Diskussion:Numerische lineare Algebra

Dieser Artikel war am 24. Juli 2016 der Artikel des Tages.

KALP-Kandidatur vom 12. bis 23. Mai 2016 (Ergebenis: Exzellent)

Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle.

Mein Beitrag für den vergangenen Schreibwettbewerb. Mit der Platzierung als Sektionsdritter bin ich sehr zufrieden, zumal es sich sicherlich um ein etwas „sperriges“ Thema für den SW handelt. (Aber nach drei Teilnahmen mit Videospielartikeln, musste auch mal was anderes her ;) Für Kritik, Anregungen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Übersichtsartikel zu einem Teilgebiet der Mathematik bin ich wie immer sehr dankbar. Grüße -- HilberTraum (d, m) 20:15, 12. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent Mache ich mal als Oma ungeschützt den Anfang. Für mich der beste Artikel im SW. Er deckt ein weites Feld ab, ist intensiv mit über-, neben- und untergeordneten Artikeln verlinkt und sitzt sozusagen wie eine Spinne im Netz. (Es war dann die Kritik zu lesen, die Verknüpfung mit anderen Hauptartikeln sein noch zu schwach, aber als Oma kann ich mir das nicht zu eigen machen. Und wenn die Kritik stimmt, lässt sich das vermutlich leicht bessern. Schade, dass die Artikeldisk noch keine Jurynotizen enthält.) --Aalfons (Diskussion) 20:28, 12. Mai 2016 (CEST)

Super gut, dass du wieder was Mathematisches in Angriff genommen hast. Mehr davon.  Exzellent --WissensDürster (Diskussion) 07:30, 13. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent --DonPedro71 (Diskussion) 11:10, 13. Mai 2016 (CEST) Hammerartikel! Besser kann man das Thema nicht darstellen!

Danke euch dreien für die Voten und das schöne Lob. -- HilberTraum (d, m) 13:43, 13. Mai 2016 (CEST)

Besonders gut fand ich die "Einführung in die Problemstellungen". Für einen Mathe-Laien ist das sehr hilfreich. Solche Einführungen (sehr gut verlinkt) könnten mehr Mathe-Artikel vertragen. --WissensDürster (Diskussion) 23:36, 13. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent Ich habe ja immer so meine Probleme mit Artikeln, die sich auf fachspezifische Sprache stützen. Mathematische Notationen sind meines Erachtens nur mit entsprechender Vorbildung "lesbar". Insofern wäre der Artikel prinzipiell einem großen Teil der Leserschaft nicht zugänglich und damit nicht exzellent. Aber: soweit ich das überblicke, sind die Formeln immer motiviert und zusätzlich mit Worten erklärt. Man kann einen großen Teil des Artikels also auch ohne den Formelkram verstehen, für den Rest reicht Leistungskurs-Abiturwissen (bis auf die Krylow-Geschichte). Darüberhinaus ist der Artikel sehr gut strukturiert, fachlich richtig und m. E. auch vollständig. Ich möchte im Sinne einer noch besseren Verständlichkeit ein konkretes, vllt. sogar historisches kleines Gleichungssystem samt Lösung zu Beginn des Artikels anregen. Aber das wäre nur eine Zugabe zum ohnehin exzellenten Artikel. Bitte mehr davon im mathematischen Bereich. Danke und viele Grüße, Knurrikowski (Diskussion) 09:34, 14. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent. Den goldenen Worten des Vorredners schließe ich mich vollumfänglich an – auch wenn ich als Nichtnaturwissenschaftler und lediglich Mathematik-Kenntnissen auf Abiturniveau nicht alles, wenn auch vieles, in der Artikeldarstellung verstehe. Solche Artikel, die eine wichtige Funktion für nicht zu vernachlässigende Zielgruppen unserer Enzyklopädie erfüllen, sollten ausdrücklich gewürdigt werden, siehe schon meine Stellungnahme hier: [1]. Der hier zur Auszeichnung vorgeschlagene Artikel bemüht sich zudem um eine verständliche und klare Darstellung, so dass man kein Mathematiker, Physiker, Informatiker, Ingenieur ... sein muss, um einen Großteil zu verstehen und einen Einblick in Thematik und Zusammenhänge zu gewinnen. So dient er sowohl den einschlägig mathematisch vorgebildeten Nutzergruppen unserer Enzyklopädie als auch mathematischen Laien, die dadurch dem Thema näher gebracht werden. Ich habe ihn jedenfalls mit erheblichem Gewinn gelesen. -- Miraki (Diskussion) 09:59, 14. Mai 2016 (CEST)

• Eine  Exzellente Arbeit. Die Korrektheit vorraussetzend (da ich sie als Laie nicht überall prüfen kann) bin ich begeistert von dem Artikel und vor allem von dem Mut, mit einem solchen Artikel im SW und nun hier anzutreten. -- Achim Raschka (Diskussion) 12:02, 14. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent Die Thematik wurde sehr schön beschrieben. Zwei kleine Punkte:

1. Bei den beschriebenen Verfahren handelt es sich ja um Zusammenfassungen des Hauptartikels, sollte man in diesem Fall nicht die Vorlage:Hauptartikel verwenden?
2. Weshalb ist der Artikel als "zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik" nicht im Artikel Numerische Mathematik verlinkt?--Harald321 (Diskussion) 19:08, 14. Mai 2016 (CEST)

Vielen Dank! Bei den Abschnitten, denen eins zu eins Artikel entsprechen, habe ich jetzt die Vorlage eingefügt. Dass der Artikel nicht in Numerische Mathematik verlinkt ist, wird wohl daran liegen, dass dort gar keine Teilgebiete genannt werden ;) Ich werde wenigstens mal eine Liste von Teilgebieten dort einfügen, will das aber jetzt nicht auf die Schnelle freihändig machen, sondern erst ein wenig recherchieren. Grüße -- HilberTraum (d, m) 16:33, 15. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent. Der Artikel gefällt mir sehr gut. Verfahren werden nachvollziehbar erläutert und vor allem in einen stimmigen Zusammenhang gebracht. --BrunosapiJens (Diskussion) 03:00, 16. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent. Wunderbar. --Steffen 962 (Diskussion) 03:25, 17. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent Der Artikel schafft den schwierigen Spagat zwischen fachliche Korrektheit und bis zu einem vertretbaren Grad sogar eine "Oma-Tauglichkeit". --Alabasterstein (Diskussion) 08:17, 17. Mai 2016 (CEST)

•  Exzellent War im SW mein Favorit. Ein solches Thema ist nicht gänzlich allgemeinverständlich zu behandeln. Vermutlich wird so ein Artikel sowieso nur vom vorinformierten Leserkreis konsumiert. --Uwe G. ¿⇔? ^RM 13:10, 18. Mai 2016 (CEST)

Nun in dieser Version Exzellent, gemäß folgender Regelung: "Als vorzeitig exzellent können Kandidaturen ausgewertet werden, die nach 10 Tagen mindestens 10 Exzellent-Stimmen erreichen und dabei keine einzige „Ohne-Auszeichnung“-Stimme erhalten." --DWI (Diskussion) 14:51, 23. Mai 2016 (CEST)

unvermeidliche Rundungsfehler?

Da aber auch die direkten Verfahren aufgrund der unvermeidlichen Rundungsfehler .... Das trifft zu, wenn man die Lösung mittels Computer ermittelt. Allerdings kann man solche Lösungen auch "manuell" (ohne Computerhilfe) ermitteln. Dabei treten aber keine Rundungsfehler auf. --> Rundungsfehler sind nicht prinzipiell unvermeidlich. --tsor (Diskussion) 09:33, 24. Jul. 2016 (CEST)

Naja, es geht ja hier um numerische Berechnungen (mit Rundungsfehlern) und nicht um algebraisches Lösen. Das könnte man vielleicht noch etwas deutlicher formulieren, aber mit einer „Nutzung von Rechenanlagen“ scheint mir das wenig zu tun zu haben. Man kann doch sowohl mit der Hand algebraisch exakt oder numerisch mit Rundungen rechnen als auch mit dem Computer, Stichwort Computeralgebrasysteme. -- HilberTraum (d, m) 12:03, 24. Jul. 2016 (CEST)

Ich habe die Stelle umformuliert. Besser? -- HilberTraum (d, m) 18:34, 24. Jul. 2016 (CEST)

@HilberTraum: Dann definiere mal numerische Berechnungen. Nehmen wir die Gleichung 3x=1. Wenn ich diese von Hand löse erhalte ich 1/3 ohne Rundungsfehler. Ein Computer erhält 0,33333 mit Rundungsfehler. Das Ganze gilt auch für lineare Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten. --tsor (Diskussion) 18:42, 24. Jul. 2016 (CEST)

Mit numerischen Berechnungen meinte ich das Rechnen mit gerundeten reellen Zahlen. Ich wollte nur betonen, dass die Art des Rechnens („numerisch“ oder „algebraisch“) nicht davon abhängt, ob man einen Computer verwendet oder nicht. Mit Computer: Wenn ich die Gleichung mit Matlab löse, bekomme ich 0.333333333333333; wenn ich sie mit Maple löse, bekomme ich 1/3. Mit der Hand: Wenn ich sie durch Umstellen löse, bekomme ich 1/3; wenn ich schriftliche Division verwende, bekomme ich 0,3333. -- HilberTraum (d, m) 19:10, 24. Jul. 2016 (CEST)

Bildunterschrift zum FE-Modell des Hubkolbens

Die Bildunterschrift ist so nicht korrekt. Jeder Knotenpunkt im FE-Netz hat mindestens 3 Freiheitsgrade (hier die 3 Verschiebungskomponenten). Somit sind jedem Knoten, der kein Randbedingungsknoten ist, 3 Unbekannte zuzuordnen. Die dargestellte Spannung ist "nur" das Ergebnis eines Postprozessings, basierend auf der Verschiebungslösung und dem (linearen) Materialgesetz. --158.181.77.87 16:44, 24. Jul. 2016 (CEST)

Ja, da hast du recht. Ich hab’s jetzt erst mal ganz rausgenommen, weil dort ja etwas Allgemeines zu FE-Modellen stehen sollte, aber „eine oder mehrere für jeden Knoten des Gitternetzes“ finde ich auch nicht gut. Hm, danke für den Hinweis. -- HilberTraum (d, m) 18:32, 24. Jul. 2016 (CEST)

Ich halte das Bild in dieser Enzyklopädie an erster Stelle für ungeeignet, da es die Nicht-Mathematiker nur verwirrt. --Fmrauch (Diskussion) 22:24, 24. Jul. 2016 (CEST)

Ja, für ganz optimal halte ich Eingangsbild auch nicht (aber es ist immerhin schon bunt, zeigt etwas Vertrautes, wie einen Hubkolben, und sieht für einen Laien ausreichend kompliziert aus ;-) Ein Bild in der Einleitung wäre als Blickfang aber schon wichtig. Also wenn du vielleicht eine gute Idee hast? Grüße -- HilberTraum (d, m) 17:22, 25. Jul. 2016 (CEST)