Diskussion:Kreuzweise Multiplikation

Andere Interwiki-Links

Sehr geehrte Wikipedianer/innen,

die anderen Interwiki-Links, wie sie in der englischen Wikipedia zu sehen sind, behandeln, was allein durch den Titel klar wird, nicht die kreuzweise Multiplikation, sondern den Dreisatz sowie die Proportion. Der Dreisatz besagt, dass in der im Artikel vorgegebenen Gleichung $d={\frac {bc}{a}}$. Er ist das Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen. Ihr seht: Die Artikel haben zwar etwas gemeinsam, behandeln aber nicht das Gleiche. --IvanP 08:03, 4. Jul. 2010 (CEST)

sorry das war mein Fehler, ich hatte die anderen Intwerikis einfach aus dem englischen Interwikis übernommen, ohne jedes einzelne zu überprüfen. Sieht so aus als ob, das bei den Interwikis leider ein ziemliches durcheinander ist. Man kann zwar in Einzelfällen auch auf behelfsweise Interwikis verlinken, die nicht genau dem eigentlichen Lemma entsprechen, sondern dieses lediglich in einem Unterabschnitt mitbehandeln, aber hier ist das wohl nicht sinnvoll bzw. berechtigt. Danke fürs Aufpassen und die prompte Korrektur.--Kmhkmh 13:05, 4. Jul. 2010 (CEST)

Zahlen / Verallgemeinerung

Mich stört noch ein bisschen die Einleitung. Dort wird von Zahlen gesprochen, das Beispiel hat aber dann berechtigter Weise schon Funktionen. Wie weit kann man das verallgemeinern ohne dass es die Allgemeinverständlichkeit verliert? So wie es jetzt ist kommt es mir etwas seltsam vor. -- Fano 11:26, 4. Jul. 2010 (CEST)

Die Technik ist natürlich in jedem (Zahl)körper gültig (damit auch für Variablen oder Funktionswerte die in solchen Körpern leben), insofern ist der Hinweis auf rationale Zahlen falsch bzw. zumindest etwas irreführend. Das sollte noch verbessert bzw. etwas anders formuliert/dargestellt werden.--Kmhkmh 13:12, 4. Jul. 2010 (CEST)

Man kann die Technik auch auf irrationale Zahlen anwenden, allerdings ist sie dann sinnlos, weil die Zahlen dann nicht ganz werden. --IvanP 15:19, 4. Jul. 2010 (CEST)

Müssen sie auch nicht. Kreuzweise Multiplikation bezeichnet primär eine Gleichungsmanipulation bei der 2 konventionalle Einzelumformungen zu einer neuen, der Kreuzmultiplikation, zusammengefasst werden. So etwas geht in jedem Zahlkörper, auch für das Anwendungsbeispiel gilt $x\in \mathbb {R}$. Man beachte auch, dass der Begriff Bruch in diesem Zusammenhang nicht für eine rational Zahl steht sondern einfach für einen Ausdruck der Form ${\frac {a}{b}}$ und a,b können hier aus einem beliebigen Zahlkörper sein.--Kmhkmh 16:02, 4. Jul. 2010 (CEST)

Ein Bruch ist per definitionem rational. Ein Ausdruck der Form ${\frac {a}{b}}$ ist eigentlich jede x-beliebige Zahl. Außerdem ist der Einleitungssatz ja keine Definition der kreuzweisen Multiplikation, sondern lediglich eine Beschreibung, wozu sie dient. Erst dann kommt die Definition: Wenn man die Gleichung (siehe Artikel) mit bd multipliziert, multipliziert man kreuzweise. --IvanP 17:20, 4. Jul. 2010 (CEST)

Es gibt 2 verschiedene Verwendungen des Begriffes "Bruch", eine davon ist in der Tat lediglich ein Synomym für eine rationale Zahl bzw. eine speziell Darstellungsform einer rationalen Zahl. Genau diese Verwendung wird bzw. sollte im Artikel aber nicht verwandt werden, da die kreuzweise Multiplikation eben auch in anderen Fällen gilt. Man muss z.B. nur das Rechenbeispiel der Artikel leicht abändern, um ein konkretes Beispiel vor Augen zu haben: ${\frac {x}{2x-2}}={\frac {2x+3}{4}}$, in diesen Fall sind weder der Bruch eine rationale Zahl, noch sind Nenner oder Zähler rational oder gar ganzzahlig.--Kmhkmh 18:53, 4. Jul. 2010 (CEST)

Bei einer Gleichung aus Brüchen, mal ganz abgesehen von der Variable, kann die dort verwendete Variable nicht irrational sein. Es gibt übrigens nur eine Verwendung des Begriffes Bruch. Ein Bruch ist eine rationale Zahl. Für die Darstellung mit der waagerechten Linie unter dem Zähler und über dem Nenner verwendet man den Begriff gewöhnlicher Bruch. --IvanP 14:47, 5. Jul. 2010 (CEST)

Nachdem ich deinen Beitrag nochmals durchgelesen habe, habe ich verstanden wo das Problem liegt: Auch wenn man eine Gleichung hat, wie zum Beispiel ${\frac {x}{\pi x-2}}={\frac {\pi x+3}{4x}}$, kann man sie natürlich durch kreuzweise Multiplikation zu einer umformen, die nicht aus Zahlen solcher Darstellung besteht. Ich werde das mal ein bisschen besser schreiben. --IvanP 15:04, 5. Jul. 2010 (CEST)

Beispiel

Beim Beispiel fände ich es wichtig, von vorne herein $x\neq 1$ und $x\neq 0$ zu fordern.BR 111 (Diskussion) 11:17, 8. Nov. 2013 (CET)

Nur zu. --Digamma (Diskussion) 20:20, 8. Nov. 2013 (CET)