Diskussion:Rotationsparaboloid

andere Rotationsfigur

Wie nennt man die Figur, die entsteht, wenn man eine Normalparabel nicht um die y-Achse, sondern um die x-Achse rotieren lässt? --RokerHRO 15:09, 19. Dez 2005 (CET)

Grafik

Leider schafft es die Grafik nicht im mindesten, das Rotationsparaboloid verständlich zu veranschaulichen. --Philipendula 14:44, 13. Aug. 2010 (CEST)

Wie wärs mit Datei:Paraboloid.png --RokerHRO 18:27, 13. Aug. 2010 (CEST)

es gibt sowas auh in der physik, wär gut wenn das auch mal bei wiki aufgenommen wird (nicht signierter Beitrag von 79.242.163.16 (Diskussion) 15:04, 19. Sep. 2010 (CEST))

Fläche oder Körper?

Das Paraboloid, und damit auch das Rotationsparaboloid, ist m.E. eine Fläche zweiter Ordnung und kein Körper. In diesem Artikel ist das Rotationsparaboloid jedoch derzeit als ein Körper dargestellt. Das ist m.E. falsch. Vergleiche Rotationshyperboloid. --Neitram 23:00, 27. Sep. 2013 (CEST)

Rotationsparaboloid

(@Chricho:,@Digamma:) Nach diesem Artikel ist ein Rotationsparaboloid nur ein Gebilde, was durch Rotation einer Parabel um seine Symmetrieachse entsteht. Er hat keine Interwiki-Verweise. In der englischen Wikipedia gibt es nur den Paraboloiden mit einer Vielzahl von paraboloiden Gebilden, der dann zurück auf den deutschen Artikel Paraboloid verweist. Dieser wiederum behandelt überwiegend den Rotationsparaboloiden. Ist damit dieser Artikel hier nicht etwas “increased fluide” ;-)? Was sagen die Mathematiker dazu? --≡c.w. @… 17:31, 12. Mai 2016 (CEST)

Zunächst sagt der Lehrer dazu, dass es "das" und nicht "der" Paraboloid heißt. Deswegen gibt es auch nicht "den Paraboloiden", sondern nur "das Paraboloid".

Dann: Wie kommst du darauf, dass der Artikel Paraboloid hauptsächlich das Rotationsparaboloid behandeln würde? Ich kann das nicht erkennen. --Digamma (Diskussion) 21:25, 12. Mai 2016 (CEST)

Für solche Korrekturen bist du ja zuständig. Ich habe mit deutschen Artikeln immer dann Schwierigkeiten, wenn ich fast ausschließlich in Englisch oder Bulgarisch über das Thema kommuniziere.

Nun entferne mal im Artikel alle Wörter Rotationsparaboloid und wundere dich über das Ergebnis. (Es werden auch viele Bilder verschwunden sein; „überwiegend“ ist übrigens nicht gleich „hauptsächlich“ :-)

Ich fragte genau deswegen hier nach der Meinung von Mathematikern: denn mein eigener Eindruck ist nicht maßgeblich. Aber wenn die Mathematiker das so in Ordnung finden, nehme ich das als Ergebnis hin. Mit freundlichen Grüßen aus Sofia, --≡c.w. @… 08:05, 13. Mai 2016 (CEST)

Was haltet ihr von der Erklärung? Der Artikel Paraboloid erklärt eben zum einen auch den hyperbolischen Fall und zum anderen auch den verzerrten, nicht rotationssymmetrischen Fall des elliptischen Paraboloids. --Chricho ¹ ² ³ 17:00, 13. Mai 2016 (CEST)

Das Problem am Artikel Paraboloid ist m.E. dass zunächst nur die Normalformen betrachtet werden. In dieser Normalform ist das elliptische Paraboloid ein Rotationsparaboloid. Aber das ist in gewisser Weise nur Zufall, denn die euklidische Struktur des Raums bleibt außer acht. Die Normalform erhält man nur, weil man die euklidische Struktur außer acht lässt. Das ist, als würde man bei Thema Ellipse zunächst nur Kreise betrachten. So entsteht der falsche Eindruck, es würde hauptsächlich um Rotationsparaboloide gehen, dabei geht es dabei überwiegend allgemein um elliptische Paraboloide.

Ich finde diesen Zugang, mit diesen Normalformen zu beginnen und später erst den Fall von affinen Transformationen dieser Normalform zu betrachten, nicht für besonders gelungen. Ich würde zuerst nur eine euklidische Normalform (d.h. Hauptachsen-Form) betrachten. --Digamma (Diskussion) 17:19, 13. Mai 2016 (CEST)

Ja. --Chricho ¹ ² ³ 17:20, 13. Mai 2016 (CEST)

Mir scheint, es sollte da etwas mehr über Quadriken gesprochen werden. Da sollte motiviert werden, warum man auch überhaupt für diese beiden Fälle einen Begriff hat. Wie lässt sich das denn am einfachsten beschreiben? Einfach ausgeartet, aber kein Zylinder? Und das zerfällt dann in die zwei Typen bzgl. affiner Transformationen… Das „enthält viele Parabeln“ der Einleitung könnte man vllt. präzisieren und damit definitorisch machen (enthält Parabeln, die weder in Massen parallel noch auf einer Ebene liegen). Oder kann man das sagen: die Quadriken, die auf eindeutige Weise in Parabeln zerlegbar sind? Das motiviert gleich den Namen … --Chricho ¹ ² ³ 17:42, 13. Mai 2016 (CEST)

Vielleicht mag Benutzer:Ag2gaeh, der mir der Hauptautor von Paraboloid zu sein scheint, etwas dazu sagen? --Digamma (Diskussion) 22:53, 13. Mai 2016 (CEST)

Ich bin auf dieses Thema nur gekommen, weil zum Beispiel die Torus-Antenne wie die Parabolantenne aus einer rotierenden Parabel enststeht (siehe Bild). Meine spezielle Frage wäre nun, wie denn dieser Ausschnitt der Torusantenne oder wenigstens diese toroidale Fläche insgesamt mathematisch korrekt beschrieben werden kann, möglichst aber so, dass es auch ein Nicht-Mathematiker leicht begreift.

Dabei fiel mir hier auf, dass das gleiche Bild einmal als Rotationsparaboloid und einmal als elliptisches Paraboloid genannt wird. :-( Da bin ich jetzt als Antennenkonstrukteur für Radar etwas überfordert.)--≡c.w. @… 19:53, 13. Mai 2016 (CEST)

Ein Rotationsparaboloid ist ein Spezialfall eines elliptischen Ellipsoid, sowie ein Kreis ein Spezialfall einer Ellipse ist. "Elliptisches Paraboloid" ist also der Oberbegriff. Deshalb kann ein Bild eines Rotationsparaboloids als Illustration für elliptisches Paraboloid benutzt werden. In Schrägansichten ist außerdem gar nicht klar zu erkennen, ob die Schnittkurve ein (nur durch die Ansicht verzerrt dargestellter) Kreis ist oder tatsächlich eine Ellipse. --Digamma (Diskussion) 22:59, 13. Mai 2016 (CEST)

Das heißt für mich jetzt als Grafiker: Es rotiert für ein elliptisches Paraboloid zwar auch eine Parabel, wird aber während der Rotation mit einem winkelabhängigen Faktor multipliziert (ich würde jetzt mal einfach den Sinus nehmen: f(x)=sinα·x²) --≡c.w. @… 06:52, 14. Mai 2016 (CEST)

Der Faktor stimmt nicht, es sollte etwas in der Richtung $(1+a\sin ^{2}(\alpha ))x^{2}$ sein. --Chricho ¹ ² ³ 12:59, 14. Mai 2016 (CEST)

Ein Hinweis zur graphischen Darstellung: siehe Ellipse (Darstellende Geometrie). Dort wird die (Parallel- bzw. Zentral-) Projektion eines Kreises (einer Ellipse) beschrieben. Die Projektion des Deckelkreises eines Abschnittes eines Rotationsparaboloids hängt noch von der Art der Projektion ab.
Zur Einführung des elliptischen Paraboloids: Der rotationssymmetrische Fall lässt sich leicht erklären und wichtige Eigenschaften (ebene Schnitte, Umriss,...) genau so leicht erkennen. Der Übergang zum allgemeinen Fall durch eine affine Abbildung lässt leicht erkennen, dass ebene Schnitte auch im allgemeinen Fall Ellipsen sind (das affine Bild eines Kreises/einer Ellipse ist wieder eine Ellipse, ...).--Ag2gaeh (Diskussion) 13:25, 24. Mai 2016 (CEST)

Brennpunkt

Eine der wichtigsten punkte am Parabolspiegel ist der Brennpunkt. Kann jemand bitte seine Berechnung nachreichen? DANKE -- MichaelJanich (Diskussion) 16:16, 14. Jul. 2016 (CEST)

...nachgereicht--Ag2gaeh (Diskussion) 18:21, 14. Jul. 2016 (CEST)