Diskussion:Unärsystem

Definition

Wie so viele mathematische Artikel schlicht und einfach: Schlecht!

Warum schreibt man nicht einfach: Man schreibt ein und dasselbe Symbol hintereinander und zwar so oft wie man die Zahl repräsentieren möchte?! Stattdessen hier was komplett Überkandideltes, wo auch noch die Kleensche Hülle herangezogen wird. Würde der Autor das so seiner Oma erklären? (nicht signierter Beitrag von 77.181.7.116 (Diskussion) 12:39, 21. Apr. 2020 (CEST))

Siehe meine Bemerkung ganz unten (und ich bin theoretisch ausgebildet ...). Ich ändere einmal die Einleitung ... --Haraldmmueller (Diskussion) 12:51, 21. Apr. 2020 (CEST)

Ich hab das formale möglicsht weit nach hinten verbannt ... --Haraldmmueller (Diskussion) 12:58, 21. Apr. 2020 (CEST)

Ich würde gern diese "formale Definition" rauswerfen - ist nicht belegt, alle anderen (Dualsystem, Ternärsystem, ...) haben auch nicht sowas esoterisches. Wenn jemand anderer Meinung ist, bitte melden - idealerweise mit Beleg. --Haraldmmueller (Diskussion) 14:37, 21. Apr. 2020 (CEST)

Schön, dass es hier anscheinend auch noch vernünftige Autoren gibt :-) Ganz unmathemathisch: Raus mit dem Mist! Oder formell: Abbildung dieses Absatzes auf das Epsilon-Dingens der Kleenschen Hülle. (nicht signierter Beitrag von 77.180.140.72 (Diskussion) 22:36, 22. Apr. 2020 (CEST))

Erledigt. --Haraldmmueller (Diskussion) 22:47, 22. Apr. 2020 (CEST)

Ich kann nur sagen dass ich wirklich sehr gerne das Bild mit der "Bierdeckelnotation" auf der Seite des Unärsystems löschen würde da es komplett fehl am Platz ist. *wut und trauer* (nicht signierter Beitrag von 77.2.36.82 (Diskussion) 15:51, 28. Okt. 2020 (CET))

|. = 0
|. +- = 0
|. = 0

|. = 0
.| = 0

||. = 1
|||.- = 2
..| = -1

Und die Formatierung auf der Seite funktioniert auch nicht gut genug (WYSIWYG).

An Fingern abzählen (erl.)

Könnte 'an den Fingern abzählen' auch als unäres System angesehen werden? Sollte es dann nicht auch Erwähnung finden?

Prinzipiell ja. Zumindest, solange es sich um ein reines Abzählen handelt. Denn grundsätzlich lassen sich die Finger ja auch anders einsetzen. Definiert man z. B. die Finger als Binärziffern, kann man mit zehn Fingern sogar bis 1023 (= 2¹⁰-1) zählen. --Duschgeldrache2 14:47, 28. Jan. 2009 (CET)

ich meine auch, dass das "an den Fingern abzählen" in den Artikel hineingehört. Da gibt es doch auch diese Zählautomaten, für Verkehrszählungen etc (praktische Anwendung) --rairai 18:05, 15. Sep. 2010 (CEST)

Die Null (erl.)

Wieso soll in einem Unärsystem denn keine Null dargestellt werden können? Ist doch ganz einfach:

${\begin{aligned}0&=\clubsuit \\1&=\clubsuit \clubsuit \\2&=\clubsuit \clubsuit \clubsuit \\n&=(n+1)\cdot \clubsuit \end{aligned}}$

-- Shuun Lur 16:48, 12. Jul. 2009 (CEST)

Interessante Variante. Es widerspricht zwar der üblichen Zählweise (ein Strich = 1, zwei Striche = 2 usw.), funktioniert aber durchaus. Allerdings sollte man, da ungewohnt, den Verweis auf die rechnerische Darstellung und die "übliche" Nichtdarstellbarkeit nicht völlig rausschmeisen. Im Grunde entspricht dies den unterschiedlichen Definitionen der Menge $\mathbb {N}$ (mit und ohne 0). Nach Bertrand Russell lassen sich auf diese Weise übrigens beliebige abzählbare Mengen definieren. --Duschgeldrache2 20:14, 14. Jul. 2009 (CEST)

[Alter Kommentar hier von mir selbst entfernt, hat sich erledigt] --Shuun Lur 01:46, 15. Jul. 2009 (CEST)

Ist eingebaut. --Shuun Lur 02:06, 15. Jul. 2009 (CEST)

Sicher kann man alle möglichen Zuordnungen definieren. Man könnte sogar alle rationalen Zahlen darstellen, da $\mathbb {Q}$ abzählbar ist. Das alles hat aber mit dem Unärsystem nichts zu tun. Ich habe den Abschnitt daher auf die Version vom 6. Januar 2009 revertiert. Grüße, --ulm 17:48, 17. Jul. 2009 (CEST)

"Das alles hat aber mit dem Unärsystem nichts zu tun": Könntest du das noch ein bisschen ausführen? --Shuun Lur 17:56, 17. Jul. 2009 (CEST)

Was genau verstehst Du davon nicht? --ulm 20:52, 17. Jul. 2009 (CEST)

Das Unärsystem ist m.E. ein reines Abbildungssystem, deshalb ist diese Null-Abbildungsgeschichte m.E. auch zulässig. Deswegen verstehe ich nicht, warum du "das Unärsystem" gedanklich von "Abbildung" scheidest, es letzterem sogar entgegensetzt. --Shuun Lur 23:29, 17. Jul. 2009 (CEST)

Wie gesagt, definieren kann und darf man alles mögliche. Das begründet aber nicht, warum es in den Artikel aufgenommen werden soll. Wenn Du einen Beleg hast, daß das "verschobene Unärsystem" irgendwo in größerem Umfang verwendet wurde, kann das natürlich hier erwähnt werden. Ansonsten ist es unter diesem Lemma fehl am Platz. --ulm 14:22, 22. Jul. 2009 (CEST)

Gut. Dann beantrage ich einfach mal, den Absatz "Null" komplett zu streichen, denn: Wie gesagt, definieren kann und darf man alles mögliche. Das begründet aber nicht, warum es in den Artikel aufgenommen werden soll. Wenn Du einen Beleg hast, daß das "Unärsystem ohne Null" irgendwo in größerem Umfang verwendet wurde, kann das natürlich hier erwähnt werden. Ansonsten ist es unter diesem Lemma fehl am Platz. Versteh' mich nicht falsch, aber da dieser Artikel nicht auf ein Standardwerk der Mathematik verweist, erscheint mir die "Gegendarstellung" berechtigt. Das Unärsystem ist kein Stellenwertsystem wie die höheren Zahlensysteme, sonst gäbe es ja nur das Symbol "0" und wir könnten nix mit dem Unärsystem anfangen: "b-adische Zahlendarstellung" geht hier nicht. Wir verwenden also von vorne herein eine willkürliche Abbildung, in dem wir Striche oder "1" verwenden. Gerade mit Verweis auf die genannte Informatik im Absatz "Praktische Anwendung" möchte ich darauf hinweisen, dass der (in diesem Artikel anscheinend naturgegebene) Ausschluss der Null einem Informatiker überhaupt kein bisschen nahe liegt, ganz im Gegenteil. In der Informatik wird die Null meistens ganz natürlich als erstes Element einer Abzählung betrachtet - Stichwort: Array-Indizierung. Also würde ich sagen: Beides rein, beides raus - oder Verweis auf ein Standardwerk. --Shuun Lur 23:23, 22. Jul. 2009 (CEST)

Siehe WP:Q: Die Pflicht, Informationen zu belegen, liegt bei dem, der sie im Artikel haben möchte, nicht bei dem, der sie in Frage stellt. In strittigen Fällen kann der Beitrag ansonsten von jedem Bearbeiter jederzeit gelöscht werden. --ulm 00:15, 23. Jul. 2009 (CEST)

Ist offenbar erledigt. --GBRFQ 16:44, 3. Aug. 2009 (CEST)

genau die Erwähnung der Nichtdarstellbarkeit der Null ging mir gerade eben ab, denn der "leere Platz" in der Liste wird zuerst einmal übersehen, und ich habe mir auch schon länger Gedanken gemacht, wie man die Null darstellen könnte, ohne das System zu verletzen, und ohne von der üblichen Darstellung abzurücken. Eine ganz kurze Erwähnung wäre daher schon angebracht --rairai 17:59, 15. Sep. 2010 (CEST) edit: --rairai 20:14, 13. Okt. 2010 (CEST)

so ich hab mir das jetzt lange überlegt, ich meine die Null darf man als Sonderzeichen schon verwenden, als reinen Platzhalter, wenn eben nur die Null und nichts anderes als die Null gemeint ist. Alternativ ginge natülich auch "' '" oder irgend ein anderes (sichtbares) Zeichen ".", "_" etc. Das letzte "_" wäre vlt zum Strich "|" am besten äquivalent. --rairai 16:08, 25. Sep. 2010 (CEST)

Einleitung (erl.)

@80.246.32.33 "Zeichenwiederholung" ist inkorrekt, weil bei einer Eins (nur ein Strich) keine Zeichen wiederholt werden. Die "variablen Gegenstände" sind aber in der Tat auch nicht so treffend, es sind keine "Gegenstände" sondern "Symbole" und variabel sind sie - wenn man erst mal ein Symbol gewählt hat - auch nicht mehr wirklich. Hab's also mal in "Jeder Einer wird durch das selbe Symbol repräsentiert, üblicherweise durch einen senkrechten Strich" geändert, dann haben wir a) den Wiederholungsaspekt (durch das selbe Symbol) b) Symbol statt Gegenstand c) Wahlfreiheit (üblicherweise durch einen senkrechten Strich impliziert das wohl zur genüge). --Shuun Lur 14:17, 16. Jul. 2009 (CEST)

naja ganz so streng würde ich es nicht sehen und auch das Null-Mal-Wiederholen als eine "Wiederholung" gelten lassen --rairai 18:02, 15. Sep. 2010 (CEST)

Wozu Striche?

Für einen Einer gibt es doch eine ASCII-Ziffer: 1 --77.23.56.101 17:52, 28. Aug. 2009 (CEST)

eine 1 ist als Ziffer assoziiert, die Striche sind dagegen ja nicht stellenwertig; dies ist der grundsätzliche Unterschied zu allen anderen Zahlensystemen mit unterschiedlicher Anzahl von verfügbaren Ziffern, im Gegensatz zum Römischen oder Babylonischen Zahlensystem etc. Vielleicht sollte dies noch ausdrücklicher im Artikel herausgestrichen werden. --rairai 18:11, 15. Sep. 2010 (CEST)

Dezimalzahlen

mangels der Stelligkeit des Unärsystems lassen sich Dezimalzahlen nur schwierig darstellen. Um eine "Unimalzahl" zu produzieren, kann man eigentlich nur den erforderlichen Bruch hinschreiben, also zB 4,5 = 45/10 = 9/2 = |||||||||/||

da die Römischen Ziffern ja nichts anderes als eine (auf dem Dezimalsystem orientierte) abgekürzte Schreibweise für die Unärzahlen sind, sollte man diese durchaus auch dem Unärsystem zuordnen, denn sie kennen keine Stellenwertigkeit, was ja das Unärsystem auszeichnet. --rairai 16:08, 25. Sep. 2010 (CEST)

geschichte

es fehlt ein zumindest kleiner/ kurzer abschnitt über die entstehungsgeschichte, meint ihr nicht?--93.129.16.141 11:38, 20. Mär. 2011 (CET)

Direkte Umwandlungvom Unärsystem ins Dualsystem

Man kann unäre summen direkt in eine Dualzahl umwandeln indem man diese in Gruppen teilt.

Für jeden Arbeitsschritt werden beim Dualsystem zwei der unären Elemente zu einem zusammengefasst und dem neuen Term eine 0 oder eine 1 angehängt - je nachdem ob der Rest bei der Zusammenfassung 0->0 herab oder 1->1 herab ist

Beispiel 7 in sys(2)

0 - 1 11 11 11 |

1 - 1 1 1 | 0 wird wegen dem Rest 1 also

1.1 - 1 1 1 1

2 - 1 1 1 1 (0 wird innen angehängt und wird wegen dem Rest 1 gesetzt)

3 - 1 1 1 >> 7

public class clUsbBin { private int[] rW; private int[] resArr; private int value; public clUsbBin(int value) { this.value = value; meth_calcDiv(value); meth_UsbBin(this.rW); } public int[] meth_UsbBin(int[] rW) { this.resArr = new int[rW.length]; this.resArr[0] = 1; for(int il = rW.length - 1; il > 0; il--) { rW[il] = value >> 1; if(value % 2 == 0) { this.resArr[il] = 0; } if(value % 2 == 1) { this.resArr[il] = 1; } value = value >> 1; } return resArr; } public void meth_calcDiv(int value) { int i = 0; for(; value >= 1; i++) { value = value >> 1; } this.rW = new int[i]; } public int[] getResArr() { return resArr; } }

Es wäre mit diesem Verfahren möglich, Lichtimpulse verschiedener Längen in Dualzahlen umzuwandeln (Impulstechnik, Photonik) Fraglich ist jedoch für mich, welches der Verfahren in Zukunft sinnvoller ist. Bei Phaseshiftkeying kann man das Naturphänomen des Phasenumsprungs verwenden Bei schlichten Laserbeams, die verschiedene Länge aufweisen würde man davon nicht gebauch machen müssen. Wenn jedoch die Länge eines Laserimpulses bezüglich des Taktgebers das Zeichensystem in Computern direkt ansteuern kann, gibt es eventuell wichtige Vorteile, weil Start- und Stopbit einfach einer Auslöschung des Signals entspäche wie es bei Lasern der Fall ist mit denen man Werkstücke bearbeitet. Ein Regelsystem in diese Richtung würde wahrscheinlich kleinere Bauteile ermöglichen. Mit einer entsprechenden Vorrichtung in der man zwei Laser so einsetzt, dass einer der beiden Laser in einem Winkel zum anderen den emittierten Lichtimpuls entweder unterbricht oder dessen Phase umpolt könnte man sehr hohe Übertragungsraten in optischen Fasern erreichen.

--modInstance 15:00, 22. Jan. 2016 (CET)

Definitions- und Wertebereich der Bierdeckelnotation

Im Artikel heißt es:

[…] Dann heißt $\nu _{\mathrm {BN} }:\mathbb {N} \rightarrow \Sigma ^{\ast }\!$, definiert durch $\nu _{\mathrm {BN} }:=\sigma _{\mathrm {BN} }^{-1}\!$, eine Bierdeckelnotation von $\Sigma ^{\ast }\!$.

Müsste es aber nicht heißen:

[…] eine Bierdeckelnotation von $\mathbb {N} \!$.  ?

Die Bierdeckelnotation bildet ja gerade die natürlichen Zahlen ab, und zwar in die formale Sprache Σ^∗. (Wenn schon „Σ^∗“ in obigem Satz, dann „Bierdeckelnotation nach Σ^∗“.)
Oder kann mir jemand auseinandersetzen, warum die aktuelle Formulierung richtig sei? BlaueBlüte (Diskussion) 06:06, 21. Nov. 2015 (CET)

(vorläufig erledigtErledigt) Bisher kein Widerspruch, daher Artikel entsprechend geändert. BlaueBlüte (Diskussion) 09:13, 9. Jan. 2016 (CET)

Wie werden Rationale Zahlen geschrieben??? Habitator terrae (Diskussion) 09:11, 25. Feb. 2018 (CET)

Ziemlich schrecklich

Als jemand, der in theoretischer Informatik (als Zeitfach) promoviert hat (und sowas schon lesen kann) und der hin und wieder auch Biere(!) trinkt, erlaube ich mir zu sagen, dass das ein schrecklicher Artikel ist: Er mischt ein ziemlich einfaches Verfahren mit einem irren Formalapparat genau so, dass beides für sich nicht mehr lesbar ist. Man braucht sich im Vergleich dazu nur die viel flüssigeren und verständlicheren Erklärungen des Dualsystems und Ternärsystems anzusehen: Auch dort könnte man mit Alphabeten und Abbildungen "erklären" - tut es aber nicht. Am brutalsten ist die technische Definition, die mit "Dann heißt ...Buchstabensalat... eine Bierdeckelnotation ..." - also sicher nicht. "Bierdeckelnotation" ist kein Fachbegriff - sogar wenn das in irgendeinem Buch eines schenkelklopfenden Professors so stehen würde; der Artikel referenziert ja auch für seine Behauptung, dass man sowas so bezeichnet, aber rein gar nichts - das klingt schon sehr nach TF.

Die Tatsache, dass ausgerechnet ein so "primitives" Verfahren auch für theoretische Untersuchungen genau das richtige ist, ist ja wirklich interessant: Aber das Durcheinander zwischen praktischer und theorielastiger Verwendung vernebelt das: "Eine praktische Bedeutung hat sie meist dort, wo es leicht sein muss, die Zahl um 1 zu erhöhen ohne damit das bisher Geschriebene zu ändern. Wegen der hohen Stellenzahl kommt der Bierdeckelnotation im Allgemeinen eher eine Bedeutung bei theoretischen Betrachtungen der Berechenbarkeitstheorie zu." - "im Allgemeinen ... eine Bedeutung bei theoretischen Betrachtungen ..." - eben nicht.

Naja. Wahrscheinlich muss ich's besser machen, wenn ich mich schon beschwer ... ich denk drüber nach ... --Haraldmmueller (Diskussion) 15:53, 3. Mai 2019 (CEST)

Verbessert. --Haraldmmueller (Diskussion) 13:12, 21. Apr. 2020 (CEST)

Zusammenlegung von Unärsystem und Strichliste

Portal Diskussion:Mathematik#Zusammenlegung von Unärsystem und Strichliste --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 10:24, 11. Dez. 2020 (CET)