Diskussion:Laguerre-Polynome
- Hallo,
- es gibt glaub ich zwei verschiedene Definitionen der zugehörigen Laguerre-Polynome;
- (1) und
- (2)
- In diesem Artikel wird (1) verwendet, aber ich glaube die angegebene DGL
- gehört zu (2).
- Meiner Meinung nach müsste die DGL lauten
- Wäre nett, wenn das jemand überprüfen könnte :-)
- Gruß
- Stefan
--84.155.217.101 12:50, 25. Aug. 2008 (CEST)
- Stimmt! siehe mathworld.wolfram.com/LaguerreDifferentialEquation.html
--78.49.106.60 20:39, 23. Nov. 2009 (CET)
Hallo, gibt es einen Grund dafür, dass bei der letzten Gleichung (vollständige Wellenfunktion) der Drehimpuls L verwendet wird, während bei der Gleichung darüber (Radialanteil) die Bahndrehimpulsquantenzahl l verwendet wird? Meiner Kenntnis nach ist die Bahndrehimpulsquantenzahl l korrekt, siehe bspw. [1]. Auch ist die Verwendung des Drehimpulses unsinnig, da dieser nicht einheitenlos und somit als Index/Exponent nicht verwendbar ist. Ich werde den entsprechenden Teil dahingehend ändern. -- Jan Krieg 21:23, 17. Jan. 2010 (CET)
Laguerre-Polynome als orthogonale Polynome
Im Artikel Orthogonale_Polynome#Liste_von_orthogonalen_Polynomen werden die Laguerre-Polynome (mit Verweis auf diesen Artikel) als orthogonale Polynome aufgeführt, in diesem Artikel wird darauf jedoch nicht mehr eingegangen.
Kann man die Eigenschaft, dass die Laguerre-Polynome orthogonal sind bzgl. des Skalarprodukts (vgl. z. B. http://www.mathematik-online.org/inhalt/aussage/aussage408/ oder http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalPolynomials.html) noch nachtragen (ähnlich wie bei Legendre-Polynom#Eigenschaften)?
-- 129.69.116.64 15:47, 10. Mär. 2011 (CET)
zugeordnete Laguerre-Polynome
Was soll die Angabe der Bedingung bedeuten? Die Polynome mit erfüllen doch auch die zugeordnete Laguerre-Gleichung. -- Arkonia (Diskussion) 15:39, 21. Feb. 2013 (CET)
Schreibweisen, Definitionen
Im letzten Abschnitt "Wasserstoffatom" wird für die zugeordneten Laguerre-Polynome die Notation , im restlichen Artikel dagegen . Gibt es dafür einen besonderen Grund? --Zesel 17:26, 1. Jun. 2013 (CEST)
Orthogonale Polynome
Ist wirklich eine etablierte Schreibweise? --188.98.211.164 07:40, 30. Mai 2019 (CEST)
Ja, denn betrachtet man die Laguerre-Differentialgleichung in der Theorie des Sturm-Liouville-Problems, dann sind die Laguerre-Polynome quadratintegrierbare Eigenfunktionen auf einem Intervall ausgestattet mit einem Gewicht , so dass gilt: bleibt beschränkt.
Grüsse --LoRo (Diskussion) 12:45, 30. Mai 2019 (CEST)