Diskussion:Geschwindigkeit

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Vektorielle Durchschnittsgeschwindigkeit

Meiner Meinung nach ist zwar der Quotient aus zurückgelegter Wegstrecke $\Delta s$ und benötigter Zeit $\Delta t$, also die skalare Größe ${\overline {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$ eine Durchschnittsgeschwindigkeit, die entsprechende Vektorgröße ${\overline {\vec {v}}}={\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}$ jedoch nicht. --Digamma (Diskussion) 19:27, 23. Okt. 2018 (CEST)

Das sehe ich auch so. "Durchschnittsgeschwindigkeit" ist nur für skalare Geschwindigkeiten definiert. Gäbe es eine "Vektorielle Durchschnittsgeschwindigkeit", so wäre sie auch für das schnellste Fahrzeug null, wenn man nach einer Rundreise wieder zu Hause ankommt: die gesamte zurückgelegte Strecke (in diesem Fall ein geschlossener Vektorzug) wird durch die gesamte verstrichene Zeit geteilt. -- Michael (Diskussion) 21:03, 23. Okt. 2018 (CEST)

Das sehe ich auch so. "Durchschnittsgeschwindigkeit" bezieht sich sinnvoll auf (skalares) Durchschnittstempo. Dass man auch vom Vektor einen zeitlichen Mittelwert ermitteln kann, ist unbenommen, passt aber nicht zum Gebrauch des Lemmas. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:45, 23. Okt. 2018 (CEST)

Aus dem Artikel: "Der Begriff der Geschwindigkeit (Symbol ${\vec {v}}$) an einem bestimmten Punkt (${\vec {r}}_{A}$) der Bahnkurve baut auf der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit (${\overline {\vec {v}}}$) auf,..." Meines Wissens wird zumindest in der Theoretischen Meachanik die Geschwindigkeit an einem Punkt hergeleitet als zeitliche Ableitung des Ortes. --Der-Wir-Ing („DWI“) 22:50, 23. Okt. 2018 (CEST)

Das ist nicht die Frage. Die Frage ist, ob man den Differenzenquotient mit Recht "Durchschnittsgeschwindigkeit" nennt. --Digamma (Diskussion) 20:27, 24. Okt. 2018 (CEST)

Ich halte das für eine schwierige Frage und letztlich für Konventionssache. Wenn ich an ein Auto denke, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit umgangssprachlich gesprochen der zeitliche Mittelwert des Tachostandes. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eines schwingenden Federpendels? Null, weil sich die Vorzeichen genau ausgleichen? Oder eher so etwas wie ${\sqrt {\frac {2{\overline {E_{\mathrm {kin} }}}}{m}}}$? Und wie ist es bei einem Gasteilchen? Sollte dort die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht die Driftgeschwindigkeit sein, also doch der zeitliche Mittelwert des Vektors? --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:10, 24. Okt. 2018 (CEST)

Ist in der kinetischen Gastheorie die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht das, was in die Temperatur eingeht? --Digamma (Diskussion) 20:31, 24. Okt. 2018 (CEST)

Bitte aufpassen: an der entsprechenden Stelle soll keine "vektotielle Durchschnittsgeschwindigkeit" definiert oder eingeführt werden. Es handelt sich vielmehr um den Ausgangspunkt der Grenzwertbildung

${\vec {v}}={\underset {\Delta t\rightarrow 0}{\lim }}{\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}={\dot {\vec {r}}}\ .$

Dem unter dem Limes stehenden Ausdruck ${\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}$ sollte kein solch verwirrender Name gegeben werden.

Vorschlag: an die Stelle der "Durchschnittsgeschwindigkeit" den im Gerthsen verwendeten (und deutlich sinnvolleren/verständlicheren) Begriff "mittlere Geschwindigkeit" setzen. Dann kann der erste Satz in Geschwindigkeit#Definition wie folgt umformuliert werden: "Die Definition der Geschwindigkeit ${\vec {v}}$ an einem bestimmten Punkt der Bahnkurve baut auf der mittleren Geschwindigkeit ${\overline {\vec {v}}}={\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}$ auf, mit der die Bewegung einen Streckenabschnitt durchläuft, der an den Punkt angrenzt." Eventuell dann noch etwas hervorheben, dass die "Definition" der Geschwindigkeit dann die differntielle Ableitung (also der Grenzwert des Differenzenquotienten) ist, und vorher noch nichts "definiert" wurde. --Dogbert66 (Diskussion) 15:34, 24. Okt. 2018 (CEST)

"Mittlere Geschwindigkeit" und "Durchschnittsgeschwindigkeit" klingen für mich gleich. Nennt der Gerthsen den vektoriellen Differenzenquotient tatsächlich "mittlere Geschwindigkeit"? --Digamma (Diskussion) 20:31, 24. Okt. 2018 (CEST)

@Digamma: Ja, am Übergang von Seite 9 auf Seite 10 in der mir vorliegenden 15. Auflage von 1986, ISBN 3-540-16155-4/0-387-16155-4. Gleichung 1.12 hat auch einen Querstrich über dem Vektor <mathbf>v</mathbf>, der dabei nicht mit Vektorpfeil gekennzeichnet ist, sonder in Fettdruck steht, wie in genannten Buch für Vekoren üblich. --Dogbert66 (Diskussion) 12:01, 25. Okt. 2018 (CEST)

@Pyrrhocorax: Was mich hier dazu bringt, anzuzweifeln, dass der vektorielle Differenzenquotient "Durchschnittsgeschwindigkeit" heißt, hat mit der Diskussion bei Weg (Physik) zu tun, nämlich dass $\Delta {\vec {s}}$ bzw. $\Delta {\vec {r}}$ kein Weg ist. --Digamma (Diskussion) 20:37, 24. Okt. 2018 (CEST)

Geschwindigkeiten bestimmter Bewegungen

Vorschlag: knapper Abschnitt mit den Formeln der Geschwindigkeit für gleichförmige, gleichmäßig beschleunigte und kreisförmige Bewegungen mit Weiterleitungen auf die Artikel der entsprechenden Bewegung bzw. auf den Abschnitt Geschwindigkeiten und Bezugssystem. Mir ist bewusst, dass sich WP nicht gerne an Schulphysik orientiert und viele Physik Autoren das wahrscheinlich viel zu spezifisch für einen übergreifenden Artikel finden werden, aber ich bin mir auch ziemlich sicher, dass ein Großteil der Leser die Geschwindigkeit nachschlagen müssen danach auf der Suche sind. LukeTriton (Diskussion) 11:41, 26. Feb. 2022 (CET)

Dein Ziel halte ich für gut im Sinne unserer (vermuteten) Leserschaft. Allerdings ist es nicht sinnvoll, mal schnell $v=v_{0}$, $v=a\cdot t(+v_{0})$ und $v=\omega \cdot r$ hinzuwerfen (wo sollte das passieren?). Solche Leser suchen doch eher eine Formelsammlung oder den passenden Abschnitt von Bewegungsfunktion (den es nicht gibt, der aber leichter ergänzbar wäre als hier?). Kein Einstein (Diskussion) 12:45, 26. Feb. 2022 (CET)

Die gesuchte Übersicht gibt es auf Bewegung_(Physik)#Spezielle_Formen_der_Bewegung_einzelner_Objekte. Ich kenne mich hier recht gut aus, aber dennoch habe ich eine ganze Weile gebraucht um mich zu den Zielartiekeln durchzuklicken. Das geht sicher besser. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 13:00, 26. Feb. 2022 (CET)

Ich finde ein entsprechender Abschnitt wäre hier besser aufgehoben, einfach wegen dem "Durchklicken". Bis man auf der Suche nach $v={\frac {s}{t}}$ den Artikel Bewegunsfunktion gefunden hat, würde ich persönlich die Website wechseln.

Vorschlag:

Geschwindigkeiten bestimmter Bewegungen Geradlinig gleichförmige Bewegung Von geradlinig gleichförmiger Bewegung spricht man, wenn die Geschwindigkeit $v$ an jedem Punkt der Bahn die gleiche ist, womit der Betrag der Beschleunigung $a$ überall Null wird: $v={\frac {s}{t}}\qquad \qquad v=konst.$ Hierbei steht $t$ für die Dauer der Bewegung. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung hat die Beschleunigung $a$ in jedem Punkt der Bahnkurve den gleichen Betrag und die gleiche Richtung: $v=a\cdot t(+v_{0})$ Hierbei steht ${v}_{0}$ für die Ausgangsgeschwindigkeit. Kreisbewegung siehe auch: Abschnitt: Geschwindigkeit und Bezugssystem Die Geschwindigkeit einer Kreisbewegung bezeichnet man als Umfangsgeschwindigkeit oder manchmal auch allgemein als Bahngeschwindigkeit: ${\vec {v}}_{\perp }={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$ Hierbei steht $\omega$ für die Winkelgeschwindigkeit und $r$ für den Radius der Kreisbewegung. Ist die Umfangsgeschwindigkeit konstant wird von einer gleichförmige Kreisbewegung gesprochen und der Zusammenhang kann als Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit $T$ ausgedrückt werden: $v={\frac {2\cdot \pi \cdot r}{T}}\qquad \qquad v=konst.$

--LukeTriton (Diskussion) 10:53, 27. Feb. 2022 (CET)

Den Mangel an Einspruch nehme ich mal als Anlass den Vorschlag umzusetzen. LukeTriton (Diskussion) 19:25, 4. Mär. 2022 (CET)

Zur Tabelle am Anfang des Artikels

Zunächst einmal gehe ich davon aus, dass das "c" am Ort [Zeile: Planck; Spalte: Dimension] ein Fehler ist. Ich möchte aber bei dieser Gelegenheit eine Diskussion beginnen, denn die Tabelle kann m.E. noch verbessert werden:

Wieso die Spalte Dimension? Die Dimension sagt uns, wie die Geschwindigkeit unter einem Wechsel der Einheiten transformiert, insofern macht es gar keinen Sinn, neben jedem Einheiten-System die Dimension anzugeben und ist sogar irreführend.--01Filippo (Diskussion) 19:11, 29. Jun. 2022 (CEST)

Diese Tabellen gibt es in vielen Größenartikeln: Zeit, Beschleunigung, Elektrische Spannung, Magnetische Feldstärke, Drehimpuls, Energie, Wärme, Beleuchtungsstärke. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 20:01, 29. Jun. 2022 (CEST)

1. Danke für die Antwort, habe ich gestern irgendwie nicht gesehen. Bei den Größen aus dem Elekromagentismus ist die Situation wegen verschiedener Größensysteme etwas komplizierter, also lassen wir das mal außen vor. Aber z.B. beim Artikel zur Beschleunigung oder zur Kraft hätte ich auch denselben Einwand.

2. Gut, dass du den Artikel zur Zeit erwähnst. Denn da wird m.E. wie beim Artikel zur Geschwindigkeit der Fehler gemacht, die zu "Planck" gehörige Einheit unter Dimension anzugeben. --01Filippo (Diskussion) 10:43, 30. Jun. 2022 (CEST)

@Der-Wir-Ing Hallo nochmal, es hat sich einiges getan in den letzen Tagen (vielleicht hast du die Diskussion in der Physik-Redaktion mitbekommen). Das, was ich oben gesagt habe, würde ich so nicht weiter unterzeichnen. Zunächst einmal gelten für den Elektromagentismus keine gesonderten Regeln und wir können die entsprechenden Tabellen gerne mit in die Diskussion einbeziehen. Dass Ladungen je nach Kontext unterschiedliche Dimensionen haben, liegt schlichtweg daran, dass wir unterschiedlich definierte Ladungen betrachten. Beispielsweise lassen sich durch die Re-Definition $({\boldsymbol {E}},{\boldsymbol {B}},{\boldsymbol {J}},\rho ):=({\sqrt {\epsilon _{0}}}{\boldsymbol {E}},{\sqrt {\epsilon _{0}}}c{\boldsymbol {B}},{\boldsymbol {J}}/{\sqrt {\epsilon _{0}}},\rho /{\sqrt {\epsilon _{0}}})$ die Maxwell-Gleichungen schöner schreiben und das hat erstmal nichts mit der Wahl eines besonderen Einheiten-Systems zu tun (auch wenn in diesem Zusammenhang oft von Heaviside-Lorentz-Einheiten die Rede ist). Generell sind Dimensionen m.E. völlig unabhängig von Einheiten-Systemen zu betrachten, siehe dazu auch meine Antwort an Troubled asset. --01Filippo (Diskussion) 21:53, 6. Jul. 2022 (CEST)

@Der-Wir-Ing Das ist übrigens auch nicht einfach so dahergesagt, sondern eine präzise mathematische Beschreibung von physikalischen Größen und ihre Implementierung in die theoretische Physik ist ein ganz aktuelles Forschungs-Thema, siehe z.B. dieses Paper. Einheiten derselben Dimensionen bilden einen positiven Raum (positive Räume wurden genau so definiert, dass das natürlicherweise gilt) und das Postulat, dass wir Einheiten unterschiedlicher Dimension miteinander multiplizieren können und an jede Einheit einen rationalen Exponenten anhängen können, definiert gerade eine $\mathbb {Q}$-Vektorraum-Struktur auf dem vom den Einheiten aufgespannten Raum. Die Funktion, die jedem Element seine Dimension zuordnet ist dann $\mathbb {Q}$-linear und somit basieren die Rechnungen unten auf einem präzisen Axiomen-System. --01Filippo (Diskussion) 22:20, 6. Jul. 2022 (CEST)

Die Frage halte ich für berechtigt. Ist nicht auch in Planck-Einheiten die Dimension der Geschwindigkeit „Länge pro Zeit“? Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   13:51, 30. Jun. 2022 (CEST)

@Troubled asset Wie du vielleicht mitbekommen hast, habe ich eine Diskussion in der Physik-Redaktion gestartet und ich habe eine klare Meinung zu dem Thema:

Ja, die Dimension der Geschwindigkeit ist immer „Länge pro Zeit“. Das gilt völlig unabhängig von der Wahl eines Einheiten-Systems. Betrachten wir ein Einheiten-System, dann sind die Dimensionen der gegebenen Einheiten linear unabhängig (Dimensionen bilden einen $\mathbb {Q}$-Vektorraum) und die Dimension jeder physikalischen Größe (in dem Raum, den die Einheiten aufspannen) kann mithilfe der Basis-Dimensionen ausgedrückt werden. Das Tripel $(\mathrm {L} ,\mathrm {M} ,\mathrm {T} )$ ist linear unabhängig und damit kann man leicht zeigen, dass das Tripel $(\dim c=\mathrm {L} \mathrm {T} ^{-1},\dim G=\mathrm {L} ^{3}\mathrm {M} ^{-1}\mathrm {T} ^{-2},\dim \hbar =\mathrm {L} ^{2}\mathrm {M} \mathrm {T} ^{-1})$ ebenfalls linear unabhängig ist und denselben Unterraum aufspannt. Wegen $\mathrm {L} =\dim c^{-3/2}\dim G^{1/2}\dim \hbar ^{1/2}$ können wir genauso gut sagen, dass Längen die Dimension $\dim c^{-3/2}\dim G^{1/2}\dim \hbar ^{1/2}$ haben. --01Filippo (Diskussion) 21:25, 6. Jul. 2022 (CEST)

@Troubled asset Fazit: In meinen Augen wäre es richtig, ohne Bezug auf ein Einheiten-System zu schreiben, dass Geschwindigkeiten die Dimension $\mathrm {L} \mathrm {T} ^{-1}$ haben. --01Filippo (Diskussion) 21:29, 6. Jul. 2022 (CEST)