 1.

5. "Stilistisch / sprachlich gibt es einige Mängel, insbesondere sind die Sätze (gerade für die Einleitung) zu lang und zu kompliziert."

Welche Sätze betreffen das genau und wieso? (Soll ich Boulevardblättersprache verwenden?) Wie wärs mit Verbesserungsvorschlägen?

6. „Hier auf Gödels Resultat anzuspielen, macht keinen Sinn, denn es bringt für den Fachmann nichts Neues, für den Laien muss es absolut unverständlich sein. Außerdem ist - wie Du richtig sagst - nicht klar, was das mit der Strukturwissenschaft zu tun hat.“

Nur weil du behauptest, dass ich auf Gödels Resultate anspiele, ist es noch nicht wahr. Ich spiele auf die Vollständigkeit an, wenn du das unbedingt mit Gödels Arbeit in Verbindung stellen willst, tu es; Aber behaupte nicht, dass ich das mache. , um grundlegende Aussagen dieser Strukturwissenschaften auf ihre Kohärenz und Folgerichtigkeit zu prüfen. – Das haben sie Strukturwissenschaften mit der Logik zu tun

7. „Ein heutiger Biologe z.B. würde erstaunt sein, wenn man ihm erzählt, dass er für seine Wissenschaft erst mal Logik betreiben muss, denn davon hat er in der Regel noch nie was gehört.“ Lügner.

8. „Ich stimme Dir weiterhin zu, dass "Kerngebiet der Philosophie" eine unglückliche Formulierung ist, es handelt sich um ein "Teilgebiet" wie eben Ethik, Wissenschaftstheorie, Philosophie des Geistes usw.“

Sagte die Person, die „`Subdisziplin´ für einen übertrieben technischen Ausdruck für ´Teilgebiet´ hielt“.

9. „Hier halte ich Beweistheorie für das eigentliche Schlagwort. Dabei werden aber nicht grundlegende Aussagen einer Strukturwissenschaft einzeln überprüft, sondern gerade das Verhältnis von Axiomen formaler Systemen.“

Da aber Axiome nichts weiter als (dogmatisch anerkannte,) vorausgesetzte, undeduzierte, immer-wahre Aussagen sind, bleiben sie weiterhin Aussagen. Das Wort „Beweistheorie“ mit hineinzubringen fände ich gut. Zudem sind grundlegende Aussagen deduzierbar, die die Axiome nicht unmittelbar betreffen (,es sei denn du zählst zu den Axiomen auch die Deduktionsregeln).

mfg --123qweasd (Diskussion) 19:43, 28. Mär. 2012 (CEST)

Lieber qweasd, die vielen Abschnitte deines letzten Beitrags habe ich der Übersicht halber markiert, ich hoffe, das ist ok. Die Punkte, die sich auf meinen Beitrag bestehen, glaube ich angesichts der Entrüstung, die ich aus deinem Beitrag herauslese, noch einmal beantworten (zu Hajos sag ich jetzt mal nicht, aber jemandem ins Gesicht zu sagen, er würde in einer solchen Diskussion wissentlich die Unwahrheit sagen, empfinde ich als sehr unfein. Zu 1): Ja, man kann. In: "Im Bezug zu anderen Wissenschaften wird die Logik oft als' wissenschaftstheoretische Disziplin, also einer Disziplin, die allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt wird, gesehen." Finde ich den Satz "Im Bezug zu anderen Wissenschaften wird die Logik oft als' Disziplin, die allen Einzelwissenschaften zugrunde gelegt wird, gesehen." verwirrend. Natürlich setzten viele Wissenschaften formalisierte Logik, und einige sogar moderne formale Logik voraus. Aber wieso als Disziplin? Das ist überhaupt nicht spezifisch. Auch wird die Logik z.B. in Rechtlichen Zusammenhängen vorausgesetzt. Schlicht falsch finde ich die Identifizierung dieser Rolle als "wissenschaftstheoretische Disziplin". 2. "Wird gesehen" sagt nicht, von wem und wieso. Das ist merkwürdig, weil es sich um einen recht offensichtlichen Sachverhalt handelt, dass die Logik zum Kern-Bestand der Philosophie gehört, weil sie traditionell immer eine Rolle spielte. Ob sie in bestimmten phil. Theorien im Zentrum steht oder nicht, ist eine andere Frage, gerade da ist Kerngebiet aber missverständlich. Die Formulierung im Artikel Philosophie ist nicht eben preiswürdig, ergibt aber evtl. im Kontext mehr Sinn als hier. zu 3. habe ich Eigentlich nicht viel zu sagen. Bequellte und durchdachte Ergänzungen zu diesem Artikel sind immer willkommen und an einigen Stellen bitter nötig (vgl. den Beitrag von Lutz). Hauptzweck ist es aber nicht, Hajo irgendwelche lehren zu erteilen. Auch Denkgesetze passen noch gut in den ersten Abschnitt nach der Einletung. Zu 4. Diese Aussage ist, wie gesagt, krude formuliert und es ist unklar, was sie in der Einleitung eines Artikels über Logik soll. Der Satz nach dem "da" begründet den folgenden m.E. nicht, warum dass ein Beispiel (z.B.) sein soll, ist mir auch unklar, weil nicht gesagt wird, wofür. auch kann ich gar nicht entscheiden, ob Du auf das Scheitern des Logizismus oder des Hilbert-Programms anspielst (Ob mit "lehren Subdisziplinen oder Theoreme gemeint sind). 5-8 betreffen mich nicht. zu 9: im modernen Sinn sind Axiomen Aussagen, die willkürlich gewählt werden können, ja. Aber es gibt in der modernen Logik verschiedene Kalküle und Systeme, die sich gerade durch ihre Axiome unterscheiden und die diese diskutieren, ohne, dass diese willkürlich werden. Auch die Peano-Axiome sind ja nicht willkürlich, sondern so gewählt, dass sie gemeinsam die Herleitung bekannter Arithmetischer Theoreme erlaubten. Dogmatismus spilt dabei die geringste Rolle. Es gibt Kalküle, die Schlussregeln und Axiomenschemata nicht unterscheiden, es gibt viele, die es tun, etc. Liebe Grüße -- Leif Czerny 21:13, 28. Mär. 2012 (CEST)

Lieber qweasd, Du stellst hier einen Vorschlag für einen Einleitungssatz rein und bittest um Kritik. 2 Leute antworten Dir. Leif und ich mögen nicht in jeder Hinsicht übereinstimmen, einiges, was wir sagen, kann man auch anders sehen. In einem sind wir jedoch einer Meinung: dass wir Deinen Vorschlag für ziemlich unbrauchbar halten. Im Gegensatz zu Deiner Ankündigung ("ich freue mich über Kritik") kommt eine emotionale Replik, teilweise ausfallend und persönlich werdend. Vom Bestreben, unsere Kritik sachlich aufzunehmen, zu verarbeiten und evtl. einen Nutzen daraus zu ziehen, keine Spur. Angesichts dessen sehe ich, ehrlich gesagt, wenig Sinn darin, noch mehr Zeit da hinein zu investieren, Dir meine Kritikpunkte genauer zu erläutern. Stattdessen will ich Dir einen gutgemeinten Rat geben - auch auf die Gefahr hin, dass dieser bei Dir ebenfalls auf taube Ohren stößt: Wenn Du hier in der Wikipedia länger mitarbeiten willst, solltest Du Dir dringend ein sachlicheres Diskussionsverhalten angewöhnen. So wirst Du über kurz oder lang ein Problem bekommen, da sich die Leute hier - wie übrigens überall - ungern beschimpfen lassen. --Hajo Keffer (Diskussion) 16:04, 29. Mär. 2012 (CEST)

Ich entschuldige mich für meine Redensweise und Beschimpfung(en). Das mit dem Lügner nehme ich zurück. Ihr beide habt meiner Meinung nach teilweise zumindest hochnäsig und nicht sehr konstruktiv geantwortet. mfg --123qweasd (Diskussion) 16:32, 29. Mär. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: ----123qweasd (Diskussion) 16:32, 29. Mär. 2012 (CEST)

Logik der Gegensätzlichkeit

Ich kenne die Logik der Gegensätzlichkeit: Zwei formal als Gegensätze definierte Werte, mit einer Überschrift, die diese Gegensätzlichkeit benennt.

Beispiele:

Bits 0:1

Geschlecht Mann:Frau

--Zappenduster57 (Diskussion) 01:21, 2. Apr. 2013 (CEST)

Und woher kennst du das? Quelle? --Chricho ¹ ² ³ 01:55, 2. Apr. 2013 (CEST)

gehört hier nicht hin, hat wohl was mit Codierung im sinne der Systemtheorie zu tun.-- Leif Czerny 09:10, 4. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:10, 4. Apr. 2013 (CEST)

Sentential Probability Logic - Wahrscheinlichkeitslogik nicht erwähnt

Eine Weiterentwicklung von Boole's Logik fehlt hier komplett. Ein Forscher auf dem Bereich ist Prof. Theodore Hailperin, Lehigh University, USA. (nicht signierter Beitrag von 132.230.190.63 (Diskussion) 09:59, 8. Sep. 2010 (CEST))

Weblinks zu Logik

Ich habe gerade einige Weblinks in diesen und andere Logik-Artikel eingearbeitet. Folgende waren nicht zuortbar bzw. konnte ich auf die schnelle nicht zuordnen:

• Informal Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Paraconsistent Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Provability Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Relevance Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Substructural Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Infinitary Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Temporal Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Inductive Logic Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logic and Games Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logical Consequence Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logical Constant Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logical Constructions Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logical Form Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Logic and Ontology Eintrag in Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3

Hoffe, dies ist hilfreich. --Victor Eremita 01:43, 8. Jan 2006 (CET)

Vieles davon fehlt noch immer, aber gelegentlich sollte auch etwas anderes als die SEP gefleddert werden.--ZetKIK 12:45, 8. Feb. 2011 (CET)

Defekte Weblinks

Defekter Weblink Bot

• http://philoscience.unibe.ch/lehre/event?id=220 (Internet Archive)
• http://www.philosophyofinformation.net/bari/ll/software/Logic%20software%20and%20logic%20education.htm (Internet Archive)

– GiftBot (Diskussion) 00:49, 24. Sep. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 18:28, 16. Dez. 2013 (CET)

Logik Teil der Philosophie, Mathematik, Informatik

Ich habe statt der neuen Formulierung:

Traditionell wird die Logik in der der Philosophie angewendet, sie kann aber auch als Methode der Grundlagenforschung z.B. in der Mathematik und in der Informatik eingesetzt werden.

wieder die alte Formulierung von Leif Czerny eingesetzt (minimal verändert):

Traditionell ist die Logik ein Teil der Philosophie, sie wird aber auch als Grundlagenforschung innerhalb der Mathematik und der Informatik behandelt.

Es wird m.E. klarer, dass es hier um Logik im Sinne einer Theorie des korrekten Folgerns geht. (So hat Aristoteles mit seiner Syllogistik eine solche Theorie aufgestellt, genau wie Frege mit seiner Begriffsschrift.) Logik in der Anwendung bzw. Logik als Methode - im Sinne von logischem oder methodischen Denken - sollte ja (hoffentlich!) in jeder Wissenschaft eingesetzt werden. Daher halte ich diese Schlüsselwörter ("angewendet", "Methode") in diesem Satz eher für irreführend. --Hajo Keffer (Diskussion) 20:07, 25. Mär. 2012 (CEST)

Den Zusammenhang sehe ich selbst so nicht, ich kenne durchaus formale Logik als Grundlagentheorie in Mathematik und Informatik - d.h. eben nicht als normative Theorie mentaler Vorgänge, sd. als Theorie formaler Beziehungen. M.E. entspricht das auch dem heutigen Sprachgebrauch, entgegen Freges ursprünglicher Absicht (das hat, glaube ich, Brandom wieder in die Diskussion eingebracht). ich halte es aber verfehlt einen solchen Punkt (Logik als "Denkgesetze" ja oder nein) in der Einleitung zu behandeln, dazu gibt es den Artikelabschnitt 1. Die Formulierung hatte ich daher absichtlich recht neutral gestaltet. Das Logik auch als Methode im Erkenntnistheoretischen Sinn auftritt, würde ich zwar auch unterschreiben (dann aber eher als transzendentale Logik oder als Logik einer best. Wissenschaft). Ob "innerhalb ... behandelt" eine so tolle Formulierung ist, weiß ich aber nicht.-- Leif Czerny 09:19, 26. Mär. 2012 (CEST)

PS: Schon mal daran gedacht [12] zu reaktivieren? LG -- Leif Czerny 09:22, 26. Mär. 2012 (CEST)

Ich habe Verständnisprobleme mit dem von Hajo vorgeschlagenen Satz der Einleitung. Da stimmen meines Erachtens die Bezüge nicht. Die Aussage „Teil der Philosophie“ erweckt den Eindruck, dass es einen oder andere Teile der Philosophie gibt, die komplementär zur Logik sind. Das kann man nach meiner Meinung so nicht sagen. Logik kann man in der Ethik genauso anwenden wie in der Erkenntnistheorie oder in der Satzanalyse. Für mich ist die Logik eine (im Laufe der Zeit immer mehr formalisierte und differenzierter gehandhabte) Denkweise, die in der Philosophie eingesetzt wird, um Streitigkeiten über die Richtigkeit von Argumenten zu verringern, und die dort auch ihren historischen Ursprung hat. Sie kann aber auch in der Politik, in der Ökonomie oder sonstwo angewendet werden. Zum zweiten ist Logik selbst sicherlich keine Grundlagenforschung, sondern sie, die Denkweise der Logik mit ihren eigenen formalen Strukturen, wird in den Strukturwissenschaften (Mathematik, Informatik) als Methode eingesetzt, um die grundlegenden Aussagen dieser Strukturwissenschaften auf ihre Kohärenz und Folgerichtigkeit zu prüfen. Untersuchungsgegenstand sind Sätze der Mathematik, das Mittel dazu ist die Logik. Dies gilt z.B. für die Principia Mathematica. Gegenstand der Untersuchung war die Mathematik und das Instrumentarium war die Logik incl. der z. T. selbst geschaffenen Symbolik. Russell und Whitehead haben versucht, die Mathematik in der Form der Logik auszudrücken, haben aber keine neuen mathematischen Aussagen aufgrund von Logik versucht zu begründen. M.E. gilt das ähnlich für Frege, in jedem Fall für Peirce. Auch bei den so kreativen Existential Graphs handelt es sich um eine Differenzierung der Denkweise der Logik. Am Begriff der Methode hänge ich nicht, auch wenn ich ihn für korrekt halte. Aber man könnte auch sagen „Art und Weise“. Als reine Theorie formaler Beziehungen ist Logik m.E. nicht mehr Logik im eigentlichen Sinne, sondern möglicherweise ein Teil der Mathematik, die den Symbolismus der Logik verwendet. Das sollte man allerdings tatsächlich nicht schon in der Einleitung problematisieren. Gruß Lutz Hartmann (Diskussion) 13:19, 26. Mär. 2012 (CEST)

Das Logik ein Teil der Philosophie sei, heißt meines Erachtens nicht, dass es Bereiche der Philosophie gibt, die sich der Anwendung der Logik verschließen. Logik eben nicht nur als Instrument eingesetzt, sie ist z.B. in der universitären Forschung und Lehre eben selbst auch ein eigener Gegenstand neben Ethik, Erkenntnistheorie etc. Das wollte ich ausgedrückt wissen. a) Gibt es Zweifel an diesem Sachverhalt? b) Gibt es klarere Formulierungen für diesen Sachverhalt?

Bei Frege und anderen wurde die Logik als Grundlagentheorie eingesetzt. Das Frege dabei mehr wollte, als nur formale Beziehungen, dass es aber die Masse der Mathematiker anders gesehen hat, habe ich oben schon gesagt. Dennoch ist die Logik dort weit mehr, als nur ein handlicher Symbolismus (selbst für Formalisten), und mehr als ein Instrument. Logik und Mengenlehre wurden eine Zeit lang als Grundlagen der Mathematik betrachtet . Sie ist aber evtl. nur für Intuitionisten noch eine Sprache des Geistes. Daher die Rede von der Grundlagenforschung.

Bitte beachtet auch, dass es nach der Einleitung einen Folgeabschnitt gibt, in dem dass alles problematisiert werden könnte. Sonst diskutieren wir hier einen Satz hin und her und am ende werden wir uns doch nicht einig, und müssen die Einleitung durch eine Kompilation von Lexikoneinträgen ersetzen.-- Leif Czerny 17:52, 26. Mär. 2012 (CEST)

Ist ja alles Ok was Du da sagst. Trotzdem bleibt der Satz unexakt. Und ich wollte hier nur darlegen, warum ich das so sehe. Gruß Lutz Hartmann (Diskussion) 18:13, 26. Mär. 2012 (CEST)

Naja, ich war mir nicht sicher, ob Hajo und Du die Sache nicht anders seht. Bitte entschuldige den Tonfall. Liebe Grüße, -- Leif Czerny 08:47, 27. Mär. 2012 (CEST)

Konnexe Logik - Plausibler Satz?

Es wird behauptet, $\neg (p\Rightarrow \neg p)$ sei ein plausibler satz. Er ist allerdings, falls ich ihn Richtig verstanden habe, bereits mit Coqs ([13]) Intuitionistischer Logik inkompatibel:

 Goal ~ forall P:Prop, ~ (P-> ~P).
 intros f. apply (f False). contradiction. Qed.

Nimmt man hingegen an, das p von vorneherein galt, so erhaelt man eine trivial wahre aussage.

 Goal forall P:Prop, P -> ~ (P-> ~P).
 intros P p f. apply (f p p). Qed. 

Was ist also genau gemeint? -- 95.90.147.66 02:39, 22. Apr. 2012 (CEST)

Es ist plausibel, dass aus einem Satz nicht seine Negation folgt. Dennoch handelt es sich nicht um eine Tautologie der klassischen Logik. Ist's so gemeint?-- Leif Czerny 00:14, 29. Jul. 2012 (CEST)

Die Frage von 95.90.147.66 ist eher, warum denn der Satz plausibel sein soll, wenn er doch scheinbar so leicht widerlegt werden kann (Siehe sein erster Coq-Beweis). Die Auflösung des Problems besteht darin, dass der Beweis ex falso quodlibet verwendet; eine Schlussweise, die in konnexer Logik nicht legal ist. --Daniel5Ko (Diskussion) 01:43, 29. Jul. 2012 (CEST)

Die Plausibilität des fraglichen Satzen könnte man ungefähr wie folgt begründen: "Es kann nicht sein, dass aus P nicht-P folgt, denn wenn P gilt, wie kann nicht-P dann wahr sein?"

Es handelt sich dabei um eine Folgerungsintuition, die jeglicher Formalisierung vorgelagert ist. In der formalen Präzisierung des Folgerungsbegriffs durch die klassischen Aussagenlogik wird diese Intuition jedoch nicht gewahrt, da der Satz keine klassische Tautologie ist. (Eine Analogie: Die Biologie versucht, den natürlichsprachlichen Begriff "Fisch" zu klären, wobei aber auch nicht alle vor-wissenschaftlichen Intuitionen gewahrt bleiben, Delfine sind z.B. keine Fische). Die konnexe Logik trägt nun der Plausibilität des Satzes Rechnung, zeichnet ihn also als Tautologie aus, muss aber dafür vermutl. andere vor-formale Intuitionen aufgeben, die dann wiederum von der klassischen Logik erhalten werden.

95.90.147.66 ist dies alles vermutlich schwer zu vermitteln, weil er anscheinend 1.) schon seine Intuitionen der klassischen Logik angepasst hat, so dass ihm nun genau diejenigen Tautologien als plausibel erscheinen, die die klassische Logik als solche auszeichnet, und 2.) mit einem formalen Beweis argumentiert, also anscheinend nicht sieht, dass es hier um eine vor-formale Intuition geht.

Ganz grundsätzlich ist es immer schwierig, jemanden davon zu überzeugen, dass ein Satz plausibel ist, wenn dieser sich auf den Standpunkt stellt, der Satz sei unplausibel, denn die Plausibilität sollte ja unmittelbar einleuchten und jede Rechtfertigung damit überflüssig sein.

--Hajo Keffer (Diskussion) 11:12, 29. Jul. 2012 (CEST)

Hmm, kann man das in der Formulierung irgendwie auffangen? "Ein Satz, der im Vorverständnis plausibel ist.., aber keine Tautologie der klassischen Logik, da in diesr ex falso...' ... Paradoxien der materilen Implikation" etc.?-- Leif Czerny 14:58, 29. Jul. 2012 (CEST)

Also ich gebe Dir recht, dass die Formulierung im Text arg verknappt ist und daher schwer verständlich für jemanden, der mit der Materie nicht gut vertraut ist. Willst Du das ausbessern oder soll ich's mal versuchen? --Hajo Keffer (Diskussion) 17:15, 29. Jul. 2012 (CEST)

PS: Ein wichtiger Punkt, der auch im Text erwähnt wird, ist, dass man die Aussage nicht einfach der klassischen Logik hinzufügen kann, um ihrer Plausibilität gerecht zu werden, weil jedes beliebige Aussagenschema, das man der klassischen Logik hinzufügen würde, diese inkonsistent machen würde, sofern es nicht bereits klassisch gültig ist (dann hat es gar keinen Effekt). Ein Logik-Prof von mir hat das mal so ausgedrückt: "Die klassische Logik ist ein Schiff, das randvoll mit Passagieren besetzt ist, wenn man noch einen weiteren Passagier aufnimmt, geht das Schiff unter". Wenn man den Satz hinzufügen will, muss man dafür also andere klassisch gültige Sätze aufgeben. --Hajo Keffer (Diskussion) 17:27, 29. Jul. 2012 (CEST)

OK, ich habe es mal ein wenig ausgebaut, hoffe, dass es dadurch klarer geworden ist. --Hajo Keffer (Diskussion) 20:00, 29. Jul. 2012 (CEST)

Mir gefällt's, vielen Dank! -- Leif Czerny 21:42, 29. Jul. 2012 (CEST)

Mathematische Logik

Hallo Leif, kannst du das explizieren: „math, Logik ist nicht nur Metalogik“? Mathematische Logik zeichnet doch genau aus, dass sie Logiken eingebettet in die Mathematik versteht und von dort aus Untersuchungen vornimmt. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 20:53, 6. Nov. 2012 (CET)

das sehe ich nicht so. Die Aussage reduziert mathematische Logik auf die von Mathematikern geleistete Logische Grundlagenforschung. Man kann mathematische Logik aber auch einfach betreiben, anwenden etc. "Eingebettet in" wäre angesichts des Neologizismus auch anfechtbar (die Frage wäre z.B. welche Mathematik ist gemeint, welchen Status hat innerhalb die Mengenlehre). Liebe Grüße -- Leif Czerny 21:03, 6. Nov. 2012 (CET)

Ach, du meinst, wenn ich innerhalb der Mathematik mit Logik arbeite? Logik nicht als Objekt betrachte, sondern formale Beweise betreibe? Das ist dann aber keine mathematische Logik, sondern Analysis, Algebra oder was auch immer. --Chricho ¹ ² ³ 21:05, 6. Nov. 2012 (CET)

Wieso das? Ich fürchte, wir reden über verschiedenes. Sicher kann man formale Logik auch als eine Art Algebra betrachten, aber vom normalen Lösen von Gleichungen ist das doch verschieden.-- Leif Czerny 21:09, 6. Nov. 2012 (CET)

Ob die Beweise formal, „semiformal“ oder in üblicher Sprache formuliert sind, ist doch relativ egal. Wenn das Thema reelle Zahlen etc. sind, ist es Analysis. Wenn das Thema logische Systeme sind, mathematische Logik. D’accord? Hmm, jetzt meine ich auch eine Problematik zu sehen – meinst du so Sachen wie Beweise in der Mengenlehre? Wenn du etwa, sagen wir mal den Satz von Cantor in der Mengenlehre beweist, dann arbeitest du nur mit dem formalen System der Mengenlehre, ohne es zum mathematischen Untersuchungsgegenstand erheben zu müssen? --Chricho ¹ ² ³ 21:13, 6. Nov. 2012 (CET)

Ja, so etwas zum Beispiel. Sogar wenn ich irgendeinen formalen Kalkül verwende, der ohne schicke Modaloperatoren auskommt, mache ich doch Mathematische Logik - ohne sie selbst zum Gegenstand zu machen. Ich habe den Eindruck, deine Aussage ist zu sehr aus der Perspekive eines Forschungsmathematikers geschrieben. LG-- Leif Czerny

Jetzt will ich doch erstmal deinen Punkt klarer verstehen: Was hat das damit zu tun, ob du eine Modallogik hast oder nicht? Solche Logiken werden für die Grundlegung der Mathematik (üblicherweise) nicht herangezogen, aber um die gehts ja auch nicht, sondern um mathematische Logik, und da sind sie Untersuchungsgegenstand wie jede andere formale Logik. --Chricho ¹ ² ³ 21:27, 6. Nov. 2012 (CET)

Hmm. das würde wieder mathematische Logik mit Metalogik oder logischer Grundlagenforschung identifizieren. Mir ist eher die Unterscheidung zwischen mathematischer Logik und philosophischer Logik geläufig, und auf die spielt der Satz in der aktuellen Version an. Die Modallogik wollte ich daher als Beispiel für eine Logik anbringen, die nicht als math. Logik gilt.-- Leif Czerny 22:42, 6. Nov. 2012 (CET)

Also der Artikel philosophische Logik führt unter Punkt 3 und 4 auf, dass die Bezeichnung manchmal verwendet wird, um bestimmte Logiken (Modallogik, deontische Logik… aber auch intuitionistische Logik, …) zu markieren. In diesem Sinne wäre es aber definitiv nicht in Abgrenzung zur Disziplin (nicht eine mathematische Logik, das habe ich nie gehört, sondern die) der mathematischen Logik zu verstehen, denn diese werden auch dort untersucht. Es muss sich auch nicht um Grundlagen oder Grundlagenforschung im engeren Sinne handeln, wenn eine Logik als mathematisches Objekt auftritt, die Untersuchung kann etwa mit engem Bezug zu Anwendungen in der Informatik stattfinden. Ich möchte noch darauf hinweisen, dass die Auffassung einer Logik als in die Mathematik eingebettetes Objekt nicht heißen muss, dass man allgemein über Logiken spricht, es kann auch nur ein bestimmtes Objekt sein, das man untersucht (ich weiß nicht genau, was du mit Metalogik meinst – nur die allgemeine Untersuchung von Logiken? – deshalb der Hinweis). Umgekehrt heißt das Arbeiten streng nach den Regeln einer formalen Logik nicht, dass man mathematische Logik betreibt, ich verweise etwa auf den formalen Beweis des Vierfarbensatzes oder die Bemühungen, die es gegeben hat, weite Teile der grundlegenden Analysis zu formalisieren, und die aktuelle Bemühung um einen formalen Beweis der Keplerschen Vermutung. Andere Teile der Mathematik können genauso formal oder unformal arbeiten wie mathematische Logiker, die prinzipielle Begründbarkeit in der formalen Logik und den Axiomen wird dabei heutzutage zudem in jedem Fall gefordert. --Chricho ¹ ² ³ 23:31, 6. Nov. 2012 (CET)

Wir müssen etwas achtgeben, unsere Diskussion zerfranst etwas. Wieso kommst Du jetzt auf "eine" vs. "die" mathenatische Logik? Der Punkt, den ich machen wollte, ist folgender: Wenn ich eine algebraische Gleichung löse, wird dabei nicht die Algebra zum Gegenstand der mathematischen Betrachtung. Wenn ich einem Kalkül, etwa dem der principia mathematika, Ableitungen ausführe, ist der Kakül selbst nicht Gegenstand der untersuchung. Wenn ich in einem Beweistheoreischen Kalkül etwa die Vollständigkeit der klassischen Aussagenlogik beweise, dann ist eine Logik Gegenstand mathematischer (oder alternativ: metalogischer) Betrachtungen. Ich habe deinen Änderungsvorschlag so verstanden, dass Du den Gebrauch des Ausdrucks mathematische Logik auf den letzten Fall beschränken würdest. Das ist auch historisch unpassend, da in der ersten Hölfte des 20. Jahrhunderts von einem Gegensatz zwischen traditioneller Begriffslogik und matheatischer Logik gesprochen wurde. von letztere spalten sich die modalen symbolischen Logiken erst Anfang der 40er ab, z.B. mit den arbeiten von R. Barcan Marcus. Liebe Grüße -- Leif Czerny 09:35, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich habe in verschiedene Richtungen geantwortet, weil ich nicht wusste, um welche es dir ging. Jedenfalls: Wer Ableitungen in einem Kalkül vornimmt, betreibt nicht unbedingt mathematische Logik. Widersprichst du dem? --Chricho ¹ ² ³ 10:05, 7. Nov. 2012 (CET)

Ja. Aber wer Ableitungen in einem Kalkül vornimmt, betreibt nicht unbedingt keine mathematische Logik. Kommt m.E. auf den Kalkül an. Ist denn jetzt klar, was ich mit Metalogik gemeint habe und was mein Revertgrund war?-- Leif Czerny 10:10, 7. Nov. 2012 (CET)

Einschub

Was hat das mit dem verwendeten Kalkül zu tun? --Chricho ¹ ² ³ 11:08, 7. Nov. 2012 (CET)

Also: historisch trennen sich mit boole-cantor-frege symbolische und traditionelle Logik. Dabei wird die symbolische vor allem von Mathematiker-Philosophen betriben und daher auch als mathematische Logik bezeichnet. Später werden innerhalb der mathematischen Logik im diesen Sinn die Modalkalküle und die Modellsemantik entwickelt, die Quine, der damals als Autorität galt, nicht vollumfänglich akzeptiert wurden. daher wurden Kalküle, die Quantifizierte Modallogik und Modellsemantiken verwendeten, als Philosophische Logik von der verbleibenden restlichen mathematischen Logik unterschieden. Davon weiter zu unterscheiden sind metalogische Vorgänge (z.B. korrektheit- und Vollständigkeitsdebatten) und Grundlegungs- bzw. Prioritätsfragen zwischen Logik, Mengenlehre und anderen Gebieten der Mathematik. Bitte beantworte dooch auch meine Frage. Liebe Grüße -- Leif Czerny 12:40, 7. Nov. 2012 (CET)

Zu deinen Fragen: Ja, ich meine zu verstehen, was du mit Metalogik meinst. Und dass die von mir eingefügte Beschreibung Probleme mit sich bringt. Ansonsten: Eine solche Unterteilung nach Kalkülen ist mir in meinem Verständnis der Disziplin der mathematischen Logik völlig fremd. Alle Logiken, die formal, einbettbar in die Mathematik gegeben sind und mit mathematischen Mitteln untersucht werden können, sind Gegenstand der mathematischen Logik, ob sie Modallogik oder Prädikatenlogik heißen, ist egal. Wie würdest du denn den Untersuchungsgegenstand der mathematischen Logik beschreiben? Und was hat Quine da nicht akzeptiert? --Chricho ¹ ² ³ 16:22, 7. Nov. 2012 (CET)

Quine war gegen Modale Prädikatenlogik, und ich glaube, dass ist ein 'Anlass, mathematische Logik von philosophischer Logik zu unterscheiden. Zuvor wurde allerdings die unterscheidung zwischen symbolischer/formaler/mathematischer Logik und traditioneller Logik getroffen, schon in den zwanzigern wurden als alternativen und Erweiterungen die nicht-Klassischen Logiken vorgeschlagen. Deine vorletzte Frage finde ich schwer zu beantworten. Mir ist nicht klar, ob man da überhaupt von einem Untersuchungsgegenstand sprechen kann. (Daher mein Einwand, dass du vielleicht nur auf die Perspektive der mathematischen Forschung Rücsicht nimmst). Jedenfalls würde ich nicht sagen, dass nur die Untersuchung von Logiken Gegenstand der Mathematischen Logik ist. Wie wäre es mit schrittweisen Ableitung auf der Basis von Wahrheitserhaltenden Funktionen? LG -- Leif Czerny 22:11, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich weiß zwar nicht, was „dagegen sein“ da zu bedeuten hat, aber das wird sich vermutlich auf Grundlagendiskussionen bezogen haben, dass er modale Erweiterungen als nicht hilfreich für die Grundlagen der Mathematik angesehen hat (wofür sie auch heute nicht eingesetzt werden). Heutzutage jedenfalls wird Modallogik in der mathematischen Logik untersucht, fernab von Grundlagenfragen. Da du auf die Perspektive hinweist: Aus welcher Perspektive soll mathematische Logik denn sonst dargestellt werden? Es handelt sich nunmal um ein Teilgebiet der Mathematik. Und nochmal: Wer innerhalb der Mathematik eine formale Ableitung innerhalb eines logischen Kalküls vornimmt, betreibt nicht zwangsläufig mathematische Logik. Die Formulierung mit „wahrheitserhaltend“ ist zu speziell, weil „Wahrheit“ einen mathematischen Sinn nur dann hat, wenn man Modelltheorie betreibt. Aber jetzt lass uns nicht schon in Fragen einer Neuformulierung einsteigen, bevor wir nicht damit aufgehört haben, aneinander vorbei zu reden. --Chricho ¹ ² ³ 23:41, 7. Nov. 2012 (CET)

Quine hat sich durchaus auch noch für andere Dinge Interessiert als für die Grundlegung der Mathematik, und er hat ihr keinesfalls reinen Instrumentcharakter zugewiesen. Er war dagegen, diese Entwicklungen in der Logik weiterzuverfolgen. Ich habe eigentlich keine Neuformulierung vorgeschlagen. Aber ich gehe schon davon aus, dass sich Mathematische Logik mit schrittweisen formalen Ableitungen, die Korrekt und Gültig sein sollen, befasst. Das ist aber m.E. etwas anderes, als Logik bzw. ganze Kalküle zum Untersuchungsgegenstand zu machen. Mathematik ist eben nicht nur Mathematische Forschung. Ich wiederhole mich.-- Leif Czerny 00:19, 8. Nov. 2012 (CET)

Ok, wenns nicht um Grundlagen geht, dann hat er eben gesagt, dass er das modallogische Entwicklungen nicht so interessant findet und er hat vermutet, dass sie wenig fruchtbar sein würden. Aber das ist doch nichts anderes als typische Abwägung der weiteren Richtung der Forschung. Dadurch wird die mathematische Untersuchung der Modallogik nicht weniger mathematisch, sie mag nur weniger stark betrieben worden sein (und das wurde sie in der Tat, die umfassendste mathematische Theorie gibt es wohl zur Prädikatenlogik erster Stufe). Deine Trennung von Mathematik und mathematischer Forschung, mathematischer Logik und Forschung in der mathematischen Logik verstehe ich nicht (bei keiner Wissenschaft würde ich das verstehen) – kannst du ein Beispiel anführen, was zwar zur mathematischen Logik gehört, nicht aber zur entsprechenden Forschung? Das Konzept der Korrektheit gibt es in der Mathematik auch nur, wenn man Modelltheorie betreibt. --Chricho ¹ ² ³ 00:50, 8. Nov. 2012 (CET)

Es geht nicht um eine Trennung von, sondern um eine Reduktion auf einen Teilaspekt. Ich wollte nun schon mehrmals gesagt haben, dass in der Math. Forschung meinetwegen die Logik zum Gegenstand wird, dass das allein aber nicht die mathematische Logik ausmacht. Da unser ursprüngliches Diskussionsziel eigentlich längst erreicht ist, würde ich dich bitten, es dabei einfach einmal zu belassen, und nicht über weitere Nebenaspekte zu streiten (was es etwa mit Logischer Forschung außehalb von Mathematikinstituten auf sich hat etc.)-- Leif Czerny 09:05, 8. Nov. 2012 (CET)

Und ich verstehe eben nicht, was da wegreduziert wird, nenn doch mal ein Beispiel dafür. Der momentane Satz scheint mir nicht den wesentlichen Punkt zu treffen. Ebbinghaus, Flum, Thomas: „In mathematical logic the methods used are primarilymathematical. This is exemplified by the way in which new concepts are formed, definitions are given, and arguments are conducted.[…]In this sense the restriction to mathematical methods turns out to be very fruitful.“ Curry: „Mathematical logic, then, is a branch of mathematics which has much the same relation to the analysis and criticisrn of thought as geometry does to the science of space.“ Kleene: „Mathematical logic (also called symbolic logic) is logic treated by mathematical methods. But our title has a double meaning, since we shall be studying the logic that is used in mathematics.“ --Chricho ¹ ² ³ 09:30, 8. Nov. 2012 (CET)

Double meaning - da hast dus doch. Und "treated by methods" heißt auch nich "eingebettet" oder "untersuchungsgegenstand.", sondern kann auch heißen "durchgeführt mit" (z.B. schrittweisen Transformationsregeln, wie in math Beweisen üblich). Lass uns bitte diesen Thread schließen, mein Revertgrund sollte jetzt klar geworden sein oder er wird es nicht mehr. Wenn Du unbedingt die bestehende Formuleirung ändern musst, mach doch einfach einen neuen Vorschlag.-- Leif Czerny 10:40, 8. Nov. 2012 (CET)

Wie ich schon in meinem Post unten gesagt habe: "Mathematisch" bedeutet in diesem Zusammenhang also "nach der Methode der Mathematik, d.h. formal" und nicht "als Teilgebiet der Mathematik". Das erste und das letzte Zitat bestätigen das 1:1. Curry spricht zwar von einem "branch of mathematics" aber der Vergleich mit der Geometrie macht klar, dass er hier nicht eine Zurückführung auf / Modellierung mit / "Einbettung in" Mengentheorie oder so was im Sinn hat. Bin auch dafür, dass der Thread geschlossen wird. --Hajo Keffer (Diskussion) 13:27, 8. Nov. 2012 (CET)

Einschub ende

Hallo, ich schalte mich mal in die Debatte ein in der Hoffnung, zur Klärung beitragen zu können. Also, es gibt zwei Arten von Logikbüchern. Die einen machen bei der Definition des logischen Kalküls mehr oder minder naiv Gebrauch von Mengentheorie. Es werden also die Mengen aller Formeln, der gültigen Formeln etc. definiert. (Dabei wird vorausgesetzt, dass der Leser "schon weiß", was eine Menge ist evtl. aus einem anderen Buch.) Bei der zweiten Art wird bei der Einführung auf mengentheoretische (oder sonstige mathematische) Begriffe verzichtet. Spätestens bei der Modelltheorie braucht man dann doch Mengen, aber sei's drum. Ein Beispiel für den zweiten Typ wäre Quines "Grundzüge der Logik". Soweit ich mich erinnere, macht er auch keine Modelltheorie, kommt also ganz ohne math. Begriffe aus. (Vermutl. weil er darauf aufbauend dann seine Mengentheorie einführen will, und da wäre es doof, wenn er die da schon vorausgesetzt hat.) Freges "Begriffsschrift" müsste man auch zu dem zweiten Typ zählen.

Nun wäre es sprachlich sicherlich einleuchtend, wenn man Bücher des ersten Typs zur "mathematischen Logik" zählen würde, weil hier die Logik als eine spezielle Anwendung der Mengentheorie, also letztlich der Mathematik, aufgefasst wird. Bücher des zweiten Typs wären dann bloß "formale Logik". Wenn ich Chricho richtig verstehe, ist es das, was er im Sinn hat. So, wie ich den Sprachgebrauch kenne, wird dieser feine Unterschied aber tatsächlich nicht gemacht und alle Logikbücher, die "formal" arbeiten (also mit Symbolen, Definitionen etc.), werden zur mathematischen Logik gezählt. D.h. auch Quine beispielsweise wäre mathematische Logik. "Mathematisch" bedeutet in diesem Zusammenhang also "nach der Methode der Mathematik, d.h. formal" und nicht "als Teilgebiet der Mathematik". Insofern und wenn ich die Debatte jetzt richtig verstanden habe, würde ich also auch dem Satz, so wie er jetzt im Text steht, zustimmen. --Hajo Keffer (Diskussion) 10:14, 7. Nov. 2012 (CET)

Ja.-- Leif Czerny 10:38, 7. Nov. 2012 (CET)

Soweit ich das sehe, wird diese Unterscheidung zumindest teilweise getroffen, indem zwischen mathematischer Logik (für die erste Sache) und foundations (für die zweite Sache) unterschieden wird. Manche Autoren zählen foundations in der Tat zur mathematischen Logik hinzu, jedoch nicht alle. Hier ist natürlich zu bemerken, dass die mathematische Logik stark von den Fragen nach den Grundlagen inspiriert wurde, und die Aufstellung der Grundlagen sich nach Ergebnissen der mathematischen Logik richtete. Selbst wenn man diese scharfe Abgrenzung nicht vornimmt, ist das „Eingebettetsein in die Mathematik“ für die mathematische Logik als heutiges mathematisches Forschungsgebiet jedenfalls bezeichnend. --Chricho ¹ ² ³ 11:01, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich weiß jetzt nicht, was u mit den Sachen meinst.-- Leif Czerny 12:40, 7. Nov. 2012 (CET)

Mit "Sachen" meint er die beiden von mir unterschiedenen Typen/Arten von Logikbüchern. Erste Sache = Mengentheoret. Einf. der Logik, Zweite Sache = Logik "from scratch" ohne zuhilfenahme von Mengentheorie/Mathematik (Bsp. Quine). --Hajo Keffer (Diskussion) 12:49, 7. Nov. 2012 (CET)

So ist es. Gutes Beispiel für die zweite Sache sind auch die Bücher von Bourbaki. In seinem Band 0 „Mengenlehre“ wird keinerlei mathematische Logik im engeren Sinne betrieben, es wird lediglich festgesetzt, auf welchen Grundlagen die Mathematik aufbauen soll. Modelltheorie, Beweistheorie oder Berechenbarkeitstheorie finden sich dem entsprechend nicht, an keiner Stelle werden logische Formeln oder Algorithmen selbst formaler, mathematischer Untersuchungsgegenstand, über den Sätze bewiesen würden. --Chricho ¹ ² ³ 16:22, 7. Nov. 2012 (CET)

Ach so.-- Leif Czerny 22:11, 7. Nov. 2012 (CET)

Zum neuen Vorschlag

Ich wurde darum gebeten, einen Alternativvorschlag zu machen, statt weiter zu diskutieren. Dies habe ich mit einer vorsichtigeren Formulierung versucht. Wenn das nicht passt, bitte ich nochmal darum, zu explizieren, was diese wesentlichen Dinge sind, die ich hier fälschlicherweise wegreduziert habe. --Chricho ¹ ² ³ 20:38, 8. Nov. 2012 (CET)

Hajo hat das bereits oben getan. Nun ist gut. Mach doch bitte einen neuen Thread auf. -- Leif Czerny 21:37, 8. Nov. 2012 (CET)

Hajo hat die Textstellen anders interpretiert als ich, aber bevor wir hier anfangen, über irgendwelche Textstellen zu streiten, hätte ich gern eine Antwort, auf welche wegreduzierten Teile du dich beziehst. --Chricho ¹ ² ³ 21:47, 8. Nov. 2012 (CET)

Du hast keien "Teile" wegreduziert und das habe ich auch nicht behauptet. Ich möchte dich bitten, Diskussionsbeiträge gründlicher und wohlwollender zu lesen. Ich habe die Vermutung geäußert, dass du die Mathematik vor allem als Forschungsmathematik betrachtest, und daher die Ansicht vertrittst, mathematische Logik sei eine Teildisziplin, in der Logik zum Untersuchungsgegenstand wird. Das habe ich oben mal unter "Matlogik" zusammengefasst. meiner Ansicht nach ist das aber nicht dasjemige, was üblicherweise als "mathematische Logik" bezeichnet wird. Mehrfach habe ich dargelegt, dass "mathematische Logik" sich zuerst von der traditionellen (nicht-symbolischen) und später von der sog. philosophischen Logik (Syteme der modalen Prädikatenlogik) abgrenzt. Hajo merkt zurecht an, dass dein neuer Vorschlag weder meine noch seine Auslassungen berücksichtigt, und auch nicht klar wird, was dich an der jetzigen Version überhaupt stört. Liebe Grüße -- Leif Czerny 22:00, 8. Nov. 2012 (CET)

Das Problem mit der neuen Formulierung ist folgendes: Sie unterstellt, dass das "mathematisch" in "mathematische Logik" bedeutet, dass Logik als mathematisches Objekt untersucht wird. Dies ist aber schlicht nicht wahr. "Mathematische Logik" bedeutet nichts anderes als "formale Logik", das sagen auch die von Dir selbst angeführten Zitate aus. --Hajo Keffer (Diskussion) 22:08, 8. Nov. 2012 (CET)

@Leif Du schriebst, dass es auf die Sicht der Forschungsmathematik reduziert würde, und da frage ich mich, was in der mathematischen Logik eben nicht dazu gehört, was ich also „wegreduziert“ habe. Die Untersuchung modaler Prädikatenlogik jedenfalls gehört zur mathematischen Logik und wird mit mathematischen Methoden betrieben, eingebettet in die moderne Mathematik, im Teilgebiet der mathematischen Logik (Beispiel, Beispiel). Eine Abgrenzung nach Typ der untersuchten Logiken mag historische Bedeutung haben, für den heutigen Begriff der mathematischen Logik scheint er mir dagegen keine Rolle zu spielen. @Hajo Sie tun es nicht, wenn man sich mit Grundlagenfragen beschäftigt, das ist aber, wenn man es denn überhaupt zur mathematischen Logik zählt, nur ein in die Philosophie der Mathematik übergehendes Randgebiet, durch das jene grundlegende Eigenschaft der ML nicht minder zentral wird. --Chricho ¹ ² ³ 22:18, 8. Nov. 2012 (CET)

Mir ist Dein letzter an mich gerichteter Kommentar nicht ganz klar. Worauf bezieht sich "sie tun es nicht"? Was ist "jene grundlegende Eigenschaft der ML"? Meinst Du die Eigenschaft, dass in der ML die Logik immer als mathematisches Objekt betrachtet wird? Das wird sie nicht. In Deinen Zitaten steht nichts davon. Vorher haben Dir hier schon 2 Leute gesagt, dass das falsch ist. Ich glaube, dass musst Du jetzt einfach mal so akzeptieren. Diese Diskussion weiterzuführen, scheint mir keinen Sinn mehr zu machen. Neue Argumente kommen jedenfalls anscheinend keine. --Hajo Keffer (Diskussion) 06:53, 9. Nov. 2012 (CET)

Sehr geehrter Chrichro. Dass es zwei relevante Bestimmungen Mathematischer Logik gibt, wobei die erste historisch vor der Entwicklung von Moralkalkülen stattfand und die andere gerade mit, letztere also einmal dazugezählt werden können ein anderes mal nicht, habe ich nun schon diverse Male erwähnt. Hättest Du bitte die Freundlichkeit, dass zu breücksichitgen? Das eigentliche Problem ist zudem nachwievor deie Redeweise vom "Eingebettet sein" und "zum Gegenstand" machen. Letzteres ist, das habe ich auch schon ein halbes Dutzend mal gesagt, vielleicht für Forschungsmathematiker richtig, weil für sie metalogische Untersuchungen zur mathematischen Grundlagenforschung zählen. Dies zum bestimmenden Merkmal mathematischer Logik zu machen, würde sie auf eben diesen Aspekt reduzieren. Warum bittest Du mich ständig, diese Äußerungen zu wiederholen? Zudem ist das "eingebettet sein" notorisch vieldeutig: Eingebettet worin? eine bestimmte Formalisierung der Mathematik? Ein bestimmte Perspektive auf die Mathematik? In den allgemeinen mathematischen Betrieb? In die univeritsäre Lehre im Bereich Mathematik? In die Forschung? etc.,Auch aus "Logik mit mathematischen Methoden behandelt" kann ich keinen anderen Sinn entnehmen, als dass es eben um Regelgeleitete Operationen über Sätze geht. Das ist als erklärendes Merkmal nicht hilfreich. Dein neuer Vorschlag unterscheidet sich inhaltlich nicht vom alten, und du nötigst uns daher, die selbe Diskussion noch einmal zu führen, was ich ausgesprochen unkooperativ finde. Statt Gemeinsamkeiten zu finden und systematisch Informationen zu sammeln, gehst Du zu jedem Nebensatz auf Konfrontation und gehst auf unsere Fragen und bitten nicht ein. Noch einmal: Im weiten Sinn ist jede klassische Formale Logik (d.h. seit Boole_frege) bereits als mathematische Logik zu bezeichnen, im engeren Sinn vor allem nicht-modale Kalküle. Dass die dennoch auch von Mathematikern behandelt werden, in Versuche eines Systematischen Aufbaus einbezogen werden etc. möchte ich damit ausdrücklich nicht in Abrede gestellt haben.-- Leif Czerny 09:53, 9. Nov. 2012 (CET)

Der Vorschlag unterscheidet sich insofern, dass er nicht mehr einen Definitionsversuch mathematischer Logik vornimmt, sondern stattdessen ein wesentliches Charakteristikum nennt, das je nach Definition in unscharfen Randbereichen nicht strikt erfüllt sein muss. Kannst du mir jetzt einmal ein illustratives Beispiel geben, wo eben ein für einen Nichtforschungsmathematiker relevanter Aspekt der mathematischen Logik zutage tritt, der diesem Charakteristikum entgegensteht? --Chricho ¹ ² ³ 10:28, 9. Nov. 2012 (CET)

?? Das haben wir doch auch schon besprochen. Natürlich gibt es auch Anwendungen von Kalkülen der Mathematischen Logik, d.h. wo die Logik eben nicht Gegenstand der Untersuchung ist, sd. z.B. Mittel zur Lösung von Aufgaben. Was ist mit so ollen Kamellen wie den Principia Matheatica? Wider sehe ich mich genötigt, mich zu wiederholen: was du nennst, ist eben kein Charakteristikum, weil es nur Teile der Mathematik betrifft. Dir ist vielleicht nicht aufgefallen, dass ich oben noch einiges mehr zusagen hatte und dass ich recht aufgebracht bin. -- Leif Czerny 11:17, 9. Nov. 2012 (CET)

Die Diskussion verlief nicht so freundlich, wie sie sollte, aber ich bin zuversichtlich, dass wir hier ruhig wieder rausgehen werden. Wenn man jedenfalls, in mehr oder minder formaler Weise, wie es etwa in der Principia Mathematica getan wurde, Sätze etwa aus der Analysis beweist, als „Mittel zur Lösung von Aufgaben“, wie du sagst, dann betreibt man eben immer noch Analysis, und nicht mathematische Logik. Die, die den Vierfarbensatz formal bewiesen haben, haben Graphentheorie betrieben, nicht mathematische Logik. Wer in der künstlichen Intelligenz forscht, macht vielleicht Logikprogrammierung, aber keine mathematische Logik etc. Evtl. wird auf Ergebnisse der mathematischen Logik zurückgegriffen (Modelltheorie findet etwa in der Algebra Anwendung), in den meisten Fällen aber nicht einmal das in nennenswertem Umfang, es wird lediglich ein Kalkül verwendet, aber selbst Anwendung heißt nicht mathematische Logik betreiben. Genauso, wie jemand der ein Kartenhaus baut, keine Physik betreibt, ein Dressurreiter keine Verhaltensbiologie und jemand, der einen Text schreibt, keine Syntaxtheorie, wer einen englischen Text schreibt, keine Anglistik. (natürlich hat die Principia auch eine mathematikphilosophische Dimension, aber um die ging es dir doch gerade nicht?) Grüße --Chricho ¹ ² ³ 15:54, 9. Nov. 2012 (CET)

Das verstehe ich nicht. Wer rechnet, betreibt keine Arithmetik? Genau das meine ich mit "Verkürzung auf die Forschungsperspektive". Ich kann einen englischen Text auch nach erlerntem Sprachgefühl schreiben, oder indem ich Textbausteine aneinander klebe. Wenn ich einen bestimmten Text aber formal konstruieren will, benutze ich dabei aktiv Kenntnisse der Anglistik. Und so würde ich das in der Mathematik eben auch sehen. Formale Beweise in den letzten hundert Jahren verwenden alle mathematische Logik, eben ohne dass die Logik selbst dabei Gegenstand wäre (sondern dieser ist z.B., so wie Du oben selbst anführst, ein Problem der Analysis, oder ihrer Prinzipien, oder ein Problem der Graphentheorie etc.). Der anteil der Mathematischen Logik ist dann auch m.E. nicht minimal. Es ist ja schon ein Unterschied, ob ich Heuristiken ausprobiere und das Ergebnis überprüfe, forcing mache oder ob ich einen formalen Beweis führe. Bevor wir uns da wieder in die Haare kriegen. haben wir damit den Punkt, wo wir uns nicht einig sind, endlich gestellt? -- Leif Czerny 10:04, 12. Nov. 2012 (CET)

Ich weiß nicht, ob Hajo auf dasselbe hinaus wollte wie du, aber was uns beide angeht, scheint mir der zentrale Punkt gestellt zu sein. Darauf, dass es dir darum ging, war ich gar nicht gekommen, ich bitte, meine Mutmaßungen in alle möglichen Richtungen zu entschuldigen. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:04, 12. Nov. 2012 (CET)

Mir ging's um Folgendes: Man kann Logik betreiben, indem man entweder (A) die Logik als ein mathematisches Objekt auffasst, z.B. als ein 2-tupel bestehend aus einer Menge von gültigen Formeln und einer darauf definierten Konsequenz-Relation (auch andere Def. sind mgl.), oder indem man (B) ein logisches System nicht im Rückgriff auf mathematische / mengentheoretische Konzepte einführt, dann kann man nicht alle Begriffe im strengen Sinne definieren, sondern muss manche als primitiv belassen. So ähnlich wie man Zahlentheorie betreiben kann, indem man Zahlen mit bestimmten Mengen identifiziert (Fall A) oder indem man Zahlen unanalysiert, primitiv belässt und z.B. die Peano-Axiome zugrundelegt (Fall B). Diese Unterscheidung deckt sich nicht 100%ig mit der Unterscheidung "Logik als Metasprache / Objektsprache", um die's Leif wohl vorallem ging, denn in beiden Fällen (A und B) könnte Logik wohl Objektsprache sein. Wie auch immer, worum es mir vorallem ging, war, dass man in beiden Fällen (A und B) von mathematischer Logik sprechen kann. Die letzte Formulierung, die ich reverted habe, zielte mir aber zu sehr nur auf Fall A ab. --Hajo Keffer (Diskussion) 15:12, 12. Nov. 2012 (CET)

Es deckt sich doch sehr stark mit dem, was ich meinte, und ich bin recht erleichtert, dass wir uns doch wieder verständigen können.-- Leif Czerny 16:34, 12. Nov. 2012 (CET)

Sie zielte in der Tat fast nur auf Fall A ab, da mir die Verwendung für Fall B nicht bekannt ist. Könnt ihr erläutern, wo euch diese Verwendung geläufig erscheint? Im Sinne von Fall B wäre mathematische Logik jedenfalls meines Erachtens nicht mehr als eine Disziplin zu verstehen (wer natürliche Zahlen addiert, etwa anderswo in der Mathematik oder im Alltag, betreibt ja auch keine Zahlentheorie) wie bei dem mir bekannten Sinn. Besteht Zustimmung, dass wenn man von der Disziplin der mathematischen Logik spricht, Fall A wesentliches Charakteristikum ist, oder nicht? --Chricho ¹ ² ³ 21:11, 12. Nov. 2012 (CET)

Disziplin wovon und in welchem Zusammenhang, würde ich hier Fragen: Forschung, Lehre, Praxis? Mathematik, Philosophie, Logik selbst? M.E. es es eben gerade davon abhänig, ob man die Frage bejahen kann der nicht.-- Leif Czerny 21:17, 12. Nov. 2012 (CET)

wer natürliche Zahlen addiert, etwa anderswo in der Mathematik oder im Alltag, betreibt ja auch keine Zahlentheorie

Moment mal, aber das war ja gerade meine Aussage, dass es mir mit der Unterscheidung A / B nicht um die Unterscheidung Meta- / Objektsprache oder use / mention ging. Die korrekte Analogie müsste daher lauten: "Wer Zahlentheorie betreibt, betreibt Zahlentheorie, egal ob er eine "Einbettung in" (Definition mit) Mengentheorie vornimmt oder die Peano-Axiome zugrundelegt".

da mir die Verwendung für Fall B nicht bekannt ist. Könnt ihr erläutern, wo euch diese Verwendung geläufig erscheint?

Schau Dir mal das Buch "Mathematical Logic" von W.V.O. Quine an. Dies ist eindeutig Fall B zuzuordnen. Quine definiert dort einen logischen Kalkül, baut darauf eine Mengentheorie auf und darauf erste Anfänge einer Zahlentheorie. Das ist keine Einbettung der Logik in Mathematik, sondern allenfalls Einbettung der Mathematik in Logik. Also Fall B und wo "Mathematical Logic" draufsteht, sollte auch "Mathematical Logic" drinsein.

Besteht Zustimmung, dass wenn man von der Disziplin der mathematischen Logik spricht, Fall A wesentliches Charakteristikum ist, oder nicht?

No, Sir! ;-) --Hajo Keffer (Diskussion) 07:02, 13. Nov. 2012 (CET)

Dann scheinen mir die Einwände von Leif und Hajo doch verschieden zu sein. Während Leif praktisches „Aufgaben lösen“ mathematische Logik nennt, geht es Hajo nur um die Grundlagensachen? (bin mir der Grundlagenproblematik bewusst, brauchst es nicht noch einmal zu erklären, bin nur nicht weiter drauf eingegangen, weil es Leif um etwas anderes zu gehen schien) Grüße --Chricho ¹ ² ³ 19:53, 13. Nov. 2012 (CET)

Ja, Mir geht es allgemein um Anwendung, egal ob in speziellen Aufgaben, allgemeinen Beweisen oder in Grundlegungen. Aber in allen diesen Fällen ist die mathematische Logik nicht der Gegenstand der Untersuchung und es handelt sich nicht um eine Behandlung der Logik mit math. Methoden. Die Frage nach Logifizierung der Mathematik (Frege, Quine) vs. Algebraisierung der Logik (Hilbert, Ackermann) hat damit nur am Rande zu tun. In allen Fällen geht es aber um den Regel-bestimmten Übergang von Sätzen zu neuen Sätzen in Kalkülen (Unterschieden z.B. von den Transformationen von Gleichungen u Gleichungssystemen zu Bestimmung von Variablen in der Algebra). Liebe Grüße -- Leif Czerny 20:44, 13. Nov. 2012 (CET)

Wobei sich Leifs und mein Punkt aber doch sehr stark überschneiden, wie wir oben schon festgestellt haben. Denn die "Logifizierung der Mathematik" bei Quine und Frege (wie Leif es gerade genannt hat) ist ja eine Anwendung der Logik und macht Logik gerade nicht zum Gegenstand der Untersuchung. --Hajo Keffer (Diskussion) 06:52, 14. Nov. 2012 (CET)

Und es geht mir auch nicht "um die Grundlagensachen", sondern es geht mir darum, dass die Gleichsetzung "mathematische Logik = Logik wird als mathematisches Objekt behandelt" falsch ist. Und Quine ist eben ein mögliches Gegenbeispiel gegen eine solche Gleichsetzung.--Hajo Keffer (Diskussion) 09:22, 14. Nov. 2012 (CET)

Dem kann ich nur zustimmen. -- Leif Czerny 12:39, 14. Nov. 2012 (CET)