Moseleysches Gesetz

Das Moseleysche Gesetz (nach seinem Entdecker Henry Moseley) im Jahr 1914 beschreibt die Energie der $K_{\alpha }$-Linie im Röntgenspektrum, deren Strahlung beim Übergang eines L-Schalen-Elektrons zur K-Schale emittiert wird. Das Moseleysche Gesetz ist eine Erweiterung der Rydberg-Formel.

In einer allgemeineren Form kann man mit diesem Gesetz auch die Wellenlängen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} der übrigen Linien des charakteristischen Röntgenspektrums bestimmen. Diese Wellenlängen sind, wie auch die zur Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} gehörende Frequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f } , abhängig von der Ordnungszahl $Z$ des jeweiligen chemischen Elements.

$f={\frac {c}{\lambda }}=f_{\mathrm {R} }\,Z_{\text{eff}}^{2}\,\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right).$

Dabei ist:

• $c$ - die Lichtgeschwindigkeit
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{R} = R \, \frac{1}{1+\frac{m_e}{M}}} - angepasste Rydberg-Frequenz
  • $R=cR_{\infty }$ - Rydbergfrequenz
  • $R_{\infty }$ - die Rydbergkonstante
  • $m_{e}$ - die Masse eines Elektrons
  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M } - die Kernmasse des beteiligten Elements
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Z_\text{eff} = Z - S } - die effektive Kernladungszahl des Elements. Hier liegt der Unterschied zur Rydberg-Formel
  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Z } - die Kernladungszahl des Elements
  • Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle S } - eine Konstante, die die Abschirmung der Kernladung durch Elektronen beschreibt, die sich zwischen Kern und dem betrachteten Elektron befinden.
• $n_{1}$, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_2 } - Hauptquantenzahlen der beiden Zustände (n₁ = innere, n₂ = äußere Schale).

Für den Übergang eines Elektrons von der zweiten Schale (L-Schale) in die erste Schale (K-Schale), den sogenannten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_{\alpha}} -Übergang, gilt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle S \approx 1} , und die entsprechende Wellenzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tilde \nu} ist dann das moseleysche Gesetz für die $K_{\alpha }$-Linie:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} f_{K_{\alpha}} = c \, \tilde \nu & = f_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)\\ & = f_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{3}{4} \right). \end{align}}

Startschale		Zielschale			Übergang	Abschirmkonstante
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_2}	...-Schale	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_1}	...-Schale	$n_{2}-n_{1}$		Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle S\approx }
2	L	1	K	1	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_{\alpha}}	1,0
3	M	2	L	1	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_{\alpha}}	7,4
3	M	1	K	2	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_{\beta}}	1,8