Diskussion:Matrix (Mathematik)

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indexfunktion

"Formal kann eine Matrix als eine Familie bzw. als eine Funktion" das ist eine schlechte interpretation. die "indexfunktion" ist eine solche funktion von Idx_A: {1, ..., m} x {1, ..., n} -> K, (i,j) -> A_ij zugeordnet (aehnlich den einsetzungshomomorphismen). nicht die matrix selbst, die ein vektor aus (R^m) x (R^n) ist. man sollte das ganze mal ueberdenken, und jemand der sinn fuer struktur hat, sollte das neuschreiben. 91.15.166.54 00:22, 30. Apr. 2009 (CEST)

Bitte die Frage löschen und mit mehr Sinn für Struktur neu stellen. Was genau ist das Problem?--LutzL 12:00, 30. Apr. 2009 (CEST)

Die Definition der Matrix als Abbildung von $\{1,\ldots ,m\}\times \{1,\ldots ,n\}\rightarrow K$ ist absolut in Ordnung, so dass in diesem Sinne Matrizen dann derartige Abbildungen sind. Dann haben wir einen offensichtlichen Isomorphismus, vermöge dessen man eine Matrix als Element von $\mathbb {R} ^{m}\times \mathbb {R} ^{n}$ identifizieren kann. So stehts im Artikel.

Da $\mathbb {R} ^{m\times n}$ isomorph zu ziemlich vielen Vektorräumen ist, lässt sich vortrefflich streiten, was denn eine Matrix ist und was andere Darstellungsarten sind. Jedenfalls ist die Darstellung im Artikel eine korrekte Möglichkeit (nämlich als Definition als Abbildung) und daher meines Erachtens nicht zu beanstanden. Dass andere Leute vielleicht eine andere Darstellung zur Definition erheben, mag gerne zutreffen, ist aber letztlich aus sachlicher Sicht völlig unerheblich. --Tolentino 15:33, 30. Apr. 2009 (CEST)

Notation konjugiert-komplexe Matrix vs. komplementaere Matrix

Die Notation des $A^{\dagger }$ ist in den drei Artikeln Matrix,adjungierte Matrix und komplementäre Matrix uneinheitlich. Waehrend im Artikel Matrix die komplementaere Matrix mit $A^{\dagger }$ bezeichnet wird, ist im Artikel zu diesem Thema selbst die Notation ueberhaupt nicht erwaehnt. Andererseits wird im Artikel adjungierte Matrix die Notation $A^{\dagger }$ als moeglich angegeben. (So habe ich das auch in der Vorlesung gelernt :))

Vielleicht kann sich jemand, der sich hier genauerer auskennt, als ich, dieses Themas annehmen. Gruss. RKH. (nicht signierter Beitrag von 131.188.103.47 (Diskussion | Beiträge) 10:02, 9. Jun. 2009 (CEST))

Da gibt es wohl auch keine einheitliche Notation. Hier scheint sich der Konsens abzuzeichnen, die adjungierte Matrix mit einem Stern zu kennzeichnen, wie es auch in der Funktionalanalysis weit verbreitet ist (wobei dann der Unterschied zum dualen Operator etwas verloren geht), während die adjunkte Matrix mit adj(A) gekennzeichnet wird. Wobei adj bzw. Adj auch als adjungierte Darstellung von Lie-Algebren bzw. Gruppen vorkommen. Ich kenne noch die Adjunkte mit dem Doppelkreuz, also $\det(A)\cdot I=A\cdot A^{\#}$. Insgesamt gilt, dass solche mehrdeutigen Begriffe und Symbole vor der ersten Verwendung eindeutig definiert werden sollten, sowohl in WP als auch in sonstigen Artikeln zum Thema.--LutzL 10:51, 9. Jun. 2009 (CEST)

Matrixmultiplikation

Ist es wirklich nötig, dass die Elemente einer Matrix einem Ring entstammen müssen, damit die Matrixmultiplikation definiert ist? Mir erschließt sich das gerade nicht. Ich dachte eigentlich, dass man auch Matrizen über natürlichen Zahlen multiplizieren kann? Auf der englischen Wikipedia ist dies auch nicht angegeben. --141.20.192.186 12:21, 29. Jun. 2009 (CEST)

Natürlich kann man Matrixmultiplikation auch weiter fassen. Die linke Matrix könnte irgendwelche rechteckigen Matrizen als Einträge haben, die rechte Matrix passende Spaltenvektoren, etc. Sollen beide Matrizen Einträge aus der selben Struktur haben, so reichen die Halbringeigenschaften aus. Aber in welchem Zusammenhang ist es sinnvoll, sich auf N zu beschränken und nicht wenigstens Z als Grundbereich zu wählen?--LutzL 13:13, 29. Jun. 2009 (CEST)

Mir fällt auf Anhieb kein Beispiel ein, dass dies erfordern würde. Aber meiner Meinung nach ist die im Artikel genannte Forderung "müssen die Einträge einem Ring entstammen" zu streng. --EvNu 14:14, 15. Jul. 2009 (CEST)

Matrizentypen

Unter der Aufzählung der Matrizentypen vermisse ich noch:

• Bandmatrix
• Dreiecksmatrix
• allgemein dünn belegte Matrix
• ... (wahrscheinlich noch so ein paar in der Richtung)

Dann im Sinne obiger Beispiele eine Erläuterung des Begriffs "Belegung einer Matrix" (mit nicht verschwindenden Elementen).

Da zögere ich etwas, das selbst anzugehen, aber vielleicht fühlt sich ja jemand angesprochen. --PeterFrankfurt 01:04, 15. Jul. 2009 (CEST)

Du meinst: Dünnbesetzte Matrix und "Besetzungsstruktur". Alles in allem fehlt in diesem Artikel noch sehr viel, das große Problem ist es, ihn so zu erweitern, dass er nicht völlig zu einem totalen Sammelsurium degeneriert. Ist halt auch die FRage, was man hier darstellen will. All diese Begriffe sind relevant im Kontekt der Lösung linearer Gleichungssysteme, vom Abbildungssstandpunkt aus nicht unbedingt. --P. Birken 21:05, 15. Jul. 2009 (CEST)

Ich war dann mal so mutig, es kann wohl zumindest als Anregung verwendet werden. --PeterFrankfurt 02:31, 16. Jul. 2009 (CEST)

Ne sorry, das war zum Einen genau das was ich vermeiden wollte, nämlich dass einfach ohne zu überlegen, wie man den Artikel sinnvoll konzipiert, Abschnitte und Eigenschaften hinzugefügt werden und vor allem war es fachlich schlecht. Das fängt damit an, dass es keine MAtrixbelegung gibt und dass eine dünnbesetzte Matrix einen ganz andere Motivation hat. Und um die gehts, man hat die Begriffe nicht, weil es die Formen gibtm sondern weil die Formen relevant sind. Aber eben nur im Kontext der Lösung linearer Gleichungssysteme. --P. Birken 20:41, 16. Jul. 2009 (CEST)

Aenderungen durch Wissensduerster

Ich moechte doch sehr darum bitten, Aenderungen die schonmal revertiert und in einer Diskussion massiv kritisiert wurden, nicht einfach ohne Diskussion wieder einzustellen. Konkret ist an diesem Edit folgendes zu bemaengeln:

1. Die Auslagerung in Transponierte ist eine Urheberrechtsverletzung und das Lemma Transponierte ist schlecht, es muesste wenn dann Transponierte Matrix heissen. Einen Grund fuer die Auslagerung vermag ich darueberhinaus noch nicht mal zu erkennen.
2. Die Tabelle laeuft bei mir aus dem rechten Bildschirmrand raus und ist damit eine erhebliche Verschlechterung zu vorher.
3. Die Idee, erst einfache Operationen zu bringen und dann schwierige, statt erstmal die beiden wichtigsten und dann den kompletten Rest, halte ich fuer nicht gut. (Mal nebenbei, Gross- und Kleinschreibung sollte man auch beachten). Transposition ist erstmal keine superzentrale Operation auf Matrizen, dass sie so weit vorne erwaehnt werden muesste und bestimmt nicht wichtiger als die Inverse. Die Darstellung "Zunächst ist eine Matrix ein bloßes Ordnungsschema für eine bestimmte Anzahl an Elementen und bietet – im Gegensatz zur Determinante – noch keine Rechenvorschrift. Um mit Matrizen rechnen zu können, müssen also erst entsprechende Rechenoperationen definiert werden. Es folgen drei elementare Operationen auf Matrizen." ist schief und wiederspricht der Einleitung. Eine axiomatisch eingefuehrte Determinante hat uebrigens auch keine direkte Rechenvorschrift, mal so nebenbei. Ich denke man kann Matrizen als mathematische Objekte nicht von den Rechenoperationen trennen und sie gehoeren zum Begriff einfach dazu.

Beim Revertieren ist mir aufgefallen, dass die Transponierte im Abschnitt zu den Vektorraeumen shcon benutzt wird, aber erst spaeter eingefuehrt wird. Das wuerde dafuer sprechen, den Abschnitt zu den weiteren Operationen vorzuziehen. --P. Birken 03:54, 25. Jul. 2009 (CEST)

Absolut richtig.

1. Die Hälfte der Sprachen nennt es "Transponierte" die andere Hälfte "transponierte Matrix", ich seh keine Mehrgewichtung. Eine Auslagerung macht Sinn, weil ca. 20 Sprachversionen das auch so haben, und man mehr dazu sagen kann, als hier getan wird und es hier schon zu weit geht. Ich konnte mir nicht im entferntesten Vorstellen, dass die Eigenschaften von Transponierten zu kopieren eine UHV ist - hätt' gedacht auf math. Sätze gibts keine Patente.
2. Ob du nun nach rechtws scrollst, oder so wie es jetzt ist selbst mit großen Bildschirm nach unten, nähme sich nichts - ein supoptimales Layout ist kein Grund keine Tabelle zu haben; ich hab das layout aus en.wiki übernommen - ist das auch UHV ?
3. Ich wollte analog weiter führen, was andere mit "erste Eigenschaften" begonnen haben. Der Abschnitt zu MMulti ist so groß, dass er auch (wie sonst überall) ausgelagert hätte werden können. Aber das wäre ja UHRV. Ja die Inverse ist so einfach, die hätte man auch die in Tabelle tun können.

Ich hab mich aber nicht daran gehalten, wie ich versprochen hatte, vorerst nicht weiter zu editieren.... ich versuche die Artikel dann zu umgehen und nichts mehr zu verschlimmbessern. Da hab ich wohl nur deine und meine Zeit verschwendet, und das wäre ja Zeitverschwendung². --WissensDürster 12:42, 25. Jul. 2009 (CEST)

Texte unterliegen Urheberrecht, egal was sie beschreiben. Wie etwas in Fremdsprachen heisst, ist fuer die Frage, wie etwas auf Deutsch heisst, herzlich egal. --P. Birken 23:55, 25. Jul. 2009 (CEST)

Rechenzeit

Anregung: Aus Sicht der Informatik wäre es hilfreich, wenn die Rechenzeit für die Operationen mit angegeben werden würde. (nicht signierter Beitrag von 89.28.241.134 (Diskussion | Beiträge) 11:10, 27. Aug. 2009 (CEST))

Symmetrische Matrizen

In dem Abschnitt steht, dass eine symmetrische Matrix selbstadjungiert ist, was aber nicht in jedem Fall richtig ist. Ich denke, dass die Matrix reell sein sollte, damit das gilt. Seh ich das richtig ?--88.130.96.14 13:27, 18. Dez. 2009 (CET)

Das zieht sich durch den gesamten Abschnitt durch. Wenn von positiv definiten Bilinearformen die Rede ist, von orthogonalen oder schiefsymmetrischen Matrizen, dann sind immer implizit reelle Matrizen gemeint. Sollte das jetzt in jedem Unterabschnitt erwähnt werden, oder einmal am Anfang? Wobei im zweiten Fall die Ausnahme bei hermiteschen Matrizen deutlicher hervorgehoben werden muss.--LutzL 13:42, 18. Dez. 2009 (CET)

Matrixnorm

Im Artikel Hilbert-Schmidt-Operator steht, dass man nur im unendlich-dimensionalen Fall von Hilber-Schmidt-Skalarprodukt spricht, bei Matrizen, im endlich-dimensionalen, aber von der Frobeniusnorm, vgl. auch Matrixnorm. -- Digamma 14:17, 12. Aug. 2010 (CEST)

Also ich verstehe den Artikel Hilbert-Schmidt-Operator nur so , dass sich derselbe Wert ergibt, aber die Bezeichnung "Frobeniusnorm" für ein Skalarprodukt auf den Matrizen habe ich noch nie gehört (was jetzt nicht unbedingt was aussagt). --P. Birken 19:14, 16. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe mich etwas zu salopp ausgedrückt. Ich wollte nicht sagen, dass eine Norm als Skalarprodukt bezeichnet wird. Die hier genannte Bezeichnung Hilber-Schmidt-Skalarprodukt tauch im verlinkten Hilbert-Schmidt-Operator gar nicht auf. Dort ist nur von der Hilber-Schmidt-Norm die Rede und es wird gesagt, sie verallgemeinert daher die Frobeniusnorm auf den Fall unendlich-dimensionaler Hilberträume. Das legt für mich nahe, dass die Norm nur im unendlich-dimensionalen Fall "Hilber-Schmidt-Norm" heißt, im endlichdimensionalen aber "Frobeniusnorm". Ob das Skalarprodukt einen eigenen Namen hat, bleibt hier offen. -- Digamma 20:23, 16. Aug. 2010 (CEST)

Quadratische Matrix

Im Absatz Matrizenmultiplikation: "[...]was mit den Annahmen im letzten Absatz bedeutet, dass l = n gilt. Ist diese Bedingung erfüllt, dann sind beide Seiten quadratische Matrizen". Falls meine Auffassung einer quadratischen Matrix richtig ist (gleich viele Zeilen und Spalten), dann ist diese Aussage falsch. Wenn gilt l = n, erhält man lediglich zwei Matrizen vom Typ l x m und m x l. Eine quadratische Matrix müsste jedoch vom Typ m x m respektive l x l sein. (nicht signierter Beitrag von 84.145.202.80 (Diskussion) 15:04, 2. Sep. 2010 (CEST))

Hi, Es geht ja um die Frage, ob AB=BA. Damit die Multiplikation erlaubt ist, muss l=n gelten, damit die Matrizen vergleichbar sind, muss das linke nxn-Format mit dem rechten mxm-Format übereinstimmen, also m=n gelten. Damit sind dann nicht nur die Produkte, sondern auch die Faktoren quadratische Matrizen gleichen Formats. Und selbst dann gilt die Gleichheit i. A. nicht. Das kommt in der Tat in dem Abschnitt nicht deutlich rüber.--LutzL 16:57, 2. Sep. 2010 (CEST)

„naive“ Gedanken

Mit der Überschrift will ich den Blickwinkel beschreiben, nicht meinen persönlichen Informationsbedarf. Aber wenn die Wikipedia etwas erklären will oder soll, dann doch bitte so, daß auch jemand eine solche Erklärung verstehen kann, wenn er die Antwort nicht schon einigermaßen, teilweise, kennt. Mit entsprechend „naiver“ Sicht könnten sich aber (IMHO) aus der gegenwärtigen Darstellung Gedankengänge wie die folgenden ergeben:

1. 1. die Multiplikation von Matrizen ist i.A. nicht kommutativ
   2. Matrizen können potenziert werden
   3. $\mathbf {A} ^{3}=\mathbf {A} \cdot \left(\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} \right)$ oder $\mathbf {A} ^{3}=\left(\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} \right)\cdot \mathbf {A}$?
2. 1. Matrizen können auch mit „T“ potenziert werden ($\mathbf {A} ^{\top }$)
   2. mit T potenzirte Matrizen ergeben 1
   3. wird eine Matrix mit einem (unspezifizierten – ist es natürlich, real, komplex …?) T potenziert und man erhält 1, ist dann jede Potenz einer Matrix gleich Eins (und einiges der Abhandlung deshalb eigentlich durch Sinnlosigkeit überflüssig?

Nicht ganz so naiv formuliert: einmal fehlt einfach ein kleines Stück Erklärung, das andere Mal wird einfach die Kenntnis einer Notation vorausgesetzt, die mit einiger Wahrscheinlichkeit nicht bekannt ist. Jedenfalls folgt der Abschnit mit den transponierten Matrizen erst nach „Vektorräume von Matrizen“--93.244.208.165 03:00, 24. Okt. 2010 (CEST)

Zu 1: Ich verstehe nicht so ganz, wo das Problem sein soll. Das Assoziativgesetz wird ausdrücklich genannt, damit sollte jedem Leser klar werden, dass man bei Produkten die Klammern weglassen kann, dass also $A^{3}=A\cdot A\cdot A$ sowohl als $(A\cdot A)\cdot A$, also auch als $A\cdot (A\cdot A)$ interpretiert werden darf.

Zu 2: Ich schlage vor, die beiden Abschnitte "Vektorräume von Matrizen" und "Weitere Rechenoperationen" einfach zu vertauschen, und werde das gleich mal machen. -- Digamma 09:51, 24. Okt. 2010 (CEST)

Elementweises Produkt

Es fehlt der Punkt elementweises Produkt. Ich konnte ihn jeden falls nicht als eigenen Artikel finden. Es müsste da etwas stehen wie hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Hadamard_product (nicht signierter Beitrag von Tobi7212 (Diskussion | Beiträge) 17:28, 8. Feb. 2011 (CET))

Mir wird die Relevanz nicht ersichtlich. -- Digamma 21:17, 8. Feb. 2011 (CET)

Na ja, steht ja dort: Wird in jpeg-Kompression verwendet, und damit massenweise auch in der WP. Das riecht nach relevant. --PeterFrankfurt 02:33, 9. Feb. 2011 (CET)

Das ist mir etwas zu unspezifisch. Hat das dort einen mathematischen Hintergrund, oder werden nur die Einträge zweier Tabellen elementweise miteinander multipliziert? Ich kann auch n-Tupel elementweise multiplizieren, dennoch liefert das kein sinnvolles Produkt für Vektoren. -- Digamma 10:20, 9. Feb. 2011 (CET)

Widerspruch: das elementweise Produkt hat durchaus math. Relevanz: es ist nämlich im Wesentlichen das Tensorprodukt der gegebenen Matrizen! Ein Sonderfall wird sogar im Artikel besprochen. Leider enthält der Artikel über das T.-Prod. das Thema Tensorprodukt von linearen Abbildungen nicht und entsprechend das damit auf die übliche Weise verbundene T.P. von Matrizen auch nicht. Sollte man vielleicht dort einbauen--UKe-CH 09:57, 12. Feb. 2011 (CET)

Nur zu. Du kannst auch gerne das entsprechende Matrizenprodukt hier einbauen. Ich habe aber Zweifel daran, dass das elementweise Produkt von Matrizen (das aus zwei (n \times m)-Matrizen wieder eine (n\times m)-Matrix macht), das Tensorprodukt der entsprechenden linearen Abbildungen beschreibt. Es sei denn, du verstehst darunter etwas anderes als ich. -- Digamma 10:49, 12. Feb. 2011 (CET)

PS: Du meinst vermutlich das Kronecker-Produkt -- Digamma 22:11, 12. Feb. 2011 (CET)

Abschnitt: Verallgemeinerung

Ist dieser Abschnitt so wirklich sinnvoll? Ich habe noch nie den Begriff Matrixdarstellung eines kompakten Operators oder ähnliches gehört. Insbesondere der letzte Satz ist seltsam. So haben unendlich-dimensionale Matrixen also auch Eigenwerte, aber dieses Spektrum kann kontinuierlich ein. Ja wenn dem so ist dann gehört der kontinuierliche Anteil nicht mehr zu den Eigenwerten. Ich schlage vor den Abschnitt zu löschen, da er viele Ungereimtheiten enthält und der Begriff Matrixdarstellung bei Operatoren für mich nach Theoriefindung klingt. Außerdem wird in dem Abschnitt nirgendwo gesagt, dass hier die unendlichdimensionale Matrix wieder als lineare Abbildung aufgefasst wird. --Christian1985 (Diskussion) 11:04, 17. Jun. 2011 (CEST)

Hi, die Heisenberg-Darstellung der Quantenmechanik arbeitet schon mit unendlich großen Matrizen. Wenn man eine Basis in einem abzählbaren Hilbertraum fixiert, kann man jede lineare Abbildung als doppelt indizierte unendliche Folge, also Matrix, darstellen. Es wäre also aus historischen Gründen sinnvoll, einen Verweis drin zu lassen, mir fehlen aber die Details dazu.--LutzL 18:34, 19. Jun. 2011 (CEST)

Wenn man nach „matrix bounded operator“ sucht, findet man jede Menge, das ist nichts ungewöhnliches. Insbesondere spricht man natürlich von Matrixkoeffizienten. Habe das kürzlich mal „entphysikalisiert“. --Chricho ¹ ² ³ 17:30, 25. Aug. 2012 (CEST)

Negation der Kommutativität

$B\cdot A\neq A\cdot B$ gilt nicht allgemein. Abgesehn von den trivialen Fällen $A=B$ oder wenn die Einträge von einem der beiden nur aus Nullen bestehen, gilt zum Beispiel ${\begin{pmatrix}0&1\\1&0\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}0&1\\1&0\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\\\end{pmatrix}}$ --Letkhfan (Diskussion) 00:15, 9. Jun. 2012 (CEST)

Hallo Letkhfan! Doch, im Allgemeinen gilt diese Ungleichung (und so steht es auch im Artikel). Denn damit meint man nicht, daß sie immer gelte, sondern daß ein evtl. auftretendes Nichtgelten eine Ausnahme darstellt.

• „Kommutativ sein“ bedeutet „die Gleichung AB=BA gilt immer“.
• „Nicht kommutativ sein“ bedeutet „die Gleichung AB=BA gilt nicht immer“ (und das ist dasselbe wie „die Ungleichung AB≠BA gilt manchmal“ - das heißt, in mindestens einem Fall).
• „Nicht kommutativ sein“ bedeutet nicht „die Gleichung AB=BA gilt nie“ (oder, was dasselbe ist, „die Ungleichung AB≠BA gilt immer“).

Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 01:35, 9. Jun. 2012 (CEST)

Ok,dann habe ich das falsch verstanden, entschuldige. --188.105.196.140 11:47, 18. Jun. 2012 (CEST)

"Begriffe und erste Eigenschaften"

In zweiter Darstellung werden die Indizes der Komponenten noch mit Kommata abgetrennt, im darauf folgenden Teil des Artikels aber nicht. Sollte man das nicht vereinheitlichen und evtl. darlegen, dass beides möglich(?) ist? --Kolyamatic (Diskussion) 09:09, 12. Jul. 2012 (CEST)

Ich habe die Notation vereinheitlicht und einen klärenden Satz ergänzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:51, 12. Jul. 2012 (CEST)

nummerieren

gudn tach!
"numerieren" ist die alte schreibweise, "nummerieren" die aktuelle. die alte ist seit 1996 eigentlich nicht mehr so wirklich richtig, vgl. [1]. (wirklich gut und konsistent begruenden kann das angesichts von numerik, numerus, numerisch vermutlich auch der rechtschreibrat nicht, aber das ist wohl egal, denn zurueckgenommen wurde der beschluss - im ggs. zum unsaeglichen aufwaendig - offenbar nicht.) insofern ist die korrektur wohl als solche zu akzeptieren und kein verstoss gegen WP:RS#Korrektoren. -- seth 17:00, 25. Aug. 2012 (CEST)

Ja, du hast völlig recht, habe ich auch eben festgestellt. --Chricho ¹ ² ³ 17:24, 25. Aug. 2012 (CEST)

Bitte um Nachprüfung

Bitte um Prüfung der Änderungen [2] und [3] der IP 80.152.247.28 (Diskussion • Beiträge • gelöschte Beiträge • SBL-Log • Sperr-Logbuch • globale Beiträge{{Wikipedia:Schiedsgericht/Auflagen und Maßnahmen/Vorlage|80.152.247.28}} • sperren • Whois • GeoIP • RBLs) durch einen Fachkundigen. Die als willkürliche Einfügung in eine mathematische Formel erscheinenden Änderungen habe ich unter dem Verdacht auf absichtliche Verfälschung revertiert, aber nach dieser Reaktion kann ich (auch wenn sie im Ton mehr als daneben war) nicht ausschließen, dass doch mehr dahintersteckt. -- Felix König ✉ 15:09, 27. Aug. 2012 (CEST)

Hm, ja das war daneben, aber dass da ein cos stehen muss ist wirklich Schulmathematik und steht ja auch im Text davor. Die alternative Schreibweise der Determinante halte ich für unnötig. --Chricho ¹ ² ³ 15:18, 27. Aug. 2012 (CEST)

Okay, danke. -- Felix König ✉ 15:27, 27. Aug. 2012 (CEST)

Matrix-Definition ist keine

Die im Artikel genannte Definition ist keine Definition, weil sie nur die Erscheinung einer Matrix widergibt (Matrix als Anordnung von Elementen...), aber nicht sein Wesen. Das wäre so als ob ich die Sonne mit "gelb leuchtend" definieren würde... Wo sind die Mathematiker? (nicht signierter Beitrag von 141.70.81.150 (Diskussion) 20:32, 10. Feb. 2013 (CET))

Wenn doch noch etwas weiterliest, kommt der Abschnitt "Formale Darstellung" mit einer möglichen exakten Definition. -- HilberTraum (Diskussion) 21:07, 10. Feb. 2013 (CET)

Matrize

Hallo,

eine Frage für das Wiktionary-Projekt: Das DWDS gibt im Eintrag „Matrize“ an, dass „Matrize“ synonym zu „Matrix“ verwendet wird. Beim Duden und anderen Wörterbüchern/Lexika kann ich dies nicht bestätigt finden. Ist dies vielleicht umgangssprachlich? Schöne Grüße --Yoursmile (Diskussion) 15:17, 18. Aug. 2013 (CEST)

Das Wort „Matrize“ für Matrix wird gelegentlich von Schülern und Studenten verwendet. Diese falsche Sprechweise wird ihnen dann von den Dozenten recht schnell ausgetrieben. Ich weiß auch nicht, wo sie die her haben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:27, 18. Aug. 2013 (CEST)

Naja -- viele Matrizen => eine "Matrize" (nicht signierter Beitrag von 37.201.213.213 (Diskussion) 01:45, 4. Jul 2015 (CEST))

n-Dimensionale Matrizen

Es wird zwar erwähnt das es n-dimensionale Matrizen gibt, aber keinerlei Rechenregeln festgelegt. Hier werden nur x * y Matrizen vorgestellt (oder auch m * n). Was ist mit x * y * Z Matrizen? wie werden die z.B. miteinander multipliziert?! --87.169.54.43 14:40, 17. Mär. 2014 (CET)

Siehe Tensor. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:47, 17. Mär. 2014 (CET)

Wo ist denn im Artikel von n-dimensionalen Matrizen die Rede? --Digamma (Diskussion) 18:11, 17. Mär. 2014 (CET)

Der letzte Satz im ersten Absatz des Artikels:

Matrizen können beliebige Dimensionalität besitzen.

In einigen Programmiersprachen gibt es dafür den Begriff "Array".

00:16, 22. Jul. 2017 (CEST) (nicht signierter Beitrag von 5.146.198.212 (Diskussion) 00:16, 22. Jul. 2017 (CEST))

Bei diesem Satz ist nach meinem Verständnis mit "Dimensionalität" etwas anderes gemeint, nämlich die Zahl der Spalten bzw. Zeilen, die die Matrix haben kann und nicht die Zahl der Indizes. --Digamma (Diskussion) 09:11, 22. Jul. 2017 (CEST)

Ich entferne den Satz. Meiner Meinung nach trägt er nichts zum Verständnis bei. --Digamma (Diskussion) 09:20, 22. Jul. 2017 (CEST)

Bisymmetrische Matrix

In welchen Artikel soll die Bemerkung „Ist eine quadratische Matrix zu ihrer Haupt- und ihrer Nebendiagonale symmetrisch, so heißt sie bisymmetrisch.“? --ESChweiler♀ 20:09, 7. Mai 2014 (CEST)

Am besten nach Symmetrische Matrix. Allerdings sollte eine BKS nicht direkt verlinkt werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:28, 7. Mai 2014 (CEST)

Stimmt! Ist denn bisymmetrische Matrix einen eigenen Artikel wert? --ESChweiler♀ 21:33, 7. Mai 2014 (CEST)

Hm, ich weiß nicht, ob sich das wirklich lohnt. Der Begriff als solches ist wohl relevant, allerdings sind bisymmetrische Matrizen recht exotisch und mir ist unklar, wozu man die eigentlich verwendet. Gibt es da evtl. Anwendungen in der Kombinatorik oder der Graphentheorie? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:06, 8. Mai 2014 (CEST)

Die englische Wikipedia schreibt immerhin „It has been shown that real-valued bisymmetric matrices are precisely those symmetric matrices whose eigenvalues are the same up to sign after pre or post multiplication by the exchange matrix.“ Aber diese Wikipedia ist ja ohnehin großzügiger als unsere. Ob als Berechtigung für einen eigenen Artikel reicht, dass dann die unschöne BKS verschwindet? Bisymmetric matrix Liebe Grüße, ESChweiler♀ 12:23, 8. Mai 2014 (CEST)

Zumindest ist das offenbar keine ganz triviale Eigenschaft. Von meiner Seite gibt es erstmal keine weiteren Einwände. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:43, 8. Mai 2014 (CEST)

Zu dem Thema gibt es hier auch einen Einzeiler bei Mathworld. Ich denke schon, dass man zu dem Thema einen gültigen Stub zusammenbekommt.--Christian1985 (Disk) 16:31, 8. Mai 2014 (CEST)

Die MathWorld-Definition verstehe ich nicht. Wie kann eine Matrix gleichzeitig zentrosymmetrisch und antisymmetrisch sein? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:48, 8. Mai 2014 (CEST)

0x0-Matrizen sind antisymmetrisch und zentrosymmetrisch; ebenso größere quadratische Matrizen, deren Einträge alle 0 sind. Etwas interessanter: zentrosymmetrische antisymmetrische 3x3-Matrizen haben z.B. diese Form:

${\begin{pmatrix}a&b&c\\-b&d&-b\\c&b&a\end{pmatrix}}$,

wobei $a=-a,c=-c,d=-d$. --Daniel5Ko (Diskussion) 18:55, 8. Mai 2014 (CEST)

Ok, an die Nullen hatte ich nicht gedacht :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:34, 8. Mai 2014 (CEST)

So, der Rotlink ist jetzt weg, dafür sind zwei neue dazugekommen ;-). Die antisymmetrische Variante habe ich nicht in die Definition aufgenommen, weil sie in der Originalliteratur auch nicht angegeben wird. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:49, 9. Mai 2014 (CEST)

Plural von Matrix - Matrizen vs. Matrixen

Ich habe gehört, dass man nicht "Matrizen" sondern "Matrixen" sagt. Leider weiss ich nicht ob das ganz richtig ist. Könnte sich bitte jemand darüber informieren? 2A02:1205:C6B9:FAF0:4AD2:24FF:FE2D:F75C 21:16, 8. Aug. 2014 (CEST)

"Matrixen" habe ich noch nie gehört. "Matrizen" ist auf jeden Fall üblich. Der Duden kennt keinen Plural "Matrixen", aber außer "Matrizen" noch "Matrizes" oder "Matrices", was mir aber in mathematischen Texten noch nie begegnet ist. --Digamma (Diskussion) 21:26, 8. Aug. 2014 (CEST)

Merkregel Zeile-Spalte

Servus !

Ich habe in einem Mathematik-Buch die Index-Merkregel "Zeile zuerst, Spalte später" gefunden. Die hätte ich während meinem Unterricht gut gebrauchen können - aufnehmen oder nicht ?

ciao p.s. ich bin sicher, dass ich gegen 100 Diskussions- und Formregeln verstoße; Ich wollte nur den Kommentar oben absetzen :) (nicht signierter Beitrag von 194.96.94.21 (Diskussion) 14:23, 18. Mai 2015 (CEST))

Danke für die Anregung, ich habe die Merkregel im Artikel ergänzt. --Quartl (Diskussion) 16:02, 18. Mai 2015 (CEST)

Ehrlich gesagt, habe ich die Regel gleich mal falsch verstanden, nämlich, dass der erste Index durch die Zeile laufen würde. --Digamma (Diskussion) 17:34, 18. Mai 2015 (CEST)

Ok, ich habe sicherheitshalber noch einen erklärenden Satz spendiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:41, 18. Mai 2015 (CEST)

Meinetwegen wäre das nicht nötig gewesen. Die Erklärung im Artikel war für mich auch so klar. Ich hab's halt nicht so mit Merksätzen udn Eselsbrücken, ich merke mir die Dinge eher anschaulich geometrisch. --Digamma (Diskussion) 19:56, 18. Mai 2015 (CEST)

Ich finde die Merkregel für Anfänger nicht schlecht. Mir hat sich das Zeile-Spalte-Schema schon so ins Gehirn gebrannt, dass ich nicht mehr drüber nachdenke (und trotzdem verdusel ich's manchmal :-) ). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:33, 18. Mai 2015 (CEST)

• Der Einsatz von Excel-Tabellen ist inzwischen in vielen Bereichen üblich. Dort wird die Spaltenbezeichnung vor der Zeilenbezeichnung genannt (B3 ist zweite Spalte und dritte Zeile). Wer sich eine Excel-Zahlentabelle als Zahlenmatrix vorstellt, hat zunächst Schwierigkeiten.

• Die Wolfram-Sprache (Basis von Mathematica) verwendet bei Zahlenmatrizen die mathematische Konvention, d. h. erst Zeilenzahl, dann Spaltenzahl, aber bei bildorientierten Funktionen, die mit Pixelwertmatrizen arbeiten, die Konvention erst Breite, dann Höhe. Z. B. ist Table[0.8,2,3] eine (2x3)-Matrix (genauer eine Liste von zwei Listen mit drei Elementen) mit jeweils dem Eintrag 0.8 und Image[Table[0.8, 2, 3]] eine (3x2)-Pixelmatrix mit jeweils dem Eintrag 0.8.

• Außerdem wird in der Mathematik bei zweidimensionalen Funktionen f(x,y) der x-Wert auf der waagerechten Achse vor dem y-Wert auf senkrechten Achse genannt. Auch das kann im Zusammenhang mit der Matrix-Konvention verwirren.

Sehr logisch ist das in der Zusammenschau nicht, sondern wohl eher historisch gewachsen. Daher finde ich jede Form von Merkregel sinnvoll. --Sigma^2 (Diskussion) 23:18, 13. Sep. 2021 (CEST)