Diskussion:Schalldruckpegel/Archiv

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[[Diskussion:Schalldruckpegel/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikiup.org/wiki/Diskussion:Schalldruckpegel/Archiv#Thema_1

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Bevor ich was ändere möchte ich ein paar Meinungen hören zu:

1. Momentan steht da, dass bei einem Referenzschalldruck von 20 µPa die Bezeichnung "dBa" oder "dBSPL" verwendet wird. Meiner Ansicht nach ist das nicht nur nicht ganz richtig, sondern richtig falsch.

Meine Begründung: die Normung auf 20 µPa ist per definitionem frequenzunabhängig. Und da die Norm dBa aber die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Ohres bei leisen Signalen berücksichtigt, kann hier nicht mehr von einer Normung auf 20 µPa gesprochen werden.

2. Glaube ich, dass "dBA" üblich ist, nicht "dBa".

Wenn sich keinerlei Widerspruch regt, werde ich eine entsprechende Passage über die verschiedenen Normungen einfügen.

Servus, Moritz

Hi, Ich stimme mit ihrer Version überein.

Ihre Umformulierung "Größenordnung" gefällt mir übrigens gut. Ich wollte nur noch mal die Formel heraussuchen, warum der Druck ins Quadrat genommen wird. SchallLeistung=f(SchallDruck) Und evtl. mache ich noch ein Bild mit den Lautheitskurven hinzu.

mfG, petit

P.S. Ihren Diskussionsbetrag habe ich leider erst heute entdeckt

P.P.S. Den Beitrag zu Lautheit mache ich vielleicht auch gleich beim nächsten Mal.

Schön, dann mach ich stattdessen was zu FAEP

Servus, Moritz

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Ich bin sehr dafür, diesen Artikel mit Schallpegel zu fusionieren - oder umgekehrt -, weil zwar vieles gleich ist, aber nicht alles. Der Leser bzw. die Leserin wird, glaube ich verwirrt, wenn die Artikel nacheinander gelesen werden. Schlimmer aber ist, wenn nur ein Artikel gelesen wird und man nicht auf die Idee kommt, dem jeweiligen Link zu folgen. (Wer vermutet schon hinter einem verlinkten Synonym einen komplett eigenständigen Artikel). Also Vorschläge bitte, bzw. Kontra zu meiner Ansicht. Ariser 2004-03-09 15:46 MEZ.

ebs

Es ist bei Google zu finden dB-A, dB(A) und dBA. Mit klein a gibt es nicht. In USA ist fast nur dBA zu finden. Bei Neumann-Mikrofonen gibt es dB-A und hier scheint man dB(A) zu bevorzugen. Egal. Irgendwo habe ich gelesen, dass dB(A) sogar falsch sein soll!? Aber was man aus den Robinson-Dadson Kurven gleicher Lautstärkepegel ablesen kann ist, dass die 0 dBSPL Kurve bei 2 kHz genau bei 20µPa sein soll. Bei 1 kHz sind das + 4 dBSPL. Auch um SPL wird nie eine Klammer gemacht und kein Bindestrich davor geschrieben. Das fällt mir auf! Warum 0 Phon bei 1 kHz nicht 0 dBSPL sein soll, ist mir nicht klar und damit doch auch 20 µPa.

petit trennt noch nicht die Schall"feld"größen, Auslenkung, Druck und Schnelle von den Schall"energie"größen Leistung, Intensität und Schallenergiedichte. Das sind zwei unterschiedliche (!) Kisten. In der Energie- und Leistungskiste ist natürlich der Schalldruck als Quadrat zu finden. Der Hauptfehler der oft gemacht wird ist, dass Schallintensität und Schalldruck gleichgesetzt wird. Aber J ~ p^2, die Intensität ist Druck zum Quadrat. Da ist das Quadrat!

Gruß ebs

Danke für die Recherche. Ich muss allerdings Widerspruch bezüglich der Robinson-Dadson Kurven einlegen. dB SPL ist vom Gehör unabhängig definiert. Es handelt sich um eine mit technischem Instrumentarium messbare, physikalische Größe. 20µPa sind bei jeder Frequenz, also auch bei 100 kHz, 0 dB SPL. Für die an die Hörkurve angepassten Pegel gibt es eben die bewerteten Pegel A, B und C.

Nebenbei verstehe ich jetzt nicht, was petit falsch gemacht hat, und wo. Bitte die Stelle im Text genau spezifizieren, bzw. sofort ändern. Das ist im Zweifelsfall einfach nachzuvollziehen und führt zu weniger Verwirrung. Sollte der Diskussionsbeitrag eine Antwort auf mein Ersuchen sein, die beiden o.g. Artikel zusammenzulegen, so tue ich mich sehr schwer, dies zu erkennen. --Ariser 09:09, 11. Mär 2004 (CET)

petit schrieb hier in dieser Diskussion ein bisschen oben: Ich wollte nur noch mal die Formel heraussuchen, warum der Druck ins Quadrat genommen wird. SchallLeistung=f(SchallDruck).

Leistunggröße ist nicht gleich Feldgröße Schalldruck. Dieses sollte nur petit helfen.

Mit dbSPL, den Pascal und den(A) muss ich noch mal recherchieren. Ebs 15:00, 11. Mär 2004 (CET)

petit: ok, ich habe die Formel bis jetzt nicht herausgesucht (steht in meinem Akustik-Skript). Mit der "Feldgröße" komme ich nicht klar (dafür bin ich wohl zu wenig Akustiker). Meiner Meinung nach gibt es aber eine Formel, die den Druck in Verhältnis mit Leistung stellt L ~ p² - Vergleich Dezibel - Dies soll erklären, warum eine Zwanzig (und nicht eine 10) vor dem Logarithmus steht.

Zum Unterschied der Schallfeldgrößen zu den quadratischen Schallenergiegrößen findest du hier auf meiner Webseite etwas. http://www.sengpielaudio.com/VergleichendeDarstellungVonSchallf.pdf
http://www.sengpielaudio.com/AkustischesAequivalentOhm.pdf
http://www.sengpielaudio.com/ZusammenhangDerSchallfeldgroessen.pdf
Alle Schallfeldgrößen gehen mit 20 mal log und alle Schallenergiegrößen mit 10 mal log.
Ebs

Die Mikrofonfirma Georg Neumann http://www.neumann.com gibt für den Geräuschpegelabstand eines Mikrofons mit z.B. 80 dB-A an (S/N ratio DIN/IEC 651).
Der A-bewertete Äquivalenz-Schalldruckpegel (Ersatzgeräuschpegel), bedingt durch innere Störquellen ist 14 dB-A (Equivalent SPL DIN/IEC 651).
Es wird immer auf den Schalldruck von 1 Pascal bezogen, das ist der Schalldruckpegel von 94 dB SPL. Darum ist 80 dB-A + 14 dB-A = 94 dB-A. Das A-Bewertungsfilter trifft bei 1 kHz diese 94 dB SPL.
Ich sehe keine Möglichkeit dem Schalldruck von 1 Pa die Gleichwertigkeit zu 94 dB SPL und gleichzeitig der Bezeichnung 94 dB-A zu nehmen. Es scheint in der Praxis so üblich zu sein. Vielleicht kann man sagen: Leider.
Ebs

Auf den PDFs von dir habe ich die Formel gefunden: L=p²*A/Z mit A ist Fläche und Z ist Schallkennimpedanz des Mediums. Beim bilden des Verhältnisses: L₁/L₂ kürzen sich A und Z heraus so entsteht (p₁/p₂)², das das 10log in 20log "wandelt". Die Motivation ist, dass es vielen Lesern manchmal unklar ist, wann 10log und wann 20log verwendet wird. Mehr wollte ich gar nicht ergänzen - Von den Micros habe ich keinen Plan. Was jetzt noch fehlt ist ein Graph, der die A, B und C Kurve mal darstellt - finde ich

Hier auf meiner Webseite gibt es die Formeln für die A und C Kurve:
http://www.sengpielaudio.com/BerechnungDerBewertungsfilter.pdf
So kann man die A- und C-Kurve berechnen:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-dba-spl.htm
Kurven gleicher Lautstärkepegel:
http://www.sengpielaudio.com/HoerempfindlichkeitKurvenGleiSchalldruck.pdf
Schöne Abbildung der A, B und C-Kurve:
http://www.sengpielaudio.com/Bewertungsfilter.pdf
Viel Spaß
Ebs

Hallo,

ich denke, man sollte diesen Artikel in 2 Abschnitte gliedern:

1. Schalldruckpegel als physikalisches Maß

  Hier käme die schon vorhandene Erklärung herein, wie man physikalische
  Größen wie Schalldruck / Schalleistung in ein logarithmisches Maß bringt
  und was man damit bezweckt.
  Ergebnis: Schalldruckpegel in dB

2. Der BEWERTETE Schalldruckpegel

  Hier käme herein, wie man aus dem physikalischen Maß "Schalldruckpegel"
  eine neue Maßeinheit erhält, die Aufschlüsse über die wahrgenommene
  Lautstärke bzw. über schädigende Wirkungen von Lärm geben soll.
  Hier käme dann dann die Diskussion über Bewertungsfilter für den 
  Schalldruckpegel herein: dB(A), dB(B), dB(C), dB(D) usw.
  Hier könnte auch die Diskussion über Fehlerquellen bei der Bewertung
  mit dem A-Filter (db(A)-Werte) eingefügt werden und über die Versuche,
  diese bei der Lärmmessung über Zuschläge zu vermindern 
  (z.B. Zuschläge für Tonhaltigkeit, Impulshaltigkeit usw.)

Harald

Die Trennung in 1. Schalldruckpegel als "unbewertetes" physikalisches Maß mit der Quasi-Einheit dBSPL und 2. in "bewertete" Schalldruckpegel mit der Einheit dB(x) ist gut. Wird denn dBA, dBB und dBC in Klammern geschrieben?

Gruß ebs

Ich hab beides gesehen, sowohl in der Kategorie Halbwissen, wie auch bei "Experten". Ich nehme an, es gibt auf dem Gebiet keine Einigung. Heute habe ich versucht über Perinorm an entsprechende DIN oder ISO Normungen heranzukommen, aber leider waren die interessanten Dokumente nicht für mich zu erreichen. Wenn jemand Zugriff auf diese Normen hat, möge er doch einfach mal reinschauen. --Ariser 09:59, 26. Mär 2004 (CET)

Michael Dickreiter schreibt in seinem Handbuch für Tonstudiotechnik Teil 2 auf Seite 456: Angegeben wird der A-(B-, C-) bewertete Schallpegel in dBA (bzw. dBB oder dBC). Also ohne Klammer. Er recherchiert immer sehr sorgfältig.

Ebs 18:35, 26.März 2004

Unterschied von dB(A, B,C, D)

In dem Artikel werden die unterschiedlichen Messverfahren dBA, dBB und so weiter angegeben.

Wie unterscheiden sich diese Skalen von einander - es wäre toll, wenn in dem Artikel darauf eingegangen werde könnte.

Danke, --Abdull 13:28, 5. Jan 2005 (CET)

Moin Abdull,

im Grunde steht alles schon da: Die Messung des Schalldruckpegels geschieht unabhängig vom Bewertungsfilter. Dabei wird in der Regel der Schallwechseldruck in ein elektrisches Signal gewandelt. Die Stärke dieses Signals wird in Bezug zu 20µPa in dB angegeben. Wenn das Signal mit einem A-Filter oder einem B-Filter gewichtet wird, wird das Ergebnis der Messung in dB(A) oder dB(B) angegeben. Die Unterschiede zwischen den einzelnen Filtern werden sehr schön bei ebs erläutert. Ich erlaube mir, Dir nochmal die Links anzugeben: http://www.sengpielaudio.com/BerechnungDerBewertungsfilter.pdf
http://www.sengpielaudio.com/Bewertungsfilter.pdf
Als Messergebnis werden üblicherweise immer Werte in dB(A) angegeben mit der berühmten Ausnahme der Werte aus der Fluglärmüberwachung in dB(C).

Noch ein paar Kleinigkeit zu den Schreibweisen: (1) Mit Sicherheit sind die Filter mit Großbuchstaben zu bezeichnen. (2) Unbewertete Werte müssen als solche kenntlich gemacht werden, da Leute aus verschiedenen Fachrichtungen bei fehlender Kennzeichnung verschiedene Annahmen treffen werden. (3) Die korrekte Schreibweise ist in diesem Fall immer eine Frage des Standpunktes; die Schreibweise mit Klammer hat den Vorzug, dass sie kaum verwechselt werden kann, aber auch ohne Klammer wäre ich einverstanden.

Besten Gruß, Chrrssff 14:08, 5. Jan 2005 (CET)

Ich fände es gut, wenn jemand noch eine Vergleichstabelle einfügen könnte! Zwar ist technisch alles ganz gut erklärt, aber wenn man einfach nur ein Gefühl für Lautstärke in dBx entwickeln will, kommt man nicht weiter. Ich stelle mir irgendwas in Form einer Tabelle mit verschiednene Lautstärken und den zugehörigen Pegeln vor.

Gruß

Dirk Becker

Hallo Dirk,

ich möchte Dir hierzu die Artikel zu Phon (Akustik), Sone und Lautheit empfehlen. Hier ist beschrieben, wie aus einem Pegel die empfundene Lautstärke abgeleitet werden kann.

Zusammengefasst: Die empfundene Lautstärke wird in Sone beschrieben, ein doppelt so lautes Geräusch hat den doppelt so lauten Sone-Wert. Bei mittleren und lauten Geräuschen ergibt eine Pegelerhöhung um 10 dB annäherungsweise eine Veropplung der empfundenen Lautstärke.Einige Werte

Hörschwelle: 0 dB = 0 Sone

Sehr ruhiges Zimmer: 20-30 dB = 0,1-0,4 Sone

Normale Unterhaltung: 40-60 dB = 1-4 Sone

Fernseher in "Zimmerlautstärke": ca. 60 dB = 4 Sone

PKW: 60-80 dB = 4-16 Sone

Hauptverkehrsstraße: 80-90 dB = 16-32 Sone

Gehörschäden bei langfristiger Einwirkung: ab 90 dB = 32 Sone

Presslufthammer /Disko : ca. 100 dB = ca. 60 Sone

Düsenflugzeug: 110-120 dB = ca. 125-250 Sone

Gehörschäden bei kurzfrististiger Einwirkung: ab 120 dB = ca. 250 Sone

Viele Grüße Skyhead 23:19, 15. Feb 2005 (CET)

Berechnung von dB(A)

Okay, so weit so gut. Wie die dB(A)-Kurve aussieht ist mir klar.

Ich frage mich jetzt wie man mithilfe der dB(A)-Kurve und einer "Momentaufnahme" eines Schallereignisses (z.B. Rockkonzert) letztendlich den bewerteten Schalldruckpegel berechnen kann.

Muss ich mir das so vorstellen, dass man über den gesamten Frequenzraum des Schallereignis aufaddiert, und dabei für jede Frequenz den jeweiligen dB(A)-Punkt reinmoduliert (die niedrigen Frequenzen werden weniger stark gewichtet, die Frequenzen bei ungefähr 2000 Hz hingegen besonders stark)?

Danke, --Abdull 14:48, 15. Mär 2005 (CET)

Hallo Abdull,

Für die Messung des bewerteten Schalldruckpegels gibt es fertige Messgeräte, den Schalldruckpegel sowie auch die bewerteten Schalldruckpegel messen können. Sie bestehen im Prinzip aus Mikrofon und Verstärker, und anschließend einem Gleichrichter und Tiefpassfilter, um die von Mikrofon und Verstärker gelieferte Wechselspannung in einen Gleichspannungswert zu umzuwandeln, den man anzeigen kann.

Bei Messung des unbewerteten Schalldruckpegels sind nur Filter eingebaut, die den wahrnehmbaren Frequenzbereich des Gehörs (20..20000 Hz) herausfiltern.

Bei Messung des bewerteten Schalldruckpegels wird hinter den Verstärker ein Filter eingebaut, der den Frequenzgang der gewünschten Bewertungskurve (A,B,C usw.) besitzen.

Ebenso lassen sich hinter dem Gleichrichter die Eigenschaften des Tiefpassfilters einstellen. Hierdurch lässt sich der Zeitraum, über den die Messwerte gemittelt werden einstellen. => Einstellungen slow, fast, impulse

Viele Grüße Skyhead 23:56, 15. Mär 2005 (CET)

Dirk Becker sucht eine Vergleichtabelle von dBSPL und bekannten Geräuschen.

> Ich fände es gut, wenn jemand noch eine Vergleichstabelle einfügen könnte! Zwar ist

> technisch alles ganz gut erklärt, aber wenn man einfach nur ein Gefühl für Lautstärke

> in dBx entwickeln will, kommt man nicht weiter. Ich stelle mir irgendwas in Form

> einer Tabelle mit verschiednene Lautstärken und den zugehörigen Pegeln vor.

So etwas findest du doch über Google: "Tabelle der Schallpegel mit den entsprechenden

Schalldruck- und Schall-Intensitäts-Werten als Vergleich"

http://www.sengpielaudio.com/TabelleDerSchallpegel.htm

Diese Tabelle nennt endlich auch die Entfernung zu Mess-Stelle und erklärt, dass

überwiegend dieses nicht angegeben wird und somit die Tabelle dann nutzlos ist.

Beste Grüße Lazarus 12:30, 04. Apr 2005 (CET)

Beispiele für Schalldruckpegel

Ich halte hier eine Quellenangabe für nötig. Wie seht Ihr das? --Skaramuz 10:20, 18. Aug 2005 (CEST)

Z.B. Tabelle der Schallpegel. Oder fällt sowas unters Urheberrecht? --Skaramuz 10:26, 18. Aug 2005 (CEST)

Ebs hat nichts dagegen wenn man diese "Tabelle der Schallpegel mit den entsprechenden Schalldruck- und Schall-Intensitäts-Werten" von http://www.sengpielaudio.com/TabelleDerSchallpegel.htm abschreibt und in Wikipedia übernimmt. Ist Copyright frei. Gruß ebs 23:08, 20. Aug 2005 (CET)

"Vereinheitlichung auf "L"

Hallo, ich würde gerne das "L_P" im ersten Absatz durch ein einfaches "L" ersetzen, da dies meines Wissens nach für den Schalldruckpegel benutzt wird. Dies ist gerade der Grund dafür, dass (wie ja auch im weiteren in der Seite erwähnt) oft der Zusatz "SPL" gemacht wird, damit klar wird, was für ein "Level=Pegel" gemeint ist. Gibt es Einwände? Grüße -- J.B. 00:55, 18. Dez 2005 (CET)

Es handelt sich um ein kleines "p". Und das würde ich auch lassen. Auch bei der Intensität, Leistung, Schnelle usw. haben wir eine entsprechende Kennzeichnung. --Martinhelfer 09:01, 20. Dez 2005 (CET)

Moin Johannes, von meiner Seite gibt es ebenfalls Einwände. Die Schreibweise L_P ist korrekt, kurz, verständlich und nach meiner Auffasung die mehrheitlich benutzte. Die vielfach vorkommende Gleichsetzung von Schalldruckpegel und Schallpegel sollte hier nicht auch noch passieren (Den Artikel Schallpegel sind wir nur mit Mühe losgeworden). Der Zusatz SPL ist eine recht unglückliche Variante, die gerne benutzt wird, wenn sich jemand um die Angabe der Meßgröße herumdrücken will. Anbei: Wie kürzt Du Sound Power Level ab?

Rein formal ist L einfach ein Pegel, also ein logarithmisch ausgedrücktes Verhältnis von elektrischen oder akustischen Größen gleicher Einheit. Ohne den Index hast Du noch nicht mal die Festlegung auf Schall.

Trotz dieses entschiedenenen Widerspruchs möchte ich mal ein Lob für Deine Arbeit loswerden. Du hast in den letzten Wochen viel bewegt.

Besten Gruß, Chrrssff 12:37, 20. Dez 2005 (CET)

Sicher gibt es Argumente für den Index "p" (ob nun klein oder groß). Aber die Frage ist doch, ist dies das allgemein verwendete ist oder nicht. Ich bin der Ansicht, dass für den Schalldruckpegel (der im übrigen das absolute Gros der Pegel ausmacht, mit denen man in der Akustik zu tun hat) i.d.R. "L" verwendet wird. Der Index p wird nur verwendet, wenn mit Pegeln verschiedener Art gleichzeitig "gearbeitet" wird (insbesondere in Lehrbüchern) und deshalb in jedem Einzelfall gekennzeichnet sein muss, welcher jeweils gemeint ist. Ansonsten geht aus dem Kontext hervor, bzw. wird (hoffentlich) zusätzlich explizit gesagt, wenn es sich bei einem Pegel L _nicht_ um einen Schalldruckpegel handelt. Und beim Schalldruckpegel (und nur um diesen geht es in dieser Seite!) kann zusätzlich das SPL angefügt werden, was eben sound pressure level heißt und nicht power level oder was auch immer. Der Index "p" könnte genauso gut als "power" missgedeutet werden wie das P in SPL.

Ich glaube, dass die Seite ursprünglich einmal aus der englischen Seite entstanden ist (durch 1/1 Übersetzung) und daher der Index eingefügt wurde.

Moin Johannes, ich glaube, dass die Frage, ob eine Vereinfachung häufig vorkommt, hier nicht geeignet ist, eine gute Entscheidung herbeizuführen. Damit wäre z.B. auch der von mir angeprangerte Schallpegel durchaus salonfähig zu machen. Ich bin dafür auch die Genauigkeit einer Ausdrucksweise zu einem wichtigen Kriterium zu machen.

Der Nachweis einer allgemeinen Verwendung wird ohnehin für keine Variante zu führen sein. Ich habe gerade mal fünf Bücher zur Hand genommen, drei mal die Schreibweise ohne Index gefunden ((1) Zwicker, Fastl (2) Cremer, Möser (3) Veit) und zwei mal mit ((1) Hoffmann, v.Lüpke, Maue (2) Henn, Sinambari, Fallen). Die Bücher von Deinem Chef habe ich leider nicht, mein damaliger hat sich nicht im Bereich der Lehrbücher verewigt. Ich hätte da aber noch den Verweis auf die Normen, in denen die Verwendung des Index Standard ist und den Erfahrungswert anzubieten, dass im Berufsalltag der Index p der Standardfall ist, zumindest in dem industriellen Kontext, in dem ich tätig bin.

Aus meiner Sicht ist die Variante mit Index klar vorzuziehen. Besten Gruß nochmal, Chrrssff 14:29, 21. Dez 2005 (CET)

Hallo Chrrssff, na gut, überzeugt ;-) Mich stört allerdings nach wie vor, dass die Notation über die Seite nicht konsistent ist. Die Formeln würden aber bei Hinzufügung einer zweiten Indexebene unübersichtlich. Werde da beizeiten noch einen geeigneten Hinweis anbringen. Erstmal frohe Weihnachten an Dich und alle anderen Editoren, viele Grüße -- J.B. 17:12, 23. Dez 2005 (CET)

Superposition von Schallquellen

Hallo Mitstreiter und Mitschreiber,

die Abschnitte über die Superposition entwickeln sich sehr gut, nehmen aber schon ziemlich viel Raum im Artikel ein. Möglicherweise hat dieses Phänomen einen eigenen Artikel verdient, in dem dann aber auch die Effekte anderer Wellenausbreitungen wie die elektromagnetischer Wellen und transversale Schallwellen in Festkörpern Beachtung finden könnten. Letztlich handelt es sich ja um ein Phänomen, das nicht den Schalldruckpegel allein, sondern komplementär auch die Schallschnelle, bzw. E und H-Feld betrifft. Ich bitte um eure Meinungen. --Ariser 17:59, 23. Dez 2005 (CET)

Hallo, meine Meinung dazu ist: Es gibt noch schrecklich viel in den bereits existierenden Akustik-Seiten zu tun. Das Hinzufügen neuer Seiten halte ich für eher nachrangig. -- J.B. 00:06, 15. Jan 2006 (CET)

Verbreitete Irrtümer

[1] Dieser Link wurde herausgenommen, aber trotzdem sollte er nicht in der History verschwinden, da er vielleicht mal gebraucht werden könnte. Ich meine nämlich es gibt Sammlungen auf Wiki, die soetwas gern sehen. - Metoc ☺ 23:25, 17. Apr 2006 (CEST)

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Die wirklich falsche Behauptung, dass der Schalldruck im Quadrat mit der Entfernung abnähme, wird ständig nicht nur im Internet wiederholt.

Martin Helfer musste diesen aufklärenden Hinweis aus den Weblinks zu Schalldruckpegel löschen: "Weblinks - "was-alles-Falsches-im-Internet"-Link und unpassende Kategorien."

Darum sei dieser Weblink hier wiederholt:

• Falsche Abnahme des Schalldrucks mit der Entfernung von der Schallquelle
  

--Ebs 10:16, 14. Jun 2006 (CEST)

Hallo Ebs. Im Internet steht viel falsches Zeug und auch sonst wird viel Unsinn verzapft. Aber man muss glaub ich nicht zu jeder falschen Behauptung x-mal eine Gegenrede bringen. Im Artikel steht eigentlich doch drin, welchen Gesetzmäßigkeiten Lp gehorcht, da hat es keinen großen Sinn alle Leute zu zitieren, die - ausgerechnet - falsche Behauptungen aufstellen. Oder würdest du bei jedem populären Irrtum eine Liste derjenigen aufstellen, die ihn verbreitet haben? Das wäre dann so eine Art Pranger, ich finde das lustig, aber nicht besonders nützlich. Beispielsweise könnte man eine Liste aller Webseiten und Zeitungen führen, die behaupten, dass sich das Wasser in unseren Kloschüsseln immer links rum dreht. Ich find das wie Benutzer:Martin Helfer etwas übertrieben. Es ist gut, wenn in den Links weiterführende Informationen angeboten werden. Aber Pranger und Predigten sind aus der Sicht einer Enzyklopädie nicht weiterführend. Wie wär's übrigens, wenn du das in [2] einbaust? --Ariser 23:30, 14. Jun 2006 (CEST)

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180 dBa

|Krakatau Explosion in 160 km Entfernung || align="right" | 20.000 Pa || align="right" | 180 dB. Martin Helfer fragt: - Seriöse Quelle?.

Die Explosion des Krakatau war in 600km Entfernung mit der Lautstärke eines Kanonenschusses zu hören. Wenn dies 160dB entspricht, dann sind 180dB in 160km vernünftig. Abrev

PS: Bitte: bitte nicht all das löschen, worauf man unmittelbar keine Antwort kennt.

Moin Abrev,

vielleicht habe ich etwas nicht verstanden, aber die Abschätzung erscheint mir doch etwas grob. Kriegst Du die etwas detailreicher und valider hin? Besten Dank, Chrrssff 00:52, 17. Dez. 2006 (CET)

Diese Diskussion hatten wir in Diskussion:Schalldruck schon mal. Bitte dort nachschauen. Ich lösche die Angabe wieder, da auch dort niemand ein Argument für's Behalten gefunden hat.

PS: Bitte: bitte nur das eintragen, auf das man auch eine gesicherte Antwort kennt. --Martin Helfer 14:18, 17. Dez. 2006 (CET)

Hallo Martin, gerade las ich deinen Kommentar, freute mich über das Interesse, sah den Revert -- und verlor das meinige. Deine Antwort hast du bereits gegeben (weder ist die genaue Stärke, noch Intensität der Explosion bekannt), und ich meine (Größenordung stimmt, innerhalb des Fehlers von vielleicht +-15dB). Abrev 19:52, 17. Dez. 2006 (CET)

Die Bezeichnung dBSPL

Auf vielen Gebieten der Akustik und der Tontechnik ist die Bezeichnung 0 dBSPL für den absoluten Schalldruckpegel (SPL = Sound Pressure Level) entsprechend 2 · 10^-5 Pa üblich. Wir haben hier mindestens einen Lösch-Freund unter uns, der heftig dagegen vorgeht. Dieses Vorgehen ist nicht hilfreich. dB ohne Bezeichnung sagt dagegen gar nichts. dBSPL wird sich weiter für den "absoluten" Schalldruckpegel durchsetzen. Auch wird der Schalldruckpegel mit L_p bezeichnet. -- Dagobert 22:50, 18. Dez. 2006 (CET)

Moin 87.160.248.151,

den Schalldruckpegel bitte ich ebenfalls mit L_p zu kennzeichnen, die Variante mit der erweiterten Einheitenbezeichnung - von der ich nicht vermute, dass sie sich bei wem auch immer durchsetzen wird - halte ich für unglücklich und ich würde Sie ebenfalls beseitigen. Gib uns doch mal bei Gelegenheit einen passenden Verweis im Normenwerk an....

Besten Gruß, Chrrssff 18:00, 19. Dez. 2006 (CET)

Noch mal zu den bewerteten Pegeln

Die Trennung von unbewerteten und bewerteten Pegeln ist ganz schön und gut. Das wurde hier kräftig diskutiert. Jetzt ist im Artikel aber zu wenig übergeblieben, meine ich. Die aufgeführten Beispiele (Schalldruckpegel und Schalldruck verschiedener Schallquellen) gelten meines Wissens für dBA (oder meinetwegen dB(A)). Oder liege ich hier falsch? Hinsichtlich der jeweiligen Bezeichnungen gibt es eine DIN-Norm, die ich im Augenblick leider nicht zur Hand habe. Jelly 17:45, 25. Mär. 2007 (CEST)

Moin Jelly,

solche Tabellen sind nach meiner Ansicht immer etwas unglücklich - ich wäre sie gerne los. Die Tabelle ohne eine Angabe ist wohl wenig wert, aber eine einheitliche Frequenzbewertung wäre hier nicht angebracht. Bei den hier angegebenen Pegeln muß bei einer physikalisch sinnvollen herangehensweise das Bewertungsfilter gewechselt werden. Ob das wohl getan worden ist? Vielleicht findet sich jemand, der sich für diese Tabelle verantwortlich fühlt und die Sache aufklären kann.

Die Normenlage ist übrigens eindeutig: dB werden immer ohne Angabe der Frequenzbewertung oder der Zeitbewertung oder anderer Beschreibungen der Meßgröße verwendet. Diese Nebenbedingungen sind bei der Angabe der Meßgröße nennen. Besten Gruß, Chrrssff 17:26, 26. Mär. 2007 (CEST)

Vermutlich wurde hier die Tabelle "Schalldruckpegel und Schalldruck diverser Schallquellen" angesprochen. Die Angaben in dB gelten für den Schalldruckpegel ohne Bewertungsfilter.

Unsere englischen Wiki-Freunde kennen diese Tabelle auch, jedoch mit dem "Krakatau-Bums" und geben dBSPL an, also auch ohne Bewertung. Siehe: http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_pressure

Ob wir es wollen oder nicht, in den letzten Jahren werden bewertete Messungen allein mit dem Bewertungsfilter A gemacht und man kümmert sich nicht um den gemessenen Wertebereich, auch wenn alle wissen, dass es Bewertungen gibt (Zwicker), die dem Hörempfinden besser entsprechen. Chrrssff bleibt leider ein ungehörter Rufer in der Wüste.

--87.160.249.3 22:32, 26. Mär. 2007 (CEST)

Die Tabelle im Artikel ist ziemlich theoretisch. In der Praxis treten viel größere Streuungen auf (meist so +/- 20 dB bzw. 1 Größen ordnung beim Schalldruckeffektivwert). Das gleiche gilt für die Bewertung: unbewertete Pegel können das eigentlich nicht sein, auch wenn das in der englischen Wikipedia und vielen Fachbüchern so drin steht - die wären bei vielen der Geräusche deutlich (30-40 dB) lauter. Wer schon mal einen Schallpegelmesser in der Hand gehabt hat, kann das sicher bestätigen. Aber ob A,C oder eine andere Bewertung ist im Einzelfall natürlich schwer zu sagen. Insofern wäre wohl irgendein Hinweis an der Tabelle sinnvoll... Besten Gruß, --Akustik 14:55, 31. Mär. 2007 (CEST)

In dieser Diskussion wird das alles schon deutlicher als im Artikel selbst. Ich habe nichts gegen die Tabelle. Sie gibt dem Laien einen Anhaltspunkt, was z.B. 70 dB bedeutet. Die Frage des Bewerteten Pegels ist mir aber zu undeutlich. Natürlich ist es bei Schallpegeln wenig sinnvoll, große Genauigkeiten anzugeben. In der Praxis variiert der Pegel schon bei schwachen Änderungen der Messanordnung. Deswegen macht heute kaum noch jemand die Unterscheidung zwischen den Norm-Karven A, B oder C. Es wird einfach immer die Kurve A genommen, die natürlich auch nur eine Vereinfachung gegenüber den Fletcher-Munson-Kurven. Die Angabe einer normalen Hörschwelle von 0 dB macht doch wenig Sinn, wenn die Abweichung bei 50 Hz immerhin 50 dB beträgt. Auch bei 10 kHz liegt sie wieder um 10 dB daneben. Sicher ist auch eine Angabe mit bewertetem Schallpegel noch sehr ungenau, aber der Fehler ist nur halb so groß. Bei anderen Angaben, wie z.B. "Fernseher in Zimmerlautstärke" wird der Unterschied in der Richtigkeit noch krasser. Ich kenne viele der Angaben in der Tabelle ausdrücklich als bewertete Pegel in dBA. Nach meiner Ansicht ist in dem Artikel die Bewertungsfrage zu schwach behandelt. Auch der Link zum Bewerteten Schalldruckpegel hilft da nicht weiter. Erst dort findet man einen Link zum Begriff Frequenzbewertung, bei dem das einigermaßen adäquat behandelt wird. Dafür existieren Schallpegel und Schalldruckpegel mit fast gleichem Inhalt (worin besteht denn auch der Unterschied?) nebeneinander her. Jelly 16:04, 1. Apr. 2007 (CEST)

Moin Jelly,

Schallpegel bezeichnet die Gesamtheit der zur Beschreibung von Schallen genutzten Pegelgrößen. Schalldruckpegel bezeichnet den Pegel des Schallwechseldrucks, also die Schwankung um den statischen Luftdruck herum.

Die norm- und vorschriftenkonforme Messung von Schallpegeln ist natürlich entscheidend, wenn zwei Parteien sich einigen müssen - für den internen Gebrauch gibt es jedoch kaum einen vernünftigen Grund, stur der A-Bewertung zu folgen.

Die Bewertungen sollen nach meiner Meinung weiterhin in einem eigenen Artikel bleiben, der Verweis darauf darf hier aber gerne früher und deutlicher kommen.

Die Tabelle nach Gefühl für A-bewertet zu erklären ist mir nicht recht. Sollen wir eigene Beispielsammlung anlegen? Ich vermute, dass ich nicht der einzige bin, der einen Klasse 1 fähigen Schallpegelmesser im Zugriff hat...

Besten Gruß, Chrrssff 21:56, 3. Apr. 2007 (CEST)

Definition Schalldruckpegel

--195.124.114.36 15:08, 12. Dez. 2007 (CET)Hallo zusammen,

warum ist in der Definition des Schalldruckpegels der Effektivwert nur mit $p$ anstatt mit ${\tilde {p}}$ gekennzeichnet? Gut, dass steht zwar im Satz davor erklärt, aber wenn man vorher den Artikel über den Schalldruck gelesen hat, ist das etwas irreführend.

Benjamin

Habs jetzt wieder entsprechend geändert. --Akustik 09:47, 13. Dez. 2007 (CET)

Gehörschäden bei langfristiger Einwirkung ab 85 dB

Hier wird unter "Gehörschäden bei langfristiger Einwirkung" als Pegel 90 dB angegeben. Die EU und damit alle ihr verpflichteten Gesetzgeber sind da anderer Ansicht, nämlich 85 dB (und dass es so ist, lässt sich aus einer Reihe von Publikationen entnehmen).--Brunosimonsara 14:45, 16. Jul. 2008 (CEST)

Waren es nicht 100dB? --Beastie Boy 17:45, 3. Nov. 2008 (CET)

Ganz sicher nicht! --Brunosimonsara 19:10, 3. Nov. 2008 (CET)

Die EU-Direktive zu Lärm am Arbeitsplatz sagt (IIRC), das bei einem über 8 Stunden gemittelten äquivalenten Schalldruckpegel von 80 dB(A) vom Arbeitgeber persönlicher Lärmschutz (also Ohrstöpsel o.ä.) bereitgestellt werden muss, ab 85 dB(A) muss dieser auch getragen werden. Wer's genau wissen will, lese die Direktive :) --Xeper 22:56, 3. Nov. 2008 (CET)

Gilt das dann nur als Obergrenze für MP3-Player? --Beastie Boy 08:38, 4. Nov. 2008 (CET)

Es gibt keine EU-Richtlinie für mp3-Player - nur in Frankreich gibt es eine Gesetzgebung, die solche Geräte auf 100dB (dB(A)?) beschränkt, was von einer gewissen Merkbefreiung der Verantwortlichen zeugt (Wirkungsgrad Kopfhörer etc.). Das jetzt 85 dB(A) durch die Medien geisterte, lag daran, das im Sommerloch einige EU-ler meinten, dass man die 85 dB(A) aus Lärm am Arbeitsplatz ja auch für tragbare Player einführen könnte, ohne verstanden zu haben, was der 8h-Expositions-Pegel ihnen sagen will... --Xeper 09:56, 4. Nov. 2008 (CET)

Bei den ganzen Ausführungen und Berichten zum Thema fehlt mir die schnell sichtbare Information, welcher Wert nun denn gesetzlich als Grenzwert eingestuft ist. Im Artikel von Beastie Boy ist auch letztlich u.a. genannt: 80dB(A)!Darüber sollte man bereits Gehörschutz tragen. Ideal (unbedenklich)ist ein Grenzwert von 75 dB(A). Benutzer:Framemacher (nicht signierter Beitrag von 212.185.176.133 (Diskussion | Beiträge) 14:34, 25. Nov. 2009 (CET))

Für Nicht-Mathematiker oder Nicht-Physiker völlig unverständlich. (nicht signierter Beitrag von 128.176.238.149 (Diskussion | Beiträge) 16:42, 19. Feb. 2010 (CET))

Moin 128.176.238.149,

ich habe Deinen Beitrag nach hinten verschoben und schließe aus der Anordnung ganz vorne, dass Du mit den Diskussionen hier nicht allzu vertraut bist.

Zum Kern der Sache: Ist der Artikel völlig unverständlich oder hast Du nach einer bestimmten Information gesucht und sie hier nicht gefunden? Gib doch bitte mal ein paar Hinweise...

Schönen Gruß, Chrrssff 09:19, 22. Feb. 2010 (CET)

andere Beispiele

Wo erhalte ich denn Informationen über die Lautstärke von anderen Beispielen, z. B. anderen Werkzeugen (Bohrmaschine, Sägen usw.), Schusswaffen u. a.? (nicht signierter Beitrag von 195.93.60.110 (Diskussion | Beiträge) 17:53, 7. Mär. 2006 (CET))

6 dB ist doppelter Schalldruck

Eine Verdopplung des Schalldrucks ist ein Schallduckpegelunterschied von +6 dB.

Dieser Satz wird fälschlicherweise von der Mehrheit nicht so gesehen; siehe:

• http://www.hifi-forum.de/viewthread-36-8713.html
• http://www.talkaudio.co.uk/vbb/showthread.php?t=256999

Auch in Wikipedia darf die Wahrheit wohl nicht gesagt werden.
Dieter 10:50, 7. Jul. 2010 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 87.160.233.130 (Diskussion) )

Moin Dieter,

Ich habe Deine Änderung revertiert, nicht etwa weil sie sachlich falsch wäre, sondern weil sie den Artikel nicht verbessert hat. Du hast eine rein physikalische Aussage in den Abschnitt zur subjektiven Wahrnehmung reingesetzt. Die Aussage ist aber subjektiv gar nicht prüfbar. So konnte die Änderung nicht bleiben.

Gruß, Chrrssff 14:01, 9. Jul. 2010 (CEST)

Dieser zweite Satz: "Der Schalldruckpegel ist eine technische und keine psychoakustische Größe. Der doppelte Schalldruck ist ein Schallduckpegelunterschied von +6 dB" ist dem ersten Satz hinzugefügt. Es geht um das Verhältnis 1 zu 2 bei Feldgrößen, ausgedrückt in Dezibel, also auch um "Schalldruckpegel".

Erst danach wird auf die problematische menschliche Empfindung eingegangen.

Der angefügte Satz ist eine Verbesserung des Artikels, weil es sehr viele "Falschaussagen" dazu im Internet gibt, wie man beispielsweise hier deutlich sehen kann:

• http://www.hifi-forum.de/viewthread-36-8713.html
• http://www.talkaudio.co.uk/vbb/showthread.php?t=256999

Dieter 12:40, 13. Jul. 2010 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 87.160.208.39 (Diskussion) )

Moin Dieter,

Du magst damit recht haben, dass die Hervorhebung des physikalischen Faktes wichtig ist - sie sollte aber besser in dem Abschnitt untergebracht werden, der physikalische Aspekte behandelt. Im Abschnitt zur Wahrnehmung ist diese Information nicht bedeutsam, da ja die physikalischen Eigenschaften alleine keine Aussage über die Wahrnehmung haben. Daher die Revertierung Deiner Änderungen.

Gruß, Chrrssff 22:20, 3. Aug. 2010 (CEST)

Hallo,

Eine Verdopplung des Schalldruckpegels entspricht etwa 3dB. Die richtige Formel für die Berechnung ist L=10log(p/p0). Quelle: Physik, Paul A. Tipler.

Viele Grüße -- 188.192.12.119 18:31, 8. Jan. 2011 (CET)

Moin 188.192.12.119,

auch wenn deine Quelle in Ordnung ist. Die von Dir angegebene Formel ist falsch! Vergewissere Dich doch bitte noch einmal, ob Du nicht bei der Addition zweier inkohärenter Pegelgrößen nachgesehen hast. Ach ja, und der Index gehört natürlich immer an das L.

Viele Grüße, Chrrssff 21:00, 8. Jan. 2011 (CET)

Hallo Chrrssff,

Du hast recht, ich habe das ganze mit der Schallintensität bzw. der Schallstärke verwechselt.

Den Index hatte ich übrigens nur aus Faulheit weggelassen. ;)

Viele Grüße -- 139.30.106.21 19:58, 9. Jan. 2011 (CET)

Definition Verbessern

Kann man die Definition verbessert werden in folgenden Punkte: 0 dB(A) entsprechen einem Schalldruckpegel von 20 µPa was der Hörgrenze des normalen Menschlichen gehörs entspricht. Ebenso vermisse ich die Korrekturwerte für dB(A) dB(B) und dB(C)Eigentlich wäre es am besten wenn man (wiki) für die Korrigierten Schalldruckpegel eine sep. Rubrik machen würde (nicht signierter Beitrag von 195.176.146.92 (Diskussion) 15:33, 21. Okt. 2010 (CEST))

Moin 195.176.146.92,

der Bezugswert von 20µPa steht in der Definition drin, die Horschwelle ist bei Reintönen aber frequenzabhängig; Du solltest daher immer ein "bei 1kHz" dazusetzen.

Die spektralen Bewertungen entsprechend den Bewertungskurven A, B, C findest Du unter Bewerteter Schalldruckpegel, der im Abschnitt zur Wahrnehmung verlinkt ist.

Gruß, Chrrssff 13:27, 10. Nov. 2010 (CET)

Stilles Zimmer lauter als Blätterrauschen?

Für mich ist es nicht nachvollziehbar, warum ein stilles Zimmer lauter sein soll als Blätterrauschen. Unter einem stillen Zimmer verstehe ich etwa einen Raum in einer Bibliothek, wohingegen Blätterrauschen selbst bei mittelstarkem Wind eine Unterhaltung erschwert. --2A02:810C:840:2AE0:E113:F5E0:4D54:92F3 23:09, 4. Mai 2015 (CEST)

Blätterrauschen gibt es in jeder Lautstärke, nimms raus. --Rainald62 (Diskussion) 14:42, 5. Mai 2015 (CEST)

BSPL

Zitat aus dem Artikel: „Von einem binauralen Schalldruckpegel spricht man, wenn aus den beiden Schalldruckpegeln des linken und des rechten Ohrs ein Gesamtpegel gebildet wird. Für diese Größe hat sich in der Psychoakustik die Bezeichnung BSPL (binaural sound pressure level) etabliert.“

Wer ist "man"? Die deutsche Bezeichnung finde ich bei Google Books gar nicht, die englische Bezeichnung sporadisch und nur im letzten Jahrhundert (in diesem Jahrhundert sind es nur Zitationen von zwei alten Artikeln), und eine Suche nach der Abkürzung "BSPL" liefert mehrfach "d B S P L" (= dB SPL = L_p) und einmal die Definition "band sound pressure level". Von "etabliert" kann keine Rede sein. Binaurale Lautheit findet sich dagegen mehrfach, allerdings mit diversen anderen Formeln (bei psychophysischen Größen nicht verwunderlich). Ich bin geneigt, das Psychopysische aus diesem physikalischen Artikel zu löschen. --Rainald62 (Diskussion) 16:40, 20. Feb. 2016 (CET)

Quatsch mit Soße Flugzeugen

Es gibt in der Lärmentwicklung ganz erhebliche Unterschiede zwischen Flugzeugen der 1960er Jahre und modernen. Es gib auch einen gewaltigen Unterschied zwischen einer Boeing 747 und einem Learjet. Und es ist ein Unterschied, ob ein Flugzeug mit voller Triebwerksleistung im Tiefflug unterwegs ist oder ob es im "Standgas" auf dem Rollfeld steht. Vielleicht ist bei dem Kampfflugzeug der Überflug in 100 m Höhe gemeint (dann stellt sich die Frage nach der Geschwindigkeit) und bei dem "Düsenflugzeug" in 30 m Entfernung eines, das mit Startschub auf dem Boden steht, aber das ist nur eine Vermutung. Ohne Präzisierung sind die entsprechenden Angaben in der Tabelle völlig wertlos und irreführend. Woher kommen sie? Welcher Betriebszustand ist gemeint? Wann wurde das Buch geschrieben, aus dem sie (vielleicht) stammen? Bei Pkw wird zwar ein Pegelbereich angegeben, der die Spannbreite der verschiedenen Typen abdecken dürfte, aber auch hier stellt sich die Frage nach dem Betriebszustand (Vollast auf dem Prüfstand, Autobahn, innerorts). --188.174.106.240 21:44, 6. Okt. 2017 (CEST)

„Düsenflugzeug“ assoziiert die 1960er Jahre. Hast völlig recht. Es gibt sicher viele reputable Quellen für differenziertere Angaben.--Ulf 12:01, 6. Feb. 2020 (CET)

Allgemein finde ich die Tabelle ohne Quellenangabe (?) recht fragwürdig. V.a. für die Spalte "Gehörschäden bei kurzfristiger Einwirkung" hätte ich gerne eine Quelle. (nicht signierter Beitrag von Schneider-huetter (Diskussion | Beiträge) 21:29, 23. Sep. 2020 (CEST))

Lautest mögliches Geräusch

"Lautest mögliches Geräusch" halte ich für einen groben fehler. es gibt genug beispiele, bei denen höhere Lautstärken gemessen wurden. Quellenangaben fehlen komplett (nicht signierter Beitrag von 95.90.213.5 (Diskussion) 21:10, 10. Jan. 2021 (CET))

Der Schalldruck des lautest möglichen Geräusches leitet sich aus dem Luftdruck ab, da sinnvolerweise eine oszillierende Luftdruckänderung beschrieben wird. Da der Druck nicht unter 0 Bar fallen kann beträgt die maximale Oszillation einem Wertebereich zwischen 0 und 2 Bar. Lautere Geräusche sind dann nur über Schockwellen möglich, da gibt es dann keine maximale Lautstärke, deshalb ist auch das lauteste Geräusch bei normalen Luftdruck angegeben. --Taxi1729 (Diskussion) 21:30, 10. Jan. 2021 (CET)

20 µPa.

20 µPa sind der Bezugswert für den Schalldruckpegel. Es ist der Wert des kleinsten Schalldruckes, den der Mensch wahrnehmen kannn. Bei der Definition des Bel, mit dem der Wert des Schalldruckpegels gekennzeichnet wird, spricht man vom dekadischen Logarithmus des Verhältnisses zweier Größen der gleichen Art (oder Größenart). Nun sind Schalldruck, Luftdruck, Wasserdruck, Gasdruck, Druckspannung usw. alles Größen der Größenart Druck. Für den Schalldruckpegel bedeutet das, dass der Bezugswert zwar 20 µPa beträgt, aber nicht zwingend einen Schalldruck repräsentiert, sondern der Wert irgend eines Druckes ist. Warum diese Ausschweifung, wo doch gesagt werden soll, dass irgend ein Schallpegel der dek. Logarithmus irgend eines Schalldruckes in Bezug auf denjenigen kleinsten Schalldruck ist, den der Mensch hören kann? Warum heisst es nicht dekadischer Logarithmus des Verhältnisses zweier Werte einer physikalischen Größe (nämlich der ph. Größe Schalldruck)?
--Idohl (Diskussion) 00:00, 29. Mär. 2021 (CEST)

Ich sehe noch eine deftige Schlamperei. Die Berufs-Fachleute meinen gar nicht das aus dem Wort folgende sachlich Naheliegende: dekadischer Logarithmus des Verhältnisses zweier Werte; sondern
dekadischer Logarithmus des quadratischen Verhältnisses zweier Werte.
--Idohl (Diskussion) 23:31, 18. Apr. 2021 (CEST)