Diskussion:Wellenwiderstand/Archiv

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Unpräzise

Ist Wellenwiderstand nicht eigentlich unpräzise? Müsste es nicht Wellenimpedanz lauten? Außerdem: sollte erwähnt werden, dass m.E. Wellenwiderstand nur in HF-Technik relevant ist... bei Niederfrequenz/Gleichstrom ist der Wellenwiderstand unbedeutend. Generell fände ich auch eine Einführung in die Thematik gut, da viele Leute, auch ich als eTechniker Probleme mit der Vorstellung des Wellenwiderstandes haben.

Außerdem verstehe ich die Formulierungen offenes und geschlossenes Ende nicht. Ein Kabel hat doch halt nur ein Ende, und das endet halt, ob offen oder nicht.

Danke, --Abdull 12:21, 15. Mär 2005 (CET)

Stehende Welle???

Also das sich an einem Übergang sehr häufig eine stehende Welle ergibt ist einfach falsch! Stehe wellen entstehen, wenn z.B. in einem Raum zwei parallele Wände genau den Abstand haben wie n*Wellenlänge. gleiches gilt für die elektro-magnetischen Wellen. Man benütigt dafür auf jeden Fall zwei Reflexionen.

Ab gesehen davon sollte in dem Artikel nocheinmal genauer auf die Frequenzabhängigkeit des Wellenwiderstandes eingegangen werden.(nicht signierter Beitrag von 213.148.152.159 (Diskussion) 17. August 2005, 12:35 Uhr)

i oder j als komplexe Einheit

Die Formel für den Wellenwiderstand stammt aus der Elektrotechnik. Und dort ist nun mal j das Zeichen für die komplexe Einheit. Deshalb ist die letzte Änderung von j in i meiner Meinung nach nicht angebracht. --Reseka 16:38, 4. Aug 2006 (CEST)

Das Ersatzschaltbild

Das dargestellte "Ersatzschaltbild einer Koaxialleitung" weist folgende Fehler auf:

• Das Ersatzschaltbild beschränkt sich nicht auf eine Koaxialleitung, sondern gilt allgemein für eine sogenannte Zweidrahtleitung.
• Es ist nicht das Ersatzschaltbild der "ganzen" Leitung, sondern nur das Ersatzschaltbild eines infinitesimalen Leitungsstückes. Für eine ganze Leitung kann man kein allgemeines Ersatzschaltbild aus konzentrierten Bauelementen angeben.
• Die Bezeichnungen der Bauelemente müssen generell noch mit dx multipliziert werden, denn die Beläge sind ja auf die Länge bezogen.

--Reseka 08:41, 1. Sep 2006 (CEST)

Zu 1.: Korrekt. Wobei es sogar eine homogene Zweitdrahtleitung sein sollte.

Zu 2.: Auch korrekt und ich habs versucht mit ein wenig Text besser darzustellen. Vorher war überhaupt nur das Bild da ohne irgendeiner Erklärung, nun ja. Es steht auch Dir frei, offensichtliche Fehler in Artikeln gleich auszubessern.

Zu 3.: Auch korrekt, es sind halt in der Grafik nur die Beläge (längenbezogen) eingetragen. Ansich kein Problem, da eindeutig mit dem ' beschriftet, also längenbezogen sind und ein nach dx aufweisen.--wdwd 22:04, 2. Sep 2006 (CEST)

Allgemeine Anmerkungen zum Thema Wellenwiderstand

Obwohl sehr viel richtiges im Artikel genannt wurde, sind einige Ausführungen über die Frequenzabhängigkeit des Wellenwiderstandes...der Wellenimpedanz schlichtweg falsch ! Das wird schon deshalb deutlich, weil sich im Fall der (zumeist als verlustlos annäherbaren) praktischen Leitung die allgemeine Formel für den Wellenwiderstand zu Z = Wurzel (L/C) vereinfacht. Nur in diesem Spezialfall darf überhaupt von Wellenwiderstand gesprochen werden !!!

Der andere Wert ist tatsächlich eine "Wellenimpedanz", das ist richtig. Dennoch ist sowohl die Bezeichnung "Wellenwiderstand" richtig und auch wenn die Verluste nicht vernachlässigbar WÄREN, dürfte man den "gewurzelten" Quotienten aus Induktivitäts- und Kapazitäts-Belag dennoch als charakteristischen Leitungsparameter "Wellenwiderstand" so stehenlassen. Ob man bei späteren Rechnungen...Simulationen damit allein zu einem richtigen Modell kommt, spielt hierfür keine Rolle! Zurück zum Leitungsparameter "Wellenwiderstand": Dieser ist reell und frequenzunabhängig und zwar auch dann, wenn die Leitung mit Gleichstrom betrieben wird.

Entscheidend ist vielmehr die Frage, ob der Wellenwiderstand für eine geplante Rechnung...Simulation...Dimensionierung überhaupt eine Role spielt. Zu diesem Zweck müßte man erstmal diskutieren, ob es sich bei einer Leitung bestimmter Länge im betrachteten Frequenzbereich überhaupt um eine "elektrisch lange" Leitung handelt, denn nur dann (nämlich wenn die Leitung so lang wird, daß sie "instationär" wird), darf man überhaupt von Welleneigenschaften einer Leitung reden (in der Praxis aber schon etwa bei l>Lambda/4 der höchsten Betriebsfrequenz).

Ist die Leitung elektrisch kurz, stellt sie vorrangig eine Konzentrierte (Quer-)Kapazität dar, zzgl. einer geringen (Längs-)Induktivität. Der Wellenwiderstand dieser Leitung spielt hier elektrisch einfach noch keine Rolle, gleichwohl existiert er natürlich. Man darf bei niedrigen Frequenzen gar nicht von einem "Wellenleiter" ausgehen, weil auf der Leitung keine Welle existiert!

Es gibt aber einen Frequenzbereich, in dem der Wellenwiderstand der Leitung frequenzabhängig wird, nämlich dann, wenn das einfache Leitungs-Ersatzschaltbild deutlich unkorrekt wird (Fehler beim einfachen Modell steigt), das ist bei Koaxkabeln ab etwa 1000MHz der Fall, das müßte ein HF-Experte nochmal etwas untersetzen, Stichwort: "Innere Induktivität", deshalb wird der Holleiter bei hohen Frequenzen interessant usw...). In den Fällen, in denen die Leitungsgleichungen wie gezeigt gelten, ist der Wellenwiderstand eine gute Näherung für die Beschreibung des Energietransportes als Welle auf elektrisch langen Leitungen (und nur dann!).

Weitere interessante Aussagen dazu: 1) Der Wellenwiderstand ist der Eingangswiderstand einer unendlich langen Leitung 2) Die Eingangsimpedanz einer unendlich langen Leitung ist gleich der Eingangsimpedanz einer Leitung, die mit dem Wellenwiderstand R=Zw abgeschlossen ist

Gruß IngoZ.

Ein Teil Deiner Ausführung bzw. Behauptung stimmt nicht mit den in der Literatur verwendeten Begriffen bzw. Vereinbarungen überein, daher scheint es die Schwierigkeiten zu geben. Besonders die von Dir in Frage gestellte Frequenzabhängigkeit des Wellenwiderstandes, welche defintiv gegeben ist.

Bitte siehe dazu Küpfmüller, Theoretische Elektrotechnik, ISBN 354029290X (Abschnitt über Leitungen)

(Der Wellenwiderstand ist bei "niedrigen" Frequenzen stark frequenzabhängig und komplex. Bei "hohen" Frequenzen nähert sich der Imaginärteil des Wellenwiderstandes 0, während sich der Realteil dem Wert Z_f=unendlich nähert und somit der Wellenwiderstand reell wird. Entsprechende Diagramme die den Verlauf des Wellenwiderstandes als Funktion der Frequenz darstellen findest in obige Grundlagen-Lehrbuch). --wdwd 12:29, 24. Nov. 2006 (CET)

O.k., Danke für die Rückinfo, werde mich dazu nochmal belesen. Wahrscheinlich liegt das Haupt-Mißverständnis allein an der vereinfachten Formel bzw. vereinfachenden Definition unter Vernachlässigung der Realteile R und G, denn mit dieser vereinfachenden Annahme kürzt sich der frequenzabhängige Term "w"-Omega aus der allg. Formel mit dem Ergebnis " Z = Wurzel (L/C) " heraus, das wird niemand bestreiten wollen. Das Ergebnis ist aber genau dann (und nur dann!) ein reeler, frequenzunabhängiger Widerstand. Ich bin deshalb auch bisher davon ausgegangen, daß die Bezeichnung "Wellenwiderstand" daherrührt und deshalb zulässig und in Fachkreisen bzw. in der Praxis umgangssprachlich auch üblich ist, denn bei Lautsprechern ist richtigerweise der Begriff "Impedanz" ebenso umgangssprachlich. Es entspricht auch der allgemeinen praktischen Erfahrung, daß im Fall eines "echten", instationären Leitungsbetriebes (z.B. HF-Betrieb von Koaxkabel) der Wellenwiderstand in weiten Bereichen frequenzunabängig ist (VHF...UHF...SHF), sonst würde der Betrieb von Breitband-Kabelnetzen gar nicht funktionieren. Aus Sicht der Feldtheorie werden die Dinge aber sicher viel allumfassender beschrieben und wahrscheinlich ist die Definition des Wellenwiderstandes umfassender...allgemeingültiger.

Wenn möglich, würde ich es sehr begrüßen, die gemachten Aussagen bezüglich frequenzabhängigkeit nochmal mathematisch zu beweisen.

Was an dem ganzen so interessant ist, ist der an Philosophie grenzende Aspekt, daß eine Welle quasi einen Energie-Transport darstellt und schon deshalb der Wellenwiderstand reell sein muß, denn nur reelle Widerstände können Energie umsetzen, also im klassischen Fall ein Wirkwiderstand. Bei der Leitung besteht aber die Besonderheit, daß die Energie vollständig wegtransportiert wird, nämlich über einen Wellenvorgang ("Weiterreichen" über Blindwiderstände C-L-C-L-..., Stichwort "gekoppelte Schwingkreise"), entweder "ins unendliche" (unendlich lange Leitung) oder zu einem reellen Abschlußwiderstand (ohmscher Widerstand oder Eingangsstufe einer Schaltung, zB Verstärker). Dieser Abschlußwiderstand muß ebenfalls reel sein, sonst kommt es zu Reflexion. Man kann aber an Anfang der Leitung nicht erkennen, wo die Energie hingeht, aber trotzdem muß am Anfang der Leitung ein Wirkwiderstand=Wellenwiderstand feststellbar sein, wenn man in diese Leitung "reinschaut". Am Ende der Leitung MUSS die Welle vollständig "vernichtet" werden (deshalb zwingend mit R=Z abgeschlossen!), sonst MUSS es zwangsläufig zu Reflexion kommen (Energierhaltungssatz). Der Wellenwiderstand ist also alleiniges Maß dafür, was mit der zu transportierenden Welle geschieht, sie wird zwischen den Blindanteilen L und C der Leitung "weitergereicht".

Bis dann, Gruß IngoZ.

Deine Überlegungen stimmen schon in gewissen Bereichen. z.b. ist der Wellenwiderstand "bei hohen" Frequenzen konstant, reell, und nur von L' und C' abhängig, wie auch im Artikel stehend. Das omega kürzt sich dabei weg, wie Du richtig bemerkst. "Hoch" heisst, dass die Terme R' und G' vernachlässigbar klein gegenüber den dann sehr grossen omega werden. Vielleicht hast Du Gelegenheit obiges Kapitel über Leitungen und Wellen im Küpfmüller nachzulesen - in einer Bibliothek oder bei Lehmanns mal schmöckern. Im Küpfmüller hast rund um diesen Themenbereich auch die Herleitungen ("Beweise") drinnen und es ist auch etwas allumfassender erklärt (als ich es kann). Hab noch die Gleichungen (Näherungen) je nach "Frequenzbereich" im Artikel mit angegeben. --wdwd 14:15, 27. Nov. 2006 (CET)

Ich werde garantiert noch mal in der Literatur schmökern, nur noch ein paar Gedanken zur Fallunterscheidung über die Frequenzabhängigkeit des Wellenwiderstandes, ich bin hier nämlich grundsätzlich eher der Meinung, daß man von der "Eingangsimpedanz"=komplexer Eingangswiderstand der Leitung sprechen sollte (wie beim Vierpolmodell allgemein), ich denke wie schon erwähnt daran, daß nur für bestimmte Verhältnisse aus Leitungslänge und charakteristischer Betriebsfrequenz eben diese Eingangs- (und sinngemäß Ausgangs-)Impedanz der Leitung mit dem Wellenwiderstand übereinstimmt, denn:

- Bei Gleichstrom macht die Definition eines WELLEN-Widerstandes nun gar keinen Sinn, da keine Welle existiert (Übergangsphasen sind hier selbstverständlich nicht gemeint, auch keine Grenzwertdiskussion Lambda-->oo oder so etwas), es kann also wie richtig beschrieben, nur einen von den Parametern R' und G' abhängigen Gleichstrom-Eingangswiderstand geben, der aber nichts mit dem Wellenwiderstand zu tun hat.

- Bei niedrigen Frequenzen ist der Wellenwiderstand der Leitung dagegen genauso interessant wie bei hohen Betriebsfrequenzen, nur muß für niedrige Frequenzen nur die Leitung entsprechend lang sein (wie gesagt, damit sie instationär werden kann) !! Es gibt überhaupt keine Veranlassung, daß die allgemeine Definition nicht auch für sehr niedrige Frequenzen gelten soll, denn wenn die Leitung nur lang genug ist, z.B. N x Wellenlänge, dann wird genauso Leistung in der L-C-L-C-Kette gespeichert, wie bei einer HF-Leitung, nur eben mit größeren örtlichen Dimensionen, weil eben die Wellenlänge größer ist. Beweis: Siehe "Natürliche Leistung" bei Energie-Freileitungen, bei 50Hz-Betrieb von Freileitungen kann nämlich genau das passieren, daß ab einer bestimmten Leitungslänge >1000km die Leitung instationär wird. Beschrieben werden die dann auftretenden Phänomene genauso wie bei einer 10m langen HF-Koax-Leitung mit der Definition des reellen Wellenwiderstandes, was selbstverständlich nur dann gilt, wenn der gezogene Strom und die Spannung zu den Blindelementen L und C passen ("natürlicher Betrieb"), denn wir betreiben die Energienetze nicht so häufig (um nicht zu sagen fast nie) mit Anpassung wie Antennenanlagen, angestrebt wird dies aber in bestimmten Fällen, z.B. sehr langen Leitungen, um optimale Übertragungsverhältnisse zu bekommen!).

Umkehrbehauptung: Wenn der Einganswiderstand der Leitung also entweder NUR dominierend kapazitiv (also komplex) ist (bei Kurzschluß am Ende auch genauso NUR induktiv möglich), dann existiert für diese Länge kein Mechanismus einer Wellenausbreitung, die Leitung ist für diese Frequenz dann "zu kurz" um als Wellenleiter arbeiten zu können, in der Praxis erkennt man das daran, daß nur eine (konzentrierte!!!) Kapazität (ggf. verlustbehaftet) am Eingang der Leitung festgestellt wird (z.B. Hochohmige NF-Quelle an 10m cinch-NF-Kabel, das hinten nicht kurzgeschlossen ist). Damit handelt es sich gar nicht um eine "echte"=instationäre Leitung mit Wellen-ausbreitung, sondern um eine "langgezogene Lötstelle" (Privatbezeichnung!) Wäre das NF-Kabel lang genug (z.B. gedachte 100.000km), würde sich die Energie "von der Quelle ablösen" und wäre "in der Leitung gespeichert" (C-L-C-L...), dies würde dazu führen, daß man am Eingang der Leitung einen Wirkwiderstand (eben den Wellenwiderstand) "sieht", der die Leistung aufnimmt, diese aber nicht wie ein "konzentrierter" Wirkwiderstand an Ort und Stelle in eine andere Energie (Licht, Kraft, Wärme) umwandelt, sondern sie eben fortleitet !!! Es versteht sich nun auch von selbst, daß am Leitungsende ein angepaßter Wirkwiderstand vorhanden sein muß, sonst wäre dieser Mechanismus natürlich sofort gestört, denn die Energie muß in exakt dieses "Portionen" abgerufen werden, sonst tritt Reflexion ein. Das und nur das ist es, was der spezielle Begriff "Wellenwiderstand"="immer Wirkwiderstand" meint! Also über L und C den Strom- und Spannungszustand beschreibt, mit dem eine Welle fortgeleitet wird, daran unbeteiligte Verluste spielen dabei nur eine untergeordnete Rolle, die wirken längenabhängig dämpfend usw., das ist klar.

Ich denke, so muß man sich dem Problem "Wellenwiderstand" vom Verständnis her nähern, er stellt einen Spezialfall in der Vierpoltheorie dar, der die Besonderheiten nicht stationärer, "speichernder" Vierpole, z.B. Leitungen, berücksichtigt. Das ganze läßt sich sinngemäß auch auf Optik, Mechnik, Akustik ausweiten, bei akustischen Verzögerungsleitungen nutzt man die Umwandlung in Schall dazu aus, über den nichtelektrischen Umweg eine "scheinbar sehr lange Leitung"=Speicher zu bauen, siehe Farbfernsehen. In dieser Leitung wird dann die Information eines 64µs dauernden Schwingungspakets mit 4,43 MHz echt analog in einigen cm Glas gespeichert, richtige Anpassung an den Wellenwiderstand des Glases vorausgesetzt... ich schweife ab ;)

Man darf mMn. nicht die allgemeine Eingangs-Impedanz eines Vierpoles mit dem doch sehr speziellen "Wellenwiderstand" durcheinanderbringen.

Gruß IngoZ.

Eigentlich ist doch der Wellenwiderstand einer Leitung gar nichts so mystisches oder gar philosophisches. Er ist in erster Linie eine Rechengröße, die bei der Lösung der Leitungsgleichungen definiert wird und damit (neben der Ausbreitungskonstante) zu einem "Wellenparameter" der Leitung wird. Anschaulich kann man den Wellenwiderstand nur indirekt beschreiben: (1) Der Wellenwiderstand ist das Verhältnis der jeweiligen Spannungswelle zur zugehörigen Stromwelle (im Allgemeinen überlagern sich auf der Leitung durch die Reflexionen jedoch "unendlich" viele solche hin- und rücklaufenden Wellen), (2) Der Wellenwiderstand ist der Eingangswiderstand einer "unendlich" langen Leitung (weil dann wegen fehlender Reflexion nur eine hinlaufende Welle vorhanden ist), (3) Der Wellenwiderstand ist der Eingangswiderstand einer mit dem Wellenwiderstand abgeschlossenen Leitung (weil auch dann wegen fehlender Reflexion nur eine hinlaufende Welle vorhanden ist), (4) Der Wellenwiderstand ist das geometrische Mittel aus Eingangsleerlauf- und Eingangskurzschlusswiderstand (was sich rein rechnerisch eben so ergibt).

Natürlich hat der Wellenwiderstand (als Parameter der Leitung) auch bei Gleichstrom eine definierte Größe und die gerade angeführten Bedeutungen - nur der Name ist dann etwas "abwegig", aber Gleichstrom ist ja eben auch ein "Sonderfall von Wechselstrom".--Reseka 10:25, 30. Nov. 2006 (CET)

Nagut, "mystisch" ist das natürlich nicht, aber die Anschauliche Beschreibung mittels Energie hat für mich schon etwas. Ansonsten unterschreibe ich fast [s.u.]* alles, was Du schreibst, und natürlich ist der Wellenwiderstand völlig unabhängig von der Beaufschlagung mit elektrischen Größen, er ist eine Leitungskonstante, wichtig ist die Fragestellung nach der Relevanz. Ich hab das etwas mißverständlich formuliert, ich meinte eher, daß bei Gleichstrom (stationärer Fall) der Wellenwiderstand nicht für irgendwelche Aussagen relevant ist. Aber die getroffene Fallunterscheidung Gleichstrom/Niedrige Frequenz/hohe Frequenz kann man mMn. so nur für die allg. Eingangsimpedanz, nicht jedoch für den Wellenwiderstand treffen.

• )Einzige Einwand: Auf einem angepaßten System Quelle-Leitung-Senke gibt es doch nur eine fortschreitende Welle und keine Reflexionen, oder hab ich da was übersehen ? Erkennbar ist die forschreitende Welle daran, daß die Beträge von Spannung und Strom ortsunabhängig auf der Leitung feststellbar sind (aus einem Fachbuch nachgelabert, kann ich aber vollkommen nachvollziehen).

Eine "fortschreitende" Welle (oft auch Wanderwelle genannt) breitet sich mit konstanter Geschwindigkeit über die Leitung aus. Bei Wechselspannung (im eingeschwungenen - sprich "stationären" - Zustand) erkennt man das an einer (durch die vorhandene Dämpfung) exponentiell abklingenden Amplitude. Nur im dämpfungsfreien Fall (also z.B. näherungsweise bei kurzen HF-Leitungen) kann die Amplitude über die ganze Leitung als konstant angesehen werden. Ohne sauberen Abschluss würde es (wie oben gesagt) Reflexionen geben, die zu sogenannten stehenden Wellen (also schwankenden Amplituden) führen. Aber: Im gesamten Artikel wird leider (noch) nicht darauf eingegangen, dass die Leitungen praktisch auch im nichtstationären Modus (z.B. bei der Impulsübertragung) betrieben werden. Dann kann man natürlich auch bei angepasster verlustfreier Leitung nicht von "Ortsunabhängigkeit" sprechen. Allerdings bleibt (im Idealfall der verzerrungsfreien Leitung) die Impulsform bei der Ausbreitung über die Leitung ungeändert.--Reseka 13:10, 1. Dez. 2006 (CET)

Reseka, ist alles richtig, nur mach es bitte nicht zu kompliziert! Man muß in der Wissenschaft häufig abstrahieren, um erstmal einen Mechanismus richtig diskutieren und einordnen zu können. Zuviele Faktoren parallel diskutiert verwirren nur und führen dann erst zu den Fehlern, wie einige davon mMn. auch hier zu finden sind. Für die Diskussion des Wellenwiderstandes kann und MUSS man die Verluste gerade modellhaft weglassen und für diesen Fall treffen auch meine Aussagen nur zu. Daß ich die Existenz der Verluste einräume, hatte ich oben schon geschrieben.

Impulsübertragung ist wieder eine andere Welt ! Hier spielt wie richtig beschrieben der Wellenwiderstand eine Rolle, aber auch wieder nur dann, wenn die maßgeblichen (!) FOURIER-Frequenzen bei der Leitungslänge relevant sind... usw. Impulsübertragung hat aber mit den Aussagen zur fortschreitenden Welle wieder nichts zu tun. Dafür dann aber mit der Gruppenlaufzeit, wieder anderes Thema, aber durchaus verwandt.

6. Veranschaulichung und verdeutlichung, vorbeugung von naheliegendem Missverständniss

die herleitung der wellenimpedanz mit längenbezogenen größen verleitet zu dem missverständniss das auch die wellenimpedanz eine längenbezogene größe sei. sie ist aber mehr eine eigenschaft wie der durchmesser einer leitung oder deren dicke, es ist keine längsgröße sondern eine quergröße. man vergleicht sie leicht mit der dämpfung oder stellt sich soetwas wie z' darunter vor.
ich finde es sollte einen abschnitt geben der dies verdeutlicht und diesem missverständniss vorbeugt, noch vor der herleitung durch längsgrößen. --Moritzgedig 20:36, 3. Mai 2007 (CEST)

--- Der Wellenwiderstand ist auf jeden Fall eine Größe, die von den Längs- UND Quergliedern des Leitungsmodells bestimmt wird ! Es geht sowohl die längenbezogene Quer-Kapazität = f(Leiterabstand, Geometrie, Dielektrikum) oder "Kapazitätsbelag" als auch die längenbezogene Längs-Induktivität = f(Leiterdurchmesser, -abstand) oder "Induktivitätsbelag" ein.

Ihr Einwand ziehlt in das Leere.--Moritzgedig 10:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Weil es grad so schön paßt: Ich halte auch den Begriff "Wellenimpedanz" für falsch, was vielleicht indirekt auch aus meinen früheren Aufzeichnungen hervorgeht. Denn wegen der zulässigen Gleichsetzung "Welle = Energie"

soweit verständlich -Moritz

wird die Welle von Blindgliedern in der Eingangsimpedanz immer teilweise reflektiert, Blindglieder, wie L und C haben deshalb ähnliche Wirkung wie Kurzschlüsse. Eine Welle kann nur mit einem Wirkwiderstand "etwas sinnvolles anfangen" im Sinn von Absorption oder Fortleitung,

den vorhergehenden Absatz habe ich nicht nachvollziehen können.-Moritz

deshalb ist der Begriff Wellenwiderstand (rein reell!) auch ein Spezialbegriff der (komplexen) Ein-/Ausgangsimpedanz eines "langgestreckten" Vierpoles. Es besteht eine elektrische Identität am Eingang zwischen einer unendlich langen Leitung mit Zw und einem kurzen Leitungsstück mit Zw=R abgeschlossen, wenn man am Eingang eine Welle "reintut". Gruß IngoZ.

was die richtigkeit des Begriffes W-impedanz angeht siehe auch ganz oben. Aber die anderen Ausführungen konnte ich nicht nachvollziehen.--Moritzgedig 10:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Diskussionswürdige Abschnitte im Artikel

"Den Wellenwiderstand eines Kabels kann man sich als Eingangswiderstand einer endlos langen Leitung vorstellen. Je enger die Leiter beieinander sind, je dicker sie sind und je größer die Kapazität zwischen ihnen, desto geringer ist der Wellenwiderstand."
man kann ihn sich nicht nur als solchen vorstellen sondern er ist es, und zwar der "reelle Eingangswiderstand". Den zweiten satz würde ich einfach streichen.--Moritzgedig 18:30, 4. Mai 2007 (CEST)

Gleichstromimpedanz

Ich bin dafür,

"Bei Gleichstrom (0 Hz) hingegen verschwinden die beiden frequenzabhängigen Terme und der relativ kleine Ableitungsbelag $G'$ dominiert den Bruch unter der Wurzel der allgemeinen Form des Leitungswellenwiderstandes. Daher wird die Leitungsimpedanz einer Leitung bei der Frequenz 0 Hz sehr groß und reell. Typische Werte des Leitungswellenwiderstandes für Gleichstrom liegen zwischen ungefähr 100 kOhm und einigen 10 MOhm. Sie haben nur theoretische Bedeutung, da sie bei einer unendlich langen Leitung erst nach unendlicher Zeit messbar wären. Die Gleichstromimpedanz wird durch folgende Gleichung beschrieben:

$Z_{l}={\sqrt {\frac {R'}{G'}}}\,$

Der Wert kann zur Beurteilung der Güte (Dämpfung) einer Leitung herangezogen werden, jedoch aufgrund der ansonsten dominierenden dielektrischen Verluste nur bei niedrigen Frequenzen."

herauszunehmen, auch nachdem ich es versucht habe, es zu ändern. es handelt sich dabei glaube ich um einen theoretischen Fehler, denn die Kabelimpedanz bzw der Leitungs-Wellenwiderstand tritt auch bei f gegen null auf. Es sind unzulässige Grenzwerte, denn die Messung an sich ist zwangsläufig eine Frequenz größer null (anschließen einer Spannung!), die Leitung muss dabei unendlich lang sein. Man kann diese Gleichstromimpedanz somit auch theoretisch nie messen.--Ulfbastel 15:44, 19. Sep. 2007 (CEST)

Anmerkung 1

Die Leitungsgleichungen gelten bei DC genauso wie bei AC. Das gilt auch für die Praxis. Daher ist die Überlegung korrekt und die Korrektur unnötig gewesen. Ich nehme die Bemerkung daher wieder heraus. R.K.

Anmerkung zur Änderung der Frequenzabhängigkeit:

Die Einträge bei Frequenzabhängigkeit beruhen auf der Verwechslung der Begriffe Eingangsimpedanz einer Leitung und Leitungswellenwiderstand. Die Eingangsimpedanz hängt vom Abschluss ab. Der Leitungswellenwiderstand nie. Die Nachträge von Ulfbastel beruhen auf dieser gelegentlichen Verwechslung und müssen rückgängig gemacht werden. Ich stelle die Version vom 18. September deshalb wieder her.

R.K. (nicht signierter Beitrag von Spezial:Beiträge/84.144.71.183)

das war wohl etwas voreilig, denn gerade diesen Unterschied habe ich herausgehoben - es lag in der Tat eine Vermischung dieser Begriffe vor!! Ich mache mir diese Arbeit, den diesbezüglich schlecht strukturierten Artikel hinsichtlich dieser Verwechslung zu korrigieren nicht noch einmal. schade ums W. Punkt.--Ulfbastel 18:16, 21. Sep. 2007 (CEST)

Anmerkung 2

Der Wellenwiderstand einer (theoretisch verlustlosen) Leitung ist frequenzunabhängig! Unter den Bedingungen, dass der Widerstandsbelag und der Ableitungsbelag (Isolationswert) als Null angenommen wird, berechnet er sich nach

$Z_{l}={\sqrt {\frac {L}{C}}}\,$

Nun erkläre mir mal jemand, warum die Größe eines Kondensators C oder die Größe einer Spule L frequenzabhängig sein soll! Frequenzabhängig sind höchstens deren Scheinwiderstände X_C und X_L, aber nach denen ist hier nicht gefragt! Der Wellenwiderstand einer elektrischen Leitung hat die Maßeinheit „Ohm“ (Ω) und diese ist frequenzunabhängig. (Sonst müsste sie ja etwa Ohm pro Megaherz oder so heißen ;-)

Praktisch hat ein Koaxialkabel mit einem Wellenwiderstand/ einer Impedanz von 50 Ω diesen Wert sowohl bei 50 MHz als auch bei 50 GHz! --c.w. 10:50, 20. Sep. 2007 (CEST)

Nein, es gibt ein Limit, denn bei hinreichend hoher Frequenz kann das Kabel (genauer: der Zwischenraum zwischen Innen- und Außenleiter) wie ein Hohlleiter#Rundhohlleiter funktionieren, dann gelten ganz andere Gesetze (Hohlraummoden). So weit ich mich erinnern kann, können unerwünschte Hohlleitermoden auftreten, wenn der mittlere Umfang im Isolator so lang wie die Wellenlänge ist. Bei üblichen Koaxkabeln treten diese ab etwa 2 GHz auf. --Herbertweidner 10:11, 14. Mär. 2008 (CET)

Anmerkung 2 stimmt, ...

...erfaßt aber nicht den gesamten Artikel. Der Fall

$Z_{l}={\sqrt {\frac {L}{C}}}\,$

Ist eine frequenzunabhängige Näherung. Die allgemeine Form des Leitungswellenwiderstands ist frequenzabhängig. Impedanzen und Admittanzen sind es auch. Die Einheiten lauten Ohm bzw. 1/ Ohm. Frequenzabhängig sind die Werte dennoch. Eine RC-Leitung (z.B. eine Telefonleitung) besitzt einen frequenzabhängigen Leitungswellenwiderstand. Die Frequenzabhängigkeit wird anhand dreier Beispiele und Frequenzbereichen erläutert. Eine Zweidrahtleitung bei 5 kHz ist nicht mehr mit

$Z_{l}={\sqrt {\frac {L}{C}}}\,$

zu erfassen. Hier gilt für die Leitung

$Z_{l}={\sqrt {\frac {R}{j\omega C}}}\$.

Das nenne ich frequenzabhängig mit der Einheit Ohm. Jede Impedanz besitzt die Einheit Ohm und jede Admittanz die Einheit 1/Ohm frequenzabhängig sind beide allgemein aber doch. Wo ist die Frage? Weiteres kann man im Unger "Leitungstheorie" nachlesen, oder nochmal das Vorlesungsskriptum zur theoretischen Elektrotechnik oder ggf. sogar das zweite Semester Grundlagen der Elektrotechnik. In der Oberstufe eines Gymnasiums wird spätestens gelehrt, dass Impedanzen im allgemeinen frequenzabhängig sind und die Einheit Ohm besitzen. Bitte nicht die Einheit mit dem Wert vermischen. Alles klar?

R.K.

vielleicht liest du ebendort noch mal nach: impedanzen sind vohl oft frequenzabhängig aber nicht immer. Die Ausnahme sind z.B. ohmsche Widerstände und ... der Leitungs-Wellenwiderstand!!!--Ulfbastel 18:33, 21. Sep. 2007 (CEST)

Hi Ulf, der Leitungswellenwiderstand (Wellenwiderstand einer Leitung) ist frequenzabhängig. Der allgemeine Ausdruck für den Wellenwiderstand einer Leitung lautet, wie auch im Artikel angegeben:

$Z_{l}={\sqrt {\frac {R'+j\omega L'}{G'+j\omega C'}}}$

und es ist Z_l offensichtlich eine Funktion der Frequenz. Diesen Ausdruck kann man nun auch umformen, in den Real- und Imaginärteil:

$Z_{l}=Z_{r}+j\cdot Z_{j}$

um dann die beiden Summanden auf der rechten Seite über die Frequenz, welche bei dem Realteil bei 0 s^-1 beginnt, in einem Diagramm auftragen. Vielleicht bastle ich diese Abbildung zusammen. Ich denke, da es immer wieder zu Verständnisschwierigkeiten kommt, ist das mit einer Abbildung vielleicht anschaulicher und zeigt deutlich, dass der Wellenwiderstand einer Leitung alles andere als eine Konstante und frequenzunabhängig ist.

Im übrigend finde ich es interessant, dass dieser Punkt, wiederholt auftritt, siehe obige Diskussionen. Damals wie heute möchte ich auf die sehr gute Literatur zu dem Thema wie dem Küpfmüller (Theoretische Elektrotechnik) verweisen, Abschnitt Allgemeine Theorie der Leitung. --wdwd 10:51, 22. Sep. 2007 (CEST)

Schon wieder ...

... sehe ich mich veranlaßt, die Einträge alle zurückzunehmen. Zur Erläuterung: Der Beitrag Wellenimpedanz befaßt sich u.a. mit dem Leitungswellenwiderstand, aber nur am Rande mit der Eingangsimpedanz einer Leitung. Der Leitungswellenwiderstand ist im allgemeinen frequenzabhängig, im speziellen ist er es nicht.

der Leitungswellenwiderstand einer idealen Leitung ist frequenzunabhängig und praktisch nur bei niedrigen Frequenzen und verlustbehafteten Kabeln frequenzabhängig.--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

HF-Leitung oder DC-Betrieb erlauben die im Artikel angegebenen Vereinfachungen und sind angenähert aber natürlich nicht exakt frequenzunabhängig.

HF, NF und DC müssen beim idealen Kabel nicht gesondert betrachtet zu werden, die Kabelimpedanz (Leitungswellenwiderstand) gilt immer!--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Im niederfrequenten Betrieb besitzt eine Leitung einen frequenzabhängigen Wellenwiderstand (RC-Leitung ebenfalls genähert und nicht exakt)

Die Erklärung, die Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstands mit der Eingangsimpedanz einer Leitung abhandeln zu müssen, leuchtet nicht ein. Es sind grundverschiedene Begriffe, die aber zueinander in Beziehung stehen. Soweit scheint Einigkeit zu herrschen. Es besteht also noch Hoffnung:

Beide Begriffe --- Leitungswellenwiderstand und Eingangsimpedanz --- können für sich allein frequenzabhängig sein. Das hat sich, seit ich Leitungstheorie unterrichtet habe, nach meiner unmaßgeblichen Ansicht nicht geändert.

sie stehen in folgender Beziehung, die durchaus im Artikel hilfreich ist: eine unendlich lange ideale (verlustfreie) Leitung hat eine Eingangsimpedanz, die ihrem Leitungswellenwiderstand (bestimmt durch L- und C-Belag) gleicht - auch bei einer Gleichstrommessung und auch bei NF!!--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Vor allem sollte unter der Überschrift "Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstands" nicht die Frequenzabhängigkeit der Eingangsimpedanz einer Leitung erläutert werden. Das ist sinnentstellend und führt beim unbedarften Leser zur falschen Annahme, dass Leitungswellenwiderstand und Eingangswiderstand dasselbe seien.

das ist richtig, beklagter Abschnitt stammt jedoch nicht von mir, ich habe ihn korrigiert, da er ebendies tat (Gleichsetzung Eingangsimpedanz mit Kabelimpedanz)--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Jetzt bitte auch nicht die Überschrift ändern, denn die Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstands wird tatsächlich erläutert. Siehe auch: http://www.ifh.ee.ethz.ch/~lect_thz/5semester/vorlesung/baevh02.pdf. Auf Seite 23 wird genau die RC-Leitung und deren frequenzabhängige Wellenimpedanz ohne Worte hergeleitet.

Quelle 3 "Simonyi" schreibt auf Seite 591: "Wir stellen fest, dass mit zunehmender Dämpfung die Wellenimpedanz einen frequenzabhängigen Imaginärteil enthält."

Abhilfe wäre möglicherweise durch einen Wikipediaeintrag "Eingangsimpedanz einer Leitung" zu schaffen, auf den verwiesen wird. Dieser Wellenimpedanzartikel ist ohnehin schon etwas lang und bedarf einer besser gestrafften Gliederung. Ich schlage vor, "Ulfbastel" erzeugt einen --- separaten --- Eintrag zur Eingangsimpedanz einer Leitung. Dann können die allgemeine Formulierung des Leitungswellenwiderstände und deren RC-Vereinfachung eine Funktion der Betriebsfrequenz bleiben, ohne dass leitungslängen-, frequenz- und abschlußimpedanzabhängige Eingangsimpedanzen einer Leitung unter dem Begriff "Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstands" abgehandelt werden.

das Kapitel habe ich nicht angelegt, sondern nur grobe Fehler korrigiert, was ich auch weiter tun werde. Alles was mit Eingangsimpedanz eine nicht endlichen und nicht reflexionsfrei abgeschlossenen Leitung zu tun hat, sollte wenn dann bei Lecherleitung rein. Dort wären auch Bode- oder Smith-diagramme hilfreich.--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Die Bemerkungen von Ulfbastel wären zum Thema "Besipiele zur Eingangsimpedanz einer Leitung" in der Darstellung übrigens völlig korrekt gewesen. Ich habe die Einträge nicht rückgängig gemacht, weil sie etwa falsch wären. Sie passen einfach nicht zur Überschrift "Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstands" und nicht zum gesamten Artikel. So weit sind wir nicht auseinander im Verständnis. Die Hoffnung stirbt zuletzt.

die Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstandes ist nur ein Effekt des realen Kabels und hat bei HF eine untergeordnete Bedeutung für dessen Größe (das stand richtig auch schon im unkorrigierten Artikel). Es führt evtl. zu weit und stiftet nur Verwirrung, wenn man ein Kapitel so überschreibt, denn die Kabelimpedanz (Leitungswellenwiderstand) ist in erster Näherung frequenzunabhängig! Das ist zwar eine Vereinfachung, es klammert Dämpfungseffekte aus, die in der Praxis eine Rolle spielen, aber man sollte wegen dem Verständnis und der Beziehung zu Kabelimpedanzanganben von „ideal“ nach „real“ gehen --Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Natürlich ist ein Wikipediaeintrag nie perfekt. Die Idee, alles Wissen dieser Erde zusammenzutragen, führt gelegentlich zu "viele Köche verderben den Brei". Das liegt in der Natur der Sache und soll nicht Gegenstand der Diskussion sein.

R.K.

Hi R.K., danke für die Korrektur. Stimme Deinen Anmerkungen zu. Meiner Meinung, und da stimme ich Ulf zu, ist der Artikel bzw. dieser Abschnitt überarbeitungsbedürftig, da es offensichtlich immer wieder zu gröberen Missverständnissen kommt. --wdwd 11:00, 22. Sep. 2007 (CEST)

es geht darum, grobe Fehler nicht stehen zu lassen:

• die Verwechslung Leitungswellenwiderstand mit der Eingangsimpedanz einer endlichen Leitung

Noch einmal: nicht ich habe Wellenwiderstand und Eingangsimpedanz gleichgesetzt, sondern ich habe ebendieses korrigiert und halte das weiterhin für elementar! Einen Verweis nach Lecherleitung halte ich für hilfreich zur Abgrenzung.--Ulfbastel 11:15, 24. Sep. 2007 (CEST)

Danke, wdwd. Ich hatte schon vor, Hausaufgaben zu machen, und selbst eine Ortskurve eines Leitungswellenwiderstands zu kreieren. Ein Bode-Diagramm reicht natürlich auch aus und ist anschaulicher. Ich erlaube mir, "rein reell" durch "reell" zu ersetzen. Noch reeller als reell wird der Leitungswellenwiderstand wohl nicht. Schon gar nicht näherungsweise. :-)

R.K.

Gute Idee, das Bode-Diagramm ist hier doch keins, da hatte ich mich verguckt. Das war die Angabe von Imaginärteil und Realteil über der Frequenz. Aber auch schön Frequenzabhängig. Das reicht.

R.K.

Sein oder nicht sein ...

• Ein Hohlleiter wird mit einem Exponentialtrichter abgeschlossen - es gibt an dieser Stelle einen kontinuierlichen Übergang vom Wellenwiderstand im Hohlleiter zu demjenigen des freien Raumes.

Das Beispiel humpelt ein wenig, sofern man nicht die Wellenimpedanzen höherer Moden im Hohlleiter erklärt. Es kann die falsche Annahme entstehen, dass eine Antenne den Feldwellenwiderstand von Luft an den Leitungswellenwiderstand anpasst um Abstrahlung zu bewirken. Das ist leider unzutreffend, auch wenn der Anschein so schön plausibel ist. Abstrahlung hat mit Resonanzfrequenz und Wellenlänge zu tun, aber nicht soviel mit Leitungswiderstand und Feldwellenwiderstand.

Daher lieber nicht!

R.K.

Ja, das Beispiel hinkt. Wenn Du ein besseres hast, dann tausche es aus. --wdwd 12:04, 23. Sep. 2007 (CEST)

ich finde es ein schönes Beispiel. Resonanzen gibt es bei Antennen, jedoch gerade bei dieser nicht. Ein Exponentialhorn strahlt unabhängig von der Frequenz alles ab, folglich kommt nichts zurück, Reaktanzen spielen keine Rolle. Was im Trichter passiert, ist ohne Belang, es klappt immer. Auch resonante Antennen passen übrigens die Kabelimpedanz an den Freiraum an, ansonsten hätten sie bei Resonanz im Speisepunkt Impedanzen von Null (Halbwellendipol) bzw. unendlich (Ganzwellendipol). Die reale Antennenimpedanz entsteht durch die Leistungsabstrahlung und wird durch diese bestimmt.

Non: Das ist ein grundlegendes Mißverständnis Antennen passen NICHT den Leitungswellenwiderstand an den Freiraum an. Das können sie überhaupt nicht, weil die Eine Größe mit Strom und Spannung in einer Leitung zu tun hat, die andere mit Magnetfeld und elektrischem Feldanteil einer fortschreitenden Welle. Ich möchte jetzt an einem Beispiel vorgerechnet bekommen wie der Leitungswellenwiderstand in den Freiraumwellenwiderstand übergeht, und wie die Antenne dazu aussieht.

R.K.

Zur weiteren Erläuterung, warum die Annahme "Eine Antenne passt den Leitungswellenwiderstand dem Freiraumwellenwiderstand an" nicht zutrifft ein kleines Beispiel. Eine Zweidrahtletung besitzt einen Leitungswellenwiderstand:

$Z_{\rm {l}}={\frac {1}{\pi }}Z_{w}{\rm {arcosh}}\left({\frac {a}{d}}\right)$

mit

${\frac {1}{\pi }}{\rm {arcosh}}\left({\frac {a}{d}}\right)=1$

gilt offensichtlich dem Betrage nach Z_w = Z_l. Somit käme es bei zutreffender Annahme am offenen Leitungsende nicht mehr zur Reflexion der Strom- Spannungswellen. Diese Überlegung ist unsinnig und offensichtlich nicht zutreffend. Eine offene Leitung ist immer mit unendlichem Widerstand abgeschlossen und erzwingt somit eine Totalreflexion von Strom und Spannungswelle und zwar unabhängig vom Leitungswellenwiderstand. Folgerichtig werden Strom- und Spannungswellen am Leitungsende der angenommenen offenen Leitung mit Z_l=377 Ohm ebenso reflektiert wie bei einer offenen Leitung mit Z_l=50 Ohm. Schlußfolgerung: Die Anpassung des Leitungswellenwiderstands an den Feldwellenwiderstand bewirkt keine Abstrahlung. Die Annahme "Eine Antenne passt den Leitungswellenwiderstand dem Freiraumwellenwiderstand an" ist nicht richtig. Daher war es richtig das Beispiel zu entnehmen.

das ist mitnichten ein Beweis für Deine Aussage. Du machst richtige Ausführungen über "offene Leitungsenden", aber darum geht es hier nicht. Eine Antenne (Dipol) ist nämlich nicht einfach eine "Fortsetzung" der "offenen Leitung",

kurze Unterbrechung o. Einspruch an dieser Stelle: Genau das ist sie vereinfacht. R.K. 84.144.65.193 21:07, 7. Nov. 2007 (CET)

sondern ein spezielles Bau-Element mit ganz anderen Wirkmechanismen !!! Das Bauelement "Antenne...Dipol" wirkt an seinen Anschlußklemmen für die Leitung bei richtiger Anpassung wie ein ohmscher Widerstand. Das zeigt mal wieder, wohin es führt, wenn man zwar große Namen und Formeln zitiert und mit mathematischen Aussagen um sich wirft, dabei aber einfachste technische Zusammenhänge durchrutschen... Die Tragik besteht gerade darin, wenn Theoretiker alles richtig beschreiben, aber in die falschen (Modell-)Kiste greifen. ich versuche immer, Theorie und Praxis zu verbinden, nur so wird ein Schuh draus, jegliche Borniertheit und Standesdünkel sind völlig fehl am Platz...(auf die Anmerkungen weiter unten bezogen)

Oh, haben wir noch Stände? Mensch, das wusste ich nicht. Ich bitte um Nachhilfe. R.K. 84.144.65.193 21:07, 7. Nov. 2007 (CET)

Es kommt nämlich noch besser: Ein Antennendipol wirkt am Eingang wie ein reeler Widerstand, hat also dieselben Eigenschaften wie eine unendlich lange Leitung oder eine mit R=Zw abgeschlossene Leitung. Warum ist das wohl so ? Genau ! Weil die Welle vom Dipol abgestrahlt wird, denn er kann sie nicht im Wärme umsetzen, was ein Wirkwiderstand tun würde.

Die Ströme bilden aufgrund der Resonanz am Ende eines Dipols einen Knoten, die Spannungen bilden dort bei Resonanz ein Maximum. Natürlich bewirkt das bei Resonanz Abstrahlung, so wie jeder Strom-Spannungswelle ein Feld bewirkt. Das hat immer noch nichts mit einer etwaigen Anpassung eines Leitungswellenwiderstand (Leitungsgröße) an einen Freiraumwelleniwderstand (Feldgröße) zu tun. Das sind ledigleich zwei verwandte Größen. Der Anpassungsansatz ist nur zu einfach gewählt und nicht hinreichend wie das Beispiel erläutert. R.K. 84.144.65.193 21:07, 7. Nov. 2007 (CET)

Also: Allein die Tatsache, daß ein Dipol am Eingang einen bestimmten Wellenwiderstand aufweist, der zudem noch zu den Freiraumdaten (epsilon-Null und µ0!) paßt, ist der Beweis, daß eine Antenne...ein Dipol den Leitungswellenwiderstand an den Freiraumwellenwiderstand anpaßt. Natürlich kann man hierzu wieder viele Formeln aufschreiben, das spare ich mir mal... IngoZ

Schade, gerade die Formeln hätte ich jetzt gern gesehen. Da kann ich ja noch lernen, nur keine falschen Dünkel bitte, und dann auch gerne auf diesem Silbertablett hier. Ganz im Ernst: ich möchte die wirklich gern sehen. R.K. 84.144.65.193 21:07, 7. Nov. 2007 (CET)

Auch hier bitte nicht die Eingangsimpedanz einer Antenne als Leitungsabschluß nicht mit dem Leitungswellenwiderstand durcheinanderwürfeln und bitte gar nicht mit dem Feldwellenwiderstand. Die größen stehen für sich allein und können nicht mit einer verkappten Netzwerktheorie durcheinenadergemischt werden.

Hornantennen strahlen übrigens deshalb breitbandig ab, weil sie verteilt über den Öffnungswinkel vielen Wellenlängen Phasenzentren bieten. Das hat mit Anpassung zwischen Leitungwellenwiderstand und Freiraumwellenwiderstand herzlich wenig zu tun, sondern mit Resonanz am Ort, an dem sich die elektromagnetische Feldwelle löst.

Daher war es richtig, das irreführende Beispiel zu entnehmen.

R.K. 84.144.77.25 12:27, 3. Okt. 2007 (CEST)

Frequenzabhängigkeit, sein oder nicht sein. :)

Hi Ulf, primär mal an Dich gerichtet, auch da Du Deinen Beitrag aus mir nicht klaren Gründen von meiner Diskussions-Seite weggelöscht hast: Ich glaube das Problem war, und Du hast es in Deinen Edits nun schon entsprechend beachtet, deshalb Vergangenheitsform, dass Du von der idealen Leitung als Vorstellung ausgegangen bist. Also einer Leitung ohne Widerstandsbelag bzw. Leitwertbelag. Mit dieser Vereinfachung hast Du natürlich recht: Dann ist der Wellenwiderstand der idealen leitung frequenzunabängig und gleich dem berühmten Ausdruck sqrt(L'/C'), für alle Frequenzen. Bei einer realen Leitung ist das eben vor allem im niederfrequenten Bereichen nicht so und so wie im Artikel beschrieben. Deswegen hab ich auch noch eine Abbildung einer realen Leitung dazu gegeben, als Beispiel eine 100kV-Freileitung, wo man im Regelfall nicht die Widerstand/Leitwertbeläge vernachlässigen sollte.

Offensichtlich war es nicht nur eine Vermischung/Vertauschung von Leitungswellenwiderstand vs. Leitungsimpedanz, sondern auch ein vermischen von realer Leitung vs. idealer Leitung ohne Verluste. Vielleicht war auch der Begriff Reelle Zahl missverständlich dargestellt: Das reell bezieht sich nicht auf die reale Leitungen, sondern darauf, dass der Imäginärteil einer komplexen Zahl (in diesem Fall Z) 0 wird.

In dem Abschnitt "Ersatzschaltbild einer Leitung" wird halt von einer realen Leitung ausgegangen, somit die Frequenzabhängigkeit.

Und, es spielt auch keine Rolle ob Du diesen Abschnitt ursprünglich hinzugefügt hast oder nicht - wer auch immer - ich hab auch mal eine zeitlang daran herumgebastelt und dabei womöglich auch Fehler reingeworfen. Daher ist es auch sinnvoll, wenn das mehrere durchsehen und konstruktiv überarbeiten. Und es ist auch nicht so schlimm wenn Fehler passieren und ausgebessert werden. Fehler passieren halt, jedem, und wenn man sie ausbessert bzw. die Sachlage klarer darstellen kann, passt es ja auch. Da braucht man niemanden Vorwürfe machen.

Offen ist in dem Abschnitt die deutlichere Unterscheidung, in Form von Unterkapitel oder sowas, zwischen realer Leitung und idealer, verlustbehaftetet Leitung. Das ist momentan noch ein wenig Kudelmudel und bunt vermischt. --wdwd 16:59, 24. Sep. 2007 (CEST)

Den Abschnitt

Eine separate Betrachtung des Leitungswellenwiderstandes bei niedrigen Frequenzen oder Gleichstrom muss beim idealen Kabel (Leitwert- und Widerstandsbelag null) nicht getroffen werden - eine unendlich lange ideale Leitung zeigt auch bei Gleichstrommessung (Frequenz geht gegen null) am Eingang den reellen Wert der Kabelimpedanz, denn auch die Leitungsbeläge L′ und C′ besitzen keine Frequenzabhängigkeit, die imaginären, Frequenzabhängigkeiten heben sich auf.

habe ich entnommen. Messen an einer unendlich langen idealen Leitung kommt nicht vor, Leitungsgleichungen bei Gleichstrom Lösen jedoch schon. Weiterhin kann man gerade bei Gleichstrom weder L noch C sinnvoll in den Wert der Leitungswellenimpedanz einfügen. Wie sich die Werte nun aufheben und wie sie imaginär sind kann ich nicht nachvollziehen.

R.K.

Ich schlage vor, eine vorherige Version widerherzustellen. Kuddelmuddel in der Sortierung der Effekte sehe ich auch ein wenig. Dei Sortierung ist ein wenig über den haufen geworfen und leider wird der leitungswellenwiderstand mit x verschiedenen begriffen benannt. Das ist schade, denn ein leser der das nicht weiß, was gleich und was nicht gleich leitungswellenwiderstand ist, und es hier erfahren möchte, wird es wahrscheinlich icht herausfinden. Da weiterhin die Gleiderung durcheinandergeraten ist und auch die Effekte der Gabelschaltung hinsichtlich der Reflexion nicht sdachgerecht dargestellt worden sind leider: Revert.

R.K.

Sicherheitshalber habe ich den Begriff Kabelimpedanz als Synonym für Leitungswellenwiderstand in die einführende Erläuterung des Leitungswellenwiderstands eingepflegt. Ich hoffe, damit ist der Fraktion der Kabelimpedanzler genüge getan. Sprachlich und im Verständnis leidet ein Artikel immer etwas, wenn für ein und dasselbe Ding x verschiedene Begriffe in belibeiger Reihenfolge verwendet werden. Da sich der Artikel im Anspruch bereits an Hochschulqualität orientiert, mein Vorschlag den in der Lehre üblichen Begriff Leitungswellenwiderstand zu verwenden und Kabelimpedanz oder weitere Synonyme einführend zu erläutern.

R.K.

Ein Zweifel naht ?

Das tragische an der ganzen Diskussion ist, daß viel Richtiges neben Falschem steht und es wird sehr viel aneinander vorbeidiskutiert! Offensichtlich wird das Dilemma einiger Theoretiker ersichtlich, sich nicht aus ihrem Definitionsdickicht befreien zu können. "Rechne mal vor..." Solange das PHÄNOMEN nicht beschrieben werden kann, kann man auch nichts rechnen. Das scheint mir ein Hauptproblem an vielen Unis/Hochschulen zu sein: Anstatt erstmal die Phänomene richtig zu beschreiben, wird gerechnet, mit Formeln um sich geschmissen. Mathematik ist ein unentbehrliches Hilfsmittel, aber eben nur das: ein Hilfsmittel ! Mathematik kann technisch-phänomenologisch überhaupt nichts beweisen !!!

Trugschluss: es ist gerade das Kennzeichnende einer in sich geschlossenen Theorie, dass die Mathematik in der Lage ist, Phänomene zu dieser Theorie vorherzusagen. R.K. 84.144.113.188 17:33, 28. Okt. 2007 (CET)

Sag mir mal bitte, worin hier ein Trugschluß besteht, Du hast eigentlich meine Aussage bestätigt ! Phänomen->Modell->Mathematik, wenn alles schlüssig ist, stimmt Deine Aussage, aber meine stimmt auch, daß man Mathematik nicht aus diesem Verbund herauslösen kann. Meine Kritik bezog sich nur auf das erste Glied der Kette, wenn das nicht stimmt, kann Mathe nix heilen...

Die bemängelte Aussage lautet:"Mathematik kann technisch-phänomenologisch überhaupt nichts beweisen !!!" Die Formeln, mit denen hier um sich geschmissen wird, sind aus dem bekannten Leitungsmodell abgeleitet und richtig. Sie sind daher in der Lage, Phänomene auf den Leitungen zu beschreiben. R.K. 84.144.92.89 22:52, 30. Okt. 2007 (CET)

Auch wenn die Formeln richtig sind: Wenn diese nicht zu den Phänomenen passen oder gar Begrifflichkeiten unklar sind (was ich genauso sehe!), kann man noch so viel richtig berechnen, es geht am Thema vorbei. Ob das hier der Fall ist, wage ich nicht abschießend zu beurteilen, es besteht jedenfalls die Möglichkeit, mit falschen Modellen aber mathematisch völlig richtig und korrekt am Thema vorbeizurechnen, dahingehend ist mein statement zu verstehen und von der Richtigkeit dessen bin ich nach wie vor überzeugt.

Man kann mit Mathematik allein nicht beweisen, ob etwas funktioniert oder nicht. Wellenwiderstand und Leitungsimpedanz sind eben keine Synonyme, vielmehr ergibt sich die Leitungskonstante "Wellenwiderstand" aus der Leitungsimpedanz als "Sonderfall", Blindelemente haben hier gar nichts zu suchen, auch wenn diese vielleicht unter gewissen Bedingungen wirken, haben sie nichts mit dem Wellenwiderstand zu tun...

Wieso soll bei niedrigen Frequenzen eine Leitung keinen frequenzunabhängigen Wellenwiderstand haben ??? Angenommen wie haben ein rein sinusförmiges NF-Signal mit 50Hz, das an eine Koaxleitung mit 75Ohm gegeben wird. Die Leitungslänge beträgt zB. 10.000km. Ich sehe keinen Unterschied zu einer UHF-Antenneleitung mit 10m !!!

Die Längenannahme zieht nicht, da der Leitungswellenwiderstand eine längenbezogene, aber keine längenabhängige Größe ist. R.K. 84.144.113.188 17:33, 28. Okt. 2007 (CET) Korrektur: Es muss längenunabhängig heißen, aber nicht längenbezogen. R.K. 84.144.84.242 19:07, 31. Okt. 2007 (CET)

Die Längenannahme allein zieht nicht, das ist richtig ! Die angenommene Länge soll "nur" der Tatsache Rechnung tragen, daß die Wellenlänge bei 50Hz im 1000km-Bereich liegt, mehr nicht... Begriffliche Spitzfindigkeiten sind hier fehl am Platz, auch wenn Du Recht hast ! Ich glaube nur immer wieder diese unterschwellige Arroganz zu erkennen, die mir an der Uni schon negativ aufgestoßen ist... Du hast Recht, gehst aber nicht im geringsten auf das eigentliche Argument ein...

Eine Analyse der Leitungsgleichungen bei unterschiedlichen Frequenzbereiche zeigt die Phänomene, das Diagramm im Beitrag veranschaulicht sie.

Soweit kein Einwand ! In der Tat (ich schrieb es bereits zu einem früheren Zeitpunkt) zeigt sich bei der Frequenzanalyse des Leitungsmodells ein f-abhängiger Eingangswiderstand (z.B.), der hat aber NICHTS mit dem Wellenwiderstand zu tun !

Was soll ich nur tun? Das Diagramm zeigt doch den frequenzabhängigen Leitungswellenwiderstandsverlauf und nicht den Verlauf des Eingangswiderstands. Und es ist schon jener Leitungswellenwiderstand der frequenzabhängig ist. Sollten sich Unger, Feynman, Simoniy, Gerthsen Kneser Vogel, Küpfmüller Kohn und Jackson alle getäuscht haben? Ich vermute nicht: Der Leitungswellenwiderstand ist frequenzabhängig und komplex, einige Vereinfachungen sind es nicht. R.K. 84.144.67.26 18:05, 2. Nov. 2007 (CET)

Der Wellenwiderstand ist eine Definition. Aber nicht nur so aus theoretischem Interesse, der Wellenwiderstand erfaßt einen wichtigen Spezialfall, den es nur bei Leitungen gibt: Durch den Wellenwiderstand wird beschrieben, wie eine Leitung mit Strom und Spannung verknüpft als Leistung...ENERGIE umgeht, d.h. wie sich eine "Energiewelle bzw. Leistungswelle" (die im Freiraum als Pointing-Vektor definiert...beschrieben wird) auf der Leitung verhält. Dieser Spezialfall ist völlig unabhängig von der Frequenz (...sagen wir bei "vernünftigen" Frequenzen bis 2GHz) und ist eigentlich auch unabhängig von der Leitungslänge. Für die Praxis wichtig ist aber: Wenn die Leitungslänge mindestens in die Größenordnung der Wellenlänge der betrachteten Frequenz kommt, kann man die Effekte aber auch meßtechnisch nachweisen, deshalb das Denkmodell mit 50Hz und 10.000km Leitung als Extrembeispiel einer niederfrequenten Welle. Ich schrieb schon, daß das bei sehr langen Drehstromleitungen ein Problem ist, die Leitung wird ab Lambda/2 (3000km bei 50Hz, zB. Russland-Europa) instationär und es kann zu Lastpendelungen kommen, das ist 100% Praxis !! Die Leitung wirkt keinesfalls induktiv, bei Betrieb mit --> natürlicher Leistung (Qc=QL) ist die Leitung rein ohmsch, wei lnur Zw wirkt...

Es ist mMn. in der Tat ein Definitionsproblem ! Alle Gleichsetzungen von Wellenwiderstand mit dem Eingangs-/Ausgangs-Widerstand sind mWn. falsch...

"Wellenwiderstand bei DC". Natürlich hat eine Leitung den Wellenwiderstand auch bei DC, nur gibt es bei DC keine Welle und damit ist die Aussage überflüssig. Die Leitung hat den Wellenwiderstand auch, wenn sie verpackt im Regal liegt. Und: Selbstverständlich paßt eine Antenne den Leitungswellenwiderstand an denjenigen der Freiraumes an ! Sonst könnte eine elmgn. Welle als Energie gar nicht abgestrahlt werden. Das muß man nicht mit Mathematik beweisen, man könnte es aber tun (Nachrichtentechnikvorlesung)!

Leider immer nocht nicht richtig: Wenn das gelehrt wurde, bitte den Professor wechseln oder einen der theoretischen Elektrotechnik fragen, der sollte das wissen! Begründung s.o.; Leitungwellenwiderstand mit 377 Ohm im Leerlauf reicht einfach nicht hin, um Abstrahlung in den Freiraum zu erzeugen. Es ist ein verbreiteter Irrglaube, dass die Anpassung so funktionieren würde, es bleibt aber ein Irrglaube. Abstrahlung entsteht schon dadurch, dass ein Strom fließt. Bei Resonanz erhält man eine Stehwelle mit stabilem Phasenzentrum. Aber ich glaube das ist hier müßig, da bereits durchgekaut. R.K. 84.144.113.188 17:33, 28. Okt. 2007 (CET)

Auch hier wieder ein heilloses Hergebete von Fachbegriffen. Schon der Anfang "Professor wechseln..." bestätigt mich in meinem Arroganzvorwurf. Sowas würde ich nichtmal sagen, wenn ich 100% sicher wäre und eine solche Äußerung ist sehr gewagt, auch wenn der Herr R.K. selbst diesen Titel führen würde. Ich bin nicht 100% sattelfest und sicher und gebe es zu aber einige Teilgebiete kenn ich ein bischen. Auch ohne "perfektes" Wissen stelle ich knallhart den Anspruch, etwas anschaulich und klar erklärt zu bekommen, jegliches elitäre Getue ist hier fehl am Platz, meine Meinung! Klar entsteht Freiraum-Abstrahlung schon an einer dummen 50Hz-Leitung, aber daß ein Dipol etwas anderes ist als ein Wellenleiter...Leitung und daß das Denkmodell "Trafo für Wellenwiderstände Leitung-Luft" für den Dipol verbreitet und anerkannt ist, da bin ich mir ziemlich sicher, bezüglich der Qualität meiner Ausbildungsstätte gibts keine Zweifel, vielleicht aber in meiner Auffassungsgabe ;). Wie jedes "Modell" ist auch das Modell Dipol="Impedanztransformator" sicher in einigen Punkten fragwürdig und unperfekt. Es gibt kein perfektes Modell, sonst wäre es keines! Wenn ein Modell einen komplizierten Zusammenhang aber in einigen Punkten zutreffend wiedergibt, dann ändern Unperfektheiten aus anderem Blickwinkel daran nichts. Ähnliches gilt zB. auch für die pi-Ersatzschaltung einer Leitung, denn bei hohen Frequenzen sieht das Ersatzschaltbild einer Koaxleitung ganz anders aus als bei läppischen UHF-Frequenzen, das wurde aber wirklich schonmal "durchgekaut". Apropos "Durchgekaut", wenn Dir alles so sonnenklar ist, Gratulation ! Gerade diese Zusammenhänge bis hin zur theoretischen E-Technik gelten mit Recht als die schwierigsten Gebiete der E-Technik, Elektrophysik speziell Halbleiterelektronik würde ich din diesem Atemzug auch noch nennen. So schnell ist hier gar nichts durchgekaut, das beweisen mir die offensichtlichen Mängel in Darstellung und auch den Sichtweisen die hier exisieren !

Die tatsächlich häufig anzutreffende Annahme mit der Anpassung an den Freiraumwellenwiderstand hat mit dem Artikel nur am Rande zu tun. Bitte noch einmal das o.a. Beispiel durchgehen. Dann kommt man darauf, dass sie verkehrt ist. Leitungswellenwiderstand und Feldwellenwiderstand sind wirklich unabhängig voneinander, und eine Antenne kann immer noch keinen Leitungswellenwiderstand an den Freiraumwellenwiderstand anpassen. Die physikalisch falsche Annahme ist überwiegend im Deutschen Sprachraum anzutreffen, vermutlich da hier die Begriffe im Gegensatz zum Angelsächsischen nicht so sauber getrennt sind (Leitungswellenwiderstand = characteristic impedance; Feldwellenwiderstand = wave impedance). R.K. 84.144.92.89 22:52, 30. Okt. 2007 (CET)

Ich würde mir sehr wünschen, wenn jemand, der wirklich Ahnung davon hat, das alles mal bereinigen könnte und auch die eventuell falschen Ansichten (meine eingeschlossen ;) richtig analysieren und richtigstellen könnte ! Ich kann das leider nicht, aber ich weiß, daß viele Fehler im Artikel und in der Diskussion enthalten sind. Der erste Fehler ist der Begriff "Wellenimpedanz"... Gruß IngoZ

Der Artikel ist bereits technisch korrekt, aber kann sicher noch verbessert werden. R.K. 84.144.113.188 17:33, 28. Okt. 2007 (CET)

Das sehe ich nicht so !

Gruß IngoZ

Dann ist der Artikel also technisch falsch, kann aber nicht mehr verbessert werden? Das wäre ein grundlegendes Dilemma. Die persönliche Einschätzung war so sicher nicht gemeint. Bitte etwas mehr Gelassenheit. Gute Literatur zur Leitungstheorie ist von H.G. Unger erschienen, für die Antennentheorie empfehle ich, in der Bibliothek nach dem Autoren "Balanis" suchen. Es ist aber in der Tat schwierig, allen Informationsansprüchen an den Beitrag zugleich gerecht zu werden. Ein hohes Niveau eines komplexen Themas mit einer anschaulichen Darstellung zu verknüpfen ist nicht einfach. Kompromisse sollten nicht zu Lasten der technischen Richtigkeit eingegangen werden, nur weil es so schön plausibel scheint, auch wenn es falsch ist. Ich denke da sind sich alle einig. Der Artikel ist immer noch technisch korrekt. R.K. 84.144.92.89 22:52, 30. Okt. 2007 (CET)

Nein, nicht gleich falsch, es sind nur einige Fehler drin. O.k., mehr Gelassenheit wird zugesichert ;) Ich weiß, wie schwer das Thema ist: Man befindet sich ja auch in dem Dilemma, daß man eine bestimmte "Überzeugung" hat, die vielleicht fehlerbehaftet ist. Ich bin zumindest offen für andere Erklärungen, aber zZ. noch nicht überzeugt. In der Technik gibt es keine Meinungen, entweder es ist etwas richtig oder falsch, wobei "falsch" auch bedeuten kann, daß das Modell nicht paßt. Die mathematischen Ausführungen können dabei 100% richtig sein !!! IngoZ

Wenn die Leitungstheorie als Meinung oder als Modell nicht akzeptabel sein sollte, kann ich leider nicht mehr viel helfen und an dieser Stelle nur noch empfehlen, die Leitungstheorie und deren Zusammenhang mit der Elektrodynamik nochmal zu verinnerlichen. Das gibt es nicht auf dem Silbertablett mittels einer Wikipedia Diskussionsseite serviert. Da muss man selber ran. Die einschlägigen Autoren wurden mehrfach benannt. Bibliotheken oder der Buchhandel können die Literatur besorgen helfen. Viel Vergnügen! R.K. 84.144.67.26 18:05, 2. Nov. 2007 (CET)

Als allg. Theorie wird das Leitungsmodell von mir akzeptiert, wenn es dazu verwendet wird, wofür es bestimmt ist. Jedes Modell kann nur für das verwendet werden, wofür es bestimmt ist. Ein Automodell im Maßstab 1:10 kann nicht zum Probesitzen, wohl aber für strömungstechnische Forschungen verwendet werden. Das Leitungsmodell gilt nur für Frequenzen, in denen die im Modell gezeigten "Bauelemente" (R,G,L,C) auch so wirken, z.B. bei 20GHz muß das Modell in Bezug auf die Koaxleitung angepaßt werden... Wer von "Wellenimpedanz" spricht, hat nicht richtig verstanden, was eine Welle ist und wie der Ausbreitungsmechanismus auf Leitungen funktioniert.

Man könnte darauf jetzt mit übetriebenem Sarkasmus anworten:

"Also der Herr Simonyi z.B., der von Wellenimpedanz spricht, versteht das nicht? Dann habe ich die falsche Literatur verwendet. Das soll nicht wieder vorkommen --- ich schäme mich. Entschuldigung bitte. Ich werde das Buch gleich verbrennen. Es ist ohnehin so kalt hier im Elfenbeinturm. Welche Literatur soll ich nehmen?"

Aber bitte nicht ernst nehmen, es ist bestimmt nicht persönlich von mir gemeint; falls es doch so empfunden werden sollte, bitte ich an dieser Stelle schon um Entschuldigung. Zusammengefaßt: die einschlägige Literatur sieht das anders. Das Thema ist für mich durch. :-). R.K. 84.144.65.193 22:02, 7. Nov. 2007 (CET)

Wie gesagt, Argumente sind gefragt, Sarkasmus ist an anderen, einfach beherrschbaren Stellen eher angebracht, z.B. wenn ein Energieminister von elektrischer Arbeit in kW pro Stunde spricht...

"Welle" und "Impedanz=...(Reaktanz ungleich Null)" sind sich gegenseitig ausschließende Begriffe...

Leider nein. Das wäre mathematisch zwar gelegentlich eleganter, aber nicht mit den physikalischen Phänomenen zu vereinen, vgl. z.B. Simonyi. (Ach nein, den darf ich ja nicht mehr nehmen. Hatte ich übersehen. :-) ) R.K. 84.144.65.193 22:02, 7. Nov. 2007 (CET)

Allgemeine Hinweise "...lies nochmal nach" sind nicht akzeptabel, eher konkrete Widerlegungen von Aussagen, damit siehts hier sehr dünn aus, was auf die Fähigkeit der Anwendung von Theorien und erarbeitetem Wissen schließen läßt. Wenn ich meine Ausbildung Revue passieren lasse, dann weiß ich auch warum das so ist..wofür "gute Noten" vergeben wurden. Das BESTE Wissen im Sinn von Anwendung war immer das selbst erarbeitete - und - nur das was man richtig verstanden hat, kann man auch richtig anwenden und zu neuen Schlüssen kommen... und GENAU DAS wird oft eben nicht vermittelt, das Ergebnis kann man an allen möglichen Stellen sehen... schade, jammerschade !!! Trotzdem werf ich die Flinte nicht ins Korn, keine Angst ;-) Die auch noch viel Vergnügen mit weiteren Belehrungen, richtiges "Lehren" im Sinn von Rüberbringen Deines offensichtlich fundierten Wissens wäre besser....IngZ

Aber sicherlich nicht hier im vollen Umfang. Ok, war ein Scherz und gar nicht mal mein bester heute. Von mir aus kommen jetzt einige Tage Pause. Schöne Grüße :-). R.K. 84.144.65.193 22:02, 7. Nov. 2007 (CET)

Kraft und Bewegung oder Strom und Spannung

>Dadurch stehen z. B. Kraft und Bewegung (bei akustischen Wellen) oder Strom und Spannung (bei elektromagnetischen Wellen) in einem bestimmten >Verhältnis zueinander

Schöner Vergleich, aber die Reihenfolge stimmt, glaube ich, nicht ganz.

Die mechanische Kraft würde ich mit der elektrischen Spannung, die Bewegung mit dem Strom gleichsetzen. Also:

Dadurch stehen z. B. Kraft und Bewegung (bei akustischen Wellen) oder Spannung und Strom (bei elektromagnetischen Wellen) in einem bestimmten Verhältnis zueinander.

Denn, die treibende Kraft der Elektrizität ist ja die Spannung. Das legt schon die Analogie zur Mechanik nahe, wo die Spannung eine Kraft pro Flächeneinheit oder pro Länge ist. Der Strom im Allgemeinen wiederum ist eine Bewegung von gewissen Entitäten (Massen-, Energie-,Ladungs-, Volumenstrom).

^^^^^^^^^^^^^^^^

von einem unbekannten Autoren? Bob Frost 21:42, 27. Dez. 2007 (CET)

Ich habe mal gehört, dass die Einleitung einer Kraft in ein mechanisches Gebilde der Einleitung eines Stroms in eine elektromagnetisch beaufschlagte Anordnung entspricht. Aber es sei, wie es sei: Spannungswellenwert geteilt durch Stromwellenwert, die in gemeinsame Richtung laufen, ergibt Leitungswellenwiderstand. Wo ist eigentlich das Problem? Der Artikel sagt doch nur dass die Größen in einem Verhätltnis zueinander stehen. Da steht nicht ob das Verhältnis der Größen in einer bestimmten Reihenfolge Zähler und Nenner zugewiesen ist. Bob Frost 21:42, 27. Dez. 2007 (CET).

Präzisierung für Einsteiger

Hi, ich kenne mich mit dieser Materie noch nicht besonders gut aus und darum wollte ich mir mit wikipedia einen ersten Einblick verschaffen. Bei diesem Artikel bin ich schon an der ersten Formel hängen geblieben. Es ist von "Permeabilität" und "Permittivität" die Rede. Zwar sind die Begriffe verlinkt zu "magnetischer Permeabilität" und "elektrischer Permittivität", dennoch finde ich, im hiesigen Text sollte auch "magnetische Permeabilität" und "elektrische Permittivität" stehen. Denn generell gibt es auch eine elektrische Permeabilität und eine magnetische Permittivität. Auch wenn vielleicht ein Elektro-Mensch direkt weiß, dass nur "magnetische Permeabilität" und "elektrische Permittivität" gemeint sein kann, sollte es trotzdem für Laien ausgeschrieben werden. Wenn niemand etwas dagegen einzuwenden hat, werde ich es demnächst ändern.

134.130.204.194 10:49, 8. Feb. 2008 (CET)

Eine elektrische Permittivität und eine magnetische Permeabilität ist ein Pleonasmus, d.h. doppelt gemoppelt und damit soetwas wie ein weißer Schimmel, eine Rückantwort, eine runde Kugel oder eine tote Leiche. Da steckt keine Information drin. Es gibt nämlich weder eine magnetische Permittivität noch eine elektrische Permeabilität. Es ist technisch im Zusammenhang mit Elektrotechnik unzutreffend und auch nicht üblich. Die Verlinkung genügt. Daher habe ich es schon mal rückgängig gemacht. (Vgl. Historie) Erledigt? Bob Frost 20:40, 27. Feb. 2008 (CET)

Leitungswellenwiderstand Koax/Zweidraht

Müsste der Feldwellenwdst.

Feld- oder Leitungswellenwiderstand? Da gibt es einen riesigen Unterschied. hier wohl Leitungswellenwiderstand. Bob Frost 18:37, 26. Mär. 2008 (CET)

der Doppelleitung nicht Z_L = Z_F/sqrt(epsilon_r) * arccosh(a/d) sein? Bei einem Freiraumwellenwdst von ungefähr 120 pi ohm fehlt dann im Artikel der Faktor pi! Kann das bitte jemand, der sich im Fachgebiet besser auskennt, verifizieren und ggf. korrigieren?

Nö, ist richtig, vgl. Link zur Lecherleitung. Bob Frost 18:44, 26. Mär. 2008 (CET)

Abgesehen davon habe ich mir erlaubt, bei der Koax-Leitung anstatt der 59,96 Ohm, die dort ein wenig "vom Himmel fallen", den Leitungswellenwiderstand mit Bezug auf den Freiraumwellenwiderstand anzugeben (Z_L = Z_F/(2*pi*sqrt(epsilon_r))*ln(D/d), die angegebenen 59,69Ohm ergeben sich direkt aus Z_F/(2*pi)). 91.23.74.155 22:56, 23. Mär. 2008 (CET)

Ich hatte das nicht gemacht, da es mir hinreichend einfach erschien, Z_w0 mit sqrt(mu_0/eps_0) gleichzusetzen. Bob Frost 18:37, 26. Mär. 2008 (CET)

Herleitung des Wellenwiderstands

Die Herleitung des Wellenwiderstands ist zumindest unvollständig.

Die Lösung

$U=a_{1}e^{-\gamma x}+a_{2}e^{\gamma x}\,$

ist auf jeden Fall richtig. Die nächste Gleichung folgt direkt aus der einen Leitungsgleichung (auch richtig)

$I=-{\frac {1}{R'+j\omega L'}}{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} x}}$

Wenn ich die Lösung für U ableite, und das Ganze dann in die letzte Gleichung einsetze, erhalte ich

$I=-{\frac {1}{R'+j\omega L'}}(-a_{1}\gamma e^{-\gamma x}+a_{2}\gamma e^{\gamma x})={\sqrt {\frac {G'+j\omega C'}{R'+j\omega L'}}}(a_{1}e^{-\gamma x}-a_{2}e^{\gamma x})$

Die nächste Gleichung im Artikel lautet:

$I={\frac {a_{1}}{Z_{l}}}e^{-\gamma x}+{\frac {a_{2}}{Z_{l}}}e^{\gamma x}$

Im Artikel wird behauptet, diese Gleichung ergäbe sich aus irgend etwas. Im nächsten Satz wird aber diese Gleichung zur Definition von $Z_{l}$ herangezogen. Beides geht nicht. Entweder ist die Gleichung eine Herleitung -- dann müsste vorher $Z_{l}$ definiert sein--, oder diese Gleichung definiert $Z_{l}$. Letzteres macht Sinn, dann kann man aber auch gleich

$Z_{l}={\frac {U}{I}}$

hinschreiben, ist nämlich wegen der Lösung der für U dasselbe. Und für mich als Laien sieht das auch sinnvoll aus.

Aus den beiden Gleichungen für I ergibt sich dann aber folgendes:

$Z_{l}={\sqrt {\frac {R'+j\omega L'}{G'+j\omega C'}}}\cdot {\frac {a_{1}e^{-\gamma x}+a_{2}e^{\gamma x}}{a_{1}e^{-\gamma x}-a_{2}e^{\gamma x}}}$

In der Herleitung ist also irgendwo der Wurm drin. Kann es sein, dass irgendwelche Randbedingungen noch berücksichtigt werden müssen? --Stefan811 15:58, 13. Nov. 2009 (CET)

(1) Da war noch ein Vorzeichenfehler in der Formel für den Strom. (2) Es ist natürlich richtig, dass der Leitungswellenwiderstand vor seiner Verwendung definiert werden sollte, aber die Definition direkt nach seiner Verwendung ist auch üblich und ausreichend übersichtlich.--Reseka 00:14, 14. Nov. 2009 (CET)

Danke für die Vorzeichenkorrektur.--wdwd 10:45, 14. Nov. 2009 (CET)

Ebenfalls Dank für die Korrekturen. Mathematisch ist jetzt alles fehlerfrei. Ganz zufrieden bin ich aber immer noch nicht. Denn Überschrift lautet „Herleitung des Leitungswellenwiderstandes aus der Leitungsgleichung“. In der gegenwärtigen Fassung wird der Leitungswellenwiderstand aber in diesem Abschnitt definiert und nicht hergeleitet. (Es wird etwas vorgerechnet und zu Schluss wird gesagt, diese Größe nennt man „Leitungswellenwiderstand“. Sowas ist keine Herleitung sondern eine Definition.)

Falls es noch eine (andere) Definition für den Leitungswellenwiderstandes gibt (z.B. $Z_{l}=U/I$; das müsst Ihr aber beantworten weil ich auf diesem Gebiet kein Fachmann bin), dann muss dies auch hingeschrieben werden. In diesem Fall wäre die Überschrift korrekt. Falls $Z_{l}=U/I$ gilt, müsste man sich dann noch einmal mit den Randbedingungen beschäftigen, d.h. es ist $a_{2}=0$ zu zeigen.

Andernfalls sollte die Überschrift vielleicht in „Definition des Leitungswellenwiderstandes mit Hilfe der Leitungsgleichung“ geändert werden. --Stefan811 02:52, 26. Nov. 2009 (CET)

Die Formulierung der Überschrift ist etwas unglücklich. Es ist tatsächlich so, dass der Leitungswiderstand hier definiert wird, während die Leitungsgleichungen allgemein gelöst werden. Ich werde die Überschrift des Abschnitts entsprechend ändern. --Reseka 20:23, 26. Nov. 2009 (CET)

Wellenwiderstand gleich Wellenimpedanz

Wellenwiderstand ist zu unpräzise. Es muss Wellenimpedanz heissen, wie dies in der Leitungstheorie üblich verwendet wird.

Also die fachlich richtige Bezeichnung ist Wellenimpendanz. Daher schlage ich vor, den ausführlicheren Artikel "Wellenwiderstand" in den Artikel "Wellenimpedanz" zu verschieben, den Text anzupassen und eine Weiterleitung einzurichten.

Gruß --JoBa2282 10:33, 15. Feb 2006 (CET)

Da niemand Einspruch erhoben hat, habe ich nun den artikel Wellenwiderstand nach Wellenimpedanz verschoben. Gruß --JoBa2282 11:17, 16. Feb 2006 (CET)

Der Wellenwiderstand kann komplex sein (wenn die Leitung nicht verzerrungsfrei ist). Die Wellenimpedanz ist der Betrag des Wellenwiderstands. Bei der (häufigen) Annahme einer verlustlosen Leitung ist jedoch Wellenwiderstand = Wellenimpedanz. Z = R + jX: Wellenwiderstand |Z|: Wellenimpedanz --Q. Wertz 01:52, 29. Mär 2006 (CEST)

jetzt gibt sich aber das problem, daß der artikel sich eigentlich nur noch mit dem elektrischen wellenwiderstand auseinandersetzen sollte.--Moritzgedig 18:33, 4. Mai 2007 (CEST)

Mag die fachlich richtige Bezeichnung bei den Theoretikern Wellenimpendanz sein, trotzdem wird in der Praxis dazu immer Wellenwiderstand gesagt.

Siehe: http://www.google.de/search?&q=Wellenwiderstand Mit dem Ergebnis: Wellenwiderstand = 82.000.

Siehe: http://www.google.de/search?&q=Wellenimpedanz Mit dem Ergebnis: Wellenimpedanz = 1.040.

Das ist eine gewaltige Diskrepanz.

Ich wäre für das Grundwort Wellenwiderstand mit einem Redirect von dem seltenen Wort Wellenimpedanz.--Dieter 19:50, 4. Mai 2007 (CEST)

Stromwellen werden subtrahiert

Was mir gerade aufgefallen ist: Die beiden Stromwellen müssen subtrahiert werden, da durch das Nachdifferenzieren der 1.Ableitung bei der vorlaufenden Welle ein Minus vom Exponenten kommt. siehe auch Tietze/Schenk - Halbleiterschaltungstechnik 12.Auflage, S.1197 oben

Gruß PdH (nicht signierter Beitrag von 84.56.34.174 (Diskussion | Beiträge) 22:42, 24. Feb. 2007 (CET))

50 Ohm ?

Alle Koaxialkabel die ich bisher verlegt habe, hatten 75 Ohm Wellenimpadanz. Würd es ja gerne schnell ändern trau mich aber nich. (nicht signierter Beitrag von 2.214.95.5 (Diskussion) 17:12, 27. Sep. 2011 (CEST))

Bedeutung des Leitungswellenwiderstandes?

Welche Bedeutung hat es nun, wenn ein Koax-Kabel einen Wellenwiderstand von 50 oder 75 oder 93 Ohm haben? Was passiert, wenn man z.B. ein Fernseher mit einem 50- statt 75-Ohm-Antennenkabel anschließt? Wie kann man den Wellenwiderstand messen? Mit einem normalen Multimeter, das auch (ohmsche) Widerstände messen kann?

Fragen über Fragen… :-( --RokerHRO 22:23, 18. Okt. 2011 (CEST)

Messen des Leitungswellenwiderstandes: Der Leitungswellenwiderstand läßt sich nicht mit einem Multimeter messen. Eine Welle mit einem Strom- und einem Spannungsteil braucht eine gewisse Zeit um von einem Leitungsende zum anderen zu kommen. Wird eine Leitung mit einem Spannungspuls beaufschlagt, wandern der Spannungspuls und auch ein Strompuls die Leitung entlang. Das dauert eine Zeit, die der Länge der Leitung geteilt durch die Wellengeschwindigkeit des Pulses entspricht. In dem Zeitraum zwischen Pulserzeugung und Erreichen des Leitungsendes ist der Teiler aus Spannungspuls und Strompuls gleich dem Leitungswellenwiderstand. Das Strom-/Spannungsverhältnis stellt sich abhängig vom Isolationsmaterial zwischen den elektrischen Leitern und der Form der elektrisch leitenden Leiterberandung ein. Man kann die Pulse messen. Dafür braucht man einen Pulserzeuger, ein sehr schnell arbeitendes Oszilloskop und eine geeignete Beschaltung einer Leitungsanordnung, oder ein sogenanntes Timedomainreflektometer (TDR). Bob Frost 20:55, 23. Okt. 2011 (CEST)

50- statt 75 Ohm-Leitung: Beim Fernsehempfang würde das Signal mit einem anderen Spannungs-/Stromverhältnis als 75 Ohm den Fernseheingang erreichen. Am Antenneeingang würde ein Spannungs-/Stromverhältnis von 75 Ohm erzwungen werden, ein Teil des Signals würde reflektiert. Man spricht von Fehlanpassung. Das reflektierte Signal würde mit einer Zeitverzögerung in die entgegengesetzte Richtung laufen und nach einiger Zeit, nämlich am nächsten Übergang zwischen 50 Ohm und 75 Ohm wieder zum Teil reflektiert und so weiter. Bei analogem Fernehempfang entstehen auf diese Weise schwächere "Geisterbilder", die sich dem eigentlichen Bild seitlich versetzt überlagern. Für ein gutes Bild bitte gern die richtige Leitung nehmen, bei digitalem Fernsehen fällt es vielleicht nicht auf, da greifen Korrekturfunktionen ein, aber es bleibt eine Signalschwächung, die ggf. zu Klötzchen auf dem Bildschirm führt, weil das zu schwache Signal nicht erkannt wird. Bob Frost 21:23, 23. Okt. 2011 (CEST)

Katastrophale Physik

Die alte, falsche Einleitung (http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wellenimpedanz&diff=98808251&oldid=98792611), die einen Zusammenhang Wellenimpedanz und Wellenwiderstand bei Wasserwellen herstellte, wurde entfernt. Die Wellenimpedanz erzeugt keine Wärme! --Herbertweidner 00:55, 26. Jan. 2012 (CET)

Prinzipieller Aufbau des Artikels

(übertragen von meiner eigenen Disk (H.Weidner)

Hallo Herbertweidner,

ich habe viele Deiner Änderungen beim Leitungswellenwiderstand revertiert, denn die Änderungen passten einfach nicht zu dem, was ich an der Hochschule gelernt und unterrichtet habe (im wesentlichen die LT von Unger). Wo hast Du mit meinen Revertierungen Bauchschmerzen? Bob Frost 21:33, 8. Feb. 2012 (CET)

Mal die umgekehrte Frage: Was ist deiner Meinung nach falsch an meinen Ergänzungen? Was nicht explizit falsch ist, bleibt drin. Einzelpunkte:

• Es fehlt der geschichtliche Rückblick + der Hintergrund, wieso man sich überhaupt damit beschäftigt. Was ist falsch daran? Ein durchschnittlicher Leser muss erst mal an das Thema herangeführt werden.
• Ganz oben ist Akustik erwähnt, dann sieht es so aus, als ob es ausschließlich um elektrische Leitungen geht. Das ist zu engstirnig. Offenbar magst du keine Akustik, das ist aber nicht ausschlaggebend für die Erwähnung im Artikel.
• Wieso wirfst du den Link ":→siehe auch: Reflexion von Gleichspannungsimpulsen raus? Was ist falsch? Wenn du schon dagegen bist, dass dieser Punkt im Artikel enthalten ist, dann muss zumindest ein link an geeigneter Stelle angebracht werden.
• Die "Allgemeine Bedeutung" nach "Strom- und Spannungswellen auf Leitungen" gehört als Einleitung rein.
• Nebenbei (sehr unwichtig): was unter "Der Leitungswellenwiderstand bei Gleichstrom" zu lesen ist, ist doch sehr einfältig! Wenn ein "Fachmann" den Begriff Wellenimpedanz benötigt, um eine Gleichstromleitung zu dimensionieren, ist er nicht ganz zurechnungsfähig.

Du hast den Artikel so hingetrimmt, dass ein HF-Fachmann Wohlbekanntes wiederentdeckt, WP ist aber kein Fachbuch, das sich auf das allernotwendigste beschränkt, sondern eine Enzyklopädie. Die braucht nun mal eine Einleitung für Nicht-Fachleute. Deine Kürzungen entsprechen sicher nicht dem, was ein interessierter Leser sucht. OMA-gerecht! WP soll kein skript für Studenten des 5. Semesters sein. Diese Disk sollte aber nicht hier zwischen uns beiden allein stattfinden, ich übertrage sie mal. --Herbertweidner 23:36, 8. Feb. 2012 (CET)

Nach der Bereinigung und Sortierung durch Bob Frost habe ich die Abschnittsüberschriften angepasst, sodass jetzt im Hauptteil die getrennte Behandlung elektromagnetischer Wellen und akustischer Wellen auch an der Struktur erkennbar ist. Eine Vermischung der sehr unterschiedlichen Details elektromagnetischer Wellen und akustischer Wellen ist für den Leser verwirrend und hilft niemandem. -- Pewa 07:26, 9. Feb. 2012 (CET)

Ja, das ist sinnvoll. Die Analogie der akustischen Wellen mit den elektromagnetischen Wellen im Koaxialkabel funktioniert leider nur bei senkrechter Einschallung zwischen zwei Fluiden. Bei Schrägeinschallung zwischen zwei Fluiden wird es schon deutlich komplizierter. Spätestens aber, wenn man die Reflexion/Transmission an der Grenzfläche zwischen Fluid und Festkörper bzw. zwei Festkörpern betrachtet, wird der Begriff der "akustischen Impedanz" sinnlos - nicht nur, weil man dann zwei "akustische Impedanzen" (für Longitudinal- und Transversalwellen) bräuchte, sondern vor allem, weil an den Grenzflächen Modenwandlungen zwischen longitudinalen und transversalen Wellen auftreten. Für alle Interessierten ist hier ein Tool, das die Transmissions- und Reflexionsfaktoren an ebenen Grenzflächen in Abhängigkeit von den Materialparametern und dem Einschallwinkel beschreibt. http://www.crewes.org/ResearchLinks/ExplorerPrograms/ZE/ZEcrewes.html -- Michael Lenz 02:22, 10. Feb. 2012 (CET)

Mir sind am gegenwärtigen Stand (die vielen Reverts habe ich nicht analysiert) „vorerst“ folgende Punkte kritisch aufgefallen:

• Gleich am Anfang steht der Satz „In der Elektrotechnik ist der Leitungswellenwiderstand eines Koaxialkabels das Verhältnis der momentanen komplexen Spannung (zwischen Innen- und Außenleiter) und des momentanen komplexen Stroms an einem bestimmten Punkt der Leitung.“. Dieser ist falsch, denn (abgesehen von dem Begriff „momentane komplexe Spannung“) der Wellenwiderstand ist eben gerade nicht das Verhältnis von (Gesamt-) Spannung und Strom, sondern von Spannung zu Strom der z.B. nur der hinlaufenden Welle. Selbst wenn er richtig wäre, ist er in der Einleitung fehl am Platz.
• Ich halte es für sinnvoll, den Feldwellenwiderstand und den Leitungswellenwiderstand aufgrund ihrer unterschiedlichen „Herkunft“ unter getrennten Hauptüberschriften zu führen (wie es schon mal war). Dann kann man sich beispielsweise aus der Leitungstheorie besser auf den Leitungswellenwiderstand beziehen (der in diesem Artikel gegenüber anderen Wellenwiderständen fast schon zu weit ausgebaut ist). Auch in der Literatur werden Leitungswellenwiderstand und Feldwellenwiderstand meist getrennt behandelt. Ihren Zusammenhang kann man trotzdem an geeigneter Stelle formulieren.
• Ich vermisse im Anschluss daran noch die Anwendung des Begriffs „Wellenwiderstand“ in der Vierpoltheorie/Filtertheorie.
• In fast jeder Literaturstelle zur Leitungstheorie spricht man vom Wellenwiderstand und nicht vom Leitungswellenwiderstand (na gut, da weiß man ja, was gemeint ist) und kaum von der Wellenimpedanz, was ja so viel bedeutet wie „komplexer Wellenwiderstand“. Gerade in der HF-Technik (wo der Begriff „laufend“ vorkommt) ist er ja wieder reell. Auch in der Praxis spricht man vom Wellenwiderstand (z.B. im Friedrich-Tabellenbuch-Elektrotechnik). Google-Recherche!
• An den geeigneten Stellen bei der Behandlung der Leitungsgleichungen sollte darauf hingewiesen werden, dass diese in der hier dargebotenen Form nur für sinusförmige Signale gelten. Das wird leider gerne unterschlagen und leistet damit zur Fehldeutungen Vorschub.

Zur obigen Diskussion:

• Man muss unterscheiden zwischen einer Leitung bei Gleichstrom (wo der „Gleichstromwellenwiderstand“ durchaus theoretische Bedeutung hat, z.B. tritt er auch in der Ortskurve des Wellenwiderstandes als ein „Endpunkt“ auf) und dem Schaltvorgang des „Einschaltens einer Gleichspannung“, der also die „Ausbreitung einer Impulsflanke“ darstellt.
• „Geschichte“ ist schon gut, aber es sollte dann die „Geschichte des Wellenwiderstandes“ sein und nicht die der Leitungstheorie.

--Reseka 20:33, 10. Feb. 2012 (CET)

Frage zur Reflektion am Widerstand

Hallo, mir ist nicht ganz klar, wieso die elektroagnetische Welle die sich z.B. in einem Koaxialkabel ausbreitet am Abschlusswiderstand reflektiert wird (b.Z. bei Leistunganpassung eben nicht). Die Welle breitet sich ja fast nur im Dielektrikum zwischen Innen- und Außenleiter aus, also müsste sie doch am Übergang dieses Mediums ins andere am Kabelende (z.B. Luft) reflektiert bzw. transmitiert werden. Stattdessen hängt der Grad an Reflektion vom Abschlusswiderstand ab, was ich überhaupt nicht verstehe, da sich die Welle ja nicht im Kabel und folglich auch nicht im Abschlusswiderstand ausbreitet. Gruß?, 87.165.190.223 19:03, 12. Apr. 2012 (CEST)

Beim „Normalbetrieb“ einer Leitung treten nur sog. TEM-Wellen auf. Dann ist die elektromagnetische Welle (H und E im Dielektrikum) fest mit Strom und Spannung auf den Leitern der Leitung verbunden (aus diesem Grunde darf man ja überhaupt erst ein Ersatzschaltbild für ein unendlich kurzes Leitungsstück aus konzentrierten Bauelementen verwenden, siehe Leitungstheorie). Es laufen also sowohl eine E-H-Welle, als auch eine (damit verbundene) U-I-Welle über die Leitung (Im Gegensatz zu freien EM-Wellen werden die Wellen „von der Leitung geführt“). Bei letzterer ist das U/I-Verhältnis gleich dem Leitungswellenwiderstand. Ist die Leitung aber am Ausgang nicht angepasst (also nicht mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen), dann erzwingt dieser Abschlusswiderstand ein anderes Verhältnis von U/I, was nur durch die Erzeugung einer rücklaufenden U-I-Welle (also einer Reflexion) erfüllt werden kann. Mit dieser rücklaufenden U-I-Welle läuft natürlich auch eine damit verbundene E-H-Welle zurück. --Reseka (Diskussion) 20:42, 13. Apr. 2012 (CEST)

Also den Anfang habe ich verstanden, aber den letzten Satz nicht. Denn warum muss die elektromagnetrische Welle auch zurücklaufen, wenn die U/I-Welle zurückläuft? Die U/I-Welle läuft, wenn ich richtig verstanden habe, zurück, weil die Energie, die in der Leitungskapazität/induktivität gespeichert war, nicht komplett im Widerstand umgewandelt werden kann. Also muss sie sich über die Spannungsquelle entladen. Aber warum muss die E-H-Welle da jetzt mit zurück? Kann die nicht wie normalerweise auch an der Grenzschicht Dielektrikum/Luft gebrochen werden oder was auch immer? Warum muss sie zusammen mit der U/I-Welle zurück? Gruß?, 87.165.177.232 20:04, 14. Apr. 2012 (CEST)

Weil eben immer E proportional U und H proportional I sind. Außerdem ist für eine „normale“ Leitung gefordert, dass ihr Leiterabstand viel kleiner als die Wellenlänge ist. Dann kann sich am Ende aber „keine Welle ablösen“. Das geschieht erst, wenn man die Leitung „aufbiegt“. Dann strahlt sie tatsächlich und wird aber Antenne genannt. --Reseka (Diskussion) 22:12, 14. Apr. 2012 (CEST)

Danke, ich denke ich verstehe langsam. aber 2 Sachen sind mir noch unklar: 1. wie kann H proportional I sein? Ich dachte I und U sind phasenverschoben, aber H und E müssen doch in Phase sein, oder? 2. waeum richtet sich die TEM-Welle nqch U/I und nicht umgekehrt? ich verstehe nicht, warum die TEM-Welle dem Draht bis zum Verbraucher folgt, anstatt bereits am Übergang vom Dieleltrikum zur Luft reflektiert zu werden. Grüße, 87.165.177.232 00:23, 15. Apr. 2012 (CEST)

Zu 1: Auf der Leitung sind E und H nicht in Phase. Gerade deshalb wird auch nichts abgestrahlt. Auch an einer Antenne sind E und H im Nahfeld phasenverschoben. Erst im Fernfeld ist die Phasenverschiebung nicht vorhanden. Zu 2: Die Abhängigkeit E/H zu U/I ist nicht einseitig. Beide sind wechselseitig verkoppelt und es „richtet sich nicht einer nach dem anderen“. Außerdem breitet sich die E/H-Welle nur in Richtung der Leitung aus. Deshalb „verlässt“ sie diese (im Idealfall) auch nicht. In der Antennentheorie wird gezeigt, dass recht viele Bedingungen erfüllt sein müssen, damit überhaupt eine Welle in den Raum abgestrahlt werden kann. Diese Bedingungen sind alle auf einer „idealen“ Leitung nicht erfüllt. PS: Vorsicht beim Editieren: Unicodezeichen waren verfälscht. --Reseka (Diskussion) 18:40, 15. Apr. 2012 (CEST)

Mir wird das alles immer klarer, Danke :D

Aber einiges ist immernoch nicht ganz klar:

1. Ich dachte E und H breitet sich um die Leitung herum im Dielektrikum aus und nicht im Leiter. Außerdem ist das Nahfeld doch bereits nach einer Wellenlänge vom Signalgenerator entfernt vorbei und das Fernfeld beginnt dort, oder? 2. OK, das leuchtet mir ein, aber ich frage mich jetzt, warum die E/H-Welle nich bereits VOR dem Widerstand reflektiert wird, und mit ihr dann auch die U/I-Welle. Z.B. an Knickstellen des Kabels, wo sich der Wellenwiderstand ändert, oder am Ausgang des Kabel, An der Grenzschicht zur Luft, aber noch VOR dem Verbraucher. PS: Ist es jetzt besser? Gruß, 87.165.179.153 22:17, 15. Apr. 2012 (CEST)

Zu 1: E und H breiten sich natürlich im Dielektrikum (und nicht im Leiter) als Welle aus, aber nicht in Querrichtung, sondern in Längsrichtung parallel zu den Leitern. Die Begriffe Nah- und Fernfeld stammen aus der Theorie der Wellenabstrahlung (z. B. beim Hertzschen Dipol). Sie haben für eine Leitung mit TEM-Wellen keine Bedeutung (d. h. dort gibt es diese Unterscheidung nicht). Zu 2: An Stellen der Leitung mit Wellenwiderstandssprüngen (z.B. Knickstellen) entstehen natürlich Reflexionen (der U/I-Welle und damit auch der E/H-Welle). Da eine tatsächliche Leitung der idealen nur näherungsweise entspricht, kommt es in der Praxis zu geringen Abstrahlungen auf und am Ende der Leitung, die aber für die prinzipielle Betrachtungsweise und die praktische Nutzung „meist“ nicht von Bedeutung sind. Deshalb legt man auch Wert auf „saubere Übergänge“ (ohne Wellenwiderstandssprünge) zu den Abschlusswiderständen oder zu anderen Leitungen, um möglichst keine Reflexionen oder Abstrahlungen zu erzeugen. Ich empfehle dir mal etwas über Wellenleiter in einem Lehrbuch der Hochfrequenztechnik zu lesen. Das ist gewissermaßen das Gegenteil der klassischen Leitung und zeigt die Unterschiede zu dieser, wobei dann auch deren „Wellenausbreitung“ besser zu verstehen ist. --Reseka (Diskussion) 15:11, 17. Apr. 2012 (CEST)

OK Danke, ich werde mir ein Buch suchen. Könntest du mir vielleicht eins empfehlen? gruß, 80.139.99.26 21:34, 20. Apr. 2012 (CEST)

reale Leitungen und Berechnung

ich habe soeben Bild:Leitungswellenwiderstand ueber Frequenz.svg entfernd und einige Änderungen vorgenommen. Es handelte sich um den Trugschluss, dass man die Eingangsimpedanz von Leitungen einfach anhand der allgemeinen Formel des Wellenwiderstandes berechnen kann. Das ist deswegen nicht so, weil die Imaginärteile sich aus den induktiven und kapazitiven Letungsbelägen berechnen und dies keine diskreten Werte sind. Es sind diferenzielle Werte entlang der Länge!. Weiterhin unterlagen die geänderten Abschnitte dem Fehler, dass der Wellenwiderstand frequenzabhängig sei. Das ist er zwar, jedoch erst in zweiter Näherung aufgrund der Dispersion in realen Isolsierstoffen und bei verlustbehafteten, sehr langen Leitungen. Daher habe ich überall "Eingangswiderstand eines Leitungsstückes" geändert/ergänzt, denn dafür gelten die Unterscheidungen "Gleichstrom/NF/HF" in der "Schwachstrom"-Praxis sehr wohl.

Bei luftisolierten Leitungen bzw. in erster Näherung auch bei isolierten Leitungen hängt der Wellenwiderstand nur von der Geometrie und dem Dielektrikum ab, in der Regel nicht jedoch in der beschriebenen Weise von der Frequenz.

Ich habe das Diagramm auch deswegen entfernen müssen, weil es auch keine Angaben über die Länge der Leitung und deren Abschluss enthielt (unendlich lang?, angepasst?, offen?). --Ulfbastel (Diskussion) 22:16, 19. Nov. 2012 (CET)

habe nun das Diagramm wieder mit neuem Kommentar (Bildunterschrift) wieder eingefügt. Ich habe kapiert, dass ausschließlich die Verluste der Leitung zur Frequenzabhängigkeit führen. Es bedurfte im Kapitel der klaren Unterscheidung idealer und realer (verlustbehafteter) Leitungen, denn die verlustbedingte Frequenzabhängigkeit begegnet dem Schwachstromelektroniker eher selten...--Ulfbastel (Diskussion) 23:33, 19. Nov. 2012 (CET)

Die deutliche Unterscheidung zwischen der Eingangsimpedanz und dem Wellenwiderstand einer Leitung ist sehr gut. Leider sind jetzt neue Fehler bei dem Bezug auf unendlich lange Leitungen dazugekommen. Eine unendlich lange Leitung ist in sofern "ideal", als die Eingangsimpedanz von t=0 bis t=∞ konstant ist, weil es keine Reflexionen gibt. Ein Signal findet also am Anfang der Leitung immer die gleichen Verhältnisse (Eingangsimpedanz) vor.

• Wo findet man eine "reale, unendlich lange" Leitung? Eine unendlich lange Leitung gibt es nur in der Theorie.
• Auch bei Gleichstrom (0 Hz) verschwindet bei "einer unendlich langen, jedoch verlustbehafteten Leitung" gar nichts. Nur bei einer kurzen Leitung kann sich durch Reflexionen etwas am Eingang ändern. Das ist gerade der entscheidende Unterschied zu einer unendlich langen Leitung.
• Das gleiche gilt für diese Aussage: "oder sich bei einer unendlichen Leitung der kapazitive Belag bemerkbar macht (inzwischen ist der Leitungs-Widerstandsbelag zu einem großen Wert aufgelaufen)". Bei einer unendlichen Leitung macht sich nachträglich oder "inzwischen" gar nichts bemerkbar.
• Die Ergänzung "oder Telefonleitungen" im Abschnitt über "kurze" Niederfrequenzleitungen ist irreführend, weil Telefonleitungen oft hunderte oder Tausende Kilometer lang sein können. Dann gilt nicht mehr, dass die "Wellenlänge groß gegenüber der Leitungslänge ist". Diese "langen" Leitungen werden mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen.
• Die Ergänzung "Er hat Bedeutung für alle hochfrequenten Signale und auch bei der Übertragung steiler Impulse." ist redundant, der ganze vorhergehende Abschnitt handelt davon.
• Warum wurde die richtige Aussage "Isolierstoff-freie (Luft- oder Vakuum) Leitungen besitzen diese Frequenzabhängigkeit nicht." gelöscht?
• Auch dieser neue Absatz ist falsch: "Eine verlusbehaftete Leitung zeigt jedoch bei niedrigen Frequenzen ein frequenzabhängiges Verhalten, auch wenn sie unendlich lang ist. Der Grund ist, dass die imaginären Beläge C' und L' erst nach so großen Längen wirksam werden, dass inzwischen der Leitungsbelag und der Ableitungsbelag maßgeblich werden." Bei einer unendlich langen Leitung spielt an Eingang keine Rolle, was nach "großen Längen" "inzwischen" wirksam wird. Der "Witz" bei den verteilten Impedanzen der Leitung ist ja gerade, dass man am Eingang der Leitung nicht "sehen" kann, wie lang die Leitung ist, solange keine Reflexionen zurückkommen. -- Pewa (Diskussion) 18:07, 20. Nov. 2012 (CET)

Anleitung zum Impedanzen messen fehlt

"Impedanzen einfach praktisch messen" - Artikel über die praktische Messung der Wellenimpedanz (mit Anleitung, schematische Darstellung usw.)

<Einschub>Werbung für Websites dient nicht der Verbesserung von Artikeln. WP:DISK Punkt 10. Link entfernt, Titel erhalten. Wer Interesse hat fragt die Suchmaschine seines Vertrauens. --Pyrometer (Diskussion)</Einschub>

Dieser Artikel ist eine prima Ergänzung und führt eine Methode vor, die man praktisch wirklich nutzen kann. --109.43.80.238 20:26, 19. Jul. 2013 (CEST)

Siehe dazu WP:NICHT unter Punkt 9. Isheden (Diskussion) 22:09, 19. Jul. 2013 (CEST)

Dort nicht erwähnt: Wikipedia wird nicht gerne dazu missbraucht, Verkehr auf die Website eines jeden zu lenken, der hier Links platziert.

Vielen Dank Pyrometer und Isheden für Euer Interessean diesem Thema, bis wann habt Ihr den Artikel entsprechend erweitert?--77.25.94.100 08:36, 20. Jul. 2013 (CEST)

Ich finde die Entfernung des Links von dieser Diskussionsseite [1] etwas übertrieben da es sich aus meiner Sicht nicht um einen sachfremden Text handelt. Dennoch ist diese Art von Anleitung nicht geeignet für den Artikel (siehe WP:NICHT) und darüber hinaus kann diese Webseite wohl nicht als zuverlässige Quelle angesehen werden (WP:Belege). Um den Artikel voranzubringen wäre ein Besuch in der Bibliothek vielleicht sinnvoller. Isheden (Diskussion) 13:10, 20. Jul. 2013 (CEST)

Ganz einfache Faustregel: Findet Wikipedia den Link (also recherchiert ein Autor nach Links und wählt einen passenden Link aus) ist die Sache (auch nicht immer, aber vielleicht eher mal) unverdächtig. Kommt der Link zu Wikipedia, weil irgend jemand, der sonst kein Autor ist, ihn unterschieben will, dann ist es eben genau das: Ein Versuch als Trittbrettfahrer den Benutzerverkehr von Wikipedia auf seine Seite zu leiten. Vielleicht in dem ehrlichen Glauben, wirklich die weltbeste Seite zum Thema zu besitzen. Aber DAS lassen wir doch besser mal die Autorenschaft von Wikipedia entscheiden. :-) --Pyrometer (Diskussion) 14:44, 20. Jul. 2013 (CEST)

Was hat das Bild von der Fliege zu bedeuten?

Was hat das Bild "Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme des Facettenauges einer Taufliege" im Artikel verloren? Bin ich der einzige dem sich das beim Durchlesen nicht erschließt? Ggf. wäre hier ein kleiner erklärender Satz hilfreich. Ansonsten würde ich es vielleicht lieber rauslöschen. --E-Tuvok (Diskussion) 16:12, 20. Aug. 2013 (CEST)

laß doch, frißt kein Brot und möglicherweise dienen die 18µm Stacheln der optischen Entkopplung. (=Pause vom Trockenthema Impedanz)--91.34.206.99 21:40, 3. Dez. 2013 (CET)

Herleitung

Hallo , im Abschnit Definition der Leitungswellenwiderstands bei der allgemeinen Lösung ...

heißt es "Differenziert man die obige Leitungsgleichung nach x" usw,

das steht aber DU/dx = -(R' + jomega L')*I wenn ich das nach x ableite, kommt da 0 raus.

Was stimmt da nicht ? (nicht signierter Beitrag von Atlantikblau (Diskussion | Beiträge) 14:21, 13. Jan. 2014 (CET))

Da kommt nicht 0 raus, denn I hängt von x ab und daraus wird dann dI/dx. --Reseka (Diskussion) 19:34, 13. Jan. 2014 (CET)

Danke, Du hast Recht ! (nicht signierter Beitrag von Atlantikblau (Diskussion | Beiträge) 09:05, 14. Jan. 2014 (CET))

Überarbeiten-Baustein

Der Abschnitt "Verhalten realer Leitungen" bringt ständig Eingangsimpedanz und Leitungswellenwiderstand durcheinander. Das verwirrt nicht nur, sondern ist dort teilweise einfach falsch, wenn nicht gerade auf unendlich lange Leitungen eingeschränkt wird. Das zu entzerren fehlt mir die Muse. Deshalb der Bearbeiten-Baustein. 89.204.139.204 16:01, 26. Feb. 2014 (CET)

Änderungsvorschläge

Zudem würde ich gerne folgende Änderungen durchführen. Nachdem ich aber kein Experte auf dem Gebiet bin, stelle ich sie hier erst zur Diskussion: (Nachtrag: Änderungen kursiv 89.204.139.204 16:09, 26. Feb. 2014 (CET))

• "Den Leitungswellenwiderstand gibt es nicht im Sinne eines Bauteils. Zwar zeigt eine unendlich lange Leitung an ihrem Beginn unabhängig von der Frequenz den reellen Widerstand ihres als Eingangsimpedanz ihren Wellenwiderstandes, in der realen Welt wird der Wellenwiderstand jedoch zweckmäßigerweise vom Hersteller angegeben oder anhand der Geometrie berechnet, da er sich nicht ohne weiteres messen lässt."

Der Wellenwiderstand ist im allgemeinen komplex und frequenzabhängig. Zudem sehe ich keinen Grund, warum eine unendlich lange Leitung nur den Realteil als Eingangsimpedanz aufzeigen sollte.

• "Eine mit einem reellen (ohmschen) Widerstand, gleich groß wie ihr Wellenwiderstand, abgeschlossene Leitung zeigt hingegen unabhängig von ihrer Länge am Anfang ebendiesen reellen Widerstand."

Wie soll ein reeller Widerstand gleich groß wie der (komplexe) Wellenwiderstand sein? Ist hier nur der Realteil, oder etwa der Betrag gemeint? Im Allgemeinen dürfte man die Leitung mit dem komplex konjugiertem ihres Wellenwiderstands abschließen müssen, um Reflexionen zu vermeiden, oder nicht? Der Imaginärteil dürfte die auftretende Phasenverschiebung ausgleichen, der Realteil dann die Energie absorbieren (Am ohmschen Widerstand hätten dann Strom und Spannung das "richtige" Verhältnis und sind in Phase, also keine Reflexion nötig).

• "Ist die Leitung nicht mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen, kommt es zu einer Reflexion am Leitungsende und somit zu einer Überlagerung von ein- und auslaufendem Signal. Dadurch variiert die Eingangsimpedanz der Leitung allgemein in Abhängigkeit von Leitungslänge, Betriebsfrequenz, Abschlussimpedanz und Leitungswellenwiderstand und ist typischerweise komplex"

Gerade auf Grund des Kuddelmuddels von Eingangsimpedanz und Wellenwiderstand in späteren Abschnitten wäre es wichtig, den Zusammenhang zwischen beiden einmal klarzustellen.

• "Eine verlustbehaftete Leitung zeigt jedoch zudem bei niedrigen Frequenzen ein frequenzabhängiges Verhalten, auch wenn sie unendlich lang ist. Der Grund ist, dass die imaginären Beläge C' und L' erst nach so großen Längen wirksam werden, dass inzwischen der Leitungsbelag und der Ableitungsbelag maßgeblich werden. weil hier die Beläge R′ bzw. G′ noch nicht gegenüber \omega L' bzw. \omega C' vernachlässigt werden können."

Absurd. Die Beläge sind sind ja gerade Angaben pro Länge, ändern sich also nicht mit dieser.

• "Im Folgenden wird das Verhalten eines Leitungsstückes bei Gleichstrom, niedrigen und hohen Signalfrequenzen erläutert. Das Diagramm in diesem Abschnitt dient der Illustration der frequenzabhängigen Eingangsimpedanz einer verlustbehafteten, unendlich langen Leitung. Es zeigt damit die in den folgenden Unterkapiteln beschriebenen Frequenzabhängigkeiten am Beispiel des Leitungswellenwiderstands einer realen, unendlich langen Drehstrom-Freileitung für 110 kV und ihre Bedeutung für reale Leitungsstücke."

Das Lemma ist Wellenwiderstand, deshalb sollte man herausstellen das hier (unendlich lange Leitung) Eingangsimpedanz und Wellenwiderstand identisch sind.

• "Bei Gleichstrom (0 Hz) verschwinden am Eingang einer offenen, endlichen Leitung (aber auch einer unendlich langen, jedoch verlustbehafteten Leitung) die beiden frequenzabhängigen Terme, die Imaginärteile entfallen und der Ableitungsbelag G′ dominiert den Bruch unter der Wurzel der allgemeinen Formel des Leitungswellenwiderstandes."

Was tut die Länge der Leitung hier zur Sache?

• "Bei niedrigen Frequenzen, das heißt, wenn die Wellenlänge groß gegenüber der Leitungslänge ist oder sich bei einer unendlichen Leitung der kapazitive Belag bemerkbar macht (inzwischen ist der Leitungs-Widerstandsbelag zu einem großen Wert aufgelaufen), können L′ und G′ in erster Näherung vernachlässigt werden, sodass die Eingangsimpedanz..."

Absurd, s. oben.

• "Die Gleichung wird z. B. auch angewendet, um die Werte von Widerstand und Kondensator des Leitungsabschlusses (der Gabelschaltung) in analogen Telefonen zu bestimmen. Bei richtiger Wahl der Werte werden durch die Leitung entstehende Imaginärteile kompensiert. Auf diese Weise kann die Auswirkung der eine Fehlanpassungen verhindert werden , obwohl sie einen vom Lastwiderstand abweichenden (kleineren) Wellenwiderstand hat."

Sehe das so, dass durch die Gabelschaltung der Lastwiderstand angepasst wird.

89.204.139.204 16:02, 26. Feb. 2014 (CET)

Ich stimme deinen Kritiken absolut zu (und hatte diesen Abschnitt auch schon „im Auge“). Grundsätzlich sollte außerdem alles unter dem Abschnitt „Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstandes“ laufen und die Überschrift „Verhalten realer Leitungen“ eliminiert werden. Ich würde noch eine (zu den Frequenzgängen passende) beispielhafte Ortskurve des Wellenwiderstands ergänzen. --Reseka (Diskussion) 16:42, 27. Feb. 2014 (CET)

Erst mal Danke für die ausführliche Auseinandersetzung mit dem Text. :-)

Ich habe die Vielzahl der Vorschläge noch nicht im Einzelnen durchsehen können. Aber eines scheint mir klar: Viel von der Kritik bezieht sich auf einen zentralen Punkt: Der Wellenwiderstand ist im allgemeinen komplex, nicht rein reell. Richtig.

Dennoch gibt es viele Fälle (verlustlose bzw. verlustarme) Leitungen, die in der Realität mit rein reellem Z gerechnet werden. Da sollten wir schon hinsehen, wo wir mit der vollen Wucht der Theorie rangehen, und wo wir (natürlich mit entsprechender Kennzeichnung) die "lasche Sichtweise" vorstellen. Im Moment habe ich mich noch nicht wieder so weit eingelesen, dass ich dazu eine fundierte Meinung habe. Nur mal einen der kritisierten Sätze herausgenommen:

Rückennummer 2

"Eine mit einem reellen (ohmschen) Widerstand, gleich groß wie ihr Wellenwiderstand, abgeschlossene Leitung zeigt hingegen unabhängig von ihrer Länge am Anfang ebendiesen reellen Widerstand."

Wenn am das so liest:

In Fällen, in denen der $Z_{L}$ gleich einem reellen (rein ohmschen) Abschlusswiderstand ist...

Dann passt es. Für den Fall eines $Z_{L}$ mit merklichem Imaginärteil sagt der Satz zwar nichts, aber das macht ihn noch nicht falsch. In der Realität ist das die technische Vorgabe, nach der TV-Anlagen gebaut werden. Ein Koax-Kabel von der Stange wird im Katalog mit rein reellem Z angegeben. Z.B. Standard-Material wie en:RG-58. Das sollten wir um der ganz exakten Theorie Willen nicht völlig ausblenden. Oder? (Wie das mit der Struktur des Artikels zusammengeht, ist mir allerdings noch nicht klar. )

Ach ja, bei der Gelegenheit: Wenn als Nebenprodukt die Sprache des Artikels etwas gefälliger werden könnte, wäre das sicher kein Schaden. --Pyrometer (Diskussion) 18:33, 27. Feb. 2014 (CET)

Ich habe erst mal einige der oben gewünschten Änderungen, die auch mir auf der „Seele“ lagen, durchgeführt. --Reseka (Diskussion) 18:52, 27. Feb. 2014 (CET)

Oje. Ich fürchte, das war ein wenig forsch. Du hast "Eingangsimpedanz" durchgängig durch "Wellenwiderstand" ersetzt? Die angegebene Quelle gibt das wirklich so her?

Für elektrische Freileitungen, die hier betrachtet werden, würde ich den Begriff "Wellenwiderstand" als völlig unangemessen ablehnen. Rechne mal spaßeshalber aus, wie groß das europäische Verbundnetz in Wellenlängen bei 50 Hz ist. --

Du hast die Erklärung, wie "kleine Frequenzen" definiert sind, einfach weggeschmissen? Das muss drin sein! --Pyrometer (Diskussion) 19:42, 27. Feb. 2014 (CET)

(1) Der Titel dieses Artikels ist nun mal „Wellenwiderstand“. Obwohl er identisch mit dem „Eingangswiderstand der unendlich langen Leitung“ ist, muss man ihn nicht durch diesen langen Ausdruck ersetzen. Das führte (siehe oben) bisher zur Verwirrung.

(2) Der Begriff „Wellenwiderstand“ ist für jede Leitung und jede Leitungslänge angebracht, da er eben unabhängig von der Leitungslänge ist. Auch eine 100 Meter lange Hochspannungsleitung hat bei 50 Hz den gleichen Wellenwiderstand (auch wenn er eventuell schwer zu messen ist) wie eine 10000 km lange.

(3) Für „kleine Frequenzen“ war bisher keine Erklärung vorhanden. Der Vergleich der Leitungslänge mit der Wellenlänge war keine Erklärung, denn der Wellenwiderstand ist absolut unabhängig von der Leitungslänge. Ich habe dafür eine Erklärung eingebaut: Der kapazitive Blindwiderstandsbelag liegt in die Größenordnung des Widerstandsbelages. --Reseka (Diskussion) 21:09, 27. Feb. 2014 (CET)

Tschulligung. So sehe ich die Änderung:

"Bei niedrigen Frequenzen, das heißt, wenn die Wellenlänge groß gegenüber der Leitungslänge ist oder ... [andere Bedingung]"

Und einen gleichwertigen Ersatz sehe ich nicht. Gerade weil diese Betrachtung explizit in diesen Niederfrequenzbereich hinein geht, ist dessen klare Definition nicht verzichtbar. Das Verhalten einer Leitung mag formal mit dem Konzept "Wellenwiderstand" beschreibbar sein, aber in Wirklichkeit haben wir keine Wellenzüge auf der Leitung, sondern einen Gleichstrom, der sich gemächlich ändert. Selbst eine Freileitung von 60 Km Länge bringt es bei 50 Hz gerade mal auf 1/100 einer Wellenlänge. Hier von Wellenwiderständen statt von Impedanzen zu reden, scheint mir sehr fragwürdig. Gibt die angegebene Quelle diese Wortwahl her, oder ist das Deine WP:TF? (Sachlich ist es natürlich nicht falsch, die "Eingangsimpedanz einer unendlich langen Leitung" durch "Wellenwiderstand" zu ersetzen, da habe ich keine Zweifel. Allerdings habe ich an dieser Wortwahl dann Zweifel, wenn sie sich explizit auf Fälle bezieht, in denen echte Wellen noch nicht mal im Ansatz vorhanden sind. Und das auch noch unter Wegfall des Hinweises auf die tatsächlichen Wellenlängen auf der Leitung.) --Pyrometer (Diskussion) 10:27, 28. Feb. 2014 (CET)

Kurz vor dem Abschnitt „Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstandes“ ist der Ausdruck $Z_{l}={\sqrt {\frac {R'+j\omega L'}{G'+j\omega C'}}}$ für den Leitungswellenwiderstand (um den es hier geht) hergeleitet worden. Man erkennt unschwer, dass er nur von der Frequenz und von den Leitungskonstanten abhängig ist. Deshalb bezeichnet man ihn auch als „sekundäre Leitungskonstante“. Die Leitungslänge hat auf ihn keinerlei Einfluss. Deshalb kann man bei der Diskussion seines Frequenzverlaufs diese auch nicht in einer „Nebenbedingung“ heranziehen. Ob dabei auf einer Leitung eine „merkliche“ Welle (oder wie im Gleichstromfall gar keine) auftritt ist ohne Belang. Allein die Größe der Leitungskonstanten und der Frequenz bestimmen, ob und unter welchen Bedingungen man eine Näherungsformel des Wellenwiderstandes verwenden darf. Die entsprechenden Darstellungen findet man in jedem Lehrbuch zur Leitungstheorie (beispielsweise in der dort angegebenen Literatur, ganz konkret in Hans-Georg Unger: Elektromagnetische Wellen auf Leitungen. Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg 1980, ISBN 3-7785-0601-3, S. 87. ). Aber auch die schon vorhandene Abbildung macht das diskutierte Problem deutlich: Eine Leitungslänge kommt dort nicht vor. In der Leitungstheorie wird durchaus gefragt, ab welcher Länge einer Leitung Wellenerscheinungen auftreten und man die Methoden dieser Theorie überhaupt anwenden muss. Das ist aber nicht Gegenstand der Diskussion des Wellenwiderstandes. --Reseka (Diskussion) 20:57, 28. Feb. 2014 (CET)

Wie Reseka bereits geschrieben hat, ist der Wellenwiderstand einer Leitung unabhängig von deren Länge. Das ist zunächst verwirrend. Allerdings sind die Auswirkungen des Wellenwiderstands bei, im Vergleich zur Wellenlänge, sehr kurzen Leitungen gering. Dies steht so auch im Artikel:

"Während auf einem homogenen Leitungsstück das Signalausbreitungsverhalten selbst nicht vom Wellenwiderstand, sondern von der Fortpflanzungskonstante bestimmt wird, beeinflussen seine abrupten Änderungen durch Reflexion und Brechung an den Stoßstellen von Leitungen und eventuell an den Enden vorhandene Fehlanpassungen das Signalausbreitungsverhalten besonders, wenn die übertragenen Signale hochfrequent im Vergleich zum Kehrwert der Signallaufzeit auf der Leitung sind oder wenn die Signale hochfrequente Anteile enthalten"

Insbesondere wird die Eingangsimpedanz einer Leitung für kurze Leitungen (${\frac {L_{Ltg}}{\lambda }}\approx 0$) gemäß der Formel in Leitungstheorie#Leitungstransformation quasi unabhängig von ihrem Wellenwiderstand. Die Last scheint quasi direkt an die Quelle angeschlossen -- irgendwie logisch ;-)

Ein weiterer Grund, immer sauber zwischen Eingangsimpedanz und Wellenwiderstand zu unterscheiden. 89.204.135.190 20:31, 4. Mär. 2014 (CET)

Wow, zunächst Mal vielen Dank für die gute Arbeit! Das sieht ingesamt schon viel besser aus. Ein paar Dinge sind mir beim neuerlichen Durchlesen aber noch aufgefallen. Zum Abschnitt "Frequenzabhängigkeit des Leitungswellenwiderstandes". Zum einen steht da beim Telefonbeispiel:

"Auf diese Weise kann die Auswirkung der Fehlanpassungen verhindert werden, obwohl sie einen vom Lastwiderstand abweichenden (kleineren) Wellenwiderstand hat."

Tritt denn bei Wahl der richtigen Werte überhaupt noch eine Fehlanpassung auf? Zum anderen bin ich etwas ambivalent bezüglich des letzten Abschnitts unter "Verhalten bei hohen und sehr hohen Frequenzen":

"Aus den genannten Gründen kann oft ab Frequenzen größer 20 kHz mit einem konstanten, reellen Leitungswellenwiderstand gerechnet werden. Dieser nur von der Leitungsgeometrie und dem Dielektrikum abhängige Leitungswellenwiderstandswert beträgt üblicherweise einige 10 Ω (Koaxialleitung z.B. 50…75 Ohm) bis einige 100 Ω (Zweidrahtleitung 150…300 Ohm). Er hat Bedeutung für alle hochfrequenten Signale und auch für die Übertragung steiler Impulse."

Die Angabe von 20kHz als Faustgröße gefällt mir einerseits, aber ohne Quelle sieht das ein bisschen beliebig aus. Und die Aufführung der typischen Wellenwiderstände passt einerseits hier ganz gut, wird danach unter "Standardwerte" aber nochmal widerholt :/ Ansonsten können wir den Überarbeiten-Baustein imho eigentlich schon wieder entfernen...

Noch etwas Beachtung könnte hingegen der Abschnitt "Der Leitungswellenwiderstand, der Leitungsabschluss und die Eingangsimpedanz einer Leitung" vertragen. Grundsätzliche Kritik: Dieser Abschnitt wirkt auf mich noch als Fremdkörper im Artikel, als Sammelsurium für alles was man noch erwähnen könnte, und einiges wird nur aus anderen Teilen des Artikels wiederholt. Was soll dort eigentlich behandelt werden? Momentan ist es die Eingangsimpedanz einer Leitung unter verschiedenen Abschlüssen. Das wird imho besser unter Leitungstheorie, Angepasste Leitung und Leitungsanpassung beschrieben. Wäre fast dafür diesen Abschnitt ganz zu streichen. 89.204.135.190 20:31, 4. Mär. 2014 (CET)

Ich habe bei meiner Änderung versucht, alle nicht direkt betroffenen Informationen (ohne ihre Richtigkeit bzw. Quellen zu prüfen) zu erhalten: Sowohl das „Telefonbeispiel“ als auch die „konkrete Frequenzangabe“ stammen nicht von mir (und ich habe auch keine diesbezüglichen Quellen). Der Abschnitt „Der Leitungswellenwiderstand, der Leitungsabschluss und die Eingangsimpedanz einer Leitung“ überschneidet sich sicher mit anderen Artikeln. Ich würde ihn aber nicht entfernen wollen, denn dort werden ja gerade die „Dinge“ beschrieben, die der Wellenwiderstand wesentlich beeinflusst: Reflexionen und Transformationen. --Reseka (Diskussion) 18:17, 6. Mär. 2014 (CET)

Stimmt, der Artikel sollte auf den Zusammenhang von Wellenwiderstand und Reflexionen eingehen. Das tut er aber auch schon an anderen Stellen. Zudem sollte sich das auf eine kurze Zusammenfassung mit Verweis auf die entsprechenden eigenständigen Artikel beschränken. Davon gibt es nicht gerade wenige. Der Abschnitt ist also entbehrlich. Dann wurden unter dieser Überschrift Dinge gesammelt wie:

• Der Leitungswellenwiderstand ist kein Bauteil
• Er wird üblicherweise vom Hersteller angegeben
• Der Sender Wachenbrunn erreicht einen Wirkungsgrad von 85%

Obwohl der Hauptfokus auf Abschluss und Eingangsimpedanz zu liegen scheint. Das wirkt ziemlich unstrukturiert. Sprachlich ist der Abschnitt ebenso noch nicht ausgereift, besonders sichtbar zum Beispiel hier:

• "Zwar zeigt eine unendlich lange Leitung an ihrem Beginn als Eingangsimpedanz ihren Wellenwiderstand, in der realen Welt wird der Wellenwiderstand jedoch zweckmäßigerweise vom Hersteller angegeben oder anhand der Geometrie berechnet, da er sich nicht ohne weiteres messen lässt."
• "Eine mit einem (eventuell komplexen) Widerstand, gleich groß wie ihr Wellenwiderstand, abgeschlossene Leitung zeigt hingegen unabhängig von ihrer Länge am Anfang ebendiesen Widerstand. Man nennt diesen Fall „mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen“: Am Ende der Leitung ist ein Widerstand oder eine andere Last mit dem Widerstandswert des Leitungswellenwiderstandes angeschlossen."

Das steht in krassem Kontrast zum geschliffenen Stil des vorherigen Abschnitts, und bestärkt das Gefühl, der Abschnitt sei hier fehl am Platz. Man könnte aus dem Abschnitt zwar bestimmt etwas machen, aber mit viel Arbeit und zweifelhaftem Nutzen. Die einfachste Möglichkeit den ganzen Artikel zu verbessern, wäre daher den Abschnitt einfach zu streichen. Im Gegenteil dazu empfinde ich den Abschnitt "Der Leitungsabschluss bei Spannungspulsen" ziemlich gelungen. Die Argumentation dort gilt nicht nur für Pulse, und könnte als Kompensation einfach auf beliebige Signale verallgemeinert werden. 89.204.138.220 22:47, 6. Mär. 2014 (CET)

Feldwellenwiderstand

was ist bitte die Größe "j"? Es ist wohl ein Skalar (Einheit 1)? Ra-raisch (Diskussion) 13:58, 4. Jan. 2015 (CET)

Wenn der Feldwellenwiderstand mit sinusförmigen Größen ermittelt wird (wie in diesem Fall), dann nutzt man die Methode der komplexen Wechselstromrechnung. Dabei wird (wie in der Elektrotechnik üblich) die imaginäre Einheit mit j bezeichnet. --Reseka (Diskussion) 19:42, 4. Jan. 2015 (CET)

Naturkonstante?

Diese Frage von Benutzer:Bob Frost möchte ich hierhin weitergeben:

Eine Naturkonstante ist der Wert, meine ich, nicht, da z.B. µ₀ = 4π · 10⁻⁷ V · s / (A · m) für das SI-System festgelegt ist. Sind Festlegungen Naturkonstanten?

-- Pemu (Diskussion) 15:15, 29. Apr. 2017 (CEST)

Naturkonstante → Physikalische Konstante nach: Nein. Aber π ist eine. --Hans Haase (有问题吗) 16:13, 29. Apr. 2017 (CEST)

Äh, µ₀ ist doch dort direkt der zweite Eintrag in der "Tabelle einiger Naturkonstanten"!?! -- Pemu (Diskussion) 01:45, 1. Mai 2017 (CEST)

Dass $\mu _{0}$ eine Naturkonstante ist, erkennt man daran, dass sie nicht von den Eigenschaften irgendwelcher Objekte, oder Umstände abhängt. Das SI-System nutzt soweit möglich Naturkonstanten, um das Verhältnis von Einheiten festzulegen. Im Fall von $\mu _{0}$ werden die Einheiten Volt, Sekunde, Ampere und Meter verknüpft. Ein anderes Beispiel ist die Lichtgeschwindigkeit. Auch diese Größe ist im SI-System mathematisch exakt festgelegt. Es ist unmöglich, die Lichtgeschwindigkeit durch genauere Messungen genauer zu bestimmen -- einfach weil sie bereits exakt bekannt ist. Das ändert nichts daran, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Naturkonstante ist. Entsprechend verhält es sich mit der magnetischen Feldkonstante.-<)kmk(>- (Diskussion) 02:09, 1. Mai 2017 (CEST)

Man darf nicht die physikalische Größe mit ihrem Wert verwechseln. Das SI-System legt den Wert und die Einheiten fest - andere Maßsystemem legen einen anderen Wert und andere Einheiten fest. Aber die Größe selbst ist konstant. Du könntest die Lichtgeschwindigkeit ja auch in Fuß pro Sonnenjahr messen. Und sie hätte darin einen anderen Wert, wäre aber immer noch die gleiche Geschwindigkeit. Das zeichnet sie als Naturkonstante aus. Besondere Naturkonstanten sind natürlich die dimensionslosen wie etwa die Feinstrukturkosntante, weil die sogar in allen Einheitensystemen gleich sind, solange die gleiche Physik gilt.--Alturand (Diskussion) 12:49, 1. Mai 2017 (CEST)

Es fehlt das Wesentliche

In der Einleitung wird Impedanz als "eine Eigenschaft" erklärt. Nur fehlt jeder Hinweis, was für eine Eigenschaft es ist.WerWil (Diskussion) 12:43, 13. Jan. 2018 (CET)

Feldwellenwiderstand

Der Feldwellenwiderstand ist nicht allein für Wellen im freien Raum definiert, sondern auch in anderen Medien. Deshalb ist eine Erläuterung desselben als Unterkapitel im Kapitel „Elektromagnetische Wellen im freien Raum“ sehr schlecht. Diesen Widerspruch im Artikel erkennt man unmittelbar am Auftreten von µ_r und ε_r im Abschnitt. Gruß von --OS (Diskussion) 08:06, 7. Mai 2018 (CEST)

Ich verstehe das Problem noch nicht. Hängt es damit zusammen, dass mit "freiem Raum" nicht das Vakuum gemeint ist, sondern lediglich Ausbreitung "weit entfernt von Metallflächen"? -- Pemu (Diskussion) 01:38, 13. Mai 2018 (CEST)

Hallo Pemu, nein, damit hängt es nicht zusammen. Im Gegenteil. Zur Klarstellung:
1) Mit „Freiraum“ meint man in der HF-Technik einen „Raum frei von Medien“, also den leeren Raum oder das Vakuum; siehe beispielsweise Freiraumwellenwiderstand.
2) Hier im Kapitel „Elektromagnetische Wellen im freien Raum“ wird jedoch der Feldwellenwiderstand (auch) in Medien erläutert, wie man am Auftreten von µ_r und ε_r erkennt. Das passt nicht zusammen und ist im Artikel irreführend dargestellt. Gruß von --OS (Diskussion) 06:42, 14. Mai 2018 (CEST)

Ganz offenbar meinte der Mitautor etwas anderes als Vakuum. Er erklärt immerhin, was er mit Freiraum meint, als "weit entfernt von Metallflächen". Aber das was erklärt wird, ist ja ganz offenbar ein homogenes unendlich ausgedehntes isotropes Medium. Vielleicht sollte man das einfach schreiben: "… einer sich transversal ausbreitenden elektromagnetischen Welle in einem homogenen, isotropen Medium mit nicht unendlicher Leitfähigkeit (einschließlich des Vakuums); insbesondere also auch weit entfernt von Metallflächen" (mal übertrieben dargestellt).

-- Pemu (Diskussion) 12:20, 14. Mai 2018 (CEST)

Ja, von mir aus darf es gerne so geändert werden. Aber das Ganze darf nicht unter der Überschrift „Elektromagnetische Wellen im freien Raum“ stehen, weil solch eine Überschrift den Leser in die Irre führt. Also entweder so ändern wie du vorschlägst plus Richtigstellung der Überschrift oder (bei Beibehalten der jetzigen Überschrift dann) sich auf den freien Raum (also Vakuum) im Abschnitt beschränken. So wie es jetzt ist, ist es schlecht. Gruß von --OS (Diskussion) 06:38, 15. Mai 2018 (CEST)

Besser? -- Pemu (Diskussion) 22:38, 16. Mai 2018 (CEST)

Hallo Pemu, ja. Habe noch etwas gefeilt. (Es wäre nett, wenn du bitte meine Formatierung hier auf der Diskussionsseite nicht ändern würdest.) Gruß von --OS (Diskussion) 08:06, 17. Mai 2018 (CEST)