Grad Celsius

Physikalische Einheit
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	$\mathrm {^{\circ }C}$
Physikalische Größe(n)	Celsius-Temperatur
Formelzeichen	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t\, (\vartheta)}
Dimension	${\mathsf {\Theta }}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	$\left\{t\right\}{}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15$
Benannt nach	Anders Celsius
Abgeleitet von	Kelvin

Das Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, die nach Anders Celsius benannt wurde.

Definition

Die Celsius-Temperatur $t$ ist über die absolute Temperatur (thermodynamische Temperatur) $T$ mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert: $\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15$. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15. Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht, alternativ ist auch das $\vartheta$ (theta) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

Geschichte

Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742 eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck (später definiert als Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule). Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu. Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt. Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.

Im Zuge der französischen Revolution wurde die hundertteilige Skala des Celsius per Dekret in Frankreich eingeführt. Später übernahmen besetzte oder verbündete Länder diese Einteilung. In der damaligen deutschen Schreibweise nannte man diese nun „Centigrade“, und kürzte dies mit C ab.

Der Skalenabstand, zunächst „Zentigrad“ oder „Zentesimalgrad“ genannt, bekam 1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, von der 9. internationalen Generalkonferenz für Maß und Gewicht zu Ehren Celsius’ den Namen „Grad Celsius“.

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die Boltzmann-Konstante und somit direkt über die thermische Energie definiert.

Symbol

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen. Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab. Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $\Delta t$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein: $\left\{\Delta t\right\}_{\mathrm {{}^{\circ }C} }=\left\{\Delta T\right\}_{\mathrm {K} }$

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.

Beispiel: Die Differenz zwischen der Temperatur Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle t_{b}=20\,\mathrm {{}^{\circ }C} } (entspricht $T_{b}=293{,}15\,\mathrm {K}$) und der Temperatur Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t_a = 10\,\mathrm{{}^\circ C}} (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle T_a = 283{,}15\,\mathrm{K}} ) beträgt Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \Delta t=t_{b}-t_{a}=10\,\mathrm {K} } . Dies darf auch als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta t = 10 \,\mathrm{{}^\circ C}} geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz nicht mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 283{,}15\,\mathrm{K}} gleichzusetzen.

Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z. B. „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.

Vergleich mit anderen Skalen

Umrechnung

Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:

Kelvin:		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left\{T\right\}_\mathrm{K} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} + 273{,}15}		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{T\right\}_\mathrm{K} - 273{,}15}
Grad Fahrenheit:		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 32}		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = (\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F} - 32) \cdot \tfrac{5}{9}}
Grad Rankine:		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ Ra} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 491{,}67}		$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}-273{,}15$

Fixpunkte

Fixpunkte gebräuchlicher Temperaturskalen

	Kelvin	°Celsius	°Fahrenheit	°Rankine
Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck	373,150 K	100,000 °C	212,000 °F	671,670 °Ra
„Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit	308,705 K	35,555 °C	96,000 °F	555,670 °Ra
Tripelpunkt des Wassers	273,160 K	0,010 °C	32,018 °F	491,688 °Ra
Gefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck	273,150 K	0,000 °C	32,000 °F	491,670 °Ra
Kältemischung aus Wasser, Eis und NH4Cl	255,372 K	−17,777 °C	0,000 °F	459,670 °Ra
absoluter Nullpunkt	0 K	−273,150 °C	−459,670 °F	0 °Ra

Die Fixpunkte, mit denen die Skalen ursprünglich definiert wurden, sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet. Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch näherungsweise. Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte.

Einzelnachweise

SI-Einheiten