Diskussion:Zahl/Archiv/1

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[[Diskussion:Zahl/Archiv/1#Thema 1]]

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... Ausdruck einer Quantität ...

Eine Zahl wird benutzt als Ausdruck einer Quantität ... M.E. ist dies Einschränkung so falsch, es hat in meinem Umkreis noch nie Probleme bereitet, 5321 l Heizöl zu kaufen, auch wenn im Tankwagen keine unterseidbaren, abzählbare Liter auszumachen waren ;-) -- RainerBi ✉ 15:40, 22. Aug 2004 (CEST)

Du vergisst den Flüssigkeitszähler, der das grundsätzlich nicht abzählbare Kontinuum Heizöl zu einer abzählbaren Menge von Litern macht.

Von mir aus könnte man das Wort "Quantität" durch den Begriff "abzählbare Menge unterscheidbarer Elemente" ersetzen. Das ist konkreter und nicht so weich. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:03, 22. Aug 2004 (CEST)

p.s. natürlich hate jede Aussage ihre Grenzen der Gültigkeit. Wenn du dir jedes Molekül einzeln aus dem Tank übergeben läßt, ist Heizöl tatsächlich eine abzählbare Menge - nur wird es vielleicht etwas unpraktisch, weil du heute noch an der Lieferung von vor 10 Jahren zählen würdest. Es sei denn du benutzt einen Molekülzähler, der allerdings noch erfunden werden muss. Dann ist eine Flüssigkeit kein Kontinuum mehr. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 16:17, 22. Aug 2004 (CEST)

Es ging hier aber nicht um die Zahl der Moleküle, sondern die der Liter. Und ebenso wenig, wie eine Uhr die Zeit in abzählbare Sekunden- Elemente zerteilt, macht ein Flüssigkeits- "Zähler" aus dem Öl im Tankwagen " ... unterscheidbare Elemente ..., die abzählbar sind ...". Diese Einschränkung, spziell die Aussage zum Kontinuum, erscheint mir doch sehr hergeholt. Weiter hilft hier vielleicht der in der Technik begräuchliche Begriff der "Mess- oder Wägbarkeit" Viel interessanter ist, dass die Beschreibung einer solchen Quantität das Produkt aus Zahlenwert und Einheit ist, was die Zahl völlig von der Quantität, zu deren Beschreibung sie heran gezogen wird, los löst und zu einem eigenständigen abstrakten Etwas macht. Frühe Kulturen hatten diesen Abstraktionsschritt noch nicht vollzogen, es gab unterschiedliche Zahlensymbole für "3Brote" und "3 Krüge Weizen" (oder so ähnlich). -- RainerBi ✉ 16:54, 22. Aug 2004 (CEST)

Du solltest versuchen, denn Sinn der Modelle zu verstehen, die aus der Natur - Kontinuum or whatever - ein durch Zahlen definierbares System machen - messbar etc meint abstrakt gesehen alles dasselbe.

Der Hinweis auf die Einheit könnte ja mit rein: Z.B. so: Zu einer Zahl gehört (meistens) der Name der zugeordneten Menge, genannt Maßeinheit.

Du irrst dich. Zu einer Einheit gehört auch eine Größe, z.B. 50 Kg. Aber zu einer Zahl gehört keine Einheit. Eine Zahl mit Einheit ist keine Zahl mehr, sondern eine Größe.

Wenn ein Schwimbecken 1729 Kubikmeter Wasser fassen kann, interessiert es keinen Menschen, das dies auch eine Carmichael-Zahl ist, weil sie, als phsikalische Größe mit Fehlern und Ungenauigkeiten behaftet ist. --Arbol01 18:53, 22. Aug 2004 (CEST)

ergo:

Ordnet man einer Zahl den Namen der zugeordneten Menge - eine Maßeinheit - zu, entsteht eine physikalische Größe.

zufrieden, oder kannst du es besser formulieren? --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 19:04, 22. Aug 2004 (CEST)

Für den wissenschaftlichen Bereich m.E. schon ganz brauchbar, an der Alltagserfahrung (Pfund Leberwurst) aber noch unpraktisch. -- RainerBi ✉ 20:11, 22. Aug 2004 (CEST)

Für eine Alltagserklärung fühle ich mich nicht zuständig, aber du kannst sie gerne mit reinschreiben. Von mir aus könnte es immer 2 Definitionen geben. Ich habe nur etwas dagegen, wenn die wissenschaftliche völlig fehlt, bzw sogar unterdrückt wird, wie es bei der Def. von Physik geschehen ist. Sogar Kontroversen sind ausdrücklich erlaubt zu nennen. Im deutschen Teil scheint das nur nicht zu klappen. Ich meine damit z.B.:

"Es gibt heute beide Meinungen, dass die Null eine Zahl ist und dass sie keine Zahl ist."

--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 21:44, 22. Aug 2004 (CEST)

Die meinen, das Null keine Zahl ist, kenne ich nicht. Aber ich kenne solche Leute, die meinen, das Null eine Natürliche Zahl ist, und solche, die meinen, das Null keine Natürliche Zahl ist (zu den letzteren gehöre ich). Beide Meinungen sind kontrovers, aber beide Meinungen existieren nebeneinander. --Arbol01 22:15, 22. Aug 2004 (CEST)

Es scheint da keine Kontroverse auf en:, was Du wohl meinst, zu geben , da steht "Zero (0) is a number that precedes the positive one, and all positive numbers, and follows negative one, and all negative numbers.", aber keine davon abweichenden "Meinungen". Nebenbei bemerkt ist das grammatische Konstrukt "Ordnet man einer Zahl den Namen der zugeordneten Menge zu" zyklisch und daher nichtssagend. --Rivi 22:18, 22. Aug 2004 (CEST)

Wolfhart erklär doch bitte für welche abzählbare Menge die Zahl Pi steht. ???. Und zweitens der Satz: ..eine Menge, die aus unterscheidbaren Elementen besteht... Zeige mir eine Menge die aus nicht unterscheidbaren Elementen besteht.. Unyxos 22:48, 22. Aug 2004 (CEST)

@ Arbol01

dann sind wir uns einig. Ich hatte nur das Wort "natürlich" vergessen.

@ Unyxos

auch hier hatte ich das Wort "natürlich" vergessen.

Ein Kontinuum könnte auch als "Menge" - "Quantität" aufgefasst werden, aber mit der Sprache ist das immer Glückssache... Mache doch einfach eine bessere Formuliereng. Die Def. ist noch nicht vollständig. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 23:11, 22. Aug 2004 (CEST)

Dann geht die Definition logisch so: Ein natürliche Zahl ist eine Element einer abzählbaren Menge... Und eine abzählbare Menge ist isomorph zu der Menge der natürlichen Zahlen.. Ein klassische Ringdefinition. Ich hab aber grad keine Lust da irgendwas zu verbessern Unyxos 23:14, 22. Aug 2004 (CEST)

Wenn man dazu die Zahlen selbst abzählt mag das sein. Ansonsten geht man ja von beliebigen Dingen zu Zahlen über, die best. Dinge symbolisieren. Oder? --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 23:28, 22. Aug 2004 (CEST)

(Diese Qantität muss einzelne unterscheidbare Elemente besitzen, die abzählbar sind. Ein Kontinuum läßt sich nicht abzählen.) Diesen Passus habe ich erst einmal entfernt, weil er letztlich überhaupt nichts erklärt. Das klassische Kontinuum "Zeit" ist prima abzählbar, also was soll dieser Satz erklären? -- RainerBi ✉ 08:27, 24. Aug 2004 (CEST)

Der Beweis liegt in der Schaffung künstlicher abzählbarer Zeiteinheiten, die die Zeit überhaupt nicht hat. Wir zählen die Umdrehungen der Erde, die Schwingungen eines Pendels etc, weil die Zeit selbst ein Kontinuum ist und sich nicht zählen läßt. Solche trivialen Selbstverständlichkeiten muss man ganz offenbar nennen, denn zumindest einer hat sie nicht begriffen - oder stellt sich mal ganz dumm.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 00:37, 25. Aug 2004 (CEST)

WW, die obige Diskussion stellt klar, dass Du weder die Sprache verstehst (zyklische oder sonstwie sinnfreie Definitionen en masse, nicht nur hier), noch das Thema ("Natuerlich" ist das einzige Wort, dass Deiner Behauptung ueber die Null als Zahl ueberhaupt Sinn verleiht, das vergisst man nicht einfach so). Der Artikel behandelt Zahlen, nicht nur natuerliche. Die Beschraenkung der Abzaehlbarkeit auf Objekte wuerde die Definiton bereits bei ganzen Zahlen scheitern lassen. --Rivi 10:51, 25. Aug 2004 (CEST)

Es war mir durchaus bewusst, dass der Artikel noch nicht fertig war, aber ich will auf keinen Fall deine Bemühungen "scheitern" lassen. Wenn du mich hier ausschließen willst lasse ich dier gerne den Vortritt.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 14:28, 25. Aug 2004 (CEST)

unsinniger Absatz

Warum hat eigentlich noch niemand diesen Unsinn entfernt?

Eine Zahl ist ein Symbol für ein Element einer abzählbaren Menge, die aus einzelnen unterscheidbaren Elementen besteht oder bezeichnet selbst eine Menge bzw. eine Teilmenge aus dieser. (Die Null ist ein Symbol für das Fehlen einer abzählbaren Menge.)

1. Eine Zahlmenge muss nicht abzählbar sein.
2. Zahlen bestehen nur in bestimmten Modellen aus einzelnen unterscheidbaren Elementen (wie z.B. eine ganze Zahl als Paar von natürlichen Zahlen aufgefasst werden kann), innerhalb der Theorie ihrer Zahlmenge besteht eine Zahl aber nicht aus Elementen.
3. Zahlen sind nur in bestimmten Modellen Teilmenge einer Zahlmenge (was meines Wissens nur auf eine mögliche Darstellung der natürlichen Zahlen zutrifft).
4. Über die Null wird ja an anderer Stelle diskutiert: Sie symbolisiert in bestimmten Anwendungen vielleicht ein Fehlen, das ist aber nicht ihr mathematischer Inhalt.

Wer versteht genug von Mathematik, um diesen Absatz (den ich trotz großer Bedenken noch nicht entfernt habe) zu kommentieren? --SirJective 18:40, 31. Aug 2004 (CEST)

Ich war auch der Meinung, dass man noch einmal ganz von vorne anfangen sollte. Sowas scheint aber nicht möglich zu sein. (Ich habe mir aber im Moment genug Feinde gemacht. Ich schreibe lieber auf meiner Website weiter.--Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 19:49, 31. Aug 2004 (CEST)

Natürlich ist der von Wolfhart eingefügte Absatz Unsinn, entweder falsch oder eine Tautologie. Unyxos 19:59, 31. Aug 2004 (CEST)

Wolfhart, ich will dir nichts vorschreiben, halte es aber für eine ausgezeichnete Idee, ausschließlich auf deiner Website weiterzuschreiben. Ich denke nicht, dass man "noch einmal ganz von vorne anfangen" muss, sondern dass einfach dein "Beitrag" zu diesem Artikel Mist ist. Im übrigen habe ich schon viele "mathematische" Essays gelesen, von Leuten wie dir, die sich anscheinend für den einzigen vernünftig denkenden Menschen auf der Welt halten. Mir graust es jedesmal...

Unyxos, tust du uns den Gefallen und entfernst seinen Absatz aus dem Artikel? --SirJective 20:12, 31. Aug 2004 (CEST)

Schon gemacht, aber die Definition könnte verbessert werden Auf Englisch steht "an abstract entity of quantum" oder so, das gefällt mir, weil Zahl auch einen umgangsprachlicher Begriff ist und nicht nur Mathe Unyxos 20:44, 31. Aug 2004 (CEST)

Der Vergleich mit dem englischen Artikel sagt mir, dass jener deutlich ausführlicher ist. Vielleicht übersetzt jemand diesen Artikel. --SirJective 21:10, 31. Aug 2004 (CEST)

Wahrnehmung

Ich dachte immer, laut Kant sei eben keine Wahrnehmung erforderlich, um Mathematik zu betreiben?-- Gunther 03:21, 13. Apr 2005 (CEST)

Die Änderung ist scheinbar erst kürzlich erfolgt und müsste mal gebügelt werden. Mich selbst in die Definition einer "Zahl" einzubringen würde mir dann aber doch zu weit gehen, das grenzt ja praktisch an Metaphysik. --Saperaud [ @] 04:12, 13. Apr 2005 (CEST)

Erstens: An welcher Stelle seines Werkes soll Kant behauptet haben, ein Zahlenverständnis setze _keine_ Wahrnehmung voraus ? Zweitens: Kants Philosophie darf nicht gleichgesetzt werden mit der Erkenntnistheorie. (Wäre dem so, dann hätte die Erkenntnistheorie in den letzten 200 Jahren keine Fortschritte gemacht. Was ich bezweifle.) Drittens: Wenn immer über einen _elementaren Begriff_ in der Wiki die Rede ist (also etwa über den Begriff der "Zahl"), dann empfiehlt es sich, mehr als eine Quelle zu studieren. Viertens: Die Wikipedia geht naturgemäß in die Breite, aber darf sie gelegentlich nicht auch in die Tiefe gehen ?

Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

PS: Was immer "gebügelt" meint: Jede Änderung sollte wenigstens begründbar sein.

Gebügelt ist ein halbwegs wikipediainterner Ausdruck für die Verbesserung der Formatierung, des Ausdrucks und der Rechtschreibung eines Textes. Man versteht darunter auch das anpassen eines Textes an wikipediainterne Konsenslösungen (sog. Wikify oder Wikifizierung). Desweiteren kann auch eine Austattung mit Quellen und Links sowie eine Verbesserung der Laienverständlichkeit gemeint sein. Zum konkreten Fall: Einleitungssätze bei zentralen Artikeln werden immer etwas kritsch beäugt und es ist ganz normal, dass man sich über solche Sätze wundert. Grund dafür: Man will das die Wikipedia in eine allgemeinverständliche und korrekte Tiefe geht und ist deswegen darum bemüht, sich im gegenseitigen Austausch an die jeweils geeignetste Formulierungen anzunähern. Soviel zu den Grundlagen des Prozederes. --Saperaud [ @] 05:14, 16. Apr 2005 (CEST)

Dann habe ich mit meiner letzten Änderung der Einleitung zum Artikel "Zahl" denselben hoffentlich ordentlich gebügelt. Diese hinzugefügten Links zeigen allesamt in die Tiefe, nicht nur der Wiki, sondern hoffentlich darüber hinaus. (Mein Kürzel ist stets ROHA.) Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Übrigens, es ist ein minimaler Aufwand sich zu registrieren und es bestände dann die einfache Möglichkeit mit vier Tilden automatisch zu signieren. Auch die Benutzerdiskussionsseite hat ihre Vorteile, überlege es dir einmal. Zum Inhalt: ist zur Wahrnehmung einer Quantität in jedem Fall das Konzept einer Zahl notwendig? Gibt es nicht auch primitivere Formen einer Wahrnehmung bzw. Abstraktion von Unterschieden? --Saperaud [ @] 06:48, 16. Apr 2005 (CEST)

Du fragst: "ist zur Wahrnehmung einer Quantität in jedem Fall das Konzept einer Zahl notwendig?" Nein. Ich habe ja gerade das Gegenteil formuliert: Um das Konzept einer Zahl zu erhalten, ist die Wahrnehmung einer Quantität in jedem Fall notwendig. (Bereits an anderer Stelle in der Wiki habe ich gesagt, daß ich meine Gründe habe, nicht als registrierter Wiki-Benutzer aufzutreten. Das mag sich irgendwann ändern. Damit ich aber nicht als anonymer Beiträger bezeichnet werden kann, unterzeichne ich alle meine Beiträge mit vollem Namen und meiner E-Meil-Adresse.) Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Erstens: Wenn ich mich richtig erinnere, dann brauchen unsere Vorstellungen von Raum und Zeit keine Beobachtung, und das steht irgendwo in der Kritik der reinen Vernunft. Zweitens: Kant mag 200 Jahre alt sein, wird dadurch aber doch nicht falsch. Es mag neuere, widersprechende Theorien geben, aber man sollte diese dann nicht hier als unumstößliche Wahrheit verkaufen. Drittens: Genau da stimme ich zu, dementsprechend sollte man auch entweder die verschiedenen Theorien würdigen, oder halt die Erkenntnistheorie ganz weglassen. Heute wird ohnehin die entwicklungspsychologische Sicht als interessanter empfunden. Viertens: Nur wenn sie die Auswahl einer Meinung kenntlich macht und einordnet.-- Gunther 11:55, 16. Apr 2005 (CEST)

Gunther sollte nichts ändern, wenn er nichts Besseres hat

Gunther: Ich habe beobachtet, daß Du Änderungen vornimmst, ohne etwas Besseres zu bieten zu haben. Das bezeichne ich als "Ein Versuch kann nicht schaden". Aber ein Versuch schadet nur dann nicht, wenn er erfolgversprechend ist. Dein letzter Versuch war aber der Gestalt: "Ich schick mal einen Beitrag, vielleicht wird er von den Lesern angenommen." Und dieser Versuch schadet in der Tat mehr als er nützt. _Begründung_: Du hast Deinen Beitrag ohne Nachdenken verfasst und verschickt. Das ist genau was ich "unvernünftig" nenne. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Eine letzte Antwort an Gunther: Was glaubst Du, wird die nächste _interessante _ Primzahlkonstellation sein ? Ich behaupte, Du verstehst nicht einmal diese Frage.

Liest Du meine Bearbeitungskommentare? Da steht: "revert (auch Römer und Griechen hatten schon Zahlen, aber nicht 0, ..., 9)". Das sollte als Begründung eigentlich ausreichen, weshalb der Zahlbegriff von Ziffern und Zahldarstellungen unabhängig ist. Deshalb war Deine Änderung eine Verschlechterung der bestehenden Fassung, auf die ich den Artikel zurückgesetzt habe; ich habe keine eigenen Veränderungen am Artikel vorgenommen.--Gunther 09:55, 15. Jul 2005 (CEST)

Und nein, ich verstehe die Frage nicht. Aber solange ich nicht am Artikel Interessante Primzahlkonstellation mitschreibe, ist das ja auch nicht schlimm, wenn ich keine Ahnung habe ;-) --Gunther 10:20, 15. Jul 2005 (CEST)

Ich antworte: Wenn einer an diesem Artikel über Primzahlen mitschreibt, und eingesteht, daß er keine Ahnung von den Primzahlkonstellationen hat, dann sollte dieser jemand sich kundig machen darüber, was eine "Primzahlkonstellation" meint und bedeutet, bevor er Beiträge zu diesem Primzahl-Artikel willkürlich (d.h. ohne einen mathematischen Grund nennen zu können) löscht. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Your search - primzahlkonstellation - did not match any documents.--Gunther 12:07, 15. Jul 2005 (CEST)

Ich hatte Gunther zitiert und gefragt:

Da ich auf meine Frage von Gunther bisher keine Antwort erhalten habe, gebe ich die Antwort selbst: Daraus folgt z. B., daß man nach dem englischen Begriff für "Primzahlkonstellation", also "prime constellation" googelt. Dann landet man über hundert Treffer, und einige davon geben sehr sachverständig Auskunft über den Begriff. Was den Kommentar "auch Römer und Griechen hatten schon Zahlen, aber nicht 0, ..., 9" betrifft: Dies ist eine sehr schwache Begründung für die Rücknahme meines Vorschlags, da meine Formulierung hierzu nicht im Widerspruch steht. Nur bitte ich zu bedenken: In der Einleitung eines Wikipedia-Artikels zum Begriff "Zahl" sollte stehen, was heutzutage unter diesem Begriff verstanden wird. Was Griechen und Römer unter diesem Begriff verstanden, wie sie Zahlen bezeichneten, wie sie mit ihren Zahlzeichen rechneten und dergleichen, das gehört in einen Unterabschnitt dieses Artikels, der sich mit der "Geschichte der Zahlen" befaßt. Wer anderer Meinung ist, der lese nochmals den einleitenden Satz dieses Artikels über die "Zahl" und frage sich: Hatten die Griechen und Römer einen "auf der Grundlage Eins basierenden Mengenbegriff" ? Sie hatten gewiß einen "Mengenbegriff", aber wohl kaum den auf Cantor zurückgehenden. Ist der einleitende Satz also falsch oder ungenügend, nur weil alte Kulturen nicht über die modernen Begriffe der Mengenlehre verfügten ? Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Noch ein Hinweis an Benutzer Skriptor: Wir befinden uns hier auf der Diskussionsseite (nicht im Artikel) zum Thema "Zahl". Also bitte mit der Rücknahme (=Löschung) der Beiträge (Meinungen) anderer sehr vorsichtig umgehen. Allzu schnell ist hier die Grenze zur Willkür überschritten. Gegenmeinungen sind mir hingegen stets willkommen.

Ich hatte Dir auf Deiner Diskussionsseite geantwortet, aber da Du Dich ja aus Gründen, die Du nicht nennen willst, nicht anmeldest, ist dieser Kommunikationsweg etwas unzuverlässig. "Prime constellation" hat etwa 120 wesentlich verschiedene Google-Hits, und auf arxiv.org gibt es keine, d.h. in der aktuellen Forschung taucht dieser Begriff nicht auf. Wenn Du diesen Punkt vertiefen möchtest, darfst Du das gerne auf meiner Benutzerdiskussionsseite tun, mit dem Artikel Zahl hat das ja nichts mehr zu tun.

Zur Sache: Ich finde die aktuelle Formulierung mit der "Grundlage Eins" auch nicht gut. Aber ich glaube fest daran, dass der Zahlbegriff unabhängig von Zahldarstellungen existiert, der Hinweis auf die Römer sollte nur verdeutlichen, dass es da etwas Gemeinsames geben muss, das nichts mit den konkreten Ziffern 0, ..., 9 zu tun hat.--Gunther 00:41, 17. Jul 2005 (CEST)

Gunther, unsere Auffassungen dessen, was (heutzutage) unter einer "Zahl" zu verstehen ist, sind nicht so verschieden. Ich gehe hier für den Augenblick nicht auf Deine obige Antwort ein, sondern nutze die Gelegenheit, eines klarzustellen: Wer eine harte, sachliche, vielleicht manchmal auch polemische Aussprache über die Artikel in der Wikipedia aushält und mit harten, sachlichen oder polemischen Einwendungen antwortet, den betrachte ich als einen gefestigten und selbstbewußten Diskussionsteilnehmer. Als ein solcher hast Du Dich erwiesen. Aber ich kann nicht gegen solche Teilnehmer aufkommen, deren letzte Ausflucht aus einer Diskussion (gerade aus einer sehr kontroversen) darin besteht, den unliebsamen Beiträgern das Wort durch Sperrung oder Löschung zu entziehen und sie also mundtot zu machen. Wäre dies nicht ein interessantes Thema für die nächste Wikipedia-Vereinssitzung? Themenvorschlag: "Wie sollen wir mit Beiträgern umgehen, die unverschämt sind, aber trotzdem Recht haben?" Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Es ist mir übrigens völlig einerlei, wer mich mit Du und wer mich mit Sie anredet, solange er oder sie sich nicht zum Seitensperrer und Möchtegern-Zensor aufschwingt... Oft mit der Begründung: Die Wiki-Höflichkeit verletzt -- was tatsächlich meint: Fühle mich persönlich angegriffen. PPS: "Ich hatte Dir auf Deiner Diskussionsseite geantwortet" -- Ich wußte gar nicht, daß ich eine "Diskussionsseite" habe. Wo finde ich diese Seite ? OOO---OOO Danke, Gunther, für den prompten Hinweis auf meine Diskussionsseite. Ich bin gespannt auf die Eingänge.

Hier ist der inhaltliche Teil. "Und auf arxiv.org gibt es keine" Google-Hits. Allerdings ist die Web-Seite "arxiv.org" nicht allein maßgeblich, was den aktuellen Forschungsstand angeht. Andererseits braucht der aktuelle Forschungsstand zu den Primzahlkonstellationen, ich meine natürlich: zu den Zahlen, nicht in einer Enzyklopädie ausgebreitet zu werden, ein Link am Ende eines Artikels reicht völlig hin. Wenn Du die aktuelle Formulierung nicht gut findest, dann füg' doch einfach eine ältere Formulierung ein, die den Kern der Sache kürzer und besser trifft. Daß "der Zahlbegriff unabhängig von Zahldarstellungen existiert" ist keine Glaubensfrage, sondern eine Tatsache. Ich hatte vor einiger Zeit einen Vorschlag eingebracht, der mit der "Wahrnehmung von Unterschieden" zu tun hatte, um den Begriff der "Zahl" zu gewinnen. (Geht ein wenig in die Cantorsche Richtung.) Der Vorschlag ist seltsamerweise aus dem Artikel verschwunden. Meine persönliche Definition einer Zahl (genauer gesagt: _der Zahlen_, da eine einzelne Zahl nicht sinnvoll erklärt werden kann) lautet: Zahlen sind Symbole, mit denen Beobachtungen und Gedanken erfaßt und geordnet werden können. (Die sonstigen logischen und mathematischen Zeichen folgen erst an zweiter Stelle.) Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

"harte, sachliche, vielleicht manchmal auch polemische ..." Also alles was ich von dir lese ist ad hominem und damit fragt man sich schon fast weshalb Gunther hier seine Freizeit opfert. Wer hier dann gleich mit Luftblasen wie "Möchtegern-Zensor" auftritt ist bei mir unten durch, denn dieser jeniger welche hat eine Sachdiskussion schon von vornherein ausgeschlossen und ist nur darauf aus, sich als Opfer zu stilisieren. --Saperaud ☺ 03:30, 17. Jul 2005 (CEST)

Hier kann ich mir folgende Bemerkung nicht verkneifen: Haben Sie, Benutzer Saperaud, den Unterschied zwischen dem "Argumentum ad hominem" und dem "Argument gegen den Mann" verstanden ? Ich habe meine Zweifel, und trotzdem einige Zeit auf diese Antwort verwendet. Wenn das kein Fortschritt ist... Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Welche der genannten Argumentformen habe ich gerade gegen Sie benutzt? Sie dürfen zweimal raten. PPS: Noch ein Hinweis für Saperaud : Im Internet habe ich zum Thema "Argument gegen den Mann" gerade folgende Formulierung gefunden: "Auch ein blindes Huhn findet mal ein Ei." Was hat der Autor aber tatsächlich gemeint? Ich behaupte: "Auch ein blindes Ei wird mal von einem Korn gefressen" -- Also Vorsicht beim Eier- und Körnersammeln und Googeln!

Die Community ist sich einig, was mit polemischen und unverschämten Benutzern passiert: sie werden gesperrt, siehe auch beispielsweise Wikipedia:Benutzersperrung/Archiv/Wolpertinger. Ob jemand recht hat oder nicht ist hier völlig zweitrangig: niemand ist so wichtig für das Projekt und hat so einzigartiges Wissen auf das wir in gar keiner Weise verzichten könnten, dass die unter zivilisierten Menschen üblichen Umgangsformen nicht wichtiger wären. --DaTroll 13:57, 17. Jul 2005 (CEST)

Ob jemand offenkundig beleidigt wurde oder sich bloß beleidigt fühlt -- das sind zwei völlig verschiedene Dinge, die manch einer miteinander vermischt. Jemanden als "Arschloch" zu bezeichnen, ist eine offenkundige Beleidigung. Jemanden einer Vernunftwidrigkeit zu überführen, ist legitim. Auch zwischen Beschimpfung und Polemik besteht ein himmelweiter Unterschied. (Die erstere ist gegen eine Person, letztere auf die Sache gerichtet.) Langer Rede kurzer Sinn: Um der Gefahr der Sperrung zu entgehen, werde ich künftig diejenigen ignorieren, die zwischen Beleidigung und Polemik nicht unterscheiden wollen oder können. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Gunther gehört nunmehr zu denen, die ich ignoriere, da er Diskussionsbeiträge lieber löscht, als sie zu bedenken. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Diese Seite dient ausschließlich der Arbeit am Artikel Zahl. Wenn Du eine Seite für allgemeine Mitteilungen willst, dann melde Dich an und schreibe auf Deiner Benutzerseite, oder mach ein Blog auf oder was auch immer.--Gunther 11:21, 20. Jul 2005 (CEST)

Löschfutter für jemanden spezielles

Hallo Hans, vor zwei Wochen brachtest du diesen Absatz in den Artikel ein.

Der Begriff der "Zahl" läßt sich deshalb nur im Vergleich _wenigstens_ zweier Beobachtungsgrößen gewinnen: Gleichheit und Verschiedenheit. Eine dritte Unterscheidung ist die Inkommensurabilität. Zahlen können gleich, verschieden oder inkommensurabel sein. So verhält es sich auch mit den beobachtbaren Entitäten. Zwei Zahlen können sich sortieren lassen oder nicht. Inkommensurable Zahlen lassen sich niemals untereinander sortieren. Und doch sind alle diese Zahlen _Vergleiche_ zwischen Beobachtungsgrößen.

Der wurde hernach von Rainer Bielefeld, dann dreimal von Gunther, und gerade von mir entfernt. Insgesamt hast du ihn also bisher in fast unveränderter Form fünfmal eingestellt.

Wie Rainer in seiner Begründung schon schrieb, ist dein Absatz in unseren Augen recht unverständlich und teilweise falsch: Wie kommt man von Gleichheit, Verschiedenheit und Inkommensurabilität zu Zahlen? Der Begriff Inkommensurabilität wird heute in der Mathematik in einer bestimmten Bedeutung gebraucht - hast du diese gemeint? Anscheinend nicht, denn du sprichst von der Sortierbarkeit von Zahlen, die aber nichts mit dem (verlinkten) Inkommensurabilitätsbegriff zu tun hat.

Deinen Bearbeitungskommentar

"ROHA: Löschfutter für jemanden spezielles... (denken, denken, dann nochmals denken, dann knallhart löschen!)"

werte ich als Angriff gegen Gunther.

Dass "zala" althochdeutsch für "Zahl" ist, steht übrigens nicht nur im Duden, sondern zum Beispiel auch in dieser Übersetzungsquelle. --SirJective 18:18, 13. Aug 2005 (CEST)

Zwei ganz einfache Gegenfragen und ein Kommentar: Wie haben wohl die ersten Lebewesen (nicht notwendigerweise Menschen) das Zählen gelernt? Wie konnten sie den Begriff der "Zahl" gewinnen, lange bevor "ein auf der Grundlage der Eins basierender Mengenbegriff" existierte? Der Mengenbegriff ist sehr jung, der Zahlbegriff hingegen sehr alt, viel älter als die uns vertrauten Zahlensymbole. -- "Wie kommt man von Gleichheit, Verschiedenheit und Inkommensurabilität zu Zahlen?" Ich stelle die umgekehrte Frage an Dich: Wie kannst Du _ohne_ diese Beobachtungsgrößen zum Begriff der Zahlen gelangen? Gib ein Beispiel, falls Du eines findest. Übrigens: Die Erklärung "eingekerbtes Merkzeichen" für "althochdeutsch zala" findet sich in der Tat zuerst im Duden Band 7: Das Herkunftswörterbuch. Mannheim 1963. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Ein Mengentheoretiker schrieb einst: "Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens -- welche Elemente der Menge genannt werden -- zu einem Ganzen." Besagter Mengentheoretiker benutzte den Begriff der "Wohlunterschiedenheit" zur Definition des Begriffs "Menge". Aus guten Gründen hat er auf die Begriffe "Gleichheit" und "Verschiedenheit" Bezug genommen...

Wie man (als Mensch) Zählen lernt und wie der Zahlbegriff (durch Menschen und andere Lebensformen) gewonnen wurde und wird, gehört in einen Unterabschnitt des Artikels, oder vielleicht sogar in einen eigenen (dürfte ziemlich erkenntnistheoretisch und psychologisch fundiert werden).

Du stelltest die Behauptung auf "Der Begriff der "Zahl" läßt sich nur im Vergleich wenigstens zweier Beobachtungsgrößen gewinnen: Gleichheit und Verschiedenheit." -- Begründe sie, erkläre sie, anstatt sie immer wieder unverändert in den Artikel einzustellen! (Davon wird sie nämlich nicht verständlicher.) Solange ich nicht verstehe, was du mir sagen willst, kann ich dir keine (Gegen-)Beispiele nennen oder dir zustimmen.

In der Tat wird in der von mir genannten Quelle "zala" nur mit "Zahl, Menge" (numerus) übersetzt; den Verweis auf "eingekerbtes Merkzeichen" habe ich in besagtem Duden-Band gefunden. Lohnt sich aber hier eine Quellenangabe? Der (als Argument vielleicht unzulässige) Blick auf andere Artikel zeigt mir, dass es anscheinend nicht üblich ist, eine Quelle der Übersetzung anzugeben.

"Aus guten Gründen hat er auf die Begriffe "Gleichheit" und "Verschiedenheit" Bezug genommen..." -- die du mir sicher gleich nennen wirst... :)

--SirJective 16:44, 15. Aug 2005 (CEST)

"die du mir sicher gleich nennen wirst..." -- Ich habe wichtigeres zu tun... ;) Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Will sagen: ich habe gerade eine 159000-stellige Primzahl gefunden, die eine sehr spezielle Form hat, aus dem einzigen Grunde, weil sie ein Geschenk an einen sehr guten Freund sein wird. Daran magst Du absehen, welchen Wert ich dieser löschanfälligen Wikipedia-Seite zumesse (zumessen kann).

Erster Satz unverständlich

Hallo, ich habe heute zum ersten Mal diesen Artikel "Zahl" gelesen. Da bin ich gleich über den ersten Satz gestolpert:

"Eine Zahl (...) ist ein auf der Grundlage der Eins basierender Mengenbegriff."

Was soll das bitte heißen? Das kann ich weder als Mathematiker verstehen, noch wird jemand ohne Mathematik-Wissen damit etwas anfangen können.--Wasseralm 16:41, 11. Sep 2005

Ich bin auch unglücklich mit dem Satz. Man sollte entweder mal bei den Philosophen anfragen oder (weniger gut:) auf der Grundlage des Russellschen Zugangs, den Bunt kürzlich in natürliche Zahl eingefügt hat, sich selbst etwas zusammenreimen, in der Art "Zwei ist die Klasse aller Zweiheiten". Das deckt nur natürliche Zahlen ab, aber die Verwendung des Wortes "Zahl" in der "modernen" Mathematik zu erklären, ist ja ohnehin nicht das Problem.--Gunther 18:16, 11. Sep 2005 (CEST)

Ja, aber was will der Autor mit diesem Satz eigentlich ausdrücken? Wenn man das enträtselte, könnte man es vielleicht verständlicher sagen. Wasseralm 19:31, 11. Sep 2005 (CEST)

Wenn ich mir die Diskussion ganz oben auf der Seite anschaue, nehme ich an, dass damit gemeint ist, dass eine Zahl die Angabe einer Quantität ("Mengenbegriff") ist, jedoch keine Maßeinheit erfordert (bzw. die Maßeinheit Eins verwendet). Scheint mir inhaltlich eher zweifelhaft.--Gunther 19:46, 11. Sep 2005 (CEST)

Der Kardinalfehler im Definitionsversuch "Eine Zahl (...) ist ein auf der Grundlage der Eins basierender Mengenbegriff." besteht offenkundig darin, daß das zu Definierende ("Zahl") in der Definition (nämlich in Form der Zahl "Eins") bereits als bekannt vorausgesetzt wird. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Aus diesem Grunde habe ich in einem früheren Definitionsversuch den von Zahlen unabhängigen Begriff des "Unterschieds" verwendet: "Eine Zahl (von althochdeutsch zala: eingekerbtes Merkzeichen) ist die Wahrnehmung des Unterschieds zwischen Dingen, die sich unseren Sinnen darbieten (erkenntnistheoretisch)."

In der Philosophie gilt m.W. immer noch der Ansatz Freges, also frei formuliert: "Eine Zahl ist dasjenige abstrakte individuelle Merkmal, mit dessen Hilfe man eine abstrakte Menge von einer anderen Mengen derselben Art unterscheiden kann." Da muß ich als nicht-Mathematiker allerdings jedesmal länger drüber brüten, um mir das klarzumachen. :-) Außerdem wird immer wieder gerne auf das Abzählen von Dingen hingewiesen. --Markus Mueller 05:42, 17. Sep 2005 (CEST)

Wer sich hineinarbeiten oder ein passendes Zitat suchen will: Frege, "Grundlagen der Arithmetik".--Gunther 10:59, 21. Sep 2005 (CEST)

"Wer sich hineinarbeiten oder ein passendes Zitat suchen will:" -- Nur einer sollte sich hineinarbeiten: Gunther. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Und wenn dieser eine ein passendes Zitat suchen sollte, dann wäre der Wikipedia-Eintrag zum Begriff "Zahl" fast vollendet.

Ich lösche nur, wenn ich glaube, dass der Artikel dadurch besser wird. Im konkreten Fall ist das Beispiel mit "blau" und "Laub" zum einen als Beispiel in der Einleitung fehl am Platz, zum anderen völlig unverständlich. Stehen "blau" und "Laub" für die Mengen aller blauen Gegenstände oder das gesamte Laub der Welt? Stehen sie für die Begriffe? Oder nur die Buchstabenfolgen?--Gunther 12:27, 21. Sep 2005 (CEST)

"zum anderen völlig unverständlich." -- Also völlig unverständlich für Dich, Gunther, und nur für Dich, Gunther. Was also soll ich hinzufügen, damit Du, Gunther, mich über kurz oder lang verstehst ? Soll ich sagen: Mengen gründen auf Mengen; oder Zahlen gründen auf Mengen; oder einfach: Logik gründet auf dem gesunden Menschenverstand ? Ich kann Dir und mir hier nicht weiter helfen. Entweder ist "Logik" ein (mathematischer, aufdergrundlagedesgesundenmenschenverstandes gebildeter) Begriff für Dich, -- oder eben nicht. So einfach ist die Sache. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Hallo ROHA, es geht doch hier wohl nicht um das Verständnis oder Unverständnis eines Einzelnen, sondern um die Allgemeinverständlichkeit. Und die finde ich momentan bei dem Satz überhaupt nicht gegeben. Was soll das mit "blau" und "Laub"? Kannst du das mal erklären? Sonst muss man es wirklich, wie geschehen, als Unsinn einstufen. Gruß von -- Wasseralm 13:35, 21. Sep 2005 (CEST)

Hallo Wasseralm. Was "Blau" und "Laub" angeht: Das bedeutet einfach, daß wir nicht die Kenntnis einer Zahl (genauer: den Begriff der "Zahl") voraussetzen können, wenn wir gerade im "Begriff" sind, eben diesen Begriff der "Zahl" zu definieren (oder: zu bestimmen). Das bedeutet für Dich: Bevor Du etwas bewertest, bewerte Dich selbst (das ist billig und angemessen). Aber bevor Du einen Kommentar abgiebst, überlege Dir zuerst, wie Du den Begriff der "Zahl" besser veranschaulichen oder gar _definieren_ kannst. Ich warte auf einen Deiner Verbesserungsvorschläge. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Eine "unscheinbare" Änderung wurde zurückgenommen, und die Wikipedia-Seite darauf von der "Unscheinbarkeit" gesperrt. Wen kümmert es, solange die _Scheinbaren_ ihren Raum in dieser Enzyklopädie ihren Raum haben ?

Vgl. WP:VS#Zahl. Ich verstehe übrigens immer noch nicht, was Du uns mit "Blau" und "Laub" sagen willst, genauere Fragen s.o.--Gunther 15:34, 21. Sep 2005 (CEST)

Egal: Die erste Zeile des Wikipedia-Artikels zum Begriff der "Zahl": "Eine Zahl (von althochdeutsch zala: eingekerbtes Merkzeichen) ist ein Mengenbegriff." ist in Ordnung. Im definierenden Teil wird nicht mehr das zu Definierende (die "Zahl") vorausgesetzt. Damit bin ich zufrieden. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )

Andere Artikel

Es gibt auch noch die Artikelchen Zählen und Anzahl. --Pjacobi 17:47, 21. Sep 2005 (CEST)

Listen

Ich wäre dafür die Liste "Zahlenmengen" durch einen Hinweis auf entsprechenden Kategorien zu ersetzen und die Begriffe in der Liste "Weiterführende Informationen" entweder in die Prosa zu integrieren oder fallenzulassen. --Pjacobi 18:15, 21. Sep 2005 (CEST)

Wie wäre es mit einem schlichten Verweis auf den Artikel Zahlenmengen? Denn eine Kategorie haben wir dazu nicht, und sie erscheint mir auch nicht sinnvoll, weil die Frage, ob etwas Zahl genannt wird oder nicht, mathematisch von ziemlich geringer Bedeutung ist.--Gunther 19:29, 21. Sep 2005 (CEST)

Sinn oder Unsinn, wir haben Kategorie:Zahlen und Kategorie:Primzahl. --Pjacobi 19:33, 21. Sep 2005 (CEST)

Oje, Kategorie:Zahlen ist ja auch ein unübersichtliches Durcheinander. Ich schau' mal, ob jemand auf Portal Diskussion:Mathematik Ideen dazu hat.--Gunther 19:46, 21. Sep 2005 (CEST)

Na, wenigstens ist mir als Nebeneffekt der ganze Smarandache-Schrott aufgefallen. --Pjacobi 20:00, 21. Sep 2005 (CEST)

Bei Kreiszahlberechnung nach Leibniz konnte ich mich ja auch nur mit Mühe zurückhalten...--Gunther 20:08, 21. Sep 2005 (CEST)

Dieser Artkel sollte entsperrt werden

Der Artikel "Zahl" in der deutschsprachigen Wikipedia ist seit geraumer Zeit gesperrt. Ich beantrage die Entsperrung dieses Artikels. Ich sehe keinen Grund für eine solche Sperrung. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) (24112005)

also ich sehe definitiv einen grund.. hab ihn trotzdem entsperrt in der hoffnung, daß es ein weilchen dauert bis zum nächsten editwar. -- ∂ 13:19, 24. Nov 2005 (CET)

Da ausgerechnet der Editkrieger, der die Sperre ausgelöst hat, die Entsperrung beantragt, weil er keinen Grund für sie sähe, ist die Gefahr des Editwars leier immer noch hochgradig präsent. Ich habe den Artikel - entschuldige, ∂ - wieder gesperrt. --Unscheinbar 11:43, 25. Nov 2005 (CET)

Möge ein unscheinbarer Sperrer sich an seinen Sperrungen delektieren. Der Genuß des Augenblicks sei ihm gegönnt. Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) (27112005)

ich hätt's drauf ankommen lassen. -- ∂ 10:18, 28. Nov 2005 (CET)

Der Junge treibt nicht nur hier sein Unwesen; er ist mir (leider) nur zu gut bekannt. Er lässt es stets "drauf ankommen", und das geht nicht. Er ist nicht konsensfähig. Gruß, Unscheinbar 10:22, 28. Nov 2005 (CET)

Sind Sperrer aus Gewohnheit es wert, einen Wikipedia-Artikel zu kontrollieren ? Wo sie doch nicht mehr als eine Sperrung beitragen ? Wo doch jede Sperrung negativ auf den Sperrer zurückfällt ? Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) (04122005) PS: "Der Junge...", falls sich das auf ROHA bezieht: So jung bin ich auch nicht mehr.

Änderungswünsche

Da der Artikel für Änderungen gesperrt ist, können hier Änderungswünsche angebracht werden:

• Ich bitte um Einbindung folgender Vorlage:

Matt1971 ♫♪ 18:00, 22. Dez 2005 (CET)

Done. Gruß, Unscheinbar 18:01, 22. Dez 2005 (CET)

Der erste Satz, "Eine Zahl [...] ist ein Begriff aus der Mengenlehre." ist so m.E. falsch, "Zahl" wird in dieser Form in der Mengenlehre m.W. nicht verwendet. Die Aussage ist durch zwei Änderungen aus "Eine Zahl [...] ist ein [...] Mengenbegriff" (mit Verweis auf Menge wegen der spezifischen Bedeutung "Quantität") entstanden. Vorschlag: Eine Zahl (usw.) ist ein Begriff für eine bestimmte abstrakte Quantität.

Außerdem: "mathematische Verknüpfung" sollte nicht auf zweistellige Verknüpfung verweisen, sondern auf Verknüpfung (Mathematik). Kiwaiti 13:16, 14. Sep 2006 (CEST)

Der Einleitungssatz ist wieder auf die frühere Version zurückgesetzt. Ein Link auf Menge ist nicht sinnvoll. "Abstrakte Quantität" ist unverständlich. Bei den Verknüpfungen habe ich nicht den Eindruck, dass überhaupt einer der beiden Artikel weiterhilft.--Gunther 13:26, 14. Sep 2006 (CEST)

Danke, klare Verbesserung: Die Aussage ist nicht mehr falsch. Der Link zur Mengenlehre ist immer noch irreführend, lieber wäre mir ein Link auf "Quantität" (also etwa Mengenbegriff).

Verknüpfung (Mathematik) liefert eine präzise, im Kontext des verweisenden Artikels brauchbare Definition des Linktextes "mathematische Verknüpfung", zweistellige Verknüpfung nur die (wenn auch möglicherweise verständlichere) eines verwandten Begriffs. Kiwaiti 14:15, 14. Sep 2006 (CEST)

Hallo zusammen =), ich frage mich warum in diesem Artikel ein Link zur Bearbeitungsseite für den Artikel Extrem große Zahlen ist, denn ich kann mir nicht vorstellen, was man dort hineinschreiben könnte. Wie diese extrem großen Zahlen heißen findet man auch unter dem Artikel Zahlennamen.
Aus diesem Grund hätte ich gerne, dass diese Verlinkung gelöscht wird, wenn nicht noch irgendjemandem etwas einfällt, was man zum Thema Extrem große Zahlen schreiben könnte. --Kadge 20:06, 20. Mai 2007 (CEST)

Was ist eine Zahl?

Liebe Leute, hier wird gar nicht geklärt, was eine Zahl überhaupt ist: "Eine Zahl wird benutzt, um eine Quantität zum Ausdruck zu bringen, beispielsweise 5 m2 oder 12 €, wobei man diese Quantität selbst als den Wert der Zahl, Zahlenwert oder Maßzahl bezeichnet (hier 5 und 12) und die Vergleichsbasis dieser Quantität als Maßeinheit (hier m2 und €), siehe auch physikalische Größe." Das kann nur verstehen, wer eben Zahlen auch tatsächlich "benutzt". Damit wird allerdings das Problem umgangen zu erklären, was eine Zahl denn ist. Was "benutze" ich denn da (mal abgesehen davon, daß ich zweifle, daß sich Zahlen wirklich "benutzen" lassen)? Wenn ich sage, ich habe einen Liter Milch, ist damit nicht klar, was die Zahl Eins ist. Anders formuliert: zwei Äpfel plus drei Äpfel sind zwar fünf Äpfel, aber was ist 2, was 3 und was 5, wenn ich gerade mal nichts abzähle. Das Abzählen funktioniert ja nur dann, wenn ich, bewußt oder unbewußt, einen Begriff von Zahl als solcher habe. - Aber trotzdem: Was ist denn eine Zahl?

Wüßte gern: 88.77.235.38 10:50, 13. Jul. 2007 (CEST)

Ja, was ist eine Zahl!

Eine Hülse in die alles passt: Ergo "Nichts" außerhalb eines Bedeutungssystems d.h. einer einheitlichen Anwender - Ordnung und dem notwendigen Verstand dazu. Dazu gibt es keine "Königswege". In allen Fällen eine Segmentierung der Realität die den Instinkt anspricht. Denn die Zahl ist die Mitte mit einem Vorläufer und einem Nachfolger gegen die sie absolut abgegrenzt ist. Die Zahl hat diese 2 Grenzen. Wie 010, Nichts Zahl Nichts als Grenze - überhaupt nicht beachteter Gedankeninhalt. Die sogenannte Unterscheidung. Ein Schnitt. Vom Instinkt kommend zum stummen Fingerzeigzeug gewordene internationale Signalsprache neben den Alphabeten. Dazu noch + und - in 2 Richtungen. Die berühmteste Segmentierung ist die Metamerie des Archimedes. Der Mittag mit Vormittag und Nachmittag mit verschiedenen Beleuchtungen. Längengrade etc. Aber warum Instinkt?! Das ist einfach und ist der geistige Zahlencharakter. Die Unterzahl und die Überzahl mit Flucht- und Angriffsreflex sind die geistigen "Vorbilder" der Zahlencharakteristik. "Reim ich mal: Bis in die Statistik", aber Ernst herbei: Zahlen verursachen den vorgenannten Reflex des Instinktes, ob semantisch oder semiotisch oder anderweitig übertragen bis in Preise und Bilanzen - kaufen, verkaufen. Die Zahl als leere Hülse ist also nichts außerhalb ihres einheitlichen Systems der völlig verschiedenen Zahlenverwendungen z.B. Linien und Flächen und Körper und Gwichte, Drücke, Licht und überhaupt nur zufällig kommensurabel (teilbar aufgehend), weil einfach "gesetzt", eingesetzt, "verabredet". In der Logig der Antike fand man es außergewöhnlich, wenn man Zahlen aus einem Sektor der Graden bzw. Streckengliederung, die man setzte, in erweiterten Figuren glatt aufgehende Funde hatte, wie beim 3, 4, 5 gleich 12 Dreieck. 12 Kultur für kalender und Zeit und Währungen. Ps:: Ich hatte versucht den Kulturfaden im Artikel "Zahlenbegriff" (Plural!) einmal zu entspinnen - so schnell die Löschung, schneller gehts nicht. Geisteswissenschaft und Humanwissenschaft ist hier nicht so das Ding. Beim Geldbegriff wäre das ebenso.--Birger Boldt 07:53, 27. Sep. 2007 (CEST)

Ja, hier fehlt noch einiges. Dein Artikel unter falschem Lemma (Zahlbegriff ist das korrekte!) war leider komplett unverständlich und von sachlichem lexikalischem Stil weit entfernt. MfG --P. Birken 08:53, 27. Sep. 2007 (CEST)

Gedankliche Bildfunktionen zu konkretisieren ist schwer. Leichter ist ZAHL wenn man der Geometrie und einfach Euklid folgt. Dort ist die Zahl immer mehr Figur und der Umfang die Grenze in der sie endet, wie die Zahl damit ebenso scharf absolut gesetzt, die auch diese zusammengesetzte geistige Con-figuratio (figura ratio) bekommt - aus seiner Zahl und seiner Grenze entgegen aller Unschärfe. Auch als Bildung der Schärfe des Verstandes zu sehen, genauestens zu beobachten was wir damit zu denken und zu tun haben - sklavische Nacharbeitung. Damit ist Hingabe gefragt, die bei manchen nicht gut ankommt und mir nicht immer gleich gelingt. War vielleicht falsch dieses "Bilder-Entspinnen" spontan als Artikelanregung geben zu wollen. Bei quälendem Vandalismus sicher ein Unding. Also in die Hose. War als Skizze gemeint. Sorry.--Birger Boldt 15:44, 27. Sep. 2007 (CEST)

Wie ist eine Zahl aufgebaut

Mit fehlt ein bisschen der Aufbau meiner geliebten Zahlen und dies auch im entsprechenden Kontext. So kann eine Zahl ein Vorzeichen, Vorkommastellen, Nachkommastellen Exponenten und so weiter besitzen - Eine und die selbe Zahl kann auch unterschiedlich geschrieben werden. So fällt mir auf Anhieb ein, dass ich die Zahl 100 auch als 10^2 schreiben kann (Nicht als 1 * 10^3, denn das ist ja eine Formel und damit im engeren Sinne keine Zahl - oder?)

Was aus Vorzeichen, Vor- und Nachkommastellen etc. besteht, ist keine Zahl, sondern nur eine Zeichenfolge, die die Zahl darstellt. Zahlen sind Abstrakta, und somit überhaupt nicht aus irgendetwas aufgebaut. --Röhrender Elch 00:21, 7. Mär. 2009 (CET)

Hmm höchstwarscheinlich hast Du recht. So habe ich das noch nicht gesehen... Gut, dann hat es in diesem Artikel vielleicht auch nichts zu suchen. - Danke! --NoComment 09:35, 7. Mär. 2009 (CET)

Historisches

Ich habe die historisch angehauchte Bemerkung wieder entfernt. Es wurde dort suggeriert, dass es zuerst die natuerlichen Zahlen gab und daraus dann spaeter die anderen Zahlenbereiche "nach Bedarf" entwickelt haben. Dies ist aber nicht korrekt. So hatten sowohl die Babylonier als auch die Aegypter schon (einige) Brueche aber keine negativen Zahlen. Auch kann man nicht behaupten, dass es einen "Bedarf" fuer die irrationalen Zahlen gab. Vielmehr treten diese kanonisch bei Problemstellungen auf, z.B. dann wenn man feststellt, dass es Strecken gibt, die nicht kommensurabel sind.

Ausserdem bin ich dagegen Zahl ueber Euklid aufzuziehen. Zum einen werden ueber den geometrischen Standpunkt lediglich positive, algebraische Zahlen erfasst, die noch nicht einmal miteinander vergleichbar sind (die Griechen haben Flaechen nicht mit Strecken verglichen, im Gegensatz zu den frueheren Babyloniern). Und zum anderen ist dieser Standpunkt eben ungefaehr 2300 Jahre von der heutigen mengentheoretischen Mathematik entfernt.

MfG TB 21:30, 04. Okt. 2007

Aus der ZEIT: "Das Konzept negativer Zahlen löste im 16. Jahrhundert unter Denkern eine ähnliche Krise aus wie später der hyperbolische Raum, doch die Geldwirtschaft verhalf ihm schließlich zur Akzeptanz: Die sehr konkrete Möglichkeit von Schulden warf Licht auf die Schattenwelt des Minus.". Vielleicht weiß jemand näheres und kann die "Entdeckung" der verschiedenen Zahlentypen und ihre gesellschaftliche Rezeption in der bzw. Auswirkung auf die damalige Fach- und Laienwelt besser beschreiben. --Morgentau 19:22, 2. Okt. 2010 (CEST)

drei

Erna, Lenchen und Fritz stehen beisammen. Fritz meint: "Wir sind zu Dritt," Die Mädchen stimmen zu. Was ist daran "abstrakt"?-- Kölscher Pitter 13:28, 1. Mär. 2008 (CET)

Die Tatsache, dass es auch drei andere sein könnten, d.h. dass es eine Eigenschaft der Menge ist, unabhängig von den Elementen. --Röhrender Elch 19:28, 1. Mär. 2008 (CET)

Fehlende Defnition des Begriffs Zahl

Im Artikel steht: "In der Mathematik werden Zahlen mengentheoretisch definiert." Leider steht nicht dabei, wie die Definition des Zahlbegriffs aussieht und wo diese zu finden ist. Kurzum:Im Artikel fehlt die Begriffsdefinition. Ich werde versuchen, bei Frege und/oder Russell fündig zu werden. Frage an die Fachkollegen: habt Ihr ggf. eine andere serieuse Quelle? tzeh 12:22, 27. Jul. 2008 (CEST)

Zahlen, mit denen man nicht rechnen kann

Sind Postleitzahlen (die ja im Englischen auch nicht Zahl heißen), Zahlenschlösser nun Zahlen oder nicht? Mit Zimmernummern und Hausnummern und Etagen kann man nur manchmal rechnen (teilweise fehlen Hausnummern, Etagen und Zimmernummern oder sie haben nur geringen Bezug zur Geographischen Lage der Zimmer und Häuser. Das steht ja auch schon im Artikel. Was sind also unordentliche Hausnummern, oder "Haus Gisela", das sind doch keine Ordinalzahlen mehr? Natürliche Zahlen können es jedenfalls nicht sein, weil in dem entsprechenden Artikel steht, dass diese einen kommutativen Halbring bilden. Unter einer Multiplikation von Ordinalzahlen kann ich mir sowieso nichts vorstellen. Eine Matrix wird ja auch erst dann zum Tensor, wenn Rechenregeln hinzugefügt werden. Insofern würde ich erwarten, dass es einen speziellen Begriff gibt für nicht-Mächtigkeits und nicht-Ordnungs-Zahlen (z.B. auch 42, 13, oder 69 etc.). -- Arnero 13:53, 9. Mär. 2010 (CET)

Okay, Begriffsklärung gelesen, keine Fragen ersteinmal mehr. -- Arnero 15:07, 9. Mär. 2010 (CET)

Siehe auch Nummer. --Chricho ¹ 11:51, 16. Jan. 2011 (CET)

Quantität?

Ich wüsste nicht, in wie fern ein Quaternion oder eine surreale Zahl eine Quantität ausdrückt. --Chricho 15:49, 25. Sep. 2010 (CEST)

"Künstliche" Zahlensysteme

Die Bezeichnung "Künstliche Zahlensysteme" suggeriert, ist unsinnig, weil sie suggeriert, dass es im Gegensatz dazu auch natürliche Zahlensysteme gibt. Alle Zahlensysteme sind künstlich, d.h. von Menschen gemacht. --Röhrender Elch 21:38, 19. Sep. 2011 (CEST)

Sagen wir mal so: Der Artikel ist kompletter Müll und muss neu geschrieben werden. Da jetzt an einzelnen Sätzen rumzudoktorn ist vertane Zeit. Siehe Qualitätssicherung. --Chricho ¹ 23:54, 19. Sep. 2011 (CEST)

Erster Satz nun verständlich

Eines sollte aus dem enführenden Satz dennoch entfernt werden: "Eine Zahl"... Nämlich das Wort "eine". Diese Einleitung sollte lauten: "Zahl (blabla...) ist ein Mengenbegriff."Hans Rosenthal (ROHA) (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ ) PS: Um auch noch den letzten Bezug zur Eins ("eine") zu tilgen. (nicht signierter Beitrag von 84.148.94.179 (Diskussion | Beiträge) 06:25, 24. Sep. 2005 (CEST))

Aenderung

Ich habe mal einiges geaendert. So fehlte in der vorherigen Version der ordinale Aspekt der Zahlen voellig und ausserdem stimmte der Teil mit dem Aufschreiben bzw. den Ziffern nicht. So kann man durchaus nicht jede Zahl aufschreiben. In den reellen Zahlen ist zum Beispiel Lebesgue-fast keine Zahl aufschreibbar, unabhaengig vom verwendeten Schreibsystem. Auch sind mathematische Verknuepfungen unabhaengig von der Darstellbarkeit der Zahlen.

Weiterhin habe ich die Link-Listen gekuerzt. Es muss nicht jeder Artikel der Zahlen tangiert dort aufgelistet sein.

MfG TB 16:06, 19. Aug. 2007 (nicht signierter Beitrag von 212.202.42.152 (Diskussion | Beiträge) 16:05, 19. Aug. 2007 (CEST))