Diskussion:Satz des Thales

Aufgaben

Unter Satz des Thales findet man Rechenaufgaben mit Lösungen, die mir sehr geholfen haben. Wäre schön, wenn man die Seite vielleicht aufnehmen würde, da es da für Schüler einfacher erklärt ist. --91.21.89.46 00:42, 15. Okt. 2012 (CEST)

Kleinere Bilder

Hallo der Anfang ist okay, aber könnte man nicht die Bilder etwas kleiner machen. Ich habe eine Auflösung von 1024 * ... und sehe nur das Bild aber nicht den Text dazu. Etwas Farbe könnte auch nicht schaden. Ganz nett wäre auch ein kleines Applet (mit geonext), allerdings müsste man dann die Java-Klasse mit auf dem Server hinterlegen. Ich könnte ja mal probieren ob es gehts.

Gerne, ich hatte eben nur Visio auf dem Rechner, wollte aber ein paar Bilder erstellen. Bei Gelegenheit mach ich sie kleiner, falls es nicht jemand anderes tut... Hubi 07:35, 11. Nov 2003 (CET)

Der Farbverlauf dürfte etwas Schwierigkeiten machen, wenn mal eine Druckversion herauskommen sollte, außerdem blockiert er die Hintergrundfarbe. Vielleicht doch besser ohne ... Ralf Pfeifer 11:43, 5. Mai 2005 (CEST)

Umfangswinkelsatz

Früher oder spater sollte der Umfangswinkelsatz, also die Verallgemeinerung, getrennt aufgeführt werden.---BiLa 20:10, 10. Nov 2003 (CET)

Ja, aber für einen eigenen Artikel ist's noch viel zu wenig. Hubi 07:58, 11. Nov 2003 (CET)

A<SASasAASasas (nicht signierter Beitrag von 91.37.223.153 (Diskussion) 09:16, 14. Sep. 2011 (CEST))

Der Umfangswinkelsatz existiert als Artikel, wäre nicht eine Überschrift "Verallgemeinerung" mit dem Satz "Der Satz des Thales kann auch als Spezialfall des Umfangwinkelsatzes aufgefasst werden." angebracht? -- Moritz (nicht signierter Beitrag von 212.60.40.18 (Diskussion) 20:51, 2. Jul 2012 (CEST))

Bezeichnung in der Zeichnung

Es wäre schön, wenn in der Zeichnung (insbesondere im Beweis) die benannten Punkte bezeichnet wären.Damit fiele es mir bedeutend leichter, meinem Sohn das Thema am Bildschirm zu erklären. Brufi

Weiß irgendjemand etwas darüber: Der griechische Anfangsbuchstabe des Namens Thales (ein Theta) ist selber ein Thales-Kreis. Könnte es sein, daß "Thales" nur dafür erfunden wurde, um die Entstehung des Satzes zu erklären?

90°?

Versteh das nicht ganz, Du Schreibst folgendes:

Dividiert man diese Gleichung durch 2, so ergibt sich

$\alpha +\beta \,=\,90^{\circ }$.

Damit ist gezeigt, dass jeder der Winkel bei C ein rechter Winkel ist.

Daraus schlussfolgere ich, das beim Punkt C jeder Winkel (also :$\alpha +\beta \ \circ$ gleich 90° wären. Dann wären sie aber zusammen schon 180°. Müsste es aber nicht so sein, das :$\alpha \,=\,45^{\circ }$ ist? Und Alpha und Beta zusammen 90°?

mfg Robert

Versteh ich nicht! Wenn $\alpha +\beta =90^{\circ }$ sind sie doch nicht gleichzeitig 180°. Und warum muß $\alpha =45^{\circ }$ sein? $\alpha$ kann jeden Wert von 0° bis 90° haben.

PS: Beim nächsten Mal Unterschrift bitte mit " --~~~~ " statt mfg.-- Petflo2000 20:26, 5. Feb 2006 (CET)

$\alpha +\beta$ ist der Winkel bei C, wie man aus der Zeichnung erkennt. Wenn $2\alpha +2\beta$ 180 Grad ergeben, dann ergibt die Hälfte davon 90 Grad. Jeder der Winkel bezieht sich auf jeder Winkel in jedem möglichen Dreieck. --Hubi 12:58, 6. Feb 2006 (CET)

was ihr macht ist nicht ausreiche nd für jemanden,der nach einer Formolierung sucht,die die Menschen verstehen,die diese Seiten am meisten brauchen:DIE SCHÜLER!!!Meine Tochter hat diese Seite für eine Vergleichsarbeit gelesen und es nicht ansatzweise verstanden.Also erklärt die Sachen auf solchen Seiten entweder richtig oder lasst es!Natürlich darf es nicht falsch erklärt sein,aber anders...mfg

Da stimm ich zu. Ich habe gestern eine Mathematikarbeit geschrieben und im Internet nach Hilfe gesucht, habe natürlich sofort auf Wikipedia geguckt. Da fiel mir auf, dass da alles viel zu kompliziert formuliert/gerechnet/gezeichnet ist. Ich habe die Arbeit aber nicht verhauen, `denk ich^^ (nicht signierter Beitrag von 84.138.75.106 (Diskussion | Beiträge) 19:52, 11. Mär. 2010 (CET))

Nunja - ich glaube kaum, dass diese Seite als Nachhilfeseite gedacht ist. Wenn du aber Verständlichere Texte einführen willst, ohne das die mathematische Korrektheit leidet, dann mache es bitte.

Ein Text soll ja (mit Hilfe der Wiki-Links) verständlich sein - auch für Laien. Wenn man allerdings die Begriffe, welche verlinkt sind, nicht liest, dann kann die Wikipedia nichts dafür --79.255.27.11 09:12, 5. Nov. 2011 (CET)

Man kann aber durchaus dafür sorgen, dass die Begrifflichkeiten auch in einem normalem Kontext les- und verstehbar sind. Schließlich dient ein Lexikon zur Weiterbildung und nicht dazu, dass man Fachbegriffsreiterei betreibt. Wenn du nochmal Hilfe brauchst, dann schau doch mal auf Satz des Thales, dort findet man eine schülerfreundliche Erklärung und auch ein paar Übungsaufgaben. (nicht signierter Beitrag von 91.21.105.152 (Diskussion) 11:17, 5. Apr. 2012 (CEST))

Da

Großes Lob an alle, die diesen Artikel erstellt haben. Ich dacht immer, dass Mathe in sämtlichen Ausprägungen ü-ber-haupt nicht mein Ding wären. Ihr habt mich echt eines Besseren belehrt. Das Ganze ist in Wort und Bild so verständlich, dass ich mich jetzt fast weihnachtlich beschenkt fühle. :o) Herzlichen Dank! Liebe Grüße --Wildfeuer 01:04, 15. Jun 2006 (CEST)

Kürzeste Definition

Der Satz "Alle Winkel im Halbkreis sind rechte Winkel" ist schlichtweg falsch.Es muss heißen "Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel".

Anwendungen

Es heißt da zum Schluss "Die zweite Sekante T'P schneidet den Kreis im Punkt T'.". Müsste es nicht "Die zweite Tangente T'P schneidet den Kreis im Punkt T'." heißen? --Yhamm

Ich verstehe ebenfalls nicht, wieso, die Tangenten nicht dargestellt sein sollen. Die Sekanten TP und T'P des Hilfskreises entsprechen doch gerade den gesuchten Tangenten --Larass

Ich begreif das nicht !

Erledigt! Wfstb 15:15, 22. Mai 2008 (CEST)

Ein Klasse-Beweis ist das!

Und wieder wäre ich alleine nicht drauf gekommen. Man braucht halt die richtigen Aufhänger. Wenn man sich die merkt, kann man sich's auch selbst herleiten ...

Gibt es noch einen anderen Satz des Thales

Hallo zusammen,

ich hatte nun in der Uni von einem Satz des Thales gehört, der sich mich zwei Graden L1 und L2, welche zwei Hyperebenen im E^n schneiden, beschäftigt, und die Verhältnisse der Schnittpunkte angibt.

Gibt es diesen Satz ebenfalls als Satz des Thales? Dann sollte das zumindest erwähnt werden, dass es einen zweiten solchen Satz gibt --79.255.27.11 09:09, 5. Nov. 2011 (CET)

Das ist im Deutschen der Strahlensatz (in verschiedenen Varianten), der in anderen Sprachen auch oft als Satz von Thales bezeichnet wird, da er traditionell Thales zugeschrieben wird. Im Deutschen ist jedoch für ihn die Bezeichnung als Satz von Thales eher unüblich.--Kmhkmh (Diskussion) 22:55, 14. Jan. 2017 (CET)

Bild: Thaleskreis.png

Hallo zusammen,

gerade habe ich mal wieder ein Bild mit TeX neu gemacht:

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Ich will noch die Markierung des rechten Winkels in die andere Notation mit dem Viertelkreis und dem Punkt umwandeln. Da weiß ich allerdings nicht selbst wie es geht und habe auf http://tex.stackexchange.com/q/208138/5645 gefragt.

Gibt es von euch noch Wünsche?

Viele Grüße, --Martin Thoma 21:03, 20. Okt. 2014 (CEST)

Gefällt mir. --Digamma (Diskussion) 21:26, 20. Okt. 2014 (CEST)

Schön :-) Ich habe das Bild nun ersetzt, da nun auch die rechten Winkel die deutsche Notation haben. --Martin Thoma 06:42, 21. Okt. 2014 (CEST)

Konstruktion reeller Quadratwurzeln

Mein Ergänzungsvorschlag zu diesem informativen Artikel wäre ein Hinweis, dass die Strecke ${\overline {AC}}$ die Quadratwurzel aus dem Durchmesser ${\overline {AB}}$ ist. Hierzu wäre eine Anpassung des dazugeghörigen Vorschaubildes sinnvoll. Servus, Petrus3743 (Diskussion) 09:38, 3. Sep. 2015 (CEST)

Diese Aussage stimmt doch gar nicht. Die Länge von ${\overline {AC}}$ ist außerdem durch ${\overline {AB}}$ gar nicht bestimmt, sondern hängt davon ab, wo C auf dem Halbkreis liegt. --Digamma (Diskussion) 10:50, 4. Sep. 2015 (CEST)

Datei:SquarerootThales.png

Konstruktion von ${\sqrt {x}}$ mit Zirkel und Lineal

Digamma danke für deine rasche Anwort. Tut mir leid, wenn ich mich da so mißverständlich ausgedrückt habe. Ich habe (vielleicht zu schnell?) einfach die Strecken vom Vorschaubild mit dem Thaleskreis übernommen. Ich bin kein Mathmatiker, aber bitte sehe dir die folgende Konstruktion an. Quadratwurzel aus der variablen Strecke AB. Wo liegt darin mein Gedankenfehler? Gruß Petrus3743 (Diskussion) 11:22, 4. Sep. 2015 (CEST)

Das ist schon richtig. Das ist nur nicht das, was du oben gesagt hast. Hier wird nicht die Quadratwurzel der Strecke AB, sondern die der Strecke C'B konstruiert. Meiner Meinung nach gehört das eher zum Höhensatz als zum Satz des Thales. --Digamma (Diskussion) 11:44, 4. Sep. 2015 (CEST)

Sorry, ich habe oben zu schnell geschossen. Ich dachte, du wolltest, dass ein Abschnitt über die Konstruktion der Quadratwurzel hinzugefügt wird. Dabei gibt es diesen schon und du möchtest nur eine weitere Aussage hinzufügen, nämlich die, die sich aus dem Kathetensatz ergibt, während die jetzige aus dem Höhensatz folgt.

Aus meiner Sicht spricht nichts dagegen. Allerdings habe ich nicht die Werkzeuge, um die Zeichnungen zu bearbeiten. Möglicherweise kann man einfach eine Zeichnung zum Kathetensatz nehmen und erwähnen, dass für $p=1$ sich $b={\sqrt {c}}$ ergibt. --Digamma (Diskussion) 11:54, 4. Sep. 2015 (CEST)

Konstruktion von ${\sqrt {q}}$ und ${\sqrt {c}}$ mit Zirkel und Lineal

@Digamma, ich habe eine neue Zeichnung erstellt. Darin ist nun $h={\sqrt {q}}$ und Nachtrag nach Änderung der Zeichhnung:$a={\sqrt {c}}$ eingetragen. M. E. sind folgende Gleichsetzungen "Quadratwurzel $h={\sqrt {x}}$ ..." sowie "...$q=x...$ " nicht zwingend erforderlich. Könntest du bitte die textlichen Änderungen und das Einbinden des Bildes übernehmen? Solltest du Verbesserungen in der Zeichnung sehen, kein Problem, ich würde diese wieder durchführen. Noch ein kleiner Hinweis: Nach dem Bild im Absatz "Anwendungen" sollte die Vorlage "Absatz" eingetragen werden (ich habe keine Berechtigung den Artikel zu ändern...) (erledigtErledigt) --Petrus3743 (Diskussion) 12:44, 7. Sep. 2015 (CEST)

M.E. wären die Anwendungen des Thaleskreises bei der Quadratur des Rechtecks und beim zeichnerischen Wurzelziehen gemeinsam zu erwähnen, denn es geht in beiden Fällen darum, ein rechwinkliges Dreieck über der Hypotenuse bei vorgegebenem (p=1) Lotfußpunkt der Höhe zu konstruieren. Das ist alles, was den Satz des Thales betrifft. Alles andere ist den verlinkten Artikeln (vor allem: Satzgruppe des Pythagoras) zu entnehmen. Das Bild links wäre abzuspecken, bzw. das Wesentliche (c= p+q mit p=1 beim Wurzelziehen, Lotfußpunkt kennzeichnen) wäre zu betonen.
mfG AnaLemma 12:33, 5. Sep. 2015 (CEST)

Ergänzung bezüglich "Quadratwurzel ${\sqrt {c}}=a$" ist nun im Artikel eingearbeitet. --Petrus3743 (Diskussion) 16:27, 7. Sep. 2015 (CEST)

@AnaLemma, Zeichnung an neuer Überschrift angepasst: Lotpunkt und rechten Winkel ergänzt.--Petrus3743 (Diskussion) 01:46, 8. Sep. 2015 (CEST)

Die vorherige Version der Zeichnung (13:38, 7 September 2015) wurde zurückgesetzt. Sie stimmt weitgehend mit den Darstellungen der Satzgruppe des Pythagoras überein und es sind darin nur die Bezeichnungen eingetragen, die auch im Abschnitt erwähnt werden.--Petrus3743 (Diskussion) 08:58, 8. Sep. 2015 (CEST)

Vereinfachung: „Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. “

Ich frage ich mich heute, ob diese m. E. zu starke Vereinfachung (1. Zeile) mathematisch korrekt ist (Alle Winkel...?). Pardon, leider ist mir dies damals nicht bewusst geworden, als ich die (nicht von mir erstellte) Vereinfachung am 16. Januar 2018 in die Einleitung verschoben habe.

Wäre es bezüglich Qualität nicht besser die Vereinfachung neu zu formulieren oder, wenn nicht zielführend, einfach wegzulassen? In diesem Fall kann auch der Hinweis „Exakte Formulierung:“ entfallen.

Sollten bis Ende KW 40 keine diesbezüglichen Stellungnahmen/Vorschläge eingehen, werde ich „Vereinfacht lautet er: ...“ und den Hinweis „Exakte Formulierung:“ entfernen. Mit Gruß Petrus3743 (Diskussion) 19:45, 23. Sep. 2020 (CEST)

Was spricht gegen folgende Vereinfachung? „Alle von einem Halbkreis umschriebenen Dreiecke sind rechtwinklig.“ Petrus3743 (Diskussion) 10:32, 28. Sep. 2020 (CEST)

Sehr gute unmissverständliche Formulierung. Unbedingt einbringen. Gruß --Mabit1 (Diskussion) 10:39, 28. Sep. 2020 (CEST)erledigtErledigtPetrus3743 (Diskussion) 11:05, 5. Okt. 2020 (CEST)

Mehrfache Verlinkung desselben Begriffs?

Die mehrfache Verlinkung desselben Begriffs innerhalb eines Artikels (z. B. Dreieck in der aktuellen Version) halte ich grundsätzlich für unnötig. Oder sehe ich das falsch? Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:54, 25. Jan. 2021 (CET)

Servus Mabit1, danke für den Hinweis. Mehrfache Verlinkungen eines Begriffs mit demselben Ziel sind zu entfernen.erledigtErledigt Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 00:54, 26. Jan. 2021 (CET)