Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss $\Phi$ oder $\Phi _{\mathrm {e} }$ ist diejenige differentielle Energiemenge $\mathrm {d} Q$ ($Q$ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne $\mathrm {d} t$ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

$\Phi ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}$

Ihre Einheit ist W (Watt).

In der Astronomie wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als Leuchtkraft bezeichnet.

Photonen

Aus dem Photonenstrom (Zahl der Photonen pro Zeit) $\phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}$ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

$\Phi =h\cdot \phi \cdot \nu$

mit

• $h$ dem Planckschen Wirkungsquantum
• $\nu$ die Lichtfrequenz.

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von 2.79e¹⁸ s⁻¹ einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für polychromatisches Licht ergibt sich die Strahlungsleistung durch Integration über alle Frequenzen:

$\Phi =h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} \nu }}\cdot \nu \cdot \mathrm {d} \nu$.

Verbindung zum Poynting-Vektor

Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche $\Sigma$ strömt, hängt mit dem Poynting-Vektor $\mathbf {S}$ wie folgt zusammen:

$\Phi =\oint _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,\mathrm {d} A,$

wobei $\mathbf {\hat {n}}$ der Normalenvektor der Oberfläche und $\mathrm {d} A$ ein differentielles Oberflächenelement ist.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke $E$ (Einheit: W/m²):

$E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}$.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel $\Omega$ bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die Strahlstärke

$I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}$

mit der Einheit W/sr.

In der Photometrie (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der Lichtstrom $\Phi _{\mathrm {v} }$, gemessen in der Einheit Lumen. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist $\Phi _{\mathrm {e} }$ geschrieben) eine energetische, also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein (V-Lambda-Kurve). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das photometrische Strahlungsäquivalent $K$ der Lichtquelle

$K\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Phi _{\mathrm {e} }}}$,

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über Größen und Einheiten in Radiometrie und Photometrie:

radiometrische Größe	Symbola)	SI-Einheit	Beschreibung	photometrische Entsprechungb)	Symbol	SI-Einheit
Strahlungs­fluss Strahlungs­leistung, radiant flux, radiant power	$\Phi _{\mathrm {e} }$	W (Watt)	Strahlungsenergie durch Zeit	Lichtstrom luminous flux	$\Phi _{\mathrm {v} }$	lm (Lumen)
Strahl­stärke Strahlungs­stärke, radiant intensity	$I_{\mathrm {e} }$	W/sr	Strahlungsfluss durch Raumwinkel	Lichtstärke luminous intensity	$I_{\mathrm {v} }$	cd = lm/sr (Candela)
Bestrahlungs­stärke irradiance	$E_{\mathrm {e} }$	W/m2	Strahlungsfluss durch Empfänger­fläche	Beleuchtungs­stärke illuminance	$E_{\mathrm {v} }$	lx = lm/m2 (Lux)
Spezifische Ausstrahlung Ausstrahlungs­strom­dichte, radiant exitance	$M_{\mathrm {e} }$	W/m2	Strahlungsfluss durch Sender­fläche	Spezifische Lichtausstrahlung luminous exitance	$M_{\mathrm {v} }$	lm/m2
Strahldichte Strahlungsdichte, Radianz, radiance	$L_{\mathrm {e} }$	W/m2sr	Strahlstärke durch effektive Senderfläche	Leuchtdichte luminance	$L_{\mathrm {v} }$	cd/m2
Strahlungs­energie Strahlungsmenge, radiant energy	$Q_{\mathrm {e} }$	J (Joule)	durch Strahlung übertragene Energie	Lichtmenge luminous energy	$Q_{\mathrm {v} }$	lm·s
Bestrahlung Einstrahlung, radiant exposure	$H_{\mathrm {e} }$	J/m2	Strahlungsenergie durch Empfänger­fläche	Belichtung luminous exposure	$H_{\mathrm {v} }$	lx·s
Strahlungs­ausbeute radiant efficiency	$\eta _{\mathrm {e} }$	1	Strahlungsfluss durch auf­ge­nom­mene (meist elek­trische) Leistung	Lichtausbeute (overall) luminous efficacy	$\eta _{\mathrm {v} }$	lm/W

^a) Der Index „e“ dient zur Abgrenzung von den photo­metrischen Größen. Er kann weggelassen werden.

^b) Die photometrischen Größen sind die radiometrischen Größen, gewichtet mit dem photo­metrischen Strahlungs­äquivalent K, das die Empfindlich­keit des menschlichen Auges angibt.

Literatur

• F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.