Diskussion:Ziegenproblem/Archiv/014

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[[Diskussion:Ziegenproblem/Archiv/014#Thema 1]]

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https://de.wikiup.org/wiki/Diskussion:Ziegenproblem/Archiv/014#Thema_1

- 2015 -

Yesss, Platz 14!!!

Boah Leute, schaut mal diese Liste Wikipedia:Fragen zur Wikipedia#Längste Artikeldiskussion! Wir sind schon auf Platz 14!! Aber immer noch hinter solchen Schnarch-Themen wie „Deutschland“, „Neoliberalismus“ oder „Männerrechtsbewegung“ … ich denke, das können wir noch besser. Oder was meint ihr? … Vorlage:Smiley/Wartung/;)  -- HilberTraum (d, m) 19:43, 26. Jan. 2015 (CET)

Zweifellos, nur wird sich auch die Konkurrenz nicht lumpen lassen.--Kmhkmh (Diskussion) 13:02, 29. Jan. 2015 (CET)

Also ich bin jetzt zufällig auf diesen „Artikel“ gestoßen (über [Yt], über ein anderes mathematisches „Problem“ und ich habe mir ehrlich gesagt auch nur im Ansatz das Diskussionarchiv angeschaut). Genau gesagt war das Rätzel über das ich hier gekommen bin ein Bsp. vom Philosophen und Psychoanalytiker Paul Watzlawick und seinem Vortrag (1987) Wenn die Lösung das Problem ist. Das menschliche Denken scheint das Problem (anders gesagt wir uns selbst Grenzen setzen oder setzen lassen die es nicht gibt), dafür ist dieses Ziegenproblem wohl wirklich ein gutes Beispiel (ich dachte spontan auch an 50/50). Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit (das Auto zu haben) der 2. Wahlmöglichkeit direkt abhängig von der Wahrscheinlichkeit der 1. Wahlmöglichkeit. Allerdings sollte der Artikel verbessert werden, die scheinbare Vermutung und die Lösung des Problems sollten schon eingangs formuliert werden und nicht nach Lesen des gesamten Artikels. PS: Oder die Lektüre: Gabriel Stolzenberg: Kann die Untersuchung der Grundlagen der Mathematik uns etwas über das Denken verraten? „Wie wissen wir, was wir zu wissen glauben?“ Beiträge zum Konstruktivismus. In: Paul Watzlawick (Hrsg.): Die erfundene Wirklichkeit. Piper, München 1983, ISBN 3-492-20373-6 ↔ User: Perhelion  07:49, 28. Jan. 2015 (CET)

Unterschlagung!

bei den beispielen wird jeweils ein spieldurchgang unterschlagen, nämlich der mit dem "Oder" so sind es nicht 9 sonder 12 spieldurchgänge (nicht signierter Beitrag von 2A02:810A:8380:B50:1812:B7E3:8941:DD68 (Diskussion | Beiträge) 10:59, 11. Jan. 2015 (CET))

Ja, das ist richtig. Es gibt 12 unterscheidbare mögliche Spielverläufe. Die Reduktion auf 9 Fälle ist ein möglicher Kritikpunkt an diesem Lösungsweg. Siehe auch den dritten Punkt im Abschnitt „Kontroversen“. Grüße -- HilberTraum (d, m) 12:31, 11. Jan. 2015 (CET)

Ja es sind 12 durchläufe... Die tabelle ist wohl falsch f. Standardspiel (nicht signierter Beitrag von 2.200.229.39 (Diskussion) 18:03, 7. Mär. 2015 (CET))

Wenn man sich die 2 Türen betrachtet....hat man natürlich die Chance auf 2/3 für ein Autos und 4/3 die Chance auf eine Ziege. Nur - wem nützt es, wenn man nur Eine Tür aufmachen kann ?! So weiter gehts: Wenn sich nun eine Tür der beiden nicht erstgewählten öffnet und eine Ziege kommt zum vorschein, wie kommt man auf die Idee zu sagen hinter der zweiten nicht erstgewählten Tür hat man die 2/3 Chance auf ein Auto? (nicht signierter Beitrag von 2a02:810a:8380:b50:c0c5:7cc7:3996:51b1 (Diskussion) 06:28, 29. Jan. 2015 (CET))

Ja! Genau solche klar strukturierten und verständlichen Diskussionsbeiträge brauchen wir hier! Dann können wir Byte-mäßig vielleicht sogar irgendwann noch an Diskussion:Adolf Hitler vorbeiziehen (siehe eins drunter ;-) -- HilberTraum (d, m) 11:34, 29. Jan. 2015 (CET)

Also wenn man sich das Problem mit 1000 Türen vorstellt, würde man natürlich wechseln. Vielleicht kommt das wechseln ja erst ab 4 Türen wirklich zum tragen? Oder das man die Siegchancen von 1/3 oder 1/1000 um lediglich 50/50 beim Wechsel erhöht? (nicht signierter Beitrag von 2A02:810A:8380:B50:ADAA:DA7C:9228:8CF (Diskussion | Beiträge) 13:16, 2. Feb. 2015 (CET))

Nein, es ist auch schon bei 3 Türen relevant. Mit mehr Türen wird es nur deutlicher. --mfb (Diskussion) 13:28, 2. Feb. 2015 (CET)

Es handelt sich um eine Vermischung von Perspektiven. Der SpielTheoretiker geht von vielen spielen aus, für den das Spiel einmal spielenden Spieler handelt es sich um Schrödingers Katze bis zwei Tore geöffnet sind, der Moderator kennt die Lösung im Einzelfall und ist außen vor. Die Wahrscheinlichkeit von 2/3 lässt sich durch 1 Spiel nicht einmal beweisen. -- (nicht signierter Beitrag von 2.201.133.249 (Diskussion) 23:06, 20. Mär. 2015 (CET))

Kleiner Nachtrag... Standardspiel: 3 Tore, Moderator darf nur Ziegentore öffnen, Moderator fragt ob Spieler wechseln will. Spieltheoretiker: 2/3 Spieler: erst 1/3, dann 1/2 Moderator: irrelevant, da Lösung bekannt

Bei so einem Spiel mit mehr Toren (ab 4) wirds dann absurd: Spieltheoretiker: nun 2/4 (?) Spieler: nun erst 1/4, dann wieder 1/2 Moderator: wieder irrelevant -- (nicht signierter Beitrag von 2.200.168.193 (Diskussion) 00:28, 21. Mär. 2015 (CET))

Schrödingers Katze??? Ich hoffe doch den Ziegen geht’s noch gut … -- HilberTraum (d, m) 08:13, 21. Mär. 2015 (CET)

Lässt sich das Problem mathematisch lösen? -- (nicht signierter Beitrag von 2A02:810A:913F:C900:70C6:4A31:7021:CEFD (Diskussion | Beiträge) 01:44, 5. Apr. 2015 (CEST))

Ich erlaube mir hier mal, das abzubrechen. Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:27, 5. Apr. 2015 (CEST):Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:27, 5. Apr. 2015 (CEST)

Falsch zitiert

Ich entferne diesen Text von der Vorderseite:

==== Moderator kann auch das Tor mit dem Auto öffnen ==== Lucus, Rosenhouse, Madison und Schepler analysieren unter anderem auch die Variante, bei der der Moderator sein Tor zufällig unter den beiden verbliebenen Toren wählt und dabei gegebenenfalls auch das Tor mit dem Auto öffnet. Eine kurze Berechnung bestätigt die auch intuitiv naheliegende Vermutung, dass für diese Variante in dem Fall, dass ein Tor mit Ziege geöffnet wird, die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln 1/2 beträgt.

Zumindest der erste Text spricht von etwas anderem: Nämlich, dass der Moderator immer die letzte Tür öffnet, die eine Ziege enthält. Dass er einfach zufällig eine öffnet, eventuell auch die mit dem Auto, kann ich im Artikel nirgends finden. In diesem Fall (nehmen wir an, er trifft eine Ziege, sonst haben wir sowieso schon verloren) sagt die Intuition auch, dass die Erfolgswahrscheinlichkeit 2/3 beträgt, nicht 1/2.

Auf den zweiten Text kann ich nicht zugreifen. Aber da ich die Aussage nicht glaube, denke ich kaum, dass sie dort zu finden ist. Falls jemand wieder etwas einfügen möchte, dann bitte mit Seitenangabe. --46.127.232.215 12:31, 23. Feb. 2015 (CET)

Diese Version kommt in beiden Quellen vor, bei der ersten auf S. 336 f. (S. 7 f. des Preprints) und bei der zweiten auf S. 285 f. Ich mache die Entfernung darum rückgängig. -- HilberTraum (d, m) 13:21, 23. Feb. 2015 (CET)

Au ... Da war ich wohl blind (und vor allem voreilig), entschuldige ... Und meine Intuition war auch falsch, das sehe ich jetzt. Danke fürs Nachlesen. --46.127.232.215 19:25, 23. Feb. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:28, 5. Apr. 2015 (CEST)

Zusatzannahmen ????

Ich bin durch Zufall auf diese Seite gestoßen, und muss gestehen, dass ich weder Mathematiker noch Statistiker noch Stochastiker bin. Mit ist allerdings eines aufgefallen.

Bei der Tabelle:

Tor 1 gewählt	Tor 2	Tor 3	Moderator öffnet …	Ergebnis beim Wechseln	Ergebnis beim Behalten
Auto	Ziege	Ziege	Tor 2 oder Tor 3	Ziege	Auto
Ziege	Auto	Ziege	Tor 3	Auto	Ziege
Ziege	Ziege	Auto	Tor 2	Auto	Ziege

Kommen alle bisher auf klarerweise 2/3 weil ja das Auto 2 mal in den drei Zeilen vorkommt.

Meines Erachtens ist allerding die ersten Zeile nicht nur eine Lösung sondern zwei. Folglich müsste die Tabelle Richtigerweise so aussehen:

Tor 1 gewählt	Tor 2	Tor 3	Moderator öffnet …	Ergebnis beim Wechseln	Ergebnis beim Behalten
Auto	Ziege	Ziege	Tor 2	Ziege	Auto
Auto	Ziege	Ziege	Tor 3	Ziege	Auto
Ziege	Auto	Ziege	Tor 3	Auto	Ziege
Ziege	Ziege	Auto	Tor 2	Auto	Ziege

worauf sowohl Ziege wie auch Auto zwei mal vorkommen, und daher die Lösung doch wieder 1/2 oder 50:50 wäre.

Ist nur so ein Gedanke! --Lambdaoe (Diskussion) 19:46, 2. Sep. 2015 (CEST)

In der oberen Tabelle sind alle drei Fälle gleich wahrscheinlich, in der unteren wird der erste Fall in zwei Unterfälle aufgespaltet, die zusammenaddiert dann die gleiche Wahrscheinlichkeit haben wie vorher. Das heißt in der unteren Tabelle haben die vier Fälle nicht mehr alle die gleiche Wahrscheinlichkeit. Als Anmerkung an alle: Diese Frage wurde hier schon recht oft gestellt, vielleicht ist die Tabelle im Artikel didaktisch wirklich nicht gut geeignet, um die Sache nachzuvollziehen. -- HilberTraum (d, m) 20:46, 2. Sep. 2015 (CEST)

Die Tabelle beruht auf der Lösungstabelle von vos Savant, lediglich erweitert um die Fälle, bei denen der Kandidat andere Tore als Tor 1 wählt. Wer damit Schwierigkeiten hat soll einfach weiterlesen; es gibt im Artikel genug Ansatzmöglichkeiten zu einem besseren Verständnis. --Geodel (Diskussion) 16:28, 19. Sep. 2015 (CEST)

Seltsame Moderatorendiskussion

Die Ausführungen über Moderatorentypen wie "fauler Moderator" usw. sind doch sehr hypothetischer Natur. Natürlich läßt sich die Gewinnchance durch bessere Information des Kandidaten steigern, aber das hat nichts mit dem Ziegenproblem zu tun. Der Typus "schusseliger Moderator", der immer versehentlich seine Notizen so hält, daß der Kandidat lesen kann, hinter welcher Tür das Auto ist, sorgt für konstante Gewinne der Kandidaten. Oder der Kandidat hat ein Metallsuchgerät dabei oder einen Ziegendetektor. Oder der Moderator greift immer zuerst nach der Tür mit dem Auto, ruft "hoppla" und öffnet dann die andere Tür. Sicher, das ist alles denkbar, wird aber von der Beschreibung des Ziegenproblems nicht gedeckt.

Egal was der Moderator macht, kann man sich dazu einfach einen "vergeßlichen, uninformierten" Kandidaten denken, der nichts weiß und nichts mitbekommt, außer welche Tür der Moderator öffnet - und für den gilt bei häufiger Wiederholung des Zufallsexperiments immer noch die Standardlösung mit der Gewinnchance 2/3. So läßt sich die Rechnung unter "fauler Moderator" leicht widerlegen, die die Gewinnchance des Kandidaten quasi herunterrechnen will, indem sie dem Kandidaten Zusatzwissen mitgibt (schon der Gedanke, daß der Kandidat durch bessere Informationen im Mittel schlechter abschneiden könnte ist absurd).

Anders formuliert: Der bei weitem größte Teil des Artikels besteht quasi aus einer kulturhistorischen Diskussion diverser Rechen- und Verständnisfehler, für die die Formulierung des Problems keinen Raum läßt - und von denen auch Statistik- und Mathematikprofessoren nicht verschont blieben. Die Behauptung "Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt" ist Unfug und jede daraus abgeleitete Diskussion vielleicht individuell interessant, hat aber mit dem Ziegenproblem nichts zu tun. Die angeblich nötigen "Zusatzannahmen" sind überflüssig. Die Aufgabenstellung liefert dem Kandidaten keine Informationen über das Verhalten des Moderators oder die Verteilung von Auto und Ziegen, und unter dieser Prämisse ist die Aufgabe aus Sicht des Kandidaten zu lösen.

Meines Erachtens ist der Artikel darum in der jetzigen Form grob falsch und unter Beibehaltung der zahlreichen Irrwege nicht zu retten. Das Allermindeste ist, die Standardlösung weit vorne im Artikel als korrekte Lösung darzustellen und nicht schon vorher unbegründete Zweifel an der Lösung zu schüren. Der Rest gehört bestenfalls in einen Abschnitt "Varianten des Ziegenproblems" oder besser auf eine eigene Seite mit diesem Namen. --87.177.163.37 16:16, 9. Sep. 2015 (CEST)

Das Problem ist, dass die auch verschiedentlich statistisch erfasste Mehrheitsmeinung halt der falschen Auffassung ist, es müsse 50:50 rauskommen. Hier zeigt sich halt das der Wikipedia imanente Problem, dass die Mehrheit entscheidet, was denn richtig sein soll. Das Monty-Hall Problem ist ausreichend definiert. Aus der Ausgangsfragestellung, die im Artikel zitiert ist, wird klar:

-es gibt eine Zufallsverteilung von zwei Ziegen und einem Auto hinter drei Toren

-es gibt eine erste Auswahl des Spielers

-der Moderator kennt die Position von Auto und Ziegen

-der Moderator öffnet (immer) ein nicht ausgewähltes Ziegentor

-der Spieler darf (immer) wechseln, wenn er will.

All die Zusatzannahmen, wie der "faule Moderator", der eben nicht immer eine Türe öffnet, sondern nur dann, wenn er dafür nicht weit laufen muss, oder der "böse Moderator", der dann keine Türe öffnet, wenn der Spieler falsch liegt, sind im direkten Widerspruch zum Regelwerk des Ausgangsproblems und haben damit eigentlich nichts zu tun. Sie dienen wohl ausschließlich dazu, dass sich 50:50-Vertreter nicht eingestehen wollen, dass sie falsch liegen.--80.147.109.126 15:49, 10. Sep. 2015 (CEST)

Zustimmung von der Seite eines Mathematikers, der auf dieser Seite lange versucht hatte, das Problem auf seinen Kern zu beschränken und die Zusatzannahmen eines faulen oder anderer Moderatoren zu entfernen. Die ursprüngiche Aufgabenstellung ist leider so gut auf den Punkt gebracht, dass sie gerne missverstanden wird oder dass die Intuition zur Lösung getäuscht wird. Das passierte sogar Mathematikern und daraus sind als Rechtfertigung die vielen Varianten geworden. Falsch ist die Darstellung des faulen Moderators übrigens nicht, denn dort wird nur die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet für den Fall, dass der faule Moderator sein Lieblingstor geöffnet hat - wenn auch die Rechnung viel zu kompliziert ist. Insgesamt ergibt sich auch hier bei der Strategie "immer wechseln" eine Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3. Man beißt hier auf Beton, wenn man aufräumen will. Ich habe es aufgegeben --Mixia (Diskussion) 18:11, 11. Sep. 2015 (CEST)

Die Tatsache allein, dass der Moderator eine nichtgewählte Ziegentür öffnet und einen Wechsel anbietet, begründet noch keine Zweidrittellösung. Sie ist nur richtig, wenn der Moderator durch die Spielregel dazu gezwungen ist. Siehe z.B. Die Begründung Martin Gardners, die im Artikel zu finden ist, oder die ausführliche Darstellung im Artikel Gerhard Kellers, auf den im Artikel verwiesen wird. Dort kann man auch sehen, wie doof die Unterstellung ist, dieser Einwand sei nur gebracht worden, um den eigenen Irrtum zu vertuschen.--Albtal (Diskussion) 20:13, 13. Sep. 2015 (CEST)

Das ist doch alles richtig, aber trivial. Natürlich gehört in den Artikel der Hinweis, dass 2/3 nur gilt, wenn der Moderator durch die Regeln zum Öffnen einer Tür verpflichtet ist. Auch die Diskussion um diese Voraussetzung gehört in den Artikel und ist ja auch ausführlich dargestellt. Aber die Darstellung von Varianten wie dem faulen Moderator und anderen, die alle die vorgeannte Voraussetzung erfüllen und folglich bei Wechselstrategie insgesamt Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3 ergeben, bewirkt nur eine Verschleierung der wesentlichen Informationen. Der ganze Abschnitt "Das Monty-Hall-Standard-Problem" ist obsolet. Der Abschnitt "Übersicht über die Fachliteratur zu „dem“ Ziegenproblem" sollte stark verkürzt werden. --Mixia (Diskussion) 09:44, 15. Sep. 2015 (CEST)

Ja, richtig und trivial. Aber ich kann ja auch nichts dafür, dass sich so viele bei der ursprünglichen Aufgabenstellung die 2/3-Lösung einreden ließen. Sogar dann, wenn der Moderator vor der zweiten Wahl noch sagt "Ich zeige Ihnen mal was".--Albtal (Diskussion) 20:38, 15. Sep. 2015 (CEST)

Die Darstellung und Diskussion der Aufgabenstellung steht doch Artikel und das ist gut so. Ich will hier nicht streiten, welches die "ursprüngliche" Aufgabenstellung sei, denn das trägt nicht zur Artikelverbesserung bei. Wichtig wäre, dass z.B. der Abschnitt "Das Monty-Hall-Standard-Problem" mit dem faulen Moderator etc. ersatzlos gestrichen wird. --Mixia (Diskussion) 21:35, 15. Sep. 2015 (CEST)

Ja, der Witz bei Morgan et al. ist sogar, dass sie die entscheidende fehlende Spielregel, die zur 2/3-Lösung führt, überhaupt nicht erkannt haben. Dass sie die Frage in den Mittelpunkt stellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Moderator seine Tür öffnet, wenn der Kandidat die Autotür gewählt hat, ist sozusagen ein Nebenscherz bei der Scherzaufgabe Ziegenproblem. In meinem Artikel handle ich diesen Aspekt deshalb auch nur kurz im Kleingedruckten ab. Ich habe mich zu diesem Irrweg mit seinen absurden Konsequenzen schon mehrfach hier und in der englischen Wikipedia geäußert.

Das Ziegenproblem konnte nur deshalb zum angeblichen Paradoxon werden, weil die 2/3-Lösung bei der gegebenen Aufgabenstellung falsch war. Es gibt Belege ohne Ende dafür, dass sich die Meinung weit verbreitet hat, allein die Tatsache, dass der Moderator eine nicht gewählte Ziegentür öffnet, führe zur 2/3-Lösung.

Ein Zeichen dafür, dass das Ziegenproblem nicht verstanden wurde, ist z. B. die Überraschung nach Simulationsergebnissen. Sie stellt sich nur ein, wenn die Aufgabe ohne die entscheidende Spielregel gestellt wurde - aber in die Simulation implizit einfließt.

Du möchtest auch den Abschnitt zur "Fachliteratur" kürzen. Das ist lustig. Er wurde eröffnet von einem Enthusiasten des Ziegenproblems, insbesondere eben der zahlreichen Literatur dazu. Dieses hohle Geschwafel habe ich ergänzt um das, was tatsächlich in den Quellen steht. So ist zweifellos eine Satire entstanden, und zwar gerade durch Befolgung der Wikipedia-Regeln.

Zum "25jährigen" noch folgende Empfehlung:

Man nehme drei Spielkarten, erläutere die Spielregeln, und versuche dann zu erklären, warum es weltweite Kontroversen gegeben hat. Gerhard Keller --Albtal (Diskussion) 22:38, 17. Sep. 2015 (CEST)

- 2016 -

Ja, es ist eine seltsame Moderatorendiskussion

Die einfache Schönheit der Aufgabe geht durch die seltsame Moderatoren-Diskussion verloren. Das sind alles Spitzfindigkeiten, die mit der ursprünglichen Aufgabe nichts zu tun haben. Dieser Wikipedia-Artikel ist meiner Ansicht nach nicht so gut. mfg, ein Gast

Doch, diese "Spitzfindigkeiten" sind wichtig. Die richtige Antwort hängt davon ab. --mfb (Diskussion) 23:21, 23. Jan. 2016 (CET)

Nein, mit diesen "Spitzfindigkeiten" wurden nur andere ähnliche Spiele erfunden. Besser wäre es, dem ursprünglichen Spiel, welches kaum falsch verstanden werden kann, mit einer Ergänzung die notwendige und hinreichende Genauigkeit zu geben, um es vor Verwässerung zu beschützen. (Allerdings: man kann es so oder so betrachten) mfg, ein Gast

Ich kenne das Ziegenproblem seit Jahren und weiss auch um die Lösung. Nun wollte ich es wieder einmal auf Wikipedia nachlesen; dabei hab ich mich aber sehr an der Präsentation des Problems gestossen. Meiner Meinung nach sollte man vom Spezifischen zum Allgemeinen wechseln, mit zunehmender Dauer des Artikels. Heisst: Zuerst das ursprüngliche Grundproblem betrachten und (wünschenswert) eine historische Beschreibung der Reaktionen auf die ursprüngliche Antwort von vos Savant liefern. Erst danach auf die möglichen Einflüsse von der Interpretation der Fragestellung bzw. von Einflüssen des Verhaltens des Moderators eingehen. So wie sich der Artikel im Moment präsentiert, wird einem sofort nahegelegt, dass die ursprüngliche Antwort nicht ganz richtig sei oder ungenau sei. Dies ist meiner Meinung nach aber nicht so, es ist lediglich ein Disput zweier Auffassungen, die gleichberechtigt sein sollten. Da aber der Stein des Anstosses die Antwort von vos Savant ist, würde ich stark dafür plädieren, zuerst diese ursprüngliche Form des Problems zu behandeln und erst danach das "Lager" der Moderatoreneinflüsse zu Wort kommen zu lassen. So wird das Verständnis gefördert, der Artikel wird konziser, und ich denke, der Artikel wird so auch objektiver. Habe nochmal in der englischen Wikipedia nachgeschaut und dort gefällt mir der Artikel viel besser. --Chicag(M)oe 19:28, 28. Jul. 2016 (CEST)

Geometrisches Problem

Warum soll das hier nicht verlinkt werden? --Kängurutatze (Diskussion) 17:20, 8. Apr. 2016 (CEST)

Es gibt keine Sachgrund dafür die BKS hier nicht anzugeben, aber scheinbar liegt hier ein persönlicher Konflikt/Missverständnisse vor. Die Sache wird auch hier im Mathematikportal diskutiert: Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Ziegenproblem_(Geometrie)--Kmhkmh (Diskussion) 18:25, 8. Apr. 2016 (CEST)

Der Artikel ist verwirrend und enthält Fehler!

Wer hat diesen Artikel in seiner jetzigen Form aufgestellt? Der Artikel verwirrt mehr, als dass er das Ziegenproblem klar und deutlich begründet!

Ich beziehe mich nun auf den übersetzten Satz, wie er in der aktuellen Version im Artikel vorliegt:

„Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“

Im Artikel geht es um zig Spitzfindigkeiten, die NICHTS mit dem eigentlichen Problem zu tun haben, wie z.B. der faule Moderator, der nie Tür 2 öffnet! Diesen Fall überhaupt zu betrachten ist Unsinn, da in der oben genannten Aufgabe eine Tür vom Moderator geöffnet wird! Machen wir mal weiter mit den Spitzfindigkeiten für die super Spitzfindigen: Wer sagt denn, dass ICH (In der Aufgabe steht: SIE wären in einer Spielshow) das Auto gewinnen möchte? Vielleicht ist mir eine Ziege ja viel lieber!!! Und wer sagt überhaupt, dass ich gewinnen möchte? Vielleicht möchte ich ja auch verlieren! Damit dürfte gezeigt sein, dass die Betrachtung des faulen Moderators genau so an der Aufgabe vorbei geht, wie wenn jemand die Ziege bevorzugt oder gar nicht gewinnen möchte etc.

Ich denke jeder, der hier ein wenig mathematisches Verständnis aufbringt und seltsame Spitzfindigkeiten ausschließt, wird deshalb Frage 1 (Möchten Sie das Tor Nummer 2?) ganz klar mit Ja beantworten.

Da ebenso wenig über den Moderator eine Aussage getroffen wird (faul oder nicht faul usw.), geschweige denn ob es weitere Runden geben wird, ist auch Frage 2 eindeutig mit Ja zu beantworten! Denn egal um was für einen Moderator es sich handelt: Wer auf Autos steht und seine Gewinnchance maximieren möchte, sollte in dem oben genannten Fall seine Torwahl ändern!

Danach könnte im Artikel auf den Sachverhalte eingegangen werden, dass es sich um ein Spiel handelt, das rundenbasiert gespielt wird und dass der Moderator in jeder Runde die Tür öffnen muss, auf die der Kandidat als erstes nicht gezeigt hat und hinter der sich eine Ziege verbirgt. Kurz: Dass der Moderator in jeder Spielrunde eine Ziegentür öffnen muss! Ohne weitere unsinnige Spitzfindigkeiten anzunehmen, kann dann der Rechenweg für die Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 aufgezeigt werden.

Ob dann die weiteren Spitzfindigkeiten überhaupt angesprochen werden sei dahin gestellt. Für mich bieten sie KEINEN Mehrwert!

Und zu guter Letzt: Die im Artikel formulierte Aussage "Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt, die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen getroffen werden." ist FALSCH! Da KEINE Zusatzannahmen getroffen werden (d.h. der Moderator kann alles mögliche sein), MUSS die richtige Antwort lauten: Es ist von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern!

Schon aus diesem Grund plädiere ich dafür, den Artikel neu aufzubauen, stark zu kürzen und Fehler zu eliminieren!

Hans_Braxmeier (Diskussion) 03:52, 2. Aug. 2016 (CEST)

Vielen Dank für diesen Beitrag! Er trifft den Kern des Übels dieser Seite genau. Allerdings würde ich den Aufwand scheuen, diese Bereinigungen tatsächlich vorzunehmen. Hier Übersteigen die Beharrungskräfte des faulen Moderators jene des faulen Autors doch ein wenig.

Viele Grüße!

Friedrich Hoffmann (Diskussion) 12:30, 7. Aug. 2016 (CEST)

Fehlende Ausrufezeichen

Der empörte Einwurf "Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt,..." inmitten der Schilderung des historischen Ablaufs müsste, um stillistisch zu passen, mit mind. drei Ausrufezeichen versehen werden und am besten fett ausgezeichnet werden. Allerdings wäre es schön warum eine Beschränkung auf das Szenario der Fragestellung (der Kandidat hat eine echte Wahl) eine 'Zusatzannahme' bzgl. der Fragestellung sein soll. Andere, aus Spielshows bekannte, Abläufe sind in der Fragestellung(!) schließlich nicht gegeben.

Wenn man den Artikel dann etwas sortiert und nach (!) dem Szenario aus der Frage, noch aus dem Fernsehen bekannte Abläufe einführt, in denen der Kandidat tw. vorher gewinnt/verliert (die in der Frage nicht vorkamen), zusätzlich einführt, wird der Artikel auch verständlicher.

DirkBausB (Diskussion) 03:25, 3. Okt. 2016 (CEST)

der gemeine Moderator

Ich würde gerne den gemeinen Moderator einführen(der mit dem fiesem Blick!). Er öffnet das zuerst gewählte Tor sofort, insofern eine Ziege darin ist. Und gibt eine Wahlmöglichkeit zwischen 2 verbleibenden Toren nur dann wenn das zuerst gewählte Tor ein Auto enthält. Ist man eine Person die Ihre erste Wahl wechselt reduziert man somit seine Gewinnchance von 33% auf 0%.

..ich meine das ganze Spiel funktioniert doch nur unter der Annahme, dass der Moderator immer ein Tor mit ner Ziege öffnet und dann nocheinmal fragt. Tut er genau das Gegenteil, dann sinkt die Chance durch den Wechsel auf 0% statt wie erhofft auf 66% zu steigen. (nicht signierter Beitrag von 77.47.56.35 (Diskussion) 01:54, 23. Okt. 2016 (CEST))

Das steht alles schon so im Artikel. --mfb (Diskussion) 02:09, 23. Okt. 2016 (CEST)

Zur Erklärung:

"ein Tor mit ner Ziege öffnet und dann nocheinmal fragt"

Das ist der Ablauf der in der Denksportaufgabe geschildert wird.

"Tut er genau das Gegenteil,..."

Das ist ein Ablauf wie er evtl. in Fernsehshows vorkommt

Genau diese Trennung zwischen Denksportaufgabe und Fernsehshow ist vielen Fernseherfahrenen nur schwer möglich und dadurch wird aus einem Artikel des Tages... etwas was hier passiert ist, keine Ahnung wie man das nennen soll.<

Sobald man sich auf den Ablauf aus der Frage beschränkt und sich nicht krampfhaft an der 'Richtigkeit' der eigenen Intuition festhalten muss, ist die Geschichte trivial.

Der eigentlich spannendere Teil wären psychologische Aspekte, warum es einigen Mitmenschen so schwer fällt keine zusätzlichen Abläufe zu erfinden, die nicht in der Frage vorkommen.

In der englischsprachigen(!) Wikipedia gibt es übrigens einen Artikel zum Ziegenproblem. Dort ist "der gemeine Moderator" neben zig weiteren Abwandlungen unter "Monthy from Hell" zu finden.

DirkBausB (Diskussion) 21:48, 23. Okt. 2016 (CEST)

DirkBausB sagt:"Sobald man sich auf den Ablauf aus der Frage beschränkt und sich nicht krampfhaft an der 'Richtigkeit' der eigenen Intuition festhalten muss, ist die Geschichte trivial." Die bloße Betrachtung des Ablaufs aus der Frage lässt die 2/3-Lösung nicht zu. Diese Lösung ist nur unter Zusatzannahmen richtig. --Geodel (Diskussion) 15:42, 25. Okt. 2016 (CEST)

versuch Dich mal zu konzentrieren: welche ominöse "Zusatzannhame" brauchts Du wenn Du NUR den Ablauf aus der AUFGABE, keine Abläufe aus dem Fernsehen oder irgendwo anders her, durchspielst?

DirkBausB (Diskussion) 05:02, 26. Okt. 2016 (CEST)

Hast du schon mal etwas von "bedingter Wahrscheinlichkeit" gehört? --Geodel (Diskussion) 17:12, 2. Nov. 2016 (CET)

Jupp. Und weiß sogar das bedingte Wahrscheinlichkeiten den Unterschied zwischen Fersehshows und (Text)Denksportaufgaben NICHT erklären. --DirkBausB (Diskussion) 18:32, 2. Nov. 2016 (CET)

Die erfahrungsbezogene Antwort

Dieser Abshchnitt bezieht sich im Wesentlichen auf den Artikel von John Tierney, in dem die relevanten Personen zu Wort kommen:

1. Ms. vos Savant acknowledged that the ambiguity did exist in her original statement.
2. Mr. Hall sagt:"Now do you see what happened there? The higher I got, the more you thought the car was behind Door 2. I wanted to con you into switching there, because I knew the car was behind 1. That's the kind of thing I can do when I'm in control of the game. You may think you have probability going for you when you follow the answer in her column, but there's the pyschological factor to consider."
3. Mr. Gardner sagt:"The problem is not well-formed, unless it makes clear that the host must always open an empty door and offer the switch. Otherwise, if the host is malevolent, he may open another door only when it's to his advantage to let the player switch, and the probability of being right by switching could be as low as zero."
4. Dr. Diaconis sagt:"Still, because of the ambiguity in the wording, it is impossible to solve the problem as stated through mathematical reasoning. The strict argument would be that the question cannot be answered without knowing the motivation of the host."

Die 4 Spielvarianten basieren auf dem Artikel von John Tierney, in dem Monty Hall mehrere Spiele durchführt, nachdem er die Kolumne von Fr. vos Savant gelesen hat. Die Aussagen der Beteiligten sollten als Belege für den Abschnitt "Die erfahrungsbezogene Antwort" völlig ausreichen, weswegen ich den Baustein "Belege fehlen" als unzutreffend entferne. --Geodel (Diskussion) 15:43, 25. Okt. 2016 (CEST)

>Die 4 Spielvarianten basieren auf dem Artikel von John Tierney, in dem Monty Hall mehrere Spiele durchführt

WIE verändert ein von Monty Hall durchgeführtes Spiel die Antwort auf eine Denksportaufgabe?

hast Du den Überarbeiten Baustein verstanden?

WAS würde passieren wenn Monty Hall plötzlich nur die Variante aus der Aufgabe spielt?

ändert sich dann auch die 'erfahrungsbezogene Antwort'?

Hast Du mal ein klein wenig nachgedacht?

DirkBausB (Diskussion) 04:27, 26. Okt. 2016 (CEST)

Der Großmeister des angelsächsischen Denksports Martin Gardner selbst sagt im Artikel:"Das Problem ist nicht gut formuliert, weil es nicht klar macht, ob der Moderator immer ein Tor öffnen muss und (dem Kandidaten) immer einen Wechsel anbieten muss... Andernfalls kann die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln auch Null sein." Vielleicht solltest du darüber einmal nachdenken! --Geodel (Diskussion) 17:23, 2. Nov. 2016 (CET)

An welcher Stelle hat Martin Gardner Fernsehshows als Lösungstrategie für eine Denksportaufgabe erklärt?

Was schließt Du aus der Aussage das Herr Gardner die Formulierung 'nicht gut' hält? --DirkBausB (Diskussion) 18:03, 2. Nov. 2016 (CET)

Ich denke, im Allgemeinen kann es schon sinnvoll sein zwischen der Situation einer Denksportaufgabe (rein „virtuell“) und einer Spielshow (es geht um „echtes Geld“) zu unterscheiden, aber speziell beim Ziegenproblem beginnt die Denksportaufgabe ja wörtlich mit „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow“. Die Situation, in einer Spielshow zu sein, ist hier also ausdrücklich ein Bestandteil und eine Voraussetzung der Denksportaufgabe. Grüße -- HilberTraum (d, m) 19:49, 2. Nov. 2016 (CET)

Spielshow !=FERNSEHspielshow, das nur am Rande. Und was hat eine abstrakte DENKsportaufgabe mit irgendwelchen Situationen zu tun die lediglich ÄHNLICH in RL bzw. im TV-Programm stattfinden?

einfache Gegenproben:

könnte die Frage von jemanden ohne Fernseher beantwortet werden? wie ändert sich die Frage wenn jemand ein TV-Junkie ist? Dieser metaphysische Zusammenhang muss doch belegbar sein, oder nicht?

ändert sich am Gefangenenparadoxon IRGENDETWAS wenn Monthy Hall eine Hinrichtungsshow mit ähnlichem Setup veranstaltet?

und verschieb bitte diese Beiträge zu 'Die erfahrungsbezogene Antwort', Dieses Kapitel habe ich extra angelegt damit die Frage Fernsehshow vs. Denkaufgabe nicht mit Gardners These 'das alles was nicht erwähnt wurde möglich sei' vermischt wird. Danke. -- DirkBausB (Diskussion) 20:11, 2. Nov. 2016 (CET)

Laut dem Artikel Spielshow ist eine Spielshow eine Fernsehshow oder eine Radioshow, falls man „Show“ als Synonym für „Unterhaltungssendung“ verwendet. Hm, du stellst hier relativ viele Fragen und ich für meinen Teil muss zugeben, dass ich mich schwer tue, Antworten zu finden. Andererseits scheint dir ja klar zu sein, dass ein für die Aufgabe wesentlicher Unterschied zwischen dem Ziegenproblem als Denksportaufgabe und dem Ziegenproblem als Fernsehshow besteht. Es ist natürlich klar, dass es diverse Unterschiede zwischen einer Denksportaufgabe und einer Fernsehshow gibt, aber wie genau wirken sich diese auf die Lösung aus? Außerdem kann ich mir keinen relevanten Unterschied vorstellen zwischen der Annahme, in einer Spielshow zu sein, und der Situation, tatsächlich in einer Spielshow zu sein. -- HilberTraum (d, m) 20:33, 2. Nov. 2016 (CET)

In DENKaufgaben geht es um gedankliche(!) 'Simulationen' ich will mal ein paar Beispiele nennen

- Band fest um den Äquator gewickelt, Du verlängerst das Band um 1m. Wie hoch wäre ein gleichmäßiger Abstand zur Erde? physisch klappt das nicht, aber gedanklich lässt sich das ausrechnen

- das 1000 Gefangenparadox ist doch lösbar, auch ohne tatsächlich gedanklich in der Situation zu sein

- wenn es in 'unserer'Frage hieße: 'Sie befinden sich in einer Spielshow auf dem Mars', ändert das die gedankliche(!) Aufgabe?

- Monthy Phyton 'spielt'(wär sicher langweilig) nur noch nach dem Ablauf aus der Aufgabe, was ändert sich?0

- das Gefangenenparadoxon MIT Hinrichtungsshow ... wo ist der Unterschied

- könnte ich die Denkaufgabe 'wieviel ein Eis plus noch ein Eis ist' beantworten obwohl mein Diatplan ein zweites Eis verbietet?

wenn eine DENKaufgabe abhängig von realen zufälligen Ereignissen wäre, dann wäre es ein reale- keine denk-aufgabe -- DirkBausB (Diskussion) 21:30, 2. Nov. 2016 (CET)

Huiii, jetzt wird’s aber echt surreal! Ich denke, wir sollten auf dieser Seite schon bei einer rationalen Diskussion und beim Ziegenproblem als Grundthema bleiben. -- HilberTraum (d, m) 22:30, 2. Nov. 2016 (CET)

Huiii, 'surreal' schreibt derjenige der nicht "zwischen der Annahme, in einer Spielshow zu sein, und der Situation, tatsächlich in einer Spielshow zu sein" unterscheiden konnte.

Warum diese Albernheiten?

Hast Du die Unterschiede nun verstanden, oder nicht?

Wenn nicht erkläre bitte wie sich ein geändertes TV-Program auf eine Textaufgabe auswirkt ohne Deine kindlichen Ausflüchte ("Huiii") -- DirkBausB (Diskussion) 22:53, 2. Nov. 2016 (CET)

Ich habe bereits mehrfach betont, dass ich diese Unterschiede nicht verstanden habe und sie darum logischerweise auch nicht erklären kann. Deshalb hatte ich dich ja gebeten, die Unterschiede hier zu erläutern. -- HilberTraum (d, m) 23:12, 2. Nov. 2016 (CET)

Deswegen habe ich Dir eine Liste von Beispielen genannt an denen Du den Unterschied zwischen einer DENKaufgabe und einer tatsächlichen Situation bemerken könntest.

Das erste Beispiel (Band um Äquator) ließe sich das gedanklich lösen?

gäbe es Abweichungen in der realen Situation ?

wäre deswegen die Lösung für das Gedankenexperiment falsch?

Warum alberst Du erst "Huiii, 'surreal'" rum, wenn Du die Beispiele nicht verstehst?

Kannst Du bei den Beispielen KONKRET sagen WAS Du nicht verstehst? -- DirkBausB (Diskussion) 23:52, 2. Nov. 2016 (CET)

Das kann ich gerne sagen: Ich verstehe nicht, was diese für mich völlig unzusammenhängenden Beispiele mit dem Ziegenproblem gemeinsam haben. Genauer: Das Band um den Äquator lässt sich mMn nur theoretisch lösen. Das Ziegenproblem ist aber sowohl als theoretisches als auch als ein praktisches Problem denkbar. Durch die konkrete Formulierung „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow“ wird aber meiner Ansicht nach betont, dass eher die praktische/realistische Fragestellung gemeint ist. -- HilberTraum (d, m) 23:59, 2. Nov. 2016 (CET)

Wenn eine praktische/realistische Fragestellung gemeint wäre müsste/hätte sie eine konkrete Show angegeben, das wäre kein Gedankenexperiment.

Gegenprobe:

Nimm einmal an Du hättest ein Seil stramm um den Äquator gespannt und verlängerst es dann um 1 Meter. Wenn Du dann das Seil gleichmäßig hoch über dem Erdboden spannst, wie hoch wäre das Seil?

würdest Du hier auch eine praktische/realistische Fragestellung vermuten?

Wenn es Dir irgendwie möglich ist, versuch bitte erst beide Fragen zu beantworten und versuch danach bitte MIR zu erklären nach welchen Kriterien Du zwischen Gedankenexperiment und Realexperiment unterscheidest. Danke. -- DirkBausB (Diskussion) 00:51, 3. Nov. 2016 (CET)

*grummel* ich hab einen Teil Deiner Antwort eben übersehen, sorry (OT.:ich mag den Editor nicht) ich hoffe es kommt nicht (wieder)zu einem Bearbeitungskonflikt. Ab Gegenprobe:(der obere Teil könnte dann ab da weg)

Gegenprobe:

Nimm einmal an Du hättest ein Seil stramm um einen Gartenteich mit 4m Radius gespannt und verlängerst es dann um 1 Meter. Wenn Du dann das Seil gleichmäßig vom Teichrand auslegst, wie weit wäre es vom Rand entfernt ?

würdest Du hier eine praktische/realistische Fragestellung vermuten?

bei 100m Radius? bei 10km? bei ...?

Würdest Du allgemein derartige Denkaufgaben in Schul/Uni-Test als theoretisches oder praktisches Problem ansehen?

Nebennotiz: wurde die Frage eigentlich in einem praktischen Lebenshilferatgeber veröffentlicht?

ich hoffe ich hab diesmal nicht zu viel übersehen -- DirkBausB (Diskussion) 02:03, 3. Nov. 2016 (CET)

Du hast schon recht, dass es bei einer Frage immer auch auf den Kontext ankommt, in dem sie gestellt wird. Ich verfolge „Ask Marilyn“ nicht, aber von der aktuellen Webseite scheint mir „Lebenshilferatgeber“ oder sagen wir allgemeiner „angewandte Wissenschaften“ schon recht gut zu passen. War das denn früher anders? Eine reine „Mathematikaufgaben-Kolumne“ ist es jedenfalls nicht. -- HilberTraum (d, m) 09:50, 3. Nov. 2016 (CET)

Der miserable Artikel beginnt mit "(...) die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen (...)". Das ist unrichtig. Die Fragestellung von MvS ist eindeutig, was von Morgan et al. letztendlich wie folgt bestätigt worden ist: "Die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Torwechsel beträgt zwei Drittel. Punktum". Wörtlich: "To wit, had we adopted conditions implicit in the problem, the answer is 2/3, period." – Ebenso klar ist, dass jegliche "Zuatzannahmen" zu abweichenden (unrichtigen) Ergebnissen führen können. Das breitgetretene "Was wäre wenn . . . darüberhinaus noch weitere Details BEKANNT wären?" tangiert nicht die ursprüngliche Fragestellung, die zur berühmt-paradoxen Lösung "2/3" führt (siehe Morgan et al. 2010). Alle für die ursprüngliche Fragestellung völlig irrelevanten (allerdings für den Mathematikunterricht interessanten) "Was-wäre-wenn-Varianten": Und wie sähe es aus, wenn darüberhinaus noch folgendes (z. B. bezüglich Verhaltensweisen des Moderators) bekannt ware ...? sind deutlich von der ursprünglichen Fragestgellung und deren korrekter Beantwortung zu trennen (Henze: "Das Ziegenproblem an und für sich ist kein mathematisches Problem"). Der miserable Artikel ignoriert das, vermischt und verwischt das seit Jahrzehnten. -Gerhardvalentin (Diskussion) 10:40, 3. Nov. 2016 (CET)

Die Frage nach der Eindeutigkeit ist mMn genau der Kernpunkt der Missverständnisse. Ein mathematisches Problem wird in einer formalisierten Sprache gegeben, die für Laien unverständlich ist. Formale Sprachen sind eindeutig definiert und lassen keine alternativen Interpretationen zu. Diese Knobelaufgabe ist in einer natürliche Sprache formuliert (orig. englisch / übersetzt deutsch). Natürliche Sprachen sind praktisch immer uneindeutig, das heißt, die Knobelaufgabe in englisch kann gar nicht eindeutig sein. Dadurch ergeben sich verschiedene Sichtweisen (Interpretationen). Einfaches Beispiel, das Auto: welche Marke, wie alt, wieviel ist es Wert (Abwrackkosten)?. Ist es wirklich von Vorteil das Auto zu gewinnen? Solche Dinge müssen zusätzlich angenommen werden (= Zusatzannahmen). Das geschieht durch das sogenannte Weltwissen. Da dieses Wissen individuell ist, ist auch die Lösung der Knobelaufgabe individuell (z.B. vom Fernsehen beeinflusst), nicht eindeutig. Eine der mathematisch bedeutsamen Zusatzannahmen ist die Frage danach, ob der Moderator durch Regel gezwungen ist, ein Tür (und welche) zu öffnen, oder nicht. Davon hängt die "richtige" Lösung ab. "Wechsel ist vorteilhaft in 2/3 Fällen" ist nicht die allgemeingültige Lösung unter allen möglichen Interpretationen. Ich hoffe diese nicht erschöpfende Erklärung ist hilfreich. --Sk8terlord (Diskussion) 13:00, 3. Nov. 2016 (CET)

? –Somit irren sowohl Henze als auch Morgan, N. R. Chaganty, R. C. Dahiya and M. J. Doviak? – "Conditions implicit in the problem": Es geht um den Hauptpreis. Der Host kennt die Position des Autos, er öffnet somit bewußt ein Nieten-Tor, um die Wechsel-Option anbieten zu können. Das führt zum Paradoxon (siehe Paul Erdős). Wer diese offensichtlich impliziten Bedingungen nicht sieht, fragt "aber was, darüberhinaus noch folgendes (z. B. bezüglich Verhaltensweisen des Moderators) bekannt ware ...?". Profesor Henze nennt ebenso wie Morgan et al. die einzig korrekte Antwort, er unterrichtet u. a. das Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten. -Gerhardvalentin (Diskussion) 13:49, 3. Nov. 2016 (CET)

Sie haben sich nicht geirrt, aber sie haben den englischen Text interpretiert, und ihre Interpretation ist nicht allgemeingültig. MMn soll im Artikel wenigstens dargelegt werden: Die Geschichte des Problems, die von vos Savant beabsichtigte Lösung, die Probleme die Laien damit haben (das Paradoxon), die Probleme die Mathematiker damit hatten (die nicht gegebene Eindeutigkeit), die wichtigsten anderen Lösungen. Eventuell noch ein paar der interessantesten Folgen, Erkenntnisse und beispielhaften Verwendungen, z.B. aus den Bereichen der Psychologie, Didaktik, Spieltheorie usw. Alles was gut belegbar und für verschiedene Leser interessant ist. Eine Verkürzung auf die einfache Lösung finde ich der Quellenlage nicht angemessen--Sk8terlord (Diskussion) 15:49, 3. Nov. 2016 (CET)

Motto: Wenn das Wörtchen "wenn" nicht wär. +1, bin der gleichen Meinung. Allerdings gelten Henze und auch Morgan et al. (2010): "To wit, had we adopted conditions implicit in the problem, the answer is 2/3, period." Zu Deutsch: Weil darüberhinaus de facto nichts Weiteres bekannt ist.
Im Artikel ist die ursprüngliche Fragestellung von MvS samt deren Lösung (unter Berücksichtigung der "conditions implicit in the problem", über die hinaus wie gesagt de facto nichts bekannt ist) klar zu trennen von "Varianten, die von der Fragestellung abweichen", die jene Tatsache von Anfang an ignorierten, insbesondere Morgan et al. (1991), die ursprünglich aus vordergründigen Motiven heraus "mangelnde Eindeutigkeit" reklamiert hatten, um MvS bloßzustellen, und die unter dem Motto "wäre jedoch darüberhinaus bekannt, dass ..." argumentiert hatten. Nochmals: Prof. Henze gilt, und Morgan et al. (2010) gelten ebenso. Der verwirrende, die Sachlage verwischende Artikel soll endlich klarer werden. --Gerhardvalentin (Diskussion) 22:42, 3. Nov. 2016 (CET)

Und wie die Referenzen im Artikel zeigen gibt es Wissenschaftler, die eine Meinung vertreten und Wissenschaftler die eine andere Meinung vertreten. Das Thema war/ist wissenschaftlich umstritten: Das lässt sich nicht wegdiskutieren und darum muss der Artikel im Sinne der Neutralität auch darstellen, dass das Thema wissenschaftlich umstritten ist. -- HilberTraum (d, m) 22:55, 3. Nov. 2016 (CET)

Henze wird im Artikel bereits behandelt. Morgan et al. (2010) enthält keinen Beweis ihrer Behautpung "implicit". Schlimmer noch, es ist gar nicht klar, auf welche Formulierung des Problems sie sich beziehen. Dass die Lösung des Standardproblems (mit allen nötigen Zusatzannahmen) 2/3 ist, bestreitet ja niemand. Auf die Unterstellung böser Absichten bei einer mathematischen Beweisführung gehe ich nicht ein. --Sk8terlord (Diskussion) 01:17, 4. Nov. 2016 (CET)

Morgan et al. (2010) sagen im American Statistician ausdrücklich "implizit". Divergierende Meinungen von Wissenschaftlern werden im Artikel dadurch missinterpretiert, dass der Artikel nicht klar strukturiert die jeweiligen Sichtweisen der Wissenschaftler darstellt. Meist sind sie für die korrekte Lösung der Fragestellung irrelevant, da sie auf zusätzlich getroffenen unbewiesenen ANNAHMEN beruhen, die durch die Fragestellung nicht gedeckt sind. Ruma Falk stellt 1992 fest, dass über die ursprüngliche Fragestellung hinausgehende Annahmen keinesfalls "genügen" und für die Beantwortung der ursprünglichen Fragestellung irrelevant sind. Nur wenn "Annahmen" durch die Fragestellung bereits von vornherein zweifelsfrei gedeckt, also BEKANNT sind, und deren Ausmaß / Richtung ebenso bereits BEKANNT ist, dürfen sie zur Lösung herangezogen werden. Siehe auch Morgan et al. (2010).
Der Artikel sollte in diesem Sinn strukturiert sein. Es muss deutlich gemacht sein, dass "Varianten" nicht zur korrekten Beantwortung der Fragestellung, sondern für das Üben des Rechnens mit bedingten Wahrscheinlichkeiten dienen. --Gerhardvalentin (Diskussion) 11:32, 4. Nov. 2016 (CET)

Du schreibst oben „Morgan et al. (2010): "To wit, had we adopted conditions implicit in the problem, the answer is 2/3, period." Zu Deutsch: Weil darüberhinaus de facto nichts Weiteres bekannt ist.“ Was ist der Zusammenhang zwischen dem englischen und dem deutschen Satz? Eine Übersetzung das ja nicht. Auch „Ruma Falk stellt 1992 fest, dass über die ursprüngliche Fragestellung hinausgehende Annahmen keinesfalls "genügen" und für die Beantwortung der ursprünglichen Fragestellung irrelevant sind.“ verstehe ich nicht. Wie können Annahmen einerseits nicht genügen (das heißt doch, dass noch weitere benötigt werden) und andererseits irrelevant sein? -- HilberTraum (d, m) 12:24, 4. Nov. 2016 (CET)

@HilberTraum: "Conditions implicit in the problem" siehe oben. Es geht um den Hauptpreis. Der Host kennt die Position des Autos, er öffnet somit bewußt ein Nieten-Tor, um die Wechsel-Option anbieten zu können. Genau das ist gemäß MvS bekannt, doch mehr nicht. MvS hatte EINE spezifische Game-Show vorgestellt und die Frage gestellt, ob ein Torwechsel für den Kandidaten vorteilhaft sei und sagte ja, es sei vorteilhaft. Ein Paradoxon (siehe Paul Erdős). Morgan et al. (1992) versuchten MvS zu desavouieren und sagten, die Frage sei nur mit "bedingten Wahrscheinlichkeiten" korrekt zu lösen, denn darüberhinaus müsse das Verhalten des Moderators berücksichtigt werden, wenn er in einem Drittel der Fälle zwischen zwei Zigentoren wählen kann. Selbst auf die Antwort von MvS, dass der Moderator als "agent of chance" in diesem Fall ausgewogen wählt, bestanden Morgan et al. auf der "bedingten Wahrscheinlichkeit", bestätigten jedoch (2010) "...had we adopted conditions implicit in the problem, the answer is 2/3, period". --Gerhardvalentin (Diskussion) 18:10, 4. Nov. 2016 (CET)

Danke für deine Erklärungen, Gerhardvalentin. Ich glaube jetzt verstanden zu haben, was dein Anliegen ist. Ich versuche jetzt genauer zu erklären, was mein Anliegen ist, d.h. welche mMn mögliche Verbesserung in den Artikel eingefügt werden sollte. Ich hoffe, dadurch wird auch klar, warum wir (noch?) unterschiedlicher Meinung sind.

Ich finde, der Artikel erklärt nicht ausreichend, dass es Missverständnisse / Uneinigkeit über die Grundannahmen der Aufgabenstellung gibt. Ich glaube nicht, dass eine Umstellung allein oder gar eine Kürzung zur Lösung dieses Problems hilfreich ist. Vielmehr würde ich gern einen Abschnitt einfügen, der das Problem aus Sicht der Kommunikationswissenschaft beleuchtet. Dort würde dann erläutert, dass Kommunikationspartner (hier vos Savant und Leser) sich zunächst auf einen gemeinsamen Wissensstand einigen müssen, damit sie sich überhaupt verständigen können. Der Streit darüber, welche Annahmen implizit sind, und welche explizit erwähnt werden müssen, ist ein Ergebnis diese Problems. Anderes Beispiel: für einen Mathematiker ist klar, dass die Bemerkung "sagen wir, Tor Nummer 1" formale Mathesprache ist und bedeutet: "die konkrete Situation ist egal, könnte auch Tor 2 sein, wichtig ist, das irgendeine Tür gewählt wird". Für den Laien (Knobelfreund) bedeutet das vielleicht gar nichts, oder er wundert sich, warum wir "Tor Nummer 1" im Chor sagen. Es ist nicht zulässig, die Interpretation des Mathematikers als richtig, und die des Laien als falsch zu bezeichnen. Vielmehr ist es nötig, ein Einverständnis der Kommikationspartner über die Bedeutung herzustellen. Das geschieht über die hier thematisierten Zusatzannahmen, über deren Notwendigkeit und Inhalt hier und in den Quellen kein Einvernehmen besteht. Ich bitte alle Interessierten um Stellungnahmen zu meinem Vorschlag, einen entsprechenden Abschnitt einzufügen.--Sk8terlord (Diskussion) 14:10, 4. Nov. 2016 (CET)

>der Artikel erklärt nicht ausreichend, dass es Missverständnisse / Uneinigkeit über die Grundannahmen der Aufgabenstellung gibt.

+könnte sicher erweitert werden, wo heißt das es einige, wenige, Leser gab die die Aufgabenstellung anders verstanden haben. Eigener Abschnitt? warum nicht?

Wenn es solche 'Missverständnisse' auch bei anderen Denksportaufgaben, wie dem analogen Gefangenenparadox, gibt ... evtl. eigener Artikel?

>Interpretation des Mathematikers als richtig, und die des Laien...

+die Beschränkung auf den Ablauf aus der Fragestellung und das Hinzuerfinden von weiteren Möglichkeiten ('Zusatzannahmen') ist eher eine psychologische Ebene (wo ich einen Abschnitt sehr schön fände) und unterscheidet sich nicht zwischen Mathematikern und 'Laien'

"Weltwissen": viele Denkaufgaben ob in Schule, Uni oder hier setzen ein Minimum(!) an Weltwissen voraus, richtig. Aber KONSTANTES(!) Weltwissen. Die (vermutlich erfundene) Antwort 1/3 beim Ziegenproblem kann dann natürlich richtig sein, wenn jemand eine Ziege und kein Auto will. Für 'Gefangenenprobleme'wird das Weltwissen 'Hinrichtung ist doof' benutzt und um eine Wand rechnerisch zu bemalen ....

aber in einer Denkfrage ein zufälliges Fernsehprogramm als "Weltwissen" zu nutzen, würde die Antwort beliebig machen. Deswegen sollte der ganze Abschnitt zum TV in das 'Psychologische Aspekte' Kapitel -- DirkBausB (Diskussion) 16:06, 4. Nov. 2016 (CET)

Die Zusatzannahmen sind formal-Logische Notwendigkeiten, die aus der Ungenauigkeit der ursprüngliche Aufgabenstellung folgen. Die theoretischen Grundlagen dafür findest du bei Interpretation (Logik). Eine mMn verständlichere Erklärung ergibt sich aus den Anforderungen die in der Informatik an eine Spezifikation gestellt werden:

Eine Spezifikation ist eine vollständige, detaillierte und unzweideutige Problembeschreibung.

- vollständig: alle Anforderungen und Rahmenbedingungen sind beschrieben

– detailliert: alle zugelassenen Hilfsmittel (Basisfunktionalitäten) sind beschrieben

– unzweideutig: Konformität einer Lösung läßt sich zweifelsfrei feststellen

• Überspezifikation: Spezifikation stellt Forderungen auf, die für die Lösung des eigentlichen Problems nicht erfüllt sein müssen

• Unterspezifikation: Spezifikation erlaubt Lösungen, die das eigentliche Problem nicht lösen

(von da [1], mit Beispiel)

Die Formulierung von vos Savant erfüllt diese Anforderungen nicht. Am leichtesten zu erkennen an den fehlenden Rahmenbedingungen. Daher ist ist das Problem unterspezifiziert und erlaubt Lösungen, die vos Savant nicht beabsichtigte.

Der Zusammenhang von realer Spielshow und Denksportaufgabe ist nicht zufällig: Die von Monty Hall moderierte Show en:Let's_Make_a_Deal ist bekannt für ihre besonderen Nieten: „Zonks are unwanted booby prizes (e.g., live animals, ...“. Auf der Seite ist sogar ein Bild mit einem Llama, Ziegen wären natürlich noch schöner. Für die Knobelaufgabe ist die Ziege wichtig, weil so einige der nicht genannten Rahmenbedingungen hergeleitet werden können. Der Abschnitt "Die erfahrungsbezogene Antwort" ist wichtig, damit Leser das logische Problem mit dem Ziegenproblem verstehen können. Das psychologische Problem (Paradoxon) ist ein anderes Thema, das gehört in den Kontext der vos-Savant-Lösung.--Sk8terlord (Diskussion) 23:28, 5. Nov. 2016 (CET)

Deine These "Ungenauigkeit der ursprüngliche Aufgabenstellung" (ein Umfallen eines Tors würde nicht explizit ausgeschlossen) bitte unter Martin Gardner behandeln.

"Der Zusammenhang von realer Spielshow und Denksportaufgabe ist nicht zufällig" erklärt warum vos-Savant das Aufgabenbild Ziege als Niete gewählt/Spielshow hat. Mehr nicht.

Welches 'Weltwissen' außer Ziege=Niete benötigst Du noch um auf die Frage zu antworten ?

Könntest Du die Frage auch beantworten ohne jemals eine derartige Fernsehshow gesehen zu haben ?

Deine These "'Erfahrungen aus TV-Show' ist wichtig, damit Leser das logische Problem mit dem Ziegenproblem verstehen":

was haben TV-Erfahrungen (Angebot von Geld für Nichtwahl mal 5000 Euro mal 1000 ) mit der Logik des Ziegenproblems zu tun in dem gar keine Geldbeträge angeboten werden?

Nochmals zu Deiner allgemeinen These "Fernsehshows bewirken eine Änderung von Antworten auf Denksportaufgaben": wie ändert sich die Frage bzw.Antwort aus dem Gefangenenparadoxon wenn Monthy Hall eine Hinrichtungsshow hätte? -- DirkBausB (Diskussion) 04:03, 6. Nov. 2016 (CET)

Zusammenhang Show-Aufgabe: Da steckt mehr hinter. Siehe nächste Sätze.

Benötigtes Weltwissen: Syntax und Semantik der Formulierung, mögliche Interpretationen, Kontext, „Was ist eine Spielshow?“ usw... alles was in den Artikeln zu Kommunikation, Interpretation, Logik, usw. und allen verknüpften Artikeln steht. Dieses Wissen liegt bei praktisch allen Menschen erfahrungsbasiert(!) und nicht eindeutig definiert vor.

Ohne Show beantwortbar, usw: Nein, dann wüsste ich gar nicht, was die Knobelaufgabe bedeutet, siehe vorige Sätze. Ohne Erfahrung - auch aus dem Fernsehen – ist die Aufgabe nur eine Ansammlung unverständlicher Zeichen, Worte, Konzepte (je nach untersuchter Bedeutungsebene).

Gefangenenparadoxon: Das ist anders formuliert, dadurch ergeben sich andere Interpretationen. Das GP erfüllt mMn die Anforderungen an Eindeutigkeit wesentlich besser, deshalb gibt’s dort wohl auch nicht so ein Theater.

Zum verlangten Gardner-Threadwechsel: Meinetwegen kannst du mit Verweis nach hier auch gern dort Antworten.

zum Abschluss meinerseits: Ich habe die Diskussion hier mitgemacht, weil ich selbst nicht sicher war, ob die im Artikel gewählte Darstellungsform angemessen ist. Das hat sich für mich nun geklärt. Außerdem möchte ich die Hinweise auf die Interpretationsabhängigkeit der Lösung im Artikel klarer herausstellen. Zu diesem Zweck bin ich auf Belegsuche (Tips von Veteranen, die die Literatur schon kennen wären willkommen), denn sonst ist das ganze hier bloß Meinungsaustausch bzw. TF. Wenn du deine Sichtweise im Artikel haben möchtest, oder den Artikel entsprechend ändern/kürzen willst, empfehle ich dir das selbe. Ansonsten gelten mMn die Antworten von Goedel und HilberTraum: Der Abschnitt ist belegt und Neutralität erfordert die Darstellung.Sk8terlord (Diskussion) 17:59, 6. Nov. 2016 (CET)

Ist es Zufall das Du die Frage in wie weit die Logik aus Fernsehshow dem Leser helfen könnte die Logik des Ziegenproblems zu verstehen nicht beantwortest hasst? Oder hast Du kein (ernsthaftes) Interesse an dem Artikel? Oder hast Du nicht bemerkt das die zitierten Fernsehshows nicht nach dem Ablauf aus dem Ziegenproblem gestaltet sind (Geldbeträge tauchen im Ziegenproblem gar nicht auf)?

Zum 'Weltwissen' "Spielshow":

Könntest Du bitte KONKRET erläutern welcher Art Weltwissen Du beim Konzept "Spielshow" benötigst.

Könntest Du die Frage:

"Der Moderator bietet Dir in einer Spielshow an wenn beim Wurf einer Münze diese Zahl zeigt, Deinen Gewinn zu verdreifachen, andernfalls ihn verfallen zu lassen. Ist das ein gutes Angebot?"

beantworten ohne 'Erfahrungen' aus Münzwurfshows? oder reicht Dir die abstrakte Vorstellung von 'Spielshow' dass es das Ziel ist (möglichst viel) zu gewinnen?

Bitte ohne Spekulationen über die Münze oder ob ein sicherer einfacher Gewinn evtl. besser sei als ein dreifacher ...einfach nur um Dein Konzept 'Spielshow' zu verstehen.

...und wenn Du behauptest "Der Abschnitt ist belegt" dann gib bitte anständigerweise eine Quelle an die belegt das Fernsehshows einen Einfluss auf die Lösung von DENKaufgaben haben (siehe Baustein). Danke. -- DirkBausB (Diskussion) 22:45, 6. Nov. 2016 (CET)

Danke für das Münzwurfbeispiel, ich denke es unterstützt meine Position. Bevor ich deine Fragen beantworte, erwarte ich deine Antworten bezüglich Spezifikation und Interpretation, die du im Abschnitt zu Gardner geben wolltest. Abschlussbemerkung sollte eigentlich "EOD meinerseits an dieser Stelle" heißen, ich formuliere einfach zu uneindeutig.--Sk8terlord (Diskussion) 00:23, 7. Nov. 2016 (CET)

--wieder ausgerückt sonst gibt es hier Textmatsch

Deine Frage nach Spezifikation habe ich anhand Deiner konkreten Frage „Was ist eine Spielshow?“ erläutert. Wenn Du 'denkst' es würde Deine Position unterstützen, es aber nicht auf die Reihe bekommst die Frage ob das Münzspiel für Dich lösbar ist zu beantworten ... was sagt das wohl über Dein 'Denken'?. Ist Dir das nicht peinlich?

Wo ist Dein Problem klipp und klar zu sagen "Die Münzwurfaufgabe halte ich für (nicht) beantwortbar" ? Dann können wir weiter durchgehen was an der Spezifikation 'Spielshow' uneindeutig ist. Ist das soooo schwer?

Im Abschnitt Gardner steht die offene(!) Frage ob nach der Logik von Herrn Gardner das Nichtumfallen eines Tores eine 'Zusatzannahme' ist. Könntest Du da bitte antworten? oder verstehts Du den Zusammenhang nicht? dann auch bitte dort.

Dein Nichtinteresse an inhaltlichen Fragen (bei Dir mit "EOD" ausgedrückt) ist eigentlich schon sehr deutlich formuliert, das lässt sich auch leicht daran ablesen das Du die Frage Fernsehshow vs. DENKaufgabe (Thema dieses Abschnitts) komplett ignorierst.

Falls mit EOD nicht "Ende ohne Diskussion" gemeint sein sollte(zur Info:hier ist eine Diskussionsseite) dann bemühe Dich bitte zumindest die einfachsten Fragen zu beantworten (Münzwurf für Dich lösbar? Ja/Nein) und versuche die Frage aus diesem Abschnitt (Fernsehshow vs. DENKaufgabe) zu erörtern. Danke.-- DirkBausB (Diskussion) 01:22, 7. Nov. 2016 (CET)

Du hast fast alle meine Absichten falsch verstanden, das tut mir Leid. Ich möchte unsere Diskussion hier zunächst unterbrechen und einige Probleme auf deiner Disk ansprechen. Sk8terlord (Diskussion) 12:36, 7. Nov. 2016 (CET)

Mich interessieren Deine Absichten nicht wirklich (das ist nicht persönlich gemeint, sondern allgemein bei Sachfragen), solange Dich Deine Absichten nicht (weiter) daran hindern auf die Sachfrage "haben Fernsehshows einen Einfluss auf die Lösung von DENKaufgaben, die dazu noch andere Abläufe schildern?" zu antworten. Die Besprechung Deiner Emotionen auf meiner Seite ..,zumindest besser als hier. Danke. -- DirkBausB (Diskussion) 18:09, 7. Nov. 2016 (CET)

Allgemeinverständlichkeits-Bausteine

Wegen der kürzlich eingefügten Allgemeinverständlichkeits-Bausteine: Da wurde als Begründung angegeben „Es wird nicht deutlich warum die Wahl einer bestimmten Ziege einen Einfluss auf die Gewinnwahrscheinlichkeit hat. Der Unterschied zwischen den Ziegen ist nicht belegt.“ Das ist meiner Meinung nach nicht zutreffend. Soweit ich sehe wird im gesamten Artikel kein Unterschied zwischen den Ziegen behauptet, sie werden stets als ununterscheidbar modelliert, was sicher auch sinnvoll ist. (Wobei der Fall, dass der Moderator eine Lieblingsziege hat, vielleicht auch nicht uninteressant wäre ;-) Wenn da also keine genauere Begründung mehr nachkommt, was genau unverständlich ist, würde ich demnächst die Bausteine wieder entfernen. Grüße -- HilberTraum (d, m) 19:40, 25. Okt. 2016 (CEST)

Die drei 'Fallunterscheidungen' 'ausgelichen',... unterscheiden sich jeweils in der sogenannten 'Zusatzanahme':

"Für den Fall A, bei dem der Moderator zwischen zwei Toren mit Ziege wählen kann ..."

-(ausgeglichen) "öffnet der Moderator zufällig ausgewählt..."

-(faul) "öffnet am liebsten Tor 3,..."

-(unausgeglichen)"höchstmöglichen Nummer mit der Wahrscheinlichkeit q"

DREI Varianten um zwischen 2 Ziegen zu wählen, obwohl es für den Gewinn völlig unabhängig ist WELCHES Ziegentor geöffnet wird

DirkBausB (Diskussion) 04:40, 26. Okt. 2016 (CEST)

Ach so, der Moderator wählt aber nicht eine Ziege aus, sondern ein Tor. Er muss gar nicht wissen, wo welche Ziege steht, es reicht, wenn es weiß, wo das Auto steht. Die drei Tore sind aber natürlich sowohl für den Moderator als auch für den Kandidaten unterscheidbar. Zur Verständlichkeit der „bebausteinten“ Abschnitte allgemein: Dort gibt es jeweils schon eine Erklärung mit Worten, eine mit Bildern und eine Rechnung. Was könnte man da noch einfügen, um die Verständlichkeit zu verbessern? -- HilberTraum (d, m) 17:52, 26. Okt. 2016 (CEST)

Ich glaub Du bist (fast) davor den Effekt zu verstehen: sehr viel Text und 'Erklärung' macht für die Grundannahme blind.

WANN hat der Moderator eine echte Wahl, ist augeglichen, faul oder paranoid? dann und nur dann wenn Zwei Ziegen zur Wahl stehen. Und dort ist nicht erklärt warum die Wahl einer bestimmten Ziege einen unterschied macht.

schau Dir einfach die 'Fallunterscheidung' an und lass Dich von der Text-/Bild-wüste nicht den Kopf verdrehen

DirkBausB (Diskussion) 18:41, 26. Okt. 2016 (CEST)

Nachtrag: vielleicht hilft Dir auch das Gefangenenparadoxon: schau Dir an wie dort die Unterscheidung 'faule Münze','kopflastige Münze'und'wappenlastige Münze' gemacht wird --DirkBausB (Diskussion) 18:58, 26. Okt. 2016 (CEST)

Pass bitte lieber mal du auf deine Ausdrucksweise auf. Mit deiner herablassenden Schreibe kannst du hier sicher keinen Eindruck machen. Ich habe kein Problem und brauche darum auch keine Hilfe. Sicherlich ist der Artikel nicht überall optimal, aber eine Verbesserung wird nur durch sachliche quellenbasierte Arbeit gelingen. -- HilberTraum (d, m) 19:18, 26. Okt. 2016 (CEST)

Das tut mir leid, wenn Dir mein Bemühen als 'herablassend' erscheint. Aber Dein dauerndes Ausweichen ob nun auf Begrifflichkeiten, empfundenes 'Eindruck machen'und selbst Quellen helfen Dir nicht gerade einfache Punkte zu verstehen.

Anschaulich: Du kannst noch so viele Quellen, Texte, Bilder finden, die alles mögliche belegen was passiert wen Du fliegen kannst, ohne die Grundannahme (Du kannst fliegen) zu überprüfen gerätst Du zu problematischen Schlüssen.

Also worin unterscheiden sich die Varianten welche Ziege, oder - wenn Du darauf Wert legst - welches Tor mit einer Ziege, nun gewählt wird? -- DirkBausB (Diskussion) 20:26, 26. Okt. 2016 (CEST)

Tut mir leid, aber ich sehe noch kein „Bemühen“ um den Artikel bei dir. Du stellst hier einige relativ unverständliche Fragen oder Fragen, die im Artikel schon beantwortet werden. Ein echtes „Bemühen“ wäre für mich zum Beispiel, hier konkret ausgearbeitete Verbesserungsvorschläge zur Diskussion zu stellen. Irgendwelche hässlichen Bausteinklötze in den Artikel zu setzen, ist meiner Meinung nach noch kein Bemühen. Das bringt weder die Autoren noch die Leser weiter. -- HilberTraum (d, m) 21:57, 26. Okt. 2016 (CEST)

Du entgleitest jetzt noch weiter in die Metaebene, jetzt geht es Dir um's „Bemühen“. WARUM? Im übrigen sehe ich durchaus Verbesserungspotential, falls sich herausstellen sollte dass die Unterscheidung zwischen zwei Ziegen oder - wenn Du darin einen essentiellen Unterschied siehst - zwei Toren mit jeweils einer Ziege, keinen Einfluss auf den Gewinn hat. Dann könnte man auf die Fallunterscheidungen der deutschen(!) Wikipedia weglassen und den Artikel deutlich kürzer und verständlicher formulieren, ähnlich der englischen Version. Aber dafür müssen halt erst die Frage geklärt werde ob und wie sich die Fälle (nicht) unterscheiden und da hilft es nicht wenn Du regelmäßig ausweichst. Mal abgesehen davon ist das ein höchst unappetitlicher 'Diskussions'-stil

Warum kannst/willst Du nicht auf den Sachverhalt aus meiner ersten Antwort eingehen?

Falls Du wirklich einen Unterschied siehst ob der Moderator an die Ziege hinter dem Tor oder an das Tor mit Ziege, denkt...schafft Du es gedanklich "2 Ziegen " durch "2 Tore mit jeweils einer Ziege" aus meiner ersten Antwort zu ersetzen und dann ohne Abgleiten auf meine erste Entgegnung zu antworten?

Und unterlasse bitte Deine dauernden Abschweifungen. Es ist nur unnötig anstrengend. -- 22:59, 26. Okt. 2016 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von DirkBausB (Diskussion | Beiträge))

Für mich sind alle Abschnitte gut allgemeinverständlich, ich denke auch, dass die Entfernung der Bausteine angemessen ist. Was für mich nicht allgemeinverständlich dargestellt ist, ist die Frage, was genau nicht allgemeinverständlich sein soll. Könntest Du das nochmal genauer erläutern, DirkBausB? --Kritzolina (Diskussion) 17:06, 3. Nov. 2016 (CET)

mal die Einrückung etwas reduziert, ich hoffe das ist in Ordnung (Antwort auf Kritzolina)

Die drei 'Fallunterscheidungen' 'ausgelichen',... unterscheiden sich jeweils in der sogenannten 'Zusatzanahme':

"Für den Fall A, bei dem der Moderator zwischen zwei Toren mit Ziege wählen kann ..."

-(ausgeglichen) "öffnet der Moderator zufällig ausgewählt..."

-(faul) "öffnet am liebsten Tor 3,..."

-(unausgeglichen)"höchstmöglichen Nummer mit der Wahrscheinlichkeit q"

a) ist das so eine richtige Zusammenfassung?

b) wie unterscheiden die sich bzgl. Gewinn? -- DirkBausB (Diskussion) 14:52, 4. Nov. 2016 (CET)

Naja, das ist ja nichts anderes, als das, was du oben schon geschrieben hast. HilberTraum hat darauf ja schon sehr klar und sachlich geantwortet. Meine Frage ist aber immer noch offen. Was genau verstehst Du nicht an den beanstandeten Abschnitten? Falls es Dir nicht gelingt, das verständlicher zu formulieren, bin ich sehr für die vorgeschlagene Entfernung der Bausteine innerhalb weniger Tage. --Kritzolina (Diskussion) 09:29, 5. Nov. 2016 (CET)

Fällt Dir ein einfaches JA oder NEIN sooo schwer? Nein, HilbertTraum hat nicht auf die Frage geantwortet, sonst hättest Du sie hier zitieren können.

Warum kannst Du

a) ist das so eine richtige Zusammenfassung?

b) wie unterscheiden die sich bzgl. Gewinn?

nicht beantworten? ist der Text im Artikel etwa auch für Dich missverständlich? -- DirkBausB (Diskussion) 15:29, 5. Nov. 2016 (CET)

Ok, probieren wir es in kleinen Schritten: Zusammenfassung von was genau? --Kritzolina (Diskussion) 15:44, 5. Nov. 2016 (CET)

DAS ist wenigstens mal eine sachbezogene Gegenfrage,Danke.

Die Zusammenfassung der Fallunterscheidungen im "Das Monty-Hall-Standard-Problem"(NB wohl ein Wiki:DE Spezialität) Schritt 4 Fall A: ist damit gemeint -- DirkBausB (Diskussion) 19:29, 5. Nov. 2016 (CET)

Kapitel Martin Gardner

Da mind. einem Wiki-Autor der Unterschied zwischen einer Denksportaufgabe und Fernsehshows nicht so geläufig ist und deswegen auf völlig andere Sachverhalte ausweicht, an dieser Stelle ein eigener Abschnitt zur Fernsehshow unabhängigen Aussage vom "Großmeister des angelsächsischen Denksports Martin Gardner":
"Das Problem ist nicht gut formuliert, weil es nicht klar macht, ob der Moderator immer ein Tor öffnen muss und (dem Kandidaten) immer einen Wechsel anbieten muss... Andernfalls kann die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Wechseln auch Null sein." Andere Abläufe (das Tor wird nicht geöffnet) tauchen in der Frage nicht auf ... in wie weit kann daraus geschlossen werden das nur der beschriebene Ablauf gemeint sein kann?
Macht die Frage nach Martin Gardner klar das ein Tor nicht umfällt, oder ist das eine 'Zusatzannahme'? -- DirkBausB (Diskussion) 18:26, 2. Nov. 2016 (CET)

Alternative Erklärung

Der Moderator hat nur eingeschränkte Möglichkeiten. Es kann von den drei Toren nicht das Tor öffnen mit dem Auto, wenn der Spieler zu Beginn das Tor mit dem Auto gewählt hat. Dadurch verliert der Moderator ein Drittel seiner Möglichkeiten, denn die Wahrscheinlichkeit das der Spieler richtig getippt hat liegt auch bei 33%. Er kann aber auch nicht das Tor mit dem Auto öffnen wenn es sich hinter einen anderen Tür befindet, denn in diesem Fall wäre das Spiel "Wollen sie das Tor wechseln" vorbei. Dadurch verliert der Moderator das zweite Drittel seiner Möglichkeiten. Er kann nur demnach nur ein Ziegentor öffnen, keine zu Beginn richtig gewählte Autotür und auch keine 2. bzw. alternative Autotür.

Damit verbleibt allein dem Spieler die 2/3 Gewinnchance durch wechseln! --Tilt001 (Diskussion) 00:28, 19. Nov. 2016 (CET)

Die Betrachtung der Möglichkeiten des Moderators ist sicherlich nicht uninteressant, aber bei deinem Beitrag bleibt unklar, wie diese mit der Gewinnchance des Spielers zusammenhängen. Du schreibst einfach nur „Damit verbleibt …“ Außerdem kann man die beiden Fälle nicht einfach so addieren: „Dadurch verliert der Moderator das zweite Drittel seiner Möglichkeiten“. Wenn der Spieler richtig gewählt hat, verliert der Moderator ein Drittel seine Möglichkeiten, (ein Tor zu öffnen). Wenn der Spieler falsch gewählt hat, verliert der Moderator aber zwei Drittel seiner Möglichkeiten, denn er darf weder das Spielertor nach das Autotor öffnen. In 1/3 der Fälle verliert er 1/3, in 2/3 der Fälle aber 2/3 seiner Möglichkeiten. Das würde doch bedeuten, er verliert im Mittel 5/9 seiner Möglichkeiten, oder? -- HilberTraum (d, m) 23:19, 19. Nov. 2016 (CET)

Der Moderator muss immer eine von zwei Ziegen entlarven, das macht 50% seiner Möglichkeiten aus. Für das "Wollen sie wechseln?-Spiel" kommt aber offenbar noch ein nachteiliger Aspekt für ihn hinzu. --Tilt001 (Diskussion) 23:34, 20. Nov. 2016 (CET)

@Tilt001: Der Moderator muss keineswegs „immer eine von zwei Ziegen entlarven“. Er hat auch die Möglichkeit, gar keine Ziege zu „entlarven“, sondern direkt die vom Kandidaten gewählte Tür zu öffnen und das Spiel dadurch zu beenden. Der Kandidat hat dann unmittelbar gewonnen oder verloren.
Natürlich hat der Moderator, wenn er sich entschließt, das Spiel weiterzuspielen und eine nicht gewählte Ziegentür zu öffnen, in zwei von drei Fällen (wenn der Kandidat im ersten Schritt eine Ziegentür gewählt hat) nur eine (sinnvolle) Möglichkeit, eine Ziegentür zu öffnen. Aber welche Information gewinnen wir aus dem Umstand, dass der Moderator überhaupt eine Ziegentür öffnet?
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   17:36, 31. Dez. 2016 (CET)

Dass der Moderator ein Ziegentor öffnen muss, ist Teil des Spiels. Ein Moderator, der etwas anderes machen kann, führt zu einem anderen Spiel mit anderen Wahrscheinlichkeiten. --mfb (Diskussion) 21:26, 2. Jan. 2017 (CET)

„Dass der Moderator ein Ziegentor öffnen muss, ist Teil des Spiels.“ Wenn das unstreitig so wäre, könnten wir uns 95+ Prozent der Diskussionen hier ersparen. Tatsächlich ergibt sich leider weder aus dem Wortlaut der Aufgabenstellung noch aus der Praxis der diversen Real-Life-TV-Shows mit diesem Konzept, dass der Moderator zwingend in jedem einzelnen Spiel eine Wechselmöglichkeit anbieten muss, weshalb die Sache eben nicht ganz so trivial ist.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   20:46, 12. Jan. 2017 (CET)

Dann schreiben Sie es doch dazu. Allerdings hat die Motivlage des "Moderators" keinen Einfluß auf das Problem selbst. Am besten Sie schreiben, daß bereits zuvor festgelegt ist, daß nach der 1. Wahl immer 1 Nietentor geöffnet werde.

Mit freundlichen Grüßen!

Friedrich Hoffmann (Diskussion) 12:47, 15. Jan. 2017 (CET)

Die Frage Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern? impliziert, „dass der Moderator ein Ziegentor öffnen muss, ist Teil des Spiels.“ --Grübler (Diskussion) 19:43, 29. Jan. 2017 (CET) PS: Abgesehen davon ist die Chance nach den Öffnen des ersten Tores 50:50.

Wieso impliziert die Frage, ob es von Vorteil ist, die Wahl des Tores zu ändern, nachdem der Moderator eine nicht gewählte Ziegentür geöffnet hat, dass er das tun musste?
Im Übrigen ist für den Fall, dass er es tun musste, die Antwort Ja, die Chancen auf das Auto betragen bei einem Wechsel in diesem Fall zwei Drittel. Wer für diesen Fall immer noch 50:50 für richtig hält, wird hier zu Recht nicht ernst genommen.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   15:39, 6. Feb. 2017 (CET)

Es impliziert, dass er es bereits getan hat. Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern? hat lt. zitiertem Leserbrief folgende Bedingungen:

• 1. Es gibt 3 Tore, eines mit einem Auto und zwei mit je einer Ziege.
• 2. Der Kandidat hat ein beliebiges dieser Tore gewählt.
• 3. Der Showmaster öffnet ein von diesem verschiedenes Tor mit einer Ziege
• 4. Der Showmaster lässt dem Kandidaten die Möglichkeit sich umzuentscheiden.
  Daraus folgt, dass es für die Fragestellung irrelevant ist, ob der Showmaster irgendetwas tun musste oder wollte.

--Grübler (Diskussion) 16:45, 9. Feb. 2017 (CET) PS: Wenn das klar ist, kann ich auch gerne noch den Beweis für 50:50 führen.

Wenn der Moderator frei entscheiden kann, ob er den Wechsel anbieten will, kann er zum Beispiel maximal wohlwollend sein, also den Wechsel immer dann und nur dann anbieten, wenn der Kandidat im ersten Schritt eine Ziegentür gewählt hat – wenn der Kandidat die Autotür gewählt hat, öffnet der Moderator sie sofort und der Kandidat hat gewonnen. Der Kandidat sollte bei einem wohlwollenden Moderator bei einem Wechselangebot natürlich wechseln, die Wahrscheinlichkeit, sich zu verbessern, beträgt dann 100 Prozent. Die selben Überlegen gelten natürlich umgekehrt bei einem maximal übelwollenden Moderator, der den Wechsel nur anbietet, wenn der Kandidat die Autotür gewählt hat, und sonst den Kandidaten direkt verlieren lässt.
Solange nicht klar ist, dass der Moderator den Wechsel anbieten musste (was sich aus der Original-Fragestellung leider nicht ergibt – deshalb gibt es ja so viele Diskussionen), ist eine Wahrscheinlichkeit nicht sinnvoll berechenbar.
50:50 würde bedeuten, dass es bei wiederholter Durchführung des Spiels unabhängig vom Verhalten des Moderators keine Rolle spielt, ob der Kandidat immer wechselt, nie wechselt oder irgendetwas dazwischen. Ich würde deinen Beweis tatsächlich gerne sehen.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   11:06, 10. Feb. 2017 (CET)

Vielleicht verstehe ich das falsch, aber was ist denn die "Original-Fragestellung", auf die Du Dich beziehst? --Grübler (Diskussion) 17:39, 10. Feb. 2017 (CET)

Die Original-Fragestellung steht hier umseitig im Artikel gleich in der Einleitung als vierter Absatz. Der Text beginnt mit Nehmen Sie an … Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   18:02, 10. Feb. 2017 (CET)

Aber nach dieser Annahme kann der Moderator eben nicht frei entscheiden, ob er den Wechsel anbieten will. Würde er frei entscheiden können, wäre die Annahme falsch, sobald er den Wechsel nicht anbieten würde. --Grübler (Diskussion) 18:14, 10. Feb. 2017 (CET)

Das Ziegenproblem ist ein rein logisches. Es ergibt keinen Sinn, diese Kernfrage mit den Fragen der Mentalität des Moderators zu verwässern. Sobald der Moderator irgendeine Freiheit hat, handelt es sich nicht mehr um eine Frage der Logik. Die Regeln muss also stets vor dem Spiel unveränderbar feststehen und darf keinerlei Freiheit zulassen! Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 23:54, 2. Apr. 2017 (CEST)

- 2017 -

Hinweis: Typisch deutsche Bezeichnung?

Die Interwikis legen nahe, dass die Umschreibung Ziegenproblem ausschließlich auf Deutsch verwendet wird, während fast alle anderen Sprachen sich beim Namen an Monty Hall halten. Gerade durfte ich feststellen, dass man mit englischen Übersetzungen nicht verstanden wird, weil dort en:The Goat Puzzle und Goat problem für ganz andere Dinge stehen. Eine entsprechende 'Warnung' scheint mir im Artikel schon angebracht. Meinungen? --KnightMove (Diskussion) 13:05, 6. Feb. 2017 (CET)

Wäre beim Dreitürenproblem vermutlich sinnvoll, aber wie und wo einbringen? Sehe aber gerade: Es gibt oben doch schon die BKL. Wo ist das Problem? --Kängurutatze (Diskussion) 13:10, 6. Feb. 2017 (CET)

Das Problem: Die Leser können schwerlich von selber daraufkommen, dass diese Bezeichnung eine rein deutschsprachige Erfindung ist. Ich bin davon ausgegangen, es auf Englisch mit goat problem übersetzen zu können - tja, da rennt man in verständnislose Blicke bzw. Antworten. --KnightMove (Diskussion) 13:25, 6. Feb. 2017 (CET)

Wer die englische Bezeichnung will, kann sich die Interwikilinks anschauen. Monty-Hall ist auch als alternative Bezeichnung in der Einleitung genannt. --mfb (Diskussion) 14:38, 6. Feb. 2017 (CET)

An dieser Stelle muss ich es wohl als einen failure to communicate stehen - und das Problem an sich sickern lassen. --KnightMove (Diskussion) 10:44, 9. Feb. 2017 (CET)

50:50

Die Tabelle im ersten Abschnitt ist falsch. Dort werden 2 Spielsituationen unzulässig zusammengefasst, richtig ist folgende Tabelle:

Tor 1 gewählt	Tor 2	Tor 3	Moderator öffnet …	Ergebnis beim Wechseln	Ergebnis beim Behalten
Auto	Ziege	Ziege	Tor 2	Ziege	Auto
Auto	Ziege	Ziege	Tor 3	Ziege	Auto
Ziege	Auto	Ziege	Tor 3	Auto	Ziege
Ziege	Ziege	Auto	Tor 2	Auto	Ziege
Tor 1	Tor 2 gewählt	Tor 3
Auto	Ziege	Ziege	Tor 3	Auto	Ziege
Ziege	Auto	Ziege	Tor 1	Ziege	Auto
Ziege	Auto	Ziege	Tor 3	Ziege	Auto
Ziege	Ziege	Auto	Tor 1	Auto	Ziege
Tor 1	Tor 2	Tor 3 gewählt
Auto	Ziege	Ziege	Tor 2	Auto	Ziege
Ziege	Auto	Ziege	Tor 1	Auto	Ziege
Ziege	Ziege	Auto	Tor 1	Ziege	Auto
Ziege	Ziege	Auto	Tor 2	Ziege	Auto

Sechs von zwölf Kandidaten gewinnen, wenn sie bei ihrer ersten Wahl bleiben, während sechs von zwölf Kandidaten durch Wechseln das Auto bekommen. Ein Kandidat hat durch Wechseln also eine durchschnittliche Gewinnchance von p = 1/2. --Grübler (Diskussion) 17:58, 10. Feb. 2017 (CET)

Dacht ich’s doch :-) Du machst den typischen Fehler, den so viele machen. Bei dir trifft der Kandidat in zwei von vier, von dir gleich gewichteten bzw. gleich gezählten Fällen schon im ersten Versuch das Auto, und das ist natürlich falsch. Nur in einem Drittel der Fälle wählt der Kandidat im ersten Schritt die Autotür, und in jeweils der Hälfte dieser Fälle öffnet der Moderator anschließend Tür zwei bzw. Tür drei. Die Fälle Auto/Ziege/Ziege – Moderator öffnet Tür 2 und Auto/Ziege/Ziege – Moderator öffnet Tür 3 kommen jeweils nur halb so oft vor wie die beiden anderen Fälle, bzw. kommen zusammen so oft vor wie jeder der beiden anderen Fälle Ziege/Auto/Ziege und Ziege/Ziege/Auto.
Das ist hier schon häufiger thematisiert worden. Vielleicht suchst du mal ein bisschen im Archiv.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   18:22, 10. Feb. 2017 (CET)

Ja Moment mal. Logisch/mathematisch nachvollziehbarer Einwand und somit in der Theorie korrekt, aber eben nicht realistisch. Schliesslich kann der Moderator bei gewähltem Tor 1 mit dem Auto dahinter doch nicht sagen "...dann öffne ich mal Tor 2 oder Tor 3". Er wird sich für eines davon entscheiden müssen. Einmal ist es Tor 2, ein andermal Tor 3. Woraus 2 Optionen (in Summe 4 und nicht 3) resultieren. --2A02:1205:34E1:F4E0:90E9:1489:B1C1:2224 09:18, 15. Nov. 2017 (CET)ReBel

Ja, wie ich hier schon öfter geschrieben habe: Es gibt nicht neun verschiedene Spielausgänge mit gleichen Wahrscheinlichkeiten, sondern zwölf verschiedene mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten. Insofern ist die Neuner-Tabelle mit „oder“ irreführend. Aber daraus p = 1/2 zu schließen, ist natürlich Quatsch. -- HilberTraum (d, m) 00:28, 11. Feb. 2017 (CET)

Jaja :-), ich habe es jetzt verstanden, danke. Es gibt Spielsituationen bei denen man wechseln sollte und welche bei denen man nicht wechseln sollte. Die Chance, dass man sich in einer Spielsituation befindet, bei der man wechseln sollte ist dabei doppelt so hoch. --Grübler (Diskussion) 01:24, 11. Feb. 2017 (CET)

Durch das Öffnen der Tür ändern sich die Voraussetzungen: Mit der Frage des Moderators, ob der Spieler unter diesen neuen Voraussetzungen wechseln will, beginnt ein neues Spiel. Gehen wir davon aus, dass der Spieler anfangs die erste Tür wählt, gibt es vor dem Öffnen der Tür folgende Möglichkeiten der Verteilung: (Ich habe den beiden Ziegen mal einen Namen gegeben, Peter und Paul.) Selbstredend also eine 2/3-Chance, eine Ziege zu gewinnen, wenn man auf dem ersten Feld bleibt.

Tor 1	Tor 2	Tor 3
Auto	Peter	Paul
Auto	Paul	Peter
Paul	Auto	Peter
Peter	Auto	Paul
Paul	Peter	Auto
Peter	Paul	Auto

Nach dem Öffnen der Tür fallen die letzten beiden Möglichkeiten weg, der Moderator nimmt eine Ziege und eine Tür aus dem Spiel und beginnt mit einer neuen Frage. Es ergibt sich in dieser neuen Frage also eine 50/50-Chance:

Tor 1 (gewählt)	Tor 2	Tor 3 (geöffnet)	Ergebnis Wechsel	Ergebnis Bleiben
Auto	Peter	Paul	Ziege	Auto
Auto	Paul	Peter	Ziege	Auto
Paul	Auto	Peter	Auto	Ziege
Peter	Auto	Paul	Auto	Ziege
Paul	Peter	Auto	-	-
Peter	Paul	Auto	-	-

--Septimon (Diskussion) 01:15, 12. Feb. 2018 (CET)

„Mit der Frage des Moderators, ob der Spieler unter diesen neuen Voraussetzungen wechseln will, beginnt ein neues Spiel.“ Nicht doch. Ein neues Spiel würde nur dann beginnen, wenn der Kandidat in dieser Situation noch einmal bei null beginnt und eine Münze zur Entscheidung zwischen den beiden noch geschlossenen Türen wirft. Dabei geht aber die Information aus der ersten „Spielrunde“ verloren, diese Information ist aber wichtig. Ob der Kandidat vor Peter, Paul oder dem Auto steht, entscheidet sich nämlich in dem Moment, in dem er im ersten Schritt eine Tür wählt, und dabei gelten die Wahrscheinlichkeiten, die in diesem Moment anliegen. Das anschließende Öffnen einer nicht gewählten Tür ändert ja nicht das, was hinter der gewählten Tür steht.
Nehmen wir mal an, im ersten Schritt wird nach der Wahl des Kandidaten die von ihm gewählte Tür geöffnet – mit einer Wahrscheinlichkeit von ¹⁄₃ hat er das Auto gewählt. Auch wenn man anschließend die beiden nicht gewählten Türen auch noch öffnet, ändert das nicht das, was der Kandidat im ersten Schritt gewählt hatte.
Aber auch wenn man alle drei Türen gleichzeitig öffnet, hat der Kandidat mit einer Wahrscheinlichkeit von ¹⁄₃ das Auto gewählt. Und auch wenn man die drei Türen in beliebiger anderer Reihenfolge nacheinander öffnet (und die vom Kandidaten gewählte Tür als letzte), steht der Kandidat nach dem abschließenden Öffnen der von ihm gewählten Tür vor dem gleichen Preis, vor dem er auch gestanden hätte, wenn man die gewählte Tür als erste geöffnet hätte, und das ist mit einer Wahrscheinlichkeit von ¹⁄₃ das Auto.
Die Reihenfolge des Öffnens der Türen ändert nichts daran, was hinter der ursprünglich gewählten Tür steht; auch wenn zuerst eine nicht gewählte Ziegentür geöffnet wird, steht hinter der vom Kandidaten gewählten Tür immer noch derselbe Preis, und die Wahrscheinlichkeit richtet sich nach den anliegenden Wahrscheinlichkeiten in dem Moment, in dem er seine Wahl getroffen hat.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:07, 12. Feb. 2018 (CET)

Vielen Dank für Ihre Antwort und die Zeit, die Sie das hier kostet. Bitte erlauben Sie mir noch eine Frage, für die ich etwas ausholen muss:
Angenommen ich spiele eine Runde „Wer hat die höchste Karte“ mit zwei Freundinnen, Maren und Martina. Die Regeln: Jede zieht aus einem gemischten Skatspiel eine Karte. Diejenige mit der höchsten Karte gewinnt. Meine Chance zu gewinnen, ist also 1/3.
Angenommen Maren hält ihre Karte so, dass ich sie sehen und erkennen kann, dass meine Karte höher ist. Werde ich in diesem Moment gefragt, wie ich meine Chance sehe, das Spiel zu gewinnen, wie könnte ich etwas anderes sagen als: 50/50 – entweder ich gewinne oder Martina - und das obwohl sich auch hier schon in dem Moment, in dem die Karten gezogen werden, entscheidet, ob ich das Spiel gewinne oder Maren oder Martina. Um bei Ihren Worten zu bleiben: Der anschließende Einblick in eine der Karten, "ändert ja nicht das, was [auf] der [gezogenen Karte] steht.“
Ich starte also mit einer 1/3-Chance. Aufgrund der neuen Voraussetzungen (ich bekomme Einblick in Marens Karte, sie fällt damit als Konkurrentin aus) schätze ich meine Chance anders ein.
Was ist am Monty-Hall-Spiel so substantiell anders, dass eine Neueinschätzung aufgrund veränderter Tatsachen dort nicht möglich ist?
Ist es vielleicht so, dass die Aufforderung nicht mehr die gleiche ist, es geht dann also nicht mehr darum, eine der drei Türen zu wählen, sondern darum, die eigene Chance auf den Gewinn einzuschätzen und die muss hier unter neuen Voraussetzungen eingeschätzt werden, denn wie in dem Spiel oben, erhält der Kandidat neue Informationen, die er berücksichtigen muss.
„die Wahrscheinlichkeit richtet sich nach den anliegenden Wahrscheinlichkeiten in dem Moment, in dem er seine Wahl getroffen hat.“ und hier wieder die Frage: was ist der Unterschied zwischen dem Monty-Hall-Spiel und dem „Wer hat die höchste Karte-Spiel“. --Septimon (Diskussion) 01:02, 13. Feb. 2018 (CET)

Ich bitte um Entschuldigung und gebe mir die Antwort selbst: Der Unterschied zum von mir geschilderten Spiel ist, dass im Kartenspiel wirklich der Zufall eine Information enthüllt, während der Moderator nicht frei wählen kann. Mein Fehler war, von einer starren Situation auszugehen, in der der Moderator grundsätzlich Tor drei wählt, anstatt von einer Situation, in der er immer eine Ziege wählt, unabhägig vom Tor. Wichtig ist, Spielregel 5 zu beachten: "Fall B: Hat der Kandidat ein Tor mit einer Ziege gewählt, dann muss der Moderator dasjenige der beiden anderen Tore öffnen, hinter dem die zweite Ziege steht." Meine Tabelle oben ist falsch, richtig wäre die folgende:

Tor 1 (gewählt)	Tor 2	Tor 3	Moderator wählt	Ergebnis Wechsel	Ergebnis Bleiben
Auto	Peter	Paul	egal	Ziege	Auto
Auto	Paul	Peter	egal	Ziege	Auto
Paul	Auto	Peter	3	Auto	Ziege
Peter	Auto	Paul	3	Auto	Ziege
Paul	Peter	Auto	2	Auto	Ziege
Peter	Paul	Auto	2	Auto	Ziege

In vier von sechs Fällen ist der Wechsel sinnvoll. --Septimon (Diskussion) 01:08, 13. Feb. 2018 (CET)

Wieder ein Bekehrter :-)
Noch eine Anmerkung zu deinem Kartenspiel: Das ist in mehrfacher Hinsicht nicht vergleichbar. Zunächst einmal kennst du deine Karte (nur so kannst du sie mit der Karte von Maren vergleichen) – der Kandidat beim Ziegenproblem erfährt nicht, was hinter seiner zunächst gewählten Tür steht. Dadurch, dass du Marens Karte siehst und mit deiner vergleichen kannst, erhältst du eine zusätzliche Information, die deine Gewinnwahrscheinlichkeit mit den ausgeteilten Karten (es wird ja nichts getauscht) unmittelbar beeinflusst – Maren scheidet als Gegnerin aus, weshalb du nur noch einen Gegenspieler hast. Durch das Öffnen einer Ziegentür erhält der Kandidat zunächst keine solche Information, denn dass hinter (mindestens) einer der beiden nicht gewählten Türen eine Ziege stehen muss, ist ja von Anfang an klar. Die Information beim Ziegenproblem ist eine andere: Der Kandidat weiß, dass das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von ²⁄₃ hinter einer der beiden nicht gewählten Türen steht; DIESE Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht durch das Öffnen einer der beiden nicht gewählten Türen (weshalb sich auch die Wahrscheinlichkeit ohne/mit Wechseln dadurch nicht auf 50:50 ändert!). Er erfährt dadurch aber, hinter welcher der beiden nicht gewählten Türen sich das Auto mit Sicherheit nicht befindet, wodurch sich die (unveränderte!) Gesamtwahrscheinlichkeit von ²⁄₃ für die beiden nicht gewählten Türen auf die noch verschlossene nicht gewählte Tür konzentriert, weil sich das Auto, wenn es nicht hinter der zuerst gewählten Tür steht (Wahrscheinlichkeit dafür: ²⁄₃), nur noch hinter der noch verschlossenen Tür stehen kann (Wahrscheinlichkeit dafür deshalb ebenfalls ²⁄₃).
Das Spiel im Ziegenproblem könnte man viel einfacher spielen: Der Kandidat darf zwei Türen wählen, und er gewinnt, wenn das Auto hinter einer der beiden Türen steht.
Und noch was zum Kartenspiel: Die Wahrscheinlichkeit, gegen die verbleibende Gegnerin Martina zu gewinnen, ist natürlich nicht 50:50, sondern hängt davon ab, welche Karte du hast – je höher, umso besser sind deine Chancen. Das ist nicht so „binär“ wie das Spiel im Ziegenproblem.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   13:53, 13. Feb. 2018 (CET)

Bei dem von Ihnen geschilderten Spiel mit einem Blatt von 32 Karten besteht auch die Möglichkeit, dass gleichrangige Karten gezogen werden, wenn nicht den Spielfarben zusätzliche Rangwerte zugesprochen werden. Nimmt man aber allein die 8 Karten einer Farbe als Talon, aus dem gezogen wird, ergibt sich die von Ihnen angenommene 1/3-Chance zu Beginn. 50:50 ist dabei die Chance, dass Sie eine höhere Karte ziehen als Maren. Haben Sie durch Karteneinsicht sodann die Kenntnis erlangt, dass Marens Karte niedriger ist als Ihre – so sollten Sie auch ein mögliches Angebot Martinas, mit ihr die Karte zu tauschen, lieber ablehnen. Denn in 2/3 der Fälle mit einer solchen Verteilung haben Sie die höchste Karte: Sie>Mare>Mart, Sie>Mart>Mare gegenüber Mart>Sie>Mare (in den Fällen Mart>Mare>Sie, Mare>Mart>Sie und Mare>Sie>Mart hätte zumindest Maren eine höhere Karte als Sie). --2.162.15.45 13:35, 13. Feb. 2018 (CET)

Diese Überlegung ist grundsätzlich richtig, würde aber eher zu „binären“ Spielen wie Schere, Stein, Papier passen. Bei Kartenspielen kommt es hingegen auch auf die Höhe des Kartenwerts an. Ohne weitere Informationen ist meine Gewinnwahrscheinlichkeit gegen einen einzelnen Gegner nicht 50:50, sondern abhängig vom Wert meiner Karte.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   14:05, 13. Feb. 2018 (CET)

Der Kartenwert kommt erst ins Spiel, wenn eine bestimmte Karte gezogen wurde. Vorweg gibt es grundsätzlich ohne weitere Informationen keinen Grund anzunehmen, meine Chance sei besser oder schlechter als die meiner Mitspielerinnen. --2.162.15.45 19:51, 18. Feb. 2018 (CET)

Natürlich, aber in dem Beispiel kannte ein Spieler ja zumindest seine Karte, also musste sie auch bereits gezogen sein. Und sobald man seine eigene Karte kennt, sind die Chancen nicht mehr einfach 50:50.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   08:57, 20. Feb. 2018 (CET)

Selbstverständlich, und falls es die Karte mit dem (absolut) höchsten Wert ist, liegt die Gewinnchance bei 100 %. Daran ändert sich dann nichts – gleichgültig, ob man noch weitere Kenntnisse erlangt oder nicht. --2.162.15.45 11:08, 20. Feb. 2018 (CET)

New York Times

"Nachdem Monty Hall die Aufgabenstellung genau gelesen hatte, spielte er mit einem Versuchskandidaten das Spiel so, dass dieser bei einem Wechsel stets verlor." Man würde gerne erfahren, wie er das angestellt hat. --80.171.174.43 02:17, 10. Apr. 2017 (CEST)

Er hat den Wechsel immer dann und nur dann angeboten, wenn der Kandidat im ersten Versuch das Auto gewählt hatte (also in einem Drittel der Fälle). Klarerweise verlor der Kandidat dann immer, wenn er gewechselt hat (wenn er nicht gewechselt hat, hat er dann natürlich gewonnen).
Hilft das weiter? Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   13:34, 10. Apr. 2017 (CEST)

Aus dem Text erschloß sich mir nicht, daß er diese Möglichkeit hatte - die Information fehlt einfach und gehört ergänzt. Die ganze Geschichte ist ein bißchen "totgeredet", also so verwirrend formuliert, daß man kaum noch durchblickt. --80.171.163.237 09:44, 18. Apr. 2017 (CEST)

Was hat das mit der Mentalität des Moderators zu tun?

Der Artikel ist unnötig aufgebläht durch Betrachtungen der Psyche des Moderators, warum? Das Spiel kann man doch auch mit einem Computer machen: 1. es gibt drei Tore, hinter einem ist ein Gewinn, hinter den anderen nichts. 2. der Spieler wählt ein Tor 3. der Computer öffnet eines der anderen Tore, das keinen Gewinn enthält 4. der Spieler öffnet eines der zwei verbliebenen Tore

Das ist der interessante Kern und eindeutig. Diese Betrachtungen über den Moderator sind überflüssig und verwirrend. Falls der Gewinn hinter Tor1 ist, verliert er bei eimem Wechsel, falls der Gewinn hinter Tor2 oder Tor3 ist, gewinnt er bei einem Wechsel. Und das war's schon. 1 Fall wo er verliert, 2 Fälle wo er gewinnt.

Man kann das Problem auch ein bisschen einleuchtender formulieren: da der Moderator immer ein Tor ohne Gewinn aufmacht, braucht er es gar nicht erst aufmachen. Der Kandidat wählt ein Tor. Jetzt bietet ihm der Moderator an, entweder den Inhalt des gewählten Tores zu bekommen oder den Inhalt der anderen beiden Tore zusammen. --J-m.s 17:54, 8 Mai 2017 (CEST)

Nur als kurze Anmerkung zum Argument mit dem Computer: Den muss ja jemand programmieren. Das verschiebt die Mentalität des Moderators nur auf die Mentalität des Programmierers. -- HilberTraum (d, m) 20:14, 8. Mai 2017 (CEST)

„da der Moderator immer ein Tor ohne Gewinn aufmacht …“ Genau das ist der Knackpunkt. Wenn der Moderator immer ein Nietentor öffnet und den Wechsel anbietet, ist die ganze Aufgabe trivial (auch wenn erstaunlich viele Menschen auch für diesen Fall die ²⁄₃-Lösung nicht akzeptieren können). Das Problem ist, wie die Sache ausschaut, wenn der Moderator diesen Wechsel anbietet, obwohl er ihn nicht anbieten muss oder der Kandidat nicht weiß, dass der Moderator den Wechsel anbieten muss. Diese Ungenauigkeit in der ursprünglichen Aufgabenstellung ist für 95 Prozent aller Diskussionen verantwortlich.
Auch ich bin aber der Ansicht, dass sich der Artikel viel zu stark diversen obskuren Argumenten widmet. Wenn man nicht einiges an Vorwissen mitbringt, ist man nach der Lektüre mehr verwirrt als informiert.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:50, 11. Mai 2017 (CEST)

Auch ich bin der Meinung, dass die Abwandlungen im Haupttext irrelevant und verwirrend für das Verständnis des Problems sind. Es kommt in der Tat nicht darauf an, was sich der Moderator bei seiner Entscheidung denkt, ob er "faul" ist oder sonstwie eine Torpräferenz hat. In zwei Dritteln der Fälle "zeigt" der Moderator dem Kandidaten das richtige Tor, dies ist nämlich das einzig verbleibende geschlossene. In einem Drittel der Fälle tut er das nicht, nämlich dann, wenn nach er Wahl des Kandidaten noch zwei Ziegen übrig sind. Desweiteren braucht man nicht einmal die Bedingung, dass der Moderator gezwungen sei, immer ein Ziegentor zu öffnen! Wenn der Moderator frei in der Wahl des Tores ist, das er aufmacht, wird er auch einmal das Tor mit dem Auto öffnen. In diesen Fällen hat der Kandidat natürlich automatisch verloren, daher sortieren wir sie aus. Wenn der Kandidat aber weiterspielen darf, weil der Moderator eine Ziege erwischt hat, ist das Problem wieder dasselbe: Er sollte wechseln, da der Moderator ihm in zwei Dritteln der Fälle, in denen das Spiel weitergeht, das richtige Tor "zeigt". Fertig, aus. So sollte das eigentlich jeder verstehen und seine ursprüngliche Intuition überwinden können.

--jreumsc (Diskussion) 13:24, 19. Okt. 2019 (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Jreumsc (Diskussion | Beiträge) 13:26, 19. Okt. 2019 (CEST))

„… das Tor mit dem Auto öffnen. In diesen Fällen hat der Kandidat natürlich automatisch verloren“ – warum? Die Regeln könnten doch vorsehen, dass der Kandidat dann trotzdem wechseln darf? Wenn der Moderator die Position des Autos kennt, und er den Spieler verlieren lassen will, wenn der eine Ziegentür gewählt hat, dann könnte er ja auch – statt die nicht gewählte Tür mit dem Auto zu öffnen – die vom Kandidaten gewählte Tür mit der Ziege öffnen und den Wechsel erst gar nicht anbieten?
Man muss mehrere Fälle unterscheiden:

• Weiß der Moderator, wo das Auto steht?
• Muss der Moderator eine Tür öffnen? Und hat er dabei die Wahl nur zwischen den beiden nicht gewählten oder darf er auch die gewählte öffnen?
• Muss er den Wechsel anbieten? Und darf er das gegebenenfalls abhängig machen vom „Inhalt“ der geöffneten Tür?

„Monty Fall“ oder „Monty Crawl“ sind eher abwegige Spielereien, aber das Thema hat schon ein paar interessante Aspekte, wenn man hier gewisse Zufallselemente und Wahlmöglichkeiten des Moderators einführen will.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   20:53, 19. Okt. 2019 (CEST)

Einfache Erklärung

Es hat sich in den vergangenen Jahren gezeigt, dass diese Erklärung von vielen Lesern nicht nachvollzogen werden kann. Das liegt auch daran, dass sie nicht wirklich einfach ist, sondern nur verkürzt den Sachverhalt darstellt, der weiter unten ausführlich beleuchtet wird. Ohne diese Ausführlichkeit ist die Argumentation dieser "einfachen" Erklärung m.E. gar nicht nachvollziehbar. Ich habe deshalb den Abschnitt herausgenommen, um unfruchtbare Diskussionen und Missverständnisse an dieser Stelle in Zukunft zu vermeiden. --Geodel (Diskussion) 16:45, 16. Sep. 2017 (CEST)

Das sehe ich ganz anders. Es handelt sich eben nicht um ein schwieriges mathematisches Problem, sondern um ein Problem vom Niveau einer Mathematik-Schulaufgabe an einem Gymnasium. Die im Artikel ausgebreiteten Varianten kommen nur daher, dass der Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten für die meisten Menschen nicht intuitiv ist und sie deshalb Ausreden für ihre initial falschen Lösungen geben wollen. Der gelöschte Absatz erklärt mathematisch genau die Lösung des Ziegenproblems. Eigentlich braucht der Artikel keinen anderen mathematischen Inhalt. Alles weitere wäre ein Hinweis auf kuriose Auseinandersetzungen, die um das Problem entstanden sind, die aber mit der mathematischen Lösung nichts zu tun haben. Diese Änderung hier durchzusetzen habe ich aber keine Zeit. Aber der Absatz bleibt im Artikel. --Mixia (Diskussion) 20:16, 16. Sep. 2017 (CEST)

+1. Dass manche mit der einfachen Erklärung Schwierigkeiten haben mag sein, aber eine noch einfachere Erklärung hat bislang keiner gefunden. --mfb (Diskussion) 22:59, 16. Sep. 2017 (CEST)

+1: Wobei anzumerken ist, dass die Einfache Erklärung bereits am 21. August vom gleichen Autor, der sie jetzt gestrichen hat, deutlich verschlimmbessert wurde. Vorher stand dort die wesentlich deutlichere Erläuterung:

Wenn der Kandidat die Tür nicht wechselt, dann gewinnt er das Auto genau dann, wenn er anfangs die Tür mit dem Auto gewählt hat. Dies geschieht mit Wahrscheinlichkeit 1/3. Wenn der Kandidat die Tür wechselt, dann gewinnt er das Auto genau dann, wenn er anfangs auf eine Ziegentür gezeigt hat, denn da der Moderator nun gezwungen ist, die andere Ziegentür zu öffnen, landet der Kandidat beim Wechseln zwingend beim Auto. Die Wahrscheinlichkeit, anfangs auf eine Ziegentür zu zeigen, ist 2/3, also lohnt der Türwechsel allemal.

Dabei ist unwesentlich, dass man zu dieser Erklärung/„Erklärung“ wieder seitenlange Diskussionen führen kann. Einfach deshalb, weil sich diese Erklärung auch in reputabler Literatur findet (11: Rosenthal, 6:Bewersdorff, 7:Behrends):

When you first selected a door, you had a 1/3 chance of being correct. You knew the host was going to open some other door which did not contain the car, so that doesn't change this probability. Hence, when all is said and done, there is a 1/3 chance that your original selection was correct, and hence a 1/3 chance that you will win by sticking. The remaining probability, 2/3, is the chance you will win by switching. (Rosenthal)

Ein Übergehen bzw. Streichen wäre daher Theoriefindung.

--Lefschetz (Diskussion) 09:22, 17. Sep. 2017 (CEST)

Das Ziegenproblem ist ziemlich simpel und wird völlig überbewertet

Ich kann diese ellenlangen Diskussionen überhaupt nicht verstehen. Die Sache ist doch recht simpel: Der einzig wichtige und entscheidende Punkt am Ziegenproblem ist der Moderator. Dieser öffnet immer eine Tür mit einer Ziege dahinter. Er ist also darüber informiert, wo sich das Auto befindet, den sonst würde er statistisch in einem von drei Fällen zufällig die Tür mit dem Auto öffnen.

Dieser Umstand erhöht relativ unmerklich die Zufallswahrscheinlichkeiten davon, was sich hinter den beiden verbliebenen Türen befindet zugunsten des Autos.

Die Mitwisserschaft des Moderators ist also der Taschenspielertrick an diesem Rätsel. Wenn man das einmal kapiert hat, ist das Ziegenproblem völlig entzaubert. --Vogelfreund (Diskussion) 21:55, 18. Feb. 2018 (CET)

In der Tat. Die ganze Geschichte ist in 1 Satz kondensierbar: »Wenn aus einem Lostopf gezielt Nieten entnommen werden, wäre es dann günstiger vor oder nach diesem Eingriff sein Los zu ziehen?« …also unter den statistischen Nüssen sicher nicht die härteste. Das Problem wurde erst dadurch interessant, dass paradoxerweise als gebildet oder als intelligent geltende Menschen Probleme mit dem Problem hatten (incl. Professoren und MENSA, also IQ>130). Warum? Diese metaperspektivische Betrachtung fehlt im Artikel. Viele Fehlschlüsse dürften schlicht von einer falschen oder missverständlichen Formulierung kommen, die einen zufälligen Moderator suggeriert. Ich denke aber, es gibt noch einen Faktor: (Fachlich) Gebildete oder sich gebildet wähnende Menschen glauben vorschnell einen Schlüsselbegriff identifiziert zu haben und stecken Probleme reflexhaft in eine ihrer angelernten Schubladen. Ein Mensch ohne Vorwissen, wie der schlaue Bauer mit Volksschule, lässt sich davon nicht ablenken und ist daher durchaus in der Lage, eine bessere Entscheidung als der „Experte“ zu treffen.--DuMonde (Diskussion) 02:29, 3. Mär. 2018 (CET)

»Wenn aus einem Lostopf gezielt Nieten entnommen werden, wäre es dann günstiger vor oder nach diesem Eingriff sein Los zu ziehen?« - nein, damit bekommst du nicht die gleichen Wahrscheinlichkeiten. Wenn vor dem Ziehen bei 3 Losen eine Niete entfernt wird hast du nur 50% Gewinnchance. --mfb (Diskussion) 11:12, 3. Mär. 2018 (CET)

Jein. Quantitativ natürlich richtig, aber qualitativ nicht wichtig. Die Kernfrage (für Klein-Erna im TV-Scheinfwerferlicht) ist rein dichotom: Wechseln JA oder NEIN. Und das leistet das maximal verdichtende (wenngleich nicht ganz äquivalente) 1-Satz-Modell (und hätte vielleicht auch den Hr. Mathematiker Erdös auf die richtige Fährte gebracht): Es findet eine positive Manipulation statt, also muss gewechselt werden, um deren Effekte mitzunehmen (Klein-Erna will 'ihr' Auto). Die konkrete Wahrscheinlichkeit ist (wohl interessant und imposant) aber irrelevant und auch nicht Teil der originären Aufgabenstellung. Denn jede Wahrscheinlichkeit über dem Kippwert 33% führt zum Wechsel (Nota bene: Wer hier als Mathematiker Wahrscheinlichkeitsbäume braucht – es spricht für Erdös, dass er keinen wollte – hat definitiv seinen Beruf verfehlt). --DuMonde (Diskussion) 01:24, 5. Mär. 2018 (CET)

Alte Mathematikerweisheit: "Trivial ist alles, was man verstanden hat." Der Weg dahin ist eine andere Sache. --KnightMove (Diskussion) 07:07, 5. Mär. 2018 (CET)

Die eingangs angeführte Bedingung "Der Moderator öffnet immer eine Tür mit einer Ziege dahinter." ist wohl ausreichend für eine Gewinnchance von 1/2, aber nicht von 2/3. Hierfür muss zusätzlich noch definiert werden, dass er dabei nicht die Türe öffnet, welche sich der Spieler anfangs ausgesucht hat. Kai Kemmann (Diskussion) - Verbessern statt löschen: Enzyklopädie ist altgriechisch für "umfassend" - 01:49, 20. Okt. 2019 (CEST)

Gedankenexperiment

Vielleicht sind folgende Gedankenexperimente hilfreich: (1) der Kandidat wählt eine Tür --> Gewinnchance 1/3 (2) der Kandidat darf zwei Türen wählen --> Gewinnchance 2/3 (3) der Kandidat wählt eine Tür, und darf sich dann aussuchen, ob er diese Tür (--> 1/3) oder die beiden anderen Türen (--> 2/3) nimmt. (4) statt dass der Kandidat wie in 3) die beiden anderen Türen wählt, wird vom Moderator bereits eine Tür vorweggenommen, augenscheinlich wählt der Kandidat dann nur noch eine Tür aus, tatsächlich nimmt der Kandidat beide Türen, also Gewinnchance 2/3. (nicht signierter Beitrag von 194.230.155.130 (Diskussion) 17:12, 3. Jul. 2018‎)

Genau dieser Gedankengang wird im Artikel unter Ziegenproblem#Strategische_Lösung beschrieben... --Geodel (Diskussion) 16:55, 4. Jul. 2018 (CEST)

Die Bedingung

Die Aussage, dass sich die Warscheinlichkeit bei einem Wechsel vergrößert, ist nur dann richtig, wenn der Moderator eine Tür öffnet die nicht der Kandidat ausgewählt hat und hinter der eine Ziege ist. --178.8.251.38 14:17, 17. Jan. 2019 (CET)

Falsch.

• Auch wenn der Moderator eine Tür öffnet, die der Kandidat nicht ausgewählt hat, und dahinter das Auto steht, vergrößert sich die Gewinnchance bei einem Wechsel auf diese Tür, und zwar von null auf einhundert Prozent.
• Auch wenn der Moderator die Tür öffnet, die der Kandidat ausgewählt hat, und dahinter eine Ziege steht, vergrößert sich die Gewinnchance bei einem Wechsel auf eine der beiden anderen Türen, und zwar von null auf fünfzig Prozent.

Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   20:37, 19. Okt. 2019 (CEST)

Ja und Nein.

Die Variante, dass der Moderator die Tür mit dem Auto öffnet und dann die Möglichkeit gibt, zu wechseln, ist wohl gesondert zu betrachten, denn sie hat nicht mehr viel mit dem ursprünglich formulierten "Ziegenproblem" zu tun.

Wenn der Moderator auch die Ziegen-Türe öffnen kann, die der Spieler ausgewählt hat, ergeben sich folgende drei Fälle, auf die vor dem Angebot die Türe zu wechseln jeweils eine Wahrscheinlichkeit von einem Drittel entfällt:

I. Der Spieler wählt die Tür mit dem Auto. Der Moderator öffnet eine der beiden anderen Türen. Wenn der Spieler nun wechselt, verliert er.

II. Der Spieler wählt eine Ziegen-Türe. Der Moderator öffnet die andere Ziegen-Türe. Wenn der Spieler nun wechselt, gewinnt er.

III. Der Spieler wählt eine Ziegen-Türe. Der Moderator öffnet diese Ziegen-Türe. Wenn der Spieler nun wechselt, hat er eine 50%ige Chance, zu gewinnen.

Der Unterschied zur Betrachtung des Falls nach "vos Savant" liegt also darin, dass das Öffnen der Türe durch den Moderator im Fall III. keine 100%ige Gewinnchance mehr eröffnet. Die Hilfestellung im Fall II. gleicht sich mit der "Irreführung" durch den Moderator im Fall I. aus, so dass die Wahrscheinlichkeit insgesamt 50% beträgt. Immerhin höher, als die Gewinn-Wahrscheinlichkeit von 1/3, die sich ohne die Möglichkeit zu einem anderen Tor zu wechseln, ergäbe.

Die IP hat oben im Grunde die Fragestellung wiedergegeben, von der "vos Savant" ausgeht. Siehe den Beschreibung unter der Überschrift "Verlauf der Spielshow" im Abschnitt "Antwort von Marilyn vos Savant" des umseitigen Artikels.

Kai Kemmann (Diskussion) - Verbessern statt löschen: Enzyklopädie ist altgriechisch für "umfassend" - 02:35, 20. Okt. 2019 (CEST)

Die Aussage der IP war: Die Wahrscheinlichkeit vergrößert sich bei einem Wechsel nur dann, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind: Der Moderator öffnet eine vom Kandidaten nicht gewählte Tür, und hinter dieser Tür ist eine Ziege. Dies ist falsch, denn die Wahrscheinlichkeit vergrößert sich nicht nur dann, wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind, und umgekehrt vergrößert sie sich auch nicht immer, wenn diese Bedingungen erfüllt sind:

• Es sind Konstellationen denkbar, bei denen sich die Wahrscheinlichkeit erhöht, wenn der Moderator die vom Kandidaten gewählte Tür öffnet, oder wenn hinter der nicht gewählten und vom Moderator geöffneten Tür das Auto steht. Ob das von den Regeln her möglich wäre, wissen wir nicht, denn wir kennen die Regeln schlicht nicht.
• Umgekehrt könnte der Moderator eine nicht gewählte Ziegentür gezielt nur dann öffnen, wenn der Kandidat im ersten Schritt das Auto gewählt hat, wodurch sich die Wahrscheinlichkeit bei einem Wechsel auf null reduziert.

Was hier fehlt, ist das entscheidende Kriterium, dass der Moderator so handeln muss, wie er handelt (nicht gewählte Ziegentür öffnen, Wechsel anbieten). Nur wenn diese Bedingung Teil des Spiels ist, ergeben sich die „üblichen“ Konsequenzen.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   18:51, 20. Okt. 2019 (CEST)

Gut, da hast Du wohl auch wieder recht.

Verblüffend, wie viele Varianten sich in dieser Denkaufgabe aus dem Weglassen, Hinzufügen oder Austauschen auch nur von einzelnen Wörtern ergeben ..

beste Grüße,

Kai Kemmann (Diskussion) - Verbessern statt löschen: Enzyklopädie ist altgriechisch für "umfassend" - 22:42, 21. Okt. 2019 (CEST)

Information statt Wahrscheinlichkeit

Einfacher zu Begreifen ist die Standardaufgabe wenn man von Information ausgeht: Sobald der Kandidat ein Tor gewählt zeigt der Moderator auf eines der beiden anderen Tore mit den Worten: "Also, sollten sie falsch geraten haben, dann ist der Gewinn hinter diesem Tor."

Mit 2/3 Wahrscheinlichkeit hat der Kandidat am Anfang falsch geraten und in diesem Fall hilft ihm die Information des Moderators.

Man verändert also nichts an den Wahrscheinlichkeiten, sondern nutzt durch den Wechsel des Tores die Zusatzinformation aus, die der Moderator gegeben hat. (nicht signierter Beitrag von 93.200.207.90 (Diskussion) 00:24, 31. Jan. 2020 (CET))

Betrachtet Wahrscheinlichkeit als mechanistisches Abbild und nicht abstrakt

Na, mal angenommen, wir hätten drei vordefinierte Bahnen, in die der Lottoball rollt. Zwei von dreien führen mich in den Zonk, aber nur eine zum SLK. Nun hat der Moderator aber vorgesorgt, daß ich beim Wechsel bei zwei dieser drei Bahnen vom Zonk weg auf den SLK gelenkt werde und nur bei einer beim Wechsel in den Zonk. Betrachten wir Wahrscheinlichkeit einmal rein mechanistisch: ich habe eine von drei Bahnen der Lottokugel gewählt. Die Wahrscheinlichkeit führt mit 2/3 ins Verderben. Bei den restlichen zwei gäbe mir den Moderator den Hinweis, wo sich ein weiterer Zonk befindet. Nun habe ich aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 bereits einen Zonk selektiert und zu 66 Prozent Wahrscheinlichkeit weist mich der Moderator auf den letzten Zonk hin. Also sollte ich wechseln? Es fällt mir echt schwer, von der Definition her einen Zirkelschluß von einem Paradoxon zu unterscheiden. Also wo ist der Zirkelschluß? Es dreht sich auch darum, welche verdeckte Information der Moderator mir gibt. (nicht signierter Beitrag von 2003:C6:E702:700:B1A4:E4B6:9FAE:C741 (Diskussion) 21:04, 16. Jun. 2020 (CEST))

Artikel-Diskussionsseiten sind keine Plattform zur Verbreitung persönlicher Betrachtungen zum Thema des Artikels, sondern dienen der Verbesserung des Artikels. Könntest du bitte konkretisieren, inwiefern es der Verbesserung dieses Artikels dient, wenn du uns erzählst, dass es dir echt schwer fällt, „von der Definition her einen Zirkelschluß von einem Paradoxon zu unterscheiden“?
Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   20:15, 17. Jun. 2020 (CEST)

Einfluss von Wikipedia

War es wirklich nötig über Wikipedia herausfinden, dass beim Wechseln die Wahrscheinlichkeit bei 2/3 liegt, wenn ein Niete die nicht gewählt wurde ausscheidet? Das sollte doch eigentlich klar sein. Die Wahrscheinlichkeit bei 3 Wahlmöglichkeiten zufällig den Gewinn zu wählen liegt bei 1/3. Das macht ohne zu wechseln eine Gewinnchance von 1/3. Also ist die Chance von Anfang an 2/3, dass man eine Niete gewählt hat. In diesem Fall wird dann von den beiden übrigen Wahlmöglichkeiten die Niete aus dem Spiel genommen und die andere Wahlmöglichkeit ist zu 100 % der Gewinn. Und das passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. In dem Fall mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3, in welchem am Anfang der Gewinn gewählt wurde, fällt eine von zwei Nieten weg und die andere Wahlmöglichkeit ist ebenso eine Niete, also zu 0 % der Gewinn. Also (1+1+0)/3 = 2/3 . Das sollte doch eigentlich ein Schüler ausrechnen können. --94.222.181.14 01:53, 28. Aug. 2020 (CEST)

Lösungsansatz

Wie wär's hiermit ?

Der Spieler wählt 1 aus 3 Türen, mit 1/3 Gewinnwahrscheinlichkeit. Bleiben 2 Türen übrig, mit einer gesamten Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3. Für den Quizmaster gilt, da er hinter die Türen sehen kann und da es nur einen Gewinn gibt, dass ist immer eine dieser beiden Türen eine Niete ist, mit Gewinnwahrscheinlichkeit 0, und eine dieser beiden Türen ein möglicher Gewinner, mit Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3. Der Quizmaster öffnet gezielt immer die Tür mit Gewinnwahrscheinlickeit 0, und behält somit die Tür mit Gewinwahrscheinlchkeit 2/3. Der Spieler sieht das Resultat dieser Entscheidung, und somit seine gewählte Tür mit 1/3 und die des Quizmasters mit 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit.

Der Spieler sollte wechseln wenn er darf.

--88.207.182.61 21:26, 22. Okt. 2019 (CEST)

Vorstehende Lösung ist richtig, aber noch unverständlich.

Die Regeln des Ziegenspiels sind von seinem Erfinder, Monty Hall, vollkommen und explizit definiert, davon sind keine Abweichungen zulässig, sie sind nicht unterbestimmt!

Die Hardware des Spiels: Es gibt drei Türen (drei Lose) mit einem Gewinn, ein Auto und zwei Ziegen (Nieten). Der Ratekandidat wählt eine Tür (erhält also ein Los). Der Quizmaster behält die zwei übrigen Türen (zwei Lose)

Die Regelwerk von Monty Hall: Um nach der Wahl einer der drei Türen durch den Ratekandidaten die Spannung zu erhöhen, öffnet der Quizmaster eine seiner Türen mit absichtlich einer Ziege (also aus seinen zwei Losen absichtlich eine Niete!).Um das Spiel dann noch spannender zu machen, bietet der Quizmaster nun dem Ratekandidaten an, daß er, wenn er will, seine Wahl wechseln dürfe und von seiner erst gewählten Tür (seinem Los) zu der vom Quizmaster übrig gebliebenen Tür (dessen letztem ungeöffnetem Los) zu springen. Daß daraus ein Weltproblem entstand, konnte der Quizmaster ja nicht wissen. Damit ist das Ziegenspiel, wie es von Marilyn vos Savants mit den vorgenannten Regeln richtig bewertet wurde, explizit definiert. Alle davon abweichenden Regeln führen zu inhaltlich anderen Spielen als dem des Erfinders Monty Hall und führen zwangsweise zu anderen Ergebnissen.

Das eindeutige Ergebnis des Monty Hall Spiels betreffs Gewinnwahrscheinlichkeit ist: Bleibt der Ratekandidat bei seiner ersten Wahl, ist seine Gewinnchance 1/3. Wechselt er zur verbleibenden Tür des Quizmasters, ist seine Gewinnchance 2/3. Das ist anzuerkennender Fakt und damit mittels Wahrscheinlichkeitstheorien zu erklären.

Was gibt es da für Theorien?

Die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses ist 1 durch die Anzahl der Lose, in diesem Fall also 1/3. Das ist Basis aller Wahrscheinlichkeitstheorien und richtig. Damit allein ist das Rätsel der höheren Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 anstelle von 1/2 auf Basis von zwei Losen aber nicht erklärbar.

Nun gibt es aber nicht nur die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses, sondern auch die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Losbesitzers. Der Ratekandidat hat ein Los von drei, also eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3. Der Quizmaster hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von zwei von 3 Losen, also von 2/3.

Wechselt nun der Ratekandidat von seiner Erstwahl zur Wahl des verbleibenden Loses des Quizmasters, so übernimmt er damit die Gewinnwahrscheinlichkeit des Quizmasters von 2/3. Daß der zuvor schon eine Niete von seinen zwei Losen geöffnet hat, ist absolut belanglos. Der Quizmaster erhält beim Tausch vom Ratekandidaten dessen Erstwahl von einem von drei Losen, also nur noch eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3.

Noch ein Wort zum Erklärungsversuch von Marilyn vos Savants mit einer Million Losen. Sie hat sich da rhetorisch nicht erfolgreich ausgedrückt. Beispiel von mir: Es gäbe 10 Lose mit einem Gewinn. Sie kaufen ein Los, ich kaufe 9. Damit haben Sie eine Gewinnquote von 1/10, ich eine von 9/10. Nun öffne ich verdeckt meine 9 Lose und sortiere 8 Nieten aus. Nach dem Offenlegen meines letzten Loses und dem von Ihnen zeigt sich eine Gewinnquote von 9/10 für mich gegenüber 1/10 für Sie, was ja wohl auch erwartbar war, warum würde ich sonst so viele Lose kaufen?

Fazit: Meine Losbesitzerchance besteht bis zur Öffnung des letzten Loses, ich werde den Gewinn also immer mit einer 9/10 Chance erhalten und Sie nur mit 1/10. Am Ende repräsentiert also mein letztes Los immer noch meine gesamte Besitzergewinnwahrscheinlichkeit von 9 Losen. Acht Nieten wurden nur vorab statt hinterher entfernt, aber ich habe sie ja real aus dem Lostopf erhalten! Damit ergibt sich eine zusätzlich zu beachtende Regel für Wahrscheinlichkeitsberechnungen:

Die Gewinnchancen für Losbesitzer legen sich bei der Verteilung der Lose fest, nicht beim Öffnen.

Bei diesem Losspiel mit nur drei Losen hat die Lösung gänzlich ohne Mathematik zu erfolgen. Wie die Mathematik das gestaltet, bleibt ihr überlassen, maßgebend ist immer nur die regelgesteuerte verbale Lösung, sie ist Boss, die Mathematik nur Slave. (nicht signierter Beitrag von 79.240.251.249 (Diskussion) 17:33, 2. Jun. 2021 (CEST))

Tja, verbal, ist Dir bei der Formulierung nicht ein Fehler unterlaufen?

„öffnet der Quizmaster eine seiner Türen mit absichtlich einer Ziege (also aus seinen zwei Losen absichtlich eine Niete!)“ schreibst Du. Auch wenn die Lösung für das Problem, wie man an sich mithilfe einer Ziege Türen öffnet, noch im Dunkeln zu liegen scheint, interessiert mehr noch die Frage, was denn mit „Los“ gemeint ist, wenn eines „absichtlich eine Niete“ ... ? (nicht signierter Beitrag von 2003:E4:D70B:6501:C33:5780:6715:287 (Diskussion) 01:31, 4. Jun. 2021 (CEST))

Bitte um einen neuen Abschnitt (in den Hauptartikel): "Allgemeine Übertragbarkeit auf übliche/reale Entscheidungssituationen, Anwendungen""

Es wäre m. E. von ALLGEMEINEM INTERESSE, Übertragungsversuche/-möglichkeiten im z. B. wirtschaftlichen Einsatzfeld darzulegen, z. B. bei der Exploration von Bodenschätzen, bei Versicherungen (Risiko- statt Gewinn-Chance)usw. Gern auch via mathematischer Verallgemeinerungen des "Problems", zumindest Hinweise/Literatur zu solchen Übertragungen noch in einem eigenen Abschnitt kurz zu referenzieren, ggf. auch als Referenz zu einem eigenen Wiki-Artikel "Anwendungen des Morgan-Hall-Problems" o. so ähnlich.

Darin könnte auch eine kurze An-Reflexion/Hinweis des "Wechseln zumindest nie schlechter als Dabeibleiben" hins. der langfristigen Menschheitsentwicklung stehen: "Wechselbereite Gesellschaften im langfristigen Vorteil?" oder "Corona - Entscheidungen unter Unsicherheit und Risiko-Chance-Bedingungen" o. ä.

Danke, Ihr Dominikus Schmidt --2001:16B8:3F1D:EF00:ACE6:ED23:982F:B1D1 23:07, 14. Okt. 2020 (CEST)

It’s a wiki … man könnte ja auch selber etwas schreiben – noch dazu wenn man selber ein Autor zu sein behauptet –, statt anderen Arbeitsaufträge zu erteilen.
Artikelverbesserungen können gern hier diskutiert werden, „Notfälle“, die eine private Kontaktierung sinnvoll machen, werden in diesem Zusammenhang wohl nicht auftreten.
Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   11:55, 5. Apr. 2021 (CEST)

grundsätzliches problem

ich denke die mathematische berechnung die behauptet die chance verbessere sich auf 1/2 wenn man sich umentscheide und bleibe bei 1/3 wenn man es nicht tut ist ein grundsätzlicher fehler. sich nicht umzuentscheiden ist ebenfalls eine entscheidung. auch wenn ich nicht wechsle, entscheide ich mich bewusst für mein zuvor gewähltes tor, also ist die chance ebenfalls 1/2. (nicht signierter Beitrag von 90.146.110.210 (Diskussion) 01:15, 11. Jan. 2021 (CET))

Die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn bei Wechsel des Tors steigt (unter den üblichen Standard-Voraussetzungen) nicht auf ¹⁄₂, sondern auf ²⁄₃. Die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns bei der Entscheidung, nicht zu wechseln, bleibt daher ¹⁄₃. Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   13:39, 11. Jan. 2021 (CET)

unzulässige Vermengung von Wahrscheinlichkeiten und Entscheidungsräumen

Es handelt sich um zwei Entscheidungen mit unterschiedlichen Entscheidungsräumen. Die erste Entscheidung ist die Wahl einer Tür aus dreien. Da liegt man nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 richtig. Nachdem der Moderator durch Öffnen einer Tür mit einer Ziege den Entscheidungsraum verändert hat, sind auch die Wahrscheinlichkeiten verändert. Die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der zweiten Entscheidung darf nicht auf die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der ersten Entscheidung bezogen werden, da die erste Entscheidung einen anderen Entscheidungsraum hat. (nicht signierter Beitrag von 46.5.18.144 (Diskussion) 04:10, 24. Mai 2021 (CEST)) In der "tabellarischen Lösung" sind die Ereignisse 2 und 3 sowie 5 und 6 kommutativ identisch und vergrößern unzulässig den Entscheidungsraum für Entscheidung 2: Die Möglichkeiten 2 und 3 fallen in eins zusammen, es ist unerheblich ob Tür 2 oder Tür 3 geöffnet wird. (nicht signierter Beitrag von 46.5.18.144 (Diskussion) 05:24, 24. Mai 2021 (CEST))

Die Lösung

Die Lösung des Ziegenrätsels in konzentrierter Form.

1) Der Ratekandidat trifft eine Wahl für eine Tür.

2) Damit ergibt sich eine Chance von 1/3 für ihn und 2/3 für den Quizmaster

3) Der Quizmaster öffnet eine Niete aus seinen 2 Türen.

    Seine 2/3 Chance bleibt durch den Besitz seiner zweiten Tür aber erhalten, 
    ihre Öffnung würde seine 2/3 Chance vollenden.

4) Durch den Tausch erhält der Quizmaster die Tür des Ratekandidaten mit 1/3 Chance,

   behält aber den Besitz der von ihm geöffneten Tür bei, was aber, da es eine Niete ist, 
   keine Bedeutung mehr hat.

5) Der Ratekandidat übernimmt beim Tausch die zweite Tür des Quizmasters

   und vollendet damit die 2/3 Chance des Quizmasters. (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 10:11, 6. Jun. 2021 (CEST))

ad 3) Warum öffnet der Quizmaster eine der beiden nichtgewählten Türen? --Geodel (Diskussion) 19:17, 9. Jun. 2021 (CEST)

Das ist für die logische Problemstellung unerheblich. Wer aber auch vermutete "Geheiminformationen" ausschließen will, der muß in der Fragestellung von Beginn an nur klarstellen, daß der Quizmaster den Wechsel "in jedem Falle", also per Automatismus, anbieten wird. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 23:59, 9. Jun. 2021 (CEST)

Von welcher "logischen" Problemstellung sprechen wir hier? In der Fragestellung von Frau vos Savant ist von einem derartigen Automatismus keine Rede... --Geodel (Diskussion) 00:28, 11. Jun. 2021 (CEST)

Ich habe den Satz im Artikel gefunden. Er ist unscharf formuliert, was die Frage nach einem Motiv des Showmasters tatsächlich offenläßt. Das wird der Problemstellung als solcher jedoch nicht gerecht. Ein Gedankenexperiment, wie dieses ergibt nur Sinn, wenn es frei von spekulativen oder psychologischen Elementen ist. Man soll sich ja schließlich mit dem harten, ausschließlich logischen Kern dieser Fragestellung beschäftigen und hieraus seine, vielleicht unvermutete, Erkenntnis ziehen und sich selbst seines intuitiven Irrglaubens überführen können. Jede Gelegenheit Ausflüchte zu finden, verwässert nur den Erkenntnisgewinn, da sich der Mensch mitunter in diesen Ablenkungen verzettelt und nicht mehr hinausfindet. Sollte das "originale Ziegenproblem" über diese Unschärfe tatsächlich nicht hinausgekommen sein, was ich nicht beurteilen kann, so empfehle ich, sich damit gar nicht weiter zu beschäftigen, sondern sich stattdessen allein mit dieser rein logisch synthetisierten Variante des Ziegenproblem zu befassen. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 00:46, 13. Jun. 2021 (CEST)

Das Ziegenproblem ist ja deshalb so bekannt geworden, weil die originale Problemstellung von Frau vos Savant diese Unschärfe beinhaltet, und in der Folge über Jahrzehnte hinweg in Fachzeitschriften und Büchern über Zusatzbedingungen gestritten wurde, die das Problem überhaupt erst mathematisch lösbar gestalteten. Diese unterschiedlichen Zusatzbedingungen werden dementsprechend auch im Artikel behandelt, woraus seine Ausführlichkeit herrührt. Der Vorläufer des Ziegenproblems, das ältere Monty-Hall-Problem von Steve Selvin enthält wesentlich mehr psychologische Elemente, weswegen dessen Lösung auch schon auf den heftigen Widerspruch von Mathematikern stieß.

Wenn du dich mit einem ähnlichen, aber nicht so umstrittenen und dementsprechend auch nicht so bekannten, Problem beschäftigen möchtest, dann sei dir das Gefangenenparadoxon empfohlen. Hier passt die überraschende Lösung eher zur Aufgabenstellung.

Ein Beispiel dafür, dass eine Denksportaufgabe keine eindeutige, sondern auch eine vom Autor ungewollte weitere Lösung besitzt, findet sich beim Geschwisterproblem. --Geodel (Diskussion) 19:33, 14. Jun. 2021 (CEST)

Diese „Unschärfe“ macht das Problem für Fachleute interessant. In der Allgemeinheit ist das Problem dadurch bekannt geworden, dass sehr viele Menschen unglaubliche Schwierigkeiten haben, die ²⁄₃-Lösung zu akzeptieren, auch dann, wenn sie aufgrund der ergänzten Spielregeln richtig ist.
Viele Menschen verstehen schon nicht, warum diese "Unschärfe" überhaupt eine Rolle spielen soll.
Ansonsten Zustimmung. Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   14:41, 17. Jun. 2021 (CEST)

Zunächst stossen wohl viele Menschen schon auf Schwierigkeiten, wenn sie eine Textaufgabe in ein mathematisches Modell übersetzen sollen. Solche Aufgaben erzählen eine Geschichte, die aus einer Aneinanderreihung von Ereignissen besteht, die im Nachhinein als vollendete Tatsachen wahrgenommen werden. Damit kommen dann diejenigen zurecht, die z.B. in der Schule damit trainiert wurden. Wenn aber jetzt noch Regeln bzgl. der Ereignisfolge berücksichtigt werden sollen, wird es für viele Menschen zu abstrakt; denn nun müssen die Ereignisse bzgl. der Regeln noch interpretiert werden. Es wissen zwar die Meisten, was Spielregeln sind und wie sie in den ihnen bekannten Spielen wirken bzw. wie Spielabläufe zu deuten sind. Doch bei einem zunächst unbekannten Spiel kann sich das als schwierig herausstellen.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind quasi so etwas wie Spielregeln, die festlegen, wie (zukünftige) vom Spielverlauf abhängige Ereignisse einzuordnen und mit ihren Auftretens-Wahrscheinlichkeiten zu quantifizieren sind. Wie schwierig es offensichtlich ist, das Wesen von bedingten Wahrscheinlichkeiten zu erfassen, zeigt sich darin, dass auch Mathematiker wie Steve Selvin nicht in der Lage waren, vollendete Tatsachen wie eine geöffnete Box von dem möglichen (bedingten) Ereignis, dass diese Box (zukünftig) geöffnet wird, zu unterscheiden.

Deshalb sollte man solche Fragestellungen möglichst so umformulieren, dass sie leichter nachvollziehbar sind. Als Beispiel könnte die Strategische Lösung dienen. --Geodel (Diskussion) 19:00, 17. Jun. 2021 (CEST)

Hallo Geodel, ich stimme hier nur darin überein, daß das Ziegenproblem durch dieses, was ich als eine Schwäche bezeichne, evtl. bekannter geworden sein mag. Die anderen Hinweise sind aber auch interessant, danke sehr! Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 07:43, 20. Jun. 2021 (CEST)

Hallo Troubled asset, das mit der Unschärfe hast Du offenbar nicht richtig verstanden. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 07:43, 20. Jun. 2021 (CEST)

Vielen Dank für deine ausführlich begründeten Erklärungen! Von dir kann man wirklich viel lernen! Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   08:35, 20. Jun. 2021 (CEST)

Die Lösung

Wenn WIKIPEDIA eine Enzyklopädie sein will, hat sie für Fakten zu sorgen und nicht Spekulationen zu verbreiten. Das zeigt sich überdeutlich beim Thema Ziegenproblem von Monty Hall, von dem als Ausgangspunkt der Suche nach einer Theorie die Statistik über die Anzahl der Gewinne ohne und mit Wechsel der statt gefundenen Rate-Shows hätten genannt sein müssen. Statt dessen wird wild spekuliert, wie die Gewinnquoten dieses Ratespiels mit und ohne Wechsel durch den Ratekandidaten entstehen.

Das, was in diesem WIKPEDIA-Artikel über das Ziegenrätsel dargestellt ist, ist das Gegenteil von wissenschaftlicher Betrachtung. Man muß sich fragen, in was für eine Schwatzbude man da hinein hört. Z. B. wird die Faulheit des Quizmasters (nicht zu einer entfernteren Tür laufen zu wollen) als tatsächliches Einfluß-Kriterium für den Ausgang dieses letztlich ja nur einfachsten Los-Spiels gewertet. Da wäre es ja erfolgreicher, die Sterne zu befragen.

Die bisherigen Versuche, die Ergebnisse ohne gemessene Fakten zu erstellen, zeigen allerdings, daß die Potenz der Wahrscheinlichkeitsregeln für diesen von Monty Hall gemachten und Stimmung erzeugenden Rateablauf eines im Grunde lächerlich einfachen Losspiels mit nur drei Losen doch sehr unzureichend ist.

Nun läßt sich aber das Ergebnis als harter Fakt durchaus erstellen, nämlich mit einer Wahrheitstabelle in der Art, wie sie in der Binärtechnik schon vor Jahrzehnten erstellt wurden und die Basis der heutigen so erfolgreichen Digitalisierungen ist.

Alle möglichen Konstellationen der Verteilung der Lose, und das sind lediglich nur drei(!), werden mit den auch nur drei Möglichkeiten, die in Mitspieler hat, in einem Diagramm entsprechend dargestellt. Da es mir nicht gelingt, diese Tabelle hier einzustellen, habe ich sie in meine Home Page flugtheorie.de am Ende des Menü's eingestellt (Menü nach unten scrollen).

Eine Wahrheitstabelle hat nicht nur diesen Namen, sondern stellt auch eine Wahrheit dar! Aus dieser ergibt sich zweifelsfrei, daß die Chance, das Auto beim Ziegenspiel zu gewinnen, beim Wechsel als wahrhaftiger Fakt 2/3 ist.

Wahrheitstabellen sind in allen Bereichen der Wissenschaft Grundlagen für Theorien. Das gilt auch hier. Also müssen nun die Änderungen oder Anpassungen oder Ergänzungen für die bestehenden Wahrscheinlichkeitstheorien aus dieser Tabelle heraus gelesen werden. Das muß man allerdings erst können, denn Mathematik ist das dafür ungeeignetste aller Mittel: Denken ist gefragt! Aber wo wird Denken gelehrt? Nirgends, nur Gedachtes! Also hilft in dieser Beziehung auch kein Studium und viele, auch ohne Studium, haben die Potenz dazu.

Die Regeln, die Monty Hall erfand und um die es nur geht. (Ein jeder kann andere machen, aber dann auch mit anderen Ergebnissen.)

1) Es gibt drei Türen, also 3 Lose. 2) Es gibt zwei Mitspieler, ein Ratekandidat, der ein Auto gewinnen will und der Quizmaster selbst, der das Auto behalten will. 3) Nach der Auswahl einer Tür (eines Loses) des Ratekandidaten öffnet der Quizmaster diese Tür (Los) noch nicht. Statt dessen öffnet er eine seiner Türen (Lose), von der er weiß, daß sie eine Ziege (Niete) verbirgt. 4) Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit, dessen Wahl noch einmal ändern zu dürfen, so daß der von seiner erstgewählten Tür (Los) wechseln kann zur verbleibenden noch geschlossenen Tür (Los) des Quizmasters.

Diese so von Monty Hall definierten Regeln bestimmen das Spiel eindeutig, Abweichungen davon sind unzulässig, sie führen zu anderen Spielen.

Die Gretchenfrage zur Findung der Ursache für die Gewinnquote von 2/3 für den Ratekandidaten nach dem Wechsel ist: wie kann mit dem Einsatz von nur einem Los von drei ein Spieler eine Gewinnquote von 2/3 erhalten, was normalerweise unmöglich ist? Die einfache Antwort: Wenn ihm der Spieler mit 2 Losen verrät, welches davon eine Niete ist und er ihm sein 2tes Los anbietet und der es nimmt, so, wie es aus der Wahrheitstabelle ersichtlich wird. Genau das hat der Quizmaster unbewußt gemacht und damit das weltweite Schulwissen weit überfordert.

Die Gewinnwahrscheinlichkeitstheorie muß um die Regel erweitert werden, daß die Gewinnquoten bei der Verteilung der Lose entstehen. Wie die Öffnungen der Lose gehandhabt werden, ist egal. (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 10:25, 10. Jun. 2021 (CEST))

Die „Schwatzbuden“-Varianten "Monty Crawl" und "Monty Fall" werden im Artikel nicht deshalb behandelt, weil die unwissenschaftliche WP-Community gerne die Sterne befragt, sondern weil diese Varianten in der Literatur diskutiert werden.
Die ²⁄₃-Lösung ist nur dann richtig, wenn der Quizmaster den Wechsel anbieten muss, auch wenn der Kandidat vor einer Niete steht. Diese Voraussetzung wird gerne unterschlagen, aber trotzdem stillschweigend zugrunde gelegt. Wenn der Quizmaster „überraschenderweise“ dem Kandidaten die Möglichkeit zu wechseln gibt, scheint das nicht Teil der Spielregeln zu sein. Wenn der Quizmaster die Freiheit hat, dem Kandidaten immer nur dann einen Wechsel anzubieten, wenn der im ersten Schritt das Auto gewählt hat, sinkt die Chance beim Wechseln von 1 auf 0.
Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   12:53, 10. Jun. 2021 (CEST)

Unsinn wird nicht dadurch Sinn, weil er in der Literatur steht. Wem es Spaß macht, das Falsche abzuschreiben, sollte das nicht auch noch weitergeben.
"Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit ...": Er gibt sie! Wenn er sie nicht geben müßte, stände da: er kann nun überrachenderweise dem Kandidaten die Möglichkeit geben, ...! (Deutsche Sprache, schwierige Sprache, oder: wer sich allzu sehr bemüht, hinter Dinge zu sehen, sieht die Dinge selbst nicht mehr (Augustus). (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 11:31, 11. Jun. 2021 (CEST))

Vos Savant spricht in ihrer Fragestellung von einer einmaligen Spielsituation, in der der angesprochene Leser ("Sie") die einmalige Chance bekommt, ein Auto zu gewinnen. Alle darüber hinausgehenden Behauptungen bzgl. irgendwelcher Spielregeln sind reine Erfindungen von dir. Man sollte schon richtig lesen können... --Geodel (Diskussion) 14:48, 11. Jun. 2021 (CEST)

@Jan Peter Apel: Bei deiner Interpretation der Formulierung „Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit", dass der Quizmaster das aufgrund der Regeln tun musste, kann ich dir nicht folgen, und diesen obskuren Unterschied zwischen deinen Formulierungen hinsichtlich des Zwangs beim Quizmaster sehe ich schon gar nicht. Das "überraschenderweise" kommt im Übrigen in der Originalformulierung gar nicht vor. Ist das eine Erfindung von dir?
Ich verstehe ja, dass du von der Grandezza deiner eigenen intellektuellen Fantastizität berauscht bist. Wer mir aber mit hochnäsig-herablassenden, paternalistischen Formulierungen wie "deutsche Sprache, schwierige Sprache" pseudo-mitfühlend seine Verachtung kundtut, weil ich mich – natürlich vergeblich – „allzu sehr bemühe“, ist für mich kein Diskussionspartner – das würde sogar dann gelten, wenn du in der Sache recht hättest, was nicht der Fall ist.
Viel Vergnügen noch bei WP. Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   22:14, 11. Jun. 2021 (CEST)