Diskussion:Quotientenregel

Merkregel

Habe gerade zur vorherigen Version revertiert, aber eigentlich würde auch die Version von 80.143.111.105 Sinn machen, wenn man den Ableitungsstrich als Buchstabe auffasst. Gibt es da irgendeine "offizielle" Version mit Quelle? Wenn nicht, sollte vielleicht die Merkregel wieder komplett entfernt werden, um Verwirrung zu vermeiden. --Allefant 03:07, 5. Sep 2006 (CEST)

Gibt es denn fuer die von dir eingefuegte Regel eine Quelle? --P. Birken 14:43, 26. Sep 2006 (CEST)

Nein, und ich weiß auch nicht welche der beiden (oder ob überhaupt eine) verwendet wird. Erinnere mich nur aus lange vergangener Schulzeit daran - da aber ziemlich sicher an meine Variante, da NAZ irgendwas Essbares sein sollte wodurch man dann Zähne verliert, deshalb NAZ - ZAN :) --Allefant 02:35, 27. Sep 2006 (CEST)

Ich habs dann vorsichtshalber mal rausgenommen. Ich selbst habe von dieser Merkregel noch nie was gehoert. --P. Birken 11:40, 27. Sep 2006 (CEST)

Kann man nicht noch das Gegenstück zu dieser Regel nennen, ähnlich wie bei Produktregel - Partielle Integration und Kettenregel - Substitutionsverfahren? -- crosan198922:50, 11. Dez 2006 (CEST)

Ich schätze, das wäre wohl ebenfalls Partielle Integration (?) --Allefant 23:52, 11. Dez. 2006 (CET)

Wieso "offizielle" Version? Bei der Merkregel (NAZ-ZAN)/N*N handelt es sich um die Anfangsbuchstaben von "Nenner (mal) Ableitung Zähler minus Zähler (mal) Ableitung Nenner dividiert durch Nenner-im-Quadrat.

Das bedeutet aber nicht, dass die wirklich nennenswerte Verbreitung hat. --P. Birken 18:32, 11. Apr. 2008 (CEST)

Zweite Ableitung

Wie sieht es denn mit der zweiten Ableitung aus. Welche Regeln werden da in Anspruch genommen. Problematisch wird es ja bei ${v^{2}}$. Bin auf diesen Artikel über Ableitung_(Mathematik) gestoßen, und habe auf die Schnelle nichts dazu gefunden. 213.128.141.33 14:13, 12. Mär. 2008 (CET)

So hab's. Stichwort Produktregel 213.128.141.33 14:22, 12. Mär. 2008 (CET)

Verwendete Funktionsnamen

Noch undeutlicher geht es auch nicht? U und V sehen genau gleich aus! (nicht signierter Beitrag von 87.123.232.42 (Diskussion | Beiträge) 12:43, 15. Apr. 2009 (CEST))

Das ist leider eine Unsitte der Mathematik/Informatik. Man benutzt auch oft i und j in Kombination, oder a und alpha. Hat sich halt (leider) so eingebürgert.--F GX 14:25, 3. Jul. 2010 (CEST)

Ich denke, da steht vor allem deshalb $u$ und $v$, weil die meisten Schulbücher diese Bezeichnungen benutzen. In meinen Analysis-Büchern heißen die Funktionen $f$ und $g$ oder $f_{1}$ und $f_{2}$

Genau. Die Quotientenregel ist halt Schulstoff, Zielgruppe dieses Artikels sind also insbesondere auch Schüler und denen sollte das Verstehen nicht unnötig durch einen "Notationswechsel" schwer gemacht werden. Studenten sollten das dagegen hinkriegen :-) --P. Birken 15:37, 4. Jul. 2010 (CEST)

Persönlich finde ich die Verwendung von v und u ziemlich störend, da an schnelles Lesen der Formeln Fehleranfällig ist. Warum wird hier nicht (wie an vielen anderen Stellen auch) f und g verwendet? (nicht signierter Beitrag von 217.87.52.67 (Diskussion) 10:13, 30. Aug. 2010 (CEST))

Vermutlich weil viele Schulbücher diese Schreibweise verwenden (auf die Schnelle: Lambacher Schweizer (Klett Verlag), Elemente der Mathematik (Schroedel Verlag), Fokus Mathematik (Cornelsen), Dorn: Formelsammlung (Klett). In der Sache gebe ich Dir recht. -- Digamma 10:37, 30. Aug. 2010 (CEST)

Siehe auch den Thread direkt eins drüber. --P. Birken 10:45, 5. Sep. 2010 (CEST)

Beispiel

Sollten wir den häufigen Spezialfall (1/f)' = -f'/f² aufnehmen, selbst wenn nicht mehr als einfaches Einsetzen dahinter steckt? Von mir aus auch mit v statt f, wenn es denn sein muss. --Laufe42 20:58, 16. Sep. 2010 (CEST)

Ich denke ja. Hinweis: Der Speziallfall taucht im Beweis schon auf. -- Digamma 22:10, 16. Sep. 2010 (CEST)

Beispiel

Hallo, wäre es möglicherweise sinnvoll ein konkretes Beispiel zur Quotientenregel in den Artikel zu integrieren und nicht nur auf die Erläuterungen in Wikibooks zu verweisen? Als Darstellung für ein Beispiel wäre denkbar:

${\begin{aligned}f(x)&={\frac {u(x)}{\color {Blue}v(x)}}\\f'(x)&={\frac {u'(x)\cdot \color {Blue}v(x)\color {Black}-u(x)\cdot \color {Blue}v'(x)}{(\color {Blue}v(x)\color {Black})^{2}}}\\\end{aligned}}$

Beispiel:
${\begin{aligned}f(x)&={\frac {x^{2}-1}{\color {Blue}2-3x}}\\f'(x)&={\frac {2x\cdot \color {Blue}(2-3x)\color {Black}-(x^{2}-1)\cdot \color {Blue}(-3)}{(\color {Blue}2-3x\color {Black})^{2}}}\\\end{aligned}}$

Zusätzlich könnte ein kurzer Abschnitt zum Zusammenhang mit der Produktregel mit entsprechendem Beispiel interessant sein, der Zusammenhang wird ja durch die alternative Herleitung nahegelegt. Vorschläge erwünscht --MaFecht93 (Diskussion) 12:51, 13. Aug. 2014 (CEST)

"Lesenswert"

Warum ist dieser Artikel eigentlich nicht "lesenswert"? Er ist fast identisch mit dem Artikel Produktregel. Außerdem: Bedeutet "lesenswert" nicht, dass die Informationsfülle geteilt durch den Leseaufwand hoch ist? Hierbei und bei "Produktregel" ist der Leseaufwand aber recht hoch. Fabian42 (Diskussion) 16:25, 27. Apr. 2016 (CEST)

Sport?

Hat das Wort „Quotientenregel“ dort eine andere Bedeutung? --2003:D2:4F1C:FD84:45A4:59D1:7BB:D186 03:20, 28. Jan. 2021 (CET)

Ich kenne den Begriff aus dem Sport nicht, aber ich halte es für unwahrscheinich, dass dort damit die hier behandelte Ableitungsregel gemeint ist. --Digamma (Diskussion) 14:32, 28. Jan. 2021 (CET)