Reichweite (Funktechnik)

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Die Reichweite ist in der Funktechnik bei einer Funkverbindung diejenige Entfernung, die maximal zwischen dem Sender und dem Empfänger bestehen darf, so dass noch eine Kommunikation möglich ist.

Grundlagen bei Digitalfunk

Die Zuverlässigkeit eines modernen, mit digitalen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksystems hängt von der Bitfehlerrate (BER) des empfangen Bitstroms ab. Damit die vom Funksystem eingesetzten Fehlerkorrekturverfahren, wie zum Beispiel die Vorwärtsfehlerkorrektur, einen für die Funkanwendung genügend fehlerfreien Bitstrom liefern können, darf die Bitfehlerrate des empfangenen, unkorrigierten Bitstroms nicht zu groß sein. Als Faustregel für gut verständliche Sprachkommunikation gilt eine maximal zulässige Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3). Also höchstens jedes 1000 Bit darf fehlerhaft empfangen werden, damit die Fehlerkorrekturverfahren im Empfangsgerät den Bitfehler korrigieren können und eine akzeptable Sprachqualität resultiert.

Für schnelle Datenübertragungen sind die Anforderungen an die maximal zulässige Bitfehlerrate deutlich höher. Als Faustregel für schnelle Datenübertragungen gilt eine maximal zulässige Bitfehlerrate von 0.00001 ‰ (BER = 1E-8). Die nach dem Durchlaufen aller Fehlerkorrekturverfahren im Empfangsgerät gemessene Bitfehlerrate muss diesen Grenzwert erfüllen, damit schnelle Datenübertragungen mit dem Netzwerkprotokoll TCP möglich sind.[1] Für genauere Berechnungen der maximal zulässigen Bitfehlerrate sollte die Mathis-Gleichung verwendet werden.[2][3][4]

Die Bitfehlerrate (BER) ist abhängig von Eb/N0 und dem eingesetzten digitalen Modulationsverfahren. Eb/N0 ist als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als "SNR pro Bit" bezeichnet.

Die Reichweite von Digitalfunk wird auch durch einige systembedingte Faktoren begrenzt:

  • In Zeitschlitzen sendende Funksysteme (TDMA) müssen die wegen den unterschiedlichen Distanzen zwischen Sender und Empfänger variierenden Signallaufzeiten des Funksignals handhaben können. Das Funksignal muss zum korrekten Zeitpunkt beim Empfänger eintreffen. Das Funksignal muss innerhalb des Zeitrahmens des für diesen Sender reservierten Zeitschlitzes beim Empfänger eintreffen. Tritt das Funksignal zu früh oder zu spät beim Empfänger ein, stört es den Empfang von Funkübertragungen in vorgängigen oder nachfolgenden Zeitschlitzen. Ein entfernter vom Empfänger stehender Sender muss zu einem früheren Zeitpunkt senden als ein näher zum Empfänger stehender Sender. In Zeitschlitzen sendete Funksysteme handhaben die variierende Signallaufzeit des Funksignals mit Mechanismen wie Timing Advance. Nennenswerte mit Zeitschlitzen arbeitende Funksysteme sind GSM, LTE, 5G, EAN, Iridium, Thuraya (GMR-1), TETRA, DMR. Die größtmögliche Reichweite dieser Funksysteme wird durch Mechanismen wie Timing Advance begrenzt.
  • Die Größe von Gleichwellennetze (SFN) wird durch die im Funksystem vorgesehenen Schutzintervalle begrenzt.[5] Mit der Größe des Gleichwellennetzes wird auch dessen Reichweite eingeschränkt. Je größer das Schutzintervall, desto mehr darf die Signallaufzeit des Funksignals zwischen Sender und Empfänger variieren. In einem modernen digitalen Gleichwellennetz sind alle vom Netzwerkbetreiber betriebenen, zur fest installierten Funkinfrastruktur gehörenden Sender mit einer sehr genauen Frequenz- und Phasensynchronisation ausgerüstet. Damit das im Downlink ausgestrahlte Funksignal möglichst genau synchron ist. Empfängt ein Empfänger im Gleichwellennetz ein Funksignal von mehreren Sendern, so variiert die Phase des empfangenen Funksignals wegen der unterschiedlichen Signallaufzeit. Die Signallaufzeitunterschiede resultieren aus den unterschiedlichen Distanzen der Sender zum Empfänger. Die Schutzintervalle dienen unter anderen dazu, die unterschiedlichen Signallaufzeiten aufzufangen.

Grundlagen bei Analogfunk

Die Reichweite von mit analogen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksysteme ist schwierig zu bestimmen. Die Reichweite von Analogfunk hängt maßgeblich davon ab, wie die Definition von genügend verständlicher Sprachqualität ausfällt. Einzig für Funksysteme mit Frequenzmodulation (FM) kann eine einigermaßen verlässliche Aussage zur Reichweite gemacht werden.

Die Reichweite einer per frequenzmoduliertem Analogfunk realisierten Sprachübertragung wird durch die FM-Schwelle begrenzt. Für eine zuverlässige, frequenzmodulierte Funkverbindung muss das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) vor dem Demodulator immer größer als die FM-Schwelle sein. Funksysteme mit Frequenzmodulation (FM) sind resistenter gegen Funkstörungen als Funksysteme mit Amplitudenmodulation (AM). Somit ist die Sprachqualität von frequenzmoduliertem Analogfunk generell besser als mit amplitudenmodulierten Analogfunk. Jedoch schränkt die FM-Schwelle die Reichweite von frequenzmoduliertem Funk ein. Deshalb erfolgt die Sprachübertragung bei Flugfunk amplitudenmoduliert.

Die Rauschsperre schränkt die Reichweite des mit analogen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksystems ein. Die Einstellung der durch das Funkgerät zu verwendenden Schaltschwelle der Rauschsperre hat maßgeblichen Einfluss auf die Reichweite des Funksystems. Der Einsatz von CTCSS oder DCS verbessert die Wirksamkeit der Rauschsperre.

Digitalfunk profitiert von den Vorteilen eines digitalen Datenübertragungsverfahrens, wie zum Beispiel der Vorwärtsfehlerkorrektur. Digitalfunk erreicht bei akzeptabel bleibender Sprachqualität eine höhere Reichweite als frequenzmodulierter Analogfunk (FM).[6][7] Zwar ist die Reichweite von frequenzmoduliertem Analogfunk größer als die Reichweite von vergleichbaren Digitalfunk. Jedoch ist bei frequenzmodulierten Analogfunk an der Zellgrenze die Sprachqualität miserabel.

Reichweite von Funksysteme mit Raumwellen

Für zuverlässige Funksysteme mit großer Reichweite sind elektromagnetische Wellen aus dem Frequenzbereich 30 MHz bis 90 GHz einzusetzen. In diesem Frequenzbereich bereiten sich die elektromagnetischen Wellen vorwiegend als Raumwelle aus.

Für Funksysteme in diesem Frequenzbereich ist das Signal-Rausch-Verhältnis bei idealen Funkbedingungen:

von folgenden wesentlichen Faktoren abhängig:[8][9][10]

All diese Faktoren müssen in der Leistungsübertragungsbilanz (engl. "link budget") berücksichtigt werden.

Für die zuverlässige Satellitenkommunikation muss ein Funksignal im Frequenzbereich über 300 MHz eingesetzt werden. Ionosphärenstörungen können die Satellitenkommunikation bis 300 MHz stark beeinträchtigen oder gar verhindern. Es wurden schon Beeinträchtigungen durch Ionosphärenstörungen bis 432 MHz beobachtet. Ab 2 GHz hat die Troposphäre maßgeblichen Einfluss auf die Reichweite des terrestrischen Funks. Bei einem Höhenwinkel > 8° kann die Troposphäre bereits ab 6 GHz die zuverlässige Satellitenkommunikation verhindern. Zuverlässige Funksysteme über große Distanzen im Frequenzbereich jenseits 6 GHz sind nur noch mit Richtantennen realisierbar.

Reichweite einer Funkantenne bei Sichtverbindung

Generell wird die Sichtverbindung und somit die Reichweite des terrestrischen Funks im Frequenzbereich 30 MHz bis 90 GHz durch die Erdkrümmung begrenzt. Mit der Formel zur Geodätischen Sichtweite lässt sich die maximale Distanz der Sichtverbindung berechnen. Alternativ zur Formel der Sichtweite kann die Näherungsformeln des Radiohorizonts verwendet werden. Einige Computerprogramme berechnen auf Basis eines Digitalen Höhenmodells und mit Hilfe des Kosinussatzes die Funkzellengröße und die Möglichkeit zur Realisierung einer Richtfunkverbindung. Siehe auch Weblinks.

Bei fehlender Sichtverbindung zwischen Sende- und Empfangsantenne beeinflussen weitere Faktoren die Reichweite des Funksystems:

  • Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Vegetation (zum Beispiel: Wald)[11]
  • Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Gebäude (Gebäude intern: Wand) oder Gegenstand
  • Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Erdoberfläche und Gewässer

Hinweise zu den einzelnen Faktoren

Freiraumdämpfung

Die Freiraumdämpfung, ist unter anderem von der Sendefrequenz abhängig. Die Freiraumdämpfung ist maßgeblich für die Reichweite einer Funkverbindung verantwortlich. Je weiter Sender und Empfänger voneinander entfernt sind und je höher die Sendefrequenz ist, desto größer ist die Freiraumdämpfung und umso stärker wird das Sendesignal abgeschwächt. Je größer also die zu überbrückende Distanz ist, desto höher muss die Sendeleistung des Senders, oder die Empfindlichkeit des Empfängers sein.

Einflüsse der Erdatmosphäre auf die Funkwellen

In der Troposphäre dämpft oder absorbiert das Wetter durch die Luftfeuchtigkeit, Regen, Schnee und weiteren Wettereinflüssen das Funksignal.[12][13] Neben der Troposphäre beeinflusst auch die Ionosphäre die Ausbreitung der Funkwellen durch Dämpfung, Absorption, Refraktion, Szintillation und Depolarisation. Siehe auch Überreichweite.

Fading durch Mehrwegempfang

Besteht Sichtverbindung zwischen der Sende- und Empfangsantenne, sollte der Einfluss des Mehrwegempfangs mit dem mathematischen Modell "Rice-Fading" in der Leistungsübertragungsbillanz berücksichtigt werden. Fehlt die Sichtverbindung zwischen der Sende- und Empfangsantenne, sollte der Einfluss des Mehrwegempfangs mit dem mathematischen Modell "Rayleigh-Fading" in der Leistungsübertragungsbillanz berücksichtigt werden.[14]

Frequenzmultiplexing oder eine Mischung von Frequenz- und Zeitmultiplexing einsetzende Mobilfunkstandards oder Bündelfunksysteme mit automatischer, adaptiver Sendeleistungsregelung (TPC) reduzieren häufig die Sendeleistung bei reiner Sprachübertragung, wenn die Verbindungsreserve (link margin) > 25 dB ist. Die 25 dB entstammen vom "Rayleigh-Fading" bei einer Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3).

Moderne digitale Übertragungsverfahren sind entweder immun gegen Mehrwegempfang, wie zum Beispiel COFDM. Oder sie können den Mehrwegempfang gar für die Verbesserung des Funkempfangs ausnützen, wie zum Beispiel der Rake-Empfänger.

Empfängerempfindlichkeit

Bei sehr guten Empfängern begrenzt das Wärmerauschen die Empfindlichkeit des Empfängers maßgebend. Je größer die Bandbreite des zu empfangenden Funksignals ist, desto größer ist die Rauschleistung und desto höher ist die Rauschspannung. Die Rauschleistung hat einen direkten Einfluss auf das Signal-Rausch-Verhältnis. Mit dem Einsatz von Frequenzspreizung kann die Empfängerempfindlichkeit verbessert werden.[15] Je größer der Spreizfaktor des eingesetzten Funksignals, desto empfindlicher wird der Empfänger.[16][17]

Siehe auch

Literatur

  • Martin Werner: Nachrichtentechnik: Eine Einführung für alle Studiengänge. 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.
  • Dennis Roddy: Satellite Communications third edition, McGraw-Hill, ISBN 0-07-137176-1.[18]

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ https://www.richlori.com/graphics/The%20Correlation%20of%20CER%20to%20BER.pdf The Correlation of CER to BER - Time Warner Cable - www.richard.lori@twcable.com
  2. ↑ https://fasterdata.es.net/network-tuning/tcp-issues-explained/packet-loss/ Esnet - Packet loss
  3. ↑ https://www.switch.ch/network/tools/tcp_throughput/ Switch.ch - TCP Throughput Calculator
  4. ↑ https://www.slac.stanford.edu/comp/net/wan-mon/thru-vs-loss.html Stanford Linear Accelerator Center - Throughput versus loss
  5. ↑ https://www.icomeurope.com/wp-content/uploads/2020/04/IDAS_Digital_Simulcast_BRO_GER_Web_20200429.pdf ICOM - IDAS TM Digital Simulcast
  6. ↑ NXDN WHITE PAPER - 4 Level FSK/FDMA 6.25 kHz Technology: White Paper - Rev. 04
  7. ↑ https://www.youtube.com/watch?v=7252uovjXSI Youtube-Video mit Reichweitentest Digitalfunk versus Analogfunk - ab 10:43 min - Radioddity GD-73E Lizenzfreie Digitale Funkgeräte (DMR Tier 1) - Review Tech TV [DE] - 18. Juli 2020
  8. ↑ http://www.cdt21.com/resources/TechnicalArticle/article9.asp Circuit Design Inc. - Understanding the Quality of Radio System Communication
  9. ↑ https://fahrplan.events.ccc.de/camp/2011/Fahrplan/attachments/1864_satellite_communication.pdf Irmtraut Meister - Chaos Communication Camp 2011 - Introduction to satellite communication
  10. ↑ http://sss-mag.com/pdf/1mss.pdf Prof. Randy H. Katz - CS 294-7: Mobile Satellite Systems
  11. ↑ https://funkperlen.blogspot.ch/2017/11/wenn-baume-den-wellen-im-wege-stehen.html Anton’s Funkperlen – Wenn Bäume den Wellen im Wege stehen
  12. ↑ http://www.tele-satellite.com/TELE-satellite-0709/eng/feature.pdf Peter Miller - Ka-Band – the future of satellite communication?
  13. ↑ https://www.esa.int/Our_Activities/Telecommunications_Integrated_Applications/Satellite_frequency_bands ESA - Satellite frequency bands
  14. ↑ http://diru-beze.de/funksysteme/skripte/DiFuSy/Mobilfunk-Kanal_WS0405.pdf Prof. Dr.–Ing. Dietmar Rudolph - Funk-Kanal
  15. ↑ https://www.schmidiger.ch/blog/lora-funktechnologie-wie-gut-ist-sie-wirklich Schmidiger Funklösungen - Blog - Wie gut ist die Funktechnologie LoRa wirklich?
  16. ↑ https://www.radioshuttle.de/lora/grundlagen/ RadioShuttle - LoRa - Grundlagen
  17. ↑ https://eleven-x.com/wp-content/uploads/2018/04/LoRaWAN-101-A-Technical-Introduction.pdf LoRa Alliance - LoRaWAN - 101 - A Technical Introduction
  18. ↑ http://bigsemite.tripod.com/mcgraw.pdf Satellite Communications – Dennis Roddy – Third Edition
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