Diskussion:Prisma (Geometrie)
Definition des Antiprisma
Hier habeich mal die Version des Antiprismas aus dem englischen Wikipedia: en:Antiprism
An antiprism is a polyhedron composed of two parallel copies of some particular polygon, connected by an alternating band of triangles.
Antiprisms are similar to prisms except the bases are twisted relative to each other. Regular right antiprisms form an infinite series of vertex-uniform polyhedra, as do the regular right prisms. The octahedron is a particular type of right triangular antiprism which is also edge- and face-uniform, and so counts among the Platonic solids. The dual polyhedra of the antiprisms are the trapezohedra. Their existence was first discussed and their name was coined by Johannes Kepler.
Der Schülerduden handelt Prismen und Antiprismen übrigens unter Archimedische Körper ab, was nebenbei zu einem Widerspruch führt, da der Oktaeder ein Platonischer Körper ist (es sei denn, man würde sagen, das die Platonischen Körper eine Teilmenge der Archimedischen Körper sind). Der Schülerduden schreibt nun: Ganz allgemein weißt jedes Antiprisma als Grund- und Deckfläche zwei kongruente regelmäßige n-Ecke auf, die parallel sind und um den halben Mittelpunktswinkel, also um gegeneinander verdreht sind. Als Seitenflächen hat es 2n Dreiecke, die gleichseitig und zueinander kongruent sind.
Soweit der Schüler-Duden. --Arbol01 14:32, 5. Mai 2004 (CEST)
- Die Bipyramiden sind in diesem Artikel sicher nicht so wichtig. Wenn du noch mehr als ich über duale Figuren und Bipyramiden weißt, kannst du dann entsprechende Artikel anlegen? Dualität gibt es in vielen Bereichen, wie sollte man diese nennen? Hat doch sicher was mit Graphentheorie zu tun, oder? --SirJective 21:45, 5. Mai 2004 (CEST)
- Puh, Du hast eine hohe Meinung von mir. Ich bin ein visueller Mensch, kein Mensch der Worte oder Zahlen (es sei denn, es geht um die Zahlen selbst). Die Platonischen und die Archimedischen Zahlen gehören in mein Interessengebiet. Ich werde mich in die ganzen Dinge erst einarbeiten müssen.
- Vielleicht werfe ich doch mal wieder POV-Ray an. Vielleicht photographiere ich auch mal die Modelle, die man mit Kugeln und Magnetstäben bauen lassen (Tetraeder, Oktaeder, Kuboktaeder, Ikosaeder). --Arbol01 22:31, 5. Mai 2004 (CEST)
- Von diesen regelmaessigen Koerpern weisst du vermutlich mehr als ich. Die Begriffe Antiprisma und Bipyramide kenne ich uebrigens erst seit gestern, auch wenn ich schon die Drehsymmetrien regelmaessiger Bipyramiden untersucht hab (Stichwort Diedergruppe). --SirJective 13:41, 6. Mai 2004 (CEST)
Hallo, ich benutze Wikipedia zwar schon eine ganze Weile, da ich aber zur Zeit durch meine Bachelorarbeit zum Thema "Die geometrischen Dimensionen der Deltaeder", und nicht um Antiprismen herumkomme, hier jedoch nicht allzuviel gefunden habe, muss ich mir auch dazu einige Gedanken machen. Wenn ich die Arbeit abgeschlossen habe, werde ich bei Gelegenheit mal versuchen eine kleine Formelsammlung hier hinzuzufügen. Wird dann wohl auch mein erster Artikel hier sein.
Hi, ich brauche ein paar Infos zu dem Thema Antiprisma und Prisma. und das Schlimme ist ich kapiere hier einfach nichts. Bitte helft mir!!!!:( (nicht signierter Beitrag von 84.190.80.135 (Diskussion | Beiträge) 14:21, 3. Nov. 2009 (CET))
Zylinder
"Ist die Grundfläche ein Kegelschnitt, so spricht man von einem Zylinder." das wird an anderer Stelle in Wikipedia anders gesehen: Zylinder (Geometrie) 84.179.251.147 17:38, 3. Sep 2005 (CEST)
- Was soll der Satz "Ein Prisma erfüllt die allgemeine Definition einses Zylinders" heißen? Ich verstehe darunter nämlich, dass jedes Prisma ein Zylinder ist. Das ist wohl nicht damit gemeint, oder? Außerdem hat meines Wissens nach ein Zylinder sowieso nichts mit einem Prisma zu tun. Kontrolliere das alles bitte jemand, der sich auskennt. -- Joe T 12:35, 17. Mai 2007 (CEST)
- Ich habe Quellen gefunden und den Artikel Zylinder (Geometrie) entsprechend erweitert. Der derzeitige Inhalt des Artikels beantwortet beide Fragen (auch meine). -- Joe T 20:35, 31. Mai 2007 (CEST)
Joe T hat ein einm Punkt Recht: Das Prisma ist nicht ein Spezialfall des Zylinders, sondern viel eher der Zylinder ein Spezialfall des Prismas. Tatsächlich ist jedoch der Zylinder ebenfalls ein Prisma. Habe die entsprechende Umformulierung im Artikel vorgenommen.--Ploper (Diskussion) 16:20, 30. Nov. 2020 (CET)
Definition Prisma
Nach der vorgeschlagenen Definition würde ein Zylinder zu den Prismen zählen. Dem ist aber nicht so. Es gibt zwei verschieden Definitionen für ein Prisma, eine etwas längliche, eine kurze prägnante. Zuerst die längliche:
Gleitet eine Gerade, ohne ihre Richtung zu ändern,im Raum an den Begrenzungslinien eines ebenen n- Ecks (n = 3, 4, ...) entlang, so beschreibt sie eine prismatische Fläche. Immer, wenn sie dabei durch eine Ecke des n- Ecks geht, stellt sie jeweils eine Kante des dieser Fläche dar. Das n- Eck kann als Schnitt einer Ebene mit dieser prismatischen Fläche gedeutet werden. Schneidet eine zu dieser Ebene parallele Ebene die prismatische Fläche, so entsteht ein zum ersten n- Eck kongruentes n- Eck und mit diesem und dem zwischen den beiden n- Ecken liegenden Abschnitt der prismatischen Fläche einen Teil des Raumes vollständig einschließt. Den so entstehenden Körper bezeichnet man als Prisma
Prismen haben eine Grundfläche,Deckfläche & 2 Seitennflächen .
Sind Grund und Deckfläche nicht waagerecht zueinander ist es Kein Prisma . Ein Prisma muss Grade sein damit es wie ein Prisma aussieht darf man nie die gestrichelten linien vergessen." (nicht signierter Beitrag von 92.73.161.16 (Diskussion) 18:40, 19. Sep. 2010 (CEST))
hallo
Nun die zweite, griffigere Definition:
Ein Prisma ist ein ebenflächig begrenzter Körper, der begrenzt wird von zwei in zueinander parallelen Ebenen liegenden kongruenten n- Ecken und und von n Parallelogrammflächen, die die beiden n- Ecke miteinander verbinden.
Fazit: Ein Prisma ist immer ebenflächig begrenzt. Die auf der Seite angegebene Definition ist nicht korrekt. Bitte korrigiert das!
Wenn ich das verstanden habe, hat die basis eines prismas immer endlich viele ecken, die eines zylinders kann aber auch unendlich viele haben, Stimmt das?
Nach der vorgeschlagenen Definition zählt ein Zylinder nicht zu den Prismen, da die Grundfläche eines Zylinders kein Vieleck ist. Die vorgeschlagene Definition ist zudem verständlicher. -- Joe T 15:28, 14. Mär. 2008 (CET)
- Kann man einen Kreis nicht als Grenzfall "regelmäßiges n-Eck mit lim n gegen unendlich" ansehen? Damit einen Zylinder dann also als Spezialfall eines Prismas?
- Und kann man in der Definition nicht auch den Begriff der Extrusion (Geometrie) unterbringen? M. E. passt der doch sehr gut. --PeterFrankfurt 01:02, 3. Jul. 2008 (CEST)
ihr seid alles vollidioten (nicht signierter Beitrag von 84.190.57.50 (Diskussion | Beiträge) 14:38, 6. Okt. 2009 (CEST))
Rechtschreibfehler in letzter Bildunterschrift: Antisprisma muss ohne erstes s geschrieben werden. (nicht signierter Beitrag von 93.210.148.165 (Diskussion) 22:10, 23. Jun. 2010 (CEST))
Das Prisma kann niemals ein Spezialfall des Zylinders sein. Dann müsste ja jedes Prisma ein (spezieller) Zylinder sein, was in krassester Weise der Definition des Prismas als geometrischer Körper mit einem Vieleck als Grundfläche widersprechen würde. Den Zylinder umgekehrt als Spezialfall des Prismas zu definieren erweist sich deshalb als sinnvoll, weil der Grundkreis gewissermaßen als Grenzwert von regelmäßigen n-Ecken für n gegen unendlich aufgefasst werden kann. --Mabit1 (Diskussion) 13:35, 23. Jan. 2013 (CET)
Durch "Zylinder als Spezialfall des Prismas" würde aber jeder Zylinder doch wieder ein Prisma sein. --Benho80 (Diskussion) 20:14, 15. Apr. 2013 (CEST)
Formel für Mantelfläche
Falsch ist: "Diese Formel gilt sowohl für gerade, als auch für schiefe Prismen, da der Flächeninhalt eines Parallelogramms durch eine Seite mal dessen Höhe berechnet wird."
Richtig ist: "Für schiefe Prismen ist diese Formel nicht richtig."
Begründung: Nur bei einem geraden Prisma stehen alle Parallelogramme senkrecht auf der Grundfläche. Und nur dann ist die Höhe des Prismas gleich der Höhe aller Parallelogramme. (nicht signierter Beitrag von 91.18.114.219 (Diskussion) 02:51, 14. Jul 2010 (CEST))
Prismen haben parallel angeordnete, kongruente Grund- und Deckflächen
nach dieser Definition zählen dann Kreiszylinder, Ovalzyliner, Pyramidenstumpf und Kegelstumpf ebenfalls zu den Prismen. (nicht signierter Beitrag von 79.250.234.178 (Diskussion) 15:51, 19. Jun. 2013 (CEST))
- Stümpfe haben keine kongruenten Grund- und Deckflächen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:56, 19. Jun. 2013 (CEST)
Zum Abschnitt "Schiefes, gerades und reguläres Prisma"
Wenn ein Prisma wie in der Definition genannt ein "geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Vielecks entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht" ist, dann kann doch sein dualer Körper keine Doppelpyramide sein, wie in der letzten Zeile des Abschnitts steht ("Der zu einem geraden Prisma duale Körper ist eine Doppelpyramide"), oder? (Wo ist mein Denkfehler?). Durch die Parallelverschiebung eines Vielecks entsteht doch nur ein Körper, dessen parallele Schnittflächen gleich der Grundfläche sind, oder? Da entstehen doch keine Spitzen, oder? (ich bin schon eine Zeitlang aus der Schule raus, deshalb bin ich da nicht 100% sicher.)
Vermutlich war hier das Pyramidenprisma der Optik gemeint. Dann passt die Zeile aber nicht zur Seite "Prisma (Geometrie)".
((Nicht böse sein, wenn ich was falsch verstanden habe)) (nicht signierter Beitrag von 77.47.26.182 (Diskussion) 19:48, 16. Apr. 2020 (CEST))
Formeln für quadratisches Prisma
Bei den Formeln für das quadratische Prisma müsste es doch beim Volumen eigentlich nur die Grundfläche multipliziert mit der Höhe sein und bei der Oberfläche 2 Mal die Grundfläche plus die Mantelfläche? Ist das quadratische Prisma nicht ein Quader?
- Nur eine Antwort auf die Schnelle (ich schaue heute Abend noch einmal drüber):
- Die angegebene Formel scheint in der Tat nicht Volumen eines quadratischen Prismas zu sein, sondern einer quadratischen Pyramide. Und ja für Prismas lässt such das Volumen grundsätzlich mit Grundfläche mal Höhe berechnen. Lässt man schiefe Prisma außer Acht, so handelt sich bei einem Prisma quadratischer oder rechteckiger Grundfläche um einen Quader, schließt man die schiefen mit ein wäre auch ein Parallelepiped möglich.--Kmhkmh (Diskussion) 13:55, 27. Jul. 2020 (CEST)
- P.S.: Die allgemeine Formel war korrekt aber bei den Fällen n=3,4 hatten sich Fehler eingeschlichen,--Kmhkmh (Diskussion) 22:35, 27. Jul. 2020 (CEST)
