Benutzer:ArchibaldWagner/draft-space

Liste mit verbesserungsbedürftigen Artikel

• Bathochromer Effekt 2016-06-18 - wirkt ziemlich konfus und Belegeauswahl ist fragwürdig
• Diskussion:Axicon#Defekter_Weblink 2016-06-19 - in einigen wegen Löschung prüfen
• Beschleunigung 2016-06-18 - Beleg über versch. Größenordnungen nicht mehr verfügbar - Überarbeitung fällig
• Durchschlagsfestigkeit 2016-06-28
  • zum defekten Link erkante links webarchive: webarchive
  • und Literaturreferenz
• Dortmunder_Datenbank 2017-02-08 - Datenbank für chemische Standarddaten- Ergänzen:
  • zusätzlicher Link welche Daten frei verfügbar sind: free data example
  • freie DB Software
  • Hinweis zur Preispolitik
  • PubChem DataBase, about National Center for Biotechnology Information
  • CRC Handbook of Chemistry and Physics. (2016) 97th Edition. CRC Press LLC CRC_Handbook_of_Chemistry_and_Physics
  • en:List_of_academic_databases_and_search_engines
  • webbook.nist.gov Datenbank für chemische Daten - Beispiel Wasser H2O mit Links zu Grafiken und Animationen
• Themodynamik
  • Adiabatische_Zustandsänderung#Arbeit_bei_einer_reversiblen_adiabatischen_Zustands.C3.A4nderung_eines_idealen_Gases die ganze Herleitung ist Verbesserungsbedürftig, außerdem gibt es mehrere Varianten der gleichen Gleichung - mal mit kappa, mal mit Cv/R.
  • in Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase wird von allgemeiner Gasgleichung gesprochen, wo es besser ideale Gasgleichung oder Clapeyronsche Zustandsgleichung heißen sollte. Auch wird von thermischer Zustandsgleichung statt einfach von Zustandsgleichung gesprochen.
  • in dem Artikel Ideales_Gas wird lustig einmal von allgemeiner und dann von idealer Gasgleichung geredet.

Liste gleichzeitiger Erfindungen / Patentstreitigkeiten

• Telefon Erfindung_des_Telefons Elisha Gray
• Dampfmaschine Dampfmaschine#Geschichte_der_Dampfmaschine
• Telegrafie dort Funktelegrafie
• Erfindung_des_Radios
• Geschichte_des_Automobils
• Geschichte_der_Luftfahrt
• Geschichte_des_Fernsehens

• Tech's Top 5 Patent Battles MIcrosoft, Apple, Intel,...
• Technologiediebstahl

• Erfinder#Erfinderschicksal
• Thomas_Alva_Edison#Patentrechtsstreite_.E2.80.93_Begleiterscheinung_erfolgreicher_Innovationen

• Liste von Erfindern Parsen Liste_von_Erfindern, List_of_inventors

Wikidata:

• Q205375 inventor/Erfinder
• Q715679 inventor/Erfinder mit USA Patent

Literatur zum Thema Xenophobie

• E. Oeser; Die Angst vor dem Fremden
• Wieso-wir-Angst-vor-dem-Fremden-haben
• ifp - Institut zur Förderung publizistischen Nachwuchses
• diskursives Wörterbuch Ausländer seit 1945
• Die Welt - Die-Angst-vor-dem-Fremden
• Semantik Rektionskomposita - Arnim von Stechow,Dieter Wunderlich; Semantik / Semantics: Ein internationales Handbuch der zeitgenössischen ...

Links Medienkonzentration

• Mediendatenbank und IfM Das Institut für Medien- und Kommunikationspolitik (IfM) (Rankins,..)
• BDZV Bund deutscher Zeitungsverleger - Die deutschen Zeitungen in Daten und Zahlen 2017
• KEK Komission zur Ermittlung der Konzentration im Medienbereich

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homogene Funktion 2017-12-21

Umgekehrt sei nun eine differenzierbare Funktion $\Phi \colon \mathbb {R} ^{k}\setminus \{0\}\to \mathbb {R}$ gegeben, die die Eulersche Homogenitätsrelation erfüllt. Zu gegebenem $x\in \mathbb {R} ^{k}\setminus \{0\}$ betrachten wir die reelle Funktion $f(t):=\Phi (t\cdot x),t>0$. Wegen der Homogenitätsrelation erfüllt $f$ die Differentialgleichung erster Ordnung

$f'(t)={\frac {d}{dt}}\Phi (t\cdot x)=t^{-1}\sum _{j=1}^{k}{\frac {\partial \Phi }{\partial x_{j}}}(t\cdot x)\cdot x_{j}t{\overset {\text{Euler Relation}}{=}}{\frac {\lambda }{t}}\Phi (t\cdot x)={\frac {\lambda }{t}}f(t)$

mit der Anfangsbedingung

$f(1)=\Phi (x)$.

Eine Lösung dieses Anfangswertproblems ist $f(t)=t^{\lambda }\cdot \Phi (x)$ und nach einem Eindeutigkeitssatz für gewöhnliche Differentialgleichungen ist die Lösung im Gebiet $t>0$ eindeutig. Das bedeutet aber $\Phi (t\cdot x)=t^{\lambda }\cdot \Phi (x)$.

Start-Entwurf Thermodynamisches System 2017-08-15

Ein thermodynamisches System ist ein räumlich eingegrenzt betrachtetes physikalisches System, für das eine Bilanzgleichung wie eine Energiebilanz oder, bei offenen Systemen, eine Stoffbilanz aufgestellt werden kann. Beim geschlossenen System werden nur die Energien (Wärme und Arbeit) betrachtet, die über die Systemgrenze fließen und dadurch mit der Änderung der inneren Energie den Zustand des Systems verändern. Bei einem isolierten System findet kein Austausch mit der Umgebung statt.

nach Ludwig

Ein thermodynamisches System ist ein wohl definierbares Teilstück der Welt, über deren Verhalten die Thermodynamik allgemeine Gesetzmäßigkeiten angibt. Ein System muss als solches wohl abgegrenzt aber nicht nicht isoliert sein. Für ein System muss außerdem noch feststellbar sein, ob es eine betrachtete Eigenschaft hat oder nicht.

So ist ein Stück Eis, das auf dem Wasser schwimmt ein thermodynamisches System. Ein anderes System ist etwa das Meerwasser in einem Becherglas; kein System ist dagegen, das in dem Meerwasser gelöste Salz.

Einem thermodynamischen System $x$ kann ein endlich-dimensionaler Zustandsraum $\Gamma$ mit den folgenden Eigenschaften zugeordnet werden. Dem System kann zu jedem Zeitpunkt $t$ ein $z\in \Gamma$ zugeordnet werden, wir schreiben $z=\phi _{t}(x)$. Die möglichen Eigenschaften eines Systems müssen schon vor der Theorie der Thermodynamik definiert sein.

Häufig werden nur thermodymamische System betrachtet, deren Eigenschaften sich nicht ändern; man sagt dann: das thermodynamische System befindet sich im Gleichgewicht.

Beispiele: Wir betrachten einen Raumbereich in dem sich nur Wasserstoff $H$ befindet.

Die in einem Zustandsraum benutzten Koordianten sind in gewisser Weise willkürlich und zunächst nach irgendwelchen Gesichtspunkten der einfachen Messbarkeit ausgewählt.

Einige Teile eines betrachteten thermodynamischen Systems werden im mathematischen Bild durch idealisierte Nebenbedingungen ersetzt, wie etwa die Gefäßwandung durch eine ideale feste Randfläche; Größe und Form sind dann von außen vorgegebene Bedingungen für das System Wasser. Wenn sich diese Systeme in äußeren elektromagnetischen Feldern befinden, so können auch die Ladungen und Ströme, die diese Felder erzeugen, als äußere Bedingungen aufgefasst werden; da dieser letzte Fall lässt sich im allgemeinen nicht durch endlich viele Parameter beschreiben; §2.6 Wärmeleitung lokales Gleichgewicht - kontinuierliche Beschreibung von Nichtsgleichgewichtsvorgängen. §2.8 innere Energie pro Masseneinheit und Entropiedichte.

Die äußeren (idealisierten) Nebenbedingungen mögen sich durch einige Parameter $\alpha _{1},\alpha _{2},...$ beschreiben lassen. Diese Parameter werden dann mit als Koordinaten in $\Gamma _{g}$ (thermodynamische Gleichgewichtszustände) benutzt. Im Gegensatz zur Mechanik reichen in der Thermodynamik diese Parameter nicht aus um einen Gleichgewichtszustand eindeutig zu bestimmen.

S28 – extensive Grössen Skalierung mit $\lambda$

nach en:Thermodynamic_system

Ein thermodynamisches System ist die Materie oder Strahlung in einem makroskopischen Raumbereich, das adäquat durch thermodyanmische Zustandsvariable beschrieben werden kann. Üblicherweise befindet sich das thermodynamische System im Gleichgewicht. Ein thermodynamisches System ist immer von Wänden umgeben, die es von der Umgebung separieren.

nach Physik Brockhaus

Thermodynamisches System, makroskopisches System, dessen Zustand im thermodynamischen Gleichgewicht durch thermodynamische Parameter, z.B. Temperatur, Druck , Volumen erfasst wird. - Zustandsänderungen - homogen - abgeschlossen -

außergewöhnliches thermodynamisches System (negative absolute Temperatur - Kernspin-Systeme )

nach André Thess

Unter einem thermodynamischen System wollen wir eine genau definierte Menge an Substanz verstehen, die skalierbar ist und mit ihrer Umgebung Energie austauschen kann. Beispiele für thermo-dynamische Systeme sind 1kgEis, 500g Alkohol, 450g Rotwein oder 1mol Schwefelsäure. Unter Skalierbarkeit versteht man die Möglichkeit, ein System in mehrere Teile mit gleichartigen Eigenschaften aufzuspalten sowie mehrere gleichartige Systeme zusammenzufügen. 450g Rotwein lassen sich auf drei Gläser zu je 150gaufteilen, ohne dass die Eigenschaften des ändern. Ein einzelnes Molekül hingegen ist kein thermodynamisches System, weiles nicht skalierbar ist. In der Tat haben zwei halbe Moleküle andere Eigenschaften, als das ganze Molekül, zu dem sie sich vereinigen. Unser Universum ist ebenfalls kein thermodynami- sches System, denn seine Verdopplung oder Teilung sind keine experimentell zugänglichen und wahrscheinlich keine sinnvollen Operationen. Auch komplexe Systeme wie Mensch und höhere Lebewesen sind nicht skalierbar. Es ist undenkbar, ein menschliches Individuum in 100 funk-tionierende Mini-Individuen aufzuspalten; ebenso wie es unmöglich ist, eine Million Mäuse zu einer lebenden Mega-Maus zu vereinigen. Wir halten somit fest, dass ein thermodynamisches System weder zu klein, noch zu groß, noch zu komplex sein darf.

nach Lieb

S 13 Basic concepts / System and their state spaces

a thermodynamic system consists of certain specified amounts of different kinds of matter; it might be divisible into parts that can interact with each other in a specified way. Ein thermodynamisches System besteht aus gewissen spezifizierten Mengen von verschiedenen Arten von Materie (Photonengas?); es kann in Teile zerlegt werden und untereinander in einer spezifierten Art und Weise wechselwirken.

It is a “black box” in the sense that we do not need to know what is in the box, but only its response to exchanging energy, volume, etc. with other systems. The states of a system to be considered here are always equilibrium states, but the equilibrium may depend upon the existence of internal barriers in the system...The entropy of a system not in equilibrium may, like the temperature of such a system, have a meaning as an approximate and useful concept, but this is not our concern in this treatment.

Our systems can be quite complicated and the outside world can act on them in several ways, e.g., by changing the volume and magnetization, or removing barriers. Indeed, we are allowed to chop a system into pieces violently and reassemble them in several ways, each time waiting for the eventual establishment of equilibrium.

Our systems must be macroscopic, i.e, not too small. Tiny systems (atoms, molecules, DNA) exist, to be sure, but we cannot describe their equilibria thermodynamically, i.e., their equilibrium states cannot be described in terms of the simple coordinates we use later on. There is a gradual shift from tiny systems to macroscopic ones, and the empirical fact is that large enough systems conform to the axioms given below. At some stage a system becomes ‘macroscopic’; we do not attempt to explain this phenomenon or to give an exact rule about which systems are ‘macroscopic’.

A basic operation is composition of two or more systems to form a new system. Physically, this simply means putting the individual systems side by side and regarding them as one system. We then speak of each system in the union as a subsystem. The subsystems may or may not interact for a while, by exchanging heat or volume for instance, but the important point is that a state of the total system (when in equilibrium) is described completely by the states of the subsystems.

From the mathematical point of view a system is just a collection of points called a state space, usually denoted by Γ. The individual points of a state space are called states and are denoted here by capital Roman letters, X, Y, Z, etc

Mathematically, the composition of two spaces, Γ1 and Γ2 is simply the Cartesian product of the state spaces Γ1 × Γ2 ...

A further operation we shall assume is the formation of scaled copies of a given system whose state space is Γ. If t > 0 is some fixed number (the scaling parameter) the state space Γ(t) consists of points denoted tX with X ∈ Γ.

Physically, Γ(t) is interpreted as the state space of a system that has the same properties as the system with state space Γ, except that the amount of each chemical substance in the system has been scaled by the factor t and the range of extensive variables like energy, volume etc. has been scaled accordingly. Likewise, tX is obtained from X by scaling energy, volume etc., but also the matter content of a state X is scaled by the parameter t.

Some examples may help clarify the concepts of systems and state spaces. (a) Γa: 1 mole of hydrogen, H2. The state space can be identified with a subset of R2 with coordinates U (= energy), V (= volume). (b) Γ : 1 mole of H . If Γ and Γ are regarded as subsets of R2 then Γ = Γ(1/2) = {( 1 U, 1 V ) : b22ab ba22 (U, V ) ∈ Γa}. (c) Γc: 1 mole of H2 and 1 mole of O2 (unmixed). Γc = Γa × Γ 1. This is a compound system. (d) Γd: 1 mole of H2O. 2 (2 mole O2) 15 (e) Γe: 1 mole of H2 + 1 mole of O2 (mixed). Note that Γe ̸= Γd and Γe ̸= Γc. This system shows 2 the perils inherent in the concept of equilibrium. The system Γe makes sense as long as one does not drop in a piece of platinum or walk across the laboratory floor too briskly. Real world thermodynamics requires that we admit such quasi-equilibrium systems, although perhaps not quite as dramatic as this one. (f) Γf: All the equilibrium states of one mole of H2 and half a mole of O2 (plus a tiny bit of platinum to speed up the reactions) in a container. A typical state will have some fraction of H2O, some fraction of H2 and some O2. Moreover, these fractions can exist in several phases.

III. SIMPLE SYSTEMS Simple systems are the building blocks of thermodynamics. In general, the equilibrium state of a (simple or complex) system is described by certain coordinates called work coordinates and certain coordinates called energy coordinates. Physically, the work coordinates are the parameters one can adjust by mechanical (or electric or magnetic) actions. We denote work coordinates collectively by V because the volume is a typical one. A simple system is characterized by the fact that it has exactly one energy coordinate, denoted by U.

Some examples of simple systems are: (a) One mole of water in a container with a piston (one work coordinate). (b) A half mole of oxygen in a container with a piston and in a magnetic field (two work coordinates, the volume and the magnetization). (c) Systems (a) and (b) joined by a copper thread (three work coordinates). (d) A mixture consisting of 7 moles of hydrogen and one mole of oxygen (one work coordinate). Such a mixture is capable of explosively reacting to form water, of course, but for certain purposes (e.g., in chemistry, material science and in astrophysics) we can regard a non-reacting, metastable mixture as capable of being in an equilibrium state, as long as one is careful not to bump the container with one’s elbow.

Coordinates for simple systems A (equilibrium) state of a simple system is parametrized uniquely (for thermodynamic pur- poses) by a point in Rn+1, for some n > 0 depending on the system (but not on the state). A point in Rn+1 is written as X = (U, V ) with U a distinguished coordinate called the internal energy and with V = (V1, . . . , Vn) ∈ Rn. The coordinates Vi are called the work coordinates.

zu Adiabatische Zustandsänderung 2017-04-23

Literatur hierzu

• Dieter Meschede (Hrsg.): Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-25421-8, 5.2 Kinetische Gastheorie, S. 219. 

Im Gerthsen - Begriffe wie Adiabatengleichung und Poisson-Gleichungen

• Gerd Wedler, Hans-Joachim Freund: Lehrbuch der Physikalischen Chemie. 6. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2012, ISBN 978-3-527-32909-0, 1.1.17 Die Umsetzung von Wärme in Arbeit bei Volumenänderungen, S. 53–54. 
• Günther Ludwig: Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik. Band 4. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-09184-3, XIV Thermodynamik §1.1 und §1.2, S. 8–11,24. 

bei Ludwig klare Erläuterung von Zustandsraum, Adiabate, reversibler adiabatischer Prozess, einfaches System,...

• H.-J. Brockmann: Thermodynamik. In: W. Beitz, K.-H. Küttner (Hrsg.): Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau. 15. Auflage. Springer Verlag, Berlin 1983, ISBN 3-540-12418-7, S. 233–252. 

Der Duppel spricht von adiabate Zustandsänderung - prüfe neuere Auflagen - Übersichtliche Zusammenfassung unter Theoretische Zustandsänderungen Zustandsänderung des idealen Gases

• adiabatischer Prozess. In: Richard Lenk, Walter Gellert (Hrsg.): Brockhaus abc Physik. VEB F.A. Brockhaus Verlag, Leipzig 1972, S. 28. 

im Brockhaus Physik: 1822 von S.D.Poisson gefunden Adiabatengleichungen, Poisson Gleichungen 1822 von S.D.Poisson gefunden

Constantin Carathéodory: Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik. In: Mathematische Annalen. Band 67, Nr. 3, 1909, S. 355–386 (http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002262789 digizeitschriften.de [abgerufen am 27. April 2017]). 

hier z.B. Einfache Systeme

Hasok Chang: The physics of caloric gases. In: Jed Z. Buchwald, Robert Fox (Hrsg.): The Oxford Handbook of the History of Physics. 2013, S. 484 (https://books.google.de/books?id=JWYBAQAAQBAJ&pg=PA484&lpg=PA484&dq=adiabatic+history+of+physics&source=bl&ots=HDrSFOkUXu&sig=lPo_FhDX2hRnLW4SbjGkyrYtRPo&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwj2wvzb98nTAhUKKVAKHW2SD5kQ6AEIRDAE#v=onepage&q=adiabatic%20history%20of%20physics&f=false books.google.de [abgerufen am 27. April 2017]). 

William John Macquorn Rankine: On the theory of explosive gas engines,. In: The Engineer. 27. Juli 1866 (https://archive.org/details/miscellaneoussci00rank#page/466 Nachdruck in "Miscellaneous scientific papers" von 1881 dort S 467 [abgerufen am 28. April 2017]). 

Siméon Denis Poisson: Théorie Mathematique de la Chaleur. Hrsg.: Bachelier. Paris 1837 (archive.org [abgerufen am 27. April 2017]). 

• Laplace and the Speed of sound "Memoire sur la theorie du son"

• The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822–1854 Poisson

• adiabatische Kalorimeter zur untersuchung der Wärmeentwicklung in Batterien

• adiabatische Reaktionsführung im Festbettreaktor

• Lieb und Yngvason The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics

• adiabatische Kalorimeter Sicherheitsuntersuchung Lithiumsbatterien

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• • • • • • • • • • • • 2016-05-29 ***

pre-edit Parteispenden 2017-08-10

Aus Parteienfinanzierung

Zusammen mit der CDU/CSU lehnte die FDP im Innenausschuss in der 17. Wahlperiode des Deutchen Bundestages die Vorschläge der Staatengruppe gegen Korruption vom Dezember 2009 zu mehr Transparenz bei Parteispenden in Deutschland ab.

Konstruktive Details

Transformatoren gibt es von Daumennagelgröße für die Übertragung von weniger als einem Tausendstel Voltampere (VA) (zum Beispiel für Bühnenmikrophone) bis hin zu großen Einheiten mit einem Gewicht von mehreren 100 Tonnen, die für die Kopplung nationaler Stromnetze verwendet werden und für Leistungen im Bereich von mehreren Millionen Voltampere ausgelegt sind. Sie werden für zahlreiche verschiedene Zwecke eingesetzt. Entsprechend vielfältig fällt die Ausführung der Wicklungen, des Transformatorkerns und der Montage- und Befestigungselemente aus. Zur Abführung der Verlustwärme großer Leistungstransformatoren können zusätzlich bei Luftkühlung Rippenkühlkörper mit oder ohne Lüfter bzw. Kühlflüssigkeitsbehälter mit Isolieröl zum Einsatz kommen.

• • • • • • • • • • • • • • • 2016-05-29 *****

ergänzung

Die geometrische Größe eines Transformators wird über das Induktionsgesetzes durch die Betriebsfrequenz und die Sättigungsfeldstärke des Transformatorkerns bestimmt. Bei einem sinusförmigen Eingangswechselstrom mit einer Frequenz $\omega$ ist die Amplitude der Ausgangsspannung gegeben durch $U_{0}=\omega nAB_{0}$, wobei $n$ die Windungszahl der Sekundärspule, $A$ des Querschnitts des Transformatorkerns und $B_{0}$ die Amplitude der magnetischen Induktion bedeutet.

Wird bei gleicher Ausgangsspannung die Arbeitsfrequenz erhöht, erniedrigt sich entsprechend das Produkt $nAB_{0}$. Wird etwa ein Transformator bei $5kHz$ statt bei $50Hz$ betrieben, so kann das Produkt aus Windungszahl und Kernquerschnitt um einen Faktor 100 kleiner gewählt werden, was eine entsprechende Verkleinerung des Transformators bedeutet. In der Regel wird dieses nicht ganz ausgenutzt, da sich mit höherer Frequenz auch die Hysteresverluste nach der Steinmetzformel vergrößern und deswegen $B_{0}$ auch etwas niedriger gewählt wird.

$U={\dot {\Phi }}$

2016-06-07 Karl Schwarzschild

ergänzungen zu Karl Schwarzschild Karl_Schwarzschild

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Meinungsbild Gendersensitive Sprache

Es ist nicht die Aufgabe der deutschen Wikipedia die Semantik (und die Grammatik) des Deutschen zu ändern oder neue Varianten auszuprobuieren, sondern sie zu beschreiben. Aber mit dem hier vorgeschlagenen Maßnahemen soll die Semantik erheblich geändert werden: wenn zum Beispiel dem Kritiker, dem Linksabbieger dem Bauer automatisch das biologische Geschlecht männlich zugeordnet werden soll. Durch eine solche Verschiebung der Semantik leidet die Prägnanz und Ausdrucksfähigkeit des Deutschen erheblich, wie unter vielen auch das Beispiel

„Frauen sind die besseren Autofahrerinnen und Autofahrer“

– Claudia Wirz: Neue Züricher Zeitung

. Für Versuche die Semantik zu ändern, und die gendersensitive Sprache ist ein solcher, bietet die Wikipedia Platz zur Beschreibung in Lemmata wie Geschlechtergerechte_Sprache. Wie der Stern schreibt scheinen die gewünschten Änderungen in der Allgemeinheit aber keine breite Zustimmung zu finden.

Kritische Betrachtung der Literatur

In der Begründung am Anfang des Meinungsbildes wird von den Initiatoren ein Artikel vom 7. Juni 2018 aus der Süddeutschen von Henning Lobin, Damaris Nübling als Beleg zitiert. Nun gibt es einen Blog-Eintrag 'Die empirischen Forschungen der feministischen Linguistik' von Daniel Scholten, der sich mit dem zitierten Artikel kritisch auseinandersetzt. Um diesen Blog zu hören, muss man sich leider fast zwei Stunden Zeit nehmen. Aber er gibt interessante Einblicke in das, was in der Begründung als empirisch belegt dargestellt wird. An zumindest zwei Studien wird gezeigt, mit welchen Methoden gearbeitet wurde, welche Stichproben benutzt wurden und welche Resultate denn es nun tatsächlich gab. Außerdem hält Herr Scholten viele der Argumente von Frau Nübling für sprachwissenschaftlich falsch oder nicht belegt. Dazu weist der Blog auf personelle Verflechtung in der Scene hin. Nun muss sich wohl jeder Stimmberechtigte selbst ein Bild machen und sich fragen, was hier von der Empirie noch überbleibt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:09, 10. Mai 2019 (CEST)

Weitere Kontrargumente 2019-05-12

Mir sind noch die folgenden weiteren Kontrargumente eingefallen:

• Eine Verwendungen von bislang in der Schreibweise von deutschen Worten nicht verwendeten Symbolen, wie ein '*', kann zu verdeckten, ungewünschten Konsequenzen führen. Denn ein Stern wird etwa in der Informatik in regulären Ausdrücken mit spezieller Funktion verwendet. Wird das Symbol nun in normalen Worten verwendet, so dürfte eine Suche in Datenbanken oder das automatischen Parsen (z.B. von Wikitexten) manchmal zu nicht gewünschten Ergebnissen führen; darüberhinaus wird dadurch die Entwicklung von Software aufwändiger und fehleranfälliger.

• Wenn auch die Doppelnennung dank behördlicher Vorschriften in Amtsstuben und Universitätsverwaltungen häufig benutzt wird, so ist sie semantisch nicht äquivalent zu einem einfachen generischen (genderneutralen) Wort. Eine Vereinigungsmenge wird in der Mathematik mit dem inklusiven oder der Elemente gebildet und nicht mit dem umgangssprachlichen und. Dieses wird etwa an dem Beispiel deutlich: "Uns besuchten heute viele Kunden." gegenüber "Uns besuchten heute viele Kundinnen und Kunden." Im ersten Beispiel wird nach bisherigem allgemeinen Textverständnis nichts über das biologische Geschlecht ausgesagt, im letzten Beispiel waren sowohl weibliche als auch männliche Kunden zu Besuch. So betrachtet führt ein behördlich vorgeschriebener genderneutraler Text zu einer Schwammigkeit in der Bedeutung, bzw. fordert vom Schreibenden Kenntnisse die er vielleicht gar nicht besitzt. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:58, 12. Mai 2019 (CEST)

Gliederung der Kontraargumente 2019-05-12

Hallo Artikelstube! danke, dass Du die Kontra-Argumente ordnest, ich halte das für eine sehr wichtige Aufgabe. Weiter danke ich Dir, für Deine sachlich unaufgeregte Art zu argumentieren. Zur Überarbeitung der Argumente möchte ich folgenden Vorschlag zur Diskussion stellen, die Vorschläge könnten in wenige Hauptgruppen gegliedert werden, dabei fällt mir ad hoc die folgende Struktur ein:

• Argumente die darlegen, dass es den Initiatoren vorrangig nicht um eine Verbesserung der Darstellung von Realitäten geht, sondern, dass sie die Wikipedia für Versuche, die Sprache zu verändern, kapern wollen.
• Argumente, die die Probleme mit den einzelnen Versuchen aufzeigen, untergliedert nach:
  • Artikulations-Probleme mit Sonderzeichen wie dem Stern
  • Technische Probleme wie mit dem Konflikt in regulären Ausdrücken beim Parsen
  • Probleme mit der Doppelnennung: Geschlechter indifferente Personen, Nicht-Äquivalenz mit einem einfachen generischen Begriff
  • Verkomplizierung und Stil-Probleme (Meine Prosaschule empfiehlt "Laut zu schreiben") damit einhergehend schnelle Erfassung des Inhalts.
• Argumente, die aufzeigen, dass es zwar viele Versuche für eine gendersensitive Sprache gibt, aber keine, trotz der vielen Ratgeber auf dem Büchermarkt, im Sprachraum eine breite Zustimmung in der Allgemeinheit außerhalb von Universitätsverwaltungen und Amtsstuben (und dort durch Verordnungen teils erzwungen) erfährt.
• Argumente, die die großen Gefahren für die Wikipedia aufzeigen, falls dieses Meinungsbild angenommen werden sollte.
• Argumente, die Behauptungen in der Begründung des Meinungsbildes in Frage stellen, weil sie nicht zwingend aus den zitierte Nachweisen gefolgert werden können. Hierzu gehören etwa:
  • Der maskuline und feminine Genus würde automatisch Aussagen über das biologische Geschlecht machen.
  • Empirische Untersuchung würden zeigen, dass Frauen bei Verwendung von einem generisch Begriff mit maskulinem Genus nicht angesprochen werden. (Hinterfragung der Stichproben und Methodenkritik, was wurde wirklich operationalisiert, inwieweit wurde bei den Untersuchungen linguistsche Expertise zu Rate gezogen, wer sind die Experten, inwieweit kommen sie aus einem ganz anderen Sprachraum)
  • Allgemeine Aussätze wie der zitierte Artikel in der Süddeutschen, inwieweit wurde dabei zitierte Arbeiten falsch darsgestellt z.B. die Messverfahren.
  • Nicht belegte Aussagen über Sprachentwicklung von Professor Nübling etwa über die Pejorisierung von dem Wort Magd.
  • Hintergründe über Beziehungen in der Szene
• Argumente zum Framing
  • gendergerechte Sprache impliziert die aktuelle Sprache ist gender-ungerecht.
  • Wikipedia muss mit dem "Fortschritt" gehen - als wäre gendersensitiv automatisch fortschrittlich, wo meistens doch im Alltag umständliche Ausdrücke einfach nicht mehr benutzt werden.

Das ist nur ein Vorschlag, insgesamt glaube ich, wäre eine Mitarbeit von einer Reihe von möglichst sachverständigen Gegnern dieses Meinungsbildes wünschenswert. Ich selber kann mir einige der Einzelnachweise der Initiatoren einmal näher anschauen, ich wäre aber sehr dankbar, wenn ich dabei Unterstützung von Linguisten und Psychologen ohne Gender-Filter-Brille hätte.

wichtige Links

• Meinungsbilder/Geschlechtergerecht am diverse pro und contra Literatur

Beitrag Diskussion 2019-07-27

• zu Diskussion:Geschlechtergerechte_Sprache#Wie_weiter?

Soweit ich es überblicke, ist es die Darstellung der Kritik und der Akzeptanz, und hier insbesondere welche über Medien verbreitete Umfragenergebnisse als Belege gelten, die strittig sind. Darüberhinaus erscheinen mir beide Abschnitte eher als zufällige Aufzählungen, denn als einen gut lesbaren zusammenfassenden klaren Überblick. Ich denke, es ist sehr schwierig bis unmöglich eine konsensfähige Darstellung am "lebenden Objekt" zu finden. Daher schlage ich vor, dass die Pro-Gendersprache-Partei einen Entwurf der fraglichen Abschnitte auf einer Seite in ihrem Benutzer-Namensraum entwickelt und genauso die Gendersprach-Kritiker einen weiteren Entwurf auf einer anderen Seite in ihrem Benutzer-Namensraum. Die beide Entwürfe werden hier bekanntgegeben und nach Fertigstellung hier solange diskutiert und Pro- und Kontra-Entwurf solange modifiziert, dass sie sich zu einer konsenfähige gemeinsamen Version aufeinander zu bewegen, die dann in den Artikelraum kopiert werden kann. Solange aber kein Konsens da ist, sollte der Artikel m.E. gesperrt bleiben. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:20, 27. Jul. 2019 (CEST)

Arbeiten

Während des Kriegsdienstes schrieb er 1915 in Russland eine Abhandlung über die Relativitätstheorie und eine über Quantenphysik.

Seine Arbeit zur Relativität erbrachte die ersten genauen Lösungen der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie – eine für nicht rotierende kugelförmige symmetrische Körper und eine für statische isotrope leere Räume um feste Körper.

Schwarzschild leistete einige grundlegende Arbeiten über klassische Schwarze Löcher. Einige Eigenschaften schwarzer Löcher erhielten deshalb seinen Namen, nämlich die Schwarzschild-Metrik, die Schwarzschild-Tangherlini-Metrik und der Schwarzschildradius. Der Kern eines schwarzen Loches wird Schwarzschild-Singularität genannt.

In der Astronomie arbeitete er unter anderem über die fotografische Helligkeitsmessung von Sternen. Im Zuge von Studien zum Strahlungstransport in der Sonnenatmosphäre prägte Schwarzschild den Begriff des Strahlungsgleichgewichts. Mit Methoden der Stellarstatistik untersuchte er die Verteilung der Sterne in der Milchstraße.

Karl Schwarzschild entdeckte 1899 den Schwarzschild-Effekt. Er verbesserte des Weiteren die Theorie optischer Systeme.

Der Mondkrater Schwarzschild ist nach ihm benannt.

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Während seiner Zeit am astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam beschäftigte er sich auch mit der Erklärung der Emissionsspektren von Atomen. Dabei führte er Methoden der Himmelsmechanik zur Berechnung von Emissionsspektren in das Bohr-Sommerfeldschen Atommodell ein. So ist seine letzte Publikation ein Beitrag zur frühen Quantenmechanik über den Stark-Effekt..

Geschlossenes System (Mai/Juni-2019)

Fortsetzung Diskussion:

• Diskussion:Thermodynamisches_System#Symbole_in_"Bilanzgleichungen"
• Diskussion:Thermodynamisches_System#Alle_Systeme_in_einem_Artikel_oder_je_einen_Artikel_pro_System.

Klärungsbedarf bzw. Nachfrage nach weiteren unabhängigen Meinungen.

Es geht um eine verbesserte Strukturierung einiger Artikel und Weiterleitungsseiten im Bereich der Thermodynamik. Ganz konkret geht es um Unterkategorien von Physikalisches System bzw Thermodynamisches System und hier wiederum um zwei unterschiedlichen Meinungen zum Lemma Geschlossenes System. Die Diskussion wurde 2019-05-20 auf Diskussion:Thermodynamisches_System begonnen. Zur Vermeidung von Konfusionen wird ein anderer Aspekt dieser Diskussion hier auf der Q-Seite in dem Abschnitt #BilanzgleichungenGeschlThermSystem angesprochen.

Übersicht über die aktuelle (2019-06-06) Struktur der betroffenen Artikel.

Bereich	System	Nach Wechselwirkung
Allg. Sprachgebr.	System_(Begriffsklärung)	..	..	..
Allg Physik	Physikalisches System	Offenes System	Geschlossenes System ?fraglich?	Abgeschlossenes System
Synonyme	–	–	–	Isoliertes System
Einschränkung auf Thermodynamik	Thermodynamisches System	Offenes System (Thermodynamik) WL	Geschlossenes System (Thermodynamik) WL	Abgeschlossenes System (Thermodynamik) WL

Die Artikel Offenes System und Abgeschlossenes System bestehen aus Aufzählung von Definitionen des Begriffs in verschiedenen Fachgebieten, eine Art Begriffsklärungsseite. Die Artikel *(Thermodynamik) sind Weiterleitungsseiten auf Thermodynamisches System. Da sich die Attribute offen, geschlossen, abgeschlossen eigentlich in kurzen Sätzen dort definieren lassen.

Der Begriff Geschlossenes System wird für Thermodynamische System häufig gebraucht. Er scheint m.E. aber nicht für allgemeine physikalische System üblich zu sein, zumindest habe ich in drei verschiedenen Fachlexika – Physik Brockhaus, Biologie Spektrum Verlag, Lexikon für Technik und Naturwissenschaften – den Begriff nur in Verwendung mit der Thermodynamik gefunden. Möglicherweise wird er aber auch für ein allgemeines System synonym für abgeschlossene Systeme verwendet. Wie der Begriff in Physikalisches System genau gemeint und belegt wird, erschliesst sich mir nicht. Wer weiß hier mehr bzw. kennt hier geeignete Literatur? Im Moment gibt es auf den Artikel Geschlossenes System interne Verweise, die darauf hindeuten, dass dort der Begriff eher synonym zu abgeschlossenen System gemeint ist.

Die folgenden Änderunge würden nach meiner Meinung die Situation verbessern:

• Der Inhalt von Geschlossenes System kommt nach Geschlossenes System (Thermodynamik) oder wird in den Abschnitt Geschossenes System innerhalb vom Thermodynamischen System eingearbeitet.

und

• Geschlossenes System wird wieder zu einer Weiterleitungsseite auf Abgeschlossenes System – oder alternativ:
• In allen Artikeln, die aktuell (2019-06-06) auf Geschlossenes System verweisen, wird der Verweis auf Abgeschossenes System geändert.

Ich bitte hier um eine dritte Meinung oder andere Lösungsvorschläge, um diesen Arbeitspunkt abschließen zu können.

BilanzgleichungenGeschlThermSystem (Juni 2019)

Neben der kurzen Definition in Geschlossenes System bzw. in Thermodynamisches System finden sich dort einige Bilanzgleichungen für die Energie (und die Entropie) für ein solches System. Nun finden sich diese oder ähnliche Gleichungen auch hier Erster_Hauptsatz_der_Thermodynamik#Energiebilanz_für_das_geschlossene_System und hier Thermodynamik#Bilanz_für_das_geschlossene_thermodynamische_System. Damit stellt sich die Frage: soll diese Redundanz so bleiben, oder soll diese Information möglicherweise nur an einer Stelle stehen und wenn ja, wo?

In Thermodynamikbüchern für Ingenieure wie dem von H.D.Baer und S.Kabelac werden die Bilanzbetrachtungen für ein geschlossenes und ein offenes thermodynamisches System jeweils ausführlich in eigenen Unterabschnitten abgehandelt. Dabei stehen dann nicht nur die nackten Formeln da, sondern sie werden an ein oder zwei Beispielen und Grafiken ausfürlich besprochen, womit sie viel leichter verständliche werden. Eine solche Abhandlung könnte etwa in Geschlossenes System (Thermodynamik) an Stelle der jetzigen Weiterleitung stehen. Aber dieses müsste erst einmal erarbeitet werden.

Stoff zu Gradientkraft 2019-08

Links

• Barometrische_Höhenformel
• Wind#Arten_von_Winden
• Fluidmechanik, Strömungsmechanik

Literatur:

• Häckel
• Roedel
• DWD-Leitfaden
• Feynmann II-40 dort Abb. 40.3 (allerdings: dry water)

ArtikelLinks auf Gradientkraft 16 und auf Druckgradientkraft 7 (2019-08-06) i.M. 23 tägliche Aufrufe 2018

Inhalt Punkte:

• Berechung am Quader Li
• Einschränkung auf (Atmosphärenwissenschaften) ?
• Unterscheidung zwischen Horizontal und Vertikal
• Vertikal Größenordnung und Kompensation durch Schwerkraft (Verweis Hydrostatik bzw. Fluidstatik)
• Korizontal Größenordnung (evtl. flache Isobarenflächen)
• Verweis auf die Windarten

Abschnitt zu Entropie überarbeiten 2019-08-16

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Clausius behandelte auch irreversible Prozesse. Und zwar zeigte er, dass in einem isolierten thermodynamischen System die Entropie folgende Ungleichung erfüllt:

$\Delta S\geq 0\qquad (2),$

wobei das Gleichheitszeichen nur bei reversiblen Prozessen gilt. $\Delta S=S_{e}-S_{a}$ ist die Entropieänderung des Systems mit $S_{a}$ der Entropie des Gleichgewichtszustandes vor Beginn der (meist von außen ausgelösten) Zustandsänderung und $S_{e}$ der Entropie des Gleichgewichtzustandes nach Abschluss des Prozesses.

Aus (2) folgt für geschlossene Systeme, bei denen Wärmeenergie die Systemgrenzen passieren kann, die Ungleichung:

$\Delta S\geq \Delta S_{Q}=\int {\frac {\delta Q}{T}}\qquad (3a)$

$\Delta S_{Q}$ ist der Entropie-Anteil, der sich aus der Zufuhr von Wärme über die Systemgrenze hinweg ergibt. Die Formel gilt auch für die Abfuhr von Wärme aus dem System, in diesem Falle gilt dann $\Delta S_{Q}<0$. In (3a) gilt das Gleichheitszeichen ausschließlich für rein reversible Prozesse.

Bei der Analyse thermodynamischer Systeme in der Technik führt man oft eine Bilanzanalyse durch. Hierzu schreibt man die Ungleichung (3a) in der folgenden Form:

$\Delta S=\Delta S_{Q}+\Delta S_{irr}\qquad (3)$

Dabei ist $\Delta S_{irr}\geq 0$ der Entropieanteil der durch irreversible Vorgänge im inneren des Systems entsteht. Hierzu gehören etwa Vermischungsvorgänge nach dem Entfernen einer inneren Trennwand, die Umwandlung von elektrischer Energie, oder mechanischer Energie (Rührwerk) in Wärme innerhalb des Systems. Sind die irreversiblen Vorgänge allein die Dissipation von mechanischer oder elektrischer Energie in Wärme, dann kann $\Delta S_{irr}$ durch die zugeführte Arbeit $\delta W_{diss}$ bzw. dissipierte Leistung $P_{diss}$ ausgedrückt werden.

$\Delta S_{irr}=\int {\frac {\delta W_{diss}}{T}}=\int {\frac {P_{diss}}{T}}dt$

Läuft der irreversible Prozess quasistatisch ab, so dass das System immer nahe einem Gleichgewichtszustand ist, so kann (3a) auch als mit zeitlicher Ableitungen geschrieben werden.

${\dot {S}}={\dot {S}}_{Q}+{\dot {S}}_{irr}\qquad$

Dabei wird ${\dot {S}}_{Q}$ als Entropietransportstrom und ${\dot {S}}_{irr}$ als Entropieproduktionsstrom bezeichnet.

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Abschnitt zu Skale 2019-10-18

Eine Skale (von lateinisch scalae ‚Leiter, Treppe‘), umgangssprachlich auch Skala, ist ein in der Normung eingeführter Begriff. Er bezeichnet eine Aufeinanderfolge einer Anzahl von Teilstrichen auf einer Anzeigefläche. Die Teilung kann gleichmäßig oder je nach Erfordernis ungleichmäßig sein. Sie dient dazu, mit Hilfe einer Ablesemarke einen Wert anzuzeigen. Auf technischen Geräten wird sie in der Regel mit Zahlen und Einheit ergänzt und erleichtert so das Ablesen von Messwerten oder anderen Ausgabewerten. Außerhalb der Messtechnik kommen auch Worteintragungen vor.

Eine Skale (von lateinisch scalae ‚Leiter, Treppe‘), auch Skala, bezeichnet eine Aufeinanderfolge einer Anzahl von Teilstrichen auf einer Anzeigefläche. Die Teilung kann gleichmäßig oder, falls erforderlich, auch ungleichmäßig sein. Sie dient dazu, mit Hilfe einer Ablesemarke einen Wert anzuzeigen. Bei Werten von physikalischen Größen auf technischen Geräten werden die Striche in der Regel mit Zahlen und Einheit ergänzt; ansonsten können sich auch Texte oder grafische Symbole zur Kennzeichnung der Werte auf einer Skale befinden.

Der Begriff Skale wurde vom Deutsches Institut für Normung normiert; dabei wird, wegen der Mehrdeutigkeit von Skala, die ausschließlichen Verwendung von Skale für eine Maßeinteilung auf einer Anzeigefläche empfohlen.

Abschnitt Erg. Physiker im Portal 2019-11-03

• Joseph von Fraunhofer
• Ernst Abbe
• Heike Kamerlingh Onnes
• Walther Nernst
• Rudolf Mößbauer
• Klaus von Klitzing
• Gerd Binnig
• Theodor Hänsch
• Wolfgang Paul
• Ernst Carl Gerlach Stückelberg

• Hans Geiger (Physiker)
• Wilhelm Eduard Weber

• Friedrich Wilhelm Bessel
• Peter Grünberg
• Heinrich Rohrer
• Max Ledermann
• Victor Franz Hess

Siedepunkt 2019-11-04

Original:

Der Siedepunkt (Abkürzung: Sdp.), Verdampfungspunkt oder auch Kochpunkt (Abkürzung: Kp.) eines Reinstoffes ist ein Wertepaar in dessen Phasendiagramm und besteht aus zwei Größen: der Sättigungstemperatur (speziell auch Siedetemperatur) und dem Sättigungsdampfdruck (speziell auch Siededruck) an der Phasengrenzlinie zwischen Gas und Flüssigkeit. Er setzt sich also aus den beiden Zustandsgrößen Druck und Temperatur beim Übergang eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zusammen. Bei einer offenen Flüssigkeit ist der Siedepunkt daher der Punkt auf der Temperaturskala, bei der der Dampfdruck gleich dem atmosphärischen Druck ist.

Der Siedepunkt stellt die Bedingungen dar, die beim Phasenübergang eines Stoffes von der flüssigen in die gasförmige Phase vorliegen, was man als Sieden bezeichnet. Zudem ist er für den umgekehrten Vorgang der Kondensation, allerdings nur bei Reinstoffen, identisch mit dem Kondensationspunkt. Beim Verdampfen eines Stoffgemisches kommt es zu einem veränderten Siedeverhalten, und man beobachtet einen Siedebereich anstatt eines einzelnen Siedepunktes. Bei einem Phasenübergang von der flüssigen in die gasförmige Phase unterhalb des Siedepunktes spricht man von einer Verdunstung.

In Tabellenwerken werden die Siedetemperaturen bei Normaldruck angegeben, also bei 1013,25 hPa. Dieser Siedepunkt wird als Normalsiedepunkt, die angegebene Siedetemperatur als Normalsiedetemperatur (T_Sied) bezeichnet. Ein Verfahren zu dessen Abschätzung ist die Pailhes-Methode, während die Guldberg-Regel einen Zusammenhang mit der kritischen Temperatur herstellt. Der Begriff Siedepunkt wird dabei häufig als Kurzform für die Normalsiedetemperatur verwendet und stellt daher im allgemeinen Sprachgebrauch meist deren Synonym dar, was jedoch den Siedepunkt auf nur ein einziges Wertepaar reduzieren würde und daher formal inkorrekt ist.

Bei einem Schnellkochtopf macht man sich beispielsweise zunutze, dass die Siedetemperatur und der Siededruck voneinander abhängen. Durch eine Druckerhöhung von meist einem Bar (1000 hPa) erreicht man auf diese Weise eine Steigerung der Siedetemperatur des Wassers von 100 °C auf ungefähr 120 °C. Beide Temperaturen stellen Siedetemperaturen dar, jedoch ist nur der Wert von 100 °C auch die Siedetemperatur unter Normaldruck und somit die Normalsiedetemperatur. Eine Vermischung beider Begriffe ist daher unspezifisch, keineswegs selbstverständlich und sollte vermieden werden.

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Der Siedepunkt (Abkürzung: Sdp.), Siedetemperatur, Verdampfungspunkt oder auch Kochpunkt (Abkürzung: Kp.) ist die Temperatur, bei der die flüssige und die gasförmige Phase eines Stoffes im thermodynamischen Gleichgewicht stehen. Der Siedepunkt hängt stark vom Druck ab; wenn der Druck nicht genannt wird, beziehen sich Siedepunktsangaben in Tabellenwerken auf einen Dampfdruck von 101,235 kPa, man bezeichnet ihn dann auch explizit als normalen Siedepunkt.

Reinstoffe haben einen konstanten Siedepunkt. Bei Stoffgemischen steigt der Siedepunkt während des Siedens an, da zunächst die leichter flüchtigen Komponenten verdampfen; Siedediagramm. Er kann entweder mit Hilfe des Dampfdruckdiagramms oder der Clausius Clapeyron Gleichung bestimmt werden.

Der Siedepunkt kann als Reiheitskriterium herangezogen werden. Zahlreiche organische Verbindungen zersetzen sich beim Siedepunkt.

Schwierig zu definieren, da im Hintergrund immer ein Prozess mit Wärmezufuhr sich vorgestellt wird.

eines Reinstoffes ist ein Wertepaar in dessen Phasendiagramm und besteht aus zwei Größen: der Sättigungstemperatur (speziell auch Siedetemperatur) und dem Sättigungsdampfdruck (speziell auch Siededruck) an der Phasengrenzlinie zwischen Gas und Flüssigkeit. Er setzt sich also aus den beiden Zustandsgrößen Druck und Temperatur beim Übergang eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zusammen. Bei einer offenen Flüssigkeit ist der Siedepunkt daher der Punkt auf der Temperaturskala, bei der der Dampfdruck gleich dem atmosphärischen Druck ist.

Verkehrminister Andreas Scheuer 2020-07-12

Formfehler in einer Verordnung zur Straßenverkehrs-Ordnung

Im Juli 2020 setzten die Innenminister der Länder den Vollzug der Novellierung der Straßenverkehrs-Ordnung vom 20. April 2020 wegen eines Formfehlers außer Kraft. Unter anderem werden in dieser Novellierung die Regeln für Fahrverbote bei Geschwindigeitsüberschreitungen verschärft. Nach der Bundesjustizministerin Christine Lambrecht liegt die Verantwortung für die Reformpanne allein bei Andreas Scheuer. Im Weser-Kurier wurde Niedersachsens Innenminister Boris Pistorius mit dem Satz zitiert: „Besondere Chuzpe braucht es, die Schlamperei in der Umsetzung der Verordnung zu nutzen, um eine unliebsame Regelung auszuhebeln.“ (Peter Mlodoch: Weser-Kurier) Der Korrespondent Dirk Rodenkirch vom SWR schrieb bei ARD-online: „Der Formfehler an sich ist erst einmal nur ein weiterer Punkt in Scheuers persönlicher Mängelliste. Der Umgang damit zeugt darüber hinaus von einem schlechten politischen Stil.“ (Dirk Rodenkirch: ARD)

ArchibaldWagner (Diskussion) 17:31, 12. Jul. 2020 (CEST)

Osmose 2020-07-12

Innerhalb von Pflanzenzellen können Chloroplasten große Mengen von Glukose speichern, ohne durch osmotische Belastung zu platzen, indem sie viele Glukose Moleküle zu Stärke Moleküle kondensieren.

"Dabei ist die Bildung von Glukose und deren Kondensation zu polymerer Stärke besonders wichtig, die im Stroma als Körnchen sichtbar wird. Dieser 'Trick' erlaubt es den Chloroplasten große Mengen an Glukose zu speichern ohne durch osmotische Belastung zu platzen."

Stromzähler 2020-07-13

Ein Stromzähler oder auch Elektrizitätszähler ist ein Messgerät, das die gelieferte Energie aus dem elektrischen Versorgungsnetz erfasst. Er dient üblicherweise einer Abrechnung; dafür müssen diese Geräte zumeist geeicht sein. Messwerte werden vorzugsweise in Kilowattstunden (kWh) angegeben.

Eintrag phys Redak. 2019-11-17

ArchibaldWagner Zur Person: experimentelle Hochenergiephysik (Promotion 1976), dann Entwicklung optischer Mess- und Prüfverfahren für die Fertigungstechnik, später reine IT-Entwicklung, heute Rentner Arbeitsgebiete: in der Physik bei Wikipedia hie und da, Schwerpunkt Thermodynamik, etwas Wissen über SPARQL für Wikidata-Abfragen. Ansonsten liegt mir an einer möglichst klaren Unterscheidung zwischen den direkten experimentellen Beobachtungen und dem mathematischen Modell einer physikalischen Theorie. (Mit-/Haupt-)Autor von: Adiabatische Zustandsänderung, Thermodynamisches System, Kleinigkeiten bei diversen Artikeln Kontakt aufnehmen

Physikalische Beispiele für Pfaffsche Formen

In verschiedenen Theorien der Physik werden Kurvenintegrale über Wege in euklidischen Räumen benutzt. In diesen Fällen ist der Integrant immer eine 1-Form.

Die Arbeit in einem Kraftfeld

Es sei in der Newtonschen Mechanik die Kraft auf einen Massenpunkt durch ein Kraftfeld ${\vec {F}}({\vec {r}})$ mit ${\vec {r}}\in V\subset \mathbb {R} ^{3}$ gegeben. Bewegt sich der Massenpunkt längs eines Weges ${\vec {s}}:[a,b]\to V$, dann leistet das Kraftfeld die Arbeit

$W=\int _{a}^{b}{\vec {F}}({\vec {s}}(\tau ))\cdot {\frac {d{\vec {s}}_{x}(\tau )}{d\tau }}d\tau =\int _{\vec {s}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}=\int _{\vec {s}}(F_{x}dx+F_{y}dy+F_{z}dz)$

wobei $F_{x}$, $F_{y}$ und $F_{z}$ die Komponenten des Kraftfeldes ${\vec {F}}$ in einem kartesischen Koordinatensystem an den Punkten des Weges und $dx,dy,dz$ die den kartesischen Koordinaten $(x,y,z)$ zugeordneten 1-Formen bedeuten. Die Arbeit ist also ein Integral längs des Weges ${\vec {s}}$ über die 1-Form $F_{x}dx+F_{y}dy+F_{z}dz$, welche in der physikalischen Literatur meist abkürzend als ${\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ geschrieben wird und dort oft als infinitesimale Arbeit längs eines Wegelementes $d{\vec {s}}$ bezeichnet wird.

Lässt sich diese 1-Form in der Gestalt ${\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}=-dU$ als totales Differential einer Funktion $U:V\to \mathbb {R}$ schreiben, dann ist die Arbeit nur von den Endpunkten des Weges aber nicht vom seinem Verlauf dazwischen abhängig. Ein solches Kraftfeld wird konservativ genannt. Die Funktion $U$ wird als Potential des Kraftfeldes bezeichnet. Das negative Vorzeichen ist Konvention und hat zur Folge, dass die Kraft in Richtung von hohem zu niedrigerem Potential gerichtet ist. (Literatur Ludwig, Feynman)

Erstes Beispiel „Kraftfeld“

Ein Kraftfeld beschreibt die Kraft, die auf einen Gegenstand an einem beliebigen Ort ${\vec {r}}$ ausgeübt wird. Beispielsweise bewegt sich die Erde im Kraftfeld der Sonne. Das Kraftfeld ordnet jedem Punkt ${\vec {r}}\in \mathbb {R} ^{3}$ einen Kraftvektor ${\vec {F}}({\vec {r}})$ zu. Jedem Kraftvektor ${\vec {F}}({\vec {r}})$ kann eine lineare Abbildung $\left\langle {\vec {F}},\cdot \right\rangle$ zugeordnet werden, die mittels des Skalarproduktes $\left\langle \cdot ,\cdot \right\rangle$ einen beliebigen Vektor ${\vec {r}}$ linear auf den Zahlenkörper $\mathbb {R}$ abbildet. Aufgrund dieser Interpretation kann das Kraftfeld als Pfaffsche Form oder Differentialform 1. Ordnung verstanden werden.

Wird das Kraftfeld in kartesischen Koordinaten dargestellt, wobei ${\vec {e}}_{i}$ mit $i=1,2$ oder $3$ die Einheitsvektoren in kartesischen Koordinaten sind, so gilt für die Koordinatendarstellung der Pfaffschen Form:

$\left\langle {\vec {F}},\cdot \right\rangle =\sum _{i=1}^{3}F_{i}dx_{i}$.

Die Differentiale $dx_{i}$ sind einfach die entsprechenden Basisvektoren des Dualraums, also:

$\left\langle {\vec {e}}_{i},\cdot \right\rangle =dx_{i}$.

Es muss Arbeit geleistet werden, um einen Gegenstand in einem Kraftfeld entlang eines Weges ${\vec {\varphi }}:\left[a,b\right]\rightarrow \mathbb {R} ^{3}$ von einem Ort ${\vec {\varphi }}(a)$ zu einem Ort ${\vec {\varphi }}(b)$ zu bewegen. Die Größe $W$ der geleisteten Arbeit ist gegeben durch das Kurvenintegral entlang des Weges:

$W=\int _{\vec {\varphi }}{\vec {F}}=\int _{a}^{b}\left\langle {\vec {F}}({\vec {\varphi }}(s)),{\dot {\vec {\varphi }}}(s)\right\rangle ds$

In einem konservativen Kraftfeld ist die Größe $W$ der geleisteten Arbeit wegunabhängig. Eine konservative Kraft leistet auf einem geschlossenen Weg keine Arbeit.

Die Stammfunktion $V$ eines konservativen Kraftfeldes wird Potential oder potentielle Energie der Kraft ${\vec {F}}$ genannt. Also stellt das totale Differential des Potentials $V$ wiederum die Kraft ${\vec {F}}$ dar. Es gilt:

${\vec {F}}=-\mathrm {grad} \,V=-\nabla \,V$

Das Vorzeichen ist lediglich Konvention.

Zweites Beispiel „Entropie“

Eine weitere wichtige Anwendung der Theorie der Differentialformen liegt im Bereich der Thermodynamik. Gemäß der Clausiusschen Ungleichung gilt:

$\oint _{c}{\frac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}\leq 0$

$T$ stellt die Temperatur des thermodynamischen Systems und $\delta Q$ den Wärmeaustauschkontakt des Systems mit seiner Umgebung dar. Das thermodynamische System kann beispielsweise ein Gas darstellen, dessen unabhängige Zustandsgrößen Temperatur $T$, Druck $P$ und Volumen $V$ des Gases sind. Die Koordinatendarstellung des Wärmeaustauschkontakts ist damit gegeben durch:

${\overrightarrow {\delta Q}}=f_{P}*{\overrightarrow {dP}}+f_{V}*{\overrightarrow {dV}}+f_{T}*{\overrightarrow {dT}}$.

Das vorstehende Integral wird entlang eines geschlossenen Weges $c$ im dreidimensionalen Zustandsraum $(P,V,T)$ gebildet. Ein geschlossener Weg $c$ im Zustandsraum wird in der Thermodynamik Kreisprozess genannt. Die Differentialform ${\tfrac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}$ besitzt genau dann eine Stammfunktion, wenn jeder Kreisprozess reversibel ist:

$\oint _{c}{\frac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}_{rev}=0$

In diesem Fall besitzt die Pfaffsche Form ${\frac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}_{rev}$ eine Stammfunktion $S$, die Entropie genannt wird. Für reversible Kreisprozesse gilt:

${\overrightarrow {DS}}={\frac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}_{rev}$

$1/T$ stellt einen integrierenden Faktor dar, der aus der Differentialform ${\vec {\delta Q}}_{rev}$ ein totales Differential ${\vec {DS}}$ erzeugt.

Hieraus folgt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik:

$\int _{\vec {\varphi }}{\overrightarrow {DS}}\geq \int _{\vec {\varphi }}{\frac {1}{T}}{\overrightarrow {\delta Q}}$

oder

$\Delta S\geq {\frac {1}{T}}\Delta Q$

In einem isolierten System gibt es keinen Wärmeaustausch mit der Umgebung, weshalb gilt $\Delta S\geq 0$. Es folgt aus dem zweiten Hauptsatz, dass die Entropie eines isolierten Systems nicht abnehmen kann.

1-Formen in der „Thermodynamik“

In der Thermodynamik werden Gesetzmäßigkeiten meist als Beziehungen zwischen 1-Formen formuliert. Den Gleichgewichtszuständen eines thermodynamischen Systems entsprechen im mathematischen Modell Punkte einer reellen Mannigfaltigkeit $Z_{g}$. Zur eindeutigen Kennzeichnung eines Gleichgewichtszustandes reicht bei einfachen thermodynamischen Systemen die Angabe von $n$ Arbeitskoordinaten und der Wert der inneren Energie $U$ des Systems aus. Diese Größen bilden Tupel $(U,\alpha _{1},...,\alpha _{n})$ eines Koordinatensystems, das die Mannigfaltigkeit $Z_{g}$ eineindeutig auf ein Gebiet ${\mathcal {U}}\subset \mathbb {R} ^{n+1}$ abbildet. Die Arbeitsparameter $\alpha _{1},...,\alpha _{n}$ sind je nach dem betrachteten konkreten System etwa Volumenwerte oder andere messbare Größen, mit welchen im mathematischen Modell der Zustand der äußeren Bedingungen des Systems erfasst werden kann.

Wenn bei einer adiabatischen Zustandsänderung allein die Arbeitsparameter quasistatisch verändert werden, so dass dem System praktisch zu jedem Zeitpunkt ein Gleichgewichtszustand $z\in Z_{g}$ zugeordnet werden kann, ergibt ein Wegintegral längs des Prozessweges in $Z_{g}$ über eine 1-Form der Gestalt

$\sum _{i=1}^{n}\beta _{i}(z)d\alpha _{i}$

die an dem System bei dem Prozess geleistete Arbeit und damit die Zunahme der inneren Energie. In einführenden Lehrbüchern der Thermodynamik wird häufig das einfache thermodynamische System bestehend aus einem Gas in einem Kolben als Beispiel betrachtet. In diesem Fall gibt es nur eine einzige Arbeitskoordinate nämlich das Volumen, die obige 1-Form reduziert sich auf den Ausdruck

$-pdV$

und die Funktion $\beta _{1}(z)$ ist gleich dem Negativen des Gasdrucks: $\beta _{1}(z)=-p(z)$.

Die innere Energie $U$ ist als eine Zustandsgröße eines thermodynamischen Systems eine reelle Funktion über der Mannigfaltigkeit $Z_{g}$. Änderungen der inneren Energie werden durch ihr totales Differential $dU$ beschrieben. Für konkrete einfache thermodynamische Systeme lässt sich jeweils eine 1-Form finden, welche die Energieänderungen durch verschiedene äußere Beeinflussungen und Stoffumwandlungen in dem System erfasst. $dU$ lässt sich durch die folgende 1-Form darstellen:

$dU=TdS+\sum _{i=1}^{n}\beta _{i}(z)d\alpha _{i}+\sum _{j=1}^{m}\mu _{j}(z)dN_{j}$

In dieser Beziehung beschreibt der Anteil $TdS$ die dem System zugeführte Wärme, wobei $T$ die Temperatur und $S$ die Entropie des Systems sind. Der zweite Term auf der rechten Seite berücksichtigt, die oben erläuterte Arbeit an dem System mittels äußerer Vorrichtungen. Die $N_{1},...,N_{j}$ im dritten Term entprechen den Stoffmengen der Reinstoffe jeweils getrennt für die einzelnen Phasen des Systems und die $\mu _{1},...,\mu _{j}$ sind die zugeordneten chemischen Potentiale. Im allgemeinen müssen die Stoffmengen einen Satz von stöchiometrische Bilanzgleichungen befriedigen. Stoffmengen, die durch diese stöchiometrischen Gleichungen unbestimmt bleiben, werden in dem oben betrachteten Tupel als zusätzliche Koordinaten berücksichtigt.

Da bei thermodynamischen Fragestellungen oft nicht die Größen $S,\alpha _{1},...,\alpha _{n}$ und $N_{1},...,N_{j}$ konstant gehalten oder im Experiment kontrolliert verändert werden können, sondern eher andere Größen wie die Temperatur $T$ oder der Druck $p$, wechselt man je nach Fragestellung oft zu anderen Koordinaten und schreibt die zugehörigen 1-Formen in anderen Koordinatendifferentialen, hierbei ist die Kenntnis der thermodynamischen Potentiale von Vorteil.

Textstellen im Rahmen der Phys.-Red.-QM

Zeeman-Effekt

2020-10-31 Ergänzung von Weblinks

• Astrid Ebbing: Aufbau des Zeeman-Versuches für das F-Praktikum. (PDF) Bachelorarbeit. Ruhr-Universität Bochum, Oktober 2007, abgerufen am 31. Oktober 2020 (Messung des Zeeman-Effekt am Cadmium-Atom, Erläuterung der Theorie, des Aufbaus und möglicher systematische Fehler). 
• Spektroskopische Untersuchung des normalenZeeman-Effekts. (PDF) Technische Universität Braunschweig, S. 14, abgerufen am 31. Oktober 2020 (Beschreibung aus dem Grund- und Aufbaupraktikum der TU Braunschweig – Zeeman-Effekt am Cadmium-Atom). 
• Zeeman-Effekt. (html) Physikalische Institut der Universität Freiburg, abgerufen am 31. Oktober 2020 (Demonstrations-Versuch zum Zeeman-Effekt mit einem Video). 

• siehe auch TU Braunschweig grundpraktikum

DPG und andere Publikationen:

• Die Entdeckung des Zeeman-Effekts von K.Hentschel "Physikgeschichte" "als Beispiel fur das komplexe Wechselspiel von wissenschaftlichen Instrumenten, Experimenten und Theorie" in Phys. Blätter 52 (1996) Nr. 12 S 1235

• Anne J. Kox "Ein Pionier der Magneto-Optik" Physik Journal 14 (2015) Nr. 6 S 51

• Spalter der Linien 29.05.2015 - Zum 150. Geburtstag des Pioniers der Magneto-Optik, Pieter Zeeman. – https://www.pro-physik.de/nachrichten/

• nobelprize.org 1902/summary

Lehrbücher:

• Feynman Lect. II 34 The Magnetism of Matter 34-2 Magnetic Moments and Angular momentum, 34-3 The

• Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics. Band 2. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1964, 34 The Magnetism of Matter (englisch, caltech.edu – insbesondere die Abschnitte 34-2 Magnetic Moments and Angular momentum, 34-3 The precession of atomic magnets). 

• Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics. Band 3. Addison-Wesley, Reading 1964, 12-4 The Zeeman Splitting, S. 12-9 Massachusetts (englisch, caltech.edu – Berechnung der Aufspaltung gemäß der Quantenmechanik an einem einfachen Beispiel). 

• Feynman Lect III 12-9- ffKommentar

zu Orginalarbeiten von Zeeman

• leidenuniv.nl
• harvard.edu ist vollständiger enthält auch theor. Interpretation

Pieter Zeeman: On the influence of Magnetism on the Nature of the Light emitted by a Substance. In: Philosophical Magazine. Band 43, 1897, S. 226, doi:10.1080/14786449708620985 (englisch, http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1897ApJ.....5..332Z harvard.edu [PDF; abgerufen am 6. November 2020] niederländisch: Over den Invloed eener Magnetisatie op den Aard van het door een Stof uitgezonden Licht. Amsterdam 1896. Original in den Verhandlungen der Königlichen Niederländischen Akademie). 

Anmerkungen zum Text

"Die vorher rein kreisförmige Bewegung des Elektrons wird dadurch zu einer Rosettenbahn. Sie enthält periodische Bewegungen des Elektrons in Richtungen parallel und senkrecht zum Magnetfeld. Harmonische Zerlegung zeigt, dass die Bewegung parallel zum Magnetfeld nicht beeinflusst wird und weiter mit der ungestörten Frequenz ω e {\displaystyle \omega _{e}} {\displaystyle \omega _{e}} erfolgt. Die Bewegung senkrecht dazu enthält zwei entgegengesetzte Kreisbewegungen mit den Seitenbandfrequenzen ω = ω e ± ω L {\displaystyle \omega =\omega _{e}\pm \omega _{L}} \omega =\omega _{e}\pm \omega _{L}." –– klingt mit widersprüchlich was die Bewegung längs z angeht. 2020-11-04

Was mir fehlt ist eine Größenordnung der Linienauspaltung und Größenordnung des Magnetfeldes, siehe die Formeln im Feynman 1,4 MHz pro Gauss

Der Zusammenhang mit dem tierischen Kompass und dem Zeeman Effekt ist etwas dünn belegt.

Die heutige Bedeutung könnte umfangreicher beschrieben sein.

Satzbau? "Historisch gesehen spielte der Zeeman-Effekt auch eine wichtige Rolle bei der Entdeckung des Elektrons – es fanden sich im Spektrum dieselben Ladung-zu-Masse-Verhältnisse wie in den Beobachtungen freier Elektronen durch Joseph John Thomson und andere, und Zeemans Beobachtungen fanden zuerst statt. "

Was soll mit dem zuerst ausgesagt werden? Hier wird etwas wiederholt was z.T. schon weiter oben steht. Gliederung?

Atomkern

• Die Radioaktivität in der Geschichte
• Wie wird der Kernradius gemessen?
• (Angabe des Atomsradius im Vgl. für Extrema)
• Restwechselwirkung
• Ab einer Entfernung von etwa 1 Nukleondurc -> ersetzen durch -> Ab Entfernungen größer als etwa 1 Nukleondurchmesser
• Zur Entdeckung die Rolle von Hans Geiger siehe "von Boltzmann bis Weinberg" und Cern Courier
• 2019 The events leading to Ernest Rutherford’s discovery of the proton, published Rutherford-Streuung siehe auch Englische Seite
• lepton-photon-goes-back-to-its-roots-in-hamburg
• Kernkräfte: Yukawa, Isospin, Gluonen ? siehe etwa
• Hinweis auf Starke Wechselwirkung
• Einzelnachweise bei historischen Ergeignissen
• Emilio Segrè: Die großen Physiker und ihre Entdeckungen – Von Röntgen bis Weinberg. 2. Auflage. Piper, München Zürich 2002, ISBN 3-492-21175-5, 2 (Radioaktivität), 3 (Umwandlung der Elemente), 6 (Rutherford), 9 (Neutron), 10 (Kernenergie), S. 39–230 (Originaltitel: From X-Rays to Quarks – Modern Physicists and Their Discoveries. 1980. Übersetzt von Siglinde Summerer und Gerda Kurz). 
• Amand Faessler und Jochen Wambach: Rutherfords Erbe. In: Physik Journal. Band 10, Nr. 10, 2011, S. 35–41 (pro-physik.de [PDF; abgerufen am 13. November 2020]). 
• John Campbell: Rutherford – the road to the nuclear atom. In: CERN Courier. Band 51, Nr. 4, 2011, S. 20–23 (englisch, cerncourier.com [PDF; abgerufen am 13. November 2020]). 
• Rutherford. In: Web-Portal. John Campbell, 2001, abgerufen am 13. November 2020. 
• Silke Fengler und Christian Forstner: Von der Radiumforschung zur Kernphysik. Die Frühzeit der Radioaktivitätsforschung am Beispiel des Wiener Radiuminstituts. In: Physik Journal. Band 10, Nr. 2, 2011, S. 34–37 (pro-physik.de [PDF; abgerufen am 13. November 2020]). 

• Ein Höhenflug der Physik – Vor hundert Jahren entdeckte Victor Hess die kosmische Strahlung

• Der realistische Bohr Haben Physiker vor der Quantenmechanik wirklich an die Realität kleiner atomarer Planetensysteme geglaubt?

Doppelspaltexperiment

• Fourieroptik eingefügt von Benutzer:Kondephy am 2012-03-12

Das Doppelspaltexperiment in der Lehre

Bei der Vermittlung von Wellenphänomenen im Physikunterricht hat das Doppelspaltexperiment einen festen Platz. Schon mit einfacher Geometrie und Algebra kann hierbei das Zustandekommen der Interferenzstreifen und deren Stärke erläutert werden. In den Lehrbüchern von Robert Wichard Pohl werden ausführliche Demonstrationsexperimente zur Veranschaulichung der Interferenzen mit Wasserwellen in einem Wellentrog beschrieben. Als Video ist eine solche Demonstration der ETH Zürich im Internet zugänglich. Die Beugung von Licht am Spalt ist ein Standardversuch in Physik Praktika.

In vielen Lehrbüchern der Quantenmechanik stehen Gedankenexperimente mit dem Doppelspalt an prominenter Stelle als Einstieg in die Quantenphysik. In diesen Vorlesungen wird mit dem Doppelspalt anschaulich erklärt, wie in der Mikrophysik sowohl die Methoden der Wellentheorie, als auch die Teilchentheorie genutzt werden, um die Bewegung von Elektronen und Atomen zu beschreiben, und dass keine der beiden Theorien alleine die Beobachtungen erklären kann. Die Durchführung von Experimenten zur Beugung von Materiewellen an einem Doppelspalt ist allerdings aufwendig und schwierig, da die Wellenlänge von Mikroteilchen von subatomarer Größe ist. Bei dem Doppelspaltexperiment mit Elektronenwellen von C. Jönsson war die Wellenlänge 5pm, also etwa 100 mal kleiner als die typische Ausdehnung eines Atoms.

Literatur Lehrbücher:

• Max Born, Emil Wolf: Principles of Optics. 6. Auflage. Oxford, New York,.. 1980, ISBN 0-08-026482-4, VII 7.2 und 7.3 Two-beam Interference: Division of Wave-front, S. 256–261 (englisch, ...). 

• Max Born, Emil Wolf: Principles of Optics. 6. Auflage. Pergamon Press, Oxford, New York,.. 1980, ISBN 0-08-026482-4, VIII 8.1 bis 8.5 Elements of the Theory of Diffraction, S. 270–395 (englisch, ...). 

• Dieter Meschede: Youngs Interferenzexperiment mit Licht. In: Amand Fäßler, Claus Jönsson (Hrsg.): Die Top Ten der schönsten physikalischen Experimente. Rowohlt Verlag, Hamburg 2005, ISBN 3-499-61628-9, S. 94–105. 

Entropie (Gay-Lusac 2022-01-07)

Entropiezunahme bei irreversibler und reversibler isothermer Expansion

Es gibt zwei Experimente, in denen, vom gleichen Anfangszustand ausgehend, über eine isotherme Expansion der gleiche Endzustand erreicht wird und bei Vergrößerung des Volumens dieselbe Entropieänderung eintritt. Eines ist der Gay-Lussac-Versuch, er dient als Modell für die Vorstellung des Entropiebegriffs nach Boltzmann. Das zweite Experiment, an dem man die Formulierung der Entropie nach Clausius nachvollziehen kann, ist die isotherme Ausdehnung im ersten Schritt des Carnot-Zyklus.

Irreversible Expansion, thermodynamisch

Abbildung 4: Gay-Lussac-Versuch. Der Versuch mit einem idealen Gas in einem abgeschlossenen System zeigt, dass sich nach dem Druck- und Temperaturausgleich die Anfangstemperatur einstellt ($t_{2}=t_{1}$)

Abbildung 4 zeigt das Überströmexperiment von Gay-Lussac. Wenn man von einem ideal abgeschlossenen System ausgeht, besagt der erste Hauptsatz der Thermodynamik, dass sich die Gesamtenergie des Systems nicht ändert ($\mathrm {d} U=0$). Für ein ideales Gas gilt daher, dass beim Überströmen in ein größeres Volumen insgesamt keine Temperaturänderung stattfindet.

Da die Entropie eine Zustandsgröße ist, ist sie wegunabhängig. Anstatt den Hahn zu öffnen, kann man sich auch vorstellen, dass das Gas langsam expandiert, indem es eine Trennwand nach rechts schiebt. Für eine infinitesimale Verschiebung vergrößert sich das Volumen um $\mathrm {d} V$, die Entropie steigt um $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q}{T}}$. Aus dem ersten Hauptsatz $\mathrm {d} U=\delta Q+\delta W$ folgt wegen $\mathrm {d} U=0$, dass sämtliche vom Gas geleistete Expansionsarbeit ihm wieder in Form von Wärme zugutekommen muss. Es gilt also $\delta Q=-\delta W$. Daraus ergibt sich $\delta Q=-(-p\mathrm {d} V)$ und somit

$\mathrm {d} S={\frac {p}{T}}\mathrm {d} V$

Aus der Zustandsgleichung für ideale Gase ($N\,$ ist die Anzahl der Gasatome):

$p={\frac {k_{\mathrm {B} }NT}{V}}$

folgt:

$\mathrm {d} S={\frac {k_{\mathrm {B} }N}{V}}\mathrm {d} V$.

Hieraus ergibt sich durch Integration:

$\Delta S=\int _{S_{1}}^{S_{2}}\mathrm {d} S=\int _{V_{1}}^{V_{2}}{\frac {k_{\mathrm {B} }N}{V}}\mathrm {d} V=k_{\mathrm {B} }N\ln(V_{2}/V_{1})$.

Für ein Mol eines Gases ergibt sich bei Verdopplung des Volumens

$\Delta S=1\,\mathrm {mol} \cdot N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }\ln 2=5{,}76\,\mathrm {J/K}$

durch Einsetzen von Zahlenwerten für die Boltzmannkonstante $k_{\mathrm {B} }=1{,}3807\cdot 10^{-23}\,\mathrm {J/K}$ und Avogadro-Zahl $N_{\mathrm {A} }=6{,}0220\cdot 10^{23}\,\mathrm {mol} ^{-1}$.

Irreversible Expansion, statistisch

Die Überlegung geht vom Überströmversuch nach Gay-Lussac aus. Ein Hahn wird geöffnet und ein ideales Gas breitet sich spontan über das doppelte Volumen aus. Nach Boltzmann erhält man über die statistischen Gewichte (=Anzahl der Mikrozustände) vor und nach der Expansion die jeweils entsprechenden Entropiewerte: Sind $n\,$ Moleküle auf zwei Raumhälften so verteilt, dass sich in der einen Hälfte $n_{1}$ und in der anderen $n_{2}$ Moleküle befinden, dann ist das statistische Gewicht dieses Makrozustands

$W(n_{1},n_{2})={\frac {n!}{n_{1}!\,n_{2}!}}$

und die Entropie dieses Zustands $S(n_{1},n_{2})=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln \,W$. Befindet sich ein ganzes Mol ($n=N_{\mathrm {A} }$) in einer Hälfte (und in der anderen nichts), dann ist

$W(N_{\mathrm {A} },0)={\frac {N_{\mathrm {A} }!}{N_{\mathrm {A} }!\,0!}}=1$

und die Entropie

$S(N_{\mathrm {A} },0)=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln 1=0$.

Bei gleichmäßiger Aufteilung wird

$W\left({\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}},{\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}}\right)={\frac {6\cdot 10^{23}!}{3\cdot 10^{23}!\,3\cdot 10^{23}!}}$.

Die Fakultät kann man mit der Stirling-Formel annähern, wobei man sich auf $n!\approx n^{n}$ beschränken kann. Der Logarithmus von $n^{n}$ ist $n\cdot \ln \,n$. Damit wird

$\ln(6\cdot 10^{23}!)\approx 6\cdot 10^{23}\cdot \ln \,(6\cdot 10^{23})$

und

$\ln \left[W\left({\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}},{\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}}\right)\right]\approx 6\cdot 10^{23}\cdot \ln(6\cdot 10^{23})-2\cdot 3\cdot 10^{23}\cdot \ln(3\cdot 10^{23})=6\cdot 10^{23}\cdot (\ln 6-\ln 3)$ .

Man erhält für die Entropie nach der Expansion

$S=k_{\mathrm {B} }\cdot \ln \left[W\left({\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}},{\frac {N_{\mathrm {A} }}{2}}\right)\right]=5{,}76\,\mathrm {J/K}$.

$\Delta S=5{,}76\,\mathrm {J/K} -0=5{,}76\,\mathrm {J/K}$.

Da die Teilchen keine Anziehungskräfte besitzen und die Wände des Gefäßes starr sind, wird keine Arbeit geleistet, auch nicht gegen einen äußeren Luftdruck. Die Moleküle prallen zwar gegen die Wand und werden reflektiert, verlieren dabei jedoch keine Energie. Das System ist während des Überströmens nicht im Gleichgewicht.

Reversible isotherme Expansion

Das zweite Experiment entspricht der isothermen Ausdehnung im ersten Schritt des Carnot-Zyklus. Wärme wird von außen auf die Substanz übertragen. Damit wird Arbeit geleistet, indem die ihr entsprechende Energie im Lauf der Expansion abgegeben wird an eine angeschlossene Mechanik, die sie als potenzielle Energie extern speichert. Davon verbleibt nichts im Medium und das System ist stets im Gleichgewicht. Der Vorgang ist umkehrbar. Clausius hat nun die Änderung der Entropie unter Einbeziehung dieser zugeführten Wärme formuliert als $\Delta S={\frac {Q_{\mathrm {rev} }}{T}}$. Mit $Q_{\mathrm {rev} }$ $=nRT\cdot \ln {\frac {V_{\mathrm {2} }}{V_{\mathrm {1} }}}$ erhält man im reversiblen Fall für ein Mol ebenfalls $\Delta S=5{,}76\,\mathrm {J/K}$.

Numerische Äquivalenz der Ergebnisse

Zur Boltzmann-Konstanten $k_{\mathrm {B} }$: In der Überlegung nach Boltzmann anhand des Überströmversuchs kommt erst einmal weder eine Wärme noch eine Temperatur vor, also keine dimensionsbehaftete Größe, sondern nur der Logarithmus dimensionsloser statistischer Gewichte, $\ln W$. Da aber die Entropieänderung dieselbe ist (gleicher Anfangs- und Endzustand; Zustandsfunktion) wie im reversiblen Fall, führte Planck die Konstante $k_{\mathrm {B} }$ ein. Mit ihr erhält man für die Änderung der Entropie bei der irreversiblen isothermen Expansion dasselbe numerische Ergebnis mit der gleichen Einheit J/K wie für die reversible aus dem Experiment, bei dem Wärme zugeführt wird. Dies ist im realen Experiment allerdings erst dann der Fall, wenn das System das Gleichgewicht, also das maximale statistische Gewicht nach der Boltzmann-Verteilung erreicht hat.

Zwischenspeicher und Test

Was mir so aufgefallen ist und ich zu bedenken gebe:

• @Bleckneuhaus erwähnt zu Recht den klassischen Katzenschwanzbiss, hier liegen auch meine großen Sorgen. Am Beginn der klassischen Thermodynamik wird die innere Energie $U$ bis auf eine willkürliche Konstante (!) @Pyrrhocorax! Hier ist ein Fehler in Deinem Vorschlag in Deinem Benutzer-Sandkasten über adiabatische Arbeitsprozesse definiert, hierzu muss man explizite Formeln für die Arbeit haben. Die Wärme wird dann über die Differenz $\Delta Q=\Delta U-\Delta W$ definiert. Die letzte Beziehung wird erst dann zu einer Aussage (Satz), wenn man Bilanzen bei der Kopplung von mehreren Systemen vergleicht. Ich bin daher gar nicht glücklich, die Wärme in dem Einleitungsabschnitt zur Arbeit zu erwähnen bzw. dem 1. Hauptssatz hier ins Feld zu führen, wo die Anfänge der Thermodynamik bereits einen etablierten Arbeitsbegriff voraussetzen. Übrigens auch der Arbeitsbegriff in der Elektrodynamik startet in der Mechanik. Zumindest sollte man einem Leser die Reihenfolge der Definitionen nicht noch verschleiern.
• Auf meine vorhergehende Bemerkung bezieht sich auch der Satz "Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen." in meinem Vorschlag B. Ich halte ihn daher für wichtig.
• Zu Beispielen in der Einleitung, m.E. reichen 2-3 Beispiele (Beschleunigung, Hubarbeit, Kompression), die weiteren Beispielen könnte man in einem eigenem Abschnitt ziemlich am Anfang des eigentlichen Artikeltextes bringen, um den Leser dann zu der Definition hinzuführen.
• Beim Vorschlag mit der Magnetarbeit; die magnetische Energie des Systems ist minimal, wenn das Dipolmoment in Richtung des Feldes ausgerichtet wird. Ich habe Zweifel ob das aus der Formulierung klar wird – muss vielleicht aber auch nicht. Beim Aufbau der Magnetisierung verrichtet das System (!) an den Ladungsträgern der Magnetfeld erzeugenden Spule Arbeit. Die Zuordnung was dann zur inneren Energie hinzu zu rechnen ist, hat eine gewisse Willkür, siehe hierzu Nolting S 24 oder den bewährten Becker S 7.
• Zu "Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt." Ist das immer so? - Wenn ich ein Stück Dielektrikum in einem inhomogenen elektrischen Feld habe, so wird über das gleiche elektrische Feld eine Beschleunigungsarbeit und Polarisationsarbeit geleistet. Für mich ist bei den verschiedenen Arten von Arbeit, die Kraft, die modellierte Wechselwirkung entscheidend. Daher halte ich auch den Satz "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet." für relevant.
• zu einigen Kosmetik-Punkten von @Pyrrhocorax:
  • das Deutsche Wörterbuch sieht Energie oft im Zusammenhang mit umwandeln siehe Typische Verbindungen zu ›Energie‹, einsetzen wird eher bei Kraft gebraucht. Aber umsetzen triftt es vielleicht auch, etwa wenn eine pot. Energie in eine andere pot. Energie verändert wird.
  • Zu äußere Kraft, ich werde deswegen keine weiteren Stunden meiner Zeit am Rechner opfern, aber ich frage: Wodurch unterscheidet sich der Sinn, wenn ich dem Vorschlag D bzw. E den Satz einmal mit äußere und einmal ohne schreibe?
  • zu unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft und Wegrichtung, wird in der Schule nicht auch die schiefe Ebene behandelt?

Test

Internetquellen:

• belleslettres_genus 20190430

Abruch Entwicklung T15127 Einzelnachweise 2021 Material Sammlung

• siehe Benutzer:ArchibaldWagner/Wikimedia-Doku#Zitieren_und_Belegen
• und phab:T100645 – phabricator.wikimedia.org/T100645
• Cancel 2021 /WMDE_Technical_Wishes/Book_referencing#Why_this_wish_is_cancelled
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