Diskussion:Lokalkonvexer Raum

Unverständlichkeit trotz Abitur

Leider unverständlich für mich als Laien und ehemaligen Gymnasiasten.--145.254.34.239 14:21, 31. Dez 2004 (CET)

Das ist wohl als Kritik zu verstehen und nicht als einfache Tatsachenbeschreibung. Als Kritik kann ich das zwar verstehen, dennoch ist dieser Mangel wohl unvermeidlich. Dieser Aritikel ist derart speziell, dass es wohl kaum möglich und sinnvoll ist, den Inhalt einem Laien zu vermitteln. An anderer Stelle mag die Kritik wohl greifen, aber bei lokal konvexen Vektorräumen? Das ist ja auch nur interessant, wenn man sich für topologische Vektorräume interessiert. Wenn man die allerdings kennt, ist der Artikel hier doch einigermaßen verständlich.--CWitte 13:50, 3. Jan 2005 (CET)

Genauer gesagt, besser gesagt

Was sollen solche Floskeln? Warum nicht gleich genauer und besser sagen? Dachte immer, Mathematische Aussagen seien an Präzision nicht zu übertreffen :-)

Mathematische Aussagen sind natürlich an Präzesion zu übertreffen - durch präzisere mathematische Aussagen :) (nicht signierter Beitrag von 84.181.90.171 (Diskussion) 18:51, 15. Jun. 2013 (CEST))

Deartige Floskeln gibt es schon länger nicht mehr im Artikel. Genauer gesagt verstehe ich diesen Diskussionsbeitrag nicht.--FerdiBf (Diskussion) 20:02, 15. Jun. 2013 (CEST)

Ausgewogen?

Was soll "ausgewogen" bedeuten? Zu jedem Vektor x in V und jeder reellen Zahl r mit |r|<1 liegt der Vektor rx ebenfalls in T. Liegt dann nicht ganz V in T, oder soll es "zu jedem Vektor x in T" heißen? 22:58, 3.Dezember 2006

Das zweite. Ich korrigiere das. --Digamma 21:36, 15. Jan. 2007 (CET)

"... das heißt wenn die Strecke von $-x$ nach $x$ in $T$ liegt." Diese nachgeschobene Erklärung trifft, wenn ich mich nicht, irre, nur dann zu, wenn es sich um einen reellen Vektorraum handelt. Im allgemeinen Fall verwirrt sie den Leser etwas, weil hier suggeriert wird, die Zahl $r$ müsste reell sein (was ja nicht stimmt, oder?). Ich bitte jemanden, der bei dem Thema sicherer ist als ich, diesen Abschnitt gegebenenfalls zu präzisieren. 15:04 22. März 2014 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 87.166.111.237 (Diskussion))

Als ich den Satz damals eingefügt habe, war noch vorausgesetzt, dass es sich um einen reellen Vektorraum handelt. Ich werde mir eine passende Formulierung überlegen. Danke fürs Mitdenken. --Digamma (Diskussion) 16:41, 22. Mär. 2014 (CET)

Nullumgebung

Was bitteschoen ist eine Nullumgebung? --91.4.154.241 11:37, 29. Sep. 2011 (CEST)

Nullumgebungen sind Umgebungen des Nullpunktes. Ich habe den Einleitungssazt entsprechend angepasst und den Begriff Nullumgebung bei den Definitionen erklärt. Der topologische Begriff Umgebung ist verlinkt. Gibt es weiteren Erklärungsbedarf? --FerdiBf 17:26, 29. Sep. 2011 (CEST)

Direkte Limites von Banachräumen wie C(R) […]

Ich frage mich, wie man $C(\mathbb {R} )$ als Kolimes von Banachräumen erhalten soll. Folgende Varianten kommen mir in den Sinn, die alle nicht passen:

• Man nimmt eine Folge halbnormierter Räume $C(\mathbb {R} )$ (nicht Banachräume!) mit den Halbnormen wie im Artikel angegeben (Maximum auf $[-k,k]$). Dann funktioniert es als Kolimes.
• Man nimmt eine Folge von Banachräumen $C([-k,k])$ mit den Einschränkungsabbildungen. Dann muss man aber den Limes nehmen, nicht den Kolimes.
• Man bettet $C([-k,k])$ in $C([-k-1,k+1])$ ein, indem man so linear fortsetzt, dass die Funktionen bei $-k-1$ und $k+1$ verschwinden. Dann erhält man als Kolimes allerdings nur die stetigen Funktionen mit kompaktem Träger.
• Man bettet $C([-k,k])$ in $C([-k-1,k+1])$ ein, indem man an den Rändern konstant fortsetzt. Dann erhält man aber als Kolimes nur solche Funktionen, die für hinreichend kleine und für hinreichend große Werte konstant werden.

In keinem Fall also das Gewünschte. Ich vermute mal, das erste war gemeint? Vllt. wäre es eh am besten, systematischer Limites und Kolimites in den entsprechenden Kategorien darzustellen. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 22:05, 26. Jan. 2014 (CET)

Mir ist nicht ganz klar, was "Limes" und was "Colimes" ist. Ich kenne nur die Bezeichnungen "direkter Limes" (die du auch in der Überschrift verwendest) und "inverser Limes". Was ist hier jeweils gemeint? --Digamma (Diskussion) 23:01, 26. Jan. 2014 (CET)

Direkter Limes=Kolimes, Inverser Limes=Limes. --Chricho ¹ ² ³ 23:02, 26. Jan. 2014 (CET)

Danke. --Digamma (Diskussion) 23:05, 26. Jan. 2014 (CET)

Ich weiß, dass dieser Abschnitt über 6 Jahre alt ist, aber das falsche Beispiel C(R) war immer noch drin. C(R) ist kein direkter Limes einer Folge von Banachräumen. Man kann zeigen, dass wenn ein direkter Limes von Banachräumen metrisierbar ist, dann ist der Limes bereits selbst ein Banachraum (so glaube ich, war das). Und C(R) ist kein Banachraum. Ich hab stattdessen den Raum der kompaktgetragenen Funktionen genommen. --CoTangent (Diskussion) 11:48, 16. Mär. 2020 (CET)

Umgebungsbasis von konvexen Mengen reicht

Im Artikel steht, in der geometrischen Definition könne auf Bedigung 2 und 3 verzichtet werden. Gibt es dafür eine Quelle? --Jobu0101 (Diskussion) 15:00, 7. Okt. 2019 (CEST)

Ich habe eine Quelle als Einzelnachweis angegeben. Das ist aber Standardkram. Man zeigt im Wesentlichen, dass die absolutkonvexen Hüllen der Mengen einer konvexen Umgebungsbasis ebenfalls eine Umgebungsbasis derselben Topologie bilden.--FerdiBf (Diskussion) 16:00, 9. Okt. 2019 (CEST)

Dankeschön. --Jobu0101 (Diskussion) 15:38, 24. Okt. 2019 (CEST)