Benutzer Diskussion:Quartl/Archiv2014

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[[Benutzer Diskussion:Quartl/Archiv2014#Thema 1]]

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Subpage

Gibt es andere Konstrukte als 'subpage' in WP, mit denen man einer Seite einen Link auf den übergeordneten Artikel mitgeben kann? Ich wollte 'subpage' auch bei der Überarbeitung der (v,k,l)-Blockplan - Artikel benutzen, um dort auf die Seite 'Symmetrischer Blockplan' referenzieren zu können.--Inzidenz (Diskussion) 18:26, 11. Jan. 2014 (CET)

Hallo Inzidenz, die Vorlage:Subpage ist nicht für den Artikelnamensraum, sondern nur für Metaseiten, gedacht. Aber auf symmetrischer Blockplan wird doch jeweils im ersten Satz schon verwiesen. Reicht das denn nicht? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:30, 11. Jan. 2014 (CET)

FYI: zum Thema LA auf Blockpläne

s. hier Gruß--Frogfol (Diskussion) 20:22, 21. Jan. 2014 (CET)

Äh ja, ich weiß (lies mal die aktuelle LD... ). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:26, 21. Jan. 2014 (CET)

Äm, den letzten Eintrag dort hab ich gemacht. Ich wollte dich auch nicht grundsätzlich auf den LA aufmerksam machen, dort hattest du ja schon geschrieben. Sondern darauf, dass der neue LA regulär und die alte Entfernung es nicht war. Gruß--Frogfol (Diskussion) 20:35, 21. Jan. 2014 (CET)

Der LAE des alten Antrags war schon auch regulär. Ich würde da jetzt gar nicht groß weiter diskutieren, sondern abwarten, bis ein Admin den Antrag final entscheidet. Für neue Benutzer ist dieses hin und her natürlich eine fantastische Motivationsbremse. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:47, 21. Jan. 2014 (CET)

PS: der neue LA ist übrigens auf einen anderen Blockplan-Artikel gestellt worden. --Quartl (Diskussion) 20:49, 21. Jan. 2014 (CET)

Nein, war er eben nicht. Schau mal insbesondere auf die Entscheidung des SGs. Da wird in einem vergleichbaren Fall gesagt, dass das eine Fehlentscheidung des abarbeitenden Admins war. Ein LAE war gerechtfertigt, aber nicht eine administrative Entscheidung. War mir auch neu.

Und eine IP hat den Link in der QS verbessert, danke aber für den Hinweis.--Frogfol (Diskussion) 21:12, 21. Jan. 2014 (CET)

Der Unterschied ist: He3nry hat im Knappik-Fall administrativ auf bleibt entschieden, was aber nicht der 7-Tage-Regelung entsprach. Partynia hat im Blockplan-Fall nicht-administrativ auf LAE entschieden. Insofern ist ein neuer LA – zumal auf einen anderen Artikel – zwar formal zulässig, erfordert aber neue Argumente (WP:LAE). Meiner Meinung nach wurden die nicht erbracht, aber egal. Einfach abwarten, alles andere ist Zeitverschwendung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:23, 21. Jan. 2014 (CET)

Ah, dann hatte ich das als administrative Entscheidung missverstanden.--Frogfol (Diskussion) 21:43, 21. Jan. 2014 (CET)

Entfernung Weblink ›Mang‹ aus Multiskalenanalyse

Zu speziell? Wie meinst Du das?

Der Artikel beschreibt Anwendungen der Multiskalenanalyse beginnend beim Hochbau über den Tiefbau bishin zur Medizin. Der WP-Artikel ist für Laien *völlig* unverständlich, und würde durch den Artikel deutlich an Verständlichkeit gewinnen. --Phaidros.vie (Diskussion) 18:02, 3. Mär. 2014 (CET)

Der Artikel Multiskalenanalyse behandelt ein wohldefiniertes mathematisches Konstrukt. Was in dem verlinkten Blogbeitrag unter dem Begriff „Multi-scale Analyse“ geführt wird hat damit erstmal nichts zu tun. Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:08, 3. Mär. 2014 (CET)

Was dort beschrieben wird, läuft unter dem englischen Begriff Multiple-scale analysis. Leider haben wir in der deutschen Wikipedia keinen passenden Artikel dazu. Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:13, 3. Mär. 2014 (CET)

Dein Importwunsch zu en:Smith normal form

Hallo Quartl,

dein Importwunsch ist erfüllt worden. Es wurde folgende Seite angelegt:

• Benutzer:Quartl/Smith-Normalform

Viel Spaß wünscht Itti Hab Sonne im Herzen ... 08:33, 19. Mär. 2014 (CET)

Kotierte Projektion

Hallo ! Könntest Du bei Gelegenheit einmal hier vorbeischauen ? Danke und Grüße ! --Ag2gaeh (Diskussion) 09:36, 21. Mär. 2014 (CET)

Ich habe dort geantwortet. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:35, 21. Mär. 2014 (CET)

Hallo ! Entschuldige, wennn ich hier noch mal schreibe. Reinald 62 zeigt keine Bereitschaft den Artikel kotierte Projektion wieder herzustellen. Der Begriff steht in den Verzeichnissen aller Bücher über DG, die ich habe. Meistens ist kotierte Projektion die Haupt-Überschrift zu den Kapiteln über Dachausmittlung und Böschungsflächen. Ich denke, genau diese Bedeutung sollte bei Wikipedia samt einer Wortherkunft-Erkärung zu finden sein und nicht als Fußnote im Artikel über Höhenlinie, was bisher noch nicht mal der Fall ist. Was kann man da tun ? Grüße ! --Ag2gaeh (Diskussion) 13:48, 22. Mär. 2014 (CET)

Habe bereits vor ein paar Minuten auf der Diskussionsseite geantwortet ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:52, 22. Mär. 2014 (CET)

Tut mir leid, du wirst dich wohl an das Portal wenden müssen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:03, 22. Mär. 2014 (CET)

Vielen Dank für Deine Mühe und Grüße !--Ag2gaeh (Diskussion) 18:55, 22. Mär. 2014 (CET)

Orthogonale Matrix

Hallo, schaust du mal bitte bei Orthogonale Matrix#Definition: $Q^{T}\cdot Q=(Q\cdot Q^{T})^{T}=I^{T}=I$ passt nicht so ganz als Begrüngung, denn $(Q\cdot Q^{T})^{T}$ ist erst mal $(Q^{T})^{T}\cdot Q^{T}=Q\cdot Q^{T}$. Ich denke, die korrekte Begründung kommt über $Q^{T}=Q^{-1}$. Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 23:28, 29. Mär. 2014 (CET)

Das passt schon. Bei $(Q\cdot Q^{T})^{T}=I^{T}$ wird verwendet, dass Q orthogonal ist. Wobei ganz formal das so heißen müsste: $Q^{T}\cdot Q^{T^{T}}=Q^{T}\cdot Q=(Q\cdot Q^{T})^{T}=I^{T}=I$ Grüße --Frogfol (Diskussion) 01:03, 30. Mär. 2014 (CET)

Ja, an dieser Stelle wird $Q$ als orthogonal vorausgesetzt und damit die Orthogonalität von $Q^{T}$ gezeigt. Ich habe versucht den Sachverhalt klarer zur formulieren und den fehlenden Zwischenschritt ergänzt. Formal ist das kein Teil der Definition, aber manche Autoren definieren eben orthogonale Matrizen über $Q^{T}Q=I$ statt $QQ^{T}=I$. Beide Definitionen sind natürlich gleichwertig. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:21, 30. Mär. 2014 (CEST)

Kann an der späten (oder jetzt frühen) Stunde liegen, aber ich versteh nicht, wie ihr auf $Q^{T}\cdot Q=(Q\cdot Q^{T})^{T}$ kommt. Wenn das die Formel $(AB)^{T}=B^{T}A^{T}$ sein soll, dann muss es doch andersrum sein. -- HilberTraum (Diskussion) 08:03, 30. Mär. 2014 (CEST)

Äh ja, natürlich. Ich habe das offenbar von hier falsch zusammengebastelt. Kann man den Schritt nicht mit elementaren Mitteln zeigen oder muss man z.B. über die Inverse gehen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:31, 30. Mär. 2014 (CEST)

Hmm, hab ich mir noch nie Gedanken gemacht bzw. bewusst gesehen, aber mit der Inversen ist es ja auch noch einigermaßen elementar. -- HilberTraum (Diskussion) 09:10, 30. Mär. 2014 (CEST)

Ein anderer Beweis, der mir eben noch eingefallen ist, wäre über das Skalarprodukt: Wenn $QQ^{T}=I$ gilt, folgt $\langle Q^{T}x,Q^{T}y\rangle =\langle x,(Q^{T})^{T}Q^{T}y\rangle =\langle x,y\rangle$, also ist $Q^{T}$ orthogonal. Aber elementarer ist das auch nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 09:23, 30. Mär. 2014 (CEST)

Ja, möglicherweise hatte ich sowas im Hinterkopf, aber über die Inverse ist es wohl doch etwas einfacher einzusehen. Ich überlege mir noch, wie ich das am besten in den Artikel reinbringe. Vielen Dank für's aufpassen, --Quartl (Diskussion) 14:51, 30. Mär. 2014 (CEST)

Rechenregeln

Hallo, Schade, dass Du die Rechenregeln wieder heraus genommen hast! Klar hast Du damit Recht, dass die Rechenregeln aus dem Artikel bereits hervorgehen. Als Kontinuumsmechaniker nutze ich das dyadische Produkt intensiv, kann die Fähigkeit damit umzugehen aber bei Technische Mechanikern nicht vorraussetzen. Bei diesen ist schon das Zeichen unbekannt und der Umgang damit erst recht. Selbst die Matrizenmultiplikation ist dort Neuland. Die Notwendigkeit der eigenständigen Ableitung der Rechenregeln ist für einen Unbedarften schwierig oder wirkt abschreckend. Ich brauche eine Seite, auf die ich in meinen (zukünftigen) Artikeln verweisen kann, wo die Rechenregeln zum Nachschlagen für Neulinge notiert sind. Also bitte ich Dich, die Rechenregeln irgendwo im Artikel aufzuführen! Vielen Dank! --Alva2004 (Diskussion) 09:27, 24. Mär. 2014 (CET)

Das machen wir ganz einfach: sobald du einen Artikel geschrieben hast, in dem man nachweislich eine der angegebenen Rechenregeln braucht, dann kann man sie auch in dyadisches Produkt ergänzen. Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:08, 24. Mär. 2014 (CET)

Es ist soweit. --Alva2004 (Diskussion) 16:16, 28. Mär. 2014 (CET)

Fein, aber welche der Rechenregeln wird nun dort gebraucht? Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:18, 29. Mär. 2014 (CET)

Alle vier, die ich angegeben habe. Aber die Darstellung ist zugegeben völlig anders, so dass wenn Du das nicht erkennst, andere mit weniger Kenntnis es erst recht nicht erkennen werden. Schade eigentlich. Ich wünsche mit eine Seite zum dyadischen Produkt, die auch für Kontinuumsmechaniker erhellend ist. --Alva2004 (Diskussion) 23:07, 29. Mär. 2014 (CET)

Ich erkenne es tatsächlich nicht, bin aber auch kein Kontinuumsmechaniker. Du kannst deinen Vorschlag ja mal auf der Artikel-Diskussionsseite vorstellen, vielleicht finden sich ja dort Unterstützer. Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:08, 30. Mär. 2014 (CEST)

Wozu brauche ich denn Unterstützung? Jeder kann in der Wikipedia die Artikel bearbeiten, ergänzen, korrigieren und natürlich verbessern. Ich sage Dir was ich mache: Ich werde den Artikel so umschreiben, dass er auch für Kontinuumsmechaniker taugt. Wenn Du das dann wieder löschst muss ich die Infos eben woanders unterbringen. Das wäre in Augen der Wikipedia unerwünscht denn "Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind." https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Artikel. Also bitte ich Dich, einer Verbesserung der Wikipedia aus den Augen der Kontinuumsmechanik nicht im Weg zu stehen! --Alva2004 (Diskussion) 10:20, 4. Apr. 2014 (CEST)

Ich möchte dich bitten, deine Änderungswünsche vorher auf der Diskussionsseite vorzustellen, damit ein Konsens hergestellt werden kann, siehe auch Wikipedia:Diskussionsseiten. --Quartl (Diskussion) 11:52, 4. Apr. 2014 (CEST)

Das kann ich schon tun, ist aber doch total umständlich. Ich müßte den Artikel dann erst in der Diskussionsseite einstellen? Bis ich das alles in Worten formuliert habe, habe ich den Artikel schon geschrieben. Oder ich erstelle den neuen Artikel in meinem Namensraum und wir diskutiern dort, das ist aber auch nicht die normale Vorgehensweise. Statt dessen schlage ich vor den Artikel zu ändern und dann über die Änderungen zu diskutieren BEVOR sie gelöscht werden! Sichtbar für andere werden die Änderungen ja erst, wenn sie freigeschaltet werden. --Alva2004 (Diskussion) 12:09, 4. Apr. 2014 (CEST)

Ich verstehe nicht, warum hier ein komplett neuer Artikel notwendig sein soll, denn der momentane Artikel ist meiner Meinung nach so wie er ist völlig in Ordnung. Wenn du nur im Abschnitt "Verwendung" noch was zur Verwendung des dyadischen Produkts in der Kontinuumsmechanik schreiben möchtest, habe ich aber nichts dagegen (solange es nicht ausufert). Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:01, 4. Apr. 2014 (CEST)

super und Danke! Vielleicht können wir das gemeinsam ins Ziel führen?! Die Nomenklatur ist halt eine andere. Grüße --Alva2004 (Diskussion) 14:21, 4. Apr. 2014 (CEST)

Was schwebt dir denn vor? Hast du einen Literaturhinweis (am besten online)? Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:22, 4. Apr. 2014 (CEST)

http://www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/Downloads/tensor.pdf‎ trifft es schon ziemlich genau --Alva2004 (Diskussion) 18:30, 4. Apr. 2014 (CEST)

Ok, ich verstehe nun, auf was du raus willst. Die Sprache ist in der Tat eine andere, ich kann aber mal versuchen, einen Textentwurf zu erstellen (kann aber ein paar Tage dauern). Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:17, 4. Apr. 2014 (CEST)

PS: Die armen Mechanikstudenten, warum bringt man ihnen nicht einfach bei, wie man Matrizen multipliziert, und erklärt ihnen $a\otimes b=a\cdot b^{T}$, dann muss man den Kram nicht auswendig lernen, sondern kann ihn sich herleiten. --Quartl (Diskussion) 19:17, 4. Apr. 2014 (CEST)

Ok, hier mal ein erster Vorschlag:

---

In der Tensorrechnung wird das dyadische Produkt $u\otimes v$ zweier Vektoren $u,v\in \mathbb {V} ^{3}$ aus einem euklidischen Vektorraum $\mathbb {V}$ als einfacher Tensor zweiter Stufe bezeichnet. Ein solcher einfacher Tensor hat die Basisdarstellung

$u\otimes v=(u_{i}e_{i})\otimes (v_{j}e_{j})=u_{i}v_{j}(e_{i}\otimes e_{j})$,

wobei $e_{i}$ der $i$-te Basisvektor ist. Ein einfacher Tensor bildet dann als Abbildung einen Vektor $w\in \mathbb {V} ^{3}$ auf den Vektor

$(u\otimes v)w=u_{i}v_{j}(e_{i}\otimes e_{j})(w_{k}e_{k})=u_{i}v_{j}w_{k}(e_{i}\otimes e_{j})e_{k}=u_{i}v_{j}w_{k}\delta _{jk}e_{i}=u_{i}v_{j}w_{j}e_{i}$

ab. Ein allgemeiner Tensor zweiter Stufe besitzt die Basisdarstellung

$T=t_{ij}(e_{i}\otimes e_{j})$

und bildet als Abbildung einen Vektor $w\in \mathbb {V} ^{3}$ auf den Vektor

$Tw=t_{ij}(e_{i}\otimes e_{j})(w_{k}e_{k})=t_{ij}w_{k}(e_{i}\otimes e_{j})e_{k}=t_{ij}w_{k}\delta _{jk}e_{i}=t_{ij}w_{j}e_{i}$

ab. Mit Hilfe dieser Darstellung können Tensoren dann auch addiert und mit einem Skalar multipliziert werden, wodurch der Tensorraum der Tensoren zweiter Stufe entsteht. Weitere wichtige Operationen auf Tensoren sind das Skalarprodukt zweier Tensoren

$S\cdot T=s_{ij}t_{kl}(e_{i}\otimes e_{j})\cdot (e_{k}\otimes e_{l})=s_{ij}t_{kl}\delta _{ik}\delta _{jl}=s_{ij}t_{ij}$

und das Tensorprodukt zweier Tensoren

$S\otimes T=s_{ij}t_{kl}(e_{i}\otimes e_{j})(e_{k}\otimes e_{l})=s_{ij}t_{kl}\delta _{jk}(e_{i}\otimes e_{l})=s_{ij}t_{jl}(e_{i}\otimes e_{l})$.

---

Geht das in deine gewünschte Richtung? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:08, 4. Apr. 2014 (CEST)

Da die Diskussion hier angefangen hat, kommentiere ich mal auch die jüngste Ergänzung von Alva2004 hier. Dazu hole ich etwas weiter aus.

"Dyadisches Produkt" oder "Tensorprodukt" kann verschieden abstrakt definiert werden. Der Artikel definiert bisher (bis auf eine Bemerkung in der Einleitung) das dyadische Produkt von Koordinatenvektoren (Spaltenmatrizen), deren Ergebnis eine Matrix ist. Dies stimmt mit dem Kroneckerprodukt von Matrizen für diesen Fall der einspaltigen Matrizen überein und ist die am wenigsten abstrakte Version.

Die abstrakteste Version steht im Artikel Tensorprodukt. Das Tensorprodukt $v_{1}\otimes v_{2}$ von zwei Vektoren $v_{1}\in V_{1}$ und $v_{2}\in V_{2}$ ist ein Element des Tensorraums $V_{1}\otimes V_{2}$, ein recht abstraktes Objekt. Betrachtet man nur Vektoren aus immer demselben Vektorraum V, so handelt es sich um einen Tensor zweiter Stufe über V, genauer um einen 2-fach kontravarianten Tensor, vgl. Tensor.

Hat man es mit euklidischen Vektorräumen zu tun, dann kann man mit Hilfe des Skalarprodukts kontravariante und kovariante Vektoren und Tensoren identifizieren. Man kann $v_{1}\otimes v_{2}$ damit auch als Tensor der Stufe (1,1) auffassen. Diese kann man aber mit linearen Abbildungen auf V identifizieren. In diesem Sinn ist ein Tensor 2. Stufe eine lineare Abbildung. Dies ist die Betrachtungsweise aus dem oben zitierten Vorlesungsskript und aus Alva2004s jüngster Ergänzung.

Ich denke, dass dies durchaus Platz in dem Artikel "dyadisches Produkt" hat, und zwar nicht nur beschränkt auf den Gebrauch in der Kontinuumsmechanik, sondern sozusagen als koordinatenunabhängige Version, im Gegensatz zur bisherigen koordinatenabhängigen Version. Im Prinzip ist es natürlich einfach das Tensorprodukt, aber durch die Zusatzstruktur des Skalarprodukts werden die an sich recht abstrakten Tensoren 2. Stufe mit konkreteren linearen Abbildungen identifiziert. Führt man Koordinaten ein (bezütlich einer Orthonormalbasis), dann ist man bei der bisherigen Matrizenversion. --Digamma (Diskussion) 18:29, 7. Apr. 2014 (CEST)

Von meiner Seite ok. Überarbeitest du den neuen Abschnitt dann entsprechend? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:38, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich möchte erst mal schauen, was der Autor Alva2004 dazu sagt. --Digamma (Diskussion) 20:51, 7. Apr. 2014 (CEST)

Alles prima! Danke Euch beiden! @Quartl: Dein Vorschlag oben ist bei mir irgendwie nicht angekommen und da hab ich die Ergänzung erstellt :P Dort muss bei fast jeder Erwähnung von Vektorraum korrekt Euklidischer Vektorraum eingesetzt werden, aber Digamma hat das schon auf dem Schirm. Stimmt das eigentlich: ${\mathcal {L}}(\mathbb {V} _{1},\mathbb {V} _{2})=\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}$? In meinem Quelltext habe ich da ein auskommentiertes "?" eingefügt. --Alva2004 (Diskussion) 23:10, 7. Apr. 2014 (CEST)

Hallo Alva2004, ich weiß nicht, ob ich heute die Zeit finde, etwas daran zu editieren. Vielleicht konnte das, was ich oben geschrieben habe, dich oder Quartl inspirieren. Zu ${\mathcal {L}}(\mathbb {V} _{1},\mathbb {V} _{2})=\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}$: Eigentlich kann man ${\mathcal {L}}(\mathbb {V} _{1},\mathbb {V} _{2})$ kanonisch mit $\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}^{*}$ identifizieren, wobei $\mathbb {V} _{1}^{*}$ der Dualraum von $\mathbb {V} _{1}$ ist, vgl. Tensor#Beispiele, 4. Spiegelpunkt: "Eine lineare Abbildung $E\to F$ zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen kann als Element von $E^{*}\otimes F$ aufgefasst werden und ist dann ein (1,1)-Tensor". In euklidischen Vektorräumen kann man vermöge des Skalarprodukts den Dualraum mit dem Vektorraum selbst identifizieren. Deshalb kann man die (2,0)-Tensoren in $\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}$ mit den (1,1)-Tensoren in $\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}^{*}$ identifizieren und somit mit linearen Abbildungen von $\mathbb {V} _{1}$ nach $\mathbb {V} _{2}$. Für Koordinatendarstellungen muss man dabei beachten, dass man nur Orthonormalbasen verwendet. --Digamma (Diskussion) 09:53, 8. Apr. 2014 (CEST)

Danke Digamma! Ich denke das führt zu weit ${\mathcal {L}}(\mathbb {V} _{1},\mathbb {V} _{2})=\mathbb {V} _{2}\otimes \mathbb {V} _{1}^{\ast }$ zu erwähnen. Ich lieg krank im Bett und kann im Moment nichts Schlaues fertig bringen :( --Alva2004 (Diskussion) 10:35, 8. Apr. 2014 (CEST)

Schnittpunkt

Hallo. Hältst du diese Änderung für sinnvoll? Stammt vom gleichen Autor wie die von dir revertierte Änderung in Hessesche Normalform. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:28, 30. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe den etwas halbherzig durchgeführten Versuch einer Verallgemeinerung rückgängig gemacht und stattdessen die Vorgehensweise in der Bemerkung erläutert. Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:45, 30. Apr. 2014 (CEST)

Man kann doch auch einfach mit der allgemeinen Kreisgleichung arbeiten. Das scheint mir auch nicht schwieriger, aufwändiger oder komplizierte zu sein als die Verschieberei. --Digamma (Diskussion) 23:27, 30. Apr. 2014 (CEST)

Naja, ein bischen komplizierter wird es schon. Ich bekomme dann als Lösung sowas raus (ohne Gewähr):

$y_{1/2}={\frac {bc-abx_{0}+a^{2}y_{0}\mp a{\sqrt {r^{2}(a^{2}+b^{2})-(c-ax_{0}-by_{0})^{2}}}}{a^{2}+b^{2}}}$

und entsprechend für $x_{1/2}$. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:49, 1. Mai 2014 (CEST)

Ich habe mal den Artikel wieder nicht genau genug gelesen. Wenn man Lösungsformeln angibt, dann hast du sicher recht (ohne das jetzt nachzurechnen). Ich dachte, es geht einfach um eine Handlungsanweisung: Löse die Geradengleichung nach x oder y auf, setze in die Kreisgleichung ein, vereinfache, löse die entstandene quadratische Gleichung. Gruß, --Digamma (Diskussion) 09:58, 1. Mai 2014 (CEST)

Die Herleitung über den Verschiebungsansatz führt offenbar zu einer etwas einfacheren Formel, als direktes Einsetzen und Auflösen (und ist weniger fehleranfällig :-) ). Ich habe die entsprechende Lösung im Artikel nun etwas besser dargestellt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:29, 1. Mai 2014 (CEST)

Bei Gerade und Kreis im Raum stellt sich die Frage nach der Lage zueinander:

1. Die Gerade durchsticht die Kreisebene innerhalb des Kreises.
2. Die Gerade durchsticht die Kreisebene außerhalb des Kreises.
3. Die Gerade durchsticht die Kreisebene auf dem Kreis (ein Schnittpunkt)
4. Die Gerade liegt in der Kreisebene mit den drei Möglichkeiten Sekante, Tangente, außerhalb.

Sollte man die Angabe zu Gerade und Ebene im Raum nicht um diese Frage erweitern? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:59, 2. Mai 2014 (CEST)

Du meinst wohl den Schnitt einer Gerade mit einer Kreisscheibe. Ich weiß nicht, ob sich diese Diskussion sonderlich lohnt. Im Raum gibt es ziemlich viele geometrische Objekte, die sich schneiden können und noch nicht im Artikel aufgeführt sind. Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:08, 2. Mai 2014 (CEST)

Die Gefahr, dass es bei x-beliebigen Linien- und Flächenobjekten ausufert, ist wohl gegeben. Mir geht es in diesem Bereich eher um eine allgemeine Methode. So z.B.

1. Die mathem. Beschreibung der Objekte (Koordinaten) so transformieren, dass das Flächenobjekt in der von zwei Achsen aufgespannten Ebene (z.B. X-Y-Ebene) liegt.
2. Lösung der Frage, wo das Linienobjekt diese Ebene schneidet.
3. Lösung der Frage, ob innerhalb, außerhalb oder "auf dem Rand". (Für Polygone könnte das schon "irgendwo in der WP" stehen).

Die Methodik ist hier besser als das Eingehen auf hunderte Möglichkeiten. Evtl. vereinfacht sich das auch mit Vektoren und Matrizen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:22, 2. Mai 2014 (CEST)

Ich würde einfach nur die Gerade mit der Ebene schneiden und dann nachprüfen ob der Schnittpunkt innerhalb des Objekts ist, z.B. mit dem Punkt-in-Polygon-Test nach Jordan. Wenn du einen Abschnitt zu "Schnittpunkt einer Geraden mit einer ebenen Figur" o.ä. schreiben willst, nur zu. Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:33, 2. Mai 2014 (CEST)

Kategorie:Integralbegriff

Hallo,

nach welchen Kriterien werden denn die Artikel in die neue Kategorie:Integralbegriff einsortiert? Ich habe gerade den Cauchyschen Hauptwert noch ergänzt, bin mir damit aber unsicher. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 09:11, 8. Mai 2014 (CEST)

Hier sollen nur Integraldefinitionen rein, das heißt wie Integale mathematisch definiert werden. Nachdem eine Integraldefinition immer auch eine Definition des Integralwerts ist, kann man den cauchyschen Hauptwert auch darunter fallen lassen. Nicht einsortiert werden Begriffe, die lediglich in Zusammenhang mit Integralen stehen, wie partielle Integration oder numerische Integration. Dafür ist dann die Überkategorie da. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:37, 8. Mai 2014 (CEST)

Okey, danke für die Antwort.--Christian1985 (Disk) 13:21, 8. Mai 2014 (CEST)

Rückgängigmachung der Änderung am Artikel "Kartesisches Produkt"

Hallo. Diese (https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kartesisches_Produkt&diff=130435762&oldid=130435493) Änderung wurde von dir mit der Begründung "keine Verbesserung und z.T. auch fehlerhafte Notation" gelöscht. Da ich mich selbst auch bilden möchte und da ich gerne aus Fehlern lerne, würde ich gerne nachfragen, welche der Notationen falsch war und wie sie korrekt lauten würde. Danke im Voraus. (nicht signierter Beitrag von Asfdlol (Diskussion | Beiträge) 08:45, 16. Mai 2014‎ (CEST))

Hallo Asfdlol, zum Beispiel der ganze Teil nach dem Mittenstrich in dieser Formel

$A_{1}\times \dotsb \times A_{n}:=\left\{(a_{1},\dotsc ,a_{n})\mid \forall i\in \mathbb {N} :(1\leq i\leq n\rightarrow a_{i}\in A_{i})\right\}$

ist notationstechnisch nicht in Ordnung, weil zu viele Dinge durcheinandergemischt werden und weil nicht klar wird, was von wo nach wo abgebildet wird. Die bisherige Formel

$A_{1}\times \dotsb \times A_{n}:=\left\{(a_{1},\dotsc ,a_{n})\mid a_{i}\in A_{i}~{\text{für}}~i=1,\dotsc ,n\right\}$

ist da wesentlich klarer. Bitte nicht vergessen, deine Beiträge auf Diskussionsseiten mit ~~~~ zu signieren. Beste Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:03, 16. Mai 2014 (CEST)

Hallo. Danke für die schnelle Antwort. Wäre die Notation aber mathematisch korrekt? Und wäre $\forall i\in \mathbb {N} _{\leq n}$ besser? --Asfdlol (Diskussion) 09:42, 16. Mai 2014 (CEST)

Nein, leider nicht, weil deine Klammer keine Aussageform in $i$ darstellt. Mathematisch korrekt wäre

$A_{1}\times \dotsb \times A_{n}:=\left\{(a_{1},\dotsc ,a_{n})\mid \forall i\in \mathbb {N} _{\leq n}:a_{i}\in A_{i}\right\}$

wenn $\mathbb {N} _{\leq n}$ definiert ist (m. W. keine Standardnotation) oder gleich

$A_{1}\times \dotsb \times A_{n}:=\left\{(a_{1},\dotsc ,a_{n})\mid \forall i\in \{1,\ldots ,n\}:a_{i}\in A_{i}\right\}$

Dann sind wir aber schon fast wieder bei der Vorversion, die ohne Quantoren auskommt. Beste Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:04, 16. Mai 2014 (CEST)

Falls erwünscht, geb ich auch mal kurz meinen Senf dazu... Ich bin wie Quartl der Meinung, dass die Version mit "für" und ohne Quantoren schöner ist und im Artikel bleiben sollte. Allerdings sehe ich nicht, warum die andere Formel mathematisch falsch sein sollte. Also wenn mir voraussetzen, dass der $\rightarrow$ hier für ein $\implies$ steht nicht für irgendeine Form von Abbildung, dann müsste das formal in Ordnung sein, oder? Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 10:28, 16. Mai 2014 (CEST)

Zwei Gründe: Zum einen ist der Ausdruck mathematisch nicht korrekt, weil die Klammer keine Aussage für $i\in \mathbb {N} \setminus \{1,\ldots ,n\}$ macht. Zum anderen darf in einer Aussageform die Variable nur in gebundener Form vorliegen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:38, 16. Mai 2014 (CEST)

Hallo. Danke für das zahlreiche Feedback. Eine kleine Zwischenfrage: Auf dem Wikipedia-Artikel zur Implikation wird auch dieser Pfeil $\rightarrow$ verwendet. Was ist nun also korrekt? --Asfdlol (Diskussion) 10:48, 16. Mai 2014 (CEST)

In der Logik werden meist einfache Pfeile verwendet, in mathematischen Definitionen und Sätzen meist Doppelpfeile. Die Verwendung ist aber nicht einheitlich. Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:50, 16. Mai 2014 (CEST)

Hallo nochmals, rein interessehalber... Ich sehe das (rein formal logische) Problem immer noch nicht so ganz. Der All-Quantor geht über die Variable i . Diese Variable taucht auch außerhalb der quatifizierten Formel nicht auf. Soweit sehe ich also kein Problem mit gebundenen und freien Variablen. i ist gebunden und zwar von dem Allquantor. Für jedes feste i gibt es nun eine Forderung, die für alle i erfüllt sein muss. Und zwar die Forderung, dass FALLS i zwischen 1 und n liegt, dass DANN a_i in A_i sein muss. Falls i nicht zwischen 1 und n liegt, dann ist die linke Seite des Implikationspfeils nicht erfüllt und die Aussage ist trivialerweise erfüllt. Wenn also die Aussage für alle alle i richtig sein soll, dann gibt es nur etwas nachzuprüfen, falls die linke Seite des Implikationspfeils wahr ist, also nur für i zwischen 1 und n.

Aber - wie gesagt - das ist nur interessehalber. Die Nachfrage dient nicht mehr der Verbesserung irgendeines Artikels. Wenn du also keine Lust hast, darüber zu diskutieren, ist das auch sehr verständlich. :-)

Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 11:12, 19. Mai 2014 (CEST)

Die rechte Seite der Implikation $1\leq i\leq n\Rightarrow a_{i}\in A_{i}$ ist doch für $i>n$ gar nicht definiert. Was du machst, ist eine Art Lazy Evaluation, ich denke nicht, dass das in der Logik erlaubt ist (bin da aber auch kein Experte). Wenn durch die linke Seite der Implikation die Variable $i$ erneut gebunden würde, dann wäre der Ausdruck als solches zwar korrekt, aber das erneute Binden ist eben auch nicht erlaubt. Vielleicht sollte man mal einen Logik-Experten fragen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:32, 19. Mai 2014 (CEST)

Ahhh, okay. Das ist das Problem. Man müsste also zuerst zu jedem i ein A_i festlegen, damit man diese Formel hinschreiben kann, deren Wahrheitsgehalt dannn widerum unabhängig von der Wahl der A_i (für i > n) wäre... Okay, dann hab ichs jetzt glaub ich verstanden. Merci beaucoup und viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 15:05, 19. Mai 2014 (CEST)

Redaktionstreffen?

Hallo. Wie du hier vielleicht schon gesehen hast ist ein weiteres Redaktionstreffen in Planung. Aus meiner Sicht sind wir kurz davor, die nötige kritische Masse zu erreichen. Da täte es einfach gut, durch einen Eintrag von dir bei „prinzipiell interessiert“ oder (weniger schön, aber auch informativ) bei „Absagen“ mehr über die Resonanz dieser Idee zu erfahren.
Da die konkrete Planung derzeit etwas stockt und die Sommerpause näherrückt, wäre die weitere Organisation vielleicht ein guter Punkt für einen Redaktionschat. Nächster planmäßiger Chat wäre dieser Dienstag, aber darüber lässt sich reden…
Ich hoffe, es geht dir gut. Es wäre schön, von dir zu hören. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 14:03, 31. Mai 2014 (CEST)

Vielen Dank für die Einladung, ich habe mich mal unter „prinzipiell interessiert“ eingetragen. Ob ich es morgen zum Chat schaffe, weiß ich noch nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:20, 2. Jun. 2014 (CEST)

Nochmal hallo! Wir sind derzeit beim ausdoodeln des passenden Termins, wobei auch der Ort mitbestimmt werden soll: CLICK. Vielleicht magst du dich dort eintragen - wenn deine Terminvorschau noch zu variabel ist, möglicherweise auch "nur" im Kommentarfeld Ortswunsch oder Ausschluss-Termine o.ä. angeben... Wäre schön, dich mal kennenzulernen… (Und hiermit melde ich mich erstmal ins Funkloch ab.) Kein Einstein (Diskussion) 18:17, 8. Jun. 2014 (CEST)

Dein Importwunsch zu en:Convex body

Hallo Quartl,

dein Importwunsch ist erfüllt worden.

Viel Spaß wünscht Itti Hab Sonne im Herzen ... 22:21, 11. Jun. 2014 (CEST)

Zu den Bildern File:Textstelle mit der Mengendefinition von Georg Cantor.png und File:First usage of the symbol ∈.png

Hallo Quartl,

ich hatte im April obige Bilder in einige Artikel eingebaut. Die Bearbeitungen dazu wurden von dir dann rückgängig gemacht. Dies ist auch völlig in Ordnung. Ich habe die Bilder für die Seite b:Mathe für Nicht-Freaks: Mengenlehre erstellt und wollte hier auf Wikipedia auf diese neuen Bilder aufmerksam machen. Deswegen habe ich sie auch in so vielen Artikeln eingebaut und deswegen ist es für mich auch nachvollziehbar, dass du die Bilder wieder gelöscht hast. Ich glaube jedoch, dass die Entfernung der Bilder aus allen Artikel zu weit geht, weil sie doch einen Mehrwert für die Artikel liefern. Als Mathebegeisterter ist es schon eine Besonderheit, wenn man wichtige Sätze im Original und in der originalen Typographie sieht. Es kann mir gut vorstellen, dass beispielsweise Professoren diese Bilder in Zukunft in ihre Skripte oder Lehrbücher einbauen (siehe zum Beispiel „Reelle Zahlen“ von Oliver Deiser ab Seite 144, hier findet sich ein originaler Artikel von Cantor). Auch in der englischsprachigen Wikipedia finden sich solche Abbildungen. Auf der Seite en:ASCII findest du beispielsweise eine ASCII-Tabelle aus dem Jahr 1972, auch wenn es bereits eine ASCII-Tabelle so im Artikel selbst gibt. Deswegen schlage ich vor die Bilder in denjenigen Artikel einzubauen, wo auf den jeweiligen Satz direkt Bezug genommen wird. Wäre das in Ordnung? Viele Grüße Stephan Kulla (Diskussion) 19:26, 4. Jun. 2014 (CEST)

Sowohl in Elementzeichen als auch in Georg Cantor werden die entsprechenden Textpassagen bereits im Text als Zitat ausgewiesen, da macht es keinen Sinn nochmal zusätzlich die Textstellen als Bild einzubinden. Bei Cantors Mengendefinition gibt auch keine typografischen Besonderheiten, die eine solche Einbindung erforderlich machen würden. Beim Elementzeichen sind diese zwar vorhanden, dank Unicode wurden diese aber im Zitat auch nachgebildet. Ich habe die Bilder daher wieder entfernt, weil sie so für den Leser keinen Mehrwert darstellen. Man kann aber natürlich gerne in der Literatur auf die Originalarbeiten im Internet Archive verweisen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:57, 4. Jun. 2014 (CEST)

Habe entsprechende Links in den Fußnoten hinzugefügt. Viele Grüße Stephan Kulla (Diskussion) 18:31, 13. Jun. 2014 (CEST)

Nochmal redaktionstreffen

Und nochmal Hallo. Das Redaktionstreffen findet aller Wahrscheinlichkeit nach entweder am 20./21. September in Köln oder am 27./28. September in Berlin statt. Hast du eine Präferenz? Dann beteilige dich bitte am Doodle-Shoot-out. Viele Grüße Kein Einstein (Diskussion) 19:56, 27. Jun. 2014 (CEST)

Ich habe leider noch keine genaue Planung für den September, deswegen trage ich mich sicherheitshalber noch nicht ein. Ortsmäßig wäre meine Präferenz Köln, mein Votum soll aber nicht ausschlaggebend sein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:09, 29. Jun. 2014 (CEST)

Und noch einmal „Hallo“. Um die Entscheidung Berlin vs. Köln "basisdemokratisch" zu fällen und ggf. um weitere noch zu klärende Punkte für das Redaktionstreffen zu besprechen kam die Idee auf, einen Planungs-Chat extra dazu anzusetzen. Termin wäre der nächste Dienstag. Bei technischen Probleme würde ich natürlich zu helfen versuchen. Falls du verhindert bist oder vorab Punkte anmerken willst, wäre hier die richtige Stelle. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 21:18, 9. Jul. 2014 (CEST)

Rückgängigmachung bei Vektorraum

Hallo Quartl,
Ich habe gemerkt, dass du meine Änderungen rückgängig gemacht hast. Meine Änderungen waren allerdings nicht nur stilistischer Natur. Der wesentliche Teil der Änderung bestand darin die Axiome zu korrigieren. Durch die Rückgängigmachung hast du auch die unvollständigen (also falschen) Axiome wieder in den Artikel überführt.

Natürlich ist mir klar, dass der Rückgängig-Button zu solchen Aktionen verführt. Es wäre allerdings besser, wenn du etwas genauer darauf achtest was genau du rückgängig machst.

Vielen Dank!

lg. — MovGP0 15:40, 30. Jul. 2014 (CEST)

Da darfst du dich nicht wundern, wenn du so umfangreiche Änderungen in der Zusammenfassungszeile als „Formulierung“ oder „Formatierung“ angibst. Zur inhaltlichen Diskussion siehe Portal Diskussion:Mathematik#Formulierung von Axiomen. --Quartl (Diskussion) 16:05, 30. Jul. 2014 (CEST)

Bilder für "Diskriminanzanalyse"

Hallo Quartl,

magst du dich an der Bild-Diskussion Diskussion:Diskriminanzanalyse#Bilder beteiligen?

Grüße, --Martin Thoma 19:57, 12. Aug. 2014 (CEST)

Redaktionstreffen Physik

 Info: Es wird ernst, was das Redaktionstreffen angeht. Hier ist deine Meinung zum Ablauf gewünscht (vor allem, was Start- und Ende-Zeit angeht), WMDE bräuchte die Fahrkartenanfrage und vor allem den Hotelzimmer-Wunsch (sofern zutreffend). Ich würde mich freuen, wenn du dort deine Teilnahme "bestätigst". Bis dann in Berlin?! Kein Einstein (Diskussion) 21:38, 21. Aug. 2014 (CEST)

Diskussion:Vektor#Abstimmung

Hallo Quartl,
bitte nimm dir kurz Zeit um an der Abstimmung teilzunehmen wie mit dem Artikel Vektor zu verfahren ist. Danke!

— MovGP0 22:57, 26. Okt. 2014 (CET)

Dein Importwunsch von de:Polygon nach de:Benutzer:Quartl/Regelmäßiges Polygon

Hallo Quartl,

Dein Importwunsch ist erfüllt worden. Es wurde folgende Seite angelegt:

• Benutzer:Quartl/Regelmäßiges Polygon

Bitte stelle die Auslagerung erst in Deinem Benutzernamensraum fertig und lass ihn dann in den Artikelnamensraum verschieben, nachdem die jetzige Weiterleitung dort gelöscht wurde.

Viel Spaß wünscht -- Doc Taxon @ Disc – ♥ BIBR ♥ – 17:56, 5. Nov. 2014 (CET)

Hinweis ...

... auf zwei Angebote: De Gruyter und JSTOR betreffend. Vielleicht auch für Dich interessant (sofern noch nicht bekannt). --Lefschetz (Diskussion) 15:02, 8. Nov. 2014 (CET)

Danke für den Hinweis, das Angebot kannte ich bereits. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:57, 8. Nov. 2014 (CET)

Normierter Raum

Wie $|\cdot |$ definiert ist, hängt natürlich vom Körper ab. In $\mathbb {Z} \,\mathrm {mod} \,p$ wird der Betrag zum Beispiel analog zu $\mathbb {Z}$ definiert. Für einen beliebigen Körper $\mathbb {K}$ ist jede Abbildung $|\cdot |\rightarrow \mathbb {R}$ ein Betrag, für den gilt:

• $|1_{\mathbb {K} }|=1$
• $|x+y|\leq |x|+|y|$
• $|x+x|=|x|+|x|$ für alle $x\in \mathbb {K}$
• $|x\cdot y|=|x|\cdot |y|$ für alle $x,y\in \mathbb {K}$

Wobei $1_{\mathbb {K} }$ das neutrale Element der Multiplikation ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:29, 12. Nov. 2014 (CET)

Wie kommst du darauf, dass man in jedem Körper so eine Betragsfunktion definieren kann? In der gesamten Literatur werden Normen nur für Vektorräume über den reellen oder komplexen Zahlen definiert. Etwas anderes zu fordern wäre Theoriefindung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:04, 12. Nov. 2014 (CET)

Wenn man unter „Literatur“ Bücher für Schüler und Erstsemester versteht, ja. (PS:ich bin nicht Eulenspiegel) --88.130.37.210 22:19, 12. Nov. 2014 (CET)

Wo habe ich behauptet, dass man den Betrag in jedem Körper definieren kann? Wenn das erfüllt ist, dann ist es ein Betrag. Das heißt noch lange nicht, dass es für jeden Körper einen Betrag gibt.

Und kannst du auch Literatur angeben, die belegt, dass Normen nur für Vektorräume über den reellen oder komplexen Zahlen definiert werden? Sonst bist du derjenige, der hier Theoriefindung betreibt.

Nachdem du meinen letzten Beleg einfach gelöscht hast, hier zwei weitere Belege:

• Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis I. 3. Auflage. S. 160. : "Bei den oben angestellten Betrachtungen haben wir nur die lineare Struktur von $\mathbb {R} ^{2}$ verwendet und diese elementargeometrisch interpretiert. Somit lassen sich diese Überlegungen ohne weiteres auf beliebige Vektorräume übertragen. Dies führt uns zum Begriff der Norm bzw. des normierten Vektorraums." (Fettdruck von mir.)
• R. Reinhardt, A. Hoffmann, T. Gerlach: Nichtlineare Optimierung. Theorie, Numerik und Experimente. S. 7. : Dort findest du eine allgemeingültige Definition von Norm für einen beliebigen Vektorraum X.

Es stimmt, dass viele Autoren Normen nur auf Vektorräumen über $\mathbb {R}$ und $\mathbb {C}$ betrachten. Aber es stimmt nicht, dass Normen nur in diesen Vektorräumen definiert sind, wie die beiden oberen Beispiele belegen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:36, 12. Nov. 2014 (CET)

Hast du denn die entsprechenden Abschnitte in den angegebenen Büchern auch gelesen oder nur nach "Norm beliebiger Vektorraum" gegoogelt?

• Amann, Escher schreiben nämlich weiter: „Es sei $E$ ein Vektorraum über $\mathbb {K}$. Eine Abbildung $E\to \mathbb {R} ^{+}$ heißt Norm über $E$ wenn gilt...“. Auf Seite 115 steht „Vereinbarung: $\mathbb {K}$ bezeichnet entweder den Körper $\mathbb {R}$ oder den Körper $\mathbb {C}$.“
• Genauso wird $\mathbb {K}$ auch auf Seite 144 in dem Buch von Busam, Epp definiert (und auch in allen weiteren Büchern, die $\mathbb {K}$ verwenden).
• Das Buch von Reinhardt, Hoffmann, Gerlach hat seinen Fokus auf Numerik. Damit bezieht sich zwangsläufig fast alles, was sie schreiben, auf Vektorräume über den reellen (ggf. komplexen) Zahlen. Ein paar Seiten davor definieren sie das Skalarprodukt auch nur für reelle Vektorräume. An dieser Stelle haben die Autoren einfach das „reell“ in der Definition vergessen nicht mehr und nicht weniger.

Dein obiges Beispiel mit dem Betrag in $\mathbb {Z} \,\mathrm {mod} \,p$ erfüllt übrigens dein drittes und viertes Axiom nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:20, 13. Nov. 2014 (CET)

Eine Definition für allgemeine Körper habe ich bei Falko Lorenz: Einführung in die Algebra II. (§ 23, Def. 10, S. 69 in der 2. Auflage) gefunden. Da es da aber schon (wie es nach kurzem Durchblättern scheint) um recht tiefliegende algebraische Themen geht, würde ich im Sinne der Leserfreudlichkeit doch die Definition mit $\mathbb {R}$ und $\mathbb {C}$ lassen und Verallgemeinerungen in einem eigenen Abschnitt am Schluss bringen. Der „normale Leser“ wird sicher ganz überwiegend die Verwendung in der Analysis und Numerik suchen. -- HilberTraum (d, m) 09:23, 13. Nov. 2014 (CET)

Jetzt fällst du mir mit Algebra in den Rücken wo ich doch schon fast gewonnen hatte ;-). Ok, ich schränke ein: in der gesamten Analysis- und Numerik-Literatur. Man kann natürlich unter Verallgemeinerungen erwähnen, dass man normierte Räume auch allgemeiner über bewerteten Körpern betrachten kann. Die Standarddefinition ist aber so wie in unseren Artikeln. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:09, 13. Nov. 2014 (CET)

Diskussionen gewinnen … das klingt ja fast schon nach … *schluck* … Geisteswissenschaften [1] ;-) -- HilberTraum (d, m) 10:33, 13. Nov. 2014 (CET)

Sheldon kann sich ganz locker auch gegen drei Gegenstimmen durchsetzen. Ich muss da wohl noch an mir arbeiten ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:49, 13. Nov. 2014 (CET)

Ich persönlich geb mich ja schon mit Leonard zufrieden … ehrlich gesagt bin ich so ziemlich in jeder Folge überrascht/erschrocken, wie viel ich mit dieser Figur gemeinsam habe … bis auf die Körpergröße … beängstigend … Grüße -- HilberTraum (d, m) 11:43, 13. Nov. 2014 (CET)

Ich kann mich glaube ich nicht so wirklich mit einem der Charaktere identifizieren. Aber wenn es dich tröstet: meinem Eindruck nach liegen Welten zwischen dir und Sheldon. Mit Sheldon als Wikipedia-Editor könnte man unmöglich zusammenarbeiten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:10, 13. Nov. 2014 (CET)

Oh, danke! Aber du kanntest mich ja früher noch nicht. Nein, Scherz, ich bemühe mich halt (meistens) zu allen nett zu sein. (Mist, das ist wohl schon wieder eine Gemeinsamkeit mit Leonard … oh, mal abwarten, ob ich bald heiraten muss … ähhh … fehlt nur die hübsche Nachbarin … ;) Schönen Abend -- HilberTraum (d, m) 20:43, 13. Nov. 2014 (CET)

Matrizenmultiplikation

Hallo, eine Frage: Warum benutzt man in der deutschen Wikipedia bei der Matrizenmultiplikation den Punkt (\cdot) ? Das scheint doch sehr ungewöhnlich zu sein. Gruß ! --Ag2gaeh (Diskussion) 11:03, 22. Nov. 2014 (CET)

Was würdest du denn stattdessen verwenden? Häufig lässt man natürlich das Verknüpfungssymbol ganz weg, was auch in vielen unserer Artikel gemacht wird. Aber zum Beispiel in den Artikeln Matrizenmultiplikation und Matrix-Vektor-Produkt, in denen es explizit um die Operation geht, braucht man einfach ein Verknüpfungssymbol, allein schon zur Erklärung derselbigen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:05, 22. Nov. 2014 (CET)

Ich verwende normalerweise kein Symbol. Der Punkt ist im wesentlichen für das Skalarprodukt reserviert. Gerade, wenn man das Skalarprodukt mit dem Produkt zweier Matrizen in Verbindung bringt (Zeilenvektor mal Spaltenvektor), ist diese Unterscheidung günstig. Ich kann also auch hier den Punkt weglassen ? Grüße !--Ag2gaeh (Diskussion) 15:55, 22. Nov. 2014 (CET)

Natürlich. Normalerweise wird aber das Skalarprodukt bei Koordinatenvektoren nur für zwei Zeilen- oder zwei Spaltenvektoren definiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:26, 22. Nov. 2014 (CET)

Ich meinte: $(a\;b){\tbinom {x}{y}}={\tbinom {a}{b}}\cdot {\tbinom {x}{y}}=ax+by$. Links das Matrizenprodukt, rechts das Skalarprodukt. Hier noch eine andere Bemerkung: Du hast den Satz von Miquel in die Kategorie "Dreiecksgeometrie" einsortiert. Ich denke, die Kat. "Kreisgeometrie" wäre besser. Der Satz hat nur vordergründig etwas mit einem Dreieck zu tun. Die wirkliche Aussage betrifft Kreise (s. 6-Kreiseform). Gruß!--Ag2gaeh (Diskussion) 10:08, 23. Nov. 2014 (CET)

Ich weiß schon was du meintest :-). Wie gesagt gibt es keine Verwechslungsmöglichkeit, weil in der Notation $a\cdot b$, wenn $a$ und $b$ Koordinatenvektoren gleicher Länge sind:

• das Skalarprodukt gemeint ist, wenn beides Zeilen- oder Spaltenvektoren sind
• das Matrizenprodukt gemeint ist (was in diesem Fall gleich dem Skalarprodukt ist), wenn der erste Vektor ein Zeilen- und der zweite Vektor ein Spaltenvektor ist
• das Matrizenprodukt gemeint ist (was in diesem Fall gleich dem dyadischen Produkt ist), wenn der erste Vektor ein Spalten- und der zweite Vektor ein Zeilenvektor ist.

Aber natürlich ist die Notation etwas unschön, weil das Ergebnis nicht auf dem ersten Blick sichtbar ist, sondern vom Kontext abhängt. Deswegen kennzeichnet man ja auch Vektoren (und Matrizen) entsprechend und verwendet gegebenenfalls verschiedene Symbole für die Verknüpfungen.

Im Artikel zum Satz von Miquel habe ich die Kategorie Kreisgeometrie ergänzt, ist das so in Ordnung? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:34, 23. Nov. 2014 (CET)

Kategorie Arbelos

Hallo! Warum wurde die Kategorie Arbelos gelöscht? Das ist doch eine ziemlich prominente geometrische Figur, mit der sich ein Dutzend Artikel befassen. Grüße, --Mosmas (Diskussion) 12:15, 24. Nov. 2014 (CET)

Hallo, ich habe die Kategorie löschen lassen, weil sich lediglich fünf Artikel darin befunden haben, siehe Wikipedia:Kategorien#Größe von Kategorien und Spezial:Linkliste/Arbelos. In der Mathematik versuchen wir Themenkategorien zu vermeiden. So befinden sich zum Beispiel in der Kategorie:Geometrische Figur nur Artikel zu geometrischen Figuren als solches. Damit ist für eine eigene Kategorie:Arbelos derzeit noch nicht genug Material da. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:28, 24. Nov. 2014 (CET)

Harmonische Teilung

Hallo ! Könntest Du bei Gelegenheit einmal schauen, ob man den mathematischen Teil von harmonische Teilung weiterleiten kann nach Doppelverhältnis/harmonische Punktepaare. Gruß! --Ag2gaeh (Diskussion) 16:52, 26. Nov. 2014 (CET)

Ich würde die beiden Artikel separat lassen, denn die harmonische Teilung ist elementarer und kann als ein spezielles Doppelverhältnis angesehen werden. Eher würde ich die Inhalte zum vierten harmonischen Punkt aus Doppelverhältnis in Harmonische Teilung integrieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:11, 26. Nov. 2014 (CET)

Kurve im Raum

Hallo Quartl!

Vmtl. hab' ich da mal wieder einen Denkfehler; kannst du bitte kurz darauf eingehen, warum der Graph einer R->RxR -Funktion keine "Kurve im Raum" ergeben muss, sofern sie stetig ist?

--arilou (Diskussion) 13:56, 4. Dez. 2014 (CET)

Ich habe mich bereits selbst korrigiert und die Beispiele etwas klarer strukturiert. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:13, 4. Dez. 2014 (CET)

Kramers-Kronig-Beziehungen

Hallo Quartl, du hast ja meinen ganzen Absatz kassiert, Gründe waren "keine Theoriefindung" und "Belege". Ich hatte den Abschnitt deswegen eingefügt, weil ich selbst lange nach einer "anschaulichen" Herleitung und einem anschaulichen Verständnis dieser Beziehungen Abseits der Funktionentheorie gesucht habe und dachte mein Beitrag könnte anderen (vor allem aus dem Ingenieurbereich) von Nutzen sein. Bezüglich Belege: Diese Herleitung ist auch in Einzelnachweis 3 beschreiben, nur eben nicht in der Ausführlichkeit, wie ich Sie auf dem verlinkten pdf liefere. Bezüglich keine Theoriefindung: Es wird ja hier keine unüberprüfbare Hypothese aufgestellt, jeder Drittsemester kann die beschriebene Rechnung nachvollziehen ;-) Siehst du eine Möglichkeit, wie ich diese systemtheoretische Herleitung bzw. die zugrundeliegende Idee (ggf. in modifizierter Form) doch noch irgendwie in der Wikipedia zugänglich machen könnte? Danke und viele Grüße, Michael (nicht signierter Beitrag von Michael.Schoenleber (Diskussion | Beiträge) 16:55, 17. Dez. 2014‎ (CET))

PS: Hier nochmal der strittige Abschnitt:

Eine systemtheoretische Herleitung geht aus von der Impulsantwort eines linearen und zeitinvarianten Systems, deren Fouriertransformierte den Frequenzgang des Systems beschreibt. Die zusätzliche Forderung nach Kausalität des Systems, die im Zeitbereich einen Wert der Impulsantwort für Zeiten kleiner null verbietet, transformiert sich im Frequenzbereich genau auf die Forderung nach Erfüllung der Kramers-Kronig Beziehungen durch den Frequenzgang. Eine einfache Herleitung ist online verfügbar.

Hallo Quartl, folgenden Link hast du mit der Begründung "zu speziell" gelöscht:

Kostenloser Kramers-Kronig basierter Gültigkeitstest für Impedanzspektren

Ich könnte umformulieren:

Kostenloser Kramers-Kronig basierter Gültigkeitstest für Frequenzgänge beliebiger LTI-Systeme

Ist das auch noch zu speziell, ist doch das Hauptanwendungsgebiet im Ingenieurbereich. Ich hätte mir so ein Tool zumindest immer gewünscht :-) Viele Grüße, Michael (nicht signierter Beitrag von Michael.Schoenleber (Diskussion | Beiträge) 17:06, 17. Dez. 2014‎ (CET))

Hallo Michael, ich antworte mal auf beide Fragen gleichzeitig, da sie inhaltlich zusammengehören. Grundsätzlich ist die Wikipedia ein schlechter Ort um Werbung für eigene Publikationen oder Software zu betreiben. Beiträge von Benutzern, bei denen ein solcher Interessenskonflikt vorliegt, werden besonders kritisch geprüft. Den obigen Abschnitt habe ich gelöscht, da er nicht unseren Richtlinien zu Belegen entspricht. Das verlinkte PDF ist in keiner wissenschaftlichen Zeitschrift veröffentlicht, und kann daher grundsätzlich nicht als Einzelnachweis verwendet werden. Bei der Herleitung handelt es sich demnach in unserer Terminologie um Theoriefindung. Auch eine Veröffentlichung aus dem Jahr 2014 kann kein etabliertes Wissen darstellen, da (noch) keine Rezeption vorliegt. Was Weblinks betrifft ist Wikipedia:Weblinks einschlägig. Der wichtige Satz ist hier: die dort verlinkten Seiten müssen das genaue Artikelthema behandeln und nicht lediglich verwandte Themen. Das Artikelthema sind die Kramers-Kronig-Beziehungen und nicht die Validierung gemessener Impedanzspektren. Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:38, 17. Dez. 2014 (CET)