Benutzer Diskussion:Digamma/Archiv/2014

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[[Benutzer Diskussion:Digamma/Archiv/2014#Thema 1]]

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Untermodul

Hallo, im Artikel Untermodul haben wir schon einiges verbessert. Aber schau doch auch mal auf den Artikel Produkt von Moduln vom selben Autor, da müsste auch noch viel getan werden. Danke und Gruß --Frogfol (Diskussion) 00:44, 3. Jan. 2014 (CET)

Hallo Frogfol, vielen Dank für den Hinweis. Aber Moduln sind eigentlich nicht mein Thema. Ich war nur damals zufällig auf diese komischen Zeichen gestoßen und habe Untermoduln seit meiner damaligen Frage auf der Beobachtungsliste. Deshalb sah ich mich dazu aufgerufen, die Änderungen durchzuführen. Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 14:40, 4. Jan. 2014 (CET)

Quadratrix

Pardon Digamma, ich wollte dich mit meiner Bemerkung "... dass ich Konstrukteur bin und kein Mathematiker." nicht brüskieren. Ich habe erst nach meinem letzten Eintrag im Artikel Kreis / Diskussion / Ist aus einer gegebenen Strecke ein Kreis oder Halbkreis exakt konstruierbar ...? gesehen, dass du Mathematiker bist und was du alles schon in Wikipedia geleistet hast, bravo! Vielen Dank für deine Kommentare. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 12:40, 14. Jan. 2014 (CET)

Kein Problem. Danke. --Digamma (Diskussion) 22:06, 15. Jan. 2014 (CET)

Definition einer Rotation nicht über "eine" Achse möglich

Hallo Diagamma,

wir hatten Kontakt auf der Diskussion zu Rotationsmatrizen. Ich sagte, dass mehrdimensionale Rotationen nicht unbedingt über eine Achse definiert sind. Ich möchte mit dir bei Interesse um einen speziellen Rotationsansatz sprechen und freue mich auf deine Anregungen. Ich schaue dazu in einer Woche wieder hier vorbei.

Mein Ansatz: Man möchte im Raum IR^n eine Rotation mit einem Winkel und einer Achse beschreiben. Der Winkel sei phi und die Achse sei H. H muss ein n-2-dimensionaler Vektorraum sein. Er könnte zum Beispiel durch das Erzeugendensystem B={h_2 , ... h_{n-1}} definiert werden. Die nun gesuchte Rotationsmatrix kann wie folgt aufgestellt werden: E = eye(n,n) Q = E + P * (G(phi)-eye(2,2)) * P^H . Dabei ist P wie folgt definiert: Suche zwei Vektoren n_1 und n_2, sodass gilt: n_1 ist orthogonal auf H und n_2 ist orthogonal auf n_1 und H. G(phi) ist die klassiche 2D-Givens-Rotationsmatrix. P = [n_1 , n_2] in IR^{n times 2}. Die Idee ist also, die klassiche Einheitsebenrotation, die durch Givens beschrieben wird, auf allgemeine Ebenen zu erweitern. Ein formal noch festzulegender Terminus ist der Drehsinn (ist das Vorzeichen von n_2 zu ändern), also eine Verallgemeinerung der Rechte-Hand-Rotationsregel (positive Drehrichtung) für mehrdimensionale Achsen.

Mittels dieser Rotationen kann man einerseits ein Householder-Verfahren ersetzen. Dazu würde man als Rotationsebene n_1, n_2 als Orthonormalerzeugendensystem von {A(:,1) , E(:,1)} wählen und entsprechend rotieren. Das habe ich auch schon implementiert, bringt aber im Vgl. zu Householder keinen Vorteil außer der Richtungserhaltung, für die ich keinen nutzbaren Use-Case finde.

Ein anderes Verfahren, zu dem ich gerne Ideen anderer hören würde, ist ein alternativer Rotationsansatz, mit dem statt Spalten Zeilen eliminiert werden: Man stelle sich die Spaltenvektoren einer Matrix als Stifte vor, zB in 3D drei Stifte, die sich in einem Punkt (Nullpunkt) berühren und in diesem wiederum eine Tischplatte. Jetzt kann man ja in einer Rotation diese drei Stifte so rotieren, dass anschließend zwei von ihnen in der Tischebene liegen. Mein Ziel dabei ist es, Lineare Gleichungssysteme nach einzelnen Einträgen in deutlich subkubischer Zeitkomplexität zu lösen. Die dazu gesuchte Rotationsmatrix kann analytisch auf folgendem Wege bestimmt werden:

Gegeben sei A=[a_1, ..., a_n] in setr^{n times n} . Es soll eine Matrix Q gefunden werden, sodass Q*A = B, mit B(n,1:n-1) = [0,...,0]. 1. Bestimme chi_i = ( A(n,1) ) / ( A(n,1) - A(n,i) ) für i=2, ... n-1 . Liegt in O(n^1) 2. Bestimme h_i = a_1 + chi_i * (a_i - a_1) für i=2 , ... n-1 . Bemerkung: h_i(n)=0 forall i 3. Suche dann n_1 und n_2, die orthogonal auf h_2 , ... h_{n-1} stehen und stelle mit ihnen nach obiger Beschreibung das Q auf. Falls man n_2 = [0,...,0,1]^T wählt, dann ist phi genau so zu wählen wie beim Givens-Algorithmus.

Problematik: Eine Orthogonalisierung von n1 auf allen h_i ist mittels Gram-Schmidt-Prozess von kubischem Aufwand. Ich suche kreative Ergüsse für gute Näherungen. Meine bisherigen Vorschläge sind: 1. Man orthogonalisiert n1 iterativ auf allen h_i. Pro Durchlauf ist die Komplexität n^2. Man macht einfach mehrere Durchläufe. 2. Neben der Iteration für n1 wählt man phi anders. Wieder zu den Stiften auf dem Tisch: Wenn man in der falschen Achse rotiert, dann schafft man es zwar, dass einige Stifte auf die Ebene rotiert werden können, andere aber wiederum nicht. Sie liegen leicht (wegen leichten Störungen von n1) darüber oder darunter. Die Idee ist, phi so zu wählen, dass die Abweichungen im Least-Squares-Sinne minimal sind. Man rotiert dann praktisch iterativ. Eine Multiplikation Q*A ist dabei in O(n^2).

Ok, lass mich wissen, ob Du Interesse hast. Schreib's einfach als Kommentar drunter.

VG Martin

// Eine übersichtlicher Absatzgestaltung findest Du mittels "Bearbeiten-Ansicht". (nicht signierter Beitrag von 188.101.1.112 (Diskussion) 14:39, 6. Feb. 2014‎ (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Digamma (Diskussion) 09:03, 1. Jun. 2014 (CEST)

Diskussion "Zeitgleichung"

Hallo Digamma, ich brauche etwas Unterstützung von Ihnen. Zur Berechnung der elliptischen Erdumlaufbahn habe ich auf "Diskussion-Zeitgleichung" folgende Berechnung hochgeladen.

'Meine Berechnungsmethode:

(1)   $r^{2}\cdot {\dot {V}}=K_{0}$   (= Keplersches Gesetz, Flächensatz)     $K_{0}\neq 0$ (= Konstante)     mit:   $r$ = Abstand Sonne-Erde       $V$ = Polarwinkel von der Sonne zur Erde (Wahre Anomalie)

(2)   Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r = \frac{2 \cdot r_\mathrm{min}\cdot r_\mathrm{max}}{r_\mathrm{min}+r_\mathrm{max}}\cdot\frac{1}{1+e\cdot\cos V}}   (= Elliptische Umlaufbahn)     mit:   $e$ = Exzentrizität

(1) mit (2) ergibt     (3)   ${\frac {\dot {V}}{(1+e\cdot \cos V)^{2}}}=K_{1}$     beziehungsweise     (3)   ${\frac {\mathrm {d} V}{(1+e\cdot \cos V)^{2}}}=K_{1}\cdot \mathrm {d} t$         $K_{1}\neq 0$ (= Konstante)

Durch das Lösen dieser Differentialgleichung (3) und wissend, dass

(4)   $V=0$     bei   $t=t_{P}$       mit:   $t_{P}$ = Tagesnummer beim Periheldurchgang

(5)   $V=\pi$     bei   $t=t_{P}+{\frac {J_{\text{an}}}{2}}$

erhält man

$\tan \left({\frac {V}{2}}\right)={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\cdot \tan \left({\frac {e\cdot {\sqrt {1-e^{2}}}}{2}}\cdot {\frac {\sin V}{1+e\cdot \cos V}}+{\frac {\pi }{J_{\text{an}}}}\cdot (t-t_{P})\right)$         für:   $V\in [-\pi ,\pi ]$

Ich habe die Formel natürlich auf Richtigkeit getestet!

Vielleicht können Sie dem Benutzer "Dringend" ein paar erklärende Worte schreiben.

Formel (1) ist nicht anderes als die Konservierung des Drehimpulses bzw. der Energie und ist gleichzusetzen mit dem "Keplerschen Flächensatz"

Formel (2) ist die mathematische Funktion einer Ellipse im Polarkoordinatensystem.

Für Ihre Mithilfe bin ich Ihnen dankbar.

--Sonneninfo (Diskussion) 13:08, 17. Feb. 2014 (CET)

Hallo Sonneninfo, tut mir leid, aber ich verstehe nicht, was das soll. --Digamma (Diskussion) 16:02, 18. Feb. 2014 (CET)

Definition Laplace-Variable und Pol-Nullstellen der transformierten gewöhnlichen DGL in Polynomdarstellung

Hallo Digamma, ich gehe davon aus, dass dir die Laplace-Transformation ein gut bekanntes Thema ist. Wenn es deine Zeit erlaubt, würde ich mich freuen, wenn du mir als Mathematiker die Richtigkeit der nachstehenden Definitionen bestätigen könntest.

Der Umgang mit der Laplace-Transformation von gewöhnlichen Differenzialgleichungen ist mir sehr geläufig, dennoch habe ich ein Definitionsproblem.

Der Begriff für die komplexe Laplace-Variable $s=\delta +j\omega =Re(s)+j\cdot Im(s)$ als Variable kann zu Missverständnissen führen, denn die Größe s tritt ganzzahlig als Potenz im Zähler und Nenner einer Übertragungsfunktion auf, ist aber nur ein Symbol bzw. ein Platzhalter für eine vollzogene Transformation einer Ableitung der gewöhnlichen Differenzialgleichung.

Trotz dieser Definition $s=\delta +j\omega$ steht für s kein Zahlenwert. Für eine gegebene gewöhnliche DGL ist s keine Veränderliche noch eine Funktion, sondern ein Hinweis, dass man sich im komplexen Frequenzbereich befindet. Zahlenwerte werden aus den zur Variable s zugehörigen Koeffizienten in der Polynomdarstellung errechnet und daraus Linearfaktoren gebildet, die reell oder konjugiert komplex bei Polynomen 1. und 2. Ordnung sein können.

Ich habe mal folgende übersichtliche Kurzdarstellung der Entstehung der Linearfaktoren beschrieben:

Beispiel einer Übertragungsfunktion als eine rational gebrochene Funktion in der Polynom-Darstellung lautet:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {b_{m}s^{m}+\ldots +b_{2}s^{2}+b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+\ldots +a_{2}s^{2}+a_{1}s+a_{0}}}$

Beispiel einer Übertragungsfunktion in der Pol-Nullstellen-Darstellung mit Linearfaktoren:

$G(s)=k\cdot {\frac {(s-s_{n1})(s-s_{n2})\dotsm (s-s_{nm})}{(s-s_{p1})(s-s_{p2})\dotsm (s-s_{pn})}}$

Definition Laplace-Variable s und Nullstellen $s_{n}$ und $s_{p}$:

• Linearfaktoren entstehen durch die Pol-Nullstellenbestimmung von Polynomen im Nenner und Zähler einer Übertragungsfunktion G(s). Die Gleichungen der Übertragungsfunktion in der Produktdarstellung und der Polynomdarstellung sind algebraisch identisch.
• Die komplexe Laplace-Variable $s=\delta +j\omega =Re(s)+j\cdot Im(s)$, auch als komplexe Frequenz bezeichnet, ist in der Pol- Nullstellen-Darstellung mit beliebigen ganzzahligen Exponenten $s^{1};s^{2};s^{3}\cdots$ ein Symbol für die erfolgte Transformation einer Ableitung bestimmter Ordnung der Differenzialgleichung. Die Größe s als Symbol im Linearfaktor kann beliebig algebraisch behandelt werden, enthält aber keinen Zahlenwert. (Imaginäre Einheit: $\mathrm {j} :={\sqrt {-1}}$; Re = Realteil, Im = Imaginärteil)
• Die errechneten Nullstellen und Pole $s_{n}$ und $s_{p}$ sind Zahlenwerte, die sich aus den Koeffizienten der Polynomdarstellung der Variablen s mit $b_{m}$ und $a_{n}$ ergeben. Sie können als reelle Zahl oder in der 2. Ordnung als Zahl paarweise konjugiert komplex auftreten.

Bezeichnet man den Realteil einer Nullstelle oder eines Poles mit a und den Imaginärteil mit b, dann ergeben sich 3 Formen von Linearfaktoren oder deren Vielfache je im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion:

• bei Systemen 1. Ordnung mit a = 0 und b = 0, (fehlendes Absolutglied der DGL der Koeffizienten $a_{0}=0$ oder $b_{0}=0$)

$G_{1}=s-0=s$

• bei Systemen 1. Ordnung mit a ≠ 0, b = 0

$G_{2}=s-s_{n}\ |\ G_{2}=s-s_{p}$

• bei Systemen 2. Ordnung mit a ≠ 0, b ≠ 0, Polynom mit konjugiert komplexen Polen:

$s_{n;p;1}=a+jb$ $\$ und $\$ $s_{n;p;2}=a-jb\,$, werden zur Vereinfachung zu quadratischen Termen zusammengefasst, in denen nur reelle Koeffizienten auftreten.

$G_{3}=[s-(a+jb)]\cdot [s-(a-jb)]\ =\ s^{2}+2\cdot a\cdot s+a^{2}+b^{2}\,$

Danke für deine Bemühungen. Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 12:22, 18. Feb. 2014 (CET)

Hallo HeinrichKü, ich muss dich leider enttäuschen. Die Laplace-Transformation kenne ich zwar im Prinzip, aber sie ist mir nicht geläufig. Erst recht nicht die Anwendungen, um die es dir wohl geht. Tut mir leid, ich kann nichts dazu sagen. Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 14:28, 18. Feb. 2014 (CET)

Danke --HeinrichKü (Diskussion) 09:58, 19. Feb. 2014 (CET)

Gesetz der großen Zahlen

hallo Digamma, Dein fehlerhafter Revert ist dem Umstand geschuldet, dass Dir als Mathematiker offenbar die Grundkenntnisse über Bankbetriebslehre fehlen. Nur mit dieser Kombination ist eine fundierte Beurteilung möglich. Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses immer weiter an die theoretische Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis (Erwartungswert) annähert, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird. Übertragen auf Banken bedeutet dies, dass eine große Zahl von Bankkunden sich gleich verhält und Sichteinlagen nicht (oder nur teilweise) abhebt, obwohl sie es formal dürfen. Je mehr Bankkunden sich diesem Erwartungswert durch ihr Verhalten annähern, umso höher steigt für eine Bank die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bodensatz von Guthaben verbleibt. Im Artikel über die Bodensatztheorie sind Quellen wie diese (Peter Betge, Bankbetriebslehre, 1996, S. 165) mit weiteren Hinweisen. Also bitte Revert rückgängig machen. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 12:23, 19. Feb. 2014 (CET)

Das mag alles so sein. Aber wenn das eine Anwendung des Gesetzes der großen Zahl ist, dann muss das aus dem eingefügten Abschnitt auch deutlich werden. Das war aber nicht der Fall. Ich habe inzwischen mal etwas bei Bodensatztheorie nachgelesen. Da steht zumindest etwas von "Gesetz der großen Zahlen", aber der Zusammenhang wird auch hier nicht deutlich. Nicht alles, was mit einer Vielzahl unabhängiger Zufallsexperimente zu tun hat, ist eine Anwendung des Gesetzes der großen Zahlen. --Digamma (Diskussion) 12:49, 19. Feb. 2014 (CET)

hallo Digamma, auch aus der Begründung zu Versicherungen wird der Zusammenhang nicht deutlich. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 18:31, 19. Feb. 2014 (CET)

Hallo Wowo2008, ich habe es trotzdem wieder gelöscht. Die Bedeutung im Bankwesen scheint mir nicht annähernd vergleichbar mit den andern. Das Bankwesen würde auch ohne das Gesetz der großen Zahlen funktionieren. Für das Versicherungswesen ist es aber die zentrale Grundlage. --Digamma (Diskussion) 09:25, 16. Mär. 2014 (CET)

Lineare Abbildung

Ich halte es für sinnvoll den Vektorraum $L(V,W)$ der linearen Abbildungen vom K-Vektorraum V zum K-Vektorraum W, als $L_{K}(V,W)$ zu notieren, da dies die Bedeutung des Körpers K hervorhebt. Das wurde in der Vorlesung seinerzeit bei uns auch so gemacht.--biggerj1 (Diskussion) 20:11, 2. Mär. 2014 (CET)

Sorry für die späte Antwort. Mir ist die Schreibweise ohne die Angabe des Körpers geläufiger. Die Angabe des Körpers macht eigentlich nur dann sinn, wenn man V und W gleichzeitig als Vektorräume über mehreren Körpern betrachtet, z.B. als $\mathbb {R}$ und als $\mathbb {C}$-Vektorräume. Dann macht es Sinn, zwischen $\mathbb {R}$-linear und $\mathbb {C}$-linear zu unterscheiden. Es macht wohl auch dann Sinn, wenn man "Hom" (für Homomorphismen) schreibt statt "L" für "lineare Abbildungen", denn "Hom" könnte auch nur Gruppenhomomorphismus meinen. Aber bei $L(V,W)$ scheint mit die Ergänzung $K$ in der Regel unnötig. Es macht die Notation nur kompliziert. Auf jeden Fall sehe ich keinen Anlass und erst Recht keine Notwendigkeit, die bisherige Version zu ändern. --Digamma (Diskussion) 20:25, 7. Mär. 2014 (CET)

Alles klar - da hast du recht. Ich habe mal einen Hinweis auf die alternative Schreibweise eingebaut--biggerj1 (Diskussion) 15:24, 8. Mär. 2014 (CET)

Holismus

Aber $\sum _{x\in \emptyset }x=?$ SCNR. --Chricho ¹ ² ³ 20:03, 7. Mär. 2014 (CET)

OK. $\sum _{x\in \emptyset }x=0=\emptyset$. Die leere Menge ist somit tatsächlich die Summe ihrer Teile :-) --Digamma (Diskussion) 20:11, 7. Mär. 2014 (CET)

Dein Importwunsch zu Ortsvektor

Hallo Digamma,

dein Importwunsch ist erfüllt worden. Es wurde folgende Seite angelegt:

• Benutzer:Digamma/Orthogonale Koordinaten

Viel Spaß wünscht Itti Hab Sonne im Herzen ... 17:36, 12. Mär. 2014 (CET)

Vielen Dank. --Digamma (Diskussion) 17:38, 12. Mär. 2014 (CET)

Bitte um Prüfung

Hallo Digamma, deine Löschung im Artikel Geodäte hat eine defekte Weiterleitung Geodätengleichung (da war ein Anker in der Überschrift des Abschnittes) erzeugt, würdest du diese bitte auf ein Sinnvolles Ziel anpassen oder, falls sie nicht mehr benötigt wird, ebenfalls löschen lassen? Vielen Dank im Voraus. --Liebe Grüße, Lómelinde Diskussion 07:57, 19. Mär. 2014 (CET)

Habe ich getan. --Digamma (Diskussion) 10:11, 19. Mär. 2014 (CET)

Prima, vielen Dank und einen schönen Tag noch. --Liebe Grüße, Lómelinde Diskussion 10:14, 19. Mär. 2014 (CET)

Fraktal

Die Beispiele kamen im Artikel eigentlich noch nicht vor, insbesondere beinhaltet die Liste "einfacher und regelmäßiger Fraktale" ausschließlich Teilmengen der Ebene. Wahrscheinlich wäre es am Besten die Beispiele räumlicher Fraktale mit in diese Liste einzuarbeiten.--Café Bene (Diskussion) 12:57, 1. Apr. 2014 (CEST)

Der Menger-Schwamm wurde im Abschnitt "Beispiele" schon erwähnt (letzter Satz), er ist auch abgebildet. Ich habe die Sierpinski-Pyramide dort einfach ergänzt. Der Cantor-Staub ist zumindest nach unserer Definition kein räumliches Fraktal, sondern gleichbedeutend mit Cantor-Menge. Deswegen habe ich ihn weggelassen. Ich hatte zwei Gründe, den Absatz zu streichen:

1. Die Beispiel im Artikel sind zwar überwiegend ebene Fraktale, aber für den allgemeinen Teil (Definition, Eigenschaften, usw.) spielt das überhaupt keine Rolle. Räumliche Fraktale werden also von Beginn an miterfasst.
2. Der Text war zwar geeignet für den Artikel Körper (Geometrie), wo er erklärt, was an räumlichen Fraktalen das Besondere ist im Vergleich zu andern Körpern. Er war aber nicht geeignet für den Artikel Fraktal, wo weiter oben schon viel präziser definiert und erklärt ist, was ein Fraktal ist. In einem Abschnitt "Räumliche Fraktale" müsste man hier erklären, was das Besondere an räumlichen Fraktalen ist im Gegensatz zu z.B. ebenen. Da es aber gar keinen wesentlichen Unterschied gibt, sondern nur andere Beispiele, kann man darauf auch verzichten.

Man könnte natürlich den Absatz Beispiele überarbeiten. Der ist im Moment etwas unstrukturiert. Man könnte die Beispiele evtl. auch in die Liste aufnehmen, aber ich weiß nicht, wie das mit den L-Systemen funktioniert. --Digamma (Diskussion) 13:38, 1. Apr. 2014 (CEST)

Gesprochen "del"

Steht z.B. auch hier Del in der BKS. Ist mir aber auch nicht so wichtig, wollte niemandem auf die Füße treten. Das TeX-"\partial" wird "del" gesprochen. Und ich dachte zumindest, das würde rein vom Symbol her auch fast immer gelten, insbesondere aber für partielle Ableitungen. Grüße, --WissensDürster (Diskussion) 12:50, 9. Apr. 2014 (CEST)

In Partielle Ableitung steht: "Das Symbol ∂ (es ähnelt dem kursiven Schnitt der kyrillischen Minuskel д) wird als d oder zur Unterscheidung auch del ausgesprochen." Das heißt, die Aussprach "del" ist nur eine von zwei Möglichkeiten, wobei noch nichts über die Häufigkeit ausgesagt ist. Die meisten Mathematiker, die ich kenne, sprechen das Symbol bei partiellen Ableitungen als "d" aus. "Del" habe ich nur im Zusammenhang mit dem Wirtinger-Kalkül gehört. Ich denke, dass es ausreicht, wenn unter "Partielle Ableitung" etwas zur Aussprache steht, bei Totales Differential ist das unnötig. --Digamma (Diskussion) 15:21, 9. Apr. 2014 (CEST)

Kein Einwand. Die Anzahl von Mathematikern die wir beide jeweils kennen ist, wie auch immer groß, wohl nicht repräsentativ ^.° Ich dachte nur grad beim TD gibt es ja "beide" d-Varianten und es bietet sich an diese typographisch wie phonologisch zu unterscheiden. lg --WissensDürster (Diskussion) 15:55, 9. Apr. 2014 (CEST)

Dyadisches Produkt

Hallo Digamma, kannst Du nochmal über meine (hoffentlich) Korrekturen gucken? Neben ein paar Kleinigkeiten fand ich die Indizes von $\mathbb {V} _{1}\otimes \mathbb {V} _{2}$ nicht plausibel... --Alva2004 (Diskussion) 16:38, 9. Apr. 2014 (CEST)

Die Indizes waren ein Tippfehler von mir. Gruß, --Digamma (Diskussion) 12:18, 15. Apr. 2014 (CEST)

Diskussions-Beiträge als erledigt kennzeichnen

Lieber Digamma, auf der Diskussionsseite von "Wurzel" sind manche Beiträge, die wohl überholt sind. Ich bin kein Mathematiker. Ich bin ungeeignet, den Baustein "erledigt" zu setzen. Aber beim Lesen fand ich es ärgerlich, Beiträge zu lesen, die sich erübrigt haben. Falls du auch so denkst, wäre es hilfreich, du oder einer der Mathematiker setzte den Baustein. Lieben Gruß --Stefan B. Link (Diskussion) 11:17, 15. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe mal ein paar Erledigt-Bausteine gesetzt. Ansonsten kannst du das auch tun, wenn du dich davon überzeugt hast, dass ein Abschnitt erledigt ist. Einfach {{erledigt|--~~~~}} am Ende des Abschnitts einfügen. --Digamma (Diskussion) 12:16, 15. Apr. 2014 (CEST)

betr. Schreibweise von Zahlen

Hallo Digamma, ich weiß, das ist grenzwertig. Im Duden ist zu lesen {die Hervorhebungen sind von mir):

"Andererseits können die Zahlen von 13 an, sofern sie übersichtlich sind, auch ausgeschrieben werden, wie es z. B. in erzählenden Texten (Roman, Brief o. Ä.) geschieht: Sie wurde siebenundsiebzig Jahre alt. Zu Ihrem fünfzigsten Geburtstag gratuliere ich Ihnen herzlich. Ansonsten werden nur ein- und zweisilbige Zahlwörter ausgeschrieben: Über hundert Teilnehmer sind schon angemeldet. Sie besitzt fünfzehn Katzen. Hab tausend Dank!"

WP ist kein Roman oder Brief! Ich weiß auch, dass es bei WP Regeln gibt, die gegen die Schreibweisen verstoßen, die der Duden nennt, das ist aber ein anderes Kapitel.

Im übrigen: das ist für mich kein Streitthema, siehe meine Benutzerseite!

Ein schönes Osterfest wünscht dir der --Striegistaler (Diskussion) 12:05, 18. Apr. 2014 (CEST)

Ich werde deshalb auch keinen Edit-War anzetteln. Ich finde, bei solchen Fällen, wo es keine klar bevorzugte Version gibt, sollte man die bestehende Version nicht verändern. Deshalb habe ich revertiert. Auch weil ich befürchtet habe, dass NukeStrike unter Berufung auf diese angebliche Regel systematisch andere Artikel ändern würde.

Ich finde, dass die Zahl 30 hier im Unterschied zu den andern im Text genannten Zahlen (Jahreszahlen, Zahlenwerte von physikalischen Größen) eine geringe Bedeutung hat und nicht die Aufmerksamkeit auf sich ziehen sollte. Deshalb halte ich die Schreibweise in Worten für besser. Im Duden steht auch: "Ansonsten werden nur ein- und zweisilbige Zahlwörter ausgeschrieben". Das "ansonsten" beziehe ich auf andere Textsorten als die darüber genannten erzählenden Texte.

Dir auch schöne Feiertage. --Digamma (Diskussion) 12:18, 18. Apr. 2014 (CEST)

Ja, natürlich, ist mehrheitlich richtig was du schreibst. Ich kannte bis dato nur die Regel: "bis zwölf in Buchstaben". Nur deshalb habe ich durch meine Sichtung geändert. Ein Argument ist die schnelle, korrekte optische Erfassung eines Zahlenwertes, die für die Schreibweise mit Ziffern spricht. --Striegistaler (Diskussion) 14:12, 18. Apr. 2014 (CEST)

Minkowski-Raum

Wie du meiner Begründung und auch dem Artikel Minkowski-Raum entnehmen kannst, war der Zusammenhang falsch dargestellt. Die eigene "Spezielle Relativitätstheorie" gab es im Jahre 1907 noch gar nicht, sie wurde erst 1915 so genannt! --Fmrauch (Diskussion) 00:42, 19. Mai 2014 (CEST)

Aber es gab sie 1907, auch wenn sie erst später so genannt wurde. Sie wurde auch von Einstein 1905 noch nicht "Relativitätstheorie" genannt. Das war aber nicht der einzige Grund für meinen Revert. Ich bezweifle, dass erst Minkowski erkannt hat (und ganz sicher nicht nur vermutet), dass Raum und Zeit in einem "Raum-Zeit-Kontinuum" verbunden sind. Und "nicht-euklidisch" ist irreführend, weil man unter "nicht-euklidischer Geometrie" normalerweise etwas anderes versteht, nämlich die Geometrie in der das Parallelenaxiom nicht gilt (Hyperbolischer Raum). Insofern ist auch der Link falsch. Dann hast du "wie der analoge euklidische Raum $\mathbb {R} ^{4}$" durch "analog wie ein euklidischer Raum $\mathbb {R} ^{4}$" ersetzt. Es ist aber auf jeden Fall besser "der" euklidische Raum zu schreiben statt "ein" euklidischer Raum, weil es bis auf Isometrie nur einen gibt. --Digamma (Diskussion) 11:22, 19. Mai 2014 (CEST)

Änderung in Mehrdimensionale Kettenregel

Hallo Digamma, Du hast in Mehrdimensionale Kettenregel die alte Notation in einem Beispiel wiederhergestellt. Ich weiß zwar, was mit der Darstellung

$f'(x)={\frac {\partial g}{\partial x}}(x,x)\,h_{1}'(x)+{\frac {\partial g}{\partial y}}(x,x)\,h_{2}'(x)$

gemeint ist, finde es aber (wie die IP, die die Notation geändert hat), nicht optimal, daß das $x$ hier zwei verschiedene Bedeutungen hat. Bei der Notation ${\tfrac {\partial g}{\partial h_{1}}}h_{1}'$ erkannte man die Kettenregel auch besser. Gibt es eine andere Möglichkeit, die Notation des Beispiels zu verbessern? .gs8 (Diskussion) 16:13, 7. Jun. 2014 (CEST)

Man könnte zum Beispiel beide Variablen von g anders nennen, zum Beispiel $x_{1}$ und $x_{2}$, statt $x$ und $y$. Die Schreibweise der IP ist nicht angemessen, weil man in der Mathematik zwischen Variablen und Funktionssysmbolen unterscheidet. $h_{1}$ und $h_{2}$ stehen für zwei Funktionen, nicht für Variablen. Wenn, wie in der Physik, Funktionen gleich bezeichnet werden wie die durch sie dargestellen physikalischen Größen, macht die Schreibweise der IP Sinn. Nicht aber in diesem rein mathematischen Zusammenhang. --Digamma (Diskussion) 19:38, 7. Jun. 2014 (CEST)

Ich setze dies mal um und kopiere diese Diskussion auf die Diskussionsseite des Artikels. Bitte dort weiterdiskutieren. --Digamma (Diskussion) 10:39, 10. Jun. 2014 (CEST)

Exzentrizität

Ich habe die Diskussion dort gesehen und eine neue Version geschrieben. Bitte sieh sie Dir einmal an. Falls Du damit einverstanden bist, verschiebe ich diese Version nach Exzentrizität. Dort kann man dann weiter feilen. Grüße ! --Ag2gaeh (Diskussion) 14:50, 8. Jul. 2014 (CEST)

Mir gefällt die bisherige Version (vor den Änderungen durch Benutzer:Dringend) als Grundlage besser und fände es gut, dort einen Abschnitt über den Zusammenhang zur Scheitelpunktform der Gleichung und der Leitliniendefinition einzufügen. Deine Ausführungen im ersten Absatz finde ich wichtig, würde sie aber nicht in die Einleitung schreiben. --Digamma (Diskussion) 18:00, 8. Jul. 2014 (CEST)

Rücksetzung bei Vektorraum

Hallo Digamma,
wie ich gesehen habe hast du meine Änderungen rückgängig gemacht, da sie angeblich fehlerhaft sind. Gerne möchte ich wissen, was genau ich falsch gemacht habe um den Fehler zukünfig zu vermeiden. Bitte informiere mich über die konkreten Fehler. Danke!

— MovGP0 17:22, 30. Jul. 2014 (CEST)

Hallo MovGP0,

ich habe das auf Portal_Diskussion:Mathematik#Formulierung_von_Axiomen erläutert. Gruß, --Digamma (Diskussion) 17:37, 30. Jul. 2014 (CEST)

Danke! — MovGP0 17:38, 30. Jul. 2014 (CEST)

Diskriminanzanalyse: Bilder

Hallo Digamma,

magst du dich an der Bild-Diskussion Diskussion:Diskriminanzanalyse#Bilder beteiligen?

Grüße, --Martin Thoma 19:57, 12. Aug. 2014 (CEST)

Das ist eher nicht mein Thema. Aber danke, dass du dabei an mich denkst. Gruß, --Digamma (Diskussion) 20:55, 12. Aug. 2014 (CEST)

Ok, alles klar. Ich hatte mich an ein paar gute Diskussionen mit dir über Dreiecks-Bilder erinnert und hatte gehofft, dass du eventuell auch hier etwas beisteuern kannst. --Martin Thoma 15:30, 13. Aug. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Martin Thoma 15:30, 13. Aug. 2014 (CEST)

Freistoßspray

In diesem Zusammenhang könnte man sich auf hunderte Quellen berufen. Die Formulierung lässt sich ändern, doch die Tatsache, dass die Benutzung des Sprays (laut TÜV) illegal ist, nicht.--all apatcha msg 17:20, 26. Sep. 2014 (CEST)

Soweit ich das sehe, berufen sich alle diese Quellen auf "BILD". Und die Formulierung war eindeutig falsch. Nach den Quellen hat der TÜV Rheinland ein Gutachten erstellt, dem gemäß die Benutzung (oder nur der Vertrieb?) des Freistoßsprays eines bestimmten Herstellers gegen Gesetze verstößt. Es ist nicht vom Freistoßspray an sich, sondern nur von einem bestimmten Fabrikat die Rede und der TÜV kann nur ein Gutachten erstellen, aber nichts verbieten. Insofern war es Unsinn. Man kann durchaus ein paar Tage warten, bis man gesicherte Informationen hat, und muss nicht alles, was in der Zeitung steht, gleich in einen Artikel einbauen. --Digamma (Diskussion) 20:26, 26. Sep. 2014 (CEST)

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Mehrdimensionale Kettenregel

Hallo Digamma, ich hatte die Ergänzung der IP dort gestern gesichtet, weil ich das als Versuch interpretierte, die Schreibweise ${\frac {\partial g}{\partial y}}$ zu erklären. Ich weiß nicht, ob/wie man zu dieser Ableitung nach $y$ etwas dazusagen sollte. Grüße -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 12:01, 14. Okt. 2014 (CEST)

Achso. Das hatte ich übersehen. Ich habe mich schon gewundert, dass wir unterschiedlicher Meinung waren. Ich habe stattdessen den Satz

Hier werden die Koordinaten im Definitionsbereich $\mathbb {R} ^{n}$ von $f$ mit $x=(x_{1},\dots ,x_{n})$ bezeichnet, die Koordinaten im Bildraum $\mathbb {R} ^{l}$ von $f$ und damit dem Definitionsbereich von $g$ mit $y=(y_{1},\dots ,y_{l})$.

ergänzt. Passt das so? Grüße, --Digamma (Diskussion) 20:07, 14. Okt. 2014 (CEST)

Ja besser, danke. Jetzt ist klarer, warum nach $y$ abgeleitet wird. -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 21:12, 14. Okt. 2014 (CEST)

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Ratschlag bzgl. anderem Benutzer

Hallo Digamma,

vermutlich bin ich bei dir gerade an der falschen Stelle, aber ich würde gerne über einen anderen Benutzer reden und eine unparteiische Meinung hören.

Ich habe vor ein paar Tagen einen Diskussionsbeitrag geschrieben, der bei gründlicherem Lesen des Artikels bzw. der Diskussionsseite deutlich anders ausgefallen wäre (siehe [1]), den ich aber in veränderter Form dennoch geschrieben hätte. Dieser Beitrag wurde ohne weitere Absprache von Benutzer:Kopilot gelöscht. Das empfinde ich als äußerst unhöflich. Ich hatte mir schon überlegt, die Diskussion wieder herzustellen, habe das aber nicht gemacht um einen Edit-War zu verhindern. Stattdessen habe ich den Benutzer auf seiner Diskussionsseite darauf aufmerksam gemacht. Dieser Diskussionsfaden wurde von ihm prompt wieder gelöscht (siehe [2]). Das finde ich ist einfach nicht in Ordnung.

Der Benutzer scheint so was immer wieder zu machen (siehe z.B. [3], [4], [5])

Wie siehst du das? Ist das Verhalten in Ordnung? Sollte man da was machen? Wenn ja, was?

Viele Grüße, --Martin Thoma 10:46, 21. Nov. 2014 (CET)

Hallo Martin Thoma, ich halte das Verhalten von Benutzer:Kopilot nicht für in Ordnung. Dein Beitrag, auf den ja auch geantwortet wurde, erfüllt meiner Meinung nach nicht die Kriterien für eine direkte Löschung.

Dass er auf deine Anfrage auf seiner Benutzer-Diskussionsseite nicht antwortet, sondern sie löscht, ist natürlich unhöflich. Im Prinzip ist es aber OK. Auf seiner eigenen Diskussionsseite kann ein Benutzer fremde Beiträge ohne Weiteres löschen, solange er dadurch eine Diskussion nicht verfälscht.

Ich würde das, glaube ich, einfach auf sich beruhen lassen. --Digamma (Diskussion) 13:49, 22. Nov. 2014 (CET)

Ok, dann lass ich es gut sein. Irgendwie habe ich das Gefühl, dass Autoren im Artikel-Bereich 'Geschichte' häufiger so drauf sind. Naja, dann bleib ich halt bei den Informatik / Mathematik-Artikeln und mach meine Bilder weiter. Da gibt es eigentlich nur positives und konstruktives Feedback :-)

Danke für deine Hilfe.

Viele Grüße, --Martin Thoma 15:15, 22. Nov. 2014 (CET)

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Quaternionengruppe

Hallo Digamma! Danke für Deine Hilfe bei der Korrektur der Seite über die Quaternionengruppe. Eine entsprechende Korrektur wäre auch auf der Seite "Liste kleiner Gruppen" nötig. Ich habe aber nicht die Wikipedia-Kompetenz, um das zu machen. Wenn Du Lust hast, kannst Du Dir die ja mal ansehen, das würde mich freuen.

Viele Grüße, ein anonymer Bearbeiter

Hallo anonymer Bearbeiter. Zunächst zwei formale Dinge: Es ist üblich, neue Diskussionsbeiträge am Ende einzufügen. Dazu kannst du einfach oben in der Kopfzeile oder hinter der Überschrift des letzten Beitrags auf den Link "Abschnitt hinzufügen" klicken. Außerdem ist es üblich, die Beiträge mit einem Zeitstempel zu unterschreiben. Dazu fügst du am Ende --~~~~ ein.

Korrekturen, wie die von mir gemachten, sind gar nicht schwierig. Schau dir einfach mal den Quellcode an. Wie man in Wikipedia zitieren soll, findest du in Wikipedia:Zitierregeln, wie man Einzelnachweise (darum handelt es sich hier) formatiert in Hilfe:Einzelnachweise.

Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 20:26, 25. Okt. 2014 (CEST)

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Diskussion:Vektor#Abstimmung

Hallo Digamma,
bitte nimm dir kurz Zeit um an der Abstimmung teilzunehmen wie mit dem Artikel Vektor zu verfahren ist. Danke!

— MovGP0 22:57, 26. Okt. 2014 (CET)

Ich sehe das genauso wie Benutzer:Quartl: Eine Abstimmung ergibt zum jetzigen Zeitpunkt keinen Sinn. --Digamma (Diskussion) 10:58, 27. Okt. 2014 (CET)

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Kosinussatz

Hallo Digamma,

was daran jetzt besser sein soll, wenn das $b$ eine "halbe Etage" tiefer steht als das $a$ und das $c$, erschließt sich mir zwar jetzt überhaupt nicht, aber vom mir aus... --84.173.62.31 17:10, 13. Nov. 2014 (CET)

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