Diskussion:Mengenlehre
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Cantor als Begründer der axiomatischen Mengenlehre?
Im Artikel findet sich der Satz "Cantors Mengenaxiome von 1898/99 weisen ihn sogar als Begründer der axiomatischen Mengenlehre aus." Cantor hat viel geleistet, aber das nicht. Die Mitteilung Cantors an Hilbert, auf die diese Behauptung gründet, hatte wegen ihrer späten Veröffentlichung keinerlei Einfluss auf die Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre. Das angespochene Satz ist daher falsch und ich werde ihn bis auf Weiteres entfernen.--FerdiBf (Diskussion) 08:22, 12. Apr. 2015 (CEST)
Verständlichkeit → Beipiele verwenden
Dieser Artikel ist aufgrund der weitgehenden Formel-Schreibweise unverständlich für Menschen, die mit dem Lemma nicht vertraut sind. Aber genau dazu - um "Menge" bzw. eben "Mengenlehre" zu verstehen - soll der Artikel ja gelesen werden. Gut finde ich das einführende Beispiel in Menge (Mathematik) mit der Menge einzelner Poygone als Inhalt des Behältnisses (wobei dort das mittlere Bild eher irritiert, und die Erklärung, "[Behältnisse] ändern ihre Identität, wenn man neue Elemente hinzufügt oder bestehende entfernt", ist in dieser Kürze und ohne Beispiel unverständlich). Es wäre m.E. hilfreich, wenn man die dort schon in der Einleitung verwendete "Menge einzelner Poygone" durchgehend als Beispiel für jede Definition nutzen und weiterführen würde. Also zuerst (für Laien) anhand des Beispieles "Menge einzelner Poygone" die jeweils beschrieben Definition erklären - und dann (für mit dem Lemma Vertraute) das Ganze nochmal mit Formeln erklären. Das wäre didaktisch sehr viel sinnvoller und für unsere Leser hilfreicher. Gruss, --Markus (Diskussion) 07:49, 7. Nov. 2019 (CET)
Begründung warum gescheitert
In den Artikel sollte unbedingt noch eingebaut werden, warum die Mengenlehre im Schulunterricht krachend gescheitert ist. Ohne diesen Hinweis ist dieser Artikel nicht komplett, denn das Scheitern kommt ja nicht von ungefähr. --90.186.14.4 22:09, 9. Jan. 2021 (CET)
- Das gehört eher in den Artikel Neue Mathematik (Link dorthin hier im Abschnitt Mengenlehre #20. Jahrhundert), in dem berichtet wird, wie die „neue“ (also erst 100 Jahre alte) Mathematik in der Grundschule Einzug halten sollte, und zwar aufgrund eines Missverständnisses von Bourbaki, der ja nicht etwas Neues lehren wollte, sondern bereits Bekanntes durch Abstraktion ordnen. Grundschüler haben aber kein mathematisches Vorwissen, von dem man abstrahieren kann. Außerdem sollen sie rechnen lernen, und genau das geht mit Mengenlehre nicht: Es macht gerade keinen Unterschied, wieviele Exemplare von etwas eine Menge enthält, aber beim Rechnen durchaus, wieviele Exemplare von Euros ein Geldbeutel enthält.
- Ich war lange vor dem Mengenlehre-Hype in der Schule (Abi Ende der 1960er Jahre), und selbstverständlich haben wir damals schon die Mengenschreibweise verwendet, um etwa die Lösungsmengen von Gleichungen darzustellen – das sind ja auch Mengen im Gegensatz zu Geldbeuteln, die keine sind (oder erst nachdem der Unterschied zwischen einer Münze und einem Exemplar einer mehrfach vorkommenden Münze geklärt ist). Ich erinnere mich, dass mal ein Schüler gefragt hat, wieso die zeitweise übliche Schreibweise {x | x<2; x>3} das Semikolon als „oder“ enthält, {x | x>2; x<3} dagegen als „und“. Der Lehrer hat dann sofort die Zeichen ∧ und ∨ eingeführt und ab da verwendet. Was davon wie in Schulbüchern stand, weiß ich nicht mehr.
- Wenn Bedarf besteht, kann man im Interesse der Leser, die nach Mengenlehre in der Grundschule suchen, den Link deutlicher machen. Ich glaube aber, dass das Thema heute nicht mehr so spannend ist wie zu der Zeit, als der Hype noch im Gang war. --Lantani (Diskussion) 00:10, 10. Jan. 2021 (CET)
- Ich weiß nicht, ob die Mengenlehre in der Grundschule tatsächlich so krachend gescheitert ist. Nach meinem Eindruck hatte die Abschaffung eher politische Gründe. Im Gymnasium vermisse ich einen etwas systematischeren Aufbau der Mengenschreibweisen schmerzlich. --Digamma (Diskussion) 17:56, 10. Jan. 2021 (CET)
