Benutzer:Sch/Sandbox/Photometrische Größen
Photometrische Größen sind physikalische Größen, welche die Aussendung, die Ausbreitung und den Empfang von Licht beschreiben. Sie finden in der Photometrie Verwendung.
Die Radiometrie benutzt entsprechende „radiometrische“ Größen, um Aussendung, Ausbreitung und Empfang von elektromagnetischer Strahlung zu beschreiben. Ist eine radiometrische Größe gegeben, kann die entsprechende photometrische Größe ermittelt werden, indem die radiometrische Größe Wellenlänge für Wellenlänge mit der Hellempfindlichkeitskurve gewichtet wird.
Der folgende Überblick erläutert die Zusammenhänge zwischen den wichtigsten photometrischen Größen. Nähere Beschreibungen der einzelnen Größen sind den jeweiligen Hauptartikeln zu entnehmen.
Neben den exakten Definitionen werden (wie in der DIN 5031) auch anschaulichere vereinfachte Definitionen angegeben, die unter der Bedingung gültig sind, dass die in die Definition eingehenden zeitabhängigen Größen zeitlich konstant und die ortsabhängigen Größen räumlich konstant sind. Erläuterungen zu den differentiellen Größen in den exakten Definitionen und zu den vorgenommenen Grenzübergängen finden sich im Hauptartikel zu jeweiligen Größe.
Lichtmenge
Formelzeichen: |
SI-Einheit: Lumensekunde, lm·s |
Die Lichtmenge ist die mit der Hellempfindlichkeitskurve gewichtete elektromagnetische Strahlungsenergie , die von der Lichtquelle in einem bestimmten Zeitaum abgegeben wurde.[1]
Oft ist der Lichtstrom (siehe unten) der Lichtquelle bekannt. In diesem Fall kann die Lichtmenge aus dem Lichtstrom und der Dauer des Aussendevorgangs berechnet werden:
exakt: vereinfacht:
Lichtstrom
Formelzeichen: |
SI-Einheit: lm |
Der Lichtstrom beschreibt die Rate, mit der Licht von der Lichtquelle erzeugt wird. Er ist die photometrische Entsprechung zur in Watt gemessenen radiometrischen Strahlungsleistung.
Der Lichtstrom ist definiert als der Quotient aus der abgestrahlten Lichtmenge und der Dauer der Lichtausstrahlung:[1]
exakt: vereinfacht:
Der Lichtstrom macht eine Aussage darüber, wieviel Licht von der gesamten Oberfläche der Lichtquelle in den gesamten umgebenden Raum abgestrahlt wird, aber nicht darüber, welchen Beitrag die einzelnen Teile der Oberfläche liefern oder darüber, wieviel Licht in die verschiedenen Richtungen abgestrahlt wird. Dies wird von anderen photometrischen Größen geleistet:
- Die spezifische Lichtausstrahlung macht eine Aussage darüber, welcher Lichtstrom von einem gegebenen Teil der Lichtquellenfläche in alle Richtungen abgestrahlt wird.
- Die Lichtstärke macht eine Aussage darüber, welcher Lichtstrom von der gesamten leuchtenden Fläche in eine gegebene Richtung abgestrahlt wird.
- Die Leuchtdichte macht eine Aussage darüber, welcher Lichtstrom von einem gegebenen Teil der leuchtenden Fläche in eine gegebene Richtung abgestrahlt wird.
Spezifische Lichtausstrahlung
Formelzeichen: |
SI-Einheit: lm/m2 |
Die spezifische Lichtausstrahlung beschreibt den Lichtstrom, der von einem gegebenen Element der Lichtquellenfläche in den gesamten vor der Fläche liegenden Halbraum abgegeben wird.
Die spezifische Lichtausstrahlung ist definiert als der Quotient aus dem von einem Flächenelement abgegebenen Lichtstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi _{\mathrm{v}}} und Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} des Elements:[1]
exakt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \displaystyle M_{\mathrm {v} }=\frac{ \mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }}{\mathrm {d} A}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \qquad} vereinfacht: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad M_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}} .
Ist die spezifische Lichtausstrahlung für alle Flächenelemente der Lichtquelle bekannt, kann der gesamte abgegebene Lichtstrom durch Summation über alle Flächenelemente berechnet werden.
Lichtstärke
Formelzeichen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_\mathrm{v}} |
SI-Einheit: cd = lm/sr |
Die Lichtstärke beschreibt den Lichtstrom, der von der gesamten Lichtquelle in eine bestimmte Richtung abgegeben wird.
Die Lichtstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_\mathrm{v}} ist definiert als der Quotient aus dem von einer Lichtquelle in eine bestimmte Richtung ausgesandten Lichtstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi_\mathrm{v}} und dem durchstrahlten Raumwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Omega} :[1]
exakt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad I_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}\Omega}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \qquad} vereinfacht: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad I_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Omega}}
Dabei wird ein Lichtbündel betrachtet, das in einen Raumwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Omega} abgegeben wird, welcher die betrachtete Richtung umfasst.
Ist die Lichtstärke für alle durchstrahlten Raumwinkelelemente bekannt, kann der gesamte abgegebene Lichtstrom durch Summation über alle Raumwinkelelemente berechnet werden.
Leuchtdichte
Formelzeichen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_\mathrm{v}} |
SI-Einheit: cd/m2 |
Die Leuchtdichte beschreibt den Lichtstrom, der von einem Flächenelement der Lichtquelle in eine bestimmte Richtung abgegeben wird, dividiert durch die effektive Sendefläche in dieser Richtung.
Die Leuchtdichte bestimmt den Helligkeitseindruck, den das Auge von der betrachteten Fläche gewinnt. Sie ist außerdem eine sehr nützliche Rechengröße, weil sie auf dem Weg vom Sender zum Empfänger konstant bleibt (während beispielsweise die resultierende Beleuchtungsstärke quadratisch abnimmt). Ist also die von Punkt A in Richtung Punkt B ausgesandte Leuchtdichte bekannt, dann ist auch der Zahlenwert der bei B eintreffenden Leuchtdichte bekannt, es ist nämlich derselbe. Für Details hierzu siehe die Erläuterungen zum photometrischen Grundgesetz.
Die Leuchtdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_\mathrm{v}} ist definiert als der Quotient aus dem durch die Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} in der Richtung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varepsilon} tretenden (oder auftreffenden) Lichtstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi_\mathrm{v}} und dem Produkt aus dem durchstrahlten Raumwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Omega} und der Projektion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A \cdot \cos \varepsilon} der Fläche auf eine Ebene senkrecht zur Ausstrahlrichtung:[1]
exakt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad L_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d^2}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A \cos \varepsilon \cdot \mathrm{d}\Omega}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \qquad} vereinfacht: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad L_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A \cos \varepsilon \cdot \Omega}}
Beleuchtungsstärke
Formelzeichen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E_\mathrm{v}} |
SI-Einheit: Lux |
Die Beleuchtungsstärke beschreibt die Flächendichte des Lichtstroms, der auf die beleuchtete Fläche fällt.
Die Beleuchtungsstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E_\mathrm{v}} ist definiert als der Quotient aus dem auf eine Fläche auftreffenden Lichtstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi_\mathrm{v}} und der beleuchteten Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} :[1]
exakt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \qquad} vereinfacht: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}}
Belichtung
Formelzeichen: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H_\mathrm{v}} |
SI-Einheit: lx·s |
Die Belichtung beschreibt die Flächendichte der gesamten Lichtmenge, die während einer gegebenen Beleuchtungsdauer (oder: Belichtungszeit) auf die beleuchtete Fläche gefallen ist. Sie ist beispielsweise ausschlaggend dafür, wie stark ein photographischer Film an der belichteten Stelle geschwärzt wird: Eine halbierte Beleuchtungsstärke kann durch Verdoppelung der Belichtungszeit ausgeglichen werden.
Die Belichtung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H_\mathrm{v}} ist definiert als das Produkt aus der Beleuchtungsstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E_\mathrm{v}} und der Dauer Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t} des Beleuchtungsvorgangs:[1]
exakt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad H_\mathrm{v} \, = \, \int E_\mathrm{v} \cdot \mathrm{d}t} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \qquad} vereinfacht: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad H_\mathrm{v} \, = \, E_\mathrm{v} \cdot t}
radiometrische Größe | Symbola) | SI-Einheit | Beschreibung | photometrische Entsprechungb) | Symbol | SI-Einheit |
Strahlungsfluss Strahlungsleistung, radiant flux, radiant power |
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi_\mathrm{e}} | W (Watt) |
Strahlungsenergie durch Zeit | Lichtstrom luminous flux |
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi_\mathrm{v}} | lm (Lumen) |
Strahlstärke Strahlungsstärke, radiant intensity |
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Bestrahlungsstärke irradiance |
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Spezifische Ausstrahlung Ausstrahlungsstromdichte, radiant exitance |
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Strahldichte Strahlungsdichte, Radianz, radiance |
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Strahlungsenergie Strahlungsmenge, radiant energy |
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durch Strahlung übertragene Energie | Lichtmenge luminous energy |
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Bestrahlung Einstrahlung, radiant exposure |
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Strahlungsausbeute radiant efficiency |
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \eta_\mathrm{e}} | 1 | Strahlungsfluss durch aufgenommene (meist elektrische) Leistung | Lichtausbeute (overall) luminous efficacy |
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