Diskussion:Orientierung (Mathematik)

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Man sollte noch Orientierungen im Sinne von Kohomologieklassen erwähnen.--Gunther 21:51, 15. Mai 2005 (CEST)

der artikel ist auch mehr ein Stub. Ich wollte nur mal anfangen. Ich persönlich kann auch nicht viel dazu beitragen (Orientierung im Sinne von Kohomologieklassen). --Ibotty 11:07, 16. Mai 2005 (CEST)

Huhu Leute...das versteht keine Sau! Ich weiß nicht, was die Abart einiger Schreiber hier auf Wikipedia soll, spezielle Fachthemen so vorzustellen, daß sie eh nur von denjenigen verstanden werden, die bereits WISSEN, worum es geht. Wenn Ihr also für Euer Ego mit Formeln um Euch werfen müßt, schreibt eine Seminararbeit! In eine allgemeinen Enzyklopädie wie Wikipedia gehören Erklärungen, die man auch ohne einen Degree in Mathematik verstehen können sollte. Also seid doch bitte so nett und fügt etwas erklärenden Text hinzu, z.B. WAS eine Orientierung ist, WIE sie der Mathematik nützt usw. Oder schreibt Ihr doch alle nur aus dem Lehrbuch ab und habt selbst keine Ahnung?

Mark

Ich habe versucht, den Artikel etwas zu verbessern, verbessern, würde es aber begrüßen, wenn weitere Bearbeiter es noch besser machen. --Hanfried Lenz 17:05, 1. Dez. 2007 (CET).

Ich kümmer' mich in den nächsten Tagen mal drum. Ganz grob geht es um Folgendes: Wenn Du Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger einer Hand ausstreckst, so dass je zwei von ihnen senkrecht aufeinander stehen, dann sieht das für die rechte und die linke Hand wesentlich unterschiedlich aus; Du kannst nicht die Hände so hindrehen, dass die beiden Daumen, die beiden Zeigefinger und die beiden Mittelfinger jeweils in dieselbe Richtung zeigen. Für zwei Fingerpaare geht das noch, aber dann zeigen die dritten Finger in entgegengesetzte Richtungen.--Gunther 12:13, 29. Sep 2005 (CEST)

Inzwischen sind mir noch weitere Punkte eingefallen (kleine Materialsammlung):

• Wenn man irgendwo einen verzerrten Schriftzug sieht, dann ist er entweder eine kontinuerliche Deformation des ursprünglichen Schriftzuges, oder er ist seitenverkehrt.
• Eine Fläche im Raum ist genau dann orientierbar, wenn sie "zwei Seiten" hat. Gegenbeispiel: Möbiusband.

--Gunther 10:53, 11. Okt 2005 (CEST)

Mich würde mal interessieren, ob die Definition von Orientierung von Vektorräumen so nur für endlich dimensionale möglich ist, oder wie die Determinante im Fall unendlicher Dimension definiert ist.

--Gast

Mir ist keine Definition von Orientierung für unendlichdimensionale Vektorräume bekannt. Wenn ich raten soll, könnte ich mir vorstellen, dass die Gruppe der Zusammenhangskomponenten der Gruppe der orthogonalen Transformationen eines reellen Hilbertraums ein Analogon der Orientierungen sein könnte, aber ich weiß nicht, ob das ein sinnvolles Objekt ist, für das "man" sich interessiert.--Gunther 11:10, 23. Jan 2006 (CET)

Positiv und negativ

Was bedeuten positiv orientiert und negativ orientiert? --Abdull 16:24, 7. Jun 2006 (CEST)

eine zur Volumenform proportionale differentialform induziert eine orientierung (siehe z. b. Differentialform, dort orientierung), wenn der proportionalit"atsfaktor positiv ist, also die form auf die basis angewandt positiv ist, ist es positiv orientiert. welche basis jetzt aber positiv orientiert ist, ist definitionssache. Ibotty 22:43, 7. Jun 2006 (CEST)

Überarbeiten

Der Artikel ist immer noch grob unverständlich und hat an einigen Stellen eher den Character eines Vorlesungsskriptes ohne Erläuterung. Muss dringend überarbeitet werden, ich habe aber selber nicht genug sachverständnis. --Trublu ?! 12:19, 10. Feb. 2007 (CET)

Also ich find's irgendwie auch nicht verständlich "Eine Orientierung ist nun eine solche."... Ein Äquivalenzklasse? Gibt es Orientierbarkeit auch für Vektorräume (und nicht für Mannigfaltigkeiten)? Sind Vektorräume immer orientierbar? --Jol2040 14:37, 16. Aug. 2007 (CEST)

Ja klar gibt es den Begriff der Orientierung für Vektorräume, aber eben nur für reelle VR. --Christian1985 23:03, 20. Nov. 2007 (CET)

Orientierung Mannigfaltigkeit

Die Definition im Artikel ist in der Form in keiner der Quellen zu finden. Ich habe sie mal entsprechend meines Vorlesungsskriptes ergänzt. Weitere Überarbeitungen wären aber sicher sinnvoll. Die Schreibweise der Jacobi-Matrix entspricht nicht der Konvention in der Wikipedia. --Flegmon 15:16, 10. Mai 2011 (CEST)

Auftrennung dieses Artikels

Dieser Artikel behandelt zwei verschiedene Dinge (Orientierung im Sinne der Algebra und Orientierung im Sinne der Geometrie) in einem Artikel. Das ist nicht nur unschön, sondern auch ein Verstoß gegen WP:Artikel. Ich schlage daher vor, den Artikel analog zu en:Orientation (vector space) und en:Orientation (geometry) in zwei separate Artikel aufzuteilen und die BKL Orientierung entsprechend zu aktualisieren. --KMic 21:34, 30. Okt. 2011 (CET)

Nein ein Verstoß gegen WP:Artikel ist das nicht. Das ist ein typisches Phänomen ist der Differentialgeometrie. Man definiert erst einen Begriff für einen Vektorraum und dann überträgt man das Konzept mit Hilfe des Tangentialraums auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten. Der Begriff der Orientierung eines Vektorraums steht nicht mal in jedem Linerea-Algebra-Buch drin, weil er recht witzlos ist. Der Hodge-Stern-Operator muss auch erst auf einer Algebra definiert werden, um danach für Differentialformen erklärt zu werden. Ich würde dies so belassen, da ich sonst keine Anwendung für einen orientierbaren Vektorraum kenne. Gerne kann das Lemma aber auf Orientierbare Mannigfaltigkeit verschoben werden.--Christian1985 (Diskussion) 23:20, 30. Okt. 2011 (CET)

Orientierung eines Vektorraums#Einleitung

Im Absatz Orientierung_eines_Vektorraums#Einleitung ist von einer zu transformierenden Funktion f die Rede. Eine solche Funktion wird für die Definition aber gar nicht benötigt, denn es kommt ja nur auf die Basiswechselmatrix an. Falls der ursprüngliche Autor im Sinn hatte, irgendetwas weiteres damit zu erklären (was?), so fehlt das. Ich werde das demnächst entfernen.--FerdiBf (Diskussion) 07:32, 2. Mai 2015 (CEST)

Tu das. --Digamma (Diskussion) 10:18, 2. Mai 2015 (CEST)

Erledigt.--FerdiBf (Diskussion) 09:52, 3. Mai 2015 (CEST)