Benutzer:MovGP0/Wichtige Tensoren

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Wichtige Tensoren

Knonecker Delta

Entspricht der Identitätsmatrix im euklidschen Raum

Die Spur (der
Trace
) gibt die Anzahl der Dimensionen zurück

Metrischer Tensor

Um zwischen der kontravarianten und der kontravarianten Komponentendarstellung zu wechseln, verwendet man den metrische Tensor

,

sowie dessen Inverses :

.

Den metrischen Tensor erhält man hierbei über

,

während man den inversen metrischen Tensor über den Zusammenhang

erhält.

Der metrische Tensor kann zur Messung der Länge einer Kurve verwendet werden.

Levi-Civita-Symbol

  • Levi-Civita-Symbol, auch Permutationssymbol, total antisymmetrischer Tensor oder Epsilon-Tensor
  • Entspricht der Determinante im Euklidschen Raum